Photon

Photon
Klassifikation
Elementarteilchen Boson Eichboson
Eigenschaften
elektrische Ladung	neutral
Masse	masselos
SpinParität	1-
Wechselwirkungen	elektromagnetisch

Das Photon (von griechisch φῶς phōs, Genitiv φωτός phōtos ‚Licht‘) ist das Elementarteilchen (Quant) des elektromagnetischen Feldes. Anschaulich gesprochen sind Photonen das, woraus elektromagnetische Strahlung besteht, daher wird gelegentlich auch die Bezeichnung Lichtquant oder Lichtteilchen verwendet. In der Quantenelektrodynamik gehört das Photon als Vermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung zu den Eichbosonen.

Forschungsgeschichte

Seit der Antike gab es verschiedene, einander teilweise widersprechende Vorstellungen von der Natur des Lichts. Bis Ende des 19. Jahrhunderts konkurrierten Wellen- und Teilchentheorien miteinander (siehe Abschnitt Geschichte im Artikel Licht). Viele Phänomene schienen die Wellennatur des Lichts zu beweisen (z. B. Interferenz- und Polarisationserscheinungen); daneben gab es auch Indizien für einen Teilchencharakter. Ein historisch wichtiges Experiment hierzu war im Jahre 1887 die Beobachtung des Photoelektrischen Effekts durch Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs.

Die Entdeckung der Quantisierung der elektromagnetischen Strahlung ging im Jahr 1900 vom planckschen Strahlungsgesetz aus, das die Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers beschreibt. Um dieses Gesetz theoretisch erklären zu können, musste Max Planck annehmen, dass die Oberfläche des schwarzen Körpers nur diskrete, zur Frequenz proportionale Energiemengen mit dem elektromagnetischen Feld austauschen kann. Planck selbst stellte sich allerdings nur den Energieaustausch quantisiert vor, noch nicht die elektromagnetische Strahlung an sich.

Albert Einstein stellte dann 1905 in seiner Publikation zum photoelektrischen Effekt die Lichtquantenhypothese auf. Ihr zufolge ist Licht ein Strom von „in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können“. Aufgrund verbreiteter Zweifel an diesen Ansichten wurden diese Arbeiten erst 1919 (Planck) und 1922 (Einstein) mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.

Vielfach wurde der Teilchencharakter der elektromagnetischen Strahlung aber weiterhin bezweifelt, bis Arthur Holly Compton in den Jahren 1923–25 nachweisen konnte, dass Röntgenstrahlung auf einzelne Elektronen genau so wirkt wie der Beschuss mit einzelnen Teilchen, deren Energien und Impulse gerade denen von hochenergetischen Lichtquanten entsprachen. Für diese Entdeckung des Compton-Effekts und seine Interpretation erhielt er 1927 den Nobelpreis.

Die formale Quantentheorie des Lichtes wurde seit 1925 beginnend mit Arbeiten von Max Born, Pascual Jordan und Werner Heisenberg entwickelt. Die heute gültige Theorie der elektromagnetischen Strahlung ist die Quantenelektrodynamik (QED); sie beschreibt auch die Lichtquanten. Sie geht in ihren Anfängen auf eine Arbeit von Paul Dirac im Jahre 1927 zurück, in der die Wechselwirkung von quantisierter elektromagnetischer Strahlung mit einem Atom analysiert wird. Die QED wurde in den 1940er Jahren entwickelt und 1965 mit der Verleihung des Nobelpreises für Physik an Richard P. Feynman, Julian Schwinger und Shinichirō Tomonaga gewürdigt. In der QED ist das elektromagnetische Feld selbst quantisiert und das Photon seine elementare Anregung.

Albert Einstein schrieb 1951 in einem Brief an seinen Freund Michele Besso:

„Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwort der Frage ‚Was sind Lichtquanten‘ nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich…“

Bezeichnung und Symbol

Das Wort Photon leitet sich vom griechischen Wort für Licht, φῶς (phôs), ab. Der Name war durch verschiedene Autoren schon seit 1916 für eine kleine Energiemenge, die einen photochemischen oder photoelektrischen Effekt auslösen kann, eingeführt worden, wurde aber kaum beachtet. Max Planck z. B. sprach in seiner Nobelpreisrede 1920 noch von „Lichtquanten“. Endgültig wurde der Name durch Arthur Compton bekannt gemacht, der sich dabei auf eine Veröffentlichung des Chemikers Gilbert Newton Lewis des Jahres 1926 berief. Lewis verwandte den Begriff im Rahmen eines von ihm vorgeschlagenen Modells der Wechselwirkung von Atomen mit Licht. Dieses Modell sah unter anderem fälschlich eine Erhaltung der Photonenzahl vor und wurde allgemein nicht anerkannt.

