Kategorientheorie

Die Kategorientheorie ist ein Zweig der Mathematik, der sich auf abstrakte Weise mit mathematischen Strukturen und Beziehungen zwischen ihnen auseinandersetzt. Mit Hilfe der Kategorientheorie lassen sich komplexe Strukturen auf einem sehr hohen Abstraktionsniveau mit einfachen Mitteln beschreiben. Spezielle, Topoi genannte Kategorien, können sogar alternativ zur Mengenlehre als Grundlage der gesamten Mathematik herangezogen werden.

Eine Kategorie ist der Versuch, das wesentliche einer Klasse von verwandten Objekten zu erfassen, indem nicht - wie allgemein üblich - die einzelnen Objekte anhand ihrer Eingenschaften untersucht, sondern Beziehungen - so genannte Morphismen - zwischen Objekten untersucht werden.