Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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Neue Artikel

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Ungesichtete Artikel

• Ophiuride (ungesichtet)
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• Hundertdreiundfünfzig (sichten), seit 3 Tagen und 5 Stunden
• Cantor-Raum (sichten), seit 3 Tagen und 3 Stunden
• J-Funktion (sichten), seit 3 Tagen und 3 Stunden
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• Hilbertsche Probleme (sichten), seit 1 Tagen und 16 Stunden
• Fibonacci-Folge (sichten), seit 1 Tagen und 6 Stunden
• Theophil Christen (sichten), seit 1 Tagen und 5 Stunden
• Isaac Barrow (sichten), seit 0 Tagen und 7 Stunden
• Krümmung (sichten), seit 0 Tagen und 5 Stunden
• QuaMath (sichten), seit 0 Tagen und 2 Stunden
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 Auszeichnungskandidatur (0)

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 Review (1)

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Löschkandidaten oder Qualitätssicherung (extern)

 Löschkandidat (2)

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 Qualitätssicherung (13)

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 Projekthinweis (1)

Hybrides Modell (Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik)

Artikel mit sonstigen Mängeln

 Überarbeiten (37)

ARMA-Modell · Autokorrelation · Bayesscher Spamfilter · Bedingte Unabhängigkeit · Bootstrapping-Verfahren · Caspar Borner · Charles Babbage · Chernoff-Ungleichung · Cox-Ross-Rubinstein-Modell · Dezimalsystem · Drachenviereck · Dreiecksgeometrie · Dynamic Time Warping · Geometrische Figur · George Peacock · Gibbs-Sampling · Gleitkommazahlen in digitaler Audioanwendung · Hierarchisches Layout · Johannes Carion · Kongruenzabbildung · Korrespondenzanalyse · Logarithmentafel · Marigny de Grilleau · Maximum-Entropie-Methode · Minimax-Algorithmus · Nichtstandardanalysis · Normalform · Objektivistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff · P-Hacking · Pellsche Gleichung · Pensionsrückstellung · Rangkorrelationskoeffizient · Robert Woodhouse (Mathematiker) · Räumliche Relation · Tommy Dreyfus · Ungarische Methode · Verschiebungssatz (Statistik)

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Löschkandidaten

Hier können Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, die gelöscht werden sollen. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik. Dies geschieht − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{LK-Mathematik}} versehen.

Adjektiv-BKLs

Nachdem nun heute die BKL Vollständigkeit überarbeitet wurde, habe ich mich wieder an das noch offene Thema erinnert. Dazu hatte ich von einer Zeit auch eine kurze Anfrage bei einem aktiven Benutzer aus dem BKL-Bereich gestellt. Dies ist hier zu finden. --Christian1985 (Disk) 13:33, 18. Nov. 2012 (CET)

Allgemeinere Diskussion verschoben von #Adjunktion. --Quartl (Diskussion) 21:50, 8. Dez. 2012 (CET)

In dem Satz "Der Operator T ist adjungiert zum Operator U" ist das Wort adjungiert ein Prädikativum, also steht es auch in solchen Sätzen nicht selbstständig dar. Da diese Problem an sich auch andere Fachbereiche betrifft, schließlich gibt es auch in anderen Fachbereichen solche zusammengesetzen Begriffe, habe ich die Seite nun auf dem Fließband eingetragen. Grüße --Christian1985 (Disk) 20:53, 6. Dez. 2012 (CET)

Ich befürchte, da kommt wieder kein Input (vermutlich ist die Problematik für Nichtmathematiker auch zu undurchsichtig). Ich würde vorschlagen, wir machen erstmal mit der Abarbeitung des Glossars im bisherigen Stil weiter und sammeln alle Adjektiv-Weiterleitungen wie gehabt in Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen. Sollten wir irgendwann zu einer Grundsatzentscheidung kommen, dann lässt sich die entsprechende Teilliste recht schnell abarbeiten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:20, 8. Dez. 2012 (CET)

Ich denke nicht, dass das Thema für Nichtmathematiker zu undurchsichtig ist, zu dem Thema hat es in anderen Bereichen schon erbitterte Diskussionen in der Löschhölle gegeben. Ich vermute eher, dass niemand Lust auf dieses Thema hat.

Inhaltlich möchte ich noch anmerken, dass das "Attribut" adjungiert im Zusammenhang mit adjungierter Operator oder adjungierte Differentialgleichung gleichbedeutend ist und es sich daher nicht um ein Homonym handelt. BKLs sind aber meiner Auffassung ausschließlich dafür gedacht zwischen Homonymen zu unterschieden.

