Russellsche Antinomie

Von Bertrand Russell formuliertes Paradoxon auf der Grundlage der naiven Mengenlehre. Die Menge M ist definiert als die "Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthält". Diese Definition führt zu einem Widerspruch, da sich demnzufolge M sowohl selbst enthält als auch nicht selbst enthält.

Es gibt zahlreiche populäre Formulierungen der Russellschen Antinomie. Bekannt ist der Barbier, der alle Männer im Ort rasiert, die sich nicht selbst rasieren. Die Frage, ob sich der Barbier selbst rasiert oder nicht, führt ebenfalls zu einem Widerspruch.

Durch den axiomatischen Aufbau der Mengenlehre lassen sich Antinomien vermeiden.