Hochpass

Als Hochpass bezeichnet man Filter, die nur Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz ungeschwächt passieren lassen, die also tiefe Frequenzen im Frequenzgang eingreifend wegnehmen. Gebräuchlich sind solche Filter in der Elektronik, können aber auch in anderen Bereichen, wie zum Beispiel Mechanik, Akustik oder Hydraulik vorkommen.

Hochpass-Filter werden auch anwendungsbezogen als Tiefensperre, Bassfilter, Low Cut, Bass Cut, Trittschallfilter oder Rumpelfilter bezeichnet. Diese Begriffe sind in der Tontechnik gebräuchlich; sie weisen direkter darauf hin, dass solch ein EQ-Filter die Tiefen des Signals abschwächt.

Hochpass 1. Ordnung

Frequenzdurchlass Hochpass 1.und 2. Ordnung

Als Beispiel für einen Hochpass ist im Folgenden die Funktion einer elektrischen Filterschaltung gegeben. Das Bild zeigt den grundsätzlichen Aufbau aus einem Kondensator C und einem Widerstand R.

Einfacher RC-Hochpass

Von der Eingangsspannung U_e erscheint am Ausgang gemäß der Spannungsteilerformel nur der Anteil U_a:

$U_{a}=U_{e}\cdot {\frac {R}{\sqrt {X_{C}^{2}+R^{2}}}}$

Unter der Grenzfrequenz f_c (cutoff frequency) versteht man diejenige Frequenz, bei der $U_{a}=U_{e}/{\sqrt {2}}$ (d. h. U_a gegenüber U_e um 3 Dezibel abgeschwächt) ist. Bei einer logarithmischen Darstellung (log(f)) würde die Dämpfung unterhalb der Grenzfrequenz um 20dB/Dekade) zunehmen. Da X_C mit steigender Frequenz kleiner wird, geht das Teilungsverhältnis mit steigender Frequenz gegen 1, für hohe Frequenzen wird $U_{a}=U_{e}$.

$X_{C}={\frac {1}{\omega \,C}}$ mit $\omega =2\,\pi \,f$

Die Dämpfung beträgt dann 0 dB.

Hochpass 2. Ordnung

Einen verbesserten Hochpass erhält man, indem man R durch eine Induktivität L ersetzt, da diese ihrerseits eine - und zwar zum Kondensator gegenläufige - Frequenzabhängigkeit besitzt:

$X_{L}=\omega \,L$ mit $\omega =2\,\pi \,f$.

Damit fällt die Ausgangsspannung

$U_{a}=U_{e}\cdot {\frac {X_{L}}{\sqrt {X_{C}^{2}+X_{L}^{2}}}}$

unterhalb von f_G schneller (mit 40dB/Dekade) ab, da nun nicht nur X_C größer sondern zugleich X_L kleiner wird.

Bei der statischen Frequenzgangveränderung, der Emphasis und der Deemphasis wird anstatt der Grenzfrequenz üblicherweise die Zeitkonstante angegeben [1].

Hochpass n-ter Ordnung

Durch das Hintereinanderschalten von mehreren Hochpässen, kann man dessen Ordnung erhöhen. Zwei hintereinander geschaltete Hochpässe 2. Ordnung bilden demnach einen Hochpass 4. Ordnung. Die Dämpfung ändert sich hierbei unterhalb der Grenzfrequenz mit 4*20 dB/Dekade = 80 dB/Dekade, was 24 dB/Oktave entspricht. 6 dB pro Oktave sind gleich 20 dB pro Dekade.

Siehe auch

• Filter
• Tiefpass
• Bandpass
• Allpassfilter
• SAW-Filter
• Blindwiderstand von Kondensator und Spule

Weblinks

• Filter mit 6 dB pro Oktave unter der Lupe - pdf