Googol

Googol (im Deutschen etwa Gugol auszusprechen) ist eine Bezeichnung für die Zahl $10^{100}$ . Das entspricht einer 1 mit 100 Nullen, ein Googol ist also ausgeschrieben:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Herkunft

Der Begriff Googol wurde 1938 durch den amerikanischen Mathematiker Edward Kasner (1878–1955) etabliert. Er hatte seinen achtjährigen Neffen Milton Sirotta (* 1929) aufgefordert, für die Zahl ein Wort zu erfinden.

Eigenschaften

Ein Googol ist größer als die Anzahl der Elementarteilchen im Weltall, die auf $10^{80}$ bis $10^{85}$ geschätzt wird.
Ein Googol entspricht in etwa $70!$ (sprich: siebzig Fakultät), also $70\cdot 69\cdot 68\cdot 67\cdot ...\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$
Die einzigen Primfaktoren eines Googol sind 2 und 5: Googol= $2^{100}\cdot 5^{100}$
Die binäre Darstellung eines Googol umfasst 333 Bit.

Verhältnisbeispiel

Ein regelmäßiges Vieleck mit Googol Seiten und einem Durchmesser von 10²⁷ mal der Größe des bekannten Universums würde selbst im Betrachtungsmaßstab einer Planck-Länge (ca. 10⁻³⁵ m) noch rund erscheinen.

Googolplex

Als Googolplex wird die Zahl $10^{10^{100}}=10^{\mathrm {Googol} }$ bezeichnet. Ein Googolplex ist also eine 1 mit Googol Nullen. Es ist unmöglich ein Googolplex mit Hilfe von Ziffern im Dezimalsystem aufzuschreiben oder am Computer darzustellen, selbst wenn man alle Materieteilchen im sichtbaren Universum in dafür nötige Materialien verwandelte; kosmologisch wird die Anzahl aller Teilchen im Universum auf maximal $6\cdot 10^{79}$ geschätzt, womit das Googolplex etwa $1,67\cdot 10^{20}$ mal mehr Nullen besitzt, als es Teilchen im Universum gibt. Würde die Zahl hier in dieser Schriftgröße dargestellt werden, so wäre ihre Länge gleich dem $10^{71}$ -fachen Durchmesser des Universums.

Ebenfalls gibt es:
Googolplexplex (10^Googolplex)
Googolplexplexplex (10^{Googolplexplex})
Googolplexplexplexplex (10^{Googolplexplexplex})
…

Bekanntheitsgrad

Einige Objekte wurden nach dieser Zahl benannt:

Von Googol leitet die Suchmaschine Google ihren Namen ab, angelehnt an das Bestreben, möglichst viele Internetseiten zu indizieren.
Es existiert ein Roman namens Googol von H. D. Klein.
Das Kino von Springfield in der Fernsehzeichentrickserie »Die Simpsons« heißt Googolplex.
In Douglas Adams’ Per Anhalter durch die Galaxis wird ein mächtiger Computer Googleplex genannt.
Der amerikanische Autor Jonathan Safran Foer benutzt den Begriff in seinem im Jahr 2005 auf deutsch erschienenen Roman "Extrem laut und unglaublich nah" ebenso.
In der deutschen Stadt Köln existiert seit 2005 ein Kunstprojekt mit dem Namen gugolplex, das sich zum Ziel gesetzt hat, musikalische und literarische Elemente miteinander zu verbinden.

Siehe auch

Grahams Zahl – die größte jemals in einem mathematischen Beweis verwendete Zahl

Weblinks