Puls-Code-Modulation

Puls-Code-Modulation (PCM) ist eine Modulationsform bei der ein analoges Signal binär codiert wird.

Das analoge Signal wird mit einer bestimmten Frequenz abgetastet. Vorher müssen gemäß dem Shannonschen Abtasttheorem mit einem Tiefpass zu hohe Oberwellen vom Signal herausgefiltert werden. Das digitalisierte Signal wird als pulsamplitudenmoduliert (PAM) bezeichnet. Das PAM Signal wird mit einem AD-Wandler quantisiert; dazu werden die Amplitudenwerte in n Quantisierungsstufen eingeteilt. n ergibt sich aus der Anzahl z der Bits mit der das Signal codiert wird ($n=2^{z}$). Bei der Rückumwandlung deckt sich das Signal nichtmehr mit dem Ausgangssignal, da es in endlich viele Quantisierungsstufen eingeteilt wurde. Das dadurch entstehende Störgeräusch bezeichnet man als Quantisierungsgeräusch, welches aber nicht unbedingt hörbar sein muss und mit steigendem Quantisierungsgrad abnimmt.

Zum Bild: T ist die Periodendauer der Abtastfrequenz (siehe Frequenz; f^-1 = T folgt aus f = 1 / T), T_Bit die Übertragungsdauer von einem Bit. Der Zusammenhang zwischen Abtastfrequenz und T_Bit ist für die Übertragung des Signals nicht zwingend (siehe Diskussion).

Der Vorteil der PCM liegt in der Störungstoleranz der Übertragung, es muss beim Empfänger durch die binäre Codierung lediglich zwischen einem High- und Low-Signal (0 und 1) unterschieden werden können. Der Nachteil ist ein hoher Bedarf an Bandbreite zur Übertragung.

Die benötigte Bandbreite (die sogenannte Nyquistbandbreite) für ein digitales Signal errechnet sich aus

$B={1 \over 2\cdot T_{Bit}}$

wobei T_Bit die Zeitdauer zur Übertragung von einem Bit ist. Je kürzer die Übertragungszeit für ein Bit ist, desto größer wird die benötigte Bandbreite. Die Nyquistbandbreite gilt jedoch nur für den theoretischen Fall eines idealen Tiefpasses. Diesen Tiefpass durchläuft das digitale Signal, um Oberwellen (siehe Fourieranalyse) zu filtern und die Bandbreite zu begrenzen. Praktisch ist jedoch kein idealer Tiefpass möglich, so dass die benötigte Bandbreite in der Praxis größer als die Nyquistbandbreite ist.