Logik

Die Logik beschäftigt sich mit den Normen des korrekten Schließens. Sie untersucht, unter welchen Bedingungen das Folgern einer Aussage aus einer Menge anderer Aussagen korrekt ist und entwickelt hierzu formale Systeme zur exakten Beschreibung der untersuchten Schlussregeln. Sie ist ein Teilgebiet der Philosophie und Mathematik, hat Querbezüge zur Linguistik und ist Grundlage für die Informatik.

Teilgebiete

Wichtigste Teilgebiete der Logik sind die klassische Aussagenlogik und die Prädikatorenlogik. Die traditionelle Lehre von den Syllogismen, die auf Aristoteles zurückgeht, lässt sich als ein Teilgebiet der Prädikatenlogik verstehen. Logische Systeme (Kalküle) werden unter anderem unterschieden in axiomatische Logikkalküle und Systeme natürlichen Schließens. Traditionell gehört auch die Lehre von so genannten Fehlschlüssen zum Bereich der Logik.

Die klassische Aussagen- und Prädikaten-Logik lässt sich grundsätzlich in zwei Weisen modifizieren:

Einerseits kann die Sprache um weitere Operatoren für bestimmte Redebereiche angereichert werden. Die Modallogik beschäftigt sich mit Ausdrücken wie "notwendig" oder "möglich"; die deontische Logik mit "geboten" oder "erlaubt"; die epistemische Logik mit "wissen" und glauben".

Andererseits können in der klassichen Logik gültige Prinzipien problematisiert werden; die im engeren Sinne nicht-klassischen Logiken sind schwächer als die klassische Logik. Hierzu gehören der von L. Brouwer entwickelte logische Intuitionismus, der die Gültigkeit des "tertium non datur" (p v ~p) und der "duplex-negatio"-Regel (~~p -> p) bestreitet, der Minimalkalkül I. Johanssons , in der das "ex falso quodlibet" (~p -> (p -> q)) zurückgewiesen wird sowie die Relevanzlogiken.

Aussagenlogik

Die Aussagenlogik definiert eine spezielle Gruppe von Sätzen als logische Aussagen. Solchen Sätzen wird ein Wahrheitswert zuerkannt, der in der klassischen Aussagenlogik nur die Werte wahr oder falsch annehmen kann. Die Regeln zur Ermittlung des Wahrheitsgehalts bzw. des Wahrheitswertes zusammengesetzter (komplexerer) Aussagen beschreibt die Aussagenlogik.
Aussagen, die immer wahr sind, heißen Tautologien.
Aussagen, die niemals wahr sind, heißen Kontradiktionen.

Prädikatenlogik

Siehe dort.

Autoren / Forscher / Klassiker

Siehe auch: Fuzzy Logik, Deduktion, Induktion (Logik)