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Qualitätssicherung Physik

g-Kraft

Wofür braucht es diesen Artikel? Scheint mir kein eigenständiger Begriff zu sein, sondern nur eine Sprechweise. Und toll ist der Artikel jetzt auch nicht gerade. --Chricho ¹ ² ³ 18:51, 4. Feb. 2013 (CET)

Also Vielfaches der Erdbeschleunigung als Einheit ist mir schon sehr häufig begegnet, und ist durchaus üblich, siehe Beschleunigungssensor. Man beachte auch die Redundanzdiskussion.--Debenben (Diskussion) 21:23, 4. Feb. 2013 (CET)

So, wie sich da der erste Satz liest, beschreibt das nichts anderes als „Beschleunigung“. --Chricho ¹ ² ³ 21:27, 4. Feb. 2013 (CET)

Geht es um „Wirkung von Beschleunigung auf den Menschlichen Körper“? Warum dann irgendwelche Sachen zu Neutronensternen… Oder geht es um eine Einheit? Warum dann die ganzen Sachen zur Wirkung auf den Körper? --Chricho ¹ ² ³ 21:28, 4. Feb. 2013 (CET)

Meine Theoriefindung: Der Kern des Begriffs ist eine nicht mit dem SI konforme Einheit für Beschleunigung. Bei Piloten, Astronauten, Achterbahnpassagieren oder auch Rennfahrern interessieren die Auswirkungen der Beschleunigung im Vergleich zur normalen Erdbeschleunigung, der wir Fußgänger ausgesetzt sind. Daher ist in diesen Themenbereichen ein Vielfaches der Erdbeschleunigung eine an die Anschauung appellierende Einheit. Soweit so gut. Das würde für eine Bemerkung, oder vielleicht einen kurzen Absatz in Beschleunigung und Weiterleitung dorthin sprechen.

Gleichzeitig gibt es zu den genannten Themenbereichen jedoch ganze Insider-Szenen von Fans ohne tiefere physikalische Vorbildung, aber Freude an Details jeder Art. Das ist guter Humus für einen Artikel, der physikalisch zwar nicht viel hergibt, dieses wenige aber breit ausrollt. Ich glaube kaum, dass die Autoren, die viel Mühe in die Gestaltung des Artikels gesteckt haben, mit einer der Sache angemessenen Einarbeitung in den Beschleunigungsartikel einverstanden wären. Der englische Parallel-Artikel zeigt übrigens dieselben Symptome, nur noch einen Tacken extremer.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:25, 4. Feb. 2013 (CET)

Meiner Meinung nach hat der Artikel schon seine Berechtigung. Diese ergibt sich aber nicht aus dem physikalischen Gehalt, sondern aus dem physiologischen. Es ist durchaus möglich, dass jemand auf den Begriff stößt, der gern Achterbahn fährt, sich ansonsten aber nicht die Bohne für Physik interessiert. Deswegen sollten meiner Meinung nach die physikalischen Inhalte richtig gestellt und auf oma-Niveau vervollständigt werden. (Der Zusammenhang zwischen Beschleunigung und Trägheitskraft taucht in dem Artikel zum Beispiel gar nicht auf.) Der Rest kann stehen bleiben - auch wenn es schön wäre, wenn die Tabellenwerte durch Quellenangaben belegt wären. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:01, 4. Feb. 2013 (CET)

Ich habe das, was ich im letzten Abschnitt dieser Diskussion bemängelt habe, hiermit behoben - außer die Quellen, über die ich selbst auch nicht verfüge. --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:13, 5. Feb. 2013 (CET)

Die tatsächlich, oder vermeintlich laienfreundlichen Aspekte eines physikalischen Begriffs in einem getrennten Artikel zu behandeln, ist generell kein guter Dienst am Leser. Die typischen Leserin ist nicht alternativ entweder promovierte Physikerin oder auf Grundschulniveau stehen gebliebene Laie. Vielmehr hat ein ernst zunehmender Teil der Bevölkerung und damit auch der Wikedia-Leser in Schule oder Beruf engen Kontakt mit einer Naturwissenschaft. Auf dem Niveau, auf dem es um Grundbegriffe der klassischen Mechanik geht, gehört selbst Sportmedizin zu diesen Fachgebieten. Diese Personen, von denen ich behaupte, dass sie das Hauptkontingent der Leserschaft stellt, wird weder vom einen noch vom anderen Artikel gut bedient. Vom einen erfahren sie nur Dinge, die sie ohnehin wissen. Und der andere beginnt umstandslos mit höherer Mathematik. Gerade der Artikel Beschleunigung ist dafür ein gutes Beispiel. Der erste Satz des Haupttextes hantiert bereits mit Differentialen und Vektoren. Diregkt anschließend folgt die erste DGL.

Ja, die gemeinsame Darstellung von laientauglichen und hochschultauglichen Aspekten eines Lemmas in ein und demselben Artikel ist eine Herausforderung. Es ist eine Herausforderung die sich nur mit geschickter Darstellung und vorsichtigen Übergängen befriedigend bewältigen lässt. Getrennte Artikel für Laien und für die "richtige" Physik sind jedoch gleichbedeutend mit einer Kapitulation.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:05, 5. Feb. 2013 (CET)

Der Artikel ist trotzdem gerechtfertigt weil 1. g-Kraft eine gängige Maßeinheit ist (sollte man dem Artikel evtl. Einheiteninfobox spendieren?) und 2. Der Artikel hauptsächlich die Auswirkungen der Trägheitskräfte auf Menschen und Gebrauchsgegenstände zum Thema hat und haben sollte, weil dort die Einheit verwendet wird. Die Überarbeitung finde ich sehr gelungen. Das in vielen Physikartikeln einfache Sachverhalte nur kompliziert dagestellt werden stimmt natürlich, aber das ist hier definitiv nicht der Fall und angesichts des Lemmas ist mMn auch keine tiefergehende mathematische Betrachtung erforderlich.

Vielleicht kann ja noch jemand klarstellen was der Begriff Lastvielfache (s?) bedeutet.--Debenben (Diskussion) 03:24, 5. Feb. 2013 (CET)

Wenn ich nichts übersehen habe, steht unter "Lastvielfaches" nichts, was - nach der Überarbeitung - nicht auch bei "g-Kraft" steht. Insofern kann man die Artikel einfach zusammenführen, und zwar in der umfangreicheren Version "g-Kraft". Unter welchem Lemma das dann geschieht, ist meiner Meinung nach Geschmackssache. Der jeweils andere Begriff sollte halt im ersten Satz erwähnt werden und eine entsprechende Weiterleitung erfahren. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:00, 5. Feb. 2013 (CET)

Es stellt sich nur die Frage, ob unter dem Lemma auch das Richtige beschrieben wird. Ich bin mir nicht sicher, aber ich glaube "das Lastvielfache" hat im Deutschen alle Bedeutungen von w:en:Load factor, wobei nur w:en:Load factor (aeronautics) und w:en:G-Force gleich ist. Außerdem weiß ich nicht, ob es für das Lemma (das) "Lastvielfache", oder (ein) "Lastvielfaches" sein muss, wobei man mit googlen auch (das) "Lastvielfach" sowie "Lastfaktor" findet, was möglicherweise dasselbe bedeutet.--Debenben (Diskussion) 18:09, 5. Feb. 2013 (CET)

@KaiMartin: Ich meinte nicht, dass die Laienhaftigkeit eine Begründung für den Artikel darstellen würde. Ich wollte vielmehr ausdrücken, dass "g-Kraft" an sich kein physikalisches Thema ist. Damit ist einem Leser mit der bloßen Weiterleitung auf einen Artikel, der einen rein physikalischen Schwerpunkt setzt, nicht geholfen. Nichtsdestotrotz muss in dem Artikel der physikalische Hintergrund erläutert werden, aber eben halt "so einfach wie möglich und so komplex wie nötig" (ist dieses Zitat von Einstein?). --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:53, 5. Feb. 2013 (CET)

Ich kenn das, noch prägnanter, unter: "so einfach wie möglich, aber nicht noch einfacher." (- Einstein, aber ohne Beleg -) Gruß! --jbn (Diskussion) 16:04, 5. Feb. 2013 (CET)

Ich finde den Artikel schon ganz gut (1 tipo korrigiert), gebe aber zu bedenken, mit Worten wie "wirkt scheinbar" und "Trägheitskraft" etwas genauer umzugehen. Zu letzteren gibt es z.B. eine ausführliche Diskussion, der zufolge die Tr-Kraft (nach d'Alembert) einfach und immer das negative von ma ist. Woran ich mich aber akut stoße, ist, dass den (vermutlich) physikalischen Laienlesern hier von physikalisch gebildeter Warte aus gesagt wird, ihre realen Beobachtungen seien nur scheinbar wahr. Aus der Didaktik weiß man, dass SchülerIn/LeserIn dann einfach abschaltet und über die nicht alltagstaugliche Wissenschaft die Nase rümpft. Etwa so:

Astronauten spüren beim Raketenstart eine Kraft, die sie in ihre Sitze presst. Diese Kraft kommt dadurch zustande, dass ihre Raumkapsel nach oben beschleunigt wird. Die Körper der Astronauten würden wegen ihrer Trägheit gegenüber dieser Beschleunigung zurück bleiben, wenn sie nicht durch die Sitze mitgerissen würden. Was die Astronauten also fühlen, ist keine tatsächliche äußere Kraft, die sie stärker nach unten in den Sitz drückt, sondern eine äußere Kraft, mit der der Sitz ihren Körper nach oben beschleunigt statt nur, wie vor dem Start, im Gleichgewicht zu halten. Die Astronauten spüren ihre eigene Trägheit, die sich hier einer Trägheitskraft ausdrückt.

Kommentare? --jbn (Diskussion) 16:04, 5. Feb. 2013 (CET)

Einverstanden. Die erste Hälfte der Erklärung ist besser als das, was ich geschrieben hatte. In der zweiten Hälfte (nach "... mitgerissen würden.") ist mir aber die Kraftrichtung zu schwammig: Die beschleunigende Kraft wirkt ja - in Deiner Sprechweise - nach oben. Der Astronaut meint aber eine Kraft nach unten zu spüren. Diese beiden Kräfte darf man nicht einfach gegeneinander austauschen. Verbesserungsvorschlag:

Astronauten spüren beim Raketenstart eine Kraft, die sie in ihre Sitze presst. Diese Kraft kommt dadurch zustande, dass ihre Raumkapsel nach oben beschleunigt wird. Die Körper der Astronauten würden wegen ihrer Trägheit gegenüber dieser Beschleunigung zurück bleiben, wenn sie nicht durch die Sitze mitgerissen würden. Was die Astronauten also fühlen, ist keine tatsächliche äußere Kraft, die sie stärker nach unten in den Sitz drückt, sondern ihre eigene Trägheit, die sich hier in Form einer Trägheitskraft bemerkbar macht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:50, 5. Feb. 2013 (CET)

Voll einverstanden. Tu's rein! --jbn (Diskussion) 04:12, 6. Feb. 2013 (CET)

Erledigt. Wenn jetzt noch einer sich der Redundanz mit Lastvielfaches annimmt, kann man den QS-Verweis rausnehmen - meine ich. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:57, 6. Feb. 2013 (CET)

Also erledigt kann das frühestens sein, wenn mal gesagt wird was „(eine, die?) g-Kraft“ überhaupt ist und was der Artikel behandeln soll. --Chricho ¹ ² ³ 18:49, 6. Feb. 2013 (CET)

Guute Bemerkung! Ich habs gleich mal nachgeholt. Der vermutlich nicht sehr physik-nahen Leserschaft (s.o.) zuliebe habe ich Beschleunigung in die Alltagssprache übersetzt. Das muss beim Pghys. Hintergrund dann nochmal kurz aufgegriffen werden. Bisher fiel dort irgendwo auch das Wort "Verzögerung" vom Himmel.--jbn (Diskussion) 22:38, 6. Feb. 2013 (CET)

Hoppla! Mal ganz langsam. Im Moment lautet die Definition:

Die g-Kraft ist eine Kraft pro Masse. Die Maßeinheit ist g. 1g entspricht der normalen Erdbeschleunigung:

$1g=\mathrm {9{,}80665{\frac {m}{s^{2}}}}$

Eine Beschleunigung erfährt der Menschliche Körper als Kraft, zum Beispiel wenn er einer starken Abbremsung oder enger Kurvenfahrt ausgesetzt ist, wie sie beim Start von Raketen, Kurvenflug von Kampfflugzeugen und Kunstfliegern, sowie bei Fahrgeschäften, wie zum Beispiel Achterbahnen auftritt.

Mit Verlaub: Das ist keine sinnvolle Definition.

• Gleich der erste Satz ist sprachlich sehr holprig und er erklärt für einen unwissenden Leser meiner Meinung nach überhaupt nichts, denn es steht da, dass eine Kraft eine Kraft ist.
• Ich tue mich auch schwer damit, dass g eine Einheit sein soll. Klar: Es wird in diesem Kontext wie eine Einheit verwendet. Aber darf man es deshalb auch gleich als Einheit bezeichnen?
• Ist es tatsächlich sinnvoll hier die Erdbeschleunigung auf fünf Nachkommastellen anzugeben? Die letzten drei bis vier Ziffern sind nämlich deutlich ortsabhängig.
• Nach der Größenangabe fällt das Wort "Beschleunigung" vom Himmel. Warum soll das plötzlich das Gleiche sein wie die Kraft, von der bisher die Rede war?
• Schließlich bin ich der Meinung, dass gleich in der Einleitung gesagt werden sollte, dass es sich nicht um einen physikalischen Begriff handelt, sondern eher um einen physiologischen oder um einen aus der Fliegersprache.
• Immer noch zu klären wäre, wie es sich mit dem Wort "Lastvielfaches" verhält. Es ist der physikalisch richtigere Begriff, der mir aber erheblich seltener vorkommt. Vielleicht könnte dann der Beginn des Artikels lauten: "Das Lastvielfache (umgangssprachlich und in der Fliegersprache auch 'g-Kraft' genannt) ...". Ich fühle mich aber nicht kompetent genug um das Lemma des Artikels zu ändern.

Sorry, aber trotz aller sprachlichen Konventionen ist der Satz: Die g-Kraft ist eine Kraft ... schlicht Humbug. Es müsste lauten Die g-Kraft ist trotz der Bezeichnung keine Kraft .... --SaS-137 • Diskussion 23:45, 24. Mai 2013 (CEST)

Mein Arbeitsvorschlag für die Einleitung:

g-Kräfte oder Lastvielfache werden Belastungen genannt, wie sie auf den menschlichen Körper z. B. beim Durchfahren enger Kurven oder bei Raketenstarts einwirken. Diese Kräfte kommen durch die hohen Beschleunigungen zustande, die bei den geannten Bewegungen auftreten. Da es sich bei der g-Kraft um eine „Kraft pro Masse“ handelt, hat sie die Dimension einer Beschleunigung und wird als Vielfache der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² angegeben. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:14, 7. Feb. 2013 (CET)

Deinen Arbeitsvorschlag für die Einleitung finde ich relativ gut. Den Punkten muss ich aber widersprechen:

• Die g-Kraft ist physikalisch eine Beschleunigung und keine Kraft
• g ist genau so eine Einheit wie Sonnenmasse, Erdmasse es in der Astronomie ist
• Ja ist es, weil die Maßeinheit eben ortsunabhängig genau mit dieser Anzahl Nachkommastellen definiert ist
• Stimmt. Man muss halt erklären das g-Kraft eine Kraft pro Masse = Beschleunigung ist
• Vielleicht kein physikalischer Begriff, aber ein technischer und kein physiologischer. z.B. wird bei Uhren/Festplatten angegeben: schockresistent bis xxx g. Die Aussage ist genau definiert.
• Ich kenne den Begriff Lastvielfaches nicht, aber bevor man ihn mit g-Kraft zusammenführt sollte man klären ob er nicht einfach "Vielfaches einer Normallast" bedeutet, sprich auch in der Elektrotechnik etc. benutzt wird.

Ergänzung: Ich habe mir überlegt, das es vielleicht gut wäre, in der Einleitung auf das Wort Beschleunigung zu verzichten. Es ist wahrscheinlich schwierig einem Ingenieur, der mit seinem Auto auf einem Parkplatz steht oder mit gleichbleibender Geschwindigkeit durch eine Kurve fährt zu erklären, dass er "beschleunigt". Das das laut ART gleichbedeutend ist, ist dem wahrscheinlich egal.

Ich habe ein wenig gegoogelt und dabei folgenden Eindruck bekommen:

• Der Begriff Lastvielfache/Lastvielfach/Lastvielfaches (leider konnte ich nicht klären, was korrekt ist) wird ausschließlich für g-Kraft verwendet.
• Er wird machmal auch Lastfaktor genannt, der Begriff Lastfaktor ist aber allgemein und wird unter anderem auch in der Elektrotechnik und für allgemein für "Auslastung" etc. verwendet.
• Der Begriff g-Kraft ist eindeutig
• Der Begriff g-Kraft wird besonders in der Medizin und bei Dingen die keine Flugzeuge betreffen viel häufiger verwendet. google normal und google books findet 10x mehr Treffer

Der Artikel Lastvielfache ist in g-Kraft eingearbeitet und jetzt redirect. Die Einleitung habe ich jetzt geändert in:

---

g-Kräfte oder Lastvielfache werden Belastungen genannt, die auf den menschlichen Körper, Gebrauchsgegenstände oder Fahrzeuge einwirken. Es handelt sich bei der g-Kraft um eine „Kraft pro Masse“, sie hat daher die Dimension einer Beschleunigung und wird als Vielfaches der normalen Erdbeschleunigung g = 9,80665 m/s² angegeben. Starke g-Kräfte treten beispielsweise beim Durchfahren enger Kurven, bei Raketenstarts oder Stößen wenig elastischer Gegenstände auf.

---

Noch zu klären: Machen wir aus dem Artikel Schockresistenz? In ein paar Wikipedia-Artikeln wurde das Wort Lastvielfache verwendet, wenn eigentlich die Eigenschaft der Widerstandsfähigkeit/Bruchfestigkeit eines Flugzeugs, bzw. g-Limits gemeint war. Solange sich niemand findet, der einen Artikel dazu schreibt, würde ich gerne aus Schockresistenz und G-Limits (giebts noch nicht) einen redirect auf G-Kraft machen. --Debenben (Diskussion) 03:27, 10. Feb. 2013 (CET)

Der erste satz geht so gar nicht. Diese "Definition" würde doch z.B. auch Belastung durch Hitze umfassen. Ich hab mal wenigstens die Beschleunigung eingeführt.--jbn (Diskussion) 03:35, 10. Feb. 2013 (CET)

Dein Einwand ist berechtigt. Was mich aber an dem Satz "g-Kräfte oder Lastvielfache werden Belastungen genannt, die aufgrund starker Beschleunigung auf den menschlichen Körper, einen Gebrauchsgegenstand oder ein Fahrzeug einwirken." stört ist folgendes: g-Kraft ist ja physikalisch eine Beschleunigung. Umgangssprachlich bzw. im Sprachgebrauch von Ingenieuren scheint soetwas wie Zentripetalbeschleunigung oder Erdbeschleunigung keine Beschleunigung zu sein. Das Ergebnis sind Sätze wie in der Einleitung von Flugmanöver (den Satz sollte man gleich mitbearbeiten), wo es heißt "Drehungen, extreme Sink- und Steigflüge sowie starke Beschleunigungen haben eine Lastvielfache zur Folge."--Debenben (Diskussion) 05:21, 10. Feb. 2013 (CET)

+1: Auch ich hatte mir inzwischen für den 1. Satz schon eine allgemeiner taugliche Formulierung ausgedacht. So besser?--jbn (Diskussion) 03:58, 11. Feb. 2013 (CET)

Ja, die Formulierung in g-Kraft ist jetzt sehr gut--Debenben (Diskussion) 04:01, 11. Feb. 2013 (CET)

Der Satz in der Intro: "die aufgrund starker Änderung von Größe und/oder Richtung der Geschwindigkeit auf den menschlichen Körper, einen Gebrauchsgegenstand ... einwirken", läßt die Frage offen, warum beim Geradeausflug 1 g herrschen soll. Siehe Enwand von Chricho eingangs, ohne dass die Frage beantwortet wurde. Das ist ja gerade die Verwirrung die der Artikel verbreitet, dass die Gravitationsfeldstärke zusätzlich zur normalen Beschleunigung addiert wird. Bei Kurvenfahrt auch (sqrt(g^2+ay^2)??? Bei der F1 wird nur ay gezählt. Also wann +1 g und wann nicht?

@Debenben: die Erdbeschleunigung (Gravitationsfeldstärke) ist eine Volumenkraft und keine Beschleunigung. Und unterlasse bitte solche Mutmaßungen: "Es ist wahrscheinlich schwierig einem Ingenieur, der mit seinem Auto auf einem Parkplatz steht oder mit gleichbleibender Geschwindigkeit durch eine Kurve fährt zu erklären, dass er "beschleunigt"." Wenn derjenige auf dem Parkplatz steht, stellt er fest dass er nicht beschleunigt, bei der Kurvenfahrt dagegen schon.--Wruedt (Diskussion) 08:34, 2. Apr. 2013 (CEST)

In den Beispielen (F1, Kunstflug) wird g weggelassen, während in der Animation des Flugzeugs (Lastvielfache) die Wurzel zum Einsatz kommt. Wird die g-Kraft so bestimmt wie's gerade passt?--Wruedt (Diskussion) 09:14, 2. Apr. 2013 (CEST)

Ich gehe mit Wruedt konform, dass die pauschale Gleichsetzung von Beschleunigung und Gravitationsfeldstärke den Leser unnütz verwirrt. Längere Ausführungen dazu (etwa zur Frage, ob ich an meinem Schreibtischstuhl gerade mit 1g beschleunigt werde oder was nun ein Beschleunigungssensor der Anzeige 1g vor mir auf dem Tisch wirklich misst) finden sich auch auf Diskussion:Beschleunigung. Wenn einer der Fachkollegen Lust hat, hier seine Meinung beizusteuern... Kein Einstein (Diskussion) 22:07, 3. Apr. 2013 (CEST)

Ich würde mir wünschen, dass der Teil der Einleitung "Es handelt sich bei der g-Kraft um eine „Kraft pro Masse“, sie hat daher die Dimension einer Beschleunigung und wird ..." sozusagen umgedreht wird. Zurzeit steht dort das "Falsche" (Kraft) vor dem "Richtigen" (Beschleunigung) und dies ist eigentlich eine didaktische Katastrophe. Deshalb, wie wäre es mit: "Es handelt sich bei der g-Kraft um eine Beschleunigung, die auf Grund der oftmaligen Wahrnehmung als scheinbar wirkende Kraft meist als „Kraft pro Masse“ verstanden wird ... " usw. usf. --SaS-137 • Diskussion 10:18, 26. Mai 2013 (CEST)

Ich sehe das nicht so. Die g-Kraft ist tatsächlich eine auf die Masse bezogene Kraft. Was will man denn mit dem Begriff ausdrücken? Dass einem beim Kunstflug das Blut in die Beine gedrückt wird, dass ein schwach dimensioniertes Bauteil der Belastung nicht standhält, usw., also eindeutig Kraftwirkungen. Beschleunigung ist per Definition die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Die beschriebenen Effekte haben damit nur mittelbar zu tun. Die Dimension "Beschleunigung" ergibt sich aus der Einheit kp/kg = 9,81 m/s². Ich vergleiche es mal mit der Niederschlagsmenge. Diese wird in Liter pro Quadratmeter gemessen. Eine Dimensionsbetrachtung ergibt die Einheit "mm". Trotzdem würde niemand den Einleitungssatz des Artikels so formulieren: "Es handelt sich bei der Niederschlagsmenge um eine Länge, die auf Grund der oftmaligen Wahrnehmung meist als Volumen pro Fläche verstanden wird ..." --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:24, 26. Mai 2013 (CEST)

Schöner Vergleich. Kein Einstein (Diskussion) 12:27, 26. Mai 2013 (CEST)

Und einer, der genau das didaktische und erkenntnistheoretische Problem hier zeigt. Nämlich die Beschreibung einer Wirkung unter Nutzung von Begriffen, welche eigentlich für eine Ursache stehen. Nur weil es in ist von Brücken zu springen, muss das lange noch nicht richtig sein ...

Sorry, aber ich sehe die Aufgabe eines Nachschlagewerkes o.Ä. auch als Lehr-Auftrag. Und dazu gehört nun einmal auch falsche Sichtweisen sanft richtig zu stellen.

Wobei mir a) klar ist, das es schwierig ist und b) ich auch nicht behaupte, die Weisheit mit dem sprichwörtlichen Löffel gefressen zu haben. --SaS-137 • Diskussion 12:44, 26. Mai 2013 (CEST)

+1 Sarras, obwohl ich mit der aktuellen Formulierung leben kann. Den Vergleich mit dem Niederschlag verstehe ich nicht ganz, zumal es ja nicht unüblich ist, Niederschlag in mm anzugeben. (Wie hoch steht das Wasser in einem beliebig großen Auffangbecken? -> Höhe in mm).--Debenben (Diskussion) 12:56, 26. Mai 2013 (CEST)

@Sarras: Du sagst, falsche Sichtweisen sollten sanft richtig gestellt werden. Möchtest Du damit sagen, dass es falsch ist, die g-Kraft als eine auf die Masse bezogene Kraft zu sehen? Ich halte es für falsch, darin eine Beschleunigung zu sehen, denn g-Kräfte treten nur im beschleunigten Bezugssystem auf, und relativ zum beschleunigten Bezugssystem gibt es keine Beschleunigung. Außerdem sprichst Du von Ursache und Wirkung. Im allgemeinen werden in der Physik Beschleunigungen als die Wirkung von Kräften aufgefasst. Auch von daher wäre es richtiger, die Kraft an den Anfang zu stellen. Ich weiß natürlich, was Du meinst: Die g-Kraft hat ihrerseits ja ihre Ursache in einer äußeren Beschleunigung. Das mag zwar sein, aber g-Kräfte treten nunmal in beschleunigten Bezugssystemen auf, z. B. in dem Bezugssystem "Cockpit". @Debenben: Natürlich ist es üblich, Niederschlagsmengen in Millimeter zu messen. Genauso ist es üblich, g-Kräfte in Vielfachen von g anzugeben, als in "Beschleunigungseinheiten". Ich wollte mit dem Vergleich verdeutlichen, dass die korrekte Einheit nicht immer eine brauchbare Information über das Wesen einer Größe hergibt. g-Kräfte sind dem Wesen nach Kräfte: Sie verursachen Beschleunigungen und Verformungen. Der physikalisch korrekte Fachbegriff für g-Kräfte wäre eigentlich "spezifische Trägheitskraft". Leider wird diese Bezeichnung nicht verwendet. Ich habe sie gerade eben erst erfunden. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:35, 26. Mai 2013 (CEST)

"spezifische Trägheitskraft" – das ist eine theoretisch und praktisch brauchbare Sichtweise, aber eine unhandliche Bezeichnung. Wie wäre es mit der Abkürzung g-Kraft? – Rainald62 (Diskussion) 16:24, 26. Mai 2013 (CEST)

Ich denke hier liegt der Hund begraben: "g-Kräfte treten nur im beschleunigten Bezugssystem auf". Tut mir leid, aber das ist falsch. Für das Auftreten einer Wirkung, die hier als g-Kraft beschrieben wird, ist ein beschleunigtes Bezugssystem keine notwendige Bedingung. Hinreichend schon, dass heißt, wenn ich ein beschleunigtes Bezugssystem habe, dann finde ich auch meine g-Kräfte da drin. Aber das ist eben nicht umkehrbar. Anders ausgedrückt, dies Wirkung tritt bei jedem Objekt/Körper oder sonst-was auf, welches beschleunigt wird. Zur Beobachtung bzw. Wahrnehmung dieser Wirkung ist es nicht notwendig, ein Bezugssystem durch dieses Objekt zu legen. Sonst wäre es eine Schein-Größe wie die Coriolis-Kraft.

Bezüglich "in der Physik [werden]Beschleunigungen als die Wirkung von Kräften aufgefasst." Welche Kraft ist es hier also die jene Beschleunigung hervorruft, welche dann hier als g-Kraft beschreiben werden soll? Das droht sich im Kreis zu drehen ... --SaS-137 • Diskussion 16:30, 26. Mai 2013 (CEST)

Ich versuche mal meine Sicht zu schildern, vielleicht lässt sich dann ja mal das Thema Beschleunigung und g-Kraft abschließend lösen. Und kann jemand mal die Farbe hier [1] korregieren?

@Pyrrhocorax: Ok, jetzt verstehe ich die Position schon etwas besser. Für mich ist g-Kraft=spezifische Trägheitskraft=Beschleunigung bzgl. lokalem Inertialsystem, (wobei ich mit Inertialsystem immer homogen und isotrop in Raum+Zeit meine, also ohne Gravitation). Demnach wäre die Geschwindigkeitsänderung auf der Erde bzgl. eines beschleunigten Bezugssystems gemessen, während "g-Kraft" die "echte" Beschleunigung ist. Anders ausgedrückt: Mit dem Begriff "g-Kraft" möchte man sagen, dass man die Beschleunigung bzgl. eines lokalen Inertialsystems gemessen hat. Wenn man beispielsweise sagt, dass eine Rakete eine Beschleunigung von 2g schafft, dann meint das sowohl die Trägheitskraft als auch die Beschleunigung, mit der sich die Rakete in einem Inertialsystem beschleunigt. Dadurch dass man g-Kraft als "spezifische Trägheitskraft" definiert lässt sich die Bezugssystemsproblematik gut aus dem Artikel g-Kraft heraushalten, damit er für OmA verständlich bleibt - mehr aber auch nicht.

