Albert Menne

Albert Heinrich Menne (* 12. Juli 1923 in Attendorn; † 7. März 1990) war ein deutscher Logiker und Philosoph.

Leben

Menne besuchte bis zum Abitur im Jahr 1942 ein Gymnasium in Westfalen. Nach dem Wehrdienst und englischer Kriegsgefangenschaft studierte er in Paderborn, Tübigen und München Philosophie, Psychologie und Theologie. Max Planck wurde während des Studiums auf ihn aufmerksam und lud ihn zu persönlichen Gesprächen zu sich ein. Auch aufgrund dieser Bekanntschaft wurde Menne zum Stipendiat der Studienstiftung des Deutschen Volkes. 1952 promovierte er bei Wilhelm Britzelmayr mit der Dissertation Logistische Analyse der kategorischen Syllogismenfunktoren und das Problem der Nullklasse. Nach einigen Jahren Beschäftigung als Religionslehrer an Berufsschulen wurde er 1962 im wissenschaftlichen Rat am Philosophischen Seminar der Universität Hamburg tätig und dort wegen hervorragender wissenschaftlicher Leistungen zum Professor der Philosophie ernannt. Seit 1971 war er Leiter der Arbeitsgruppe Mathematische Logik an der Ruhr-Universität Bochum.

Er befasste sich in zahlreichen Veröffentlichungen, zum Teil auch gemeinsam mit Joseph Maria Bocheński, mit Methodologie, Wissenschaftstheorie, vor allem aber mit Logik sowie ihrer Anwendung, ihrer Geschichte und ihren philosophischen Grundlagen.

Hauptwerk - Logik und Existenz

Überblick

„Das Problem, wie weit Logik mit Existenz zu tun hat, und wie sich die klassische Logik [Anm.: Menne meint nach heutiger Sicht mehr oder weniger den Syllogismus] dementsprechend axiomatisieren lässt, drängt nach den Veröffentlichungen der letzten Jahre und den lebhaften Diskussionen zur Lösung. Diese Arbeit versucht eine solche, frei von unverbindlichen Spekulationen, in definitivem Sinne exakt zu bieten. Es ist dabei ihr Anliegen, eine Brücke zu schlagen zwischen der klassischen, auf Aristoteles zurückgehenden Logik und der modernen, von Boole und Frege begründeten Logistik [Anm.: entspricht formaler Logik]. Das geschieht anhand des Problems der Existenz. Die aristotelische Logik macht für ihre Terme ganz bestimmte Existenzvoraussetzungen. Diese werden zunächst konzediert und das klassische System so formalisiert. Dabei ergibt sich, dass es einen speziellen Teil des Klassenkalküls ausmacht, und dass die 4 klassischen Urteilsarten keine einheitlichen Gebilde sind. Als weitere Früchte ergeben sich zahreiche neue Schlussregeln und die Lösung einiger wichtiger Probleme.“

– Albert Menne: Logik und Existenz, Vorwort

Rechtfertigung zur Untersuchung im Klassenkalkül

Da das Subjekt S und das Prädikat P keine selbstständigen Ausdrücke sind und auch keine Prädikate – wie der Name bereits besagt, ist P das Prädikat und S das diesem unterlegte Argument, sodass das Urteil im Prädikatenkalkül P(S) umschrieben werden müsste –, ergibt sich als natürliche Grundlage der Untersuchung der Klassenkalkül, da sowohl S wie P als Zeichen für Klassen von Gegenständen aufgefasst werden können.

Weiters weist Menne darauf hin, dass es nahe liegt, auch den Klassenkalkül auf seine Möglichkeiten für eine logistische Interpretation zu untersuchen, nachdem der Aussagenkalkül und der Prädikatenkalkül keine befriedigende Lösung ergeben haben.