Das Thema mit den BKLs ist meiner Ansicht nach nämlich deshalb so gravierend, weil es alle Bereiche der Wikipedia angeht. Ich meine mal gelesen zu haben, dass jeder 10. "Artikel" eine BKL sei. Macht nun jeder Fachbereich mit den BKLs, was er für Richtg erachtet, erhalten wir nur Chaos, weil jeder Fachbereich andere Prioritäten setzen wird. Insbesondere leidet dadurch das angestrebte, einheitliche Aussehen und die Verwendbarkeit der BKLs. Im Bereich der Kategorien ist das schon so richtig nach hinten losgegangen, im zugegeben sehr großen Bereich der Geographie wurden die Kategorien zum Teil in Kleinstkategorien mit unterschiedlichen, schwer zu durchblickenden Kategoriensträngen aufgespalten. (Stichwort: Aufteilung zwischen Kategorien für Regionen und für Länder) Ein Benutzer, der sich nicht länger damit auseinandergesetzt hat, versteht das System meiner Ansicht nach nicht mehr, wodurch dieses damit seinen Nutzen verloren hat. Ein ähnliches Schicksaal sehe ich zur Zeit für die BKLs, weshalb mir die Regeln für diese sehr wichtig sind. Wobei ich auch die Notwendigkeit sehe, die Regeln für BKLs stark zu überarbeiten.--Christian1985 (Disk) 11:49, 8. Dez. 2012 (CET)

Es gibt eine Projektgruppe, die sich mit BKLs beschäftigt. --tsor (Diskussion) 12:02, 8. Dez. 2012 (CET)

Ich denke, dass die Mathematik in gewisser Weise eine Sonderstellung einnimmt, da nirgendwo sonst Adjektive so eine wichtige Bedeutung haben wie hier (und dementsprechend stark verlinkt werden).

Nochmal zur Problematik: wenn ein Leser nicht (mehr) weiß, was "adjungiert" genau bedeutet, gibt er das Wort in das Suchfeld ein. Wenn er Glück hat, erhält er den richtigen Artikel, wenn er Pech hat, hat der Begriff mehrere Bedeutungen und er landet auf einer Begriffsklärungsseite. Nun ist es die Aufgabe der Begriffsklärungsseite, egal ob die jetzt adjungiert, Adjunktion, Adjungiertheit oder sonstwie heißt, den Leser schnellstmöglich ans Ziel lotsen. Nach welchen Kriterien die BKS jetzt aufgebaut ist, ob es jetzt sich bei den Begriffen streng genommen um Homonyme handelt, ob zusammengesetzte Begriffe auftreten dürfen oder nicht, usw. ist dem Leser erstmal egal, hauptsache er findet möglichst schnell was er sucht.

Ich bin mir natürlich der Forderung nach einer einheitlichen Regelung bewusst, und möchte auch eher Ordnung statt Chaos verbreiten, aber irgendwie müssen wir eine Lösung finden. Ich sehe momentan die folgenden Lösungsmöglichkeiten:

1. Begriffsklärungsseiten zu nutzen ist erstmal die naheliegende, vielleicht aber nicht die optimale Lösung. Nachteil ist, dass wir möglicherweise den Zorn des WikiProjekt Begriffsklärungsseiten auf uns ziehen.
2. Eine zweite Variante sieht man an diesem Beispiel Adjunktion/adjungiert: ein Artikel, der die Funktion einer Begriffsklärung übernimmt, sich aber selbst nicht {{Begriffsklärung}} nennt und deswegen nicht in deren Regelungsbereich fällt. Das widerspricht aber den Artikel-Richtlinien, außer man fasst den entsprechenden Begriff extrem weit. Außerdem sind Links auf solche Artikel nicht leserfreundlich.
3. Eine dritte Variante wäre es, einfach weiter das Glossar zu verwenden und alle mathematischen Adjektive systematisch darauf zu verlinken. Diese Variante krankt aber einerseits daran, dass mathematische Adjektive auch nichtmathematisch verwendet werden und andererseits, dass das Glossar dafür mittlerweile viel zu groß ist (und auch dem lexikalischen Prinzip widerspricht).
4. Eine vierte Variante wäre es, Adjektive komplett als Begriffe zu verbannen und auch keine BKS und Weiterleitungen zu ihnen anzulegen. Das wäre gleichbedeutend damit, alle Links in Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen (und noch eine Reihe mehr, die dortige Aufzählung ist nämlich unvollständig) zu löschen und vor einer Neuanlage zu schützen.
5. Als fünfte Variante könnten wir auch eine neue Form von Adjektiv-BKS etablieren, die weniger restriktiv als normale BKS sind. Damit müssten wir aber erst durch die Mühlen der Wikipedia-Verwaltung.

Bei der Problematik geht es immerhin um eine ganze Reihe von Adjektiven. Ich schätze, dass es paar hundert mehrdeutige mathematische Attribute gibt, zu denen wir in irgendeiner Form auch Artikel haben. Artikel mit Inhalten zu mathematischen Attributen mit nur einer Bedeutung gibt es noch mehr. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:01, 8. Dez. 2012 (CET)

Exkurs: Ich habe nun nochmal die Diskussion gelesen in deren Zusammenhang die Seite Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen angelegt wurde. Damals ging es darum, dass Adjektivweiterleitungen bei Wikipedia grundsätzlich nicht gewünscht seien, diese aber ein Teil der Autoren des Portals Mathematik haben wollten. Schon in diesem Punkt bestand erstmals keine Einigkeit. Als Kompromiss wurde dann beschlossen eine Positivliste zu erstellen auf der alle zugelassenen Adjektiv-Weiterleitungen gelistet werden. Diese Liste ist nie entstanden. Es wurde nur eine Liste angelegt in der ertmal alle vorhandenen Adjektiv-Weiterleitungen aufgenommen wurden.--Christian1985 (Disk) 15:28, 8. Dez. 2012 (CET)

