Sprungfunktion

Die Sprungfunktion ist eine Funktion in der Mathematik mit folgenden Eigenschaften an der Sprungstelle x0:

• Der Funktionswert für Werte <= x0 ist 0
• Der Funktionswert für Werte >x0 ist ein konstanter Wert.

Springt die Funktion an der Stelle x0=0 um den Wert 1, spricht man von der Einheits-Sprungfunktion.

Die Sprungfunktion ist in der Nachrichtentechnik von besonderer Bedeutung: Sie dient dazu, die Eigenschaften von Filtern zu beschreiben, indem man die Sprungfunktion als Eingangs-Signal verwendet und die Sprungantwort des Ausgangs-Signal beobachtet.

Die Sprungfunktion ist an der Sprungstelle x0 nicht differenzierbar. In der Praxis zieht man den Dirac-Impuls heran, um die Unstetigkeit der Ableitung zu beschreiben.