@KeinEinstein: Die Umordnungen im Artikel Beschleunigung finde ich garnicht so schlecht. Andererseits hast du alles im Zusammenhang mit Bezugssystemen gelöscht. Ich kann ja verstehen, dass viele Leser mit Bezugssystemen nichts anfangen kann. Andererseits ist die Beschleunigung, die sich aus der Geschwindigkeitsänderung berechnet immer abhängig vom Bezugssystem. Das muss man irgendwie schreiben.--Debenben (Diskussion) 16:57, 26. Mai 2013 (CEST)

@Sarras: Du schreibst: Ich denke hier liegt der Hund begraben: "g-Kräfte treten nur im beschleunigten Bezugssystem auf". Tut mir leid, aber das ist falsch. Tut mir leid, aber das ist nicht falsch sondern richtig. Im Intertialsystem werden den Wirkungen nicht über g-Kräfte, sondern über Beschleunigungen beschrieben. Im beschleunigten Bezugssystem gibt es keine Beschleunigungen (Der Pilot ist im Cockpit "ortsfest"). Trotzdem treten natürlich dieselben Wirkungen auf. Der Pilot braucht zur Erklärung der Wirkungen die Ursache "g-Kraft". Im Inertialsystem ist diese Kraft nicht existent. g-Kräfte sind genauso real oder scheinbar wie Coriolis-Käfte. Der Unterschied, den Du da machen möchtest, ergibt keinen Sinn. Zu Deinem zweiten Punkt: Bezüglich "in der Physik [werden]Beschleunigungen als die Wirkung von Kräften aufgefasst." Welche Kraft ist es hier also die jene Beschleunigung hervorruft, welche dann hier als g-Kraft beschreiben werden soll? Das droht sich im Kreis zu drehen ... Ich glaube hier liegt ein Missverständnis vor. Ich hatte mich da unklar ausgedrückt: g-Kräfte verursachen Beschleunigungen von Körpern relativ zum beschleunigten System. Das Blut des Piloten wird in seine Beine gedrückt, also nach unten beschleunigt. Diese Beschleunigung ist von der Zentripetalbeschleunigung des Flugzeugs strikt zu unterscheiden, die es im beschleunigten System (Cockpit) gar nicht gibt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:49, 26. Mai 2013 (CEST)

Autsch! Ich bin gerade im Aufbruch, und jetzt nochmal die Einführungsvorlesung in die Physik durchkauen ist zeitmäßig nicht drin, aber Du hast gerade meine Argumentation bezüglich der Notwendigkeit einer korrekteren Formulierung bestätigt. Kurz, die Coriolis-Kraft ist eine Scheinkraft weil ich sie durch Transformation in ein Inertialsystem wegkriege ... Das geht mit Deiner "g-Kraft" nicht, weil der beschleunigte Körper auch in einem Inertialsystem eine Beschleunigung erfährt, sonst wäre er nämlich "kräftefrei". Es ist wie der Unterschied zwischen Masse und Gewicht, ich bin am Mond zwar wesentlich leichter, habe aber immer noch genau so viele Kilogramm Masse wie auf der Erde. Dein Pilot braucht zur Erklärung der Wirkung - er wird schwerer, aber seine Masse bleibt gleich, einfach eine gute Schulbildung ;-> Wesentlich ist Coriolis-Kräfte sind immer scheinbar - Beschleunigungskräfte nie. Und jetzt muss ich rennen, sorry --SaS-137 • Diskussion 18:10, 26. Mai 2013 (CEST)

Selber autsch! Komm mal von Deinem hohen Ross herunter. Die Einführungsvorlesung in Physik habe ich schon hinter mir, keine Sorge! Corioliskräfte sind genauso Scheinkräfte (oder genauso wenig - wie man will) wie alle anderen Trägheitskräfte auch. Aber ich glaube, Du hast meine Argumentation gar nicht verstanden. Also mal ganz langsam und zu Fuß: Wir haben zwei Bezugssysteme. Ein Inertialsystem S und ein beschleunigtes System S' ("Cockpit"). Das Flugzeug beschleunigt mit der Beschleunigung a. Dafür ist die Kraft F1 = Ma erforderlich. Diese Kraft hat mit dem Thema hier rein gar nichts zu tun. Sie wird durch die Triebwerke und/oder die Tragflächen aufgebracht. M ist die Masse des Flugzeugs. Auch sie ist für dieses Thema nicht von Belang. Im Cockpit sitzt ein Pilot der Masse m. Er erfährt bezüglich S die Beschleunigung a und damit auch die Kraft F2 = ma. Das ist die Kraft, mit der der Sitz gegen den Rücken des Piloten drückt. Im System S' erfährt der Pilot natürlich keine Beschleunigung, da seine Ortskoordinaten im Cockpit unverändert bleiben. Folglich befindet er sich im Kräftegleichgewicht. Da er aber eine Kraft im Rücken spürt (nämlich F2) schließt er auf eine Trägheits-/Beschleunigungs-/Scheinkraft F2* = - F2. Diese Scheinkraft F2* kann man auf die Masse des Piloten beziehen und erhält dann die "g-Kraft" F2*/m. Und jetzt sag mir mal, wo diese Kraft im System S auftaucht! Wenn sich im Cockpit ein loser Gegenstand befindet, sagen wir mit der Masse µ, dann wird der im System S nicht mitbeschleunigt, bleibt also gegenüber dem Flugzeug zurück. Folglich hat er in S' die Beschleunigung a' = -a. Es gibt keine Stütz-/Haltekraft (da es sich um einen losen Gegenstand handelt). Also muss es für diese Beschleunigung eine Kraft als Ursache geben: F3* = µa' = -µa. --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:19, 26. Mai 2013 (CEST)

Erstens, ich sitze auf keinem Ross. Zweitens, ich bin es langsam leid und gehe jetzt ins Bett. Vorher nur noch eins. Bitte die Einführungsvorlesung wiederholen. Diese Argumentation ist ja abenteuerlich. Nochmal, eine Scheinkraft verschwindet, wenn ich ins Inertialsystem transformiere, Deine Argumentation trickst durch eine fehlerhafte Prämisse. Wenn man sich die unterjubeln lässt, muss man Dir dann zwangsläufig zustimmen. Eine korrekte Argumentation ist das jedenfalls nicht. Ganz kurz:

Das Flugzeug beschleunigt mit der Beschleunigung a. Dafür ist die Kraft F1 = Ma erforderlich

Schreiben wir jedoch F1 = (M+m)a, weil schließlich sitzt der Pilot ja (hoffentlich) drinnen, wird die Antwort auf die Frage

Und jetzt sag mir mal, wo diese Kraft im System S auftaucht!

wohl plötzlich von selbst klar. Und das sehe ich ganz ohne hohes Ross sogar im Halbschlaf. Gute Nacht.--SaS-137 • Diskussion 21:39, 26. Mai 2013 (CEST)

@Sarras: Dein Tonfall ist unangebracht. Geh einfach mal davon aus, dass die anderen auch Ahnung haben und lies dir den letzten Beitrag von Pyrrhocorax noch mal durch. Fehlerhaft ist dort aus meiner Sicht nichts.

@Pyrrhocorax: Der Satz "g-Kräfte treten nur im beschleunigten Bezugssystem auf, und relativ zum beschleunigten Bezugssystem gibt es keine Beschleunigung" ist wirklich problematisch und ich wollte auch darauf eingehen bevor ich Sarras Beitrag gesehen hab.

@beide: Eure Ansichten unterscheiden sich höchstens um ein Vorzeichen, denn "spezifische Trägheitskraft in körperfestem Bezugssystem=Beschleunigung im Inertialsystem" - egal aus welchem Bezugssystem man kommt. Für mich wäre die Ursache-Wirkungs-Reihenfolge: Kraft -> Beschleunigung -> Trägheitskraft im körperfesten BS, aber ich denke, das ist ehr eine philosophische Frage über die wir nicht streiten sollten.--Debenben (Diskussion) 00:27, 27. Mai 2013 (CEST)

@Sarras: Bist Du Physiker oder Ingenieurwissenschaftler? Ich habe den Verdacht, dass letzteres der Fall ist. Es könnte sein, dass wir einfach komplett an einander vorbeigeredet haben, weil Du stillschweigend die d'Alembertsche Mechanik verwendest (F - ma = 0; Kräfte und Trägheitskräfte stehen in einem dynamischen Gleichgewicht), während ich mit der Newtonschen Mechanik argumentiert habe (F = ma; Kräfte sind die Ursachen von Beschleunigungen). Bevor wir weiterdiskutieren, sollten wir zunächst diesen Punkt klären. Im Artikel wird die Newtonsche Mechanik verwendet. --Pyrrhocorax (Diskussion) 02:26, 27. Mai 2013 (CEST)

@Debenben (und auch Pyrrhocorax): Sorry,aber das "hohe Ross" hat mich etwas gereizt ...

@Pyrrhocorax: Ja, ich bin Physiker (aber das Argument der Autorität gehört nicht hier her, also vergessen wir's wieder). Und, nein, ich habe nicht die d'Alembertsche Mechanik verwendet, da ich diese Konventionsunterscheidungen im Normalfall zu vermeiden trachte. Die Physik sollte gleich bleiben. Außerdem liegt mir Newton näher ... (Außerdem, ob Newton oder d'Alembert, der Pilot sitzt immer im Flugzeug und muß mit beschleunigt werden, also M -> M+a gilt in beiden Fällen)

Allerdings ist die Frage, ob etwas eine Scheinkraft darstellt, oder nicht, von der verwendeten Konvention unabhängig. Sonst könnten wir alle sehr schnell, sehr reich werden ;-> Entscheidend ist einzig und allein, ob die zu betrachtende Kraft auch bei Beschreibung in einem Inertialsystem notwendig (also vorhanden) ist. Wenn ich die weg kriege, war's eine Scheinkraft. Und die Kraft, die den Piloten scheinbar in den Sitz presst, ist auch im Inertialsystem da. Unabhängig davon, welches konventionsbedingtes Vorzeichen ich wähle. Ich bin leider kein Lehrer, daher bin ich manchmal etwas ratlos, wie ich etwas allgemein verständlich erklären soll. Möglicherweise wird's also etwas konfus jetzt: Ich habe den Eindruck, daß das grundsätzliche Verständnisproblem bei der Waage im Badezimmer beginnt. Diese zeigt mir eine Masse (in kg) an, obwohl mein Gewicht die Dimension einer Kraft (nämlich N) hat. Die scheinbare, beschleunigungsbedingte, Gewichtserhöhung - Deine "g-Kraft" - würde also auf besagter Badezimmer-Waage immer abzulesen sein, weil die Masse (des Pilote, der jetzt auf der unbequemen Badezimmerwaage hockt) hoffentlich gleich bleibt, die auf ihn wirkende Beschleunigung aber nicht. Bei einer Scheinkraft hingegen, würde diese Waage immer dasselbe Ergebnis anzeigen.

Wobei meiner Meinung nach z.B. Deine Aussage "Corioliskräfte sind genauso Scheinkräfte (oder genauso wenig - wie man will) wie alle anderen Trägheitskräfte auch" genau das Mißverständnis verstärken, sie erzeugt nämlich den Eindruck Corioliskräfte wären Trägheitskräfte. Die Corioliskraft ist immer eine Scheinkraft (unabhängig von der Konvention) - g-Kraft nie. Vielleicht sollte man einmal diesen Unterschied zwecks besseren Verständnisses herausarbeiten.

@Debenben: Genau diese Reihenfolge "Kraft -> Beschleunigung" war, was mich ursprünglich gestört hat, weil hier der Eindruck entsteht diese Kraft sei die g-Kraft. Korrekterweise muss es lauten wie von Dir dargestellt "Kraft -> Beschleunigung -> Trägheitskraft (oder g-Kraft)" aber durch die bereits erfolgte Verwendung des Begriffes Kraft, geht das irgendwie unter ... wobei g-Kraft sowieso ein fürchterliches Wort ist.

Wenn's unverständlich war, ich bin kein Lehrer, aber erfahrungsgemäß hilft Single Malt. --SaS-137 • Diskussion 09:10, 27. Mai 2013 (CEST)

Mich hatte die Sache mit der Einführungsvorlesung gereizt, also sind wir quitt, Schwamm drüber. Die Frage Physiker/Ingenieur sollte nicht Deine Kompetenz infrage stellen. Da ging es nur um die Sprechweise. Ingenieure pflegen sich anders auszudrücken als Physiker, was zu Missverständnissen führen kann. Da Du sagst, dass es sich hier nicht nur um ein Missverständnis handelt, muss ich leider darauf beharren, dass es grundfalsch ist, was Du schreibst. (M+m) ist natürlich richtiger als M. Geschenkt. Aber darum geht es gar nicht. (Steht schon in dem Abschnitt, wo ich diese Überlegung einführe). Der Ausdruck "Scheinkraft" ist in der Physik-Didaktik umstritten, weil die Trägheitskräfte genauso real sind wie andere Kräfte auch. Nur verschwinden sie bei Transformation in ein Inertialsystem. Bis hierher sind wir uns ja einig. Dein vermeintliches Gegenbeispiel mit der Waage zieht nicht. Diese Waage befindet sich nicht im Inertialsystem sondern im Ruhesystem des Körpers, dessen Masse sie bestimmen will. Dieses Ruhesystem kann ein Inertialsystem sein, muss aber nicht. Folglich wird sie durch die Trägheitskräfte genauso beeinflusst wie durch real wirkende Kräfte.

Nehmen wir mal an, ein Mensch (m1 = 80 kg) steht auf einer Waage (m2 = 1 kg), die sich ihrerseits in einer Rakete in Schwerelosigkeit befindet. Wenn die Rakete relativ zum Inertialsystem mit a = g beschleunigt, zeigt die Waage eine Masse von 80 kg an. (In Wirklichkeit misst sie jedoch eine Kraft von rund 800 N).

• Erklärung aus Sicht des beschleunigten Beobachters: Auf den Menschen wirkt eine Kraft nach unten in Höhe von -800 N. Ursache unbekannt. Die Waage erfährt ebenfalls eine nach unten gerichtete Kraft (-10 N) und befindet sich in Ruhe, also herrscht Kräftegleichgewicht. Der Boden der Raumkapsel übt also ebenfalls eine Stützkraft von +810 N auf die Waage aus. Es handelt sich dabei um die reactio der Kraft, die die Waage auf den Boden ausübt.
• Erklärung aus Sicht des ruhenden Beobachters: Die Kapsel (inklusive Passagier) beschleunigt mit a = g. Folglich muss sie eine Kraft von +810 N auf die Waage ausüben. Diese gibt ihrerseits eine Kraft von +800 N an den Piloten weiter und erfährt (wegen actio=reactio) von ihm eine Gegenkraft von -800 N. Unter dem Stricht verbleibt für die Waage eine Kraft von +10 N, wodurch sie die Beschleunigung a = g erfährt. Die Waage zeigt "80kg" an, weil die Feder in ihrem Inneren nur mit dieser Kraft belastet wird. Die restlichen 10 N dienen der Beschleunigung der Waage.

Fazit: Im beschleunigten System wirken auf den Menschen zwei Kräfte: Die äußere Kraft (aufgebracht von den Triebwerken des Raumschiffs) und die nach unten gerichtete Trägheitskraft. Im Inertialsystem gibt es nur eine Kraft (die beschleunigende Kraft).

Ich hoffe, dass es dadurch klarer geworden ist. P.S.: Apropos "klarer": Ich bevorzuge Glenfarclas 15yo. ;-) aber nicht vor Mittag! --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:32, 27. Mai 2013 (CEST)

Genau dieses Fazit ist falsch: Im beschleunigten System wirken auf den Menschen zwei Kräfte ...

Wo sollte den diese zweite Kraft herkommen? Alles, also Mensch, Waage, und sonstiges befindet sich in der Rakete, ist also Teil der Gesamtmasse, welche beschleunigt wird., Da die Annahme Schwerelosigkeit lautet, ist das System vor dem Einsetzen der Beschleunigung kräftefrei. Dann wird beschleunigt, es wirkt also eine Kraft!

Nur weil ich ein beliebiges anderes Bezugsystem wähle, kommt nicht einfach eine wirkende Kraft hinzu. Es gibt immer nur die beschleunigende Kraft. Wäre im mit-beschleunigten Bezugsystem ein zweite Kraft bestimmbar, hätten wir ein wichtiges Axiom zu beachten: "Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird." Dort sind wir nicht, könnten aber durch Bestimmung dieser weiteren Kraft immer auf ein in absoluter Ruhen befindliches Bezugsystem rückrechne, selbst wenn sich der Beobachter im bewegten System befände. Das würde zwar viele Problem lösen, geht aber nicht. Abgesehen davon, dass diese Kraft in der Energie des Objektes irgendwo einen Niederschlag finden müßte, und bei Ende der Beschleunigung abgegeben würde. Damit wird aber das Abschalten des Antriebs zu einer ziemlich heißen Sachen ...

Die Aussage "wirken [...] zwei Kräfte" ist somit nur dann korrekt, wenn sie ergänzt wird mit "deren Summe einspricht der beschleunigenden Kraft" - sonst heißt das Ganze ja Perpetuum mobile. Und bei eine beliebigen additiven Aufspaltung der beschleunigenden Kraft in Teilkomponenten muß ich mich nicht auf zwei beschränken, als schreiben wir doch gleich "wirken [...] beliebig viele Kräfte"

Also: Mensch mit Masse m1, Waage mit Masse m2, Rakete mit Masse mr: Auf das Ganze wirkt eine Kraft F=(m1+m2+mr)*b. Der Mensch kann nun - sofern im die Gesamtmasse der Rakete unbekannt ist - nur feststellen, daß auf ihn eine Beschleunigung b wirkt. Er kann aber nicht unmittelbar die Größe der wirkenden Kraft feststellen, dazu müsste er entweder die Gesamtmasse kennen (b hat er ja), oder durch "Rausschmeißen" von Teilen, deren Masse er kennt, und wiederholter Bestimmung von b die Restmasse errechnen ...

Bushmills, Alter egal, Hauptsache die Flasche ist voll. --SaS-137 • Diskussion 14:47, 27. Mai 2013 (CEST)

Ein letzter Versuch: Im ruhenden Inertialssystem gibt es eine beschleunigende Kraft F = ma. (Im Falle mehrerer Kräfte ist F die Resultierende aller angreifenden Kräfte). Im beschleunigten Bezugssystem hingegen ruht der betrachtete Körper. Er befindet sich also im Kräftegleichgewicht. Da die real wirkende Kraft F nicht weggezaubert sein kann, muss es in diesem beschleunigten Bezugssystem eine entgegen gerichtete Kraft F* geben. Es lässt sich keine Ursache für diese Kraft angeben. Daher auch Deine Frage: "Wo soll diese Kraft herkommen?" Sie kommt aus der Transformation des Bezugssystems. In der Literatur (sowohl in Schul- als auch Unilehrbüchern) wird das ausführlich erklärt, von A wie Allgemeine Relativitätstheorie bis Z wie Zentrifugalkraft. Ich bin es leid. Mach Dich bitte selber schlau. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:34, 27. Mai 2013 (CEST)

Für schludrige Abkürzungen in Schulbüchern übernehme ich aber nicht die Verantwortung. ;).

F* ist einfach -F aufgrund der Transformation. Das ist ja kein Problem. Problematisch wird es nur, wenn ich plötzlich mit zwei Kräften argumentiere, wo vorher nur eine war. Und das war es auch, was ich beanstandet habe. --SaS-137 • Diskussion 17:03, 27. Mai 2013 (CEST)

Du wirfst den Schulbüchern Deine eigene Schludrigkeit vor. F* ist nicht einfach -F! Es ist nicht so, dass irgendeine Kraft durch eine Koordinatentrafo ihr Vorzeichen wechselt und sonst alles beim Alten bleibt. F* ist vom Zahlenwert nur deswegen gleich wie -F, weil F eine Beschleunigung hervorruft, die mit der Beschleunigung des Bezugssystems identisch ist, die ihrerseits die Größe von F* bestimmt. F greift nämlich am Berührungspunkt zwischen der Waage und dem Menschen an, während F* im Schwerpunkt von ihm angreift. Wenn der Mensch ungeschickt steht, wird er umfallen, weil die Wirklinien der Kräfte nicht übereinstimmt. Es ist also durchaus wichtig, begrifflich zwischen den Kräften zu unterscheiden und sich klar zu machen, dass im beschleunigten System (bzw. im körperfesten System) eine andere Kräftebilanz zu betrachten ist als im Ruhesystem. Mit der g-Kraft (um die es hier geht) ist die Kraft F* (dividiert durch m) gemeint. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:23, 27. Mai 2013 (CEST)

Im körperfesten BS kann er nicht umkippen, weil das körperfeste BS mit umkippen würde. Daher ist es in diesem Fall egal.--Debenben (Diskussion) 18:32, 27. Mai 2013 (CEST)

@Sarras: Es ist schon so: Im körperfesten BS wirken zwei Kräfte: eine äußere Kraft und eine entgegen gesetzt gleich große Trägheitskraft, damit der Gegenstand in Ruhe bleibt. Trägheitskraft ist übrigends das Gleiche wie Scheinkraft. Das wurde auch im Artikel Trägheitskraft schon ewig diskutiert, ich hoffe du siehst das auch so.

Wenn man es korrekt formuliert, siehe oben, dann ja.--SaS-137 • Diskussion 17:03, 27. Mai 2013 (CEST)

@Pyrrhocorax: Was möchtest du mit deinen Erläuterungen sagen? Denen würde ich soweit zustimmen, aber dein ursprünglicher Satz bleibt falsch: Trägheitskräfte sind abhängig vom BS -ja. Für g-Kraft gilt das nicht. Dort ist das BS egal, denn was mein Beschleunigungsmesser anzeigt ist "Beschleunigung bzgl. Inertialsystem=Trägheitskraft im körperfesten BS=g-Kraft" und die ist immer gleich, solange ich an dem Gegenstand nichts ändere (weil per Definition bzgl. Inertialsystem/körperfestem BS). Zu "relativ zum beschleunigten Bezugssystem gibt es keine Beschleunigung": Zum Beispiel ist die Erdoberfläche ein bescheunigtes Bezugssystem und relativ zur Erdoberfläche kann ich Beschleunigungen messen. Diese unterscheiden sich um die Erdbeschleunigung g von der g-Kraft, die bzgl. Inertialsystem gemessen wird (Nur damit es keine Missverständnisse gibt, mit Inertialsystem meine ich immer ohne jegliche Gravitation/Trägheitskräfte). Daher ist es gerade so wichtig, im Artikel Beschleunigung Bezugssysteme zu unterscheiden, der Ausdruck g-Kraft dagegen gibt schon das Bezugssystem vor.

Danke für Deine Schlichtungsversuche. Ja, es stimmt, im Kontext g-Kräfte wäre es schärfer vom "körperfesten Bezugssystem" zu sprechen als vom "beschleunigten Bezugssystem". Ich denke, wenn Du in Gedanken die Begriffe in meinen Postings entsprechend ersetzt, meinen wir das Gleiche. Stimmt's? --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:34, 27. Mai 2013 (CEST)

Ja, dann passt es schon ehr, wobei der Ausdruck "Ruhesystem des Gegenstands" wahrscheinlich die übliche Bezeichnungsweise ist und "körperfest" eine Erfindung von mir.--Debenben (Diskussion) 18:09, 27. Mai 2013 (CEST)

@alle: Was haltet ihr von einer Einleitung wie im englischen Artikel für g-Kraft? Auch wenn ich mit dem aktuellen leben kann, finde ich den noch besser. Ansonsten fehlt aus meiner Sicht noch ein grundsätzlicher Abschnitt zu Bezugssystemen im Artikel Beschleunigung. Am Besten man streicht den Abschnitt "Einheit der Beschleunigung" (denn es geht bei "g-Kraft" nicht um die Einheit sondern um das Bezugssystem) und schreibt stattdessen etwas im Abschnitt "Messung der Beschleunigung" oder "Zusammenhang zwischen Beschleunigung und Kraft". Sollte man zuerst erklären was g-Kraft und Beschleunigungssensor ist, dann schreiben was Bezugssysteme sind und wie man die Beschleunigungen ineinander umrechnet, oder anders herum? Damit es OmA-freundlicher als beim Letzten mal wird, bitte ich um Hilfe bei der Formulierung.--Debenben (Diskussion) 15:43, 27. Mai 2013 (CEST)

Ich halte nichts davon, denn ich bin mit dem Einleitungsabschnitt, so wie er jetzt ist, voll und ganz zufrieden. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:34, 27. Mai 2013 (CEST)

Hab' ich noch nicht gelesen, deshalb enthalte ich mich da lieber. Grundsätzlich gibt es das Problem, das in der Physik der semantische Kontext im Deutschen oftmals ein anderer ist als im Englischen. Vermutlich müßte jemand (nicht ich!) zum Ganzen mal die erkenntnistheoretischen Grundlagen ausarbeiten. --SaS-137 • Diskussion 17:03, 27. Mai 2013 (CEST)

Gut, dann nicht. Wenn es keine weiteren Kritikpunkte gibt kann man den QS-Baustein bei g-Kraft ja herausnehmen. Dann zum Artikel Beschleunigung: Aus meiner Sicht sind im Artikel w:en:proper acceleration viele gute Animationen, die man für die Erklärung des Bezugssystems im Artikel Beschleunigung kopieren könnte. Was meint ihr?--Debenben (Diskussion) 18:09, 27. Mai 2013 (CEST)

Beschleunigung - generelles Problem

Im Zusammenhang mit g-Kraft und Beschleunigung taucht folgendes Problem auf, was auch im Artikel Beschleunigung nicht ausreichend thematisiert wird:

In technischen Zusammenhängen und im alltäglichen Sprachgebrauch wird immer ein mit Erdbeschleunigung beschleunigtes Bezugssystem benutzt. Daher sagt man, dass Dinge, die sich auf der Erde ruhen nicht beschleunigt werden. Ferner wird häufig nur der Vorgang, die "Vorwärtsgeschwindigkeit" zu erhöhen Beschleunigung genannt. Wenn man dann die "echte" Beschleunigung bezüglich eines Inertialsystems meint, wird Beschleunigung als g-Kraft bezeichnet. Das führt zu sehr verwirrenden Sätzen wie im Beispiel oben.--Debenben (Diskussion) 18:44, 10. Feb. 2013 (CET)

Mit Verlaub, das ist Unsinn. Das BS das auf der Erde ruht wird nicht mit 1 g beschleunigt. Es steht schließlich auf der Erde. Die Beschleunigung der Erde gegenüber den Fixsternen kann bei vielen technischen Anwendungen vernachlässigt werden. Man kann das BS näherungsweise zu einem Inertialsystem erkären.--Wruedt (Diskussion) 11:08, 3. Mär. 2013 (CET)

Es ist kein Inertialsystem und damit ist es ein beschleunigtes Bezugssystem. Ob ein Bezugssystem (bezüglich eines Inertialsystems) beschleunigt oder nicht, lässt sich eben nicht im Vergleich zu Fixsternen herausfinden, sondern nur durch die Krümmung der Raumzeit feststellen.--Debenben (Diskussion) 00:07, 7. Mär. 2013 (CET)

Wir sollten schon aus OMA-Gründen bei der klassischen Mechanik bleiben und nicht Zuflucht bei der "Krümmung der Raumzeit" suchen. Die Erde ist mit hinreichender Genauigkeit für viele Anwendungen ein IS. Newton 2 läßt sich prima in einem erdfesten System untersuchen, eben weil die Scheinkräfte so gering sind, dass es schwer wird die festzustellen. Zurück also zum Artikel. Ist nun die g-Kraft beim Geradeausflug 1 g? Dann müsste das deutlich hervorgehoben werden und von der "echten" Beschleunigung getrennt werden, die in dem Beispiel Null ist. Es grenzt an TF wenn man bei Silverstar oder Schaukel mal g drin hat und mal nicht. Wer soll da noch durchschauen. Wer schon mal Beschleunigungsmessungen ausgewertet hat, der weiß dass Mini-Effekte wie die Rotation der Erde aus dem Rauschen sowieso nicht getrennt werden können. Angaben z.B. zum Silverstar sind daher meist auch rechnerische Abschätzungen (die Bahn muss schließlich ausgelegt werden) und keine Messungen. Dass die ein erdfestes BS voraussetzen versteht sich von selbst. Über die wievielte Nachkommastelle wird hier eigentlich diskutiert?--Wruedt (Diskussion) 09:53, 15. Apr. 2013 (CEST)

Also wie die Beschleunigung beim Silverstar gemeint ist, ist relativ eindeutig: [2] und im Artikel jetzt um 10m*s^-2 falsch angegeben. Man braucht auch nicht mit Krümmung der Raumzeit zu arbeiten. Man kann einfach feststellen, dass der Impuls in z-Richtung nicht erhalten ist und damit hat man kein Inertialsystem.--Debenben (Diskussion) 18:41, 16. Mai 2013 (CEST)

neuer Artikel Größenordnung (Beschleunigung)

bitte verbessern--Debenben (Diskussion) 05:18, 22. Feb. 2013 (CET)

Universum

Im Moment besteht die Einleitung von Universum aus einem einzigen Satz:

„Das Wort Universum (von lateinisch universus „gesamt“, von unus und versus „in eins gekehrt“) wird allgemein im deutschen Sprachraum als Bezeichnung für alles benutzt, was existiert.“

Das ist leider nur ein Wörterbucheintrag. Es bezieht sich rein auf das Wort. Wikipedia soll aber ganz ausdrücklich kein Wörterbuch sein. Ein Artikel stellt kein Wort, sondern einen Begriff dar. Das sollte sich auch in der Einleitung wieder finden. Zudem sollte die Einleitung für sich stehend das Lemma darstellen. Das kann der zitierte Satz natürlich auch nicht leisten. Der englische und der ca:spanische Parallelartikel sind in dieser Hinsicht der deutschen Version weit voraus.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:58, 8. Feb. 2013 (CET)

Also mir reicht das. Es ist kurz und prägnant ohne Geschwurbel. Weiter unten geht es ja weiter.--92.193.52.61 23:47, 8. Feb. 2013 (CET)

Der Artikel will auch „Weltraum“ mitabhandeln. Der Begriff scheint mir aber nur als Gegenteil des Irdischen zu existieren. Der bräuchte einen eigenen Artikel, da würden dann meines Erachtens Dinge wie Raumfahrt oder Weltraumvertrag abgehandelt werden, die beim Universum nichts zu suchen haben.--00:05, 9. Feb. 2013 (CET)

Ich sehe hier keine großen Qualitätsmängel und denke, dass eine Verbesserung der Einleitung auf der Artikel-Diskussion besprochen werden sollte. Auch Abgrenzungsprobleme zu anderen Physik-Artikeln usw. sehe ich nicht. -> Kein QS-Physik Fall

Bitte gegenlesen! Die Arbeit zu diesem Abschnitt ist meiner Meinung nach erledigt. Ich bitte aber darum, dass jemand anderes den Artikel nochmal überprüft. Bitte füge Kommentare unter diesem Baustein ein. Wenn Du auch meinst, dass der Punkt abgeschlossen ist, setze bitte den erledigt-Baustein zur Archivierung dieser Diskussion.  ----Svebert (Diskussion) 12:22, 9. Feb. 2013 (CET)

ich schrieb oben, dass mir die Einleitung reicht. Aber jetzt wo ich mir den Artikel anschaue, muss ich sogar sagen, dass ich es gut finde, dass Universum und Weltall in einem Artikel behandelt werden, denn im Artikel heißt es: "Das Wort Universum wurde im 17. Jahrhundert von Philipp von Zesen durch das Wort Weltall eingedeutscht." Quelle z.B.: [3]Einziges Manko: man sollte eine Quelle für diese Aussage im Artikel erwähnen. --92.205.21.55 13:14, 9. Feb. 2013 (CET)

kmks Hauptkritikpunkt ist noch nicht erledigt, naemlich dass der Einleitungssatz das Wort "Universum" beschreibt, nicht den Gegenstand (sieheen:Wikipedia:REFERS; gibt's so was auch bei uns?). Das ist in diesem Fall besonders schwierig, eine Formulierung wie "Das Universum ist alles, was existiert" ist wenig befriedigend. Ich habe den "erledigt"-Baustein vorlaeufig wieder entfernt, bis kmk sich wieder meldet,--Wrongfilter ... 08:44, 10. Feb. 2013 (CET)

Unsere Seite wäre WP:WWNI Punkt 1.

Ich sehe auch kmks Kritik als gerechtfertigt an, aber ich sehe dieses Artikelproblem nicht als Physik-QS-Problem an. Aufmerksamkeit durch posten des Problems auf dieser Seite wurde nun erreicht, aber die tatsächliche Ausformulierung sollte nun auf der Artikeldisk von interessierten Autoren ausgehandelt werden. Als QS-Physik-Probleme sehe ich fachliche Mängel und Strukturelle Probleme über Artikelgrenzen hinweg, das liegt hier nicht vor. Daher sollte der nächste der das genau so sieht diesen Abschnitt erlen.--Svebert (Diskussion) 13:01, 10. Feb. 2013 (CET)

Der Artikel hat weiterhin keine Einleitung im Sinne von WP:WSIGA. Statt einer Darstellung der Grundzüge des Lemmas steht da ein reiner Wörterbucheintrag. Fehlender Inhalt ist selbstverständlich ein Qualitätsmangel. Das Lemma ist der zentrale Grundbegriff einer ganzen physikalischen Fachrichtung (Kosmologie). Da wiegt so ein Versäumnis um so schwerer. Entsprechend sollte der Artikel erst als "erledigt" aus der QS entlassen werden, wenn der Qualitätsmangel in angemessener Weise behoben wurde. So lange dies nicht geschehen ist, ist bestenfalls eine Verschiebung in die Liste der unerledigten QS-Fälle sinnvoll.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:19, 18. Feb. 2013 (CET)

Auch Liebe, Hass und Eifersucht existiert, Poesie und schlechte Witze. Aber das kann ja wohl nicht gemeint sein. Wie wäre es mit

Universum bezeichnet in der Physik die allumfassende Anordnung der nach physikalischen Gesetzmäßigkeiten organisierten Materie, angefangen von den elementaren Teilchen bis hin zu den großräumigen Strukturen wie Galaxien und Galaxienhaufen.

--QuPhys (Diskussion) 23:10, 5. Mär. 2013 (CET)

Ok - keine Reaktion ist auch eine Reaktion. Ich modifiziere meinen Vorschlag:

Universum bezeichnet in der Physik die zu einem gegebenen Zeitpunkt vorgefundene Anordnung der nach physikalischen Gesetzmäßigkeiten organisierten Materie, angefangen von den elementaren Teilchen bis hin zu den großräumigen Strukturen wie Galaxien und Galaxienhaufen.