Für das Photon wird im Allgemeinen das Symbol $\ \gamma$ (gamma) verwendet. In der Hochenergiephysik ist dieses Symbol allerdings reserviert für die hochenergetischen Photonen der Gammastrahlung (Gamma-Quanten), und die in diesem Zweig der Physik ebenfalls relevanten Röntgenphotonen erhalten das Symbol X (von X-Strahlen und Englisch: X-ray).

Sehr oft wird ein Photon auch durch die enthaltene Energie $E$ dargestellt:

• $E_{\text{photon}}=h\,\nu$

mit dem planckschen Wirkungsquantum $\,h$ und der (Licht-)Frequenz $\,\nu$

bzw.

• $E_{\text{photon}}=\hbar \,\omega$

mit dem reduzierten planckschen Wirkungsquantum $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ und der (Licht-)Kreisfrequenz $\,\omega =2\pi \,\nu$.

Eigenschaften

Jegliche elektromagnetische Strahlung, von Radiowellen bis zur Gammastrahlung, ist in Photonen quantisiert. Das bedeutet, die kleinste Menge an elektromagnetischer Strahlung bestimmter Frequenz ist ein Photon. Photonen haben eine unendliche natürliche Lebensdauer, können aber bei einer Vielzahl physikalischer Prozesse erzeugt oder vernichtet werden. Ein Photon besitzt keine Masse. Daraus folgt, dass es sich im Vakuum immer mit Lichtgeschwindigkeit $c$ bewegt, sofern es in einem Zustand mit wohldefiniertem Impuls ist, also durch eine einzige ebene Welle darzustellen ist. Sonst bewegt es sich mit der Gruppengeschwindigkeit der beteiligten ebenen Wellen. Ein Photon im Überlagerungszustand von Impulsen mehrerer Richtungen bewegt sich auch im Vakuum langsamer als die Lichtgeschwindigkeit (siehe Bessel-Strahl). In optischen Medien mit einem Brechungsindex $n>1$ ist die Gruppengeschwindigkeit aufgrund der Wechselwirkung der Photonen mit der Materie um den Faktor $n$ verringert.

Erzeugung und Detektion

Photonen können auf vielerlei Arten erzeugt werden, insbesondere durch Übergänge („Quantensprünge“) von Elektronen zwischen verschiedenen Zuständen (z. B. verschiedenen Atom- oder Molekülorbitalen oder Energiebändern in einem Festkörper). Photonen können auch bei nuklearen Übergängen, Teilchen-Antiteilchen-Vernichtungsreaktionen (Annihilation) oder durch beliebige Fluktuationen in einem elektromagnetischen Feld erzeugt werden.

Zum Nachweis von Photonen können unter anderem Photomultiplier, Photoleiter oder Photodioden verwendet werden. CCDs, Vidicons, PSDs, Quadrantendioden oder Foto-Platten und Filme werden zur ortsauflösenden Detektion von Photonen benutzt. Im IR-Bereich werden auch Bolometer eingesetzt. Photonen im Gammastrahlen-Bereich können durch Geigerzähler einzeln nachgewiesen werden. Photomultiplier und Avalanche-Photodioden können auch zur Einzelphotonendetektion im optischen Bereich verwendet werden, wobei Photomultiplier im Allgemeinen die niedrigere Dunkelzählrate besitzen, Avalanche-Photodioden aber noch bei niedrigeren Photonenenergien bis in den IR-Bereich einsetzbar sind.

Masse

Theoretische Formulierung

In allgemeiner Formulierung ist der Zusammenhang zwischen Energie, Impuls und Masse nach der Speziellen Relativitätstheorie durch die Beziehung $E^{2}=p^{2}\,c^{2}+m^{2}\,c^{4}$ gegeben. Darin ist $p=|{\vec {p}}\,|$ der Betrag des Impulsvektors und $c$ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Da Photonen keine Masse besitzen ergibt sich die Energie-Impuls-Relation, wenn für die Masse $m=0$ eingesetzt wird:

$E=p\,c\ ,$

Diese Energie-Impuls-Relation ist für jedes Photon erfüllt, das einen Eigenzustand zu Impuls und Energie mit den Eigenwerten ${\vec {p}}$ bzw. $E$ einnimmt.

Ebenso sind die Feldgleichungen des Photonenfelds, d. h. die elektromagnetischen Maxwellgleichungen im Vakuum

${\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}E_{i}}{\partial t^{2}}}-\sum _{j=1}^{3}\left({\frac {\partial ^{2}E_{i}}{\partial x_{j}^{2}}}\right)=0\$

(für jede Komponente der elektrischen Feldstärke ${\vec {E}}=(E_{1},E_{2},E_{3})$ und auch der magnetischen Flussdichte ${\vec {B}}$)

der Spezialfall der quantentheoretischen Klein-Gordon-Gleichung für solche Felder, deren Quanten die Masse $m=0$ haben. Ebene elektromagnetische Wellen haben daher im Vakuum sowohl die Phasengeschwindigkeit als auch die Gruppengeschwindigkeit $c$. Statische elektrische und magnetische Felder entstehen nach der Quantenelektrodynamik durch virtuelle Anregung des Photonenfelds.

