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Definition
Leere Menge ist ein Begriff aus der Mengenlehre . Die leere Menge beinhaltet keine Elemente , sie ist also schlicht und einfach leer .
Für die leere Menge gibt es zwei Schreibweisen:
{
}
oder
∅
{\displaystyle \left\{\right\}\qquad \qquad {\mbox{oder}}\qquad \qquad \emptyset }
Beispiele
Alle folgenden Beispiele verkörpern die leere Menge.
3
x
=
5
x
D
=
N
>
0
{\displaystyle 3x=5x\qquad \qquad \qquad \mathbb {D} =\mathbb {N} ^{>0}}
L
=
{
}
{\displaystyle \mathbb {L} =\left\{\right\}}
L
=
∅
{\displaystyle \mathbb {L} =\emptyset }
Da es keine natürliche Zahl gibt, deren Dreifaches gleich groß ist wie deren Fünffaches.
A
=
{
x
∈
N
|
x
<
0
}
{\displaystyle \mathbb {A} =\left\{x\in \mathbb {N} |x<0\right\}}
Auch hier:
A
=
{
}
{\displaystyle \mathbb {A} =\left\{\right\}}
A
=
∅
{\displaystyle \mathbb {A} =\emptyset }
Da es keine natürliche Zahl gibt, die kleiner ist als 0.