--QuPhys (Diskussion) 04:09, 28. Mär. 2013 (CET)

Das sind zwar etwas mehr Worte. Durch das Verb "bezeichnet" ist es leider weiterhin ein reiner Wörterbucheintrag. Der Unterschied zwischen Wörterbucheintrag und Enzyklopädischenm Artikel besteht nicht in erster Linie in der Länge. Siehe die Einträge im Deutschen Wörterbuch der Brüder Grimm. Der Unterschied besteht darin, dass das Wörterbuch sich auf Wörter bezieht, während ein enzyklopädischer Artikel Begriffe darstellt. Außerdem wird auch dieser erweiterte Satz dem Ziel, das eine Einleitung erfüllen soll, nicht im entferntesten gerecht. Vor allem lässt sich dieser Satz eigentlich nur verstehen, wenn man bereits verstanden hat, was mit dem Begriff gemeint ist. Der Begriff der "Anordung" will nicht recht passen. Üblicherweise kann man nur Objekte in einem Raum anordnen. Im Universum ist allerdings der Raum mit enthalten.---<)kmk(>- (Diskussion) 07:27, 3. Apr. 2013 (CEST)

Ich habs jetzt im Artikel mit kleinen Modifikationen eingetragen. --QuPhys (Diskussion) 04:06, 1. Apr. 2013 (CEST)

@kmk: im Sinne Leibniz ist Raum nichts anderes als die Anordnung der Dinge. Aber zugegeben -- im üblichen Sprachgebrauch ist man "Newtonianer", und da will man Dinge in einem Superding, genannt Raum, anordnen. Mein Vorschlag sollte vornehmlich erst mal die Definition "Universum=alles was existiert" minimalinvasiv spezifizieren. "Alles" erschien mir doch ein bisschen hoch gegriffen. --QuPhys (Diskussion) 13:16, 3. Apr. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde am 20:56, 11. Mai 2013 (CEST) gewünscht von QuPhys (Diskussion)

Nicht erledigt. Der Qualitätsmangel einer unzureichenden Einleitung besteht weiterhin. Sie besteht weiterhin aus nur einem Satz. Dieser Satz ist weiweiterhin formal eine Wörterbuchdefintion. Zusätzlich ist die Satzkonstruktion durch Überlänge und Schachtelung nun eine Herausfordeung für den Parser des Lesers. Außerdem ist die Aussage, dass das Universum eine "Anordnung" sei, ohne nähere Erklärung fragwürdig da nicht dem üblichen Sprachgebrauch folgend.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:11, 31. Mai 2013 (CEST)

Ja schon. Die Einleitung (in der jetzigen Variante) ist der Kompromiss aus der "Lexikalischen" Variante im Original, und eine gewünschten Ontologisierung ("Das Universum IST das-und-das DING"). Mir fällt halt nichts besseres ein. Da Problem ist, dass das Universum ein physikalisches Totalum ist ("Alles") aber eben nicht ein umgangssprachliches Totalum (s.o. -- auch Liebe "existiert", ist aber eben nicht Bestandteil des physikalischen Universums). Den Einleitungssatz kann man zerlegen. Die Partizipialkonstruktionen kann man loswerden. Das Problem bleibt. Bis ein Sprachgenie sich hier einschaltet wäre ich für beibehalten. --QuPhys (Diskussion) 00:45, 1. Jun. 2013 (CEST)

@kmk, Apropos Anordnung: Stirnrunzeln teile ich. Man könnte auch "Konfiguration" o.ä. verwenden. Worauf es mir ankommt: das Universum ist mehr als die gesamte Materie / Energie (was ja nur ein irgendwie gearteter Haufen wäre). Der Witz ist doch die Strukturierung / Form dieses Haufens, bzw. die Anordnung seiner Bestandteile. --QuPhys (Diskussion) 02:29, 1. Jun. 2013 (CEST)

Entdeckung der Radioaktivität

Dieser „Erguss“ ist eigentlich kein Artikel und stört mich schon seit mehreren Jahren. Aber bevor ich einen Löschantrag stelle frag ich mal lieber nach, wie das die hiesigen Mitarbeiter sehen. Gruß --Succu (Diskussion) 18:37, 6. Mär. 2013 (CET)

Oh. Ich war gestern auch kurz vor einem Löschantrag:

• Mit viel gutem Willen kann man den Text als Brainstorming zu einem Thema ansehen. Was hat zum Beispiel die Entdeckung des Poloniums mit der Entdeckung der Radioaktivität zu tun?
• Wenn man alles entfernt, was redundant zu den jeweiligen Hauptartikeln ist, bleibt nicht wirklich viel übrig.
• Die Radioaktivität ist kein isolierter unbekannter Kontinent. Vielmehr stand ihre Entdeckung in engem Zusammenhang mit diversen anderen Fortschritten der physikalischen Erkenntnis (Röntgen- und Gammastrahlung, Elektronen, Atome, Struktur der Atome, Protonen, Neutronen, Isotope, Spektren, ...).
• Der Artikel behauptet ohne Beleg eine Zufälligkeit, die im Gegensatz zur Zwangsläufigkeit der Entdeckung der Kernspaltung stehe.

---<)kmk(>- (Diskussion) 19:17, 6. Mär. 2013 (CET)

Wenn ich mich nicht irre war das hier schon mal diskutiert worden (2010), auf Antrag von Succu (vielleicht könntest du dann mal auch darauf verlinken). Ergebnis war nach meiner Erinnerung, das der Artikel nicht so schlecht war, dass ein LA aussichtsreich wäre. Auch die Bemerkungen von kmk sind meiner Ansicht nach nicht überzeugend, zum letzten Punkt braucht sich nur jemand die Mühe zu machen die Einleitung zu überarbeiten und eine gewisse Redundanz ist bei Geschichts-Artikeln immer unvermeidlich. Der Artikel hiess übrigens ursprünglich Geschichte des Radiums. Hat hier jemand vielleicht selbst einen völlig neuen Artikel als Ersatz in Petto ? (da der Marie Curie Artikel von ihm stammt geht die Frage in erster Linie an Succu).--Claude J (Diskussion) 19:56, 6. Mär. 2013 (CET)

 Info: Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung/Archiv/2010/Dezember#Entdeckung_des_Radiums. Kein Einstein (Diskussion) 20:00, 6. Mär. 2013 (CET)

Hm, hatte ich vergessen… Macht den Artikel inhaltlich und sprachlich nicht besser. Verschieben auf Geschichte der Erforschung der Radioaktivität o.ä. hilft da nicht weiter, falls der Artikel das Thema Radioaktivität#Geschichte weiterführend behanden sollte. @Claude J: Aktueller Anlass ist meine Beschäftigung mit Ernest Rutherford. Gruß --Succu (Diskussion) 20:15, 6. Mär. 2013 (CET) PS: Ich hab mich mal ein wenig ausgetobt um Benutzer:KaiMartins Standpunkt zu untermauern. --Succu (Diskussion) 20:56, 6. Mär. 2013 (CET)

So inhaltlich und sprachlich schlimm finde ich den Artikel nicht. Als Löschgrund reichen Mängel nicht. Das Thema des Artikels ist einfach "Geschichte der Radioaktivität". Warum er nicht so heißt, weiß ich nicht, aber was spricht gegen einen solchen Spezialartikel? Leichte Überschneidungen gibt es immer, aber der Schwerpunkt ist auf jeden Fall ein anderer als bei Artikeln wie Radioaktivität.--Debenben (Diskussion) 01:10, 7. Mär. 2013 (CET)

Die Verschiebung von ...Radium zu ...Radioaktivität halte ich für verkehrt. Wenn man so will, ist die Geschichte der Radioaktivität schnell dargestellt: Es gab sie immer schon, nämlich seit ? nach dem Urknall, und es wird sie immer geben, solange Sterne entstehen und strahlen.... ;-) Interessant ist der Bereich von 1896 bis Mitte des 20. Jahrhunderts, wo sie entdeckt und weiter erforscht wurde.

Einzige Schnittmenge des Artikels zur Geschichte der Radioaktivität ist die Erwähnung von Henri Becquerel und die Tatsache, dass es den Curies gelang, das Phänomen zu quantifizieren. Die für mich bedeutsame Tatsache, dass die Entdeckung von der Öffentlichkeit lange Zeit nicht wahrgenommen wurde, ist leider dem Rasenmäher zum Opfer gefallen.

Bei der Erstellung ging es mir tatsächlich darum, die Geschichte und Vorgeschichte der Entdeckung des Radiums darzustellen, weil sie erheblich von der üblichen Art abweicht. Zur Vorgeschichte gehört auch eine Darstellung des Umfeldes, wie Arbeitsweise im Labor und auch die "Atomtheorie". Oder hat dieser Abschnitt einen eigenen Artikel verdient?

Zweifellos waren in meiner Version auch Fehler, wie die Gegenüberstellung mit der Kernspaltung. Hier war die Entfernung richtig! So, das musste mal gesagt werden. --Slartibartfass (Diskussion) 23:19, 7. Mär. 2013 (CET)

Ich habe auch mal den Rasenmäher ausgepackt ;-) [4]--Svebert (Diskussion) 15:56, 31. Mär. 2013 (CEST)

Auch das, was nach der Mähaktion übrig blieb, ist weiterhin ein inkohärentes Gemenge. Die Entdeckung von Elementen wird unzutreffend mit der Entdeckung der Radioaktivität identifiziert. Das quantitative Problem, eine wägbare Menge von reinem Radium zu gewinnen, hat mit der Strahlung, die dieser Stoff abgibt, eher weniger zu tun. Das Thema "Entdeckung der Radioaktivität" ist ein Aspekt des Begriffs "Radioaktivität", der seinen natürlichen Platz im Artikel Radioaktivität hat. Einen Grund für eine Auslagerung kann ich nicht erkennen. Entsprechendes gilt für Details der Arbeiten von Marie und Pierre Curie. Der Abschnitt "Ausgangslage" wimmelt von halbwahren Aussagen. Außerdem fehlt jede Quellenangabe zur zentrale These des Artikels, die Entdeckung der Radioaktivität sei ein "Meilenstein der Entwicklung der modernen, nicht der klassischen Physik".---<)kmk(>- (Diskussion) 20:32, 31. Mai 2013 (CEST)

… und im Einleitungssatz wird schon die Einordnung ("Meilenstein") gegeben, ohne dass vorher gesagt wird, was die "Entdeckung der Radioaktivität" überhaupt ist (möglicherweise die Entdeckung, dass Radios (Mehrzahl von Radio-Empfänger) aktiv sind?). --QuPhys (Diskussion) 02:47, 1. Jun. 2013 (CEST)

Gebundener Vektor

Hinweis auf diese Wikipedia:Löschprüfung#Gebundener Vektor. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:50, 8. Apr. 2013 (CEST)

Der Artikel wurde neu angelegt in einer physikalischen Kategorie. Er weist diverse Mängel auf:

• Es fehlt eine Definition, letztlich sagt der Artikel zwar irgendwas über dieses Konzept, verrät aber nicht messerscharf, was ein gebundener Vektor ist.
• „ist ein Vektor, der“ – es ist offenbar falsch, den Begriff des gebundenen Vektors als einen Spezialfall des euklidischen Vektorbegriffs aufzufassen
• „mathematisches Modell“ ist unverständlich
• „Ein gebundener Vektor beginnt[…]“ – auch was das heißen soll, ist nicht definiert. „Beginnen“ mag für Wege definiert sein, hier ist es nicht definiert
• „Da keine Parallelverschiebung zulässig ist“ – was soll das heißen? Natürlich lassen sich gebundene Vektoren parallelverschieben – das unterscheidet sie von Vektoren im üblichen Sinne, für die es so etwas nicht gibt
• „Ebenfalls sind keine Gleichheitsuntersuchungen[…]“ – doch natürlich, zwei gebundene Vektoren mit verschiedenen Anfangspunkten sind ungleich
• „Um trotzdem mit gebundenen Vektoren rechnerisch arbeiten zu können“ – mit denen rumrechnen kann man so oder so, man kann zum Beispiel ab selben Punkt gebundene Vektoren addieren
• „die auf den Punkt A auf eines unbewegten starren Körpers wirkt“ – wieso denn bitte diese Einschränkung auf die Statik? Mir ist kein Grund dafür ersichtlich.
• Zudem wäre zu klären, inwiefern die Kategorisierung „technische Mechanik“ korrekt ist. Das ist nicht belegt und müsste näher untersucht werden. --Chricho ¹ ² ³ 09:32, 9. Apr. 2013 (CEST)

In der Physik ist mir in >50 Jahren der Begriff noch nie über den Weg gelaufen. Ich halte ihn auch für überflüssig bis irreführend (wegen des Additionsverbots), evtl. nur in der genormten Sprechweise der Technik für überlebensfähig. In Physik ist z.B. eine Kraft ein Vektor, aber nicht der Vektor muss an einem bestimmten Punkt angreifen, sondern die Kraft. Bei mehreren Kräften bildet man die Summe der Vektoren und nennt sie Gesamtkraft (z.B. im Satz über die Schwerpunktsbewegung), egal an welchen Punkten sie angreifen. Und bei zwei Ortsvektoren bildet man die Differenz, um von einem Punkt zum anderen zu kommen. Also bitte nicht als physikalischen Begriff führen! (Oder hat jemand Belege aus Physikbüchern?) --jbn (Diskussion) 14:52, 9. Apr. 2013 (CEST)

Also das „Additionsverbot“ hat schon seine Bewandnis. Sowohl in der Mathematik als auch in der Physik verwendet man das allgemeinere Konzept des Tangentialbündels: Geschwindigkeiten etwa an verschiedenen Punkten leben in verschiedenen Tangentialräumen und lassen sich daher nicht einfach addieren. In der ART ist das schon wichtig. Aber was es mit diesem euklidischen Spezialfall der gebundenen Vektoren auf sich hat, wird aus dem Artikel nicht deutlich. --Chricho ¹ ² ³ 15:21, 9. Apr. 2013 (CEST)

Oh, oh... das ist praktisch ein Eingeständnis von: „Was ich nicht kenne, ist überflüssig!“_{(sinngemäß von jbn)} Auch wenn es wörtlich genau so in vielen Lehrbüchern der technischen Mechanik steht? Und: „Natürlich lassen sich gebundene Vektoren parallelverschieben…“ _{(Zitat von Chricho)}; sowie dessen Feststellung, was in Lehrbüchern der technischen Mechanik steht sei für die Kategorie:technische Mechanik völlig unbelegt.

Ich empfehle, bevor hier noch mehr solcher Outings von sich gegeben werden, vielleicht vorher die dortige Diskussion durchzulesen (vor allem die Argumentation von Kai Martin, über die ich mich sehr gefreut habe.) Wer es dann immer noch nicht versteht, dem sei die Lektüre der im Artikel angegebenen Quellen empfohlen.

Ich hatte zwar als Editkommentar beim (Wieder-) Erstellen des Artikels um die Hilfe eines Physikers bei der Formulierung gebeten, aber wenn diese Hilfe so aussieht, dann kann ich auch darauf verzichten. --≡c.w. 15:39, 9. Apr. 2013 (CEST)

Zu manchen Anmerkungen von KaiMartin: Wenn es nicht um einen bloßen Vektor, sondern um „Bedeutung in der jeweiligen Anwendung“ geht, dann muss der Text auch entsprechend formuliert sein, und es kann nicht einfach heißen „ein Vektor, der“ – „eine vektorielle Größe, die“ mag möglich sein, aber so nicht. Zudem liegt er mit der „Bedeutungslosigkeit innerhalb der Mathematik“ falsch. Die Mathematik kennt das Tangentialbündel und sie kennt auch durchaus „polare und axiale“ Vektoren, allerdings ist dann von Elementen der Graßmann-Algebra die Rede. --Chricho ¹ ² ³ 15:57, 9. Apr. 2013 (CEST)

Die im Artikel verwendete Sprache sollte selbstverständlich derjenigen der für das jeweilige Thema relevanten Lehr- und Fachliteratur folgen. Das ist in diesem Fall die Technische Mechanik. Dort ist von "Vektoren", nicht von "vektoriellen Größen" die Rede. Beispielhaft hier ein Link zum Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Es mag sein, dass Mathematiker an dieser Stelle heute eher von "vektoriellen Größen" schreiben würden. Das ist jedoch Spekulation und kann nicht ernsthaft eine Grundlage für einen enzyklopädischen Artikel sein. Im ersten Drittel des letzten Jahrhunderts haben Mathematiker ausweislich diverser Google-Booksfunde noch Lehrbücher mit dem Begriff "gebundener Vektor" geschrieben (Beispiel).---<)kmk(>- (Diskussion) 20:39, 9. Apr. 2013 (CEST)

Dieser Verweis bestätigt vielmehr meine Vermutung, dass es sich durchaus um ein mathematisches Thema handelt, das aber gleichsam etwa vieler Begriffe der Vektoranalysis in der Mathematik ins Abseits geraten ist, und nunmehr in technischeren Gebieten maßgeblich noch anzutreffen ist. Dass es sich um eine vektorielle Größe handle, glaube ich weder, noch habe ich es behauptet. „Größen“ untersucht die Mathematik auch gar nicht. Das bezog sich lediglich auf deine vorherige Anmerkung. --Chricho ¹ ² ³ 21:18, 9. Apr. 2013 (CEST)

Ich wiederhole: es wäre zweckmäßig, sich vor Wortmeldungen hier die angegebenen Quellen anzusehen: Dort steht überall wörtlich: „ein Vektor, der“ und nicht „eine vektorielle Größe…“. --≡c.w. 16:02, 9. Apr. 2013 (CEST)

Und ich wiederhole: in der Physik ist meines Wissens der Begriff gebundener Vektor zumindest unüblich. Zwei Schwierigkeiten bei seiner Anwendung auf Grundlage des bestehenden Textes sind oben genannt. Ich kann sie auch gerne vertiefen. Der Artikel muss eine entsprechende Abgrenzung enthalten. @Chricho: Deinen Einwand verstehe ich nicht, denn ich will nicht angedeutet haben, dass man bei jeder vektoriellen physikalischen Größe die Vektoren immer sinnvoll addieren darf. Für entscheidend halte ich die Frage, um welche Größe es sich gerade handelt, nicht aber, welche Art von Vektor ihr ein für alle Mal zugeordnet worden ist. In bestimmten - physikalisch qualifizierten - Situationen ist es sinnvoll, Geschwindigkeiten, Ortsvektoren Kräfte etc. zu addieren, weil die Summe dann einen Sinn hat, in anderen nicht, obwohl es sich um die gleichen Größen handelt. @cw: Verzeifle nicht! Dass die Terminologien von Physik und Technik sich auseinander entwickeln, ist ja Fakt. Wir wissen nur vorher nicht immer, wo überall das schon passiert ist. Bei gemeinsamen Artikeln sollte das gegebenenfalls besser nicht untergehen. --jbn (Diskussion) 16:43, 9. Apr. 2013 (CEST)

• Alle Lehrbücher (ob Physik oder Mathematik…) in denen der Begriff „gebundene Vektoren“ überhaupt vorkommt, schreiben von drei komplementären Klassen von Vektoren (freie V., linienflüchtige V. und gebundene V.). Nach dieser gegebenen Klassifizierung wird in der Folge meist nur noch auf freie Vektoren eingegangen, die in der Mathematik mit Ausnahme von Ortsvektoren anscheinend favorisiert werden.
• In der Anwendung der Vektoren ergeben sich jedoch Fälle, bei denen eine Parallelverschiebung (Eigenschaft eines freien Vektors) zu einer Veränderung der Wirkung kommt. Zum Beispiel würde eine Kraft, die nicht im Schwerpunkt eines Körpers wirkt, zu einer Drehung des Körpers statt zu einer linearen Bewegung führen. Diese an einen Punkt gebundenen Vektoren dürfen also nicht parallel verschoben werden: daraus ergeben sich einige Einschränkungen für die Vektoralgebra.
• Gemäß der Vektoralgebra seien Vektoren gleich, wenn sie durch Parallelverschiebung ineinander überführbar sind. Da das mit gebundenen Vektoren nicht möglich ist, kann diese Gleichheit nicht untersucht werden. (Eine Ungleichheit kann ich aber immer untersuchen - auch zwischen einem Vektor und einer Birne: soviel zu dem Argument von Chricho.) Alternativ dazu wurde der Begriff Äquivalenz eingeführt.
• In allen diesen Lehrbüchern wird eine messerscharfe Definition gegeben: gebundene Vektoren sind Vektoren, die an einen Punkt gebunden sind. Ich habe im Artikel viele Quellen für diese Definition angegeben, obwohl ich solche Referenzierung von Allgemeinplätzen verabscheue. Diese Definition ist gültig, auch wenn Chricho sie nicht anerkennen will.
• Diese eingangs angeführte Liste von angeblichen Mängeln im Artikel ist eigentlich nur der Beweis, dass der Diskutierende überhaupt nicht verstanden hat, worum es hier geht; aber viel Erfahrung mit eigener Theoriefindung hat, wenn ich mir seine Ausführungen über Tangentialbündel zu Gemüte führe. Selbstverständlich ist der Artikel nicht ideal, er hat Mängel. Jedoch nicht die, die oben angegeben wurden. Mir fehlt zum Beispiel noch in dem Artikel eine Aufstellung darüber, welche Operationen an gebundenen Vektoren möglich sind bis hin zu dem Begriff Vektorwinder. (Aber diesen Begriff hat man in der Physik bestimmt auch noch nie gehört.) --≡c.w. 19:53, 9. Apr. 2013 (CEST)

@jbn Zwei Vektoren (gleicher Dimension) zu addieren ist nicht immer kanonisch möglich. Angenommen du hast eine (differenzierbare) Mannigfaltigkeit als Raum(zeit). Nun betrachtest du an zwei verschiedenen Punkten eine Geschwindigkeit – diese sind Tangentialvektoren in den Tangentialräumen zu den jeweiligen Punkten. Wenn du nun etwa „einfach Koordinatenweise“ addieren möchtest, musst du erst einmal Koordinaten einführen, die kannst du jedoch an den beiden Punkten unabhängig voneinander wählen. Es lässt sich nun zum Beispiel auch nicht sagen, dass zwei solche parallel oder nicht wären. Wenn man in einem euklidischen Raum arbeitet, lassen sich diese sogenannten „gebundenen Vektoren“ dagegen eben auf kanonische Weise verschieben. --Chricho ¹ ² ³ 20:37, 9. Apr. 2013 (CEST)

Vielleicht wäre es für die Kritiker hilfreich, wenn in den Artikel der Satz "Ein Vektor wird geometrisch als gerichtete Strecke im Raum definiert." eingebaut würde. Auch den darauf folgenden Satz "Kennzeichen dieser Strecken sind: Länge, Richtung und Richtungssinn" finde ich sehr hilfreich. Beide entstammen dem Buch (Seite 17). Danach wäre ja endlich geklärt, was in dem Artikel unter dem Begriff eines Vektors verstanden wird. Nach dem Überfliegen des Buches stellt sich mir die Frage, ob dieser Begriff nur im dreidimensionalen Raum verwendet wird, denn das Kreuzprodukt wird in dem Buch als Vektorprüdukt eingeführt ohne die Anmerkung, dass es das nur im dreidimensionalen Raum gibt.--Christian1985 (Disk) 20:22, 9. Apr. 2013 (CEST)

Der von mir geschätzte Kurt Meyberg widmet dem gebundenen Vektor ein ganzes Kapitel: Kurt Meyberg, Peter Vachenauer: HOHERE MATHEMATIK 1: DIFFERENTIAL- UND INTEGRALREC. Springer DE, 2001, ISBN 978-3-642-56654-7, S. 47– (google.com [abgerufen am 9. April 2013]). . Gibt das nicht eine recht saubere mathematische Definition? Kein Einstein (Diskussion) 21:48, 9. Apr. 2013 (CEST)

Da findet man eine, so etwas braucht ein Artikel. Es sind allerdings auch andere formale Definitionen denkbar, es wäre gut, zu prüfen, wie das andere machen. Die erste im Artikel verlinkte Quelle etwa nimmt zwar selbst keine solche vor, aber was da bei freien Vektoren angedeutet ist, klingt nach einer Definition über Äquivalenzklassen. Ein Paar aus Punkt und (Tangential)vektor wäre auch noch denkbar. --Chricho ¹ ² ³ 22:04, 9. Apr. 2013 (CEST) Update: Das sieht in dem Buch aber nach einer Definition eines linienflüchtigen Vektors aus, oder versteh ich da was falsch? --Chricho ¹ ² ³ 09:21, 10. Apr. 2013 (CEST)

In hartgesottenen Theoriekursen kommt "gebundener Vektor" nicht vor. Sonst sehr wohl. Selbst die "Mathe für Physiker" Lehrbücher haben meist einen kleinen Exkurs "gebundener vs freier Vektor", wie oben schon mehrfach betont. Das Problem des Artikel ist die adäquate Beschreibung für einen zusammengesetzen Begriff zu finden, dessen einzelne Bestandteile nicht zueinander passen: im Vektorraum ist nichts "gebunden" oder "frei" - die Kategorien passen schlicht nicht zueinander -- und der Raum, in dem frei verschoben werden kann (oder auch nicht), ist halt kein Vektorraum (sondern ein affiner Raum), der kennt allenfalls gerichtete Strecken, und Vektoren eben nur als "Verschieber". Die Wirklichkeit setzt sich lächelnd über meine Besserwisserei hinweg, und kreiert einen Begriff "gebundener Vektor". Den gilt es zu beschreiben, und da ist die von Chricho/KeinEinstein bereits angeführte Beschreibung gebundene Vektoren sind Vektoren, die an einen Punkt (oder eine Gerade - vgl Meyberg/Vachenauer) gebunden sind. kein schlechter Ausgangspunkt. Noch was: Die Tupel-Konstruktion "gebundener Vektor gleich Punkt und Tangentialvektor" ist gut geeignet für elektrisches Feld o.ä., ist aber für den viel geliebten Ortsvektor weniger gut: Schaft und Spitze (Verzeihung -- Vektoren haben weder Schaft noch Spitze) bezeichnen hier jeweils einen Raumpunkt, und das ist der ganze Witz des gebundenen Ortsvektors. --QuPhys (Diskussion) 05:01, 10. Apr. 2013 (CEST)

Von den gebundenen Vektoren in gekrümmten Räumen der ART (Chrichos Anmerkungen oben) bis zur Technischen Mechanik (KE (Zitat Meyberg), cw oben), ist es ein so großer Bogen, dass es schwer sein dürfte, eine Beschreibung zu finden, die erstens kurz und verständlich ist und zweitens alle Aspekte einschließt, Vektoren der klassischen Physik und mathematischer Vektorräume mitgerechnet. Z.B. geht wohl nicht, gleichzeitig die Addition (und Subtraktion wohl auch?) gebundener Vektoren generell auszuschließen und den Ortsvektor schlankweg zum gebundenen Vektor zu erklären. Das muss jeder Leser für unausgegoren halten, wenn er etwa an ${\vec {v}}=\lim({\vec {r}}(t+\Delta t)-{\vec {r}}(t)/\Delta t$ denkt, oder noch schlimmer ${\vec {a}}=\lim({\vec {v}}(t+\Delta t)-{\vec {v}}(t)/\Delta t$ - da wird mit Vektoren aus verschiedenen Tangentialräumen gerechnet! Auch Meyberg addiert frohgemut gebundene Vektoren (Kräfte in Gl (3) auf S. 48, Zitat bei KE). Da braucht es wohl eine durch Hinweise strukturierte Untergliederung des Textes.--jbn (Diskussion) 15:12, 10. Apr. 2013 (CEST)

Wenn ich richtig sehe, unterscheidet Meyberg zwischen gebundenen Vektoren und ihren Wirkungen; addiert werden in der Gleichung nicht die Vektoren selbst, sondern nur ihre Wirkungen. Eine "vernünftige" Definition, auf der man evtl. den Artikel aufbauen könnte, scheint mir die Definition aus dem im Artikel verlinkten Skript von Fritzsche. Da werden gebundene Vektoren als Paare von Punkten und Translationen definiert, was ein ganz ordentlicher Ausgangspunkt für die verschiedenen Aspekte sein könnte. -- HilberTraum (Diskussion) 15:32, 10. Apr. 2013 (CEST)

Beachtet dabei bitte, dass der Begriff gebundener Vektor aus historischen Gründen manchmal auch auf linienflüchtige Vektoren angewendet wird (immer dann, wenn es sich um eine Kraft handelt, die zu einer Bewegung oder Verformung führt). Das Rechnen mit gebundenen Vektoren verlangt spezielle Algorithmen: das Verbot der Addition beruht hier lediglich auf die Methodik der geometrischen Lösung durch ein Parallelogramm, das einfach nicht gebildet werden kann, da eine Parallelverschiebung nicht erlaubt ist. --≡c.w. 15:36, 10. Apr. 2013 (CEST)

@jbn Das Problem hat man ja nicht nur in der ART, sondern auch etwa in der klassischen Mechanik, wenn man nichtlineare Zwangsbedingungen für die Orte der betrachteten Punktteilchen hat. So weit entfernt erscheint mir das nicht. @HilberTraum Bei Meyber heißen linienflüchtige Vektoren „gebunden“, siehe die Definition. Die Fritzsche-Definition scheint auch mir das Sinnvollste, die muss prominent in den Artikel und dann kann auch gleich aufs Tangentialbündel verwiesen werden. --Chricho ¹ ² ³ 16:17, 10. Apr. 2013 (CEST)

Auslösender Stein des Anstoßes ist bei mir vor allem der Satz aus dem Artikel: " Ein Spezialfall des gebundenen Vektors ist der Ortsvektor, .. " (in Verbindung mit dem Additionsverbot). Inzwischen klärt sich das ja in der Richtung, dass ein gebundener Vektor ein aus einem "freien Vektor" (ohne Additionsverbot) und einer weiteren Ortsangabe (Punkt oder Gerade) konstruiertes 2-Tupel ist, dass weiter in diesem Zusammenhang auch der Ortsvektor so ein 2-Tupel ist, und dass deshalb alle Physiker, die ich von "Ortsvektor" reden hörte, nur den Anteil "freier Vektor" des richtigen Ortsvektors meinten. Aber meinetwegen, wenns der Wahrheitsfindung dient... - ich will dann weiter nicht stören.--jbn (Diskussion) 21:29, 10. Apr. 2013 (CEST)

Das mit dem Additionsverbot für Ortsvektoren ist übrigens besonders skurril wenn man an die weit verbreitete Definition des Schwerpunkts denkt. Noch ein Quelle für "Ortsvektor" vs "freier Vektor" wäre "Mathematik und Theoretische Physik I" von Hellwig und Wagner (de Gruyter 1992), S. 3/4: Die unterschiedlichen Rollen, die die Elemente aus R^3 [als Darstellungsraum des Euklidischen Raumes, und als Darstellungsraum des Vektorraumes der Verschiebungen] dabei spielen, drücken sich üblicherweise durch die Bezeichnung Ortsvektor und freier Vektor aus. Davon abgesehen scheint es, dass es mindestens zwei Begriffe eines "gebundenen Vektors" gibt: der an einen Punkt gebundene (also etwa elektrische Feldstärke am Raumpunkt x), und der an eine Gerade gebundene (also etwa Kraft). Und dann gibt es noch drei unterschiedliche Typen "gebundener Vektoren" - das Tupel "Punkt und Tangentialvektor" (elektrische Feldstärke im Punkt), die "gerichtete Strecke" als Element einer Äquivalenzklasse Vektor, und der durch das Punktepaar O (Ursprung) und P (Aufpunkt) definierte Verschiebungsvektor. Letzteres ist wohl der zelebrierte Ortsvektor. PS: für Liebhaber von Tangentialbündeln auch hübsch zu diskutieren der Drehimpulsvektor. --QuPhys (Diskussion) 03:48, 11. Apr. 2013 (CEST)

Das ist wohl so zu verstehen, dass Ortsvektoren alle am selben Punkt gebunden sind, nämlich am Koordinatenursprung, deshalb lassen sie sich addieren. --Chricho ¹ ² ³ 17:35, 12. Apr. 2013 (CEST)

Hmm. Sie lassen sich addieren, aber es scheint irgendwie verboten, das zu tun. Ich glaube, das "Ortsvektoradditionsverbot" ist durch die "Punktadditionsunmöglichkeit" motiviert: die beiden Punkte P (=meine Nasenspitze) und Q (=deine Nasenspitze) kann man schlicht nicht addieren. --QuPhys (Diskussion) 03:21, 14. Apr. 2013 (CEST)

„meine Nase… deine Nase…“ das Beispiel würde nur passen bei Persönlichkeitspaltung. Denn ein Ortsvektor ist definiert als stets im Koordinatenursprung beginnend. Alle Ortsvektoren beginnen also im gleichen Punkt! --≡c.w. 09:57, 14. Apr. 2013 (CEST)

Genauso ist es! Vielleicht hab ich mein Beispiel zu kryptisch ausgeführt. Die Nasenspitzen sind schlicht Punkte in einem affinen Raum. Und was wäre ihre Summe? "Addition" ist halt kein Strukturmerkmal eines affinen Raumes, sondern "Verschiebung". Für Verschiebungen kann man Addition verabreden, und mit einigem Definieren, Isomorphieren und anderen Tätigkeiten kann man dann Punkte auf Vektoren abbilden, und die darf man natürlich addieren. Man darf dann sogar sagen, dass Vektoren in einem Punkt beginnen (und im Falle des Ortsvektors in einem anderen Punkt enden). --QuPhys (Diskussion) 14:40, 14. Apr. 2013 (CEST)

Als ich bei der (Wieder-) Erstellung des Artikels in der Kommentarzeile darum bat, dass ein Physiker in diesem Artikel meine Wortwahl prüfen möge, habe ich mir etwas ganz Anderes darunter vorgestellt, als dass nur ein QS-Baustein gesetzt und noch in der Löschprüfung mit etwas Häme darauf hingewiesen wird. Die vom Bausteinsetzer empfundenen und oben aufgezählten „Mängel“ wurden in der Folge zwar teils kontrovers aber offensichtlich ergebnislos dikutiert. Kernproblem sehe ich darin, dass manchmal die Wirkung eines Gebundenen Vektors mit dem Gebundenen Vektor selbst gleichgesetzt wird und deswegen mathematische Widersprüche gesehen werden. Einige der Aufzählungspunkte dieser „Mängelliste“ tragen auch sehr stark das Merkmal von persönlichen Verständnisproblemen.

