Bahngeschwindigkeit

Die Bahngeschwindigkeit bezeichnet in der Physik die Geschwindigkeit, die ein Punkt auf einer Kreisbahn besitzt. Im Gegensatz zur Winkelgeschwindigkeit, die beschreibt, in welcher Zeit das Objekt einen bestimmten Kreissektor, also einen Winkel, umrundet, ist die Bahngeschwindigkeit auch abhängig vom Radius des Kreises. Logisch folgt daraus, dass ein Punkt auf einer sich drehenden Scheibe am Rand eine größere Bahngeschwindigkeit hat, als ein sich dem Mittelpunkt näher befindender Punkt, da er eine größere Strecke in der gleichen Zeit zurücklegt. Die Bahngeschwindigkeit wird mit dem Buchstaben $v$ bezeichnet:

$v={\frac {s}{t}}$

Wenn $t$ die Zeitdauer einer vollständigen Drehung ist ($t=T$), so gilt:

$s=2r\pi$

Daraus folgt:

$v={\frac {s}{t}}={\frac {2\pi r}{T}}=\omega r$

Beispiel: Die Bahngeschwindigkeit eines Punkts auf dem Äquator

Der Erdumfang beträgt etwa

$40000\,\mathrm {km}$

Ein Ort auf den Äquator umläuft die Erdachse in etwa 24 h (genauer 23 h 56' wegen des Umlaufs um die Sonne)

Die Bahngeschwindigkeit ist dann

$v={\frac {40000\,\mathrm {km} }{24\,\mathrm {h} }}=1666\,\mathrm {km/h}$

Für die Stadt München, die etwa bei 48° nörlicher Breite liegt, ist die Geschwindigkeit um den Faktor cos(48°)=0,67 kleiner, also nur etwa 1100 km/h.

v = Bahngeschwindikgeit; t = Zeit; T = Dauer einer Umdrehung; s = zurückgelegter Weg; ω = Winkelgeschwindigkeit