Raute

eine Raute

Definitionen

• Eine Raute (oder auch Rhombus) ist ein Viereck mit paarweise parallelen Seiten, die alle gleich lang sind.
• Eine Raute ist ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht zueinander stehen und sich gegenseitig halbieren.

Die Diagonalen sind zugleich Symmetrieachsen der Figur. Gegenüberliegende Winkel sind jeweils gleich groß. Benachbarte Winkel ergeben zusammen 180°. Um eine Raute zu konstruieren sind mindestens 2 Angaben notwendig. Die Raute ist ein Spezialfall des Drachenvierecks und des Parallelogramms. Eine spezielle Raute ist das Quadrat.

Der Flächeninhalt lässt sich so berechnen:

$A={\frac {1}{2}}\cdot AC\cdot BD$

$A=a^{2}\cdot \sin \alpha$

Umfang:

$U=4a$

Inkreisradius:

$r=a/2$

Siehe auch: Rhomboeder, Rautenzeichen.