Welle-Teilchen-Dualismus

Unter dem Begriff Welle-Teilchen-Dualismus versteht man die Erkenntnis der Quantenmechanik, dass einerseits Wellen wie z.B. elektromagnetische oder mechanische Wellen auch Teilchencharakter und andererseits Teilchen wie z.B. Elektronen auch Wellencharakter haben.

Auf die Frage, ob Licht aus Teilchen oder Wellen besteht, hat man im Laufe der Jahre unterschiedliche Antworten gefunden: Newton entwickelte im 17. Jahrhundert die geometrische Optik unter der Annahme, das Licht bestehe aus Teilchen. Anfang des 19. Jahrhunderts zeigten aber Experimente von Young und Fresnel, dass Licht sich zur Interferenz bringen lässt, was ein eindeutiges Indiz für dessen Wellencharakter ist. Mit der Formulierung der Maxwellgleichungen Ende des 19. Jahrhunderts und der sich daraus ergebenden Existenz elektromagnetischer Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, war die Wellennatur des Lichtes allgemein anerkannt.

1905 postulierte Einstein nach Untersuchung des Photoeffektes wiederum, dass Licht aus Teilchen, den Photonen besteht. Diese Photonen führen eine Energie E mit sich, die von der Frequenz ν des Lichtes nach folgender Beziehung abhängt:

$E=h\nu$

wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist.

Diese Beziehung gilt auch für mechanische Wellen, z.B. für Gitterschwingungen in einem Festkörper. Die Teilchen werden dann Phononen genannt.

Dass auch massereiche Teilchen einen Wellencharakter haben, hat de Broglie 1924 erkannt. Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ durch folgende Beziehung bestimmt:

$\lambda =h/p$

Diese Gleichung umfasst auch die o.g. Einsteinsche Gleichung für Photonen, denn der Impuls eines Photons ist p=E/c und seine Wellenlänge ist λ=c/ν. c ist die Lichtgeschwindigkeit.

De Broglies Formel wurde drei Jahre später bestätigt, nachdem beobachtet wurde, dass Elektronen nach dem Durchgang durch ein Kristallgitter das vorhergesagte Interferenzmuster bilden.

Die Wellenfunktion der massereichen Teilchen ist komplexwertig, und ihre zeitliche Entwicklung wird durch die Schrödingergleichung beschrieben.

Der Wellencharakter der Teilchen zeigt sich allerdings nicht bei makroskopischen Gegenständen, was zwei prinzipielle Ursachen hat:

• Selbst bei sehr geringem Impuls, also bei langsamer Bewegung, haben makroskopische Gegenstände aufgrund ihrer grossen Masse eine Wellenlänge, die erheblich kleiner ist als die Abmessungen des Gegenstandes. In diesem Fall kann man nicht mehr den gesamten Gegenstand als ein quantenmechanisches Objekt behandeln, sondern muss seine Bestandteile separat beschreiben.
• In makroskopischen Gegenständen laufen permanent thermodynamisch irreversible Prozesse ab, und es werden Photonen (Wärmestrahlung) mit der Umgebung ausgetauscht. Beides führt zur Dekohärenz des Systems, was bedeutet, dass ein anfangs möglicherweise interferenzfähiger Zustand sich sehr schnell in einen nicht interferenzfähigen umwandelt, der sich dann wie ein klassisches Teilchen, also nicht wie eine Welle verhält.