Skin-Effekt

Äquivalente Leitschichtdicke δ (auch Skin-Tiefe) und tatsächliche Stromverteilung im Leiterquerschnitt als Verlauf der Rotfärbung

Der Skin-Effekt (von engl. Skin für Haut), auch Stromverdrängung, ist ein Effekt in von höherfrequentem Wechselstrom durchflossenen elektrischen Leitern, durch den die Stromdichte im Inneren eines Leiters niedriger ist als in äußeren Bereichen.

Er tritt in relativ zur Skin-Tiefe dicken Leitern und auch bei elektrisch leitfähigen Abschirmungen und Leitungsschirmen auf. Der Skin-Effekt begünstigt mit zunehmender Frequenz die Transferimpedanz geschirmter Leitungen und die Schirmdämpfung leitfähiger Abschirmungen, erhöht aber den Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung.

Ein ähnlicher in Zusammenhang stehender Effekt benachbarter elektrischer Leiter ist der so genannte Proximity-Effekt.

Ursache

Selbstinduzierte Ströme schwächen den Strom im Inneren des Leiters. In der Abbildung nicht veranschaulicht: die induzierten Ströme weisen eine gegenüber dem von außen erzwungenen E-Feld eine zusätzliche Phasenverschiebung von 90° auf.

Innerhalb einer von Gleichstrom durchflossenen elektrischen Leitung baut sich genauso ein Magnetfeld auf, wie es um den Leiter herum geschieht. Bei Gleichstrom ist die Stromdichte im Querschnitt überall gleich.

Anders ist dies bei Wechselstrom: Hier macht sich die abschirmende Wirkung des Leiters gegenüber dem elektromagnetischen Feld bemerkbar. Die Maxwell-Gleichungen können in diesem Fall durch den Einfluss der endlichen Leitfähigkeit in die Form einer Diffusionsgleichung gebracht werden. Die zugehörige Lösung zeigt dementsprechend, dass das E-Feld unter exponentieller Abschwächung in den Leiter eindringt. Da der Stromfluss entsprechend dem Ohmschen Gesetz proportional zum eindringenden E-Feld ist, wirkt die Abschwächung des E-Feldes wie eine Verringerung des wirksamen Leiterquerschnitts, sodass sich die Impedanz (Scheinwiderstand) des Leiters vergrößert. Je höher die Frequenz ist, desto stärker ist dieser Effekt, bis bei hohen Frequenzen nur noch ein dünner Bereich an der Oberfläche den größten Teil des Stromes führt.

Die Eindringtiefe nimmt ebenfalls mit steigender Permeabilität (Magnetismus) ab und mit steigendem elektrischen Widerstand zu. Dass die Eindringtiefe mit steigender Permeabilitätszahl sinkt, führt zum Beispiel dazu, dass Eisen mit dessen relativ hoher magnetischer Leitfähigkeit (µ_r > 1000) als Hochfrequenzleiter ungeeignet ist.

Die exponentielle Abschwächung des elektrischen Feldes im Leiter lässt sich mit einiger Erklärung auch anschaulich verstehen (siehe Bild). Die im Leiter fließenden Ströme (im Bild rote lineare Pfeile) bewirken gemäß dem Ampereschen Gesetz nicht nur im Außenraum des Leiters ein magnetisches Feld, sondern auch im Inneren des Leiters. Dieses Magnetfeld ist wie die Ströme zeitlich veränderlich und in Phase mit diesen. Ferner ist das erzeugte Magnetfeld senkrecht zum Strom gerichtet. Für einen unendlichen geraden Leiter mit kreisförmigem Querschnitt - etwa wie in der nebenstehenden Abbildung veranschaulicht - folgt also aus Symmetriegründen, dass die Feldlinien dieses Magnetfelds kreisförmig (im Bild blaue Kreispfeile) in der Leiterquerschnittsebene angeordnet sind. Das zeitlich veränderliche Magnetfeld bewirkt nun aber gemäß dem Induktionsgesetz auch ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld. Dieses steht wiederum senkrecht zum verursachenden Magnetfeld und ist daher aus Symmetriegründen parallel zur Leiterachse (der Teilbeitrag jeweils einer einzigen "Magnetfeldschleife" ist im Bild als rote Kreispfeile versinnbildlicht, im Resultat für das gesamte Magnetfeld ist das induzierte E-Feld aber linear gerichtet). Da das Induktionsgesetz die Änderung des Magnetfeldes über dessen erste zeitliche Ableitung erfasst, ist das induzierte E-Feld gegenüber dem verursachenden Magnetfeld und dem Strom um 90° phasenverschoben (wird eine Größe maximal/minimal, dann beschreibt die Ableitung dieser Größe einen Nulldurchgang).