Experimentelle Befunde

Eine endliche Masse des Photons würde sich durch verschiedene Folgen bemerkbar machen. Keine von ihnen ist bisher beobachtet worden. Die Genauigkeit der Experimente erlaubt die Aussage, dass eine eventuelle Photonenmasse, falls sie überhaupt existiert, unter $10^{-18}\,\mathrm {eV} \!/\!c^{2}$ liegen muss, das ist der $10^{27}$ste Teil der Masse des Wasserstoffatoms.

• Die Geschwindigkeit $v$ der Photonen wäre kleiner als $c$ und hinge von der Energie ab, denn immer gilt ${\tfrac {v}{c}}={\sqrt {1-{\tfrac {mc^{2}}{E}}}}$. Da die Energie über $E={\tfrac {\hbar c}{\lambda }}$ (mit dem Planckschen Wirkungsquantum $\hbar$) die Wellenlänge $\lambda$ der elektromagnetischen Welle bestimmt, wären Photonen einer kurzwelligen Strahlung schneller als die einer langwelligen. Dies Phänomen ist weit verbreitet (s. anomale Dispersion), wird aber vollkommen dadurch erklärt, dass die Photonen je nach Energie verschieden stark mit den Teilchen des durchstrahlten Mediums reagieren. Die genauesten Messungen erfolgten an extrem langwelliger Strahlung in der Erdatmosphäre und brachten das Ergebnis, dass eine eventuelle Photonenmasse nicht größer als $3\cdot 10^{-13}\,\mathrm {eV\!/c^{2}}$ sein kann.
• Für das elektrostatische Feld einer Punktladung würde sich statt des Coulomb-Potentials ein Yukawa-Potential ergeben, also ein zusätzlicher exponentieller Abschwächungsfaktor. Dass dies in Laborexperimenten nicht beobachtet wurde, lässt darauf schließen, dass eine eventuelle Masse des Photons nicht größer sein kann als $1,5\cdot 10^{-9}\,\mathrm {eV\!/c^{2}}$
• Für das Magnetfeld eines rotierenden Dipols, würden sich Änderungen ergeben, die sich im Fall der Sonne am Sonnenwind bis zu Abstand des Pluto auswirken würden. Solche Abweichungen konnten bislang nicht nachgewiesen werden, woraus sich die momentan (Stand: 2013) niedrigste experimentelle Obergrenze von $10^{-18}\,\mathrm {eV} \!/\!c^{2}$ für eine eventuelle Photonenmasse ergibt.

Schwerefeld

Wie kräftefreie Massen folgen Photonen der Schwerebeschleunigung (in klassischer Betrachtungsweise) bzw. Geodäten (in der relativistischen Beschreibung der Gravitation). Umgekehrt tragen Photonen mit ihrer Energie zur Raumkrümmung bei, siehe Energie-Impuls-Tensor.

Spin

Photonen sind Spin-1-Teilchen und somit Bosonen. Es können also beliebig viele Photonen denselben quantenmechanischen Zustand besetzen, was zum Beispiel in einem Laser realisiert wird.

Während etwa der Elektronenspin parallel oder antiparallel zu einer beliebig vorgegebenen Richtung ist, kann der Photonenspin wegen fehlender Masse nur parallel oder antiparallel zur Flugrichtung orientiert sein. Zirkular polarisierte E-M-Wellen haben nach dem Maxwell-Gleichungen immer den Drehimpulsbetrag von ħ pro Photon. Die Helizität der Photonen einer zirkular polarisierten Welle ist daher eine charakteristische Größe. Wird die Rotationsrichtung geändert, zum Beispiel durch eine λ/2-Platte, so wechselt die Helizität das Vorzeichen. Allerdings kann ein einzelnes Photon auch linear polarisiert werden, indem zwei entgegengesetzt zirkular polarisierte Zustände überlagert werden.

Photonen im Vakuum

Photonen mit wohldefiniertem Impuls bewegen sich im Vakuum mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit $c=299\,792\,458\;\mathrm {m/s}$. Die Dispersionsrelation, d. h. die Abhängigkeit der Energie $E\,$ von der Frequenz $\nu$ (ny), ist linear, und die Proportionalitätskonstante ist das Plancksche Wirkungsquantum $h$,

$E=pc=h\nu \,.$

Der Impuls $p$ eines Photons beträgt damit

$p={\frac {h\nu }{c}}={\frac {h}{\lambda }}\,.$

Photonen, die sich im Zustand der Überlagerung von verschiedenen Impulsen befinden, bewegen sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit, wenn alle beteiligten Impulse parallel sind, sonst langsamer (siehe z. B. Bessel-Strahl).

