Diskussion:Planck-Konstante

Liebe Physiker, bitte formuliert doch die Einleitung so, dass sie auch ein Nicht-Physiker verstehen kann... Drei Sätze am Anfang ohne Formel sollten doch machbar sein, oder? Uli 12:22, 11. Jan 2004 (CET)

Ich hab's mal zu verbessern versucht. Leider verfällt man immer wieder in den Jargon und setzt zu viel voraus und schreckt damit Leser ab. Hubi 13:14, 11. Jan 2004 (CET)

Insgesamt nehmen messbare Größen wie Energie, Impuls, Drehimpuls und andere in der Quantenmechanik nur diskrete Werte an, in denen das Wirkungsquantum auftritt. Beispielsweise kann die Energie eines Lichtstrahls konstanter Frequenz ν nicht kleiner als die Energie E=hν (Minimumenergie) werden. Die Energie kann daneben nur noch das Doppelte, Dreifache, Vierfache usw. dieses Energiebetrags annehmen. Im Gegensatz dazu sind die Größen in der klassischen Physik kontinuierlich, d. h. sie können jeden Wert annehmen und beliebig klein werden.

Das kann man so nicht sagen. Energie, Impuls und Drehimpuls eines freien Elektrons kann man z.B. beliebig vorgeben. Deshalb habe ich den Absatz entfernt.--El 15:23, 16. Apr 2004 (CEST)

Das kann man schon so sagen. Kennzeichen eines freien Elektrons ist, dass es eben frei ist, jede Messung würde es zu einem unfreien Elektron machen. Der Messprozess "erzeugt" quasi die Quantenzustände. Das Gewicht an dieser Aussage liegt in dem unscheinbaren Wörtchen messbar. Vielleicht sollte man messbar durch "durch einen Messprozess gemessene Größen oder so ersetzen. Hubi 17:00, 16. Apr 2004 (CEST)

Ein einzelnes freies Elektron kann eine beliebige Energie haben, die auch durch einen Messvorgang nicht gequantelt wird. Etwas Anderes ist die Aussage, dass die Energie eines Elektronenstrahls gequantelt ist, weil er eben aus einzelnen Teilchen besteht. Aber das ist jedem bei Teilchenstrahlen eh intuitiv klar, im Gegensatz zur Situation beim Licht. Die Aussage, dass die Größen selbst nur disktrete Werte annehmen können, ohne Bezug auf eine konkrete Situation (z.B. Elektronen mit vorgegebener, fester Wellenlänge), ist jedenfalls eindeutig falsch.--El 17:24, 16. Apr 2004 (CEST)

Zustimmung. Die Energieeigenwerte eines freien Teilchens sind kontinuierlich. -- Schewek 17:27, 16. Apr 2004 (CEST)

Mich würde das Experiment interessieren, das die Energie eines freien Elektrons misst. Meines Erachtens verwendet die Theorie zwar kontinuierliche Funktionen, aber durch die Messung werden immer gequantelte Eigenwerte erzeugt (da ich imemr irgeneinen Potentialtopf brauche). Ein konkretes Experiment könnte mich da erleuchten. Hubi 08:48, 19. Apr 2004 (CEST)

Freie Elektronen, d.h. ungebundene Elektronen, gibt es z.B. im Elektronenmikroskop. In einem Transmissionselektronenmikroskop interessiert man sich für die Energie der Elektronen nach Durchgang durch die Probe. Die misst man durch Ablenkung des Elektronenstrahls in magnetischen Feldern. Elektronen mit unterschiedlicher Energie werden unterschiedlich stark abgelenkt, und so kann die Energie durch Messung der Position des Auftreffpunktes des Elektrons auf einem CCD-Detektor bestimmt werden. Natürlich kann man die Position nicht beliebig genau bestimmen, aber gequantelt ist sie jedenfalls nicht, und die Ortsbestimmung ist im Prinzip kontinuierlich möglich.--El 09:46, 19. Apr 2004 (CEST)

Vielleicht wäre es sinnvoll, diese Diskussion unter "freie Elektronen" zu führen und hier mal was über das Wirkungsquantum zu schreiben. Zur Zeit ist der Beitrag bei weitem nicht gut. Den folgenden Satz Die Forderung, dass die Energie von Stahlen der Frequenz ν nur ganzzahlige Vielfache von hν annehmen kann postulierte Planck ohne tieferen Grund; kann nur jemand geschrieben haben, der sich nicht mit der Sache beschäftigt hat."