Für mich amüsant war hier nur, dass Physiker anscheinend nach der alten Bauernregel urteilen: „Was der Physiker nicht kennt, das braucht er nicht!“ Es ist nicht mehr zu erwarten, dass irgendjemand überprüft, ob dieser QS-Baustein noch notwendig sei und schon gar nicht, ob er in dieser Form überhaupt (und vor allem: sofort nach der Erstellung) notwendig gewesen ist. Die Zukunft dieses Threads wird irgendwann mal sein, dass diese Diskussion in die Schublade „Unerledigtes“ verschoben wird und das war's dann. Ich entferne jetzt diese Seite hier und den Artikel aus meiner Beobachtungsliste. --≡c.w. 18:30, 22. Apr. 2013 (CEST)

Was ist denn die „Wirkung“ eines gebundenen Vektors? Leider noch ein im Artikel nicht definierter Begriff. Achja, und freu dich nicht zu früh, dass das in Unerledigt landen und vergessen werden würde. Ich habe den Artikel nicht vergessen. --Chricho ¹ ² ³ 22:26, 23. Apr. 2013 (CEST)

Oh ja: eine starke Behauptung ist immer noch besser als ein schwacher Beweis: Wenn du das wirklich nicht weißt: in dem Artikel steht das aber schon seit dem 10. April drin ^[5]: Die Wirkung eines gebundenen Vektors wird durch das Moment beschrieben. --≡c.w. 10:47, 25. Apr. 2013 (CEST)

Es wäre vielleicht doch besser, wenn du den Artikel vergessen könntest. Wenn ich mal ein paar deiner Worte aus deinem Eingangsedit hier zitieren darf: Natürlich lassen sich gebundene Vektoren parallelverschieben… oder Kategorie:Technische Mechanik müsste erst noch belegt werden oder …man kann zum Beispiel ab selben Punkt gebundene Vektoren addieren… (Anmerkung von mir: kann man eben nicht; man kann nur ihre Wirkungen addieren) –alle diese deine Äußerungen sind nicht geeignet, eine Kernkompetenz zu belegen. Belegt wäre bis jetzt lediglich der Fall der Ignoranz, denn den mathematischen Zusammenhang zwischen gebundenem Vektor und seiner Wirkung hat schon HilberTraum weiter oben (aus Meyberg zitiert) angesprochen.

Und da hier im Verlauf der Diskussion schon mehrfach genannt wurde, dass der gebundene Vektor als Thema der Technischen Mechanik kein Physikthema sei, warum wird dann hier diskutiert? Zuständig wäre doch eher eine noch einzurichtende Redaktion:Ingenieurswissenschaften. --≡c.w. 11:37, 25. Apr. 2013 (CEST)

• Wenn das ein Begriff der technischen Mechanik sein soll – warum kommt das dann in älteren Mathematikbüchern vor?
• Ja, in einem affinen Raum kann man einen gebunden Vektor parallelverschieben – es kommt dabei eben ein anderer gebundener Vektor bei heraus.
• Wenn du zwei an den selben Punkt gebundene Vektoren hast, so kannst du sie miteinander addieren und erhälst einen wiederum an diesen Punkt gebundenen Vektor (auch in den Quellen wird das gemacht, siehe etwa hier, Gleichung 1.34).
• Meyberg redet über etwas ganz anderes, über linienflüchtige Vektoren – ist dir das aufgefallen?
• Der Artikel hat keine ordentliche Definition des Moments, weil 1. nur im dreidimensionalen Raum das Kreuzprodukt definiert ist, 2. nicht gesagt wird, dass die Wirkung als von dem gebundenen Vektor und einem weiteren Punkt abhängig verstanden wird (so macht es zumindest die angegebene Quelle, im Artikel ist nur so ein $A$ erwähnt, von dem man nicht erfährt, was das sein soll). --Chricho ¹ ² ³ 15:51, 25. Apr. 2013 (CEST)

• ältere Mathematikbücher sind kein Argument: gemäß Fritsche wurde Vektoranalysis erst ab 1958 nach und nach in die Lehrbücher aufgenommen.
• Wenn nach einer Parallelverschiebung ein anderer Vektor bei herauskommt… (hier muss ich echt lachen) eine Parallelverschiebung eines freien Vektors ist gerade deswegen möglich, weil sich der freie Vektor durch eine Verschiebung nicht ändert!
• Hier steht, dass ein gebundener Vektor nicht verschoben werden darf. (Mit Verlaub: diesem Autor glaube ich eher als deiner Theoriefindung!) Eine Addition zweier Vektoren geschieht durch Parallelverschiebung eines Vektors (genau diese ist nicht erlaubt).
• Mayberg verneint jedoch selbst für linienflüchtige Vektoren eine Möglichkeit der Parallelverschiebung. (Ist dir das schon mal aufgefallen?) Im Übrigen wird das Moment und der Vektorwinder von gebundenen und linienflüchtigen Vektoren auf gleiche Weise berechnet.
• Warum soll eigentlich in dem Artikel Gebundener Vektor eine Definition eines gänzlich anderen Lemmas (hier: Moment (Technische Mechanik)) erfolgen? (Schon mal was von Redundanz gehört?) Es genügt darauf zu verweisen. Punkt. Was in dem Artikel noch fehlt, ist die Erläuterung von Vektorwinder… aber dazu habe ich keine Lust mehr nach diesem Theater hier.

–(alles zusammen): alle deine Ausführungen hier sind fachlich nur sehr wenig hilfreich (Mal sehr vornehm ausgedrückt ;-) --≡c.w. 18:06, 25. Apr. 2013 (CEST)

• Momente eines gebundenen Vektors betrachtest du ja auch gerade dann, wenn eben Verschiebungen entlang der Richtung des Vektors keine Rolle spielen sollen.
• Dann erklär mir doch mal, was du unter „darf verschoben werden“ verstehst. Ich verstehe darunter, dass es eine kanonische Definition einer Parallelverschiebung gibt. Die gibt es in einem affinen Raum für gebundene Vektoren: Den Punkt, an den der Vektor gebunden ist, verschiebt man irgendwo anders hin, während man den Vektor selbst beibehält. Das Ergebnis ist ein parallelverschobener, anderer gebundener Vektor. Für einen „freien Vektor“ gibt es so etwas wie einen Anfangspunkt gar nicht, insofern kann man da auch nichts parallelverschieben. Oder nenn mir mal, wie so eine Parallelverschiebung des Vektors (1,1) aussehen soll.
• Für die Addition habe ich dir oben bereits eine Quelle genannt. Zwei am selben Punkt definierte können selbstverständlich miteinander addiert werden (das ist derselbe Tangentialraum, wenn man so will).
• Beispiel für ein Mathematik-Lehrbuch mit dem Begriff. Inwiefern er ein mechanischer Begriff ist, sehe ich immer noch nicht. Ich halte die Forderung nach mathematischer Sorgfalt in diesem Artikel aufrecht. --Chricho ¹ ² ³ 02:38, 26. Apr. 2013 (CEST)

Ich muss da gar nichts erklären: In jedem Lehrbuch steht, dass gebundene Vektoren nicht parallelverschoben werden dürfen. Nur du zweifelst das an: Wahrscheinlich weil du gebundene Vektoren und ihre Wirkung nicht auseinanderhalten kannst (doch das sagte ich ja bereits). Diese von dir genannte Quelle addiert übrigens nicht gebundene Vektoren, sondern nur deren Moment (also die Wirkung).

Was willst du eigentlich mit dem Link zu dem Mathebuch sagen? (In welchem übrigens auch steht, dass gebundene Vektoren nicht parallelverschoben werden dürfen.) Die Mathematik wird in vielen anderen Wissenschaften angewendet. Deswegen werden diese Anwendungen nicht zu einem Mathematikthema. Dass dieses Lemma kein Mathematikthema ist, das wurde in der Löschdiskussion und in der Löschprüfung bereits wirksam festgestellt, dagegen brauchst du hier nicht mehr vorgehen. --≡c.w. 08:53, 26. Apr. 2013 (CEST)

Das wurde nicht „wirksam festgestellt“, sondern es wurde diese Meinung von manchen geäußert. Schau dir die von mir verlinkte Quelle doch einfach mal an. Da sind $A_{1},\ldots ,A_{n}$ an den selben Punkt gebundene Vektoren und diese werden miteinander addiert in Gleichung 1.34, nicht irgendwelche Wirkungen. Muss ich nochmal definieren, wie eine Parallelverschiebung eines gebundenen Vektors aussieht? Man hat einen gebundenen Vektor $(P,{\vec {x}})$ und verschiebt den zum Punkt $Q\neq P$ und erhält dann $(Q,{\vec {x}})\neq (P,{\vec {x}})$. Wenn man eine affine Struktur hat ist das eben kein Problem (auf Mannigfaltigkeiten dagegen schon). Mit „nicht verschoben werden dürfen“ meinst du etwas ganz anderes und diese Ausdrucksweise ist hochgradig unpräzise und missverständlich. --Chricho ¹ ² ³ 11:51, 26. Apr. 2013 (CEST)

Konkret festgestellt wurde, dass eine Löschdiskussion innerhalb der Redaktion:Mathematik ungültig ist, weil diese für das Lemma Gebundener Vektor nicht zuständig war. Wegen dieses Formfehlers wurde die Wiederherstellung des Artikels als gemeinsamer Konsens zwischen Physikern und Mathematikern wirksam.

Und ich stelle fest, dass wenn viele Lehrbuchautoren (sowohl auf Deutsch als auch auf Englisch) konkret schreiben: ein gebundener Vektor darf nicht parallel verschoben werden[6]; und diese Aussage durch mehrere unabhängige Quellenangaben nachprüfbar belegt ist, dann ist es eher drollig, wenn du hier das genaue Gegenteil davon durchsetzen willst (oder schreibt man „drollig“ dann vielleicht doch mit „t“?) Für mich gilt jetzt hier EOD. Basta! --≡c.w. 15:25, 26. Apr. 2013 (CEST)

Unfug, der Artikel wurde nicht wiederhergestellt. Für eine Einordnung in die Kategorie technische Mechanik fehlen nach wie vor jedes Argument und jede Quelle. --Chricho ¹ ² ³ 15:39, 26. Apr. 2013 (CEST)

Zum Begriff Vektor: Ein Vektor ist doch eingenlich ein Element eines Vektorraums. In einem Vektorraum gilt das Assotiativitätasgesetz etc. also darf man Vektoren addieren. Aus meiner Sicht gibt es keinen Grund kartesische Koordinaten zu bevorzugen. Man könnte beispielsweise genauso gut Kugelkoordinaten nehmen. Daher ist es auch physikalisch nicht sinnvoll die "Ortsvektoren" zu addieren (Paris+Rom=?). Ein "Ortsvektor" ist daher (entgegen dem, was in dem Artikel dazu steht) kein echter Vektor. Die Koordinaten die ein Punkt hat sind physikalisch irrelevant. Der "Ortsvektor" ist daher einfach ein Tupel von Zahlen bzw. die Abbildung von der "realen Welt" in die "Karte der realen Welt". Auch der Geschwindigkeitsvektor ist ehr ein Geschwindigkeitskovektor. Der Impuls wäre beispielsweise ein echter Vektor. Sollte man das nicht auch so schreiben?--Debenben (Diskussion) 09:50, 15. Mai 2013 (CEST)

Bin durch Zufall auf eine erhellende Veröffentlichung zum Thema "gebundener Vektor" gestoßen: "Grassmann, geometry and mechanics" von John Browne, in: "Hermann Graßmann -- From Past to Future", Petsche et al (Hrsg), Birkhäuser/Springer 2011, DOI 10.1007/978-3-0346-0405-5. Browne ist Mathematiker bei Wolfram Research (Mathematica etc). Demnach kann der Begriff des gebundenen Vektors (und des Moments etc) ganz sauber über das Keil-Produkt in einem 4(!)-dimensionalen linearen Raum eingeführt werden so dass sämtlichen Anforderungen der technischen Mechanik genüge getan ist (und siehe da -- auf einmal kann man auch Paris und Rom addieren). Wenn ich wüsste, wie man die "eingeschränkte Vorschau" bei Google-Books aktiviert, würde ichs hierher verlinken. @Debenben: Geschwindigkeit ist für Differentialgeometer ein Tangentialvektor -- also so etwas wie die Mutter aller Vektoren; der Impuls gilt in diesem Kontext als eine Linearform bzw Kovektor. Ansonsten Zustimmung: so ohne weiteres kann man Rom und Paris nicht addieren, und der üblicherweise verwendete "Ortsvektor" ist eigentlich ein Widerspruch in sich. --QuPhys (Diskussion) 12:47, 15. Mai 2013 (CEST)

Wenn „ohne weiteres“ heißt, dass man dem Raum nur die Struktur einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit oder eines affinen Raums gibt, dann natürlich nicht. Wenn man ihn zu einem euklidischen Raum macht, dann kann man Paris und Rom jedoch addieren. --Chricho ¹ ² ³ 14:43, 15. Mai 2013 (CEST)

So isses. Jetzt aber die Frage: wie kann man diesen "gebundenen Vektor" Wikipediamässig beschreiben - und zwar wenn möglich ohne allzuviel Vorlauf (Grassmann-Algebren etc)? So wie's jetzt im Artikel steht sollte es nicht bleiben. Und über Tangentialvektoren bzw diese Tupel (Punkt,Vektor) werden die Linienflüchtigen und die Momente nicht gut eingefangen. Zu schweigen vom Ortsvektor und dem Vektorwinder. Auf den Spuren Browne/Grassmann würde ich sagen "Ein gebundener Vektor ist das Keilprodukt eines Raumpunktes mit einem (freien) Vektor." Aber das wird den Ingenieuren wahrscheinlich nicht gefallen … --QuPhys (Diskussion) 18:01, 15. Mai 2013 (CEST)

Ich denke, man sollte über dieses Paar aus Punkt und Vektor gehen. Linienflüchtige Vektoren sollten meines Erachtens in einem eigenen Artikel behandelt werden und hier nicht der Schwerpunkt sein. --Chricho ¹ ² ³ 20:16, 15. Mai 2013 (CEST)

Bon. Dann wäre wohl $a(P,{\vec {x}})+b(P,{\vec {y}})$ erklärt $(P,a{\vec {x}}+b{\vec {y}})$, interpretiert als das übliche addieren von Kräften, die am gleichen Punkt angreifen. Wenn wir's dabei belassen wird der Artikel sehr kurz (was ich gut fände). Nicht erklärt wäre $a(P,{\vec {x}})+b(Q,{\vec {y}})$ (für P und Q verschieden), und das Schicksal von $(P,{\vec {x}})$ unter Verschiebung P nach P'. Auch das "Ortsvektorproblem" ist damit auch noch nicht vom Tisch. Eine schöne Übungsaufgabe: "Machen Sie sich ein Pfeilchen-Bild vom Vektorfeld ${\vec {F}}({\vec {x}})={\vec {x}}$." Scheitern ist bei Novizen vorprogrammiert. --QuPhys (Diskussion) 03:25, 16. Mai 2013 (CEST) PS: ich hab jetzt eine weitere Quelle: https://sites.google.com/site/grassmannalgebra/thegrassmannalgebrabook . Das Ding ist lang. Interessant sind die Seiten 205ff und vielleicht 492ff. Inspirierend insbesondere die Ausflüge in die Historie (des Vektorbegriffs, des gebundenen Vektors etc). Dort findet sich auch der Hinweis, dass gebundene Vektoren nicht "an" sondern "durch" einen Punkt gebunden sind. Damit wird klar gemacht, dass die "gebundenen Vektoren" eben via Konstruktion linienflüchtig sind (und nicht mit den Tangentialraumvektoren zu identifizieren sind). Das kommt den Ingenieuren zu gute, da die eigentlich "linienflüchtig" meinen, wenn sie "gebunden" sagen (ok - dafür werden die Ingenieure micht jetzt verhauen).

Die Verschiebung von P nach P' ist kanonisch definiert, wenn der zugrundeliegende Raum zumindest affin ist. Denn dann kann man sinnvoll sagen, dass die Verschiebung „parallel“ erfolgt ist. --Chricho ¹ ² ³ 04:16, 16. Mai 2013 (CEST)

Schon richtig. Allerdings kommt mit der "kanonischen Defintion" ein zweiter Vektorraum ins Spiel (der Vektorraum der Verschiebungsvektoren), der mit dem Vektorraum der freien Vektoren, aus dem die ${\vec {x}},{\vec {y}}$ stammen, zunächst nichts zu tun hat. Irgendeine Idee, wie man das kurz, knapp und bündig schildert? Könnte man da schlicht auf "affiner Raum" verweisen ? Vielleicht sollte man die freien Vektoren mit den Buchstaben a,b etc belegen, die Verschieber mit u,v etc und die x,y ganz vermeiden (jeder denkt sonst sofort an "Ortsvektor")? --QuPhys (Diskussion) 08:36, 16. Mai 2013 (CEST) PS: Ich gehe immer stillscheigend davon aus, dass wir uns im affinen Raum bewegen. Jenseits (Stichwort diff'bare Mannigfaltigkeit etc) scheint der Begriff auch nicht geläufig.

"gebundener Vektor" ist ein Stichwort, das vorwiegend von Ingenieuren (z.B. Statikern) verwendet wird. So sollte es auch in diesem Kontext am besten von Ingenieuren (Statikern) erläutert werden. Mathematiker würden es nur derart erklären, dass es höchstens Mathematiker verstehen würden - keinesfalls die berühmte OmA oder gar Auszubildende in der Statik. Da selbige Mathematiker allerdings mittels der ihren Eklärung jedoch nicht die Aufgaben der Statik lösen können, wage ich zu behaupten, dass dann deren Erklärung für dieses Lemma ungeeignet ist.
Des weiteren sind fast alle Sätze dieses Artikels aus referenzierten Fachbüchern und Lehrbüchern der technischen Mechanik abgeschrieben. Bevor also diese Mathematiker hier diesen Artikel ändern wollen, sollten sie erst diese Fachbücher/Lehrbücher ändern. Widrigenfalls wird alles was sie dazu zu sagen haben als Theoriefindung abgelehnt.--84.129.55.222 20:18, 16. Mai 2013 (CEST)

Das gedankenlose Abschreiben aus Abschnitten, die lediglich einer anschaulichen Motivation dienen, führt eben zu einem solchen abscheulichen, verständnisfreien Artikel. Und der gebundene Vektor bleibt ein mathematischer Begriff – auch wenn er sich in modernen Mathematiklehrbüchern außer in jenen auf Ingenieure ausgerichteten (welche nichtsdestotrotz Mathematiklehrbücher sind, und keine Mechaniklehrbücher) höchstens noch als Randnotiz findet, da er durch die moderne Differentialgeometrie überflüssig wurde. Theoriefindung ist allein die Einordnung in die Kategorie zur technischen Mechanik. --Chricho ¹ ² ³ 21:11, 16. Mai 2013 (CEST)

@Chricho: +1. @84.129.55.222: Was genau ist hier "Unfug"? Dass in dem Artikel fast alle Sätze aus 10(!) (in Worten ZEHN) referenzierten Lehr- und Fachbüchern (und Skripten etc) der technischen Mechanik abgeschrieben wurden ist keine Stärke, sondern eine massive Schwäche des Artikels. Deswegen kommt es nämlich dauernd zu Unklarheiten und Widersprüchlichkeiten. Nur ein Beispiel:

Ein gebundener Vektor wird mit einem Buchstabenpaar bezeichnet, das den Anfangspunkt und den Endpunkt beschreibt und einem Pfeil, der beide Buchstaben überspannt ${\overrightarrow {AB}}$ […] Mathematisch kann ein gebundener Vektor durch einen Vektor und einen Ortsvektor zu dem Anfangs− oder Bezugspunkt A beschrieben werden: ${\begin{Bmatrix}{\overrightarrow {0A}}\,,{\overrightarrow {AB}}\end{Bmatrix}}$.

Ja -- was jetzt? Ein Paar oder ein Single? Ich glaube es wäre höchst vernünftig, sich auf ein solides und etabliertes Standardwerk (etwa Meyberg und Vachenauer "Höhere Mathematik I") zu beschränken. Dann wirds auch sauber und verständlich. Und dann will ich mich auch gerne raushalten. --QuPhys (Diskussion) 21:27, 16. Mai 2013 (CEST)

Tja: das ist eben euer Problem mit dem Artikel. Man könnte auch sehr viel mehr Quellen dafür angeben, doch wozu? Wenn ein Lehrbuch oder 10 (Lehrbücher sagen, ein gebundener Vektor darf nicht verschoben werden, dann ist diese Aussage belegt. Wenn hier aber hier mehrere persönliche Theorien aufgestellt werden, dass er doch verschoben werden könne und als "Beweis" der gebundene Vektor und sein Moment einfach vermischt werden, dann hat das mit dem Artikel nicht viel zu tun, sondern nur mit eurem mangelndem Verständnis.

Wenn ihr euch Vektoren in einem kartesischen Koordinatensystem nicht vorstellen könnt dann könnt ihr euch eben auch nicht vorstellen, dass ein an einem Punkt gebundener Vektor gleich ist mit einem Ortsvektor (der diesen Punkt definiert) und einem freien Vektor, der an diesen Ortsvektor gebunden ist. Ebenso werden hier frei definierbare Einschränkungen für einen beliebigen freien Vektor einfach als nichtexistent oder nicht möglich angesehen. Als wenn nirgendwo in der Mathematik Einschränkungen z.B. für den Zahlenraum gemacht würden (etwa „gilt für x<1“ oder „gilt für x>0“ oder „gilt für -1<x<+1“). Genauso kann doch ein freier Vektor meinetwegen auch aus dem Vektorraum an einen Punkt gebunden und einfach festgelegt werden, dass dieser für diese Aufgabenstellung nicht verschoben werden darf. Wo ist da euer Problem?

Und nun erläutert mal bitte mit euren mathematischen Theorien die mit den gebundenen Vektoren verknüpften Begriffe „Vektorwinder“ und „Vektorschraube“.--84.129.55.222 22:02, 16. Mai 2013 (CEST)

Das mit den „Vektorwindern“ bezieht sich auf das Buch von Meyerberg. Das, was dort „gebundener Vektor“ genannt wird, nennen wir in dem Artikel „linienflüchtiger Vektor“. Die ganze Geschichte mit den Momenten, Wirkungen etc. ist eine Angelegenheit der linienflüchtigen Vektoren. Auf gebundene Vektoren kann man das lediglich übertragen, da sich kanonisch jedem gebundenen Vektor ein eindeutiger linienflüchtiger Vektor zuordnen lässt. --Chricho ¹ ² ³ 23:40, 16. Mai 2013 (CEST)

Nö. Hier bezieht es sich auf an einen Punkt gebundene Vektoren.

Da in der Statik vom Ziel her eher unbewegliche Systeme betrachtet werden, Systeme gebundener Vektoren sich also in einem Gleichgewicht befinden und Kräfte meist auf Gewichtskräften beruhen, gilt: Wenn ein gebundener Vektor zu einem linienflüchtigen Vektor wird, dann hat der Statiker etwas falsch gemacht! Linienflüchtig sind lediglich die Momente, also die Wirkung der gebundenen Vektoren. --≡c.w. 22:24, 19. Mai 2013 (CEST) (erläuternder Ergänzungssatz) --≡c.w. 08:40, 21. Mai 2013 (CEST)

Wenn es einem sowieso nur um Wirkungen geht, hätte man auch von vorne herein linienflüchtige Vektoren betrachten können. Definiert man linienflüchtige Vektoren als Äquivalenzklassen gebundener Vektoren, so ist diese Wirkungsberechnung eine Berechnung einer anderen Darstellung des linienflüchtigen Vektors ausgehend von einem Vertreter. Gebundene Vektoren als solche kann man dagegen auch völlig ohne Parallelverschiebungen oder Dachprodukte betrachten.vector&f=false Diesen Übergang vom gebundenen zum linienflüchtigen Vektor kann man in dem Artikel meinetwegen erwähnen, der ist aber nicht essentiell für den Begriff des gebundenen Vektors – schon gar nicht ist es der Fall, dass man ohne diesen Begriff nicht mit gebundenen Vektoren rechnen könnte oder diese vergleichen könnte. --Chricho ¹ ² ³ 11:47, 24. Mai 2013 (CEST)

Welle-Teilchen-Dualismus

Dieser Artikel zu einem zentralen Aspekt der Quantenmechanik ist so dürr, dass er seinem Thema nicht gerecht wird. Insbesondere die Auflösung des aus klassischer Sicht paradoxen Zusammenhangs durch die Quantenmechnanik wird nur nur in Stichworten angedeutet.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:32, 8. Apr. 2013 (CEST)

Vor allem -- wer hat diesen Begriff geprägt? Bohr und Kopenhagen haben m.E. immer nur von Komplementarität gesprochen. --QuPhys (Diskussion) 03:04, 9. Apr. 2013 (CEST)

Noch was: m.E. ist der Begriff vornehmlich von historischer Bedeutung (und möglicherweise didaktischer). Aus der "Ontologie" der Physik ist er jedenfalls verschwunden ("alles ist Feld, und Teilchen sind Elementaranregungen von Feld"). --QuPhys (Diskussion) 04:24, 11. Apr. 2013 (CEST)

Das ist einer der wesentlichen Aspekte, die im Abschnitt "Auflösung" fehlen. Er fehlt auch in der Einleitung.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:45, 15. Apr. 2013 (CEST)

Teilchen-Wellen Dualität geht auf Einstein zurück (explizit Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems, 1909, Phys. Z. 10, 185-193, 323/4 (mit Ritz), Photonen/statistische Untersuchung e.m. Feld), so auch sein Biograph Pais. Siehe auch Bach Eine Fehlinterpretation mit Folgen: Albert Einstein und der Welle-Teilchen Dualismus, Archive Hist. Exact Sciences, 43, 1989, 173--Claude J (Diskussion) 08:58, 11. Apr. 2013 (CEST)

"Klassischer Erklärungsansatz der QM" (1. Satz Einleitung) erscheint mir grundfalsch. Ich würde den Gegensatz hervorheben, der sich zwischen den Möglichkeiten der Anschauung einerseits und dem Verhalten der "Teilchen" und "Wellen", wie es für die QM angenommen werden muss, ergibt. Dazu muss beides kurz beschrieben werden, möglichst noch vor dem historischen Exkurs. - Bei Newton/Huygens/Young geht es übrigens nicht eigentlich um einen Dualismus, sondern um entweder-oder. Daher streift der ganze jetztige Abschnitt zur Historie nur die Prähistorie des Dualimus-Problems.--jbn (Diskussion) 13:23, 13. Apr. 2013 (CEST)

Für das exklusive "entweder - oder" benutze ich im Zusammenhang "frühe Quantenmechanik" den Begriff "Dichotomie". --QuPhys (Diskussion) 13:59, 13. Apr. 2013 (CEST)

Etwa so könnte die Einleitung anfangen, um Lesern das Lemma nahezubringen:

Mit Welle-Teilchen-Dualismus wird in der Physik das Problem bezeichnet, dass in der Quantentheorie allen physikalischen Systemen gleichzeitig die Eigenschaften von Wellen und die von Teilchen zugeschrieben werden müssen. Insbesondere sind das

* einerseits die Eigenschaften von Wellen, sich im Raum auszubreiten, sich durch Überlagerung zu verstärken oder abzuschwächen und gleichzeitig an verschiedenen Stellen und mit verschiedener Stärke einwirken zu können,

* andererseits die Eigenschaften von Teilchen, an jeweils nur einem bestimmten Ort anwesend zu sein und dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einzuwirken.

Das gleichzeitige Vorliegen beider Aspekte steht im Gegensatz zur Anschauung, ist aber durch Schlüsselexperimente sowohl an ein einzelnen, punktförmigen Teilchen wie auch an einfachsten elektromagnetischen Wellen belegt.

Kritik? (Schwierige Wörter wie Dichotomie würde ich übrigens in der Einleitung lieber umgehen, damit Oma nicht erst andere, schwierige Artikel lesen muss, um dies handfeste Problem würdigen zu können.) --jbn (Diskussion) 16:10, 13. Apr. 2013 (CEST)

Ziemlich gut! Was mich noch etwas stört ist, dass durch den ersten Satz suggeriert wird, man sei gezwungen einer individuellen Kartoffel gleichzeitig Eigenschaften von Wellen und von Teilchen zuzuschreiben (was dann das im Einleitungssatz erwähnte Problem wäre, weil wir Kartoffeln lieber als Teilchen sehen). Gezwungen wären wir allenfalls bei einem Kartoffel-Schwarm (Interferenzmuster = Häufigkeitsverteilung). Man könnte das Problem dadurch entschärfen, dass man sich von "allen physikalischen Systemen" verabschiedet, und stattdessen von (Licht-)Strahlen und Teilchenschwärmen redet. PS: die Dichotomie ist in der Tat nicht für die Einleitung geeignet. Allenfalls im weiteren Verlauf, bei der Juxtaposition "klassische Vorstellung" vs "frühe Quantenmechanik", könnte man "Dichotomie -> Dualismus" verwenden. Muss man aber nicht. --QuPhys (Diskussion) 03:09, 14. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde den Formulierungsvorschlag von jbn auch sehr gut. Auch ich reibe mich jedoch an dem Begriff „alle physikalische Systeme“, weil ich bei dem Wort System immer an ein System im Sinne der Thermodynamik denke. Den Vorschlag von QuPhys („Strahlung und Teilchenschwärme“) finde ich aber auch nicht wirklich gut, denn meines Wissens ist „Teilchenscharm“ kein physikalischer Fachbegriff. Außerdem würden wir uns - wenn wir uns entweder auf Einzelteilchen oder aber auf Teilchenschwärme bezögen - schon eine Interpretation des Welle-Teilchen-Dualismus vorweg nehmen, und da gibt es ja bekanntlich verschiedene Ideen.

Es gibt noch einen zweiten Kritikpunkt an jbn's Formulierung, auch wenn das schon sehr nach Spitzfindigkeit klingt: Ich finde, dass das Wort „gleichzeitig“ vermieden werden muss, denn das Dingens ist nicht gleichzeitig Welle und Teilchen: Wird es lokalisiert, so hat es eindeutig Teilchennatur. Von einer Welle ist da nix mehr zu sehen. Aber nochmal ausdrücklich: Ich finde jbn's Einleitungsvorschlag insgesamt wesentlich besser als die aktuelle Einleitung.

Ich halte es außerdem für wichtig, dass in dem Artikel (nicht notwendigerweise in der Einleitung) diskutiert wird, dass der Begriff Welle-Teilchen-Dualismus unterschiedlich verwendet wird: historisch als „entweder ... oder ...“, aktuell manchmal als „sowohl ... als auch...“ und manchmal als „weder ... noch ...“.

