Frequenz

Mit Frequenz f (von lat.: frequentia, die Häufigkeit) bezeichnet man eine messbare Anzahl n in einer bestimmten Zeit T (Besucherfrequenz, Verkehrsfrequenz usw.) oder Gebiet (Ortsfrequenz).

Die Einheit Hertz ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt.

Physik

• in der Physik die Anzahl der Wiederholungen pro Zeiteinheit eines periodischen Vorgangs (Formelzeichen: f oder ν) bzw. die Anzahl der Perioden pro Sekunde.
  

Unter dem Wort Umlauffrequenz bzw. Drehzahl n versteht man das Verhältnis der Anzahl der Umdrehungen U in einer benötigten Zeit, z.B. n = U/min. z ist die Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t. tist die Zeit und Dauer der Rotation. Der Drehwinkel ist φ. T ist die Umlaufdauer (Dauer einer Umdrehung). T = 1/n. Drehzahl n und Zahl der Umdrehungen z müssen sorgfältig unterschieden werden.
z = φ / 2 · π

$f={1 \over T}\quad$

T = Periodendauer

$f={n \over t}\quad$

n = Schwingungsanzahl und t = Zeit

Frequenzen misst man in der Einheit Hertz, (Hz). Diese Einheit leitet sich von der Sekunde als SI-Basiseinheit der Zeit ab:

$[f]=1\ \mathrm {Hz} ={1 \over \mathrm {s} }={\mathrm {s} ^{-1}}$

Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz

Für die Frequenz f gilt:

$f={\frac {c}{\lambda }}$,

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle (Schallgeschwindigkeit) in einem Medium (meistens Luft) und $\lambda$ (lambda) seine Wellenlänge ist.

Ortsfrequenz

Eine Verallgemeinerung des Frequenzbegriffes ist die Ortsfrequenz. Die Ortsfrequenz ist analog zur (Zeit-)Frequenz die Anzahl der Perioden je Längeneinheit.

Frequenzspektrum

Rein sinusförmige Schwingungen kommen in der Natur nicht vor. Es gibt immer Überlagerungen von mehreren Frequenzen. Diese können in einem Frequenzspektrum dargestellt werden.

Jeder periodische Vorgang lässt sich durch die Summe der in ihm vorhandenen Frequenzen mit Hilfe der Fourieranalyse darstellen.

Beispiele

• Dauert eine Periode eine 0,01 Sekunde, so ergibt sich eine Frequenz von:

$f={1 \over 0{,}01~\mathrm {s} }=100~\mathrm {Hz}$

• Die Frequenz des Kammertons a' (eingestrichenes a), nach dem ein Orchester gestimmt wird, beträgt heute 440 Hz (oder geringfügig höher).

• Ein Kleinkind hört Töne mit Schwingungen bis ca. 20000 Hz, Erwachsene hören weniger.

• Die Frequenz des Wechselstroms im europäischen Stromnetz ist 50 Hz bei 230 (!) Volt, etwa der Ton G.

• Im US-amerikanischen Netz sind das 60 Hz bei 117 (!) Volt Nennspannung, etwa der Ton B.

Weitere Beispiele: siehe Frequenzband

• in der Medizin gilt: Der Puls $f$ oder $\nu$ (nü) wird in Anzahl der Pulsschläge (Perioden) pro Minute gemessen.

Weblink

• Umrechnung von Frequenz in Wellenlänge und zurück bei Schallwellen (Schallgeschwindigkeit in Luft) und bei Radiowellen (Lichtgeschwindigkeit)