Gemäß dem Ohmschen Gesetz resultiert aus dem induzierten E-Feld ein zusätzlicher Strom (ähnlich einem Wirbelstrom, aber im vorliegenden Fall linear gerichtet) der gegenüber dem ursprünglichen Strom ebenso um 90° phasenverschoben ist. Ein solcher reiner Blindanteil des Stroms erscheint zunächst nicht geeignet den Strom im Inneren des Leiters abzuschwächen und so den Skin-Effekt zu erklären (im Gegenteil wird die Länge des resultierenden Stromvektors durch einen Beitrag mit einer Phasenverschiebung von 90° sogar größer). Die induzierten Ströme sind nun aber wiederum der Ausgangspunkt von Magnetfeldern und induzieren ihrerseits auch entsprechende elektrische Felder welche einen entsprechenden Strom treiben. Ein zweites Mal kommt daher unter der Berücksichtigung der zeitlichen Änderung eine Phasenverschiebung von 90° zustande, so dass der zum induzierten E-Feld gehörige Verschiebungsstrom also tatsächlich gegenüber dem ursprünglichen Strom insgesamt um 180° phasenverschoben und (anti)parallel gerichtet ist und damit den ursprünglichen erzeugenden Strom schwächt. Da im Inneren des Leiters die in allen Richtungen benachbarten Stromfäden zur Schwächung des Gesamtstroms beitragen, an der Oberfläche des Leiters jedoch keine entsprechenden Beiträge vom Außenraum auftreten, folgt qualitativ auch, dass der Strom zur Mittelachse des Leiters hin zunehmend geschwächt wird.

Deutungsschwierigkeiten des anschaulichen Modells

In zahlreichen einführenden Lehrbüchern wird versucht, den Skineffekt nach diesem Erklärungsmuster der induzierten Ströme zu deuten. Dabei wird allerdings nicht hinreichend deutlich herausgearbeitet, dass es im Sinne des Erklärungsansatzes bei "einmaliger Selbstinduktion" zur genannten Phasenverschiebung von 90° kommt. Es wird dadurch der falsche Anschein suggeriert, als ob allein schon die im selbstinduzierten elektrischen Feld zum Ausdruck kommende Richtungsumkehr (analog zur Lenzschen Regel) für die Schwächung verantwortlich sei. Mit der entsprechenden Phasendifferenz von 90° ist eine Abschwächung des "verursachenden" Stroms jedoch nicht möglich. In Wirklichkeit bedarf es noch der in zweiter Ordnung induzierten Felder, verbunden mit der entsprechenden Phasenverschiebung um 90°, um die für eine Abschwächung notwendige resultierende Phasenverschiebung von 180° zu erhalten und den Effekt so anschaulich zu erklären.

Die gedanklichen Schwierigkeiten mit der obigen Erklärung resultieren auch nicht zuletzt daraus, dass die tatsächlich induzierten Felder sich nicht in natürlicher Weise in eine erste Ordnung, zweite Ordnung, dritte Ordnung usw. aufteilen, sondern im Laufe der zeitlichen Entwicklung kontinuierlich im Rahmen einer Beschreibung durch selbstkonsistente Gleichungen (oben genannte Diffusionsgleichung) entstehen. Die zeitliche Veränderung des Stroms ist dabei zu jedem Zeitpunkt genau so beschaffen, dass sie zur zeitlichen Veränderung des elektrischen Feldes unter den gegebenen Randbedingungen (Spannung an den Enden des Leiters) passt. Der obige Erklärungsansatz lässt sich allerdings durchaus als anschauliche verbale Beschreibung des numerischen Lösungsverfahrens mittels sukzessiver Approximation im Rahmen der Störungstheorie verstehen. Dabei wird das "anfänglich" ungestörte Feld (gewissermaßen ohne Skineffekt) benutzt, um zu berechnen, welche Abweichungen sich aus deren Annahme in den zugrundeliegenden Gleichungen ergeben. Die Selbstinduktion nimmt dabei im vorliegenden Fall die Rolle des Störterms ein. Die erste iterative Lösung wird mittels dieser Abweichungen geeignet korrigiert und wiederum in die exakten Gleichungen eingesetzt, um alle weiteren Iterationslösungen zu erhalten. Im Idealfall konvergiert ein solches Verfahren, liefert aber selbst dann in keinem endlichen Schritt eine exakte Lösung.