Zahlenwerte, wie sie in optischen Spektren typischerweise auftreten, können wie folgt ermittelt werden:

$E=\hbar \omega =(6{,}582\,119\,28\cdot 10^{-16}\,{\rm {{eVs})\cdot \omega }}$ ,  E dabei in eV (Elektronenvolt), ω in s⁻¹ (Kreisfrequenz), 1 eV entspricht etwa einem ω von 1,520 · 10¹⁵ s⁻¹

$E=h\cdot \nu =h\cdot c/\lambda =\left(1{,}239\,841\,930\ \mathrm {eV\mu m} \right)/\lambda$ ,   E dabei in eV (Elektronenvolt), λ in μm (Wellenlänge), 1 eV entspricht etwa 1,240 μm = 1240 nm

Beispiel: Rotes Licht mit 620 nm Wellenlänge hat eine Photonenenergie von ungefähr 2 eV.

Photonen in optischen Medien

In einem optischen Medium wechselwirken Photonen mit dem Material. Durch Absorption kann ein Photon vernichtet werden. Dabei geht seine Energie in andere Energieformen über, beispielsweise in elementare Anregungen (Quasiteilchen) des Mediums wie Phononen oder Exzitonen. Möglich ist auch, dass das Photon sich durch ein Medium ausbreitet. Dabei wird es durch eine Abfolge von Streuprozessen behindert, in denen Teilchen des Mediums virtuell angeregt werden. Photon und Reaktion des Mediums zusammen kann man durch ein Quasiteilchen, das Polariton, beschreiben. Diese elementaren Anregungen in Materie haben üblicherweise keine lineare Dispersionsrelation, und ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ist niedriger als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. In Experimenten konnte die Geschwindigkeit der Photonen auf wenige Meter pro Sekunde gesenkt werden.

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Photonen, die auf Materie treffen, können je nach Energiebereich unterschiedliche Prozesse auslösen. Im Folgenden sind für verschiedene Prozesse die Energiebereiche angegeben, in denen sie relevant sind:

• ab 0 eV: Rayleigh-Streuung
• unter 5 eV: Anregung höherer energetischer Zustände von Elektronen, keine Ionisation
• 5 eV bis 100 keV: Photoeffekt,
• 50 keV bis 1 MeV: Compton-Effekt,
• 1,022 bis 6 MeV: Paarbildung (unter gewissen Bedingungen auch durch direkte Photon-Photon-Wechselwirkung möglich),
• 2,18 bis 16 MeV: Kernphotoeffekt.
• Höhere Energien: Photodesintegration von Atomkernen

Diese Effekte tragen maßgeblich dazu bei, dass man diese Strahlung detektieren kann und sich anhand der Gammaspektroskopie bestimmte Stoffe mit bestimmten Effekten nachweisen lassen.

Literatur

• Chandrasekhar Roychoudhuri, Rajarshi Roy: The nature of light: What is a photon? In: Optics and Photonics News. 14, Nr. 10, 2003, ISSN 1047-6938, Supplement, S. 49–82.
• Harry Paul: Photonen: Eine Einführung in die Quantenoptik. 2. Auflage. Teubner, Stuttgart 1999, ISBN 3-519-13222-2. (Teubner-Studienbücher Physik)
• Klaus Hentschel: Einstein und die Lichtquantenhypothese. In: Naturwissenschaftliche Rundschau. 58(6), 2005, ISSN 0028-1050, S. 311–319.
• Liang-Cheng Tu, Jun Luo, George T. Gillies: The mass of the photon. In: Reports on Progress in Physics. 68, Nr. 1, 2005, doi:10.1088/0034-4885/68/1/R02, S. 77–130.
• Richard Feynman: QED. The Strange Theory of Light and Matter. 1985 (dt. QED. Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie. 1987, ISBN 3-492-21562-9)

Weblinks

Wiktionary: Photon – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Photon – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• HydrogenLab 3D Animationen von atomaren Übergängen: Absorption und Emission von Photonen (semiklassisch)
• QuantumLab Experimente mit einzelnen Photonen: Beweis der Existenz, Quantenzufall, Verschränkung,...
• Klaus Hentschel: Light quanta - The maturing of a concept by the stepwise accretion of meaning, in: Physics and Philosophy (an online journal, freely available since April 2007).

Zu Wechselwirkung von Photonen mit Photonen:

• SLAC Experiment 144 Home Page
• Two-photon physics (engl. WP)