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Kräfteparallelogramm

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Das Kräfteparallelogramm ist ein Hilfsmittel zur geometrische Addition (Vektoraddition) von Kräften. Dazu werden zwei der zu addierenden Kräfte als (Vektor-) Pfeile aufgezeichnet und graphisch durch Verschiebung der Pfeile addiert.

Anleitung zur grafischen Addition zweier Kräfte

1. Anzeichnen der Kräfte nach Betrag und Richtung.

Kraftpfeile mit beliebiger Richtung.
Kraftpfeile mit beliebiger Richtung.

2.Einzeichnen der Wirkungslinien.

Kraftpfeile + Wirkungslinien
Kraftpfeile + Wirkungslinien

3. Verschieben der Kräfte zum gemeinsamen Angriffspunkt.

Kraftpfeile aneinader schieben.
Kraftpfeile aneinader schieben.

4. Parallelen zu den Wirkungslinen an die Spitzen der Kraftpfeile verschieben.

Parallelen zu den Wirkungslinen
Parallelen zu den Wirkungslinen

Hierdurch entsteht das eigentlich namensgebende Parallelogramm, dessen Diagonale der addierten Kraft entspricht.

bis an die Spitzen der Kraftpfeile verschoben.
bis an die Spitzen der Kraftpfeile verschoben.

5. Parallel zu seiner Wirkungslinien wird ein Kraftpfeil an die Spitze des zweiten Kraftpfeils verschoben.

Kraftpfeil parallel verschoben.
Kraftpfeil parallel verschoben.

6. Einzeichen eines Pfeils vom gemeinsamen Angriffspunkt der Kräfte und der Spitze des verschobenen Kraftvektors und Streichung der ursprünglichen Kräfte.

Ausgangs Kraftpfeile streichen.
Ausgangs Kraftpfeile streichen.

7. Der so entstandene Kraftpfeil und dessen Wirkungslinie ersetzt beide Ausgangskräfte.

Resultierender Kraftpfeil und dessen Wirkungslinie
Resultierender Kraftpfeil und dessen Wirkungslinie

Ist eine Kraft gegeben und die Aufteilung dieser Kraft bei bekannten Wirkungslinen gesucht, können die Schritte 1 bis 8 in umgekehrter Reihenfolge ausgeführt werden. Wobei nur die Richtungen der Wirkungslinen von Interesse ist, eine genaue Kenntnis des Winkles der Wirkungslinien zueinander ist für die geometrische Konsturuktion nicht notwendig. Jedoch müssen die Wirkungslinen, der gesuchten Kräfte, durch Paralleverschiebung zum Fußpunkt, der auf zu teilenden Kraft, gebracht werden.

Beispiel:

Zerlegung der Gewichtskraft in Hangabtriebskraft und Normalkraft mit dem Kräfteparallelogramm.

Beispiel für die Kräftezerlegung
Beispiel für die Kräftezerlegung

Ergänzung

Der Begriff "Pfeil" kann durch den Begriff Vektor ersetzt werden, da der Pfeil ein Maß für Richtung und Größe der Kraft angibt. Das Kräfteparallelogramm ist ein Hilfsmittel zur geometrische Addition (Vektoraddition) von Kräften. Dazu werden zwei der zu addierenden Kräfte als (Vektor-) Pfeile aufgezeichnet und graphisch durch Verschiebung der Pfeile addiert.111111111

waniek konelia aus Deutschland