Berechnung

Frequenzabhängige Eindringtiefe (Abfall auf 1/e, ca. 37 %) in einer Kupferleitung

Frequenz	Eindringtiefe	Frequenz	Eindringtiefe
5 Hz	29,7 mm	5 MHz	29,7 µm
16 Hz	16,6 mm	16 MHz	16,6 µm
50 Hz	9,38 mm	50 MHz	9,38 µm
160 Hz	5,24 mm	160 MHz	5,24 µm
500 Hz	2,97 mm	500 MHz	2,97 µm
1,6 kHz	1,66 mm	1,6 GHz	1,66 µm
5 kHz	0,938 mm	5 GHz	0,938 µm
16 kHz	0,524 mm	16 GHz	0,524 µm
50 kHz	0,297 mm	50 GHz	0,297 µm
160 kHz	0,166 mm	160 GHz	0,166 µm
500 kHz	0,0938 mm	500 GHz	0,0938 µm
1,6 MHz	0,0524 mm	1,6 THz	0,0524 µm

Die Stromdichte $J$ im Leiter nimmt im Abstand $d$ vom Rand nach folgender Gleichung exponentiell ab:

$J=J_{\mathrm {S} }\,e^{-{d/\delta }}$

mit der Randstromdichte $J_{\mathrm {S} }$ und der äquivalenten Leitschichtdicke $\delta$ welche in vielen Fällen bei guten elektrischen Leitern mit folgender Gleichung in Näherung beschrieben werden kann:

$\delta ={\sqrt {\frac {2\rho }{\omega \mu }}}$

mit

$\rho$ dem spezifischen Widerstand des Leiters. Dieser ist der Kehrwert der elektrischen Leitfähigkeit $\sigma$ des Materials: $\rho =1/\sigma$

$\omega$ – Kreisfrequenz

$\mu$ – absolute Permeabilität des Leiters, welche das Produkt $\mu =\mu _{0}\cdot \mu _{r}$ aus der Permeabilitätskonstanten $\mu _{0}$ und der relativen Permeabilitätszahl $\mu _{r}$ des Leiters ist.

Dieses Maß beschreibt die Wandstärke eines fiktiven Rundleiters, der für Gleichstrom den gleichen Widerstand wie ein Vollleiter infolge des Skin-Effektes für die Kreisfrequenz ω besitzt. Diese Näherung gilt für einen Rundleiter, dessen Radius r_L sehr klein gegenüber der Länge, aber deutlich größer als δ ist. In diesem Fall gibt δ die Tiefe an, in der die Stromdichte auf den 1/e-Teil des Wertes des Randes abgesunken ist.

Eine gute Näherung für das Verhältnis zwischen dem wirksamen Widerstand des Leiters R zum Gleichstromwiderstand R_DC ist

${\frac {R}{R_{DC}}}=\left\{{\begin{array}{lcc}1+{\frac {1}{3}}x^{4}&{\mbox{ für }}&x<1\\x+{\frac {1}{4}}+{\frac {3}{64x}}&{\mbox{ für }}&x>1\end{array}}\right.$

mit $x={\frac {r_{L}}{2\delta }}$.

Sie gilt auch für große Eindringtiefe, ist aber um x = 1 nicht ganz stetig.

Eine genauere Form für die äquivalente Leitschichtdicke, welche insbesondere bei schlechten elektrischen Leitern und Nichtmetallen Anwendung findet und den Einfluss der Permittivität $\varepsilon$ beachtet, stellt folgende Gleichung dar:

$\delta ={\sqrt {\frac {2\rho }{\omega \mu }}}\;\;{\sqrt {{\sqrt {1+\left({\rho \omega \varepsilon }\right)^{2}}}+\rho \omega \varepsilon }}$

Diese Gleichung kann in Näherung bis zu Frequenzen deutlich unterhalb der Plasmaoszillation des Materials angewendet werden. Ist die Kreisfrequenz $\omega$ deutlich kleiner als ${\frac {1}{\rho \varepsilon }}$, fällt der zusätzliche Faktor mit der Permittivität weg und es ergibt sich obige einfache Gleichung. Für gute elektrische Leiter wie Kupfer kann die äquivalente Leitschichtdicke ohne Beachtung der Permittivität bis zu Frequenzen um 1 EHz (10¹⁸ Hz) ausgedrückt werden. In schlechten elektrischen Leitern hingegen steigt der rechte Faktor an, bei Frequenzen deutlich über ${\frac {1}{\rho \varepsilon }}$ nimmt die äquivalente Leitschichtdicke nicht mehr weiter ab, sondern nähert sich einem asymptotischen Wert, welcher nicht mehr von der Frequenz abhängt:

$\delta \approx {2\rho }{\sqrt {\frac {\varepsilon }{\mu }}}\qquad (\omega \gg 1/\rho \varepsilon )$

Ein Materialbeispiel für einen schlechten elektrischen Leiter ist undotiertes Silicium welches durch die intrinsische Leitfähigkeit bei 100 Hz eine äquivalente Leitschichtdicke von rund 40 m aufweist. Wird die Frequenz auf einige MHz und darüber gesteigert, sinkt die äquivalente Leitschichtdicke nicht unter 11 m. Durch die vergleichsweise zu guten Leitern hohen Werte der äquivalenten Leitschichtdicke im Bereich einiger Meter braucht der frequenzabhängige Anteil des Skin-Effekts bei diesen Materialien nicht beachtet werden.

In Abhängigkeit vom Verhältnis von Eindringtiefe zur mittleren freien Weglänge $l_{m}$ der Ladungsträger unterscheidet man die Fälle:

$\delta \gg l_{m}$ normaler Skin-Effekt und

$\delta \ll l_{m}$ anomaler Skin-Effekt.

Der anomale Skin-Effekt wird dazu verwendet, die Fermi-Flächen von Materialien auszumessen. Dafür sind tiefe Temperaturen (≈ 1 K) und reine Materialien nötig, damit die mittlere freie Weglänge groß wird.

Herleitung

Die Maxwell-Gleichungen im neutralen elektrischen Leiter lauten für komplexe harmonische Felder

$X=X_{0}e^{i(k\cdot r-\omega t)}\qquad X=E,B,j$,

wobei k der Wellenzahlvektor k und ω die Kreisfrequenz bezeichnen, folgendermaßen

$ik\cdot E=0$,

$ik\cdot B=0$,

$ik\times E=i\omega B$,

$ik\times B=\mu _{0}\sigma E-i\mu _{0}\epsilon _{0}\omega E$.

Dabei wurde vereinfachend unter Ausschluss von Permeabilität und Permittivität davon ausgegangen, dass der Einfluss der Leitfähigkeit σ im Medium dominierend ist. Insbesondere für magnetische Leiter (z.B. Eisen) müsste die Herleitung entsprechend modifiziert werden. Die imaginäre Einheit i tritt wegen der in den Maxwell-Gleichungen vorkommenden räumlichen als auch zeitlichen Ableitungen des gemachten harmonischen Ansatzes auf. Der harmonische Ansatz ist gerechtfertigt, da die harmonischen Felder eine Basis des Lösungsraums der Maxwell-Gleichungen im Leiter darstellen, jede konkrete Lösung sich aus ihnen also per Superposition zusammensetzen lässt.

In der letzten Gleichung - dem Ampereschen Gesetz - repräsentiert der letzte Term auf der rechten Seite den Verschiebungsstrom in seiner Form für komplexe Felder, der vorletzte Term mit der Leitfähigkeit σ stellt dagegen den Stromanteil nach dem Ohmschen Gesetz dar. Die dritte Gleichung stellt schließlich das Induktionsgesetz für harmonische Felder dar. Die ersten beiden Gleichungen (Gauß-Gesetz im neutralen Medium und die Quellenfreiheit des Magnetfeldes) besagen für harmonische Felder lediglich, dass elektrische und magnetische Felder auf der Ausbreitungsrichtung k senkrecht stehen. Aus dem Auftreten des Vektorprodukts im Induktionsgesetz folgt ferner, dass elektrisches und magnetisches Feld aufeinander senkrecht stehen. Insgesamt bilden also E, B und k ein orthogonales Dreibein.

Durch beidseitige Bildung des Vektorprodukts des Wellenzahlvektors k mit dem Induktionsgesetz erhält man nach Kürzung der imaginären Einheit zunächst die Gleichung

$k\times (k\times E)=\omega k\times B$.

Setzt man darin wiederum das Amperesche Gesetz auf der rechten Seite ein und nutzt auf der linken Seite die Orthogonalität von E und k, erhält man schließlich

$-k^{2}E=(-i\mu _{0}\omega \sigma -\mu _{0}\epsilon _{0}\omega ^{2})E$.

bzw.