RaiNa 20:40, 21. Apr 2004 (CEST)

Welchen Grund gab Planck denn an? -- Schewek 21:01, 21. Apr 2004 (CEST)

Nun, ich versuche eine Antwort:

ich empfehle die Lektüre von http://www.roro-Seiten.de/physik/extra/planck/planckartikel.html ."Ich dachte mir nicht viel dabei" ist die oft kolportierte Aussage von unserem lieben Max. Allerdings hat er dafür doch ein paar Jahre gebraucht, das heißt, er hat lange um die Formel gekämpft und nicht erkannt, was er da angeschoben hat.

Wenn man den Beitrag liest, merkt man, wie schwierig es ist einen neuen (oder auch nur anderen) Gedanken in die Diskussion einzubringen. Da mach Mut.

Nun zu mir: Ich habe mich erinnert, irgendwie in ThPh III oder IV einmal die Strahlungsformel aufgestellt zu haben über einen Resonator. Also unter Verzicht auf die Planckschen Oszillatoren. Nun habe ich das nochmals gefunden in einem Lehrbuch zur Quantenmechanik (siehe(Diskussion SteffenB)). Aber hier im Forum treffe ich auf Unverständnis: Meine Aussage, dass das Wirkungsquantum das Elementare Quant ist und die Wirkung gequantelt wird in Bausch und Bogen verdammt (Nicht weil man sie widerlegt, sondern weil man sie bestreitet, das verstehe ich nicht unter naturwissenschaftlichem Arbeiten) und eines der, nun wirklich falschen Argumente, ist, dass man monochromatische Strahlung mit kontinuierlicher Strahlung verwechselt. Nun frage ich mich, warum meine Diskussionspartner nicht erkennen, dass sie hier unzweifelhaft falsch liegen. Vielleicht liegt es daran, dass sie zu viele Probleme gleichzeitig angehen. Daher nochmals meine Bitte: lasst uns mal darüber reden, dass Wirkung wirklich eine physikalische Größe ist und lasst uns einen Satz finden, dem jeder zustimmen kann. Erkenntnis ist doch unendlich schwierig und wir müssen doch hoffen, den Wald vor lauter Bäumen nicht zu sehen!!! Alles andere ist doch zu frustrierend.RaiNa 21:43, 21. Apr 2004 (CEST)

Wirkung und Quantum

Das Wirkungsquantum hat die physikalische Dimension einer Wirkung: Energie * Zeit (vgl. Lagrange-Formalismus; Artikel zu Wirkung oder Prinzip der kleinsten Wirkung gibt es leider noch nicht). Das finde ich schon anmerkenswert. Warum "Quantum" im Wirkungsquantum auftaucht, kann ich nicht leicht begründen. -- Schewek 17:16, 22. Apr 2004 (CEST)

Ich glaube, dass es eigentlich gut zu verstehen ist: Es ist wirklich ein kleiner Betrag im damals bekannten Energie*Zeit-Maßstab. Und um 1900 war Quantum sicher ein gebräuchlicher Begriff. Für Planck lag es also nahe, einer Konstanten, die die Dimension Wirkung hat -obwohl sie in keinem direkten Gebrauch war- den Namen "Kleine Menge Wirkung" zu geben. Wir haben doch kein Problem damit, Masse als Energieform zu sehen: die Begründung dafür ist, dass beim geschickten Umstellen von Gleichungen "plötzlich" ein Ausdruck Energie = Masse mal Lichtgeschwindigkeitsquadrat auftaucht.

Die Begründung, warum man sagen kann, dass die "Gesamtwirkung" ein ganzzahliges Vielfaches von h ist, dass offensichtlich bei Wechselwirkungen immer nur Photonen der Wirkung h ausgetauscht werden. Wenn jemand etwas anderes weiß, soll er es doch einfach mal hinschreiben.