Auswahl wichtiger Ergebnisse

• Die Gesetze der klassischen Logik lassen sich im Logikkalkül vollständig und sehr präzise formulieren (Gesetze des Logischen Quadrats, die herkömmlichen Modi des Syllogismus, Umstellungsgesetze, Äquipollenzgesetze).

• Für die 4 klassischen kategorischen Urteilsarten selbst gab es bisher keine befriedigende Auflösung in Funktoren des Logikkalküls.

• Eine adäquate Umschreibung der klassischen Urteilsarten stellt das von ihm sogenannte DKV-System (definite Klassenverhältnisse) im Klassenkalkül dar:

I ${M}\cap {N}$ II ${M}\cap {N'}$ III ${M'}\cap {N}$ IV ${M'}\cap {N'}$ Von zwei Klassen M und N und ihren Komplementen M‘ und N‘ lassen sich vier verschieden Durchschnitte (kurz: I, II, III, IV) bilden.

k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10 k11 k12 k13 k14 k15 k16 I X X X X X 0 0 X 0 X 0 X 0 0 0 0 II 0 0 X X X X X 0 X X 0 0 X 0 0 0 III 0 X 0 X X X X X 0 0 X 0 0 X 0 0 IV X X X X 0 X 0 0 X 0 X 0 0 0 X 0 Bei einem bestimmten KV kann ein jeder von diesen 4 Durchschnitten jeweils leer, d. h. elementefrei, gleich der Nullkllasse sein (kurz: 0), oder er kann Elemente enthalten, d. h. ungleich der Nullklasse sein (kurz: X). Es ergeben sich insgesamt 16 verschiedene Möglichkeiten für k. Anhand von Hilfssätzen, sämtlich Theoreme des Klassenkalküls (es sind v. a. Gesetze betreffend der Null- und Allklasse bzw. Nichtleeren Klassen), kann man schließen dass es genau sieben verschiedene Verhältnisse zweier definiter (von der Null- und Allklasse verschiedener) Klassen gibt (k1 bis k7). Zudem ergibt sich auch die nährere Art des Klassenverhältnisses. Dass die Klassenverhältnisse definit sein müssen, ergibt sich aus den Existenzbedingungen, die der Syllogistik zugrundegelegt werden. Zu den 7 möglichen Umfangsbeziehungen von Begriffsinhalten, die den 7 definiten Klassenverhältnissen entsprechen, lassen sich in der Umgangssprache auch entsprechende Urteile zuordnen, z. B.: für k1 (auch: definite Gleichheit): "Menschen sind ungefiederte Zweifüßler.", "Gleichseitige Dreiecke sind auch gleichwinkelige Dreiecke." für k2 (auch: definite Inklusion): "Menschen sind sterblich.", "Rechtecke sind Parallelogramme." Um herauszufinden, wie die sieben definiten Klassenverhältnisse mit den vier kategorischen Urteilen zusammenhängen, sind sie im Klassenkalkül zu interpretieren: positive Urteile (S sind P) negative Urteile (S sind nicht P) ${S}\cap {P}\neq 0$ ${S}\cap {P'}\neq 0$ universell (alle S sind P) partikulär universell (alle S sind nicht P) partikulär ${S}\cap {P'}=0$ ${S}\cap {P}=0$ SaP SiP SeP SoP $\to$ IX und II0 $\to$ IX $\to$ I0 und IIX $\to$ I0 Orange gefärbt sind die Zuordnungsregeln zu den oben gezeigten KVs, die sich aus dieser Interpretation im Klassenkalkül ergeben. (Aufgrund der Existenzvoraussetzungen, die von den syllogistischen Termen verlangt werden, lehnt Menne alle Interpretationen konditionaler Art mit Implikation oder Subsumption allein oder negative Existenzumschreibungen ab.) Die 4 klassischen Urteilsarten sind keine in allen Fällen einheitlichen Aussagen, sondern stellen Disjunktionen von 2-5 dieser Klassenaussagen dar: SaP k1 k2 SiP k1 k2 k3 k4 k5 SeP k6 