$\left(k^{2}-i\mu _{0}\omega \sigma -\mu _{0}\epsilon _{0}\omega ^{2}\right)E=0$.

Da E eine räumlich und zeitlich veränderliche Funktion ist, kann diese Gleichung im Allgemeinen nur dann überall und für alle Zeit erfüllt sein, wenn der Term in Klammern, der sich aus Konstanten zusammensetzt, gleich Null ist. Dies ist die Dispersionsrelation im Leiter:

$k^{2}-i\mu _{0}\omega \sigma -\mu _{0}\epsilon _{0}\omega ^{2}=0$.

Die formale Lösung für den räumlichen Betrag des Wellenzahlvektors lautet entsprechend

$||k||={\sqrt {i\mu _{0}\omega \sigma +\mu _{0}\epsilon _{0}\omega ^{2}}}$.

Durch Extraktion der Kreisfrequenz und der Lichtgeschwindigkeit aus der Wurzel kann noch weiter umgeformt werden,

$||k||={\frac {\omega }{c}}{\sqrt {1+i{\frac {\sigma }{\epsilon _{0}\omega }}}}$,

wobei der Ausdruck für die Vakuumlichtgeschwindigkeit

$c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\epsilon _{0}}}}$.

benutzt wurde. Für kleine Frequenzen ω (die aber für reale Leiter immer noch außerordentlich hoch im Vergleich zu üblichen Frequenzen in Schaltkreisen sein können, siehe auch der Verweis auf die Plasmafrequenz im letzten Abschnitt) ist der imaginäre Summand unter der Wurzel groß gegen 1 und für die Dispersionsrelation ergibt sich folgende Näherung:

$||k||\approx {\frac {\omega }{c}}{\sqrt {i}}{\sqrt {\frac {\sigma }{\epsilon _{0}\omega }}}$.

Hinterfragt man die Herkunft des vernachlässigten Terms, so sieht man, dass er genau dem Verschiebungsstrom im Ampereschen Gesetz (in Maxwellscher Form) entspricht. Der Skineffekt ist also allein mittels magnetischer Induktion und (vor-Maxwellscher) quasistatischer Magnetfelderzeugung erklärbar.

Wegen

${\sqrt {i}}={\frac {1+i}{\sqrt {2}}}$.

folgt schließlich

$||k||\approx (1+i){\sqrt {\frac {\sigma \omega }{2\epsilon _{0}c^{2}}}}=\kappa +i\kappa$.

Wie man erkennt, erhält die Wellenzahl neben ihrem Realteil, welcher genau der freien Wellenausbreitung im Vakuum entspricht, auch einen Imaginärteil. Dessen Bedeutung versteht man, wenn man von einer Wellenausbreitung in x-Richtung ausgeht und die Wellenzahl in den eingangs gemachten harmonischen Ansatz einsetzt. Dann ergibt sich zum Beispiel für das elektrische Feld

$E=E_{0}e^{i(\kappa x+i\kappa x)-\omega t)}=E_{plan}\cdot e^{-\kappa x}$,

mit der formalen ebenen Welle

$E_{plan}=E_{0}e^{i(\kappa x-\omega t)}$.

Die Feldausbreitung im Leiter geschieht also derart, dass eine ebene Welle in Ausbreitungsrichtung mit einem exponentiellen Faktor gedämpft wird. Eine Dämpfung auf den Anteil 1/e der Ausgangsfeldstärke geschieht nach jeweils einem Abstand x=δ, für den

$\kappa \delta =\delta {\sqrt {\frac {\sigma \omega }{2\epsilon _{0}c^{2}}}}=1$

ist. Daraus ergibt sich dann schließlich die Eindringtiefe unter den gemachten Annahmen als

$\delta ={\sqrt {\frac {2\epsilon _{0}c^{2}}{\sigma \omega }}}={\sqrt {\frac {2\rho }{\mu _{0}\omega }}}$.