Im Artikel steht:

Die Forderung, dass die Energie von Stahlen der Frequenz ν nur ganzzahlige Vielfache von hν annehmen kann postulierte Planck ohne tieferen Grund;

Dieser Satz ist definitiv falsch und zeigt, dass die Quantelung nicht verstanden ist. Wenn man das endlich mal kapiert, macht es vielleicht Sinn, weiter zu diskutieren. Also lasst uns doch hier mal eine Meinung bilden, einen meiner Vorschläge hat WolfgangBeyer leider völlig verrissen, allerdings wegen Unverständnis. RaiNa 17:57, 22. Apr 2004 (CEST)

Der Artikel ist wieder verschlimmbessert worden. Ich habe mir die Versionen ausgedruckt und werden den Artikel grundlegend überarbeiten, so dass er sachlich richtig ist und auch verständlich wird, was damals bei Planck eigentlich passiert ist. Ich nehme mir dafür 4 Wochen Zeit.RaiNa 10:36, 23. Apr 2004 (CEST)

Also ich finde die besagte Version inhaltlich ganz gelungen. Ich habe jetzt nur noch mal die Strukturierung etwas geändert, die chronologische Darstellung zugunsten einer mehr thematischen Gliederung etwas aufgelöst. Aber wem 'ne bessere Aufbereitung einfällt, der soll ruhig ändern.

Zur Quantelung der Wirkung selbst: auch nach dieser Diskussion kann ich keine Berechtigung erkennen, von einer Quanterlung der Wirkung zu sprechen, im Gegenteil: Nur die vom Wirkungsquantum abgeleiteten Größen sind gequantelt, aber das Wirkungsquantum ist dabei jeweils „nur“ der Proportionalitätsfaktor, die Quantelung wird durch Quantenzahlen, etc. ausgedrückt. --SteffenB 13:48, 23. Apr 2004 (CEST)

Dauert halt noch ein bisschen... RaiNa 14:16, 23. Apr 2004 (CEST)

Soweit ich das verstehe, ist das Wirkungsquantum eben nicht nur irgendein Proportionalitätsfaktor. Die "Einheit" der Quantelung ist h, die Quantenzahlen sind eben nicht beliebig sondern ganze Zahlen! --Barbarossa 14:25, 23. Apr 2004 (CEST)

Weshalb Planck die Konstante h "Wirkungsquantum" genannt hat, kann man in seiner Nobelpreisrede nachlesen: Because it represents the product of energy and time (according to the first calculation it was 6.55 x 10^-27 erg sec), I described it as the elementary quantum of action. Wenn jemand eine Quantisierung einer Wirkung vor Bohr findet, bitte meinen Text berichtigen. Ich bin mir nicht 100% sicher (aber fast).--El 16:13, 28. Apr 2004 (CEST)

Energieeigenzustände

Die Energie E eines Lichtstrahls einer gegebenen Frequenz ν kann nur bestimmte Werte annehmen

Hallo Zusammen,

was in der letzten Version über Lichtstrahlen stand, ist falsch. Eine Lichtwelle kann jede beliebige Energie annehmen, denn man kann sie als Überlagerung verschiedener reiner Photonenzustände mit unterschiedlicher Photonenzahl zusammensetzten. Der Erwartungswert der Energie wird dann beliebig. Nur die Absorption und Emission ist streng quantisiert. -- Joachim 14:04, 29. Apr 2004 (CEST)

Haarespaltend kann man sagen, dass die Energieeigenzustände des quantisierten elektromagnetischen Feldes jene Werte sind (unabhängig von Emission & Absorption). -- Schewek 15:02, 29. Apr 2004 (CEST)

Ja und nein. Um das Haar noch weiter zu spalten müsste man fragen: "Eigenzustände welchen Systems?" Ein em-Feld im Vakuum hat beliebige Energien, weil die Wellenlänge beliebig ist. Ein Feld in einem Kastenförmigen Resonator hat diese Eigenzustänge, wenn die Reflexionen perfekt sind, also nie. Lange Rede kurzer Sinn: Wir müssten weit ausholen und viele Einschränkungen machen, um sagen zu können, dass die Gesamtenergie gequantelt ist, die quantisierung von Absorption und Emission gilt dagegen generell in jedem System und ist messbar. Also lassen wir es doch dabei... -- Joachim 15:58, 29. Apr 2004 (CEST)

Einverstanden. - Die Haarspalterei sollte im Artikel Diskussion:Quantisierung_(Physik) betrieben werden. -- Schewek 16:38, 29. Apr 2004 (CEST)

Diskussion von Wikipedia:WikiProjekt Physik

(verschoben von El)

Bitte, findet sich denn keiner, der mal klarmacht, dass es keine Lichtstrahlen einer Frequenz nü gibt und dass, wenn man denn schon Photonen gleicher Frequenz und damit auch Energie erzeugt, die dann auch noch den gleichen Wellenvektor haben, die Gesamtenergie dieser Photonenanhäufung natürlich gleich der Summe der Energien der einzelnen Photonen ist und damit n*E(nü), dass aber Max Planck für seine Strahlungsformel genutzt hat, dass die Energie eines Photons proportional zur Frequenz ist, respektive, dass Energie und Frequenz der Photonen so zusammenängen, dass die Wirkung immer gleich ist. Das muss doch möglich sein!!!! bevor ich einen Herzkasper bekomme! Siehe Wirkungsquantum! RaiNa 19:02, 28. Apr 2004 (CEST)