k7 SoP k3 k4 k5 k6 k7 Das Ergebnis der Zuordnung zeigt diese Tafel. z. B.: $SaP=dfk_{1}\lor k_{2}$. Anhand folgender zusammenfassender Regel kann man intuitiv erkennen, wie die Verneinungen der Urteilsarten umschrieben werden, um auch mit diesen formal arbeiten zu können: Die Verneinung ${\overline {k_{m}\lor k_{n}}}$ der Disjunktion $k_{m}\lor k_{n}$ besteht aus der Disjunktion aller DKV mit Ausnahme der beiden Disjunktionsglieder km und kn. Diese sog. DKV-Umschreibung gestattet eine axiomatisch-deduktive Herleitung aller klassischen Gesetze aus 3 unabhängigen widerspruchsfreien Axiomen, 3 Definitionen und etlichen Regeln des Aussagenkalküls. Axiome: 1. $\vdash SaP\leftrightarrow P'aS'$ (Kontraposition von a) 2. $\vdash SaP\to {\overline {SaP'}}$ (Subalternation a-i) 3. $\vdash MaP\wedge SaM\to SaP$ (Barbara, Transivität von a) Definitionen: $SeP=dfSaP'$ $SiP=df{\overline {SaP'}}$ $SoP=df{\overline {SaP}}$ Regeln des Aussagenkalküls: Einsetzungsregel, Ersetzungsregel, Abtrennungsregel, Kommutativitätsregel, Äquivalenzregel, Doppelte Verneinung,... Da diese Axiome sich zudem im Klassenkalkül als Theoreme herleiten lassen, stellt das klassische System der kategotischen Urteile und Schlüsse einen Teil des Klassenkalküls dar und ist genauso widerspruchsfrei wie dieser. Ein wichtiges Hilfsmittel der Logik zur Lösung zahlreicher Probleme stellt die differentielle Analyse dar, bei der die Urteile in ihre einzelnen Komponenten (Klassenverbindungen) zerlegt werden und diese einzeln im Klassenkalkül zerlegt werden. In der Logik hat im Allgemeinen Existenz formal nur als logische Existenz, d. h. Widerspruchsfreiheit, Berechtigung. Andere Existenzarten sollten material in die Prämissen eingehen oder als besondere Bewertungen in eigenen Valenzkalkülen behandelt werden. Es zeigt sich, dass der Gebrauch von Klassenaussagen stets die Existenz einer gewissen Mindestanzahl von Individuen voraussetzt, während die Logik einer absolut leeren Welt ziemlich einfach ist. Zusammenfassung Zusammenfassend läßt sich - wahrscheinlich korrekterweise - festhalten, dass Mennes wichtigste Erkenntnis darin besteht, dass der klassische Syllogismus im modernen Logikkalkül (also logisch differenzierter) nur durch eine Miteinbeziehung der Objekte der Komplementklassen der vorkommenden Begriffe geeignet interpretiert werden kann. Deshalb setzt Menne ausdrücklich für diese Urteilslehre voraus, "dass Existenz stets als logische Existenz zu interpretieren ist". Diese "stellt den allgemeinsten Begriff der Existenz dar, der auf alle Gegenstände zutrifft, die mit sich selbst identisch sind, d. h. auf alles, was überhaupt teil hat am Sein insofern dieses entgegengesetzt ist dem Nicht-Sein". Die vorkommenden Begriffe können auf diese gemeinsame Existenzebene, den universe of discourse, projiziert werden, sodass "alle mit der Mehrschichtigkeit der Existenz verbundenen Schwierigkeiten in der logischen Urteilslehre verschwinden, denn eine andere Existenz als die logische kann nun nur noch in der Materie des Urteils auftreten oder in Rahmen von mehrwertigen Valenzkalkülen". Rezension „Im Gegensatz zu einem heute häufig anzutreffenden Antitraditionalismus versteht Albert Menne es, Tradition und Moderne immer wieder miteinander zu verbinden. Nicht zuletzt hierin liegt sein wissenschaftlicher Verdienst. Seine Arbeit ist geprägt von hohen Anforderungen an Präzision, Klarheit und Verständlichkeit, sowie von Radikalität beim Überprüfen von ungenannten philosophischen Voraussetzungen. Dabei orientiert er sich an einer Traditionslinie die durch Namen wie Bolzano, Frege und Bocheński zu kennzeichnen ist.