Höhe
Die Höhe ist die Länge in lotrechter Richtung. Sie ist eine eindimensionale Größe und wird meist in Längeneinheiten gemessen.
Die Höhe ist der lotrechte Abstand von einer Referenzfläche. Dies kann zum einen die Erdoberfläche, ein mittlerer Meeresspiegel, oder eine Fläche durch einen Punkt des Objekts selbst sein.
Die Höhe von Bauwerken ist die lotrechte Ausdehnung vom Boden bis zum höchsten Punkt. Teile unter der Erde (wie Keller und das Fundament) zählen im allgemeinen nicht zur Höhe. Die Höhe eines Hochsprunges wird ebenfalls über dem Boden (Absprunghöhe) gemessen. Bei der Flughöhe ist eine Messung über Grund oder über Meeresspiegel üblich.
In der Geodäsie benutzt man als Höhenreferenzfläche das Geoid oder auch ein Referenzellipsoid. Die Höhe dieser Bezugsflächen wird an einem Pegel festgemacht. Hier finden vor allem Normalnull aber auch Meter über Adria oder Seekartennull Anwendung und bilden dabei die Grundlage eines jeden Höhensystems.
Höhendefinition
Die eigentliche Meßgröße bei der Höhenbestimmung ist nicht die Meereshöhe, sondern eine Höhendifferenz. Diese werden wie folgt definiert:
- geometrisch - als Differenz zweier Höhen, ausgedrückt in einem Längenmaß.
- physikalisch als Differenz zweier Schwerepotentiale.
Höhen können nicht gleichzeitig geometrisch und physikalisch korrekt sein.
Zwischen den beiden darauf basierenden Höhensystemen bestehen merkliche Unterschiede, die im Hochgebirge Größenordnungen von cm...dm pro Kilometer erreichen können. Die Ursache hiefür sind Unregelmäßigkeiten im Erdschwerefeld, weil die Erde weder eine genaue Kugel, noch inwendig homogen aufgebaut ist. Diese Effekte werden seit etwa 100 Jahren unter den Begriffen Lotabweichung bzw. Schwereanomalie und Geoid erforscht und heute ausreichend genau messtechnisch erfasst.
geometrisch
Geometrisch definierte Höhen werden heute als Ellipsoidische Höhe bezeichnet. Diese geben den Abstand eines Punktes von einem Referenzellipsoiden entlang der Ellipsoidnormalen an. Zwei Punkte gleicher ellipsoidischer Höhe liegen jedoch nicht auf der selben Äquipotentialfläche, sodass zwischen ihnen Wasser fließen kann.
- Ellipsoidische Höhen können seit einiger Zeit direkt mittels Satelliten bestimmt werden - was früher die Anlage eines Raumpolygonzuges erforderte. Bei GPS beispielsweise werden die Positionen von zwei oder mehr Antennen gleichzeitig ausgewertet. Kennt man nun die Höhe eines Punktes (z. B. eines Vermessungspunktes), kann man aus den ermittelten Höhenunterschieden die anderen Punkthöhen berechnen.
- Terrestrisch können ellipsoidische Höhendifferenzen nur nach entsprechender Reduktion wegen Lotabweichung bzw. Geoidundulation bestimmt werden. Die reine Messung erfolgt z. B. mit einem Theodolit, die Lotabweichung (in den Alpen bis 40" oder 0,01°) wird an die gemessenen Vertikalwinkel als kleine Korrektur angebracht. Tut man das nicht (wie früher mangels genauer Daten), so erhält man eine Mischform der Höhen.
physikalisch
Physikalisch definierte Höhen werden auch Dynamische Höhen genannt und hängen direkt mit dem Schwerefeld bzw. dem Wasserspiegel zusammen. Sind sie noch nicht mit der Schwerebeschleunigung g in die Dimension Meter umgerechnet, nennt man sie Geopotentielle Koten.
Dynamische Höhen können nur auf der Erdoberfläche gemessen werden, und keineswegs mit Satelliten.
- Die gebräuchlichste Methode ist das Nivellement, bei dem mit einem horizontalen Visur die Höhendifferenz auf zwei Messlatten abgelesen wird. Weil die Horizontale unmittelbar dem Schwerefeld entspricht, kann zwischen zwei Punkten gleicher Höhe kein Wasser fließen. Bei größeren zurückgelegten Strecken muss jedoch das Nivellement mittels Gravimetrie ergänzt und reduziert werden, da Äquipotentialflächen keine konstanten geometrischen Abstände aufweisen. Bei einer 100 km langen Schleife - etwa entlang der Täler und Pässe rund um den Großglockner - beträgt der Widerspruch einige Zentimeter (?)
- Weitere Methoden für dynamische Höhenmessung sind die Schlauchwaage (bis zu 0,01 mm genau) und das Staffeln.
Mischformen
Die besonders ökonomische ("trigonometrische") Höhenmessung mit dem Theodolit liefert eine "Mischhöhe", die eine Art Kompromiss zwischen den einander ausschließenden geometrischen und physikalischen Systemen darstellen.
Die wichtigste, für die Praxis meist bevorzugte Mischhöhe ist die Orthometrische Höhe. Man erhält sie durch die "orthometrische Reduktion" des Nivelements oder durch die Lotabweichungsreduktion der trigonometrischen Messmethoden.
Siehe auch
- Akrophobie (Höhenangst)