Ich habe mir auch nochmal die alte Diskussion und die vorangegangene Löschdiskussion durchgelesen. Adjektiv-Weiterleitungen sind grundsätzlich erlaubt (siehe Hilfe:Weiterleitung#Alternative Bezeichnungen und Synonyme) und sollen auch – im Fall von wichtigen Adjektiven – angelegt werden. Die Frage ist, was sind in der Mathematik wichtige und unwichtige Adjektive? In der Diskussion wurde diese Frage leider nicht beantwortet. Ich würde grundsätzlich alle Adjektive, die für ein mathematisches Attribut stehen (also zumindest alle ehemaligen Glossar-Einträge), als wichtig und damit als weiterleitungsfähig ansehen. Spricht was gegen eine solche Regelung? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:42, 8. Dez. 2012 (CET)

Also ich erachte auch die Weiterleitungen als eigentlich überflüssig. Genauso wie P. Birken in der damaligen Diskussion kann ich darin keine Verbesserung sehen, schließlich gibt es ja auch am Suchfeld oben so ein Top-Down-Menu, wenn man einen Begriff eingibt. Aber zumindest stören die Weiterleitungen auch nicht. Das Problem entsteht eben erst, wenn das Ziel der WEiterleitung nicht eindeutig festlegbar ist.

Um mal weiterzudenken: Was macht man zum Beispiel mit Adjektiven, die von einem Personennamen abgeleitet werden wie Euklidisch oder Gaußsch? Zu letztem gibts schon eine ganze Kategorie voll mit Begriffen. Sollen dazu auch BKL-Listen angelegt werden? Bevor wir anfangen etwas festzulegen, müssen wir uns erstmal über die Tragweite im Klaren werden, um die Festlegungen so präzise wie möglich zu formulieren.--Christian1985 (Disk) 17:07, 8. Dez. 2012 (CET)

Abgesehen davon, dass ich von der ganzen Kategorie:Wissenschaftler als Thema nicht viel halte, gibt es natürlich Fälle, wo man um eine Adjektiv-BKS nicht rumkommt. Unsere englischsprachigen Freunde haben beispielsweise en:Euclidean und en:List of things named after Carl Friedrich Gauss. Im ersten Schritt sollten wir klären, ob wir Adjektiv-Weiterleitungen grundsätzlich erlauben. Im zweiten Schritt dann welche Adjektive so wichtig sind, dass sie eine Weiterleitung verdienen. Die Wichtigkeit darf dabei nicht an der Eindeutigkeit des Begriffs hängen – ich würde soger eher sagen, dass Mehrdeutigkeit allgemein für Wichtigkeit spricht. Im dritten Schritt müssen wir uns dann überlegen, was wir machen, wenn ein wichtiges Adjektiv nicht eindeutig einem Begriff zuordenbar ist. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:38, 8. Dez. 2012 (CET)

Wegen mir können wir aufbauend auf den Konsens von 2009 eine Lösung suchen, was also heißt, dass Adjektiv-Weiterleitungen nicht verboten sind, aber nicht jeder Quatsch als Weiterleitung akzeptiert wird. Insbesondere sollten wir dann aus der vorhandenen Liste eine Positivliste herausgesieben. Danach sieht man hoffentlich deutlicher wie groß die Anzahl der Problemfälle ist. Grüße--Christian1985 (Disk) 18:27, 8. Dez. 2012 (CET)

Mir sind noch zwei Anmerkungen eingefallen. Ich möchte nochmal an einem Beispiel deutschlich machen, um was es mir geht. Unser Konsens sollte meiner Erwartung nach am Ende so aussehn, dass andere Leute aufgrund dessen nicht auf die Idee kommen können aus europäisch eine BKL mit den Einträgen Europäischer Rat, Europäisches Parlament usw. zu erstellen. Die beiden Begriffe sind ja schließlich so auch feststehend. Die Weiterleitung leitet jedoch wie in Hilfe:Weiterleitung#Alternative Bezeichnungen und Synonyme erlaubt auf ihr entsprechends Substantiv weiter. Die Weiterleitung meromorph hingegen leitet nicht weiter auf Meromorphie. Aber das nur am Rande.

Zweitens: Die Weiterleitung hermitesch leitet auf seinen Namensgeber weiter. Wenn man den Zielabschnitt etwas schöner gestalten würde, könnte ich mich mit der Lösung gut anfreunden. Zum einen zeigt das Adjektiv auf sein Nomen zum Anderen sollte jeder Artikel über einen Mathematiker, die Objekte enthalten, die nach ihm benannt sind. Bei Bernhard Riemann wäre dies auch ohne Probleme machbar und bei Euklid wäre dies nach dem Entrümpeln des Siehe-Auch-Abschnitts ebenfalls möglich. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 19:01, 8. Dez. 2012 (CET)

Die Regelung begrenzen wird natürlich auf mathematische Attribute, für andere Fachbereiche können wir auch gar nicht sprechen. Bei der Gelegenheit darf ich auf polnisch verweisen, das offenbar eine Ausnahme von der Regel darstellt ;-). Namens-Adjektive auf einen entsprechenden Abschnitt im Artikel des Namenspaten zu verlinken, finde ich jedenfalls eine gute Lösung. Letztendlich müssen wir Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen durchgehen und die Problemfälle identifizieren und rauswerfen. Der Rest ist dann die Positivliste. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:48, 8. Dez. 2012 (CET)

Ich habe mal mit euklidisch angefangen, trifft das den Geschmack? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:34, 8. Dez. 2012 (CET)