Hallo Rainer Nase, könntest Du nocheinmal sagen, was Du genau meinst? Deinen ersten Satz verstehe ich schon rein grammatikalisch nicht :-). Viele Grüße -- Kai11 10:23, 29. Apr 2004 (CEST)

Ich wollte nur einen Satz schreiben, der nicht sofort als "Geschwafel" abgetan wird. OK: in Wirkungsquantum gibt es folgenden Satz: 'Die Energie E eines Lichtstrahls einer gegebenen Frequenz ν kann nur bestimmte Werte annehmen: ...'. Wenn man das im Experiment beobachtet, so kann man sich einen monochromatischen Lichtstrahl vorstellen (also eine raumfüllende, harmonische Welle, deren Energiedichte homogen ist), deren Gesamtenergie gleich N * einer Grundenergie entspricht. Da es nun so ist, kann man irgendwo ein Energiequant entnehmen. Dann gibt es entweder eine Lücke, oder die Gesamtenergiedichte nimmt ab. Wir glauben, dass es eine Lücke gibt. Das gilt für jede Entnahme einer Energieportion. Wir machen das N-1 mal, also bleibt eine Portion Energie zurück. Die ist, so glauben wir, lokalisiert, wenn sie sich auch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, und wir bezeichnen dieses energietragende Etwas mit dem Namen Photon (für die Rechtschreiber: Foton). Nach diesem Stand haben wir folgendes erreicht: wir haben die Grundlage zu einer Quantentheorie gelegt für elektromagnetische Felder, die unter bestimmten Bedingungen im Volksmund "Licht" heißen.

Das ist aber nicht alles, was Planck gesagt hat. Vielmehr hat er festgestellt, dass er die Strahlung des schwarzen Körpers exakt beschreiben kann, wenn er diesen Photonen die Eigenschaft zuschreibt, dass das Verhältnis ihrer Energie zu ihrer Frequenz immer gleich ist. Da diese, das Verhältnis beschreibende Größe, die Dimension der Wirkung hat, (das erste Stück des Weges: Newton->d'Alembert->Lagrange->Hamilton->Prinzip der kleinsten Wirkung->Noethers Theorem->Feynman war Planck bekannt und er wusste sehr wohl um die Bedeutung der Wirkung als physikalische Größe) und mit den Photonen eine bestimmte Menge "Wirkung" verknüpft ist, hat er geschlossen, eine "Naturkonstante" entdeckt zu haben.

Der deutsche Text von Wirkungsquantum ist aus dem englischen durch Übersetzung hervorgegangen. Und das ungenügende Verständnis hat sich beibehalten. Aufgrund meiner eigenen Erfahrungen bin ich darauf gestoßen, dass die Wirkung wirklich eine bedeutende physikalische Größe ist, auch wenn ich im Studium das, wie viele Studenten nach mir, nicht erfasst habe. (Ob das von den Lehrern kommt?). Also habe ich, beflügelt auch durch die Diskussion hier in Wikipedia, etwas zurückgeforscht (das kann ich jedem empfehlen, und nenne auch gerne die Quellen) und versuche nun zu (er)klären, was der Kern der Sache ist.

Dann würde aus dem einleitenden Satz: 'Das plancksche Wirkungsquantum h ist eine grundlegende Naturkonstante der Physik, die zur Beschreibung der Werte von quantisierten Größen verwendet wird. Sie ist von grundlegender Bedeutung in der Quantenphysik. Der Wert des planckschen Wirkungsquantums beträgt etwa ..'

so etwas wie:

Das plancksche Wirkungsquantum, bezeichnet mit dem Zeichen h ist eine grundlegende Naturkonstante. Die Erkenntnis, dass die Wirkung, (im einfachsten Fall zu berechnen als Produkt von Energie und Zeit), bei Photonen in einer bestimmten, kleinsten Menge vorkommt, hatte einen revolutionären Einfluss auf die Physik der Gegenwart und die gesamte technische Kultur.

