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Muguruza Blanco begann im Alter von fünf Jahren mit dem Tennisspielen. Sie spielt am liebsten auf Sand.
Für Aufmerksamkeit sorgte sie mit ihrem Einzug in die dritte Runde der Sony Ericsson Open 2012, als sie die ehemalige Weltranglistenzweite und zweimalige Halbfinalistin des Turniers, Wera Swonarjowa, mit 6:4, 6:3 besiegte. In Miami unterlag sie im April 2012 im Achtelfinale der späteren Siegerin Agnieszka Radwańska. Mit dem Einzug ins Viertelfinale von Fès, das sie gegen die spätere Turniersiegerin Kiki Bertens aus den Niederlanden verlor, verbesserte sie sich auf Platz 118 der Weltrangliste.
Im Januar 2013 gelang ihr dann der erste Titelgewinn auf der WTA Tour. Im Endspiel von Hobart besiegte sie an der Seite ihrer Landsfrau María Teresa Torró Flor die Paarung Tímea Babos/Mandy Minella. Ein Jahr später gewann sie bei eben diesem Turnier als Qualifikantin ihren ersten WTA-Einzeltitel mit einem Endspielsieg über Klára Zakopalová.
Bei den Australian Open zog sie 2014 mit einem Sieg über die frühere Weltranglistenerste Caroline Wozniacki erstmals in das Achtelfinale eines Grand-Slam-Turniers ein. Im März stand sie im Finale des WTA-Turniers von Florianopolis (Brasilien), in dem sie diesmal Zakopalová in drei Sätzen unterlag.