Ich bin selbst gerade dabei, am Artikel herumzuwerkeln. Im Moment sieht das so aus: Benutzer:Pyrrhocorax/Welle-Teilchen-Dualismus. Wie Ihr seht, habe ich den chronologischen Abschnitt erweitert und daher umnbenannt ("Geschichte" statt "Historische Anfänge"). Einstein und de Broglie sind für meinen Geschmack im Ursprungsartikel zu stark gewichtet (im Vergleich zum Rest). Es sieht geradezu so aus, als bestünde der Welle-Teilchen-Dualismus in den beiden Gleichungen. Was mir fehlt, ist eine klare Darstellung des Problems, ungefähr so, wie das Feynman in seinen Vorlesungen machte (Experiment mit Wellen, Experiment mit Kugeln, Experiment mit Elektronen). Außerdem habe ich bei einer Google-Bücher-Recherche die Idee aufgeschnappt, das Wellenbild dem Teilchenbild tabellarisch gegenüber zu stellen. Dies habe ich (etwas abgewandelt und auf das Phänomen „Licht bezogen“) in meinen Artikel-Entwurf eingearbeitet. Bevor mir jetzt jemand einen Plagiatsvorwurf macht: Ja, jbn, ich hab das aus Deinem Buch. Bleckneuhaus S. 381f --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:40, 14. Apr. 2013 (CEST)

Ach, fast hätte ich es vergessen: Anstelle von alle physikalische Systeme schlage ich Quantenobjekte vor. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:42, 14. Apr. 2013 (CEST)

Wunderbar! Nur eine winzige Mäkelei: ich bin über das Adjektiv im "klassischen Erklärungsansatz" gestolpert. Ist das im Sinne "vor-quantenmechanisch" oder im Sinne "Klassiker der Weltliteratur" gemeint? --QuPhys (Diskussion) 17:12, 14. Apr. 2013 (CEST)

- Zu "alle physikalische Systeme": da war ich auf Einwände gespannt, aber Quantenobjekte finde ich nicht besser, eher unklar. Meine Replik: 1. Es ist richtig; 2. Jedes System wird zum Quantenobjekt, wenn man es mit der Quantentheorie beschreiben will; 3. kann ich mich an Lehrbücher und Populärartikel erinnern, in denen für Tennis- oder Fußbälle die Wellenlänge (und Tunnelwahrscheinlichkeit) ausgerechnet wird, um zu beleuchten, dass der WT-Dualismus hier nicht der Erfahrung widerspricht. An Buckyballs aber hat man den Doppelspaltversuch schon durchgeführt, das sollte auch in den Artikel! -

- Es sollte schon beim einzelnen Körper im Singular bleiben, kein "Teilchensch(w?)arm".

- Zu gleichzeitig: suggeriert leider physikalische Gleichzeitigkeit, soll aber nur sagen, dass das betreffende Objekt Träger beider Charakteristika ist, auch wenn es zu einem Zeitpunkt immer nur eine zeigen kann. (Irgendwo hab ich den "WT-Dualismus in 7 Worten" gesehen: "when looking, particle, when not looking, wave".)

- @Pyrrhoc..: darf ich an Deinem Entwurf basteln?

- "Klasischer Erklärungsansatz" hat bei mir auch Korrekturwunsch bewirkt.

--jbn (Diskussion) 17:33, 14. Apr. 2013 (CEST)

@jbn: Statt gleichzeitig hat ein Prof von mir bei der Unbestimmtheitsrelation immer auf das Wort zugleich gepocht. (Es impliziert zwar auch einen zeitlichen Zusammenhang, aber nicht so direkt wie das Wort gleichzeitig.) Natürlich darfst Du an meinem Entwurf herumbasteln. Es wäre mir eine Ehre. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:45, 14. Apr. 2013 (CEST)

@jbn: Von mir mal wieder die Standardkritiken:

• Wikipedia ist kein Wörterbuch. Entsprechend fehl am Platz ist eine Aussage im ersten Satz, was die Worte des Lemmas bezeichnen. Der Artikel beschreibt, was das Lemma ist. Ja, das ist ein Unterschied. Eben der Unterschied zwischen einem Wörterbuch und einer Enzyklopädie.
• Die Sätze sind deutlich länger als nötig. Es ist wirklich so, wie in WP:WSIGA beschrieben: Die Lesbarkeit leidet deutlich, wenn ein Satz mehr als eine Aussage transportiert. Das gilt zum Beispiel für den Satz, der mit "Insbesondere" beginnt und mit "einwirken" endet. Das der Satz mitten drin zur fortmatierten Aufzählung mutiert, macht ihn nicht leichter lesbar.

Und eine Nicht-Standard-Kritik: In dem Einleitungsentwurf fehlt jeder Hinweis darauf, dass und wie die Merkwürdigkeit in der modernen Physik aufgelöst ist. OuPhys hat mit dem Hinweis recht, dass dieser Begriff seit ein paar Jahrzehnten keine echte Rolle mehr spielt. IMHO, ist das ein wesentlicher Aspekt des Lemmas, der in der Einleitung nicht fehlen sollte.---<)kmk(>- (Diskussion) 04:58, 15. Apr. 2013 (CEST)

Tja - mir kommen jetzt auch leise Zweifel: in der jetzigen Formulierung ist der WT-Dualismus doch schon heftig weichgespült, insbesondere ist er seiner "ontologischen" Schärfe (die er in den Anfangstagen hatte) beraubt: dass nämlich ein Ding sowohl Welle als auch Teilchen wesentlich "ist" (Verzeihung für diesen schlechten Philosophie-Jargon). Kopenhagen, im sog Komplemantaritätsprinzip, besagt ja nur, dass wir immer nur eine der beiden Seinsformen wahrnehmen können, dass sie aber komplementär in dem Sinne, dass nur beide Seinsformen zusammen das Wesen ausmachen (Bitte bitte - hängt mich nicht für diese Schwurbel-Sätze auf!). Also, mal ein neuer Versuch für die Einleitung:

Der Welle-Teilchen-Dualismus ist eine Modellvorstellung aus den frühen Tagen der Quantenmechanik wonach alle subatomaren Objekte sowohl Wellen- als auch Teilchenartige Eigenschaften aufweisen. Nach der Kopenhagener Deutung (1927) und dem dort formulierten Komplementaritätsprinzip tritt je nach durchgeführtem Experiment nur die eine oder die andere Eigenschaft in Erscheinung. Heutzutage gilt der Welle-Teilchen Dualismus als Modellvorstellung als überholt.

Und dann würde ich noch einen Satz anfügen: Statt dessen geht man davon aus, das subatomare Objekte Objekte sui generis sind, die weder durch eine Welle-Teilchen Dichotomie noch durch einen Welle-Teilchen Dualismus adäquat beschrieben werden. Aber das lasse ich wohl besser … --QuPhys (Diskussion) 00:55, 16. Apr. 2013 (CEST)

Nachtrag: subatomare Objekte weil es genau diese waren (Elektron etc) an denen sich der Begriff gebildet hat. Der totale Anspruch der QM (was für Elektronen gilt, gilt auch für Kartoffeln, Galaxien und das ganze Universum) hat sich ja erst später herausgebildet, als der WT-Dualismus schon überwunden war. --QuPhys (Diskussion) 01:06, 16. Apr. 2013 (CEST)

Den zweiten Satz „Nach der Kopenhagener Deutung...“ finde ich sehr gut, den ersten aber nicht. Es kann sein, dass wir da von entschieden unterschiedlichen Voraussetzungen ausgehen. Ich halte den Welle-Teilchen-Dualismus keineswegs für überwunden. Man hat sich nur mit ihm abgefunden: So sind Quantenobjekte, oder anders ausgedrückt: Weder das Modell klassischer Wellen noch das Modell klassischer Teilchen kann das Verhalten von Quantenobjekten befriedigend beschreiben. Man benötigt also ein drittes Modell. Du bist der Ansicht (wenn ich Dich richtig verstanden habe), dass dieses dritte Modell an die Stelle des Welle-Teilchen-Dualismus getreten sei. Demnach ist der Welle-Teilchen-Dualismus selbst ein Erklärungsmodell (so schreibst Du das ja auch in Deinem Formulierungsvorschlag). So wie ich es bisher verstanden habe, ist der Welle-Teilchen-Dualismus aber kein Modell, sondern eine empirische Eigenschaft von Quantenobjekten, die uns dazu zwingt, nach dem oben erwähnten dritten Modell zu suchen. Es kann auch sein, dass in verschiedenen Literaturquellen der Begriff Welle-Teilchen-Dualismus mal für das eine (historisches Modell), mal für das andere (empirische Eigenschaft) verwendet wird. Ich habe mal in meinen Büchern geblättert und fand auf die schnelle keine eindeutigen Definition. Interessanterweise verwendet Gerthsen den Begriff überhaupt nicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:37, 16. Apr. 2013 (CEST)

Für "überwunden" kann ich den WT-Dualismus auch kein bisschen halten, auch nicht durch die materiellen Feldquanten. Von diesen kann man eher sagen, sie erfüllen die Forderung des WT-Dualismus. Als wissenschaftliches Problem könnte man das damit als erledigt (im Sinne von: gelöst) betrachten, es taucht aber als Verständnisproblem sofort wieder auf, wenn man einem physikalischen Laien zu erklären versucht, warum er die moderne Physik nicht so einfach kapieren kann. Den (vermuteten) Normallesern dies darzustellen, und zwar mit ontologischer Schärfe (Quphys) halte ich für ein Ziel von Wikipedia. - Den Ausdruck "eine Modellvorstellung aus den frühen Tagen der Quantenmechanik" finde ich ungeeignet und sehe wie Pyrr. statt einer Modellvorstellung vor allem eine empirisch belegte Tatsache, die im Artikel dargestellt werden soll.

@kmk's Kritik: a) Ich finde im Einleitungssatz eines Enzyklopädie-Artikels die scharfe Unterscheidung zwischen "ist" und "bezeichnet" zweitrangig. wp:en schreibt sogar ein Tuwort: "Wave–particle duality postulates that all particles exhibit both wave and particle properties." Würde Dir in Anlehnung an die französische Version genügen: ".. ist ein Prinzip, das besagt, dass alle ....". Für mich ist das eher gehupft wie gesprungen; man sollte das nehmen, was sich auf deutsch am besten sagen lässt. b) Langer komplizierter Satz - richtig, war ja nur der erste Versuch, und gemeint als Inhaltsangabe dafür, "wie die Einleitung etwa anfangen könnte" (s.o.). Wie "die Merkwürdigkeit in der modernen Physik aufgelöst ist", fehlt mir auch.

--jbn (Diskussion) 16:26, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ich sehe eher Einigkeit als Dissens. Ihr habt Recht -- Welle-Teilchen-Dualismus (WTD) ist kein Modell, und auch keine Modellvorstellung. Sondern WTD ist in seiner härtesten Form eine faktische Feststellung: Dingens ist sowohl Teilchen als auch Welle. Eine schwächere Variante wäre Dingens hat sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften, noch etwas schwächer Dingens zeigt sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften (das ist im wesentlichen die en:WP). Überwunden gilt der WTD m.E. weil die Physik sich zunehmend Urteile über die Seinsart von Dingen enthält: ihre Ontologie ist äußerst sparsam geworden (s.o. "Alles ist Feld"), auch wenn im Alltag - und sei es der hochartifizielle Laboralltag - der WTD durchaus noch Verwendung findet (genau in dem von jbn angeführten Sinne). Aber eben als rhetorische Figur, nicht als Aussage über das Wesen der Kartoffel, die ich gleich esse (oder des Elektrons Fritz, das ich hier grad in der Hand halte). --QuPhys (Diskussion) 20:23, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ack. Das Problem des Dualismus wurde überwunden, indem es als Normalfall erkannt hat. Alle Objekte verhalten sich gemäß der Regeln der Quantenmechanik. Das ergibt unter bestimmten Umständen ein Verhalten, das klassischen Wellen ähnelt und unter anderen Umständen eins, das man auch von klassischen Teilchen erwarten würde. In gewisser Weise dreht sich dabei die Blickrichtung um. Klassische Wellen zeigen mit der Interferenz über unterschiedliche Wege ein Verhalten, dass einem Aspekt von Quantenobjekten entspricht. Billardkugeln entsprechen einem anderen Aspekt. So beschrieben ist der Welle-Teilchen-Dualismus ähnlich wenig aufregend, wie die Aussage, dass reife Erdbeeren sowohl süß wie Zucker als auch rot wie Blut sind. Da würde man auch nicht von einem Zucker-Blut-Dualismus der Erdbeere reden.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:22, 19. Apr. 2013 (CEST)

Wunderbar! Darf ich das Erdbeer-Beispiel anderweitig verwenden? Die "Uberholungsfrage" würde ich - im harten akademischen Kontext - genauso schildern (Ich sag dann immer: mit von Neumann war Dualismus eigentlich erledigt. Er hält sich aber noch, weil er "Metaphysischen Saft" hat -- und der ist eben auch was Wert). Aber schließlich belegt der heftige Einspruch von jbn und Pyrrhocorax, dass WTD noch nicht überholt ist. Man lernt halt nicht aus. Ich räume die Position "ist überholt". Cheerio, --QuPhys (Diskussion) 05:14, 19. Apr. 2013 (CEST) PS: Gibts für Fahnenflucht eine Strafe auf wp?

Na, dann hab ich hier einen neuen Anlauf: ("Etwa so könnte die Einleitung anfangen, um Lesern das Lemma nahezubringen:")

Welle-Teilchen-Dualismus ist ein Begriff aus der Quantenphysik. Er bezeichnet die Feststellung, dass einem beliebigen physikalischen System gleichermaßen die Eigenschaften von Wellen wie die von Teilchen zugeschrieben werden müssen. Insbesondere sind das:

* Die Eigenschaft von Wellen, sich im Raum auszubreiten, sich durch Überlagerung zu verstärken oder abzuschwächen und gleichzeitig an verschiedenen Stellen mit verschiedener Stärke einwirken zu können.

* Die Eigenschaft von Teilchen, an jeweils nur einem bestimmten Ort anwesend zu sein und dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einzuwirken.

Das gemeinsame Vorliegen beider Aspekte steht im Gegensatz zur Anschauung, ist aber durch Schlüsselexperimente sowohl an ein einzelnen, punktförmigen Teilchen wie auch an einfachsten elektromagnetischen Wellen belegt. Die Frage, ob es sich beispielsweise bei einem Elektron oder einem Lichtquant „wirklich“ um ein Teilchen oder eine Welle im Sinne der üblichen Anschauung handelt, ist demnach nicht zu beantworten; es handelt sich beidesmal vielmehr um eine andere, eigene Klasse von Objekten. Die Quantenmechanik löst dies Problem nach der Kopenhagener Deutung (1927) und dem dort formulierten Komplementaritätsprinzip dahingehend, dass je nach durchgeführtem Experiment nur die Wellen- oder die Teilcheneigenschaft in Erscheinung tritt, aber nie beide gleichzeitig. Die moderne Quantenfeldtheorie geht von je einem Wellenfeld für jedes fundamentale Teilchen aus und modelliert die Wechselwirkungen zwischen den Feldern in "gequantelter" Weise so, dass sie den Teilchencharakter zeigen.

Der klein gesetzte Satz ist ein erster Formulierungsversuch. Dieser Punkt sollte mE in der Einleitung nicht fehlen. Beim Satz zur QFT hatte ich im Kopf, dass jeder Erzeugungsoperator immer soviel Feld erzeugt, dass es für 1 Teilchen reicht, wobei dieser Umstand aber nur durch die Wechselwirkungen "sichtbar" wird. --jbn (Diskussion) 15:10, 18. Apr. 2013 (CEST)

Finde ich gut. Inhaltlich habe ich nichts (mehr) auszusetzen. Was den Stil anbetrifft: Mir würden Hauptsätze besser gefallen als die "zu"+Infinitiv-Konstruktionen. Also statt ...

* Die Eigenschaft von Wellen, sich im Raum auszubreiten, sich durch Überlagerung zu verstärken oder abzuschwächen und gleichzeitig an verschiedenen Stellen mit verschiedener Stärke einwirken zu können.

* Die Eigenschaft von Teilchen, an jeweils nur einem bestimmten Ort anwesend zu sein und dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einzuwirken.

... mein Vorschlag:

* Klassische Wellen breiten sich im Raum aus, verstärken bzw. schwächen sich durch Überlagerung gegenseitig ab und können gleichzeitig an verschiedenen Stellen mit verschiedener Stärke einwirken.

* Klassische Teilchen können nur an einem bestimmten Ort anwesend sein und nur dort mit der gesamten Energie, Ladung, Impuls etc. einuwirken.

(Natürlich müsste man den Satz davon entsprechend umformulieren, dass es im Zusammenhang dann wieder passt). --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:26, 18. Apr. 2013 (CEST)

Ja, dann! Noch 2mal übergeschliffen stehts jetzt im Artikel. - Man müsste sich jetzt den weiteren Text vornehmen. Ich halte z.B. den Streit Newton/Huygens nicht für einen Historischen Vorläufer, noch nicht mal für einschlägig hier, höchstens als Beleg für das zum Dualismus diametral entgegegesetzte klassische Paradigma.--jbn (Diskussion) 22:59, 18. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde, dass Newton und Huygens schon da stehen bleiben dürfen, weil man nur mit diesen beiden Namen die Entwicklung des Begriffs darstellen kann: Licht ist nur Teilchen (Newton), Licht ist nur Welle (Huygens, Fresnel, Young, Maxwell), die Lichtwelle verhält sich manchmal wie Teilchen (Planck, Einstein), Welle oder Teilchen sind nur zwei Seiten einer Medaille (de Broglie, Born, Bohr, Heisenberg), Quantenobjekte sind weder Welle noch Teilchen, sondern haben ihre eigenen Gesetze (Feynman und andere). --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:19, 18. Apr. 2013 (CEST)

So so. Jetzt ist also WTD ein Begriff, der eine Feststellung bezeichnet, dass einem beliebigen Etwas etwas Bestimmtes zugeschrieben werden muss. Den bereits andiskutierten Varianten "eher ontologisch bestimmt" vs "eher epistemisch bestimmt" wird nun eine juristische Variante hinzugefügt -- oder wie soll man das "Müssen" verstehen? Da waren alle früheren Formulierungen schon erheblich besser. Und dann "beliebige physikalische Systeme". Ich halte das für TF at its best (wobei mein Dafürhalten natürlich auch TF ist, vielleicht nicht at its best). Genauer gesagt: "beliebige physikalische Systeme" ist hier grundfalsch. Eine Aussage wie "auf dem Schirm ist bei Schirmkoordinaten (x,y) ein Fleck (eines Photons)" ist eine perfekt legitime Aussage. Der Schirm ist hier KEINE Welle, und noch viel weniger ein "Welle-Teilchen Dingens" - ich DARF dem Schirm in diesem Kontext WTD NICHT zuschreiben!. Die QM bedarf -- auch im von-Neumannschen Aufstieg -- im letzten Schritt immer eines total klassischen Systems. Und das unterliegt eben nicht dem WTD -- und zwar weden im ontologischen, noch im epistemischen Sinne. Also: die ersten beiden Sätze sind so nicht haltbar.

Ansonsten ist das schon zielmlich gut (also bullets in Pyrrhocorax-Variante und was danach kommt). Über das "gemeinsame Vorliegen(?) beider Aspekte" und die klein gesetzten Sätze kann man ja noch mal reden. --QuPhys (Diskussion) 02:45, 19. Apr. 2013 (CEST)

Inspiriert durch die WP Lemmata "Monismus" und "Dualismus", Pyrrhocorax "Quantenopjekte" aufgreifend, und jbns Anliegen nach Ontologie, hier ein Kompromiss für den ersten Satz:

Der Welle-Teilchen Dualismus ist ein Prinzip der Quantenmechanik, wonach die Objekte der Quantenmechanik weder Teilchen noch Wellen sind, sondern vielmehr Eigenschaften aufweisen, die beiden Kategorien zueigen sind. Insbesondere sind das [Hier jetzt weiter wie bei jbn bzw Pyrrhocorax]

Auf zur nächsten Runde! --QuPhys (Diskussion) 04:49, 19. Apr. 2013 (CEST)

Ja, gerne. Ich hab zunächst nach OMA-Test einige Sätze lesbarer gemacht. (".. schwächen sich .." ließ die LeserIN erwarten, dass darauf noch ".. ab .." folgt; "gemeisames Vorligen..." sollte besser "gleichzeitiges Vorliegen" lauten, was aber wegen der hier weiter oben genannten Problem nicht geht; "Anschauung" war zu nahe an Anschauungen, die sich im Wandel der Zeiten wandeln können wie die Moral oder Mode; ...). Den holperigen Satz mit der "neuen Klasse" hab ich gestutzt und verlinkt, hoffentlich richtig. - Zu "beliebige physikalische Systeme": das steht hinter "Quantenphysik" und bezieht sich deshalb auf den Fall, dass das beliebige System im Rahmen der Qu-Physik (übrigens, nicht nur: "Quantenmechanik") beschrieben werden soll. Das ist sicher nicht "grundfalsch" (denkt mal an den Extremfall von Everetts Universums-Wellenfunktion, ganz ohne Neumannsches Reservat für klassische Physik), dieser Bezug könnte aber wohl deutlicher gesagt werden. - "..zugeschrieben werden müssen" klingt zugegebenermaßen gefühlsbetont und sollte (sozusagen zwischen den Zeilen) signalisieren, dass die Physiker ja nicht aus purem Übermut zu solch unverständlichen Begriffen gekommen sind. Ich könnte auf diesen Seitengedanken verzichten, zugunsten eines nüchternen Enzyklopädiestils. Wenn ich aber "Prinzip" (der Qu-Physik) übernehme, klingt "müssen" gar nicht mehr problematisch. Mein Favorit für den 1. Satz:

Der Welle-Teilchen-Dualismus ist ein Prinzip der Quantenphysik, demzufolge einem beliebigen physikalischen System gleichermaßen die klassischen Eigenschaften von Wellen wie die von Teilchen zugeschrieben werden müssen.

Soll/kann ich ihn einbauen? --jbn (Diskussion) 14:15, 19. Apr. 2013 (CEST)

Wegen mir sehr gerne. Ich bin jedoch wie QuPhys für "Objekte der Quantenphysik". Diese können auch komplizierter sein als ein Photon. Aber ein "System" ist nach meinem Dafürhalten etwas komplexes, was sich aus mehreren Teilen zusammensetzt.

Ich hätte für den zweiten Teil der Einleitung einen Verbessungsvorschlag. Dort steht gegenwärtig: „Das durchgängig gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften entzieht sich den Möglichkeiten der räumlichen Anschauung, ist aber durch Schlüsselexperimente sowohl an einzelnen, punktförmigen Teilchen als auch an elektromagnetischen Wellen belegt.“ Wie wäre es stattdessen mit: Das gemeinsame Vorliegen beider, scheinbar widersprüchlicher Eigenschaften übersteigt die menschliche Vorstellungskraft. Nichtsdestotrotz wurde es durch mehrere Schlüsselexperimente belegt. Zur Begründung: 1) Ich habe aus dem einen langen zwei kürzere Sätze gemacht. 2) Der "scheinbare Widerspruch" wurde noch gar nicht erwähnt. 3) Statt "Anschaunng" verwende ich "Vorstellungskraft", damit es (s. jbn) nicht mit "Ansicht" verwechselt wird. Den Hinweis auf "sowohl für Teilchen als auch für Wellen" habe ich rausgenommen, weil der Artikel ja gerade versucht zu erklären, warum es falsch ist, Wellen und Teilchen als verschiedene Dinge anzusehen. Ich habe dann längere Zeit über eine Alternativformulierung nachgedacht, bin dann aber zu dem Schluss gekommen, dass man diesen Hinweis im Artikel gar nicht braucht. Was meint Ihr? --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:53, 19. Apr. 2013 (CEST)

Ja - einbauen! Es ist fantastisch, wie der Grad an Präzision steigt bei gleichzeitiger Abnahme der Textlänge. Die Ersetzung Quantenmechanik -> Quantenphysik war in der Tat überfällig. Das "müssen" geht jetzt besser als im ersten Vorschlag. Das "Objekt der Quantenphysik" finde ich alledings auch besser als das "physikalische System". Und "Vorstellungskraft" wird jetzt mein Lieblingswort. --QuPhys (Diskussion) 17:34, 19. Apr. 2013 (CEST) Die Everett-Geschichte wird uns wohl für immer heimsuchen. Also an die Arbeit: WP Lemmata umschreiben (z.B. Universum, Kosmos, etwa "Universum ist Teil ein Multiversum …")!

Hab ich gemacht. Den Einleitungssatz habe ich mit "Objekte der Quantenphysik" formuliert. Da stand es ja 2:1 für Objekte gegen Systeme. Ich streube mich aber auch nicht dagegen, wenn sich der Begriff System doch durchsetzen sollte. Das Attribut "klassisch" habe ich verschoben, denn wir wollen den Quantenobjekte ja gerade keine klassischen Eigenschaften zuschreiben, sondern zeigen, das sie zwar Gemeinsamkeiten mit Dingen aus der klassischen Physik haben, aber sich dennoch nicht-klassisch verhalten. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:07, 19. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde die jetzige Fassung sehr gut. Von mir aus können wir letzthin Aktiven, um der Gefahr zu entgehen, uns im Kreis zu drehen, mal die eventuelle Kritik abwarten. (Ich hab nur das imho immer noch Scherzwort nichtsdestotrotz durch Hochsprache ersetzt).--jbn (Diskussion) 18:24, 19. Apr. 2013 (CEST)

Zwei Punkte: 1.) Die Kopenhagener Interpretation bzw. Bohr ist m.E. nicht korrekt wiedergegeben. Bohr hat die Rede von Eigenschaften von Quantenobjekten abgelehnt. Für Ihn gab es nur makroskopische Phänomene von Gesamtsystemen (Mikroobjekt + Makrosystem), wobei diese Phänomene ausschließlich mit klassischen Konzepten beschreibbar sind. D.h. der WT-Dualismus betrifft lt. Bohr nicht das Quantenobjekt, sondern ist ein Phänomen, das durch das Makrosystem mitbestimmt ist. Ein Beispiel für eine Theorie, bei der man tatsächlich von Teilchen- und Welleneigenschaften von Quantensystemen sprechen kann, wäre eher die Bohmsche Mechanik.

2.) Die Formulierung "[...] übersteigt die menschliche Vorstellungskraft" finde ich nicht gelungen. Tatsächlich gibt es ja eine ganze Menge an Vorstellungen zur Quantenmechanik und damit zum WT-Dualismus, wie die Vielzahl an Interpretationen der Quantenmechanik zeigt. Und z.B. die oben erwähnte Bohmsche Mechanik finde ich gar nicht mal so unanschaulich.--Belsazar (Diskussion) 23:25, 19. Apr. 2013 (CEST)

Zustimmung dazu, dass das mit der Vorstellungskraft da nicht stehen sollte. Es passt eben nicht in übliche Denkmuster von „Teilchen“ – aber was heißt das schon? Dann braucht man eben andere Denkmuster und die liefert ja die Quantenmechanik in zufriedenstellender Weise. Zur Quantenfeldtheorie: Was hat es mit dem Wort „Wellenfeld“ auf sich? Ich habe das Wort noch nie gehört und ich sehe auch nicht, wie es hier zum Verständnis beitragen möchte, da lieber gleich einfach nur „Feld“ sagen, da macht man weniger falsch. --Chricho ¹ ² ³ 23:39, 19. Apr. 2013 (CEST)

apropos Wellenfeld: google books gibt 20.000 Treffer, der erstgenannte ist Greiner 1993: "Man kann daher vermuten, daß alle Wellenfelder, sobald sie quantisiert wurden, Teilchencharakter aufzeigen und ... ". Ich denke, wir können bei Wellenfeld bleiben.--jbn (Diskussion) 14:40, 20. Apr. 2013 (CEST)

Zu Vorstellungskraft: unsere direkte räumliche V. ist gemeint, in dem Sinne, wie man sich auch keine 4. Dimension vorstellen kann (außer vermittelt durch mathematische Formalismen). So betrachtet ist der Satz wohl erstens richtig, und könnte zweitens vielleicht noch klarer formuliert sein. Vorschläge? - Zu Wellenfeld vs. Feld: Ich hab mal erlebt, was OMA denkt, wenn da nur Feld steht. Zur Beruhigung meines Gewissens, als ich Wellenfeld schrieb, hab ich schnell an die häufig vertretenen Erzeugungsoperatoren freier Teilchen in Impulseigenzuständen gedacht. Wie könnte denn bei Feld die sprachliche Verbindung zum Welle-Teilchen Dualismus sonst noch hergestellt werden?--jbn (Diskussion) 00:11, 20. Apr. 2013 (CEST)

Ich zweifle daran, dass man einen derartigen Zusammenhang dort überhaupt aufstellen sollte. Ein Quantenfeld ist schon etwas ganz anderes als eine Wellenfunktion, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung oder etwa ein elektrisches Feld/EM-Welle. Da würde ich lieber vage bleiben, alseine falsche Vorstellung von diesen Objekten zu vermitteln. Ich weiß zwar nicht, worauf genau du mit den Erzeugungsoperatoren hinaus wolltest, gebe aber zu bedenken, dass sich nur für freie Quantenfelder so schön mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren arbeiten lässt. --Chricho ¹ ² ³ 00:42, 20. Apr. 2013 (CEST)

@Belsazar: Bohr wird nirgends erwähnt. Und Kopenhagen ist nicht Bohr, auch wenn Bohr maßgeblich Kopenhagen geprägt hat. Der WTD ist kein Kopenhagener Konzept (sondern eher Einstein/deBroglie/Schrödinger, siehe auch meine Frage nach dem Ursprung, und die Antwort von Claude J weiter oben). Kopenhagen hat aber den WTD gedeutet (im Komplementaritätsprinzip), und so stehts auch im Artikel. Im übrigen ist die Kopenhagerer Deutung selbst deutungsbdürftig -- wovon nicht zuletzt die Regal-Kilometer in den Fachbibliotheken der Physik und der Philosophie zeugen (und die unerledigte QS 2012).