“ – Autorenteam der Festschrift, 1983 Werke Eine umfassende Bibliographie der Literatur von Albert Menne findet sich in dem Buch Logisches Philosophieren: Festschrift für Albert Menne Zum 60. Geburtstag. Umfassende Auswahl der Bücher (chronologisch nach Ersterscheinung aufgelistet) Logik und Existenz. (Eine logistische Analyse der kategorischen Syllogismusfunktoren und das Problem der Nullklasse) Meisenheim 1954. Grundriß der formalen Logik. Paderborn: Universitäts-Taschen-Bücher-Verlag: 1983. Ab 5. Auflage umbenannt von Grundriß der Logistik. (1.A. 1954, 2.A. 1962, 3.A. 1965, 4.A. 1973) Aus dem französischen von Joseph Maria Bocheński. Von Menne übersetzt und erweitert. (Umfassende, streng aufgebaute und formalisierte Einführung. Erklärt einen Aussagen-, Prädikaten-, Klassen- und Relationenkalkül, sowie Sonderkalküle wie einen Modalkalkül, mehrwertige Logik, kombinatorische Logik, Syllogistik, Metalogik und Kalkültheorie.) Was ist und was kann Logistik? Paderborn 1957. 2. Aufl. 1970. Logisch-philosophische Studien. Freiburg 1959. Gemeinsam mit Joseph Maria Bocheński. Auch in engl. Sprache erschienen. (Aristotelian logic; categorical syllogism; scholastic solution of paradox; syntactical categories; analysis of existence; analogy; problem of universals; VG condition) Einführung in die Logik. Bern 1966. (Span. Übers. 1970). 2.A. 1973. 3.A. 1981 (Einführende Orientierung über die Lehre der Folgerichtigkeit mit ausführlichen Erklärungen und vielen Beispielen. Das Buch "Grundriß der formalen Logik" arbeitet mehr anhand Logikkalkülen und umfasst fast das gesamte Themengebiet dieses Buches außer dem einführenden Teil über Zeichen. "Auch für Philosophen geeignet") Logik der Religion. Köln 1968. Aus dem französischen von Joseph Maria Bocheński. Von Menne übersetzt und mit Anm. versehen. 2. Aufl. 1981 Paderborn. Quellen des Irrtums. Wissenschaftliche Reihe d. Schering AG., Berlin 1977. Einführung in die Methodologie. (elementare, allgemeine wissenschaftliche Denkmethoden im Überblick) Wiss. Buchgesellschaft, Darmstadt 1980. 2. Aufl. 1984. (Über die Definition, den Unterschied, die Einteilung, die Heuristik, die Begründung, den Gang der Forschung) Einführung in die formale Logik. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1985. (Etwas formalisiertere Orientierung über die Lehre der Folgerichtigkeit, ihre Geschichte, Strukturen und Anwendungen.) Folgerichtig Denken. (Logische Untersuchungen Philosophischer Begriffe und Probleme) Darmstadt 1988. (Aufsatzsammlung: Wie und wozu treibt man Philosophie?, Was hat heute Philosophie mit Weisheit zu tun?, Zum Begründungsproblem der Logik, Logik als Organon und als Wissenschaft, Logik und Intelligenz, Zum Problem