Ideal (Ringtheorie)

Ein Ideal I eines Ringes R ist eine Untergruppe von R,+ mit der Eigenschaft: ∀ r ∈R, i ∈I : ri ∈I.

Ein Ideal I eines Ringes R heißt Hauptideal, wenn es a ∈I gibt mit I = aR ('das von a erzeugte Hauptideal').

Jeder Ring besitzt als Ideale {0} (der triviale Ring) und den ganzen Ring.