Dass diese Tatsache so lange verborgen blieb, hat zwei Ursachen:

1. der Begriff der Wirkung ist sehr abstrakt; anders als die Frage nach Atomen der Welt, also der Existenz von unteilbaren, den Charakter der Welt beinhaltenden Bausteinen, die an die physische Existenz gebunden ist, hat die Wirkung eher den Charakter einer unstofflichen Größe, vergleichbar der Information.

2. der numerische Wert des Wirkungsquantums ist sehr klein:

h=6,6260755\cdot 10^{-34}\,{\rm {{J\,s},}}

Zur Verdeutlichung:

eine Leuchtdiode, die mit einem Wirkungsgrad von 10% aus 10 mA Strom und 1,5 Volt Spannung Licht der Wellenlänge 500 nm erzeugt, "produziert" pro Sekunde 10^16 Photonen und genausoviele Wirkungsquanten.

Wie gesagt, so oder so ähnlich. Ansonsten ist der aktuelle einleitende Satz ziemlich Quatsch, den entweder ist es eine Naturkonstante, dann hat es was mit Physik zu tun, oder nicht, und zweitens ist sie entweder grundlegend, dann ist sie für die gesamte Physik bedeutend, oder sie ist nicht grundlegend. Immer noch erklärt sich die makroskopische Physik aus der Quantenmechanik (Korrespondenzprinzip). Weiterhin ist es Unsinn, dann lange zu erklären wie man h durch 2Pi teilt. Ich hoffe, das war etwas verständlicher, und man verzeihe mir den Zungenschlag. Ich arbeite daran.RaiNa 12:06, 29. Apr 2004 (CEST)

Harmonischer Oszillator

E=n\,h\nu \,,\quad n=0,1,2,3,...

Die oben genannte Formel habe ich herausgenommen, weil sie sehr speziell die Energieeigenwerte des Harmonischen Oszillators angibt ohne diesen zu erwähnen. Bei Planck kam es jedoch auf die Änderungen des feldes in Portionen $\Delta E=n\,h\nu$ an. -- Joachim 19:57, 30. Apr 2004 (CEST)

Hm? Die Formel gilt für das Licht genauso gut bzw. schlecht wie für den Harmonischen Oszillator.--El 20:20, 30. Apr 2004 (CEST) Ach ja, beim Harmonischen Oszillator fehlt natürlich noch die Nullpunktsenergie: Ein Punkt mehr für's Licht. :-)--El 20:47, 30. Apr 2004 (CEST)

Na so was {:< RaiNa 22:26, 30. Apr 2004 (CEST)

Drehimpulsquantelung

Wenn schon beim Licht gehaarspaltet wird, warum dann nicht auch beim Drehimupls? Der nimmt auch nur für bestimmte Eigenzustände die angegebenen Werte ein. Fällt jemandem eine passende Formulierung ein, die gleichzeitig korrekt und trotzdem in Ansätzen für Laien verständlich ist?--El 20:20, 30. Apr 2004 (CEST)

Es geht hier nicht ums Haarespalten, sondern darum, konsistent zu argumentieren. Der Drehimpuls macht die Lösung nicht einfacher. Also sollte man jetzt nicht noch eine Baustelle aufmachen. Schulzjo hat hier recht, an anderer Stelle habe ich genau das geschrieben, und dann kam sofort das Argument, dass man im Synchrotron Strahlung jeder beliebigen Energie erzeugen kann; damit war obige Argumentation totgeschlagen. Aber auch ein Synchrotron erzeugt nicht jede Energie, denn es arbeitet periodisch und somit ist auch die Strahlung nicht beliebig, wenn die Frequenzen auch viel enger liegen als es z.B. den Übergängen in den Atomen entsprechend. Leider arbeitet El aber nach der folgenden Methode:

Zitat:"Blabla. Du hast keine Ahnung wovon du quatschst. Davon kann sich jeder auf dieser Diskussionsseite als auch auf den vielen anderen, die du permanent zumüllst, überzeugen. Da du wiederholt haltlose Behauptungen von dir gegeben hast, werde ich auch in Zukunft deine Änderungen rückgängig machen, wenn sie mir fragwürdig erscheinen, ohne ein Diskussionsergebis abzuwarten und auch dann, wenn ich mir selber nicht 100%ig sicher bin. Du kannst nicht erwarten, in der Wikipedia kostenlose Nachhilfe zu erhalten. Belege für deine Behauptungen musst du selber liefern. Im Übrigen bin ich nicht der Einzige, der diese Belege gerfordert hat.--El 11:46, 30. Apr 2004 (CEST)"

gez.RaiNa 22:38, 30. Apr 2004 (CEST)