Feinstruktur (Physik)

Bei der genauen Betrachtung von Linienspektren von Atomen beobachtet man eine Feinstruktur. Diese zeigt sich darin, dass einzelne Linien eines Spektrums in zwei oder mehrere sehr nahe beieinanderliegende Linien aufgespalten sind. Dies bedeutet, dass es im jeweiligen Atom Energieniveaus gibt die sehr nahe zusammen liegen, da jede Spektrallinie einem Energieniveau zugeordnet werden kann.

Die Größenordnung dieser feineren Aufspaltung ist jedoch im Vergleich zu den übrigen Niveaus etwa $10^{-4}$ mal geringer. Dies erklärt auch die relativ späte Entdeckung der Feinstruktur.

Diese Aufhebung der Entartung der Energieniveaus ist eine Folge der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse, der Spin-Bahn-Kopplung und einem Effekt, der durch den Darwin-Term beschrieben wird.

Um diese rein relativistischen Effekte in der Quantenmechanik zu berücksichtigen, addiert man zum Hamiltonoperator des Systems Korrekturterme. In erster Ordnung lautet der Hamiltonoperator dann:

$H=m_{e}c^{2}+H_{0}+W_{M}+W_{SB}+W_{D}+..$

wobei $m_{e}c^{2}$ die Ruheenergie des Elektrons und $H_{0}$ der nichtrelativistische Hamiltonoperator ist.

$W_{M}=-{\frac {{\vec {p}}^{4}}{8m_{e}^{3}c^{2}}}$ ist der Korrekturterm der kinetischen Energie aufgrund der relativistischen Massenzunahme,

$W_{SB}={\frac {1}{2m_{e}^{2}c^{2}}}{\vec {S}}\cdot {\vec {L}}\,{\frac {1}{r}}{\frac {dV(r)}{dr}}$ der Korrekturterm zur Spin-Bahn-Kopplung und

$W_{D}={\frac {\hbar ^{2}}{8m_{e}^{2}c^{2}}}\Delta V(r)$ der sog. Darwin-Term als Korrektur der potentiellen Energie.

Diese Korrekturterme treten auf, wenn man statt der nichtrelativistischen Schrödinger-Gleichung (bzw. Pauli-Gleichung) die relativistische Dirac-Gleichung für das Atom löst. Neben der Feinstruktur kann man allerdings auch noch feinere Strukturen beobachten: die Hyperfeinstruktur.

Astronomie

Die Feinstruktur des Universums wird auch Raumzeit-Schaum genannt. Dieser ist zur Erklärung von Wurmlöchern von Grundlegender Bedeutung.

Geschichtliches

Für seine Entdeckungen über die Feinstruktur des Wasserstoff-Spektrums erhielt Willis Eugene Lamb 1955 den Nobelpreis für Physik.

Siehe auch: Feinstrukturkonstante