Vektorrechnung

Vektorrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Rechnung mit Vektor (Mathematik)en in 2 oder mehr Dimensionen beschäftigt. Es besteht aus einem Satz von Formeln und Problemlösungstechniken, die für Ingenieurwesen und Physik sehr nützlich sind.

Wir betrachtenVektorfelder, welche jedem Punkt dieses Raumes einen Vektor zuordnen, und Skalarfelder, welche jedem Punkt dieses Raumes einen Skalar zuordnen. Die Temperatur eines Swimmingpools zum Beispiel ist ein Skalarfeld: Jedem Punkt ordnen wir den Skalarwert seiner Temperatur zu. Die Wasserbewegung in diesem Swimmingpool ist dagegen ein Vektorfeld: Jedem Punkt ordnen wir einen Geschwindigkeitsvektor zu.

Drei Rechenoperationen sind in der Vektorrechnung von Bedeutung:

Gradient

Gibt die Richtung und Stärke der Veränderung im Skalarfeld an; der Gradient eines Skalarfeldes ist ein Vektorfeld.

-- Die anderen beiden Rechenoperationen fehlen noch! --

Die meisten analytischen Ergebnisse sind leichter mit Hilfe der Differentialgeometrik zu verstehen, wovon die Vektorrechnung eine Untermenge bildet.