Skalenniveau

Das Skalenniveau ist eine z.B. in der Statistik wichtige Eigenschaft von Merkmalen.

Grundsätzliches

Das Skalenniveau bestimmt

die (mathematischen) Operationen, die mit einer ensprechend skalierten Variablen zulässig sind. Dabei können Operationen, die bei Variablen eines bestimmten Skalenniveaus zulässig sind, grundsätzlich auch auf Variablen aller höheren Skalenniveaus durchgeführt werden.

welche Transformationen mit entsprechend skalierten Variablen durchgeführt werden können, ohne Information zu verlieren bzw. zu verändern.

welche Information das entsprechende Merkmal liefert, welche Interpretationen Ausprägungen des entsprechenden Merkmals zulassen.

Die wichtigesten Skalenniveaus

Die wichtigsten Skalenniveaus, die sich daraus ergeben, sind:

Intervall- und Verhältnisskala werden zur Kardinalskala zusammengefasst. Merkmale auf dieser Skala werden dann als "metrisch" bezeichnet. Nominal- oder ordinalskalierte Merkmale bezeichnet man auch als kategorial.

Grauzonen zwischen den Skalenniveaus

Es existieren Merkmale, die sich nicht genau einem Skalenniveau zuordnen lassen. So könnte sich z.B. bei einem Merkmal nicht sicher belegen lassen, dass es intervallskaliert ist, man ist sich aber sicher, dass es mehr als ordinalskaliert ist. In einem solchen Fall könnte man eine Interpretation auf einer Intervallskala versuchen, diese Annahme aber bei der Interpretation berücksichtigen und dort entsprechend vorsichtig vorgehen. Ein Beispiel dafür ist die Bildung von Durchschnitten bei Schulnoten, die eigentlich ein ordinalskaliertes Merkmal darstellen.

Literatur

Fahrmeir, L.; Hamerle, A.; Tutz, G. (Hrsg): Multivariate statistische Verfahren; 2., überarbeitete Auflage Berlin, New York; Walter de Gruyter 1996
Fahrmeir, L.; Künstler, R.; Pigeot, I.; Tutz, G.: Statistik; Der Weg zur Datenanalyse Berlin, Heidelberg, New York; Springer 1999
Kan, S.H.: Metrics and Models in Software Quality Engineering; Second Edition Boston; Pearson Education 2003