... gaußsch, hermitesch, noethersch, riemannsch (die meisten Weiterleitungen gab es schon). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:26, 9. Dez. 2012 (CET)

Wie willst Du denn die Regelung nur auf den Bereich der Mathematik begrenzen. Natürlich können wir für andere Fachbereiche nicht sprechen und genau dort liegt auch das Problem. Andere Fachbereiche sehen dann, dass wir unsere eigene Suppe kochen und sagen sich dann, dass sie das ja dann auch können und überlegen sich tolle Regeln, die in ihrem Fachbereich für BKLs wunderbar passen. Daraus würde resultieren, dass BKLs immer unterschiedlicher würden und der normale Leser nicht mehr verstehen würde, wann ein Begriff dort zu finden ist und wann nicht. Insbesondere ist zu beachten, dass die meisten BKLs Themen unterschiedlicher Fachbereiche verlinken und aus diesem Grund eine Regelung für BKLs, die nur für einen Fachbereich Ausnahmen erlaubt nicht funktionieren kann.--Christian1985 (Disk) 12:31, 10. Dez. 2012 (CET)

Das ist schon richtig, auch wenn einige BKLs rein mathematisch sind und die meisten BKLs vorwiegend im naturwissenschaftlichen Bereich angesiedelt sind, es gibt aber auch allgemeinere (z.B. eigentlich, glatt, offen, treu, ...). In vielen BKLs finden sich bereits Adjektive und Komposita anderer Fachbereiche, insofern könnte man auch andersrum argumentieren: wenn die das dürfen, dann dürfen wir das auch ;-).

Aber letztendlich ich bin für alle Lösungsvarianten offen. Ich versuche nur, das Glossar durch kleine Ergänzungen hier und da minimal-invasiv abzuarbeiten, sodass keine Information verloren geht. Wenn das Glossar abgearbeitet ist, und alle Adjektive auf der Bestandsseite gesammelt sind, dann können wir in einer Grundsatzentscheidung überlegen, was wir mit den ganzen Adjektiven machen. Alle löschen, alle behalten oder nur bestimmte behalten (nach welchem Kriterium?).

Vielleicht findet sich ja eine geeignete Adjektiv-Klasse, für die wir (projektübergreifend) eine Ausnahmeregelung machen. Ich habe gerade den Begriff des „qualifizierenden Adjektivs“ gelernt (siehe Adjektiv), möglicherweise geht das in unsere Richtung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:02, 10. Dez. 2012 (CET)

PS: Ein gutes Beispiel, das ich gerade sehe: Homogenität (Begriffsklärung), eine BKS -nach- der Bearbeitung eines Mitarbeiters des Wikiprojekts. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:19, 10. Dez. 2012 (CET)

Auf wen spielst du an?--Christian1985 (Disk) 13:25, 10. Dez. 2012 (CET)

Ich meinte diese Überarbeitung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:56, 10. Dez. 2012 (CET)

Was ist mit der Noetherschen Ungleichung ([1]), benannt nach Max Noether, Noetherscher Operator (= Fredholm-Operator) nach Fritz Noether oder „Jordansch“ (Camille Jordan, Pascual Jordan, Károly Jordan) u.ä. --84.130.255.60 13:47, 10. Dez. 2012 (CET)

Tja, wenn man noethersch oder jordansch als Suchbegriff zulässt brächte man hier wieder eine BKL, entweder eine eigene Seite oder als Art BKL II oder III von den Personenartikeln der Art "Ebenfalls mit noethersch wird bezeichnet ..." . Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:56, 10. Dez. 2012 (CET)

der Benutzer eines nicht digitalen Lexikons musste sich auch die "Mühe" machen sich das entsprechende Substantiv zu überlegen. Imho brauchen wir keine Adjektiv-BKLs.--92.201.167.85 09:08, 13. Dez. 2012 (CET)

Da das Glossar nun gelöscht ist, stellt sich hier die Frage wie es nun mit den BKLs weitergeht? Soweit ich das recht erinnere, vertraten die Mitarbeiter am Fließband (QS-BKL) überwiegend die Ansicht, dass solche Adjektiv-BKLs nicht den Richtlinien entsprechen also eher störend sind.--Christian1985 (Disk) 16:53, 14. Jan. 2013 (CET)

Ehrlich gesagt, ich weiß es nicht. Solange systematisch "falsche" BKS wie chinesisch, französisch oder persisch geduldet werden, sehe ich eigentlich nicht ein, dass wir nicht auch symmetrisch, separabel oder vollständig haben dürfen. Möglicherweise läuft das BKS-System ohnehin aus dem Ruder oder die Richtlinien haben sich als nicht mehr zeitgemäß erwiesen. Aber bin ich für alle halbwegs klaren und einheitlichen Lösungen offen. Was ist dein Vorschlag? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:12, 14. Jan. 2013 (CET)

Ich persönlich würde auf alle Adjektive als Weiterleitungen oder als BKLs komplett verzichten. Ich sehe das wie die IP zwei Beiträge hierüber. Am Fließband hatte ich ja schon angemerkt, dass die mir zugänglichen Lexika zur Mathematik keine Adjektive im Register haben.--Christian1985 (Disk) 19:01, 14. Jan. 2013 (CET)

Das heißt alle Links ohne Ausnahme in Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen löschen und die entsprechenden Einträge auf den BKLs entfernen. Von meiner Seite auch ok. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:09, 14. Jan. 2013 (CET)

