Syllogismus
Die Syllogismen (Mehrzahl von Syllogismus) bilden den Kern der klassischen Logik des Aristoteles. Sie sind ein Katalog von Typen von logischen Schlussfolgerungen.
Diese Folgerungen sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei Prämissen (Voraussetzungen), genannt Obersatz und Untersatz ergeben eine Konklusion (Schlussfolgerung). Innerhalb dieser drei kategorischen Urteile werden wiederum drei Begriffe verwendet, die der Syllogismus in Beziehung setzt: der Mittelbegriff (M), der im Obersatz und im Untersatz nicht aber in der Konklusion vorkommt, und zwei weitere Begriffe (S) und (P), die beide in der Konklusion und verteilt je einzeln im Obersatz und im Untersatz vorkommen.
Beispiel:
- Prämisse 1 (oder Obersatz): Alle Menschen (M) sind sterblich (P).
- Prämisse 2 (oder Untersatz): Sokrates (S) ist ein Mensch (M).
- Konklusion (oder Schlusssatz): Also ist Sokrates (S) sterblich (P).
Der Syllogismus setzt also zwei zunächst nicht verbundene Begriffe (P und S) über den Mittelbegriff in eine logisch gültige Beziehung, in dem er von logisch gültigen Beziehungen jeweils eines Einzelbegriffes zum Mittelbegriff ausgeht.
Die klassischen Syllogismen lassen sich heute als Anwendung der umfassenderen Prädikatenlogik verstehen.
Typen von Prämissen:
- jedes ... ist ...
- kein ... ist ...
- manche ... sind ...
- manche ... sind nicht ...
Man erkannte 24 Typen von korrekten Schlüssen und gab ihnen Namen:
- I. Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront
- II. Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros
- III. Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison
- IV. Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison, Calemos