Exzentrizität (Mathematik)

Vorlage:Doppeleintrag Die numerische Exzentrizität ist ein Maß für die Abweichung eines Kegelschnittes von der Kreisform. Die Exzentrizität eines Kreises ist 0, einer Ellipse zwischen 0 und 1, einer Parabel 1 und einer Hyperbel größer als 1.

Die Formel zur Berechnung der numerischen Exzentrizität ist:

$\varepsilon ={\frac {e}{a}}$

Am Beispiel der Ellipse ergibt sich:

$\varepsilon ={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}$

Im Zähler steht e, die lineare Exzentrizität der Ellipse:

$e={\sqrt {a^{2}-b^{2}}}$

wobei a und b für die große und kleine Halbachse einer Ellipse stehen.

Die numerische Exzentrizität dient in der Astronomie der Beschreibung eines Orbits in Form einer Keplerbahn.

Im geozentrischen Weltbild wurde der Begriff benutzt, um Kreisbahnen zu beschreiben, in deren Mittelpunkt nicht die Erde steht.

Unter den Planeten unseres Sonnensystems hat die Venus mit 0,0067 die geringste Exzentrität und der Pluto mit 0,2444 die größte. Die Werte für die anderen Planeten, unter anderem auch für deren mittlere Entfernung zur Sonne, können in der Tabelle der Planetendaten nachgelesen werden. Ihre Exzentrizität wird durch folgende Gleichung berechnet:

$Exzentrizit{\ddot {a}}t={\frac {Aphel-Perihel}{Aphel+Perihel}}$

Die Werte für Aphel und Perihel können dem Artikel Apsis (Astronomie) entnommen werden.

Siehe auch: Ellipse, Keplersche Gesetze, Bahnelemente