Ja--92.202.16.177 10:56, 27. Jan. 2013 (CET)

Hm? Die BKLs sollen gekürzt werden? Ich dachte, es ginge nur um die Adjektiv-Einträge (etwa vollständig) und nicht um Seiten wie Vollständigkeit? --Chricho ¹ ² ³ 12:27, 27. Jan. 2013 (CET)

Die Einträge unter der Zwischenüberschrift "Mit vollständig wird bezeichnet:" sind auch genau solche Fälle über die wir hier diskutieren.--Christian1985 (Disk) 13:02, 27. Jan. 2013 (CET)

Ich hab jetzt die Diskussion hier nochmal durchgelesen: Bei euklidisch etc. haben wir uns ja mittlerweile eine Lösung gefunden. Aber wo stehen hier jetzt die wesentlichen Argumente, dass diese BKLs unerwünscht sind? Ich finde sie hier nicht. Wo sind denn diese Äußerungen des BKL-Projekts? --Chricho ¹ ² ³ 13:33, 27. Jan. 2013 (CET)

Das Hauptargument, das ich bislang gesehen habe, war, dass es ja Präfixindex und Suchfunktion gebe. Man probiere es einmal aus: Wer findet den vollständigen Verband mit der Suchfunktion? Wer die analytische Menge ([2])? Wer reguläre Kardinalzahlen ([3])? Die Adjektiv-/Eigenschafts-BKLs erscheinen mir ein wichtiger Service für den Leser zu sein. Wenn jemand einen mathematischen Text liest und plötzlich ein Adjektiv nicht kennt, weiß er nämlich sehr oft nicht sofort, auf was für Objekte sich dieses Adjektiv bezieht. Im Kontext kommt das entsprechende Substantiv (etwa Verband bei vollständiger Verband), das man bräuchte, um den Artikel in der Wikipedia zu finden, womöglich gar nicht vor (weil etwa nur über spezielle Verbände gesprochen wird, die andere Namen haben), sodass der Leser nicht an das entsprechende Substantiv denkt. --Chricho ¹ ² ³ 14:24, 27. Jan. 2013 (CET)

Die Diskussion am fließband ist hier zu finden. Dort wurde festgestellt, dass Seiten, die eine Sammlung aller Begriffe bieten, die irgendwas mit vollständig heißen, sei nicht der Sinn einer BKL. Den Service an den Leser muss man in diesem Fall mit der Wartbarkeit der BKLs in Gleichgewicht setzen. Hat man beispielsweise iwann eine vollständige Liste mit Begriffen, die alle vollständig sein können, dann ist der Eintrag Vollständigkeit auch nicht mehr zu gebrauchen, was wiederrum dem Service an den Leser entgegenspricht. Ich persönlich hatte noch nie Probleme damit zu erkennen zu welchem Substantiv das entsprechende Adjektiv gehört. Adjektive haben ja die Eigenschaft im Satz bei dem nähere zu beschreibenden Substantiv zu stehen. Außer der Satz hat als Prädikat ein Kopulaverb, dann steht das Adjektiv wo anders, aber auch hier wird meiner Ansicht nach klar, worauf das Adjektiv sich bezieht. Auf der Seite des Fließbands hatte an angemerkt, dass andere Lexika zu Mathematik keine Adjektive in ihren Register aufgenommen haben. Also gehen auch diese Werke davon aus, dass der Leser in der Lage ist, festzustellen zu welchem Substativ das Adjektiv gehört.--Christian1985 (Disk) 15:00, 27. Jan. 2013 (CET)

Bei der Diskussion ist auch zu beachten, dass man nicht einfach davon ausgehen sollten, dass das interaktive Anzeigen der Indexliste auf jedem Browser funktioniert (z.B. wenn javascript aus sicherheitsgründen deaktiviert ist). Und für den Fall, dass sie nicht existiert wird diese Fuktion im Prinzip ja von einer entsprechenden BKS übernommen. Auch ist die Aussage, das andere Mathelexika (sowie Lehrbücher) keine Adjektive im Index oder als Weiterleitung verwenden so nicht richtig bzw. genauer gesagt unvollständig, denn zumindest einige (vielleicht auch viele?) tun es schon. siehe dazu z.B. :

• Mathword: continuous, finite
• im Penguin dictionary of mathematics findet man u. a. die folgenden alleinstehenden bzw. weiterleitenden Adjektive: developable, differentiable, disjoint, disjunct, distributive, divisible, eccentric, ecliptic, geodesic, linear. metric, primitive, recursive, smooth, tangential, valid
• im Vieweg-Mathematiklexikon findet man analog u.a.: abelsch, absolut stetig, abzählbar, alterniered, differenzierbar, erwartunfstreu, frei, gleichgradig stetig, gleichmächtig, gleichmäßig stetig, homotop, linear abhängig, lokal endlich, mager, indefinit, injektiv,integrierbar, semilinear, sternförmig, stetig, transzendent

--Kmhkmh (Diskussion) 16:19, 27. Jan. 2013 (CET)

Eigentlich ist es nur eine Frage der Syntax. Gegen eine halbwegs wohlgeformte BKS der Art

Vollständigeit bezeichnet:

• in der Graphentheorie eine Eigenschaft eines Graphen, siehe vollständiger Graph
• in der Kategorientheorie eine Eigenschaft einer Kategorie, siehe vollständige Kategorie
• in der Maßtheorie eine Eigenschaft eines Maßes, siehe vollständiges Maß
• in der Topologie eine Eigenschaft metrischer oder uniformer Räume, siehe vollständiger Raum

könnte wohl auch das BKL-Projekt nichts aussetzen. Mathematische Begriffe wurden hier halt meist mit dem Schema „vollständiger Graph“ angelegt, statt über „Vollständigkeit (Graph)“. Wären alle mathematischen Artikel unter dem Substantiv (und evtl. einem Klammerzusatz) angelegt, gäbe es gar keine Probleme mit Adjektiv-Weiterleitungen oder Adjektiv-BKLs und wir hätten

Vollständigeit bezeichnet:

• Vollständigkeit (Graph), in der Graphentheorie eine Eigenschaft eines Graphen
• Vollständigkeit (Kategorie), in der Kategorientheorie eine Eigenschaft einer Kategorie
• Vollständigkeit (Maß), in der Maßtheorie eine Eigenschaft eines Maßes
• Vollständigkeit (Raum), in der Topologie eine Eigenschaft metrischer oder uniformer Räume

Dennoch bevorzuge ich das derzeit verwendete Schema Adjektiv + Substantiv, denn es handelt sich hier um Fachausdrücke, der Text ist einfach besser lesbar und außerdem gibt es zu einigen Adjektiven keine zugehörigen Substantive. Außerdem muss sich die Form dem Inhalt beugen und nicht umgekehrt. Aber ich sehe natürlich ein, dass ein Alleingang der Mathematik auch keinen Sinn macht. Weiterleitungen und Begriffsklärungsseiten sind primär ein Service für den Leser und nicht für uns Autoren. Letztendlich müsste man ihn fragen, ob ihm eine längere BKS mit Adjektiven lieber ist als eine kurze BKS ohne und ob er Adjektiv-Weiterleitungen als sinnvoll erachtet. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:31, 28. Jan. 2013 (CET)

Ich bin mir da nicht im Klaren, ob "die Vollständigkeit des Raums $L^{1}$ muss noch bewiesen werden" nur eine Sprechweise ist, oder ob man da schon von einem feststehenden Begriff ausgehen kann. Wir könnten ja mal eine Liste von Büchern anlegen, in denen wir überprüft haben, ob Begriffe wie Vollständigkeit im Register stehen oder sogar so definiert werden. Würde man das als feststehenden Begriff ansehen, dann müssten auch konsequenterweise die Weiterleitungen Meromorphie und Hyperbolizität angelegt werden.

Tadsächlich Mathworld führt auch Adjektiv-Einträge, aber wollen wir so Artikel wie continuous hier haben?--Christian1985 (Disk) 11:12, 28. Jan. 2013 (CET)

Ich habe mir jetzt als Beispiel für ein großes Lexikon mal die CRC Encyclopedia of Mathematics angeschaut: Dort gibt es zahlreiche Adjektiveinträge, z.B. abelian, adjoint, complete, continuous. Meist bestehen sie aus einer kurzen Beschreibung und anschließenden "Weiterleitungen", adjoint ist sogar ein kleiner Artikel. Es gibt dann aber z.B. nicht completeness, sondern complete whatever, wie bei uns. -- HilberTraum (Diskussion) 11:50, 28. Jan. 2013 (CET)

Glossar Graphentheorie

Gleiches Problem, wie bei jedem Glossar: Wollen wir das hier?--biggerj1 (Diskussion) 15:15, 21. Dez. 2012 (CET)

Nein das Glossar wird langfrist auch gelöscht werden. Allerdings ist, glaube ich, noch viel zu tun, bis alle Begriffe aus dem Glossar einen eigenen Artikel haben.--Christian1985 (Disk) 16:04, 21. Dez. 2012 (CET)

Haben wir doch schon durchdiskutiert, siehe Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2011/Juli#Glossar_Graphentheorie. Fazit: Bleibt solange, bis alle Informationen in Artikel oder zumindest Stubs gewandert sind, dann wird gelöscht/exportiert. Ich habe im Glossar zwischenzeitlich mal fleißig mit Vorlage:Hauptartikel um mich geworfen, um zumindest mal ansatzweise einen Überblick zu bekommen, was schon irgendwo anders vorhanden ist, und was nicht. Bis zum vollständigen Überblick bleibt aber noch viel zu tun. --Asturius (Diskussion) 12:51, 5. Jan. 2013 (CET)

Bitte nicht vergessen: Wir hatten die vorhandenen mathematischen Glossare vor der Löschung letzten Sommer nach Wikibooks exportiert. Dort können sie von jedem verlinkt und weiter gepflegt werden. Es ist m.E. nicht sehr sinnvoll die Artikel langfristig parallel stehen zu lassen, da es dann aufwendig wird, die Änderungen aus Wikipedia in Wikibooks nachzuarbeiten. Siehe: [4] Beste Grüße, -- Ukko 12:51, 5. Jan. 2013 (CET)

Paralleles Arbeiten ist blöd, da stimme ich dir zu. Aber wie sollen wir es anders machen? Solange noch knapp 100 Artikel[5] auf den Glossar verlinken, können wir nicht hier nicht löschen. (Oder doch? s.u.) Solange der Glossar noch Inhalte enthält, die in die WP gehören, aber noch nicht an anderer Stelle zu finden sind, können wir hier ebenfalls nicht löschen. Will man irgendwie markieren, auf welche Inhalte des Glossar dies zutrifft und auf welche nicht, muss man den Glossar irgendwie bearbeiten.

Meine grundsätzliche Idee war es, sukzessive bei an anderer Stelle vorhandenen Inhalten im Glossar die Vorlage:Hauptartikel einzufügen, um dann, wenn irgendwann mal (so in 1-2 Jahren oder länger...) alles auch an anderer Stelle zu finden ist und mit dieser Vorlage markiert ist, man den Glossar löschen/exportieren kann. Diese Vorgehensweise hätte nebenbei den Vorteil, dass man dann in Wikibooks diese Vorlage (z.B. per Suchen und Ersetzen) sehr leicht in (vermutlich) wünschenswerte Links auf die entsprechenden WP-Artikel umwandeln könnte.

Nachdem jetzt aber bereits der Export erfolgt ist (meiner Ansicht nach etwas verfrüht), stellt sich eben die Frage, wie man unnötige Doppelarbeiten vermeiden kann. Ideen irgendwer? Mir fallen folgende drei Ideen ein:

• a) Den Glossar in Wikibooks erstmal wieder löschen und dann in >2 Jahren, wenn wir hier so weit sind, endgültig exportieren. Verhindert definitiv Doppelarbeiten, wird aber vermutlich Ukko, der sich ja dankenswerter Weise um die Glossare bei Wikibooks kümmert, verständlicher Weise nicht sonderlich gefallen und ob es nach Ablauf der genannten Zeit noch jemanden bei Wikibooks gibt, der sich darum kümmern mag, darf man auch mit einem dicken roten Fragezeichen versehen.
• b) Hier bei uns einen dicken fetten roten Warnhinweis an den Anfang des Glossar kleben, der deutlich auf das geplante Schicksal des Glossars hinweist und Handlungsempfehlungen gibt. Wird aber nicht verhindern, dass sich beide Versionen auseinander entwickeln und letztendlich (von Hand) nachgearbeitet werden muss. Wäre also letztendlich sowas wie der Status Quo.
• c) Wir löschen hier, ersetzen die noch vorhanden Links aus dem ANR durch Links auf Wikibooks (etwa per Vorlage+Botauftrag) und kopieren dann hier fehlende Inhalte von Wikibooks sukzessive wieder zurück. Ist natürlich für die Wikipedia nicht so wirklich die optimale Lösung und es besteht die Gefahr, dass irgendwann mal "vergessen" wird, dass es da noch externe Inhalte gibt, die eigentlich hierher sollen.

Also: Vorschläge zum weiteren Vorgehen? Wenn wir uns nicht einigen, wird es wohl beim Status Quo, also sowas wie Variante b) bleiben. Wäre vielleicht für uns doch Variante c) annehmbar? Wirklich vernichtet würde dadurch ja keine Information, vermutlich wäre aber der eine oder andere Leser etwas irritiert. Andererseits würde dadurch vielleicht auch Wikibooks etwas bekannter? Nun bin ich aber auf eure Meinungen gespannt. --Asturius (Diskussion) 15:04, 6. Jan. 2013 (CET)

Das Verlinken von Begriffen im Fließtext auf Wikibooks halte ich persönlich für keine gute Idee, so etwas sollte man wenn überhaupt nur beim Verlinken auf Originaltexte (Wikisource). Aber ein Verlinken auf (beliebige) Wikibooksinhalte ist aus meiner Sicht genauso prpblematisch wie das Verlinken auf beliebige externe Seite bzw. aus meiner Sicht ist wikibooks als eine solche externe Seite zu behandeln. Ich bin daher für die Variante b) und sehe auch auch kein Problem mit dem möglichen Auseinanderdriften beider Versionen. Aus WP-Sicht ist der Zustand des Glossars in Wikibooks egal, das ist Sache der dortigen Autoren, die können das erweitern bzw. pflegen (oder auch nicht), wie sie wollen.--Kmhkmh (Diskussion) 17:22, 6. Jan. 2013 (CET)

Das machen wir wie oben. Wir lassen den hinweis auf die Löschung jetzt drin, sodass niemand neue Inhalte einpflegt, die auch einen eigenen Stub bekommen könnten. Dann schmeissen wir schrittweise alles raus, was sowieso in anderen Wikipediaartikeln erwähnt ist, sodass wir gleich sehen, was wir noch einarbeiten müssen. Das Einarbeiten der Infos, Anlegen von gültigen Stubs ist dann die letzte Aufgabe.--92.201.252.218 19:37, 10. Jan. 2013 (CET)

Genau, also dann ganz offiziell:

Roadmap: Der Glossar ist obsolet und wird dann gelöscht, wenn die anderweitige Unterbringung der Informationen und der Rückbau der Redundanzen (so weit wie sinnvoll) und das anschliessende Entlinken abgeschlossen ist. --Erzbischof 14:39, 12. Jan. 2013 (CET)

Hubert Plaut

Relevanz zweifelhaft. Veröffentlichungen ohne Quellenangaben, in mathscinet nicht verzeichnet. --Suhagja (Diskussion) 17:36, 22. Apr. 2013 (CEST)

Wie bitte?