Die Gültigkeit dieser Betrachtungen ist nicht auf ebene Wellenlösungen beschränkt, da sich alle Ausbreitungsformen im Leiter aus eben diesen Lösungen zusammensetzen (superponieren) lassen, und damit auch die exponentielle Dämpfung mit der Eindringtiefe in impliziter Form enthalten. Bei der Konstruktion von Lösungen für eine spezielle Geometrie ergibt sich dabei aber die Aufgabe, den Innenraum des Leiters über die Randbedingungen mit dem Außenraum zu veknüpfen. Dies wäre z.B. auch für die zylindrische Leitergeometrie notwendig, wenn man das konkrete Dämpfungsprofil über den Querschnitt berechnen wollte. Aufgrund der Superposition aus vielen gedämpften ebenen Wellen mit verschiedenen Ausbreitungsrichtungen wird die resultierende Dämpfung dann kein exakter exponentieller Verlauf mehr sein (was auch gar nicht möglich ist, da der Weg von der Oberfläche bis zur Achse des Leiters endlich ist). Diese Abweichung vom exponentiellen Verlauf wird umso ausgeprägter, je näher der Querschnittsradius an der Eindringtiefe liegt bzw. je weiter er diese sogar unterschreitet (was der Regelfall für NF-Schaltungen ist). Für Radien, die viel größer als die Eindringtiefe sind, ist der exponentielle Verlauf aber mit hinreichender Genauigkeit angenähert gegeben. Exakt gilt die exponentielle Dämpfung insbesondere für Wellen, die frontal auf die ebene Oberfläche eines Leiters auftreffen. In jedem Fall erfüllt die Eindringtiefe aber ihre Eigenschaft als Grenzwert dafür, ob ein Leiter in einem bestimmten Frequenzbereich noch als Volumenleiter gelten kann, oder bereits als Flächenleiter gelten muss.

Maßnahmen gegen die Erhöhung des Widerstandsbelags

Äquivalente Leitschichtdicke bei verschiedenen Materialien und Frequenzen

Um die Auswirkungen des Skin-Effektes so klein wie möglich zu halten, werden in der Hochfrequenztechnik Leitungen mit möglichst großer Oberfläche eingesetzt, beispielsweise in Form dünnwandiger Schlauchrohre, Litzen oder Bänder. Die geringen Verluste von Hohlleitern beruhen teilweise darauf, dass ein großer Teil der Innenfläche am Stromfluss nicht maßgeblich beteiligt ist.

Des Weiteren werden die Oberflächen von Hochfrequenz- oder Höchstfrequenzleitungen oft mit Edelmetallen wie Silber oder Gold beschichtet, um so den spezifischen Widerstand der Außenfläche des Drahtes zu verringern, die den mit Abstand größten Teil des Stromes leitet. Dabei wird vor allem bei Gold der Umstand ausgenutzt, dass dieses Metall an Luft nicht oxidiert, so dass die Oberfläche eine langzeitstabile Leitfähigkeit beibehält. Denn an sich besitzt Gold eine geringere elektrische Leitfähigkeit als Kupfer, jedoch eine deutlich bessere als Kupferoxid.

Auch wird darauf geachtet, dass die Leiteroberfläche sehr glatt ist, da raue Oberflächen für den Strom einen längeren Weg und damit größeren Widerstand darstellen. Besonders nachteilig sind auch ferromagnetische Leiterwerkstoffe, da sich bei diesen die Eindringtiefe stark verringert. Sie werden aus diesem Grund ebenfalls oft metallisch beschichtet.

HF-Leitungen und Spulenwicklungen werden oft aus verseilten oder verflochtenen, voneinander isolierten Einzeldrähten hergestellt (Hochfrequenzlitze). Die Litzen werden als sogenannter Milliken-Leiter aufgebaut, bei dem die voneinander isolierten Einzeldrähte abwechselnd innen und außen im Gesamtquerschnitt liegen. Dadurch fließt in jedem Einzeldraht der gleiche Strom und zwischen ihnen induzierte Spannungen heben sich auf.

Hochspannungs-Freileitungen sind verdrillte Leiterseile. Bei ihnen befinden sich die Tragseile aus Stahl im Inneren und die Leitungsseile aus Aluminium außen. Der Skin-Effekt kommt hierbei allerdings aufgrund der niedrigen Netzfrequenz von 50–60 Hz erst bei großen Querschnitten zum Tragen. Durch den Skin-Effekt fließt der Strom vorrangig in der äußeren Schicht aus Aluminium. Dieser Leitungsaufbau hat auch konstruktive Vorteile: Die Seele aus Stahl im Inneren kann deutlich größere Kräfte aufnehmen als Aluminium. Der Stahl lässt sich zudem im Inneren besser vor Witterungseinflüssen schützen.

Auch die immer weiter steigenden Arbeitsfrequenzen von Schaltnetzteilen erfordern die Berücksichtigung des Skin-Effektes bei der Auslegung ihrer Übertragerwicklungen. Man verwendet daher auch hier zunehmend HF-Litze oder Bänder.