@Chricho: Zur Vorstellungskraft. Ich persönlich finde "menschliche Vorstellungskraft" sehr schön. Aber vielleicht nicht richtig Wikipedia-mäßig. Denkmuster klingt so nach Philosphie-Seminar, und dass man Denkmuster (ich benutz den Begriff jetzt mal) wechselt wie's Hemd glaub ich nicht recht. Man schaue sich nur mal die Illustrationen in den Physiklehrbüchern an. Und wenn schon Philosophie-Seminar, dann richtig: WTD kollidiert mit der Alltagsontologie. Aber das will man doch OMA (und mir) nicht zumuten, oder? Vielleicht kann man "menschliche Vorstellungskraft" ja etwas entschärfen, indem man von alltäglicher Vorstellung redet. --QuPhys (Diskussion) 01:06, 20. Apr. 2013 (CEST)

In der Einleitung wird als Lösungsansatz des WTD das Komplementaritätsprinzip der KI angeboten, welches von Bohr formuliert wurde und nur bei Ihm eine zentrale Rolle spielt. Wenn schon die Bohrsche Konzeption skizziert wird, dann doch möglichst auch richtig.--Belsazar (Diskussion) 09:23, 20. Apr. 2013 (CEST) Ergänzung: Auch die ganzen ersten Sätze der Einleitung sind aufgrund der verwendeten ontologischen Formulierungen inkompatibel mit Bohrs Komplementaritätsprinzip, welches die QM als Theorie der makroskopischen Phänomene präsentiert. Und die wesentliche Beiträge Einsteins, der den Dualismus wohl als erster klar erkannt (wenn auch nicht erklärt) hat, werden in der Einleitung gar nicht erwähnt. Das sollte ergänzt werden.--Belsazar (Diskussion) 10:49, 20. Apr. 2013 (CEST)

In Historisches ist das schon mal eingebaut, und ich habs nochmal vertieft. Hinterfragen möchte ich, ob der Alte den Dualismus schon 1909 "klar erkannt" hat, wenn man sich seinen favorisierten Ansatz für die Suche nach einer Lösung durchliest. (Da gehts mir so wie mit "Einstein und die Voraussage des Laser": da ist seine Behandlung der induzierten Emission von 1917 grotesk aufgebläht.) - Dadurch angeregt: Vielleicht müssen wir den Punkt noch herausarbeiten, dass schon 1 Elektron oder 1 Photon allein sowohl Welle als auch Teilchen sind (Stichwort Schlüsselexperimente). --jbn (Diskussion) 12:43, 20. Apr. 2013 (CEST)

In der jetzigen Formulierung wird Kopenhagen angemessen (Phänomenologie-orientiert) wiedergegeben. Weitere Diskussionen zu diesem Punkt sollten auf der Diskussionsseite zu "Kopenhagen Interpretation" stattfinden. Sonst mischen sich zwei Debatten, wobon die eine potentiell endlos ist. --QuPhys (Diskussion) 13:47, 20. Apr. 2013 (CEST)

Bisher klingt das nicht sehr Phänomenologie-orientiert, da ist viel von Eigenschaften des Objekts die Rede, der Begriff Phänomen taucht hingegen nicht auf. Habe den Satz jetzt mal „phänomenologisiert“, etwas mehr in den historischen Kontext gesetzt und die Existenz von Alternativen erwähnt.--Belsazar (Diskussion) 16:05, 20. Apr. 2013 (CEST)

Stimmt - ist jetzt besser (wenn auch länger). Nur eine winzige Mäkelei: Ist der Halbsatz mit der Irreduzibilität unbedingt nötig? Er unterstreicht doch nur, was vorher schon gesagt wurde, führt aber einen weiteren Fachbegriff ("irreduzibel") ein. --QuPhys (Diskussion) 16:49, 20. Apr. 2013 (CEST)

Habe irreduzibel durch zwangsläufig ersetzt. Den Inhalt des Halbsatzes würde ich beibehalten, weil man ja gewöhnlich annimmt, dass die Messapparatur keinen Einfluss auf das Objekt hat, was aber im vorliegenden Fall nicht vorausgesetzt werden kann. Der Satz ist allerdings sehr lang, ich teile ihn mal auf.--Belsazar (Diskussion) 17:21, 20. Apr. 2013 (CEST)

Dabei ist nun aber die relativ leicht zugängliche Richtung, in der die Erklärung liegt, weggefallen. Das ist schade für Normalleser. Ich hab sie wieder eingepflegt.--jbn (Diskussion) 17:38, 20. Apr. 2013 (CEST)

Zitat: Die Quantenmechanik löste dieses Problem nach der Kopenhagener Deutung (1927) und dem dort formulierten Komplementaritätsprinzip zunächst dahingehend, dass je nach durchgeführtem Experiment entweder nur die Wellen- oder nur die Teilcheneigenschaft in Erscheinung tritt, nie beide gleichzeitig, weshalb die jeweils beobachtete Eigenschaft nicht allein dem Quantenobjekt zuzuordnen sei, sondern ein Quantenphänomen der gesamten Anordnung aus Quantenobjekt und Messapparatur darstelle. Der Satz ist jetzt etwas lang und unübersichtlich. Vielleicht kann man ihn trennen und dabei neu gruppieren - zumal die KI eigentlich aus dem zweiten Teil besteht (ab: weshalb). Der erste Teil handelt vornehmlich von einer empirischen Feststellung. --QuPhys (Diskussion) 22:56, 20. Apr. 2013 (CEST)

Du drückst eines meiner Bauchwehs aus, gute Anmerkung. Jetzt besser? --jbn (Diskussion) 23:27, 20. Apr. 2013 (CEST)

Viel Besser! Perfekte Operation. Zunähen? --QuPhys (Diskussion) 00:19, 21. Apr. 2013 (CEST)

"Vorstellungskraft"

Zu dem Wort Vorstellungskraft: Vorstellen bedeutet, sich vor seinem inneren Auge ein anschauliches Bild machen. Ich glaube, wir sind uns einig, dass der Mensch dazu nicht in der Lage ist. Das haben ja auch schon Menschen zum Ausdruck gebracht, die schlauer sind als ich: „Wer von der Quantenphysik nicht entsetzt ist, hat sie nicht verstanden.“ (Niels Bohr). Oder noch prägnanter: „Wer meint, er hätte die Quantenphysik verstanden, hat sie nicht verstanden.“ (Richard Feynman). Beide verwenden das Wort „verstehen“. Das ist aber nicht der Punkt: Die Physiker sind schon in der Lage, die logischen Zusammenhänge der Quantenphysik zu erkennen und zu beschreiben. Insofern können sie die Quantenphysik „verstehen“. Vorstellen können sie es sich aber auch nicht. Deshalb halte ich den von mir gewählten Begriff schon für den richtigen. Ob es richtig ist zu sagen, dass es die Vorstellungskraft übersteigt, ist eine andere Frage, denn es liegt ja nicht an der Quantität der menschlichen Vorstellungskraft sondern an deren Qualität. Wie wäre es stattdessen mit sprengt? --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:33, 20. Apr. 2013 (CEST)

Warum dann nicht einfach sagen, dass es „der alltäglichen Vorstellung von Materie widerspricht“ statt dieses uneindeutigen „Vorstellungskraft“? Ich würde zum Beispiel sagen, dass ich mir einen Hilbertraum sehr gut vorstellen kann, weil das ein sehr klares Konzept mit sehr klarer Struktur ist. Wenn man nun unter „Vorstellung“ meint, dass man das vor seinem inneren Auge „aufmalen“ kann, könnte man ja auch fragen, inwiefern man sich die Trajektorie eines Teilchens in der klassischen Mechanik vorstellen kann, diese ist nunmal eine Funktion von $\mathbb {R}$ nach $\mathbb {R} ^{3}$ – und was man vor dem inneren Auge sieht, sind mit Sicherheit keine reellen Zahlen. In diesem engen Sinne von Vorstellungskraft sprengt eben auch schon die Vollständigkeit der reellen Zahlen diese, welche für die Analysis und damit die klassische Physik grundlegend ist. Man muss eben genauer sagen, was nun wodurch überschritten wird. --Chricho ¹ ² ³ 12:01, 20. Apr. 2013 (CEST)

Wenn man sagt, dass der Welle-Teilchen-Dualismus „der alltäglichen Vorstellung von Materie widerspricht“, dann könnte man ja einwenden, dass man eben die alltägliche Vorstellung lediglich durch eine nicht-alltägliche Vorstellung ersetzen muss und alles ist wieder im Lot - ungefähr so, wie Kopernikus das naheliegende geozentrische Weltbild durch das heliozentrische Weltbild ersetzte. Das besondere an dem Welle-Teilchen-Dualismus ist ja aber gerade, dass es keine wie auch immer geartete anschauliche Vorstellung davon geben kann. Und wenn Du sagst, dass Du Dir einen Hilbert-Raum „sehr gut“ vorstellen kannst, dann verwenden wir wohl das Wort "sich etwas vorstellen" sehr unterschiedlich. Mir wäre halt wichtig, dass in der Einleitung erwähnt wird, dass der Welle-Teilchen-Dualismus eine Eigenschaft von Materie und Strahlung ist, die wir zwar erforschen können, die wir aber nicht mit anschaulichen Begriffen abbilden können. Wenn das ohne die „Vorstellungskraft“ elegant und OmA-tauglich möglich ist - gerne! --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:53, 20. Apr. 2013 (CEST)

Ich fürchte, "übersteigt die menschliche Vorstellungskraft" wird so oder so öfter mal editiert werden und danach jedesmal eine andere schwache Seite haben. Als graduelle Vorbeugung würde ich eine mehr elaborierte Formulierung verwenden, die beim Leser zumindest den Eindruck hinterlässt, dass man sich da schon bemüht hat:

Das gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften übersteigt unsere Möglichkeiten, sich materielle Dinge und Vorgänge in Raum und Zeit unmittelbar vorzustellen. Es erscheint daher in sich widersprüchlich, ist aber durch Schlüsselexperimente belegt.

"sprengt" statt "übersteigt" würde auch gehen. "Scheinbar" ist (leider) weg, "nichtsdestoweniger" und "mehrere" zum Glück auch. Die Sätze sind schön kurz und eindeutig. --jbn (Diskussion) 14:25, 21. Apr. 2013 (CEST)

Okay. Aber von der Logik her müsste der Satz ja anders herum lauten, also:

Das gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften erscheint in sich widersprüchlich und übersteigt daher unsere Möglichkeiten, sich Quantenobjekte als materielle Dinge und Vorgänge in Raum und Zeit unmittelbar vorzustellen. Es ist aber durch Schlüsselexperimente belegt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:40, 21. Apr. 2013 (CEST)

Nochmal ein bisschen umformuliert und dadurch kompakter:

Das gemeinsame Vorliegen beider Eigenschaften erscheint in sich widersprüchlich und sprengt daher unsere Möglichkeiten, sich Phänomene der Quantenphysik als konkrete Vorgänge in Raum und Zeit vorzustellen. Es ist aber durch Schlüsselexperimente belegt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:45, 21. Apr. 2013 (CEST)

Bin von diesen Formulierungen nicht überzeugt. Erstens liegen die Eigenschaften ja nicht gemeinsam vor. Ein Objekt ist entweder lokalisiert, oder es ist ausgedehnt, aber per Definition nicht beides. Auch gibt es, wie oben schon mal angedeutet, auch halbwegs anschauliche Interpretationen des WTD, zum Beispiel im Rahmen der Bohmschen Mechanik. Eine weitere -ebenfalls halbwegs anschauliche- Alternative besteht darin, dass wenn man mit Heisenberg, Popper oder Bunge annimmt, dass die Eigenschaften von Quantenobjekten defacto dispositionelle Eigenschaften sind. Ich würde das ganze auf die Aussage reduzieren, dass der WTD unverträglich ist mit den Teilchen- und Wellenkonzepten der klassischen Physik, und auf die etwas spekulativen Formulierungen zur Vorstellbarkeit eher verzichten. Das wirkliche Problem liegt IMHO eher in der Vielzahl unterschiedlicher möglicher Erklärungsansätze zum WTD.--Belsazar (Diskussion) 18:27, 21. Apr. 2013 (CEST)

Akzeptiert. Dennoch halte ich es für wichtig, auf den Punkt einzugehen. Man stelle sich eine Diskussion zwischen einem Physiker und OmA vor. OmA wird nach den einleitenden Worten des Physikers die naheliegende Frage stellen: "Und wie muss ich mir das jetzt vorstellen?" Darauf muss eine Antwort gegeben werden. Also zurück auf Anfang und ein neuer Formulierungsvorschlag:

Beide Eigenschaften scheinen sich gegenseitig zu widersprechen. Es ist daher unmöglich, eine anschauliche, auf klassischen Sichtweisen beruhende Vorstellung zu entwickeln, die dem Welle-Teilchen-Dualismus gerecht wird. Nichtsdestoweniger wurde er in mehreren Schlüsselexperimenten für verschiedene Quantenobjekte belegt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:59, 21. Apr. 2013 (CEST)

Gefällt mir spontan ganz gut. --Chricho ¹ ² ³ 19:10, 21. Apr. 2013 (CEST)

+1--Belsazar (Diskussion) 20:59, 21. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe die Passage entsprechend dieser Diskussion geändert. --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:09, 22. Apr. 2013 (CEST)

Gefällt auch mir, aber die Reihenfolge der Sätze holpert jetzt. Ich vertausche Satz 2 mit 3.--jbn (Diskussion) 13:10, 22. Apr. 2013 (CEST)

Historische Anfänge

Ich hab mittlerweile den Abschnitt so redigiert, dass er in die Logik des Lemmas passt. (1. Entwurf, bitte weiterentwickeln).--jbn (Diskussion) 00:11, 20. Apr. 2013 (CEST)

Darf ich "Newtons Autorität" ersatzlos streichen? --QuPhys (Diskussion) 01:06, 20. Apr. 2013 (CEST)

Warum? Erstens war es so (wenn mich mein Hintergrundwissen nicht trügt, war es wirklich nur der "Autoritätsbeweis", weswegen sich die Korpuskeltheorie gegen die Wellentheorie durchsetzte). Zweitens ist Streit verschiedener Schulen im Zusammenhang mit dem WTD nicht unüblich. 3. dürfen die WP-Leser ruhig erfahren, dass auch in der exakten Naturwissenschaft nicht immer alle geltenden Theorien "bewiesen" sind. Aber wenn Du gute Gründe hast - bitte. - Übrigens ist mir dabei aufgefellan, dass die verlinkten Artikel (Wellenoptik, geometrische Optik, Korpuskeltheorie ...) arge Schwächen haben.--jbn (Diskussion) 11:23, 20. Apr. 2013 (CEST)

Mit Beleg hätte ich nichts dagegen. Unbelegt finde ich solche Aussagen immer etwas fragwürdig. Vielleicht finden sich bei Feyerabend, Kuhn ja belastbare Belege. Ich lass es erst mal stehen. --QuPhys (Diskussion) 13:59, 20. Apr. 2013 (CEST)

Auf die Schnelle, von zu Haus, um Dich zu beruhigen: "Im Zuge des Abrückens der Physik von Descartes und der steigenden Anerkennung Newtons blieb im 18. Jh. die Teilchenvorstellung herschend" (F.Hund, Geschichte der phys. Begriffe II, S. 21). "Aber auch in diesem Fall trug Newtons Autorität zunächst den Sieg davon, und die Wellentheorie konnte erst ein Jhdt. später rehabilitiert werden." (J.D. Bernal, Wissenschaft (science in history) S. 437). Beides etwas angestaubte Bücher, aber trotzdem gute Quellen.--jbn (Diskussion) 14:34, 20. Apr. 2013 (CEST)

Akzeptiert! Grad bei historischen Ausflügen sind angestaubte Bücher meist besser zu gebrauchen als Glanzpapierbücher. --QuPhys (Diskussion) 16:26, 20. Apr. 2013 (CEST)

Auflösung WTD in der Quantenphysik

Ich habe Magengrummeln bei den Einleitungsätzen, in derzeitger Fassung:

Jedes Teilchen wird in der Quantenmechanik durch eine Wellenfunktion beschrieben. Die Wellenfunktion eines Teilchens ist komplexwertig und somit keine Messgröße. Lediglich ihr Betragsquadrat kann als Aufenthaltswahrscheinlichkeit (genauer: als Volumendichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) des Teilchens gedeutet und im Experiment bestimmt werden. Die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion des Teilchens und somit die Veränderung seiner Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird durch die Schrödingergleichung beschrieben.

"WF ist komplexwertig" - stimmt. "und somit keine Messgröße" ist in zweierlei Hinsicht falsch: 1) wer sagt dass die Werte von Messgrößen reell sein müssen (ich hab ein Messgerät, das spuckt auf Knopfdruck die komplexen Werte von "x+ip" für klassische Teilchen aus.)? Das mit den reellen Messwerten steht zwar in vielen Lehrbüchern, ist aber eher wohl der Abkupferei geschuldet (mit Urquell von Neumann). Reellität des Spektrums (=Menge der möglichen Messwerte einer Observablen(!) - aber nicht alle Messgrößen sind quantenmechanische Observable) ist allerdings in der Tat nötig, um Selbstadjungiertheit zu garantieren, und das braucht man wegen Vollständigkeit. 2) Psi ist mittlerweile Messgröße - genauer "psi modulo eine komplexe Zahl globaler(!) Phasenfaktor". Wer das bestreitet, möge einfach mal unter dem Stichwort "Zustandstomographie" (quantum state tomography) auf Google gehen, und sich dann durch die wissenschaftlichen Fachartikel wühlen. Also minimalinvasiver Vorschlag:

Jedes Teilchen wird in der Quantenmechanik durch eine Wellenfunktion beschrieben. Ihr Betragsquadrat kann als Aufenthaltswahrscheinlichkeit (genauer: als Volumendichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) des Teilchens gedeutet und im Experiment bestimmt werden. Die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion des Teilchens und somit die Veränderung seiner Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird durch die Schrödingergleichung beschrieben.

Wie sieht's aus -- Zustimmung? --QuPhys (Diskussion) 01:42, 20. Apr. 2013 (CEST) Nachtrag: Zustandstomographie ist auf en:WP unter "Quantum Tomography" beschrieben. Für einen reinen Zustand (beschrieben durch eine Wellenfunktion) ist Zustandstomographie äquivalent der Messung "psi modulo globaler Phasenfaktor". --QuPhys (Diskussion) 01:48, 20. Apr. 2013 (CEST)

"komplex => nicht messbar" ist wohl eine durch Abschreiben vervielfachte wohlfeile Sichtweise und nur richtig, wenn man unter "messen" das Ermitteln einer Zahl auf einer Skala versteht. Sonst sicher falsch: einen komplexen Brechungsindex oder komplexen Widerstand kann man natürlich messen. - Ich habe was anderes gegen den Satz: Nicht jedes Teilchen, sondern jeder qm-Zustand wird durch eine Wellenfunktion beschrieben. Jedes Teilchen kommt darin mit seinen Koordinaten vor. In einem 2-Teilchensystem hat i.a. nicht jedes Teilchen seine Wellenfunktion. Richtig wäre der Satz, beschränkte man ihn auf 1 Teilchen. Außerdem ist mit der Abschnitt insgesamt zu dürftig. Die Stichworte aus der Einleitung müsste hier wieder aufgenommen werden. Weiter fehlt ein Abschnitt Schlüsselexperimente.--jbn (Diskussion) 13:51, 21. Apr. 2013 (CEST)

So isses. Und ehrlich gesagt - mir leuchtet in der derzeitigen Fassung nicht recht ein wozu es dieser einleitenden Sätze überhaupt bedarf (ich hab sie aus Respekt vor dem Erstautor in meinem Vorschlag erst mal nur minimal geändert). Die folgenden Ausführungen sind in der Tat dürftig. Nachdem die verbessert wurden, kann man ja immer noch entscheiden, ob die einleitenden Sätze erhaltenswert sind oder nicht. --QuPhys (Diskussion) 15:53, 21. Apr. 2013 (CEST)

neuer Abschnitt: Schlüsselexperimente

Das ist in der Einleitung ja quasi versprochen worden. Gliederungsvorschlag: Nach kurzer Einleitung (Planck, Einstein, ...??)

• Compton-Effekt (1923)
• Elektronenbeugung (Davisson-Germer 1927)
• Doppelspaltexperimente mit Licht, Elektronen, Buckyballs.

Auswahl gut so? Was wichtiges vergessen? --jbn (Diskussion) 13:51, 21. Apr. 2013 (CEST)

Ich finde die Auswahl gut. Schön wäre es, wenn man beim Davisson-Germer-Experiment zwei Abbildungen (einmal mit Elektronen und einmal mit Röntgenstrahlen (Debye-Scherrer-Verfahren)) einander gegenüberstellen könnte. Das macht die Wellennatur der Elektronen sehr "greifbar". Außerdem würde ich eventuell noch den Quantenradierer hinzunehmen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:03, 21. Apr. 2013 (CEST)

Ich auch. Wie wäre es mit den Doppelspaltexperimenten mit Atomen Anfang der 90er Jahre. Hat die Zeilinger-Gruppe nicht auch schon Viren in Bearbeitung? Und dann die ganz dicke Frage: was ist mit der sog "makroskopischen Wellenfunktion" der Experimente zur Bose-Einstein Kondensation von Rubidium und Natrium? Das wäre dann die "Teilchen-Analogie" zur Beugung von (idealem) Laserlicht (wegen kohärenter Vielteilchenzustand; im Unterschied zu "Einzelteilchen" und "monochromatisches Licht, aber thermisch"). --QuPhys (Diskussion) 16:06, 21. Apr. 2013 (CEST)

Mein erster Entwurf steht im Artikel. Die Auswahl ist die, die mir am schnellsten zugänglich war, Ergänzungen willkommen, Bilder auch.--jbn (Diskussion) 16:35, 23. Apr. 2013 (CEST)

Bevor ich mir ein Bier öffne und im Schweizer Fernsehen Championsleague schaue, nur eine paar Gedanken zum Einleitungsabsatz des Abschnitts "Schlüsselexperimente": Ich finde den ersten Satz eher unverständlich. Tatsächlich musste ich ihn mehrmals lesen und bin mir noch immer nicht 100%ig sicher, ob ich tatsächlich verstanden habe, was Du sagen möchtest. Ich finde es unglücklich zu sagen, dass der Welle-Teilchen-Dualismus „indirekt entdeckt“ worden sei, denn alle Arbeiten, die Du aufzählst, sind theoretische Arbeiten und können nach meinem Sprachverständnis nichts entdecken. Vielmehr ist es so, dass diese Arbeiten, wenn man sie zusammen nimmt, im Konflikt mit der klassischen Physik stehen und ein neues Modell nötig machen. Deswegen (um das neue Modell experimentell zu hinterfragen) wurden die Schlüsselexperimente durchgeführt. Prost! --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:44, 23. Apr. 2013 (CEST)

Wohl bekomms! Ich bin mit dem ersten Satz selber nicht besonders glücklich. Er soll motivieren, warum man nicht nur nach unabhängigen, sondern vor allem nach direkteren Bestätigungen sucht (obwohl das eigentlich selbstverständlich ist). Mit dem "Entdecken" von Theorien hab ich übrigens keine Schwierigkeiten: entdeckt wird dabei, mit welchem System von Begriffen, Ansätzen und Formalismen man System in eine sonst disperse oder zumindest große Menge von Beobachtungen bringen kann. --jbn (Diskussion) 21:54, 23. Apr. 2013 (CEST)

Ein möglicherweise ebenfalls interessantes Experiment ist das der Madame Wu. --SaS-137 • Diskussion 15:08, 27. Mai 2013 (CEST) Sorry, erst zu spät gemerkt, dass es hier ausschließlich um Welle-Teilchen-Dualismus geht. --SaS-137 • Diskussion 15:12, 27. Mai 2013 (CEST)

Doppelspaltexperimet

Ich habe dem Artikel nun einen längeren Abschnitt über das Doppelspaltexperiment gegönnt. Vielleicht möchtet Ihr mal drüber schauen? Im wesentlich ist er für omA-Leser geschrieben und orientiert sich in der Argumentationsweise an den Feynman-Lectures. Womit ich noch nicht glücklich bin: Die Positionierung und Größe der Bilder. Aber da bin ich auch nicht allzusehr versiert. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:52, 17. Jun. 2013 (CEST)

Ganz gut, finde ich. Bei Bildern bin ich aber auch kein Könner. Kritik:

• "... und schien damit den Wellencharakter des Lichts zu beweisen" - da klingt das "schien" falsch. Der Wellencharakter liegt ja vor und wurde erfolgreich demonstriert. "Schien" wäre richtig in: "..und schien damit den Teilchencharakter auszuschließen".
• "Trotzdem werden vom Schirm einzelne, unteilbare, punktförmige Teilchen räumlich und zeitlich getrennt von einander registriert. Die Vorstellung einer räumlich ausgedehnten Welle, die gleichzeitig durch beide Spalte gehen und mit sich selbst interferieren kann, ist daher ebenso falsch." - das hat mich verwirrt. Klarer vielleicht: Trotzdem muss es sich um einzelne, unteilbare, punktförmige Teilchen handeln, denn als solche werden sie am Schirm räumlich und zeitlich getrennt von einander registriert. Die Vorstellung einer räumlich ausgedehnten Welle, die gleichzeitig durch beide Spalte gehen und danach mit sich selbst interferieren kann, ist daher ebenso falsch.

--jbn (Diskussion) 11:50, 17. Jun. 2013 (CEST)

Danke. Ich habe beides umgesetzt. Die zweite Geschichte habe ich wörtlich übernommen. Bei der ersten wollte ich die Welle drin haben (denn um das ging es ja in dem Experiment). Aber Du hast natürlich vollkommen recht, dass meine Formulierung von der Logik her falsch war. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:41, 17. Jun. 2013 (CEST)

Anwendungsbeispiel

Ich finde die Röntgenspektroskopie ein sehr schönes Beispiel dafür, das man Strahlen nicht einfach in die Schublade "Wellen" oder "Teilchen" stecken kann. Was haltet Ihr davon? In den Abschnitt "Schlüsselexperimente" wollte ich es nicht zwängen, weil es nicht wirklich "historisch" ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:52, 17. Jun. 2013 (CEST)

Schrödingers Katze

Dieser Artikel ist m.E. ziemlich lame.

Zwei Sachen die mich stören und wo ich mir unsicher bin:

1. Der Artikel begann [7] und lässt sich immernoch im Abschnitt „Hintergrund“ über die Unvollständigkeit der QM aus und meint Schrödinger wollte mit dem Paradoxon/Gedankenexperiment die Unvollständigkeit zeigen. Ist das wirklich so oder trifft meine Umformulierung der Einleitung nicht besser zu?
2. Der Artikel behauptet: „Die Unvollständigkeit und die von Schrödinger geschilderte Konsequenz mit dem Beispiel der Katze wurde letztlich von der wissenschaftlichen Gemeinschaft besser aufgenommen, als die von nun an definitive Nichtlokalität der Bohmschen Mechanik.“ -> M.E. geht die Kopenhagener Deutung doch auch von einer „devinitiven Nichtlokalität“ der QM aus. Ist der zitierte Satz somit nicht grober Unfug?--Svebert (Diskussion) 00:48, 3. Mai 2013 (CEST)

Zu 1. Belege für die Behauptung was Schrödinger zeigen wollte enthält der Artikel jedenfalls nicht. Und in der Einleitung hast du das sehr gut neutraler formuliert. Und bei 2. bin ich total überfragt :) --Plaenk (Diskussion) 02:45, 3. Mai 2013 (CEST)

Das Thema Unvollständigkeit wird in dem Kapitel "Hintergrund" viel zu stark betont. Aus Schrödingers Artikel geht jedenfalls nicht hervor, dass er darauf hinauswollte. Tangierte Aspekte wären hier viel eher das Messproblem und die Übertragbarkeit der QM auf makroskopische Systeme. Die Exkursionen zur Vollständigkeit (EPR, Nichtlokalität usw.) sollten daher IMHO entfernt werden, stattdessen sollte was zu den beiden erwähnten fehlenden Punkten geschrieben werden.--Belsazar (Diskussion) 10:14, 3. Mai 2013 (CEST)

Habe das Kapitel im oben erwähnten Sinne komplett neu geschrieben. Bzgl. Belegen -und auch sonst- kann man noch einiges tun.--Belsazar (Diskussion) 19:42, 1. Jun. 2013 (CEST)

cool. Das ist schonmal ein Fortschritt. Ich frage mich nun noch, warum nun unten in allen QM-Interpretationen nochmal Schrödingers Katze diskutiert werden muss. Die beiden letzten Abschnitte (Ensembletheorie und Bohmsche Mechanik) sehen für mich etwas zwanghaft formuliert aus. In der Ensembletheorie existiert das Messproblem gar nicht (dort „kollabiert“ die Wellenfunktion bei einer Messung in einen bestimmten Zustand, weil noch unbekannte Gesetze/Effekte die Messung beeinflussen und nicht aufgrund der inherent quantenmechanischen Struktur der Welt). Daher ist die Diskussion von Schrödingers Katze in dem Zusammenhang relativ überflüssig.--Svebert (Diskussion) 21:14, 22. Jun. 2013 (CEST)

Zentrifugalkraft

Der Artikel unterscheidet zur Zeit "zwei unterschiedliche Konzepte", einmal "Trägheitskraft im dynamischen Gleichgewicht" und dann "Scheinkraft in beschleunigtem Bezugssystem". Einen Unterschied zwischen "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" gibt es aus meiner Sicht nicht und die Aufspaltung in genau zwei Konzepte ist auch ohne Quelle. Richtig dagegen wäre, dass das "dynamische Gleichgewicht" äquivalent zur Betrachtung eines Körpers in seinem Ruhesystem ist. [8] [9] [10]

Ich habe das Gefühl, dass 1) die Physiker keine Lust auf das Diskussionsklima dort haben und nichts gegen die Fehler tun! 2) Insbesondere Wruedt dem Konzept Bezugssystem abgeneigt gegenüber steht und daher bewusst im Kontext von Bezugssystemen schlechte und falsche Aussagen einbaut und korrekte und verständliche Formulierungen streicht (Beispiel: "r=Abstand vom Ursprung" anstatt Krümmungsmittelpunkt obwohl unzählige Male darauf hingewiesen wurde)

Ich habe versucht etwas am Artikel ändern wurde leider reflexartig revertiert. Aus meiner Sicht besteht nach den sich ewig im Kreis drehenden Diskussionen auch keine Unklarheiten mehr. Ich würde daher die bisherigen Diskutanten darum bitten, keine physikalischen Erläuterungen hier zu schreiben, denn die finden sich auf der Artikeldisk. Mir geht es ehr um ein kurzes Statement zur Sachlage.--Debenben (Diskussion) 11:25, 24. Mai 2013 (CEST)

Die fachliche Qualifikation und die Diskussionsbereitschaft stehen bei manchen nicht im richtigen Verhältnis (s. Disk zu r' beim Beispiel Apfel im Auto). Dabei geht's auch nicht um Physik, sondern um die richtige Anwendung der Mathe-Regeln (wie leitet man einen Vektor ab, der in einem beschl.&rot. BS gegeben ist). Wer also nicht weis, wie die 'Notation zu verstehen ist, sollte sich imo anderen Betätigungsfeldern zuwenden. Die Grundlagen der TM sind jedenfalls nicht diskutierbar.--Wruedt (Diskussion) 12:04, 24. Mai 2013 (CEST)

Juhuuuu, na das kann ja heiter werden. Von mir zwei Dinge:

1. Fachlich scheint mir das beim groben Überfliegen alles irgendwie OK, auch wenn mir im Abschnitt "Scheinkraft im rotierenden Bezugssystem" eindeutig Erklärungen zur Notation fehlen (woher kommt der Kreuzproduktslulatsch? Was ist der Ansatz? Was bedeuten die Symbole? Was sind eingestrichene Größen, was Größen mit Punkt? usw. usw.). Ich werde mich aber sicher nicht eingehender damit beschäftigen! Ob man so eine Unterscheidung machen möchte oder nicht, scheint mir zweitrangig ... ist ja am Ende 'eh alles das gleiche, ihr redet ja nicht über zwei unterschiedliche Begriffe, sondern über zwei unterschiedliche Darstellungsweisen!
2. Bevor ihr Euch wieder die Köpfe einschlagt, ein paar Anregungen: Auch nicht-Physiker haben Ahnung, auch wenn Dinge nicht kanonisch ausgedrückt werden (Gehe von guten Absichten aus)! Es gibt nicht "die bornierten Physiker" oder sowas! Es gibt noch ein Leben außer Wikipedia!

Schönes WE ... und jetzt viel Spaß, --Jkrieger (Diskussion) 18:03, 24. Mai 2013 (CEST)

Oha! Das von einem Physikredaktionär – bin angenehm überrascht. Auch dir ein schönes Wochenende! ≡c.w. 18:09, 24. Mai 2013 (CEST)

Wie gesagt: jeder Mensch ist anders ... und ich werde ungern in den "alle Physiker sind so und so" Topf geworfen. Mach ich ja auch 'ned mit anderen Leuten ... Was ich als Physiker sagen kann: Manchmal nimmt die Hybris überhand, das sieht man irgendwann ganz gut ein, wenn man im Grenzgebiet zu anderen Wissenschaften (z.B. Physik/Biologie) arbeitet, oder einfach die Augen aufmacht ... --Jkrieger (Diskussion) 18:37, 24. Mai 2013 (CEST)

Man sollte den ganzen Formel-Verhau nicht in jedem Artikel der was mit Trägheitskräften zu tun hat auf's neue runterbeten. Es gibt 2 Artikel, in denen sich fachlich einwandfreie Darstellungen finden (Trägheitskraft und beschleunigtes Bezugssystem). WP ist auch keine Nachhilfeeinrichtung. Wer sich also noch detaillierter informieren möchte schaut am besten in einschlägige TM-Literatur rein. Der Link im Artikel auf Trägheitskraft sollte zumindest ausreichen um sich mit der allgemein üblichen Notation vertraut zu machen.--Wruedt (Diskussion) 21:00, 24. Mai 2013 (CEST)

Naja, ich sehe das mit den Formelzeichen so: Eine Formel ohne Erklärung ist relativ wert-/sinnlos, die Symbole können ja für alles mögliche stehen. Auch die Konventionen sind nicht so eindeutig, dass man immer weiß, was $x'$ und ${\dot {x}}$ nun gerade meint (ich weiß z.B. ohne Erläuterungen nicht, was mir die Formel sagt), daher würde ich hinter die Formel (wie eigentlich in der gesamten wiss. Literatur üblich) einen Satz anfügen, wie ", dabei steht ${\dot {x}}$ für die erste Ableitung nach der Zeit, ω ist die Kreisfrequenz ..." ... natürlich muss nicht aufgezählt werden, was weiter oben scon definiert wurde (hier etwa ω ;-) --Jkrieger (Diskussion) 21:56, 24. Mai 2013 (CEST)

Wie gesagt WP ist keine Nachhilfeeinrichtung. Dass Punkt für die zeitliche Ableitung steht ist allgemein üblich. In Trägheitskraft gibt's die 'Notation nachzulesen inclusive Literaturhinweis. Soll man jetzt noch erklären was ein Vektor ist. Also wo anfangen und wo aufhören. Und dass man bei der Ableitung von Vektoren die in einem rotierenden BS gegeben sind immer auf omega x Konstrukte kommt, sollte eigentlich Oberstufenniveau sein. Wenn man immer bei Adam und Eva anfängt bleibt das wesentliche auf der Strecke als da wäre Konzept 1 (d'Alembertsche Trägheitskraft) ist unabhängig vom BS, Konzept 2 ist abhängig vom BS. Und omega ist die Winkelgeschwindigkeit und NICHT die Kreisfrequenz um mal wieder ein leidiges Mißverständnis anzusprechen.--Wruedt (Diskussion) 22:12, 24. Mai 2013 (CEST)

'Ned aufregen ... bringt nix. Ich wollte Dich nirgends angreifen. Ich habe einen Qualitätsmangel angemerkt ... und zum Thema Nachhilfestunde: Jedes normale Paper ist "nachhilfestundiger" als der Artikel. Grundregel: Definiere IMMER Deine Notation (ja, auch wenn jeder in dem Feld das so und genauso macht), alles andere kommt normalerweise vom Review mit "define the notation in eq 1,3 &17" zurück. Du kannst hier nicht davon ausgehen, dass jeder errät, wo er nachschauen muss, oder weiß, was "allgemein üblich" ist ... das zeigt sich schon an der Frage: Üblich bei wem denn? Und sind die zwei Punkte über dem U eine zweite zeitliche Ableitung in "Üblich"? PS: Vergib mir den Kreisfrequenz-Lapsus, der ist mir durchgerutscht ;-) Nix für ungut, --Jkrieger (Diskussion) 22:52, 24. Mai 2013 (CEST)

@JKrieger: In der Tat sind explizit definierte Formelzeichen in der Fachliteratur aus gutem Grund üblich. Wichtiger noch ist eine Deutung der durch die Formel erfassten Aussage.

