Topologie (Mathematik)

Teilgebiet der Mathematik von griechisch topos: Ort, Platz und logos: Lehre, Wissen, Wort

Ein neuer und sehr einfacher Beweis für das Vier-Farben-Problem.

Jede Kombination von n Knoten hat mindestens einen Knoten mit weniger als 6 benachbarten Knoten.

Wenn man annimmt, dass eine gültige Färbung existiert, dann kann man die Kombination auf n - 1

reduzieren ohne die Färbung der übrigen Knoten zu verändern. Somit existiert immer noch eine

gültige Färbung und wir können die Prozedur wiederholen, bis wir eine eine Kombination erhalten

die in jedem Fall färbbar ist. Somit können wir sagen: da die Reduzierung der Färbung eindeutig

und umkehrbar ist, entspricht sie der Reduzierung einer Menge um 1. Wenn ich aber eine Menge (hier

Färbung) die ich nicht kenne um 1 reduzieren kann und eine Menge erhalte die ich kenne dann habe

ich auch die Existenz der unbekannten Menge bewiesen.

(das wird demnächst noch näher erläutert)