der Anwendung von Logik, Mengenlehre und Trinität, Zur Anwendbarkeit mehrwertiger Kalküle in der juristischen Logik - mit relativ sparsamen logischen Rüstzeug werden folgende philosophische Probleme analysiert: Was ist Wahrheit?, Was ist Analogie?, Was ist Existenz?, Wort und Ding, Qualität und Quantität, Zur formalen Struktur der Autorität, Identität, Gleichheit Ähnlichkeit, Philosophische und didaktische Perspektiven der Mengenlehre, Zur Geschichte und Analyse des exceptiven Urteils, Zur Begriffsgeschichte von „hypothetisch“) Als Herausgeber und Co-Autor Über den Folgerungsbegriff in der aristotelischen Logik. Hildesheim und New York, Georg Olms Verlag, 1982-93. 5 Bände. (I. Über den Folgerungsbegriff in der aristotelischen Logik. 1982. II. Formale und nicht-formale Logik bei Aristoteles. 1985. III. Modallogik und Mehrwertigkeit. 1988. IV. Zur Vorgeschichte der mehrwertigen Logik in der Antike (von Niels Öffenberger). 1990. V. Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles (von Jan Lukasiewicz). 1993.) Monographien, Aufsätze und Beiträge zu Sammelwerken, sowie Zeitungsartikel Zur Wahrheitswertstruktur des Urteils. Methodos 1, 1949, pp 390-404. Zur Stufenkoppelung monadischer bivalenter Funktoren. In: Kontrolliertes Denken. Festschrift f. W. Britzelmayr. Hrsg. v. H. Angstl, A. Menne u. A. Wilhelmi. München 1951 pp 92-102. Zu den triadischen bivalenten Aussagefunktoren. Theoria 18 [Anm. Menne schrieb: "Theoria (Lund) XVII/1 p 66ff"], 1952, pp 66-69 Beweis und Negation. Actes du Xléme Congr. Int. de Philos. (Bruxelles 1953) Bd. 5. Amsterdam/Louvain 1953, pp 91-97. Implikation und Syllogistik. Zeitschr. f. philos. Forschung 11, 1957, pp 375-386. Einige Ergebnisse der Syllogismusforschung und ihre philosophischen Konsequenzen. In: Logisch-Philosophische Studien, pp 61-70. Zur Reduktion polyadischer Valenzfunktoren. Atti del XII Congr. Int. di Filosofia (Venezia 1958) Bd. 5. Firenze 1960, pp 393-401. Einige Aspekte zum Thema Sprache und Logik. Archiv f. Rechts- und Sozialphilos. 48, 1962, pp 507-523. Über monadische Valenzfunktoren. Mem. del XIII Congr. Int. de Filosofia (México 1963). Mèxico 1964, Bd. 5, pp 237-246. Gestalten der Logik Studium Generale 19, 1966, pp 160-168. Zur Syllogistik strikt partikulärer Urteile. In: Contributions to logic and methodology in honor of Joseph Maria Bocheński. pp 91-97. Existenz in der Logik. In: Deskription, Analytizität und Existenz. (Int. Forschungszentrum f. Grundfragen d. Wissenschaften Salzburg. Drittes und Viertes Forschungsgespräch) Hrsg. v. P. Weingartner. Salzburg 1966, pp 55-68. Die Logik von Gottfried Ploucquet. Akten des XIV. int. Kongr. f. Philos. Bd. 3. Wien 1968, pp 45-48. Zur Logik und ihrer Geschichte, in: Philosophia Naturalis Bd. 22, 1985, S.460-468 (Grundsätzliche Ausführungen zum Verhältnis von Logik und Logik-Geschichte) Literatur Ursula Neemann und Ellen Walther-Klaus (Hrsg.): Logisches Philosophieren: Festschrift für Albert Menne zum 60. Geburtstag. Mit einleitenden Erinnerungen von I.M. Bocheński. Olms, Hildesheim/Zürich/New York 1983, ISBN 3-487-07421-4; 2., um eine Bibliographie erweiterte Auflage 1988. Einzelnachweise Anmerkungen