@Wruedt: Du liegst in einigen Punkten falsch:

1. Formeln ohne inhaltliche Erläuterung mögen in Formelsammlungen angemessen sein. In enzyklopädischen Artikeln sind sie eine verbesserungswürdige Schwäche.
2. Ein Wikipedia-Artikel sollte mitnichten vom Leser eine Vorbildung auf dem Niveau eines naturwissenschaftlichen Diploms voraussetzen. Vielmehr wird bekanntlich angestrebt, das Thema auch für Leser mit nur minimalen Kenntnissen verstehbar zu machen.
3. Die Begriffsbildung angelehnt an d'Alambert ist nur in wenigen Teilbereichen des Maschinenbaus üblich. Der gesamte Rest der Naturwissenschaften, einschließlich des Teils, der in der Schule gelehrt wird, verwendet die an Newton angelehnte Variante (Physik, Meteorologie, Astronomie, Biologie, Medizin, ...). Entsprechend unangemessen ist eine hervorgehobene Darstellung der d'Alambert-Geschichte. Das ist ein durchaus interessanter Randaspekt. Mehr aber auch nicht.
4. Es ist in der Lehr- und Fachliteratur durchaus üblich, für die Kreisfrequenz das Zeichen $\omega$ zu wählen.

---<)kmk(>- (Diskussion) 22:59, 24. Mai 2013 (CEST)

Da mittlerweile bezügl. der Notation und der Ableitung der wichtigsten Formeln mit Links auf den übergeordneten Artikel Trägheitskraft verwiesen wird, sehe ich wenig Nachbesserungsbedarf. Im Gegenteil das alles wieder zu wiederholen würde bedeuten, dass das wieder auseinanderläuft und am Ende einander widersprechende Formeln anzutreffen sind. Eine hervorgehobene Darstellung der d'Alembertschen Trägheitskraft kann ich nicht erkennen. Sie nicht zu erwähnen ist für eine ernstzunehmende Enzyklopädie nicht akzeptabel. Was das Formelzeichen omega angeht so ist das wie beim Satz: Der Geist ist willig aber das Fleisch ist schwach mit der bekannten "Übersetzung" ins englische. Die Bedeutung von Begriffen ergibt sich aus dem Kontext. @Jkrieger: Wo stehen 2 Punkte überm U?--Wruedt (Diskussion) 08:14, 25. Mai 2013 (CEST)

@kmk: Die Einschätzung, dass das d'Alembert-Konzept nur ein Randaspekt ist, teile ich ebenfalls nicht. Die technische Mechanik ist ein sehr großes Anwendungsgebiet der Mechanik, und dort hat das d'Alembert-Konzept eines sehr weite Verbreitung. Ich plädiere für eine gleichwertige Beschreibung über Newton und über d'Alembert. Wenn Didaktik auch eine Rolle spielen soll, würde ich aber eher mit Newton beginnen, da IMHO physikalisch intuitiver (die Rückführung von Bewegung auf Statik dürfte für OmA erstmal eher verblüffend sein).

Die Notation sollte m.E. im Artikel erläutert werden, den Verweis auf einen anderen Artikel finde ich suboptimal, da leserunfreundlich und im anderen Artikel kann sich auch mal was ändern, dann geht der Verweis ins Leere.--Belsazar (Diskussion) 08:37, 25. Mai 2013 (CEST)

Das entscheidende an der d'Alembertschen Trägheitskraft ist nicht das dynamische Gleichgewicht (darüber wird sie eingeführt), sondern die Unabhängigkeit vom BS. Damit knüpft sie direkt an der Alltagserfahrung (Karussell, Auto, ...) an und sollte daher zuerst kommen. Dass einem in der Kurve die Backe "weggezogen" wird, kann nicht davon abhängen, wie jemand beliebt den Vorgang zu beschreiben.--Wruedt (Diskussion) 10:06, 25. Mai 2013 (CEST)

d'Alembert basiert auf Newton. Es gibt keinen Unterschied zwischen Newton in seiner uneingeschränkten axiomatischen Formulierung und der d'Alembertschen Trägheitskraft. Es gibt aber einen Unterschied zwischen Newton und seiner eingeschränkten modifizierten Interpretation durch die theoretische Physik. -- Pewa (Diskussion) 10:21, 25. Mai 2013 (CEST)

Offensichtlich sollen hier keine "Qualitätsmängel" besprochen werden, sondern Befindlichkeiten ausgetauscht werden. Das kann aber nicht Gegenstand der QS-Physik sein. Bin daher geneigt den QS-Antrag für erledigt zu halten.--Wruedt (Diskussion) 21:05, 24. Mai 2013 (CEST)

Naja, den kleinen Seitenhieb werdet ihr mir verzeihen, ich hab nur keine Lust wieder duch eine ellenlange, sinnlose Diskussion zu lesen, weil keiner auf den anderen eingeht und ihm etwas guten Willen und Wissen unterstellt (das ist eine Mahnung an Beide "Seiten", die nach meiner Erfahrung hier durchaus angebracht ist!) Zum fachlichen hab ich zumindest teilweise oben Stellung genommen. --Jkrieger (Diskussion) 21:56, 24. Mai 2013 (CEST)

@JKrieger: Ich kann gut verstehen, dass du dir keine ellenlange Diskussion durchlesen möchtest, aber schau dir doch mal zum Beispiel meine Version vom 19. Mai an. Mir geht es um folgende Punkte

• Die Unterscheidung zwischen zwei Konzepten gibt es so in keinem Buch. Seit einem Jahr wurde das immer wieder bemängelt und es wurde von Wruedt immer wieder hereingeschrieben, obwohl er keine einzige Quelle dafür geliefert hat. Ich möchte das dynamische Gleichgewicht keinesfalls streichen, sondern lediglich schreiben, dass es der Betrachtung eines Körpers im körperfesten Bezugssystem entspricht.
• Die damit verbundene Unterscheidung von "Scheinkraft" und "Trägheitskraft" sowie der Formel mit Krümmungsmittelpunkt und Omega ist schwachsinnig (Zitat Svebert)
• Das Löschen meiner Herleitung mit dem Verweis auf einen Artikel in dem keine Herleitung steht...
• Die Theorie von Wruedt, die Zentrifugalkraft in einem Bezugssystem hängt davon ab, wo der mathematische Ursprung liegt (siehe Unterscheidung R und r im Artikel) ist einfach falsch.
• Viele kleine Ergänzungen und Verbesserungen (allgemeine Formel für Zentrifugalkraft entlang eines Weges) oder der inzwischen wiederhergestellte Zentrifugalpotential-Abschnitt werden einfach von Wruedt gelöscht.

--Debenben (Diskussion) 11:05, 25. Mai 2013 (CEST)

OMG lass bleiben. Bei diesen Themen reicht's nicht lesen zu können, man muss auch verstehen. Trotz ständiger Wiederholung deiner Argumente werden sie nicht besser. Vielleicht erklärt dir jemand anders wie der omega-Term zu verstehen ist und was in einem BS r' bedeutet. Steht mittlerweile sogar im Artikel. Es gibt bestimmt Artikel in denen du dein Knoff-Hoff einbringen kannst. Entschuldige die etwas drastische Wortwahl aber dass beim Schwerpunktssystem r'=0 ist da der Apfel sich da befindet ist derart offensichtlich, dass einem die Spucke wegbleibt wenn diese Trivialität diskutiert werden soll. Die Grundlagen der TM sind nicht diskutierbar, die sind wie sie sind, so wie auch nicht diskutiert werden kann, ob 2*2 auch 5 sei. Ähnlich verhält es sich mit der d'Alembertschen Trägheitskraft (s. Trägheitskraft 2 Konzepte). Der Satz mit dem BS-Wechsel ist nicht konsensfähig, da es eine einseite Physiker-Sicht ist, der aus Ingenieurssicht widersprochen wird. So ein Satz kann daher nicht unkommentiert im Artikel stehen! Eine Würdigung der pro's und con's ist in Trägheitskraft nachzulesen. Das muss nicht nochmal ausgebreitet werden. KeinEinstein hat sich ebenfalls in diesem Sinne geäußert.--Wruedt (Diskussion) 12:12, 25. Mai 2013 (CEST)

@all: Beruhigt euch erstmal alle und bleibt sachlich. wenn jemand recht hat, dann braucht er nicht persönlich werden. er kann einfach die sache so ausführlich darstellen, dass jeder ihm zustimmen MUSS. in diesem sinne :) und werdet bitte nicht gleich wieder persönlich. --92.201.15.226 17:10, 27. Mai 2013 (CEST)

Anharmonischer Oszillator

Einfach schlecht. 1. Das Lemma ist auch in der klass. und technischen Mechanik wichtig. 2. Der H-Operator H_1 ist schlicht falsch. 3. ... Etc.--jbn (Diskussion) 13:21, 27. Mai 2013 (CEST)

Woher kommt überhaupt der Name "anhamonischer Oszillator". Ich hab den Begriff so nie gehört und was gezeigt wird gehört für mich unter das Lemma Störungstheorie, siehe meine Änderung damals [11]--Debenben (Diskussion) 18:00, 27. Mai 2013 (CEST)

Ich hab einen 1.Entwurf eingestellt. Der ganze vorher bestehende Text war beim näheren Hinsehen so neben der Spur, dass ich ihn komplett entsorgt habe. Bitte ansehen und verbessern! (Vielleicht gibt es ein neueres oder gebräuchlicheres Lehrbuch?). --jbn (Diskussion) 20:19, 28. Mai 2013 (CEST)

Ich habe den Artikel mal überflogen. Die ersten beiden Absätze der Einleitung wirken verständlich und schön geschrieben. Bei dritten stutze ich etwas über die "Oberschwingungen", die suggerieren es gäbe eine "Hauptschwingung". Ist das i.A. so, oder ist die Hauptschwingung der dominante Term in der weiter unten erwähnten Reihenentwicklung? Damit zusammenhängend: So wie die letzte Zeile jetzt da steht, ist $x_{0}(t)={\bar {A}}\cos \omega _{0}t$, weil alle Schwingungsterme mit der Frequenz ogema-Null kommen. Ist das wirklich so (wegen Näherung und so) oder ein Tippfehler?. Ausserdem frage ich mich, auch wenn das wahrscheinlich über den Artikel hinausgeht, wie diese Reihenentwicklung konverigert. Wahrscheinlich hättest du nicht nur ein epsilon-delta sondern auch noch ein t im Konvergenzkriterium? Oder habe ich die Reihenentwicklung einfach nicht verstanden? --Timo 20:43, 28. Mai 2013 (CEST)

Nachtrag: Da tippe ich den subscript "_0" noch selbst ein und überlese ihn trotzdem. Interessanter als eine gegenüber ungestörter Schwingung verändertem Vorfaktor wäre wahrscheinlich eine Bemerkung über die höheren Entwicklugsterme. Insbesondere, wenn die den Bogen zur Frage nach den in der Einleitung erwähnten Oberschwingungen schliessen würden.--Timo 20:48, 28. Mai 2013 (CEST)

Irgendwas kann mit Näherungslösung tatsächlich nicht stimmen. Momentan könnte man ja alle $\cos \omega _{0}t$-Terme zusammenfassen. Da müssten doch auch Terme mit höherer Frequenz kommen. -- HilberTraum (Diskussion) 20:58, 28. Mai 2013 (CEST)

ohh, danke! Copy&Paste&Fatigue-Fehler--jbn (Diskussion) 21:09, 28. Mai 2013 (CEST)

Stimmt das denn dann noch, dass auf der linken Seite der letzten Gleichung $x_{0}(t)=\dots$ steht und nicht etwa $x(t)=\dots$? --Timo 21:20, 28. Mai 2013 (CEST)

Guten Abend zusammen! Ich hab mal noch ein paar Quellen/Hinweise zusammengetragen:

1. Weil ich's grad hier stehen habe: Im F. Kuypers "Klassische Mechanik" gibt's ein ganzes Kapitel "Anharmonische Schwingungen", das könnte als allg. Referenz gut passen.
2. als Stichwort fällt mir noch Duffing-Oszillator
3. und Van-der-Pol Oszillator ein!
4. Im Kuypers wird auch noch das Methode der harmonischen Balance erwähnt, als Alternative zur Störungsrechnung.
5. Dann ist mir grad diese Refrenz über'n Weg gelaufen (bisschen in Richtung Didaktik!): Ian R. Gatland: Theory of a nonharmonic oscillator, Am. J. Phys. 59, 155 (1991); doi: 10.1119/1.16597 ... Kann ich auch gerne per Mail zukommen lassen

Hilft davon was weiter? Viele Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 23:05, 28. Mai 2013 (CEST)

Nachtrag: Müsste das nicht auch in der Molekülphysik eine große Rolle spielen? Von wegen Van-der-Waals-Potential und so? Das wird zwar meist harmonisch genähert, aber gibt's da evtl. Lehrbücher? --Jkrieger (Diskussion) 23:08, 28. Mai 2013 (CEST)

Noch was: Ich denke mal, die Entwicklung in Oberschwingungen klappt nur, wenn die Dämpfung c = 0 ist, oder? Denn sonst ist die Lösung doch gar nicht periodisch. -- HilberTraum (Diskussion) 13:49, 29. Mai 2013 (CEST)

Danke für die Anregungen, zumeist eingebaut. Den Kuyper habe ich mir besorgt, komme heute aber nicht mehr zu den erzwungenen Schwingungen.--jbn (Diskussion) 22:26, 30. Mai 2013 (CEST)

Kann ich für theoretische Mechanik sehr empfehlen ... liest sich angenehm und viele interessante (auch numerische) Beispiele. Schöne Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 22:58, 30. Mai 2013 (CEST)

Hier noch eine sehr spezifische und ausführliche Buchquelle: Mechanics Of Nonlinear Systems With Internal Resonances, Arkadiy I. Manevich[12]. -- Pewa (Diskussion) 07:50, 31. Mai 2013 (CEST) PS: Chapter 1 gibt es im Volltext als pdf-Datei. -- Pewa (Diskussion) 08:20, 31. Mai 2013 (CEST)

Moin! Hab Dir mal eine Abbildung zu den Kraftgesetzen/Potentialen aus beispiel A und B eingefügt. Schöne Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 09:56, 31. Mai 2013 (CEST)

So, hab noch das Morse-Potential als Beispiel (mit Bild) eingefügt. Wie wäre es denn mit einem Bild zur Lösung eines anharmonischen Oszillators (kann das evtl. später mal in Matlab integrieren) oder so ... --Jkrieger (Diskussion) 13:23, 31. Mai 2013 (CEST)

Danke für die Bilder. Ich würde sie gerne etwas modifzieren: 1.-Im Molekülbild die Energien D_e und D_0 weglassen (kommen im Text gar nicht vor), aber mehr anharmonische Niveaus einzeichnen, um deren zur Dissoziationsenergie hin divergierende Dichte anzudeuten. 2.- Das Bild mit den Kraftgesetzen ist überladen. Wie wärs, den x-Bereich erstmal auf +/-2 einzuschränken? (Die Schlenker der höheren Potenzen lenken ab. Die Lösung in Reihenentwicklung ist auch eher nur für kleine Ausschläge gedacht.) Da die Potentiale im Text gar nicht gebraucht werden, wäre es auch gut, sie in der Abbildung klarer abzusetzen. Ich würde "Kraftgesetz" bzw. "Potential" als Überschrift platzieren und von den jeweiligen Formeln links nur die Kräfte und rechts nur die Potentiale bringen. Im jetzigen Formelkasten müsste die oberste Zeile übrigens heißen: "lineares Kraftgesetz (l Kg)", aber diese Abkürzungen finde ich sowieso nicht gut (zu naheliegend ist Kg. = Kilogramm, nl. = niederländisch). Nur Formeln allein wäre vielleicht übersichtlicher. Es gibt schließlich auch eine Legende.

Ich kann mich heute Abend oder morgen nochmal an die Abbildung setzen, oder Du machst es selber (mir egal ;-) ... Ich habe noch eine zweite Abbildung mit Lösungen der DGls hinzugefügt. --Jkrieger (Diskussion) 14:51, 31. Mai 2013 (CEST)

OK, ich hab mal die Abbildung nach Deinen Anregungen etwas übersichtlicher gestaltet. Sie cheint mir aber immernoch etwas überladen: Ich habe die Potentiale hinzugefügt, weil ich sie anschaulicher finde (von wegen Kugel rollt im Potential ;-) als die Kraft ... evtl. kann man die zwei Abbildungen aber auch trennen, oder die Potentiale ganz weglassen ... was meinen die anderen? Außerdem werde ich wohl entsprechend die Trajektorien/Phasenplots noch anpassen ... dazu brauch ich aber noch etwas (evtl. morgen oder Montag). Schönes WE, --Jkrieger (Diskussion) 12:02, 1. Jun. 2013 (CEST)

Sehr gut (das erste Bild), viel übersichtlicher! - Mit der Anschaulichkeit von "Kugel rollt im Potentialtopf" hat es übrigens so seinen Haken, über den ich vor kurzem mal wieder gestolpert bin. Testfrage: Steigt das Potential des mathemat. Pendels jetzt stärker oder schwächer an als eine Parabel? Die Kreisbahn will mir sagen: "stärker", demnach überproportionales Anwachsen der Rückstellkraft, was bei größeren Ausschlägen zur Verkürzung der Periode führen müsste - falsch. Anders gesagt: eine Mulde, in der eine Kugel harmonisch hin und her rollt, darf nicht parabolisch sein. Wer mag, solls ausrechnen. Gruß! --jbn (Diskussion) 15:33, 1. Jun. 2013 (CEST)

Gerne ;-) ... und mit der Mulde hast Du natürlich recht ;-) ... Ich habe übrigens auch etwas am Text "rumgepfuscht" ... hoffe das passt so ;-) Gruß! --Jkrieger (Diskussion) 16:05, 1. Jun. 2013 (CEST)

So, zweite Abbildung auch überarbeitet und nach SVG konvertiert ... jetzt ist im Phasenraum und in den Trajektorien auch nichts mehr von dem Absteigenden Ast (nach kritischem Punkt) im asymmetrischen Potential zu sehen. Außerdem habe ich die Trajektorienbildchen etwas verändert: Das erste zeigt kleine Auslenkungen, p0=0 => wenig Abweichung, das zweite stärkere Auslenkungen, p0=0 => Abweichungen deutlich sichtbar und das dritte zeigt den Fall von vorgegebenem Impuls (x0=0, p0>0), also gleicher gesamtenergie aller Schwinger, sodass man die unterschiedlich zu erreichenden Maximalausschläge erkennt ... Denke das ist didaktisch so besser. Sollen wir diese Einzelheiten näher im Text erläutern? Ich habe noch an einer Fourier-Analyse für so eine Trajektorie rumgespielt, da ich die Lösung aber numerisch berechne sind die nicht sehr schön (Randeffekte da nicht-unendliches SIgnal), man könnte aber eine Skizze beifügen, wenn das was hilft ... Ach ja: und ich ahbe die zweite Abbildung auf deutsch übersetzt (auch wenn einige Leute hier das wegen Wiederverwendbarkeit nicht so ideal finden) Ich bin der Überzeugung, dass deutsche Beschriftungen dem Leser weiterhelfen ;-) Eine Übersetzung ist leicht möglich (SVG/Matlab-Skript auf Commons vorhanden). Viele Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 18:06, 1. Jun. 2013 (CEST)

Noch ein paar Anregungen zum 2. Bild (ich selber kenne mich mit SVG/Matlab-Skript leider überhaupt nicht aus, würde es - später - aber gerne mal lernen): Im obersten Bild sieht man schlecht, dass drei Farben übereinander liegen. Besser würde man das erkennen, wenn die Kurven verschieden punktiert oder gestrichelt wären. Die BEzeichnungen sollten wie im Text lauten. Insbesondere ist x_0 verbruacht für die 0-te Näherung. Ansonsten: es geht voran!--jbn (Diskussion) 15:03, 3. Jun. 2013 (CEST)

Betragsquadrat

Bisher fehlte der Artikel. Der Begriff ist nicht so schrecklich umfangreich, ich weiß, aber ich finde er sollte in einer Enzyklopädie dennoch auftauchen. Möchtet Ihr Euch meinen Artikelentwurf mal anschauen, bevor ich ihn reinstelle? Benutzer:Pyrrhocorax/Betragsquadrat Insbesondere bei den quantenmechanischen Teilen wäre mir wohler, wenn jemand die Formulierungen bestätigt (oder notfalls korrigiert). Welche Kategorien sollten angegeben werden? Ich dachte an "mathematische Funktion" und "Quantenphysik".--Pyrrhocorax (Diskussion) 13:25, 27. Mai 2013 (CEST)

Das Betragsquadrat ist immer identisch mit dem Quadrat des Betrags der (komplexen) Zahl. -- Pewa (Diskussion) 14:13, 27. Mai 2013 (CEST)

... aber nicht immer identisch mit dem Quadrat der Zahl! Das würde nur im Reellen, aber nicht im Komplexen gelten: z.B.: $1=|i|^{2}\neq i^{2}=-1$ --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:05, 27. Mai 2013 (CEST)

(Du meinst sicher $1=|i^{2}|\neq i^{2}=-1$)

Das Quadrat einer komplexen Zahl ist im Allgemeinen eine komplexe Zahl. Der Betrag dieses Quadrats ist wieder gleich dem Betragsquadrat. Es gilt also:

Das Betragsquadrat einer komplexen oder reellen Zahl ist immer identisch mit dem Quadrat des Betrags dieser Zahl und mit dem Betrag des Quadrats dieser Zahl. Das Betragsquadrat ist stets eine reelle, nichtnegative Zahl.

$|z|^{2}=z\,z^{*}=|z^{2}|$

Das kann man sich leicht mit $z=|z|e^{i\,\varphi }$ und $z^{*}=|z|e^{-i\,\varphi }$ klarmachen.

Die Formulierung im Artikel ist zu umständlich und zu ungenau. -- Pewa (Diskussion) 18:47, 27. Mai 2013 (CEST)

Nein, ich meinte tatsächlich das, was ich geschrieben habe, aber Deine Gleichung ist natürlich ebenfalls richtig. Ich habe versucht, es ein bisschen klarer zu formulieren. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:04, 28. Mai 2013 (CEST)

Ja stimmt, es gilt $|i|=1$. Die Formulierung ist jetzt besser. Ich würde auch die Exponentialdarstellung erwähnen, damit ist der "Beweis" viel einfacher. -- Pewa (Diskussion) 16:49, 29. Mai 2013 (CEST)

Habe ich mitaufgenommen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:05, 29. Mai 2013 (CEST)

und wird oft auch als Absolutquadrat bezeichnet ... --SaS-137 • Diskussion 14:58, 27. Mai 2013 (CEST)

OK --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:05, 27. Mai 2013 (CEST)

[13] aber ist der Artikel wirklich nötig?--92.201.15.226 17:13, 27. Mai 2013 (CEST)

Selbstverständlich. Und trotz aller "Streitereien", Danke an Pyrrhocoraxm daß er sich diese Arbeit antut ... Warum selbstverständlich? Sobald ich einen nicht allgemein üblichen oder im selben Kontext wie von der Allgemeinheit verwendeten Begriff einführe, muß ich diesen auch entsprechend erläutern. Es wäre wohl ein bißchen unverschämt, solche Begriffe mit dem Hinweis "Sucht Euch die Bedeutung woanders!" zu verwenden. Das würde sogar für Begriffe wie "links" oder " rechts" zutreffen, wenn es in der Physik dafür eine spezifische Definition gäbe. --SaS-137 • Diskussion 17:20, 27. Mai 2013 (CEST)

Aber so ein bisschen in Richtung Wörterbucheintrag geht es ja schon: Ein Betragsquadrat ist das Quadrat eines Betrages ... Das gerade die Anwendung in der Quantenmechnik so ausführlich dargestellt wird, scheint mir ein wenig beliebig herausgegriffen. -- HilberTraum (Diskussion) 17:31, 27. Mai 2013 (CEST)

Es wird dort halt verdammt oft benutzt. Und sollte es unter dem - wie ich es gelernt habe - Begriff "Absolutquadrat" vorkommen, fürchte ich, dass es Leser gibt, deren erster Gedanke "Vodka" lautet ... Komplex Konjugiert erklären wir ja auch (habe ich jetzt nicht überprüft), oder ... --SaS-137 • Diskussion 17:40, 27. Mai 2013 (CEST)

Ausgerechnet einer, der sich HilberTraum nennt, muss mit dieser Kritik kommen ;-) Natürlich ist der Artikel noch nicht sehr lang und natürlich lässt sich nicht unbegrenzt viel über den Begriff sagen. Aber ich finde es ist kontraproduktiv, wenn man mit dem Argument "Wörterbucheintrag" verhindert, dass die Wikipedia einen Begriff erklärt. --17:50, 27. Mai 2013 (CEST)

Momentan ist das Beispiel wirklich Assoziationsblaster, für mich als Nichtphysiker kommt bloß das Skalarprodukt einer Größe mit sich selbst einer Rechnung vor. Das wird erst sinnvoll, wenn man sagt, warum. Was man so hört ist die Energie-Intensität das Amplitudenquadrat im elektrischen Feld und Wahrscheinlichkeitsdichte = Absolutquadrat der Wellenfunktion ist ein Postulat der Quantendingsbums, was physikalisch sinnvoll ist, weil ... Da könnte man möglicherweise etwas daraus machen ^^ --Erzbischof 19:14, 27. Mai 2013 (CEST)

Und was ist mit der Bedeutung "quadrierte Länge eines Vektors" (also Quadrat eines Vektorbetrags? Wird mMn auch als Betragsquadrat bezeichnet ... --Jkrieger (Diskussion) 17:42, 27. Mai 2013 (CEST)

Danke für den Hinweis. Ich baue es in den Entwurf ein. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:50, 27. Mai 2013 (CEST)

Ich kann den Sinn dieses Artikels leider auch nicht erkennen. Das Betragsquadrat ist das Quadrat eines Betrags. Der Rest der im Artikel dazu steht, wirkt auch auf mich recht beliebig. Wieso sollte das ein Begriff aus der Quantenphysik sein? Ich schließe mich also HilberTraums Meinung an.--Christian1985 (Disk) 19:13, 28. Mai 2013 (CEST)

Es ist kein Begriff aus der Quantenphysik, aber ein Begriff, der in der Quantenphysik ständig verwendet wird. Ich halte den Artikel deshalb für sinnvoll, weil er die Identität $|z|^{2}=z^{*}z$ enthält. Diese Beziehung ist nicht auf den ersten Blick offensichtlich. In der Literatur und in Vorlesungen zur Quantenmechanik wird aber ganz oft geschrieben bzw. gesagt: "Das Betragsquadrat der Wellenfunktion $\psi ^{*}\psi$ ...". Ein Leser könnte sich schon wundern, warum da vom Betragsquadrat gesprochen wird, obwohl weder Betragsstriche noch ein ² auftaucht und warum überhaupt zwischen dem Betragsquadrat $|z|^{2}$ und dem Quadrat $z^{2}$ unterschieden wird. (Damit will ich nicht sagen, dass ich meinen Entwurf für perfekt halte, denn sonst hätte ich ihn schon in die Wikipedia gestellt). --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:58, 29. Mai 2013 (CEST)

Okey, wenn es im Großen und Ganzen nur um den Zusammenhang $|z|^{2}=z^{*}z$ geht, dann wäre die Information doch gut im Artikel Betragsfunktion mit der Weiterleitung Betragsquadrat untergebracht. Ja zugegeben der Artikel ist zur Zeit ein reines Chaos und müsste erstmal sauber aufgetrennt werden, bevor man dort neue Informationen einbringen möchte. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 13:04, 29. Mai 2013 (CEST)

Ich teile Deine Einschätzung (Chaos). Wenn man das Betragsquadrat dort einbaut (was durchaus möglich und prinzipiell auch sinnvoll wäre), dann muss es aber einen Unterabschnitt mit der Überschrift Betragsquadrat geben, denn sonst findet sich der weitergeleitete Leser nicht zurecht. Mich stört an dem Artikel, dass reell und komplex komplett durcheinander gewirbelt wird. Die dritte Bedeutung des Wortes "Betrag" (nämlich der Betrag bzw. die Länge eines Vektors) taucht in dem Artikel nicht auf, obwohl der Betrag einer komplexen Zahl vom Prinzip her genau dasselbe ist wie der Betrag eines Vektors im $\mathbb {R} ^{2}$. Ich bin kein Mathematiker. Deswegen lasse ich die Finger von diesem Artikel. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:24, 29. Mai 2013 (CEST)

Ich habe inzwischen den Beweis für den Zusammenhang in meinen Entwurf eingebaut. Ein vergleichbarer Beweis steht für Vektoren aus Symmetriegründen da drin, auch wenn er zugegeben äußerst trivial ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:25, 29. Mai 2013 (CEST)

Toller Artikel! Sollte es in der sechsten Zeile von unten nicht heißen "den Zustand u_n vorzufinden" (statt "a_n")? --QuPhys (Diskussion) 02:37, 31. Mai 2013 (CEST)

Zwei Dinge:

1. An sich find ich das Ding ganz gut ... Ich würde den QM-Teil noch durch eine Überschrift oder so abtrennen, dann wird's übersichtlicher. Außerdem sollte auf Bra-Ket-Notation verwiesen werden und evtl. kann man hinschreiben was <psi1|psi2> bedeutet (nämlich Skalarprodukt), dann wird die Beziehung zu obigen Relationen noch klarer!
2. ABER: Ich glaube den Begriff, den wir suchen ist nicht Betragsfunktion (die beschreibt ja - wie der Name sagt - anscheinend explizit die Funktion ${\mbox{abs}}(x)=|x|,x\in \mathbb {C}$), sondern der etwas umfassendere Begriff Norm (Mathematik). Dort werden all Begriffe, die man gerne hätte eingeführt: Betragsnormen (komplexe Zahlen), Vektornormen (Du schreibst ja über die L2-Norm), Matrixnormen, durch Skalarprodukt induzierte Normen (Lp) etz. Deren Quadrat taucht natürlich nicht explizit auf und auch nicht die Anwendung in der QM.

