Satz vom Igel

In der Mathematik ist der Satz vom Igel eine Aussage über Vektorfelder auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten.

Auf einer Sphäre Sⁿ gibt es genau dann ein tangentiales, stetiges, nirgends verschwindendes Vektorfeld, wenn n ungerade ist.

Insbesondere gibt es ein solches Vektorfeld nicht auf der 2-Sphäre (der Oberfläche der dreidimensionalen Kugel), woraus der folgende Spruch folgt: Jeder glatt gekämmte Igel hat eine kahle Stelle.