Johann I Bernoulli

Johann Bernoulli

Johann Bernoulli (* 27. Juli^jul. / 6. August 1667^greg. in Basel; † 1. Januar 1748 ebenda) war Schweizer Mathematiker und Arzt, der jüngere Bruder von Jakob I. Bernoulli und der Vater von Daniel Bernoulli und Johann II. Bernoulli.

Leben

Johann Bernoulli war das zehnte Kind von Niklaus Bernoulli, Mitglied des Rates der Stadt Basel, und sollte ursprünglich Kaufmann werden. Stattdessen studierte er ab 1683 an der Universität Basel, wo er 1685 seinen Magister-Abschluss machte. Danach studierte er Medizin. In die Mathematik und speziell die damals neue Analysis führte ihn sein älterer Bruder Jakob Bernoulli ein, mit dem er anfangs eng zusammenarbeitete, sich später aber völlig überwarf. 1690 löste er das von Jakob Bernoulli gestellte Problem der Kettenlinie. Im selben Jahr reiste er nach Genf und ein Jahr später nach Paris. Überall verbreitete er die Kenntnisse der neuen mathematischen Disziplin Analysis, in Paris u.a. den Marquis de L’Hospital, der 1696 das erste Analysis-Lehrbuch verfasste. 1694 wurde Bernoulli in Basel in Medizin promoviert. Ab 1693 begann seine umfangreiche Korrespondenz mit Leibniz, mit dem er u.a. 1712 eine Kontroverse über die Werte des Logarithmus bei negativen Werten des Arguments führte. 1695 wurde er Professor in Groningen (woran sein Bruder Jakob, mit dem er zerstritten war, nicht ganz unbeteiligt war). 1705 wurde er nach dem Tod des Bruders dessen Nachfolger als Mathematikprofessor in Basel. Nach dem Tod von Leibniz 1716 war er der Hauptvertreter der Analysis auf dem kontinentalen Europa und ergriff auch auf Seiten von Leibniz Partei im Prioritätsstreit mit den englischen Mathematikern um Newton. Eine weitere Fehde führte er mit Brook Taylor.

Seine Arbeitsgebiete umfassten unter anderem Reihen, Differentialgleichungen, Kurven unter geometrischen und mechanischen Aspekten. Er war an der Herausarbeitung des modernen Funktionsbegriffs wesentlich beteiligt und hatte eine wichtige Rolle in den Anfangszeiten der Variationsrechnung. Unter anderem löste er das Problem der Brachistochrone (1696 von Jakob Bernoulli gestellt) und veröffentlichte 1708 seine Lösung. Er beschäftigte sich auch mit Hydraulik, wobei er allerdings Ergebnisse seines Sohnes Daniel Bernoulli für sich reklamierte.

Johann Bernoulli gab noch zu Lebzeiten 1743 seine Werke selbst in vier Bänden heraus, die weiter von seinem Sohn Johann II. Bernoulli, der in Basel als Mathematikprofessor sein Nachfolger wurde, ergänzt wurden. In der Mechanik war er ein Opponent der Newtonschen Theorie und Anhänger von Descartes und dessen Wirbeltheorie. Er arbeitete aber auch Newtons Principia durch und korrigierte eine Reihe von Fehlern.

Seine Schüler waren unter anderem Leonhard Euler, Marquis de L’Hospital, Maupertuis, Gabriel Cramer, sein Sohn Johann II. (mit seinem Sohn Daniel Bernoulli lag er dagegen im Streit, da er wollte, dass dieser Kaufmann würde), Alexis Clairaut und der Berner Niklaus Blauner.

Die Werkausgabe der Bernoullis und insbesondere von Johann Bernoulli (und dessen Briefwechsel) wurde von Ludwig Otto Spiess 1955 begonnen. Autographen von ihm werden unter anderem in der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek verwahrt.

Seit 1701 war er auswärtiges Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften.

Siehe auch

• Bernoulli

Postume Ehrungen

In Basel wurde 1875 zu Ehren von Johann Bernoulli beim Eingang des Bernoullianums eine Büste aufgestellt.

Schriften

• Die gesammelten Werke der Mathematiker und Physiker der Familie Bernoulli, Birkhäuser:
  • Der Briefwechsel von Johann Bernoulli, Band 1, 1955
  • Der Briefwechsel von Johann I. Bernoulli mit Pierre Varignon, 2 Bände 1988, 1992
  • Jacob und Johann Bernoulli: Die Streitschriften: Variationsrechnung (Herausgeber Herman Goldstine), 1991
• Opera Omnia, 4 Bände, Lausanne: Bousquet 1742, Nachdruck Olms, Hildesheim 1968
• Die erste Integralrechnung : Eine Auswahl aus Johann Bernoullis Mathematischen Vorlesungen über die Methode der Integrale und anderes, Herausgeber Gerhard Kowalewski, Ostwalds Klassiker 194, Leipzig: Engelmann 1914
• Die Differentialrechnung aus dem Jahre 1691/92, Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft 1924 (Herausgeber Paul Schafheitlin)
• Paul Stäckel (Hrsg.) Abhandlungen über Variationsrechnung von Joh. Bernoulli (1696), Jacob Bernoulli (1697) und Leonard Euler (1744), Leipzig: Engelmann 1894, Wiss. Buchgesellschaft 1976

Literatur

• Fritz Nagel: Bernoulli, Johann. In: Historisches Lexikon der Schweiz.
• Otto Spiess: Bernoulli, Johann. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 2, Duncker & Humblot, Berlin 1955, ISBN 3-428-00183-4, S. 130 f. (Digitalisat).
• Moritz Cantor: Bernoulli, Johann. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 2, Duncker & Humblot, Leipzig 1875, S. 473–476.
• Peter Merian: Die Mathematiker Bernoulli, Schweighausersche Universitäts-Buchdruckerei, Basel 1860, Seiten 21–34.
• Gerard Sierksma: Johann Bernoulli (1667-1748): his ten turbulent years in Groningen, Mathematical Intelligencer, Band 14, 1992, Heft 4
• J. O. Fleckenstein: Johann und Jakob Bernoulli, Elemente der Mathematik, Beihefte, Band 6/7, 1949
• Fleckenstein, E. A. Fellmann, Dictionary of Scientific Biography

Weblinks

• Vorlage:MacTutor Biography
• Literatur von und über Johann I Bernoulli im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Vorlage:VD17
• Eintrag im Mathematikerstammbaum
• Fritz Nagel und Sulamith Gehr (Hg.): Basler Edition der Bernoulli-Briefwechsel. Abgerufen am 6. September 2012. 
• Briefe Johann Bernoullis in e-manuscripta
• Die erste Integralrechnung. Übersetzt von Gerhard Kowalewski.