Bleibt also die Frage, ob es den Artikel braucht. Ich meine er kann ruhhig bestehen bleiben, aber ohne die Beweise, die sind mit Norm (Mathematik) mMn überflüssig. Dann ist's halt eine etwas ausführlichere Weiterleitung ;-) Ich hätte nichts dagegen. --Jkrieger (Diskussion) 08:41, 31. Mai 2013 (CEST)

--Jkrieger (Diskussion) 08:41, 31. Mai 2013 (CEST)

Ja, statt "Beweis" besser "Beispiel" oder "Verwendung". Für den Vektor ist das ohnehin kein "Beweis" sondern die nur Definition des reellen Skalarprodukts. Das Produkt von reellen Vektoren ist in $\mathbb {R} ^{2}$ undefiniert [14]. -- Pewa (Diskussion) 10:12, 31. Mai 2013 (CEST)

Vielen Dank für die konstruktive Kritik. @QuPhys: Ich meinte schon $a_{n}$, weil das der gemessene Wert ist. „Zustand“ ist natürlich das falsche Wort dafür. Ich habe das korrigiert bzw. präzisiert. @JKrieger: Ich habe Deine Anregungen zur Gliederung und zur Bra-Ket-Notation übernommen. Vielleicht wirfst Du nochmal zur Sicherheit einen Blick drauf, dass mir da kein Lapsus bei der Formulierung unterlaufen ist (es ist ein Weilchen her, als ich mich zum letzten Mal mit solchen Dingen beschäftigt habe...). Zur Norm: Der mathematische Begriff ist doch viel umfangreicher und vielschichtiger als er hier verwendet wird. Deswegen habe ich im Einleitungssatz die Betragsfunktion stehen lassen und bei den Vektoren nicht auf Norm (Mathematik) sondern Euklidische Norm verlinkt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:19, 31. Mai 2013 (CEST)

Ach ja, fast vergessen, @Pewa: "Beispiel" oder "Verwendung" passt bei den entsprechenden Passagen natürlich nicht. Deinen Satz mit dem Produkt von Vektoren verstehe ich nicht, denn im Artikel steht ausschließlich "Skalarprodukt" und das ist im $\mathbb {R} ^{2}$ ja wohl schon definiert. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:45, 31. Mai 2013 (CEST)

Warum denn nicht? Das Produkt von reellen Vektoren ist "in" $\mathbb {R} ^{2}$ undefiniert, das Produkt von komplexen Vektoren/Zeigern ist wieder ein komplexer Vektor und ist in $\mathbb {C}$ definiert (siehe angegebene Quelle). Das Skalarprodukt ist definiert, aber es ist ein Skalar und kein Vektor "in" $\mathbb {R} ^{2}$ oder $\mathbb {C}$. -- Pewa (Diskussion) 16:39, 31. Mai 2013 (CEST) ($\mathbb {C} ^{2}$ geändert in $\mathbb {C}$) -- Pewa (Diskussion) 22:27, 31. Mai 2013 (CEST)

Hmmm, das Produkt zweier komplezer Zahlen aus $\mathbb {C}$ ist definiert und liegt wieder in $\mathbb {C}$. Das Produkt zweier "komplexer Vektoren" aus $\mathbb {C} ^{2}$ ist dagegen genausowenig definiert, wie das Produkt zweier reeller Vektoren aus $\mathbb {R} ^{2}$. Natürlich kann man immer irgendein Produkt definieren (z.B. das auf $\mathbb {C}$ als ein Produkt im $\mathbb {R} ^{2}$ auffassen, oder Produkt=Komponentenweises Produkt), welchen Sinn das macht steht aber auf einem anderen Blatt. Die Multiplikation, die zu einem Vektorraum gehört ist eine Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl, nicht mit einem Vektor! --Jkrieger (Diskussion) 17:44, 31. Mai 2013 (CEST)

Es muss oben $\mathbb {C}$ heißen, sorry. Eine komplexe Zahl/Vektor/Zeiger in $\mathbb {C}$ entspricht einem Vektor in $\mathbb {R} ^{2}$. Zitat: "Die Menge $\mathbb {R} ^{2}$ zusammen mit der Addition + und der Multiplikation · entsprechend ((a, b) · (c, d) := (ac − bd, ad + bc)) heißt Körper der komplexen Zahlen $\mathbb {C}$." Mit "Multiplikation" ist hier die Multiplikation von zwei Elementen aus $\mathbb {R} ^{2}$ bzw. $\mathbb {C}$ gemeint. -- Pewa (Diskussion) 22:27, 31. Mai 2013 (CEST)

Äähhh ja, dann sind wir uns ja alle einige, oder? --Jkrieger (Diskussion) 10:24, 1. Jun. 2013 (CEST)

"Alle" sicher nicht. Es wird ja immer wieder bestritten, dass es wesentliche Unterschiede zwischen Vektoren und komplexen Zahlen/Zeigern gibt (wahrscheinlich, weil in der Schule Vektoren und Zeiger einfach gleichgesetzt werden, ohne den Unterschied zu erklären). Hier ist jetzt aber klar, dass die komplexen Zahlen einen "Zahlenkörper" bilden in dem man einfach normal rechnen kann, mit Multiplikation und Division. Im Gegensatz dazu gilt für Vektoren: "Die Menge $\mathbb {R} ^{n}$ der reellen n-Tupel bildet für n > 1 zusammen mit der üblichen komponentenweisen Addition keinen Zahlenkörper, da eine geeignete Multiplikation fehlt: Zum Skalarprodukt fehlen Inverse, das Vektorprodukt im $\mathbb {R} ^{3}$ ist nicht kommutativ." -- Pewa (Diskussion) 14:14, 1. Jun. 2013 (CEST)

Och nööö, nicht wieder Zeigerdiagramm ... Ich sehe das irgendwie entspannt: Für die Veranschaulichung sind Beide tatsächlich äquivalent, da die Multiplikation über die Addition der Phasen in den R2 eingeführt wird (man ignoriert ja im Zeigerdiagramm üblicherweise die Amplituden ... würde ich sagen) ... dass es sich im Allgemeinen um unterschiedliche Dinge handelt ist ja klar (finde ich) ... Schönes WE, --Jkrieger (Diskussion) 14:24, 1. Jun. 2013 (CEST)

Yooh! Mach dir keinen Stress, und wenn du wirklich mal Impedanzen eines Netzwerks berechnen musst, wo die Beträge berechnet werden müssen und die Phasenwinkel von den Beträgen abhängig sind, kannst du das auch entspannt angehen und einfach einen fragen, der sich auskennt mit komplexen Zahlen und Zeigern. Auch schönes WE. -- Pewa (Diskussion) 17:37, 1. Jun. 2013 (CEST)

... So. Das war jetzt der Roll-Out. Die Diskussion hier in der QS-Physik kann als abschlossen betrachtet werden. Alles weitere kann ja dann in der Artikeldiskussion unter Betragsquadrat besprochen werden. Nochmal danke an alle, die so konstruktiv mitgeholfen habe. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:37, 31. Mai 2013 (CEST)

Aus meiner Sicht ist das Thema leider nicht erledigt. Wenn es sich hier um Mathematik handeln soll, dann muss das Thema meiner Auffassung nach ganz anders aufgezogen werden. Die Unterscheidung zwischen Zahlen und Funktionen auf der einen und "Vektoren" auf der anderen Seite ist meiner Auffassung nach eine Totgeburt. Schließlich sind Vektoren des $\mathbb {R} ^{n}$ auch Funktionen von $\{1,\ldots ,n\}$ nach $\mathbb {R}$ und fallen somit wieder in die erste Kategorie. Man müsste vielmehr darauf eingehen, dass die Räume $\mathbb {R}$ und $\mathbb {C}$ unterschiedliche Skalarprodukte haben und daher der unterschied mit der Konjugation kommt, aber eigentlich der reelle Fall auch nur ein Spezialfall davon ist.--Christian1985 (Disk) 13:12, 31. Mai 2013 (CEST)

Das Thema ist insofern erledigt, dass aus dem Entwurf nun ein Artikel geworden ist. Damit wollte ich nicht die Diskussion über den Inhalt abwürgen. Aber wenn Du etwas verbessern möchtest, kannst Du das nun direkt im Artikel machen oder Du kannst die dortige Diskussionsseite nutzen. Wenn Du meinst, dass da grobe inhaltliche Schwächen drin sind, kannst Du die Seite meinetwegen auch in ein Qualitätssicherungsbrett stellen. Es kann sein, dass die Unterscheidung von Zahlen und Funktionen einerseits und Vektoren andererseits sachlogisch falsch ist. Man darf aber meiner Meinung nach nicht immer die Sachlogik zum alleinigen Entscheidungskriterium machen. Manchmal kann es auch sinnvoll sein, die Gliederung nach anderen Gesichtspunkten zu gestalten (Lesbarkeit, Verständlichkeit, Übersichtlichkeit, Didaktik, ...). --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:36, 31. Mai 2013 (CEST)

Ok. Man kommt wohl nicht darum herum, zu diskutieren, warum dieser Artikel (in dieser Form) einen für Mathematik-Artikel schlechten Stil hat und es schlechter Stil ist, hier die freundlichen Hinweise von Christian, HilberTraum, Quartl, mir weitgehend zu ignorieren.

• Der Artikel hat keine Einleitung, er stellt keine Bezüge her. Mit welchen Objekten der Mathematik steht das im Zusammenhang. Geht es um Körper, Vektorräume, beides? Wo wird das betrachtet?
• Quellen, Literatur: Wo kann man das nachlesen, wenn einem die Darstellung in Wikipedia fischig vorkommt? Wo hast du es nachgelesen?
• Fehlender Überblick. Wie kann man so einen Artikel schreiben, ohne den Zusammenhang zwischen Norm/Betrag und Skalarprodukt herzustellen?
• Holprigkeiten: Inwiefern ist "z" eine komplexwertige Funktion?
• Diese "Beweise" stiftet mehr Verwirrung als gut ist. Ist jetzt der Satz des Pythagoras eine Definition des Betrags im euklidischen Vektorraum oder ein mathematischer Satz folgend aus den Axiomen der euklidischen Geometrie, der hier zum Beweis einer algebraischen Aussage herangezogen wird?
• Benutzung in der Quantenmechanik: Was ich bereits gesagt habe.

--Erzbischof 13:11, 1. Jun. 2013 (CEST)

Ich hatte nicht die Absicht irgendwelche Hinweise zu ignorieren. Ich habe versucht, auf alle einzugehen. Wo habe ich etwas übergangen? Ja, auf Deine Antwort habe ich nicht reagiert, aber tut mir leid: Ich konnte damit nichts anfangen. Was meinst Du mit "Assoziationsblaster"? Und den Rest müsstest Du wohl auch ein bisschen weiter ausführen, damit man darauf antworten könnte. Wirf mir bitte keinen schlechten Stil vor: Ich versuche es so gut wie möglich zu machen. Zu Deinen Punkten:

• Ich bin kein Mathematiker. Deswegen kann es sein, dass Mathematiker an einen solchen Artikel andere Maßstäbe anlegen als ich. Wenn Dir also etwas fehlt, z. B. die notwendigen Definitionen, dann kannst Du es gerne einfügen.
• Den quantenmechanischen Teil habe ich durch eine Quelle belegt. Den Rest halte ich für mathematisches Allgemeingut.
• Norm/Betrag und Skalarprodukt: Ich bin der Ansicht, dass der Zusammenhang zwischen beiden in dem Artikel dargelegt wird. Auch hier gilt: Wenn Du das verbessern möchtest, kannst Du es gerne tun.
• z als komplexwertige Funktion: Da hast Du recht, das ist schlampig formuliert. Ich nehme das raus.
• Zu den Beweisen: Ich halte es für wichtig, dass sie drin stehen, weil die Beziehungen nicht sofort offensichtlich sind. Bei den komplexen Zahlen ist vielleicht die dritte Zeile (diejenige für $|z^{2}|$ etwas sperrig. Mir ist aber keine Formulierung eingefallen, die noch kompakter und trotzdem sofort verständlich ist. Bei den Vektoren gebe ich Dir auch recht: Auch das ist unsauber formuliert. Ich versuche gleich noch daran zu arbeiten.
• Zur Quantenphysik, Zitat: "Was ich bereits gesagt habe". Ist Dir aufgefallen, dass der Abschnitt inzwischen vor allem durch die Vorschläge von JKrieger etwas überarbeitet wurde? Falls ja: Was meinst Du mit "was ich bereits gesagt habe"?

Und nochmal: Wenn Du an dem Artikel etwas verbessern möchtest, kannst Du dies nun jederzeit selbst tun! Nur für den Fall, dass Du am folgenden noch Zweifel haben solltest: Der Artikel erklärt einen Begriff, der tatsächlich verwendet wird. Gerade in der Literatur zur Quantenphysik wird er oft verwendet. Die Bedeutung geht über die reine Wortbedeutung hinaus, da einerseits erklärt werden muss, wie das Betragsquadrat mit der Multiplikation zusammenhängt, warum das Betrags-Quadrat etwas anderes ist als das Quadrat, usw. und andererseits, weil die Bedeutung dieser Rechenoperation in der Anwendung (hier: Quantenphysik) dargestellt werden muss.--Pyrrhocorax (Diskussion) 16:38, 1. Jun. 2013 (CEST)

PS: Eine Äußerung von Quartl in diesem Thread, die ich angeblich ignoriert haben soll, kann ich nicht finden. Kannst Du mir weiterhelfen, was Du meintest? Und nochwas: Bitte beziehe Dich in Zukunft auf den Artikel Betragsquadrat, nicht auf meinen Entwurf Benutzer:Pyrrhocorax/Betragsquadrat, den ich ohnehin bald löschen werde. --16:42, 1. Jun. 2013 (CEST)

PPS: Ich hoffe, die jetzige Darstellung der Beziehung zwischen Norm und Skalarprodukt ist nun eher nach Deinem Geschmack. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:09, 1. Jun. 2013 (CEST)

Also auch ich habe den Eindruck, dass unsere Hinweise ignoriert wurden. Zwar hast Du Pyrrhocorax auf unsere Hinweise geantwortet, jedoch ist meiner Ansich nach der Artikel noch nicht in einer Form, dass man ihn hätte veröffentlichen können. Sonst hat auch niemand auf unsere Hinweise reagiert. Aufgrund der inhaltlichen Mängel habe ich ihn, wie vorgeschlagen wurde, auf der entsprechendne QS-Seite eingetragen. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 11:12, 3. Jun. 2013 (CEST)

Information für Alle: Der ARtikel wurde im Portal Mathematik in die QS eingetragen. Ich habe dort einen Hinweis auf die QS hier hinterlegt, damit die Diskussionen nicht auseinanderlaufen. --Jkrieger (Diskussion) 13:30, 3. Jun. 2013 (CEST)

Ein persönlicher Kommentar: Ich finde die Eintragung auf zwei Portalen OHNE Information über das andere Portal für suboptimal! Ich denke die Diskussion sollte AN EINEM ORT erfolgen, am besten (denke ich) hier, da oben schon ein paar kB Diskussion stehen. --Jkrieger (Diskussion) 13:30, 3. Jun. 2013 (CEST)

So, und jetzt mein inhaltlicher Senf dazu:

1. Die Beweise sind Vorrechnen und müssen IMHO nicht unbedingt drin stehen (schaden aber auch nicht, wenn sie etwas weniger prominent stehen würden!!!). Schön fände ich da evtl. eine Ausklapplösung, die es erlaubt den Beweis bei Interesse einzublenden, aber das ist hier - glaube ich - nicht konsensfähig!
2. Ich finde der Begriff Norm ist für Vektoren schon ganz gut verlinkt und erwähnt (das war einer meiner Kritikpunkte)
3. Wo wir dabei sind: Sollte auch die Methode der kleinsten Quadrate als weitere Anwendung neben der QM stehen.
4. Die Erwähnung in der QM finde ich ganz sinnvoll, weil das Betragsquadrat dort eine besondere Rolle spielt.
5. Auch in der QM: Die "Wellenfunktion" $\psi (x,t)$ sollte besser noch als Darstellung eines Zustandes in der Ortsbasis eingeführt werden, dann wird auch die Beziehung zur Formel darüber für diskrete Messwerte $a_{n}$ klarer:

\rho(\vec{p},t)=\left|\psi^\ast(\vec{p},t)\cdot\psi(\vec{p},t)\right|^2=\bigl||\psi\rangle \langle\vec{r}|\cdot\langle \psi|\vec{r}\rangle\bigr|^2= \bigl|\langle\vec{r}|\vec{r}\rangle\cdot\langle \psi|\psi\rangle\bigr|^2= \bigl|\langle \psi|\psi\rangle\bigr|^2Das war wohl Mist, siehe unten --Jkrieger (Diskussion) 19:20, 4. Jun. 2013 (CEST)

1. Man könnte in der Einleitung genauer sagen, was ein Vektor genau ist (hier wohl: Element eines Vektorraums mit Skalarprodukt)
2. Ich denke der Artikel kann mit etwas Verbesserung durchaus so stehen bleiben.

--Jkrieger (Diskussion) 13:30, 3. Jun. 2013 (CEST)

Hier geht irgendetwas durcheinander. Auf der linken Seite der Gleichungskette steht eine Funktion vom Ort und der Zeit, die Wahrscheinlichkeitsdichte; auf der rechten Seite wird das Skalarprodukt eines Zustands mit sich selbst gebildet, das ist - wenn ich das richtig verstehe - eine einzelne reelle Zahl.

Ich glaube, man muss schon unterscheiden:

• Arbeitet man im abstrakten Hilbertraum, dann ist das Betragsquadrat eines Zustands eine reelle Zahl.
• Arbeitet man mit Wellenfunktionen, dann betrachtet man nicht das Betragsquadrat der Funktionen (im $L^{2}$-Sinn), sondern punktweise das Betragsquadrat der Funktionswerte. Man erhält dann wieder eine (nun nicht-negative, reellwertige) Funktion von Ort und Zeit, die Wahrscheinlichkeitsdichte.

Das sind zwei verschiedene Dinge. (Auch wenn sie vermutlich zusammenhängen.)--Digamma (Diskussion) 17:16, 4. Jun. 2013 (CEST)

+Digamma. In JKriegers Gleichungskette vom 3.Juni (13:30h CET) geht alles mögliche durcheinander. Ich kann mir nicht vorstellen, dass er das so meint wie er's formuliert hat. --QuPhys (Diskussion) 19:11, 4. Jun. 2013 (CEST)

Jo, da hätte ich wohl nochmal nachdenken sollen (schon weil Zustände immer normiert sind ;-) ... so sollte es eher stimmen (ganz einfach):

1. $\psi ({\vec {r}},t)\equiv \langle {\vec {r}}|\psi \rangle$

2. $\rho ({\vec {r}},t)=\left|\psi ^{\ast }({\vec {r}},t)\cdot \psi ({\vec {r}},t)\right|^{2}={\bigl |}\langle \psi |{\vec {r}}\rangle \cdot \langle {\vec {r}}|\psi \rangle {\bigr |}^{2}={\bigl |}\langle {\vec {r}}|\psi \rangle ^{\ast }\cdot \langle {\vec {r}}|\psi \rangle {\bigr |}^{2}$

Ich wollte nur die Wellenfunktion als Projektion des Zustands in die Ortsbasis expliziter hingeschrieben haben ... Passt's besser so? --Jkrieger (Diskussion) 19:20, 4. Jun. 2013 (CEST)

Ich kenne mich in Quantenmechanik und in Bra-Ket-Notation zu wenig aus. Mit $\psi ({\vec {r}},t)\equiv \langle {\vec {r}}|\psi \rangle$ kann ich nicht viel anfangen. Aber die 2. Zeile kommt mir immer noch seltsam vor. Da wird ja im Grunde zweimal quadriert. Erst wird $\psi ^{\ast }({\vec {r}},t)\cdot \psi ({\vec {r}},t)$ gebildet (das ist doch schon das Betragsquadrat, oder?) und dann nochmals davon der Betrag gebildet und quadriert. --Digamma (Diskussion) 19:42, 4. Jun. 2013 (CEST)

Hm. Müsste es nicht heißen:

2. $\rho ({\vec {r}},t)=|\psi ({\vec {r}},t)|^{2}=\psi ^{*}({\vec {r}},t)\cdot \psi ({\vec {r}},t)=\langle \psi |{\vec {r}}\rangle \cdot \langle {\vec {r}}|\psi \rangle =|\langle {\vec {r}}|\psi \rangle |^{2}$? --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:42, 4. Jun. 2013 (CEST)

Merke: Nie mehr über Mikroskopie-Theorie und QM gleichzeitig nachdenken ;-) ... ja Du hast natürlich recht, das war doppel-quadriert. --Jkrieger (Diskussion) 19:48, 4. Jun. 2013 (CEST)

Mein Vorschlag, um diese Punkte einzuarbeiten, würde so lauten:

„Insbesondere gilt das für die Wellenfunktion in ihrer Ortsdarstellung $\psi (\mathbf {r} ,t)\equiv \langle \mathbf {r} |\psi (t)\rangle .$ Die Wahrscheinlichkeit, das Quantenobjekt im Volumenelement $\mathrm {d} V=\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r}$ zu finden, beträgt demnach:

$\mathrm {d} {\mathcal {P}}(\mathbf {r} ,t)=|\langle \mathbf {r} |\psi (t)\rangle |^{2}\cdot \mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} .$

Für die Wahrscheinlichkeitsdichte folgt daraus unmittelbar

$\rho (\mathbf {r} ,t)=|\langle \mathbf {r} |\psi (t)\rangle |^{2}=\langle \psi (t)|\mathbf {r} \rangle \langle \mathbf {r} |\psi (t)\rangle =\psi ^{*}(\mathbf {r} ,t)\cdot \psi (\mathbf {r} ,t)=|\psi (\mathbf {r} ,t)|^{2}.$

Das Betragsquadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort $\mathbf {r}$ gibt also die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Quantenobjekts an dieser Stelle an.“

Was haltet Ihr davon? (Ich habe wieder von der Pfeil- zur Fettdruckschreibweise gewechselt, weil ich das übersichtlicher finde). --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:53, 4. Jun. 2013 (CEST)

Kritisches Feld Supraleiter

Die Formel für das kritisches Feld eines Supraleiters in Abhängigkeit der Temperatur, die unter Supraleiter#Eigenschaften angegeben ist, ist zwar nur empirisch, aber verschweigt - genau wie der Artikel - eine wichtige Tatsache: Bei T = 0 kann die Entropie eines Supraleiters höher sein wie die des entsprechenden normalleitenden Materials (also mit äußerem Magnetfeld). Nimmt man z. B. einen Ferromagnet, dann ist die Nullpunkts-Entropie dessen ohne Magnetfeld, also supraleitend, S = k*ln(2). Die Entropie im Magnetfeld ist dagegen S = k*ln(1), weil die räumliche Orientierung nicht mehr egal ist. Aus diesen Überlegungen folgt, dass das kritische Feld in der Nähe von T = 0 zunächst mit steigender Temperatur zunimmt, bevor es gemäß der Formel sinkt. Das sollte noch in den Artikel rein. 213.54.37.113 19:29, 31. Mai 2013 (CEST)

Renormalisierung

Ist Renormalisierung und Renormierung exakt das gleiche oder ist das eine ein Spezialfall o. ä. des anderen? Handelt es sich bei "Renormalisierung" möglicherweise um eine denglische Übersetzung von "renormalization"? Wenn ja, sollte man diesen Terminus aus den Artikeln entfernen und einheitlich auf "Renormierung" umstellen? 213.54.109.183 19:53, 12. Jun. 2013 (CEST)

Ich hoffe, das weiß jemand besser als ich. Auf den ersten Blick scheint mir, dass in den Beispielen nicht die Renormierung gemeint ist, die in der Störungsreihe der QFT die Divergenzen vermeiden hilft.--jbn (Diskussion) 21:09, 12. Jun. 2013 (CEST)

Renormalisierung ist die Falschübersetzung (Denglisch, schwer ausrottbar), es heisst im Deutschen Renormierung.--Claude J (Diskussion) 09:11, 21. Jun. 2013 (CEST)

Ich bin nicht überzeugt, dass man es mit gutem Gewissen als "Falschschreibung" kennzeichnen kann. Sprache definiert sich letztlich durch ihren Gebrauch. Das Wort "Renormalisierung" wird auch in etablierter Fachliteratur synonym zu "Renormierung" gebraucht -- bis hin zu Gödel, Escher, Bach. Wikipedia sollte dem mit einer Weiterleitung und einer Erwähnung im ersten Satz gerecht werden - eventuell mit dem qualifizierenden Adjektiv "selten".---<)kmk(>- (Diskussion) 16:07, 21. Jun. 2013 (CEST)

Das ist keine etablierte Fachliteratur, sondern deutsche Übersetzung davon. Schau mal in beliebige Lehrbücher der QFT wie Björken/Drell oder Greiners QED, Achieser/Beresetzki, Landau/Lifschitz etc, nur Renormierung--Claude J (Diskussion) 18:03, 21. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe "Renormalisierung" bis jetzt auch für einen Fehler/Versprecher/falschen Freund gehalten, und in meinem Physikumfeld auch keine gegenteiligen Erfahrungen gemacht. Falls euch das hilft. Über Verbreitung in Literatur und daraus resultierenden Konsequenzen für WP kann und will ich mich leider nicht äussern.--Timo 03:39, 25. Jun. 2013 (CEST)

Habe Löschantrag auf Renormalisierungsgruppe gestellt. 213.54.39.53 18:07, 29. Jun. 2013 (CEST)

Zusammenhang zwischen Ortsfrequenz und reziproker Raum

Könnte jemand den zusammenhang darstellen?--92.192.7.19 19:08, 19. Jun. 2013 (CEST)

Hier Google Books wird die Ortsfrequenz mit der Wellenzahl k gleichgesetzt. Warum haben wir eigene Artikel? --92.204.95.137 09:08, 21. Jun. 2013 (CEST)

Hier Google Books 2 wird gesagt: Ortsfrequenzraum = reziproker Raum. das deckt sich mit obigem Buch (Ortsfrequenz = Wellenzahl). --92.204.95.137 09:10, 21. Jun. 2013 (CEST)

Siehe auch WP:Redaktion Physik/Qualitätssicherung/Unerledigt/2012#Reziproker Raum, Impulsraum. --Rainald62 (Diskussion) 22:00, 28. Jun. 2013 (CEST)

Paschen-Back-Effekt

"Bei starken Magnetfeldern (B > 1 T) kann nun die Kopplung der magnetischen Momente an das angelegte Feld stärker sein als die Spin-Bahn-Kopplung"

Dies ist eine willkürliche Aussage! Die allgemeine Bedingung für die Entkopplung steht in der Diskussion samt Quelle aber nicht im Artikel, bitte ändern.

--Verrain (Diskussion) 23:26, 19. Jun. 2013 (CEST)

Dritte Meinung gesucht

Hallo, ich suche eine 3. Meinung zu dieser Diskussion: Wikipedia:Dritte_Meinung#Links_im_Bereich_Akustik. Beim Erstellen der dritten Meinung wurde mir angeraten, im jeweiligen Portal um Rat zu fragen, um eine fachkundige Meinung zu erhalten. Ich hoffe, ich bin hier nicht falsch mit meiner Anfrage. Vielen Dank.--Tombking (Diskussion) 20:45, 22. Jun. 2013 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. -- Rainald62 (Diskussion) 22:15, 28. Jun. 2013 (CEST)

Atmosphäre (Astronomie)

Ich habe nach Hinweis auf der Diskussionsseite von Maxwell-Boltzmann Verteilung ein Diagramm ausgetauscht, in dem wahrscheinlich Wasser (H20) mit Wasserstoff (H2) verwechselt wurde (bzw. einfach falsch beschriftet). Der fehler wurde bereits 2006 erkannt und auf der Disk gemeldet, allerdigs nicht ausgebessert (!). Da ich gerade vier Stunden mit lahmendem Computer und instabiler WLAN-Verbindung damit verbraucht habe, verstehe ich auhc, warum (...). Es bleiben zwei Dinge übrig:

1) Auf der Disk gibt es ein paar als erledigt markierte Beiträge. Vllt. kann jemand, der weiss wie das geht, mal eine Archivierung erledigter Beiträge einschalten (damit die unerledigten vllt auch mal gelesen werden). Gind schneller als ich das hier eingetippt hatte: --Timo 15:46, 23. Jun. 2013 (CEST)

2) Ein eigentlich ganz netter Beispielabschnitt in Atmosphäre (Astronomie) baut leider auf diesen falschen Werten auf. Ich habe den Abschnitt entfernt und zur Überarbeitung auf Benutzer:TDF/Dump zwischengespeichert. Ich habe weder Zeit (noch Internetverbindung oder CPU Power ...) um den Abschnitt so zu korrigieren, dass er meinen Mindestqualitätsansprüchen entspricht. Es wäre toll, wenn jemand den Abschnitt noch retten und wieder in den Artikel einfügen könnte (. Wenn sich dafür in 2-3 Wochen niemand findet, dann werf ich den Abschnitt halt weg und mach hier zu.

--Timo 15:44, 23. Jun. 2013 (CEST)

Elastizitätstheorie

Dieser Artikel tut in der Einleitung so als ob er die Elastizitätstheorie beschreibt, daher handelt er ausschließlich (aber immerhin inhaltlich einwandfrei und gut lesbar) den Elastizitätstensor ab. Da mir dazu unklar ist was der Unterschied zwischen Elastizitätstheorie und Kontinuumsmechanik ist bzw. ob die Elastizitätstheorie überhaupt existiert (außer als Umschreibung der Spannungs-Verzerrungstensor-Relation) wollt ich fragen ob es wohl sinnvoller wäre den Artikel nach Elastizitätstensor zuverschieben?--Svebert (Diskussion) 18:39, 23. Jun. 2013 (CEST)

Nein, ist ein ausgedehntes Gebiet der Technischen Mechanik. Beschreibt elastisches Verhalten, Plastizitätstheorie, Hydrodynamik etc gehören auch zur Kontinuumsmechanik.--Claude J (Diskussion) 18:42, 24. Jun. 2013 (CEST)

Nun gut, ich wollte auch nur ein bisschen „hetzen“ ;)

Im Artikel über Elastizitätstheorie wird nun aber ausschließlich der Elastizitätstensor behandelt. Soll ich das nun nach Elastizitätstensor schieben und 2 Sätze zu Captai'n Hook in den Elastizitätstheorie-Artikel schreiben? Oder lassen wir es einfach wie es ist.--Svebert (Diskussion) 20:18, 24. Jun. 2013 (CEST)

Massenspektrometer

schaut ihr mal auf http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Redaktion_Chemie/Qualit%C3%A4tssicherung#Massenspektrometer vorbei ? --92.204.123.132 18:16, 24. Jun. 2013 (CEST)

Flussquantisierung

Hier stimmt eine Kleinigkeit nicht: Die Magnetfeldverteilung eines Vortex muss ein Vektor sein, kein Skalar. Im Absatz darüber steht das Formelzeichen noch korrekt gefettet, also als Vektor. Mir ist klar, dass das Feld natürlich nur vom Abstand zum Vortex abhängt, aber eine Richtung muss es natürlich haben. 213.54.90.114 21:37, 29. Jun. 2013 (CEST)

"Im Absatz darüber steht das Formelzeichen noch korrekt gefettet" – das ist der Text zur Formel. Daher lässt sich die Formel korrekt als Betrag von B interpretieren. Wenn etwas fehlt, dann ein Bild, aus dem die Richtung hervorgeht.

Unschön ist, dass die Vektoreigenschaft mal durch Fettung, mal durch Vektorpfeil ausgedrückt ist.

Die völlig andere Bedeutung "Diskretisierung in der MHD" gehört gelöscht. – Rainald62 (Diskussion) 22:25, 29. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, dass das Feld normal zur Oberfläche steht und von ihr weg zeigt. Ist das richtig? 213.54.91.38 23:00, 29. Jun. 2013 (CEST)

Mir springen noch weitere Mängel ins Auge: Es wird nicht erklärt oder verlinkt, was ein Flussschlauch ist, noch werden die Formelzeichen r und $\lambda$ erläutert. In dieser Form ist die Formel völlig wertlos. Außerdem steht rechts ein Term, aus der die Quantisierung verschwunden ist. Was hat es damit auf sich? --Digamma (Diskussion) 09:41, 30. Jun. 2013 (CEST)

Das Magnetfeld muss doch nicht gequantelt sein, nur der Fluss, den man erhält, wenn man das Magnetfeld über die Fläche eines Vortex integriert. Die angegebene Näherung mit der e-Funktion gilt allerdings nur für große r (bzw. für r viel größer als $\lambda$). Für kleine r ist die korrekte Näherung ein Logaritmus. 213.54.91.38 10:47, 30. Jun. 2013 (CEST)

Danke für die Antwort. Das hatte ich tatsächlich falsch verstanden. Bleibt der Einwand, dass nicht erklärt wird, worum es geht. Was ist ein Vortex? Im Artikel steht "Flussschlauch"; ist das dasselbe? Wenn es um den Fluss und nicht um die Flussdichte geht, warum steht dann überhaupt die Formel für die Flussdichte da? --Digamma (Diskussion) 11:42, 30. Jun. 2013 (CEST)

Ich hab im Artikel mal den Artikel Flussschlauch verlinkt - leider ist der auch nicht wirklich gut und eher ein QS-Fall. Der Fluss durch einen Vortex ist durch genau ein Flussquant gegeben. Die angegebene Formel für das Magnetfeld beschreibt die Feldverteilung um den Flussschlauch herum, wenn man annimmt, dass es keine anderen Flussschläuche in der Nähe gibt. 213.54.90.114 13:29, 30. Jun. 2013 (CEST)

Meteorologie in der Luftfahrt

Zitat von der Diskussionsseite des Artikels: "Der Artikel ist nach heutigen Kriterien eine mittlere Katastrophe." Dem kann ich nach einem Blick auf den aktuellen Stand nur zustimmen. Mit viel gutem Willen kann man den Artikel als Stichwortsammlung zum Lemma auffassen. Ein enzyklopädischer Artikel ist es jedenfalls nicht.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:26, 30. Jun. 2013 (CEST)