Wer ist in diesem Webportal zuständig für Qualitätsmanagement oder Qualitätstechnik_QII? --Virtualiter (Diskussion) 17:44, 22. Apr. 2013 (CEST)

Hilfreicher wären Hinweise auf eine Rezeption seiner statistischen Arbeiten. (Denn das wäre es ja wohl, was ihn ggf. relevant machen könnte.)--Suhagja (Diskussion) 18:19, 22. Apr. 2013 (CEST)

http://books.google.de/books?id=GuA28OLPPkoC&pg=PA51 Ihr Buch von 1927 wird oft als internat. erstes Standardlehrwerk zu diesem Thema bezeichnet.

Primär wird er innerbetriebl. bei Osram und den anderen Phoebus-Mitgliedern rezipiert worden sein, wo seinerzeit der Wandel von manueller zur automatisierten Fertigung zur Massenfertigung stattfand. Die Ings. wollten sich nur widerwillig mit Wahrscheinlichkeiten beschäftigen. Aber Plaut gelang es, einige Manager zu überzeugen, dass sich bei der automatisierten Fertigung auf Grundlage der Kollektivmasslehre die Qualität einstellen läßt. --Virtualiter (Diskussion) 21:10, 22. Apr. 2013 (CEST)

Wenn seine Relevanz vor allem darauf gründet, dass er statistische Methoden in der Industrie popularisiert hat, dann sollte das auch entsprechend im Artikel dargestellt werden.

Sein Buch ist damals beim Springer-Verlag erschienen, wie ich gerade mit Google herausgefunden habe. http://link.springer.com/content/pdf/bfm%3A978-3-642-49739-1%2F1.pdf Informationen zum Buch wären natürlich auch relevanzstiftend und sollten in den Artikel.--Suhagja (Diskussion) 05:38, 23. Apr. 2013 (CEST)

Danke für den Springer-Link. Mich irritierte, dass ein Prof. ihn als Daeves-Schüler benannte, wobei sich Daeves als Hüttenkundler erwies. Diese 5 Blättchen, auf die er aufbaute, habe ich nun gefunden. Ist in der Mathematik Fechners Kollektivgegenstand bekannt? --Virtualiter (Diskussion) 09:59, 23. Apr. 2013 (CEST)

Ohjeminee - jetzt taucht der Phoebuskram auch noch hier auf. In der jetzigen Form wäre ich in der Tat für löschen, in dieser Form ist weder eine Relevanz als Mathematiker oder Autor erkennbar und ein Satz wie "Er wurde Lehrer in Banstead und erwarb 1951 sein Eigenheim." ist doch wohl ein Witz. Bei den Veröffentlichung ist derzeit auch nicht zu erkennen ob sich um Aufsätze handelt oder Bücher. In letzterem Fall wäre eine Relevanz als Sachbuch/Fachbuch-Autor gegeben. In irgendeiner Form im Phoebuskartell gearbeitet zu haben oder an der Glühbirnenstandardisierung beteiligt zu sein, erzeugt alleine auch keine Relevanz. Da braucht es schon eine Aufarbeitung in der Literatur die Bedeutung der Person klar herausstellt. Falls es das gibt muss das auch in den Artikel.--Kmhkmh (Diskussion) 06:15, 23. Apr. 2013 (CEST)

P.S.: Das oben von Virtualiter genannte Buch belegt primär erst einmal die Relevanz von Iris Runge, die schon einen Artikel hat. Paul wird da nur in einem kurzen Satz als Mitautor eines Buches erwähnt. Damit ist eine seiner Publikationen allerdings schon mal ein Fachbuch, allerdings sind bei den 4 DNB Einträgen 3 nur Artikel und lediglich seine Dissertation ein Buch.--Kmhkmh (Diskussion) 06:22, 23. Apr. 2013 (CEST)

Nachdem Plaut bei Osram durch seine statistische Qualitätskontrolle zur Einhaltung der 1000-Stunden-Marke entscheidend beigetragen hat, könnte dies auf andere Art Relevanz (Beteiligung an einem historischen Ereignis) hinweisen [6]. Ansonsten stimme ich zu, Relevanz als Mathematiker ist grenzgängig bzw. nicht dargestellt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:13, 23. Apr. 2013 (CEST)

Was gar nicht geht ist die Einstellung von zeitschriftenartikeln einfach nur mit titeln und Jahreszahl (wahrscheinlich aus osram Firmenunterlagen). Es ist heutzutage meist kein problem die zugehörigen aufsätze aus dem internet zu recherchieren, das obliegt aber demjenigen, der diese einstellt und kann zeitaufwändig sein - falls keine genaue Literaturangabe gelingt, sind die Einträge zu löschen. Ich finde so etwas ziemlich ärgerlich, weil es anderen die Arbeit auflastet das zu vervollständigen, auch wenn der Ersteller hier nicht der Einzige ist, der mit Literaturangaben schlampt. Fechners Kollektivmaßlehre ist heute nur noch von historischem Interesse und wird sogar nicht einmal hier im Fechner Artikel erwähnt (siehe aber diesen Fechner Artikel)--Claude J (Diskussion) 13:48, 23. Apr. 2013 (CEST) Habe den Autor jetzt mal angeschrieben, gefragt, ob noch was Relevanzstiftendes kommt. --Suhagja (Diskussion) 11:24, 12. Jun. 2013 (CEST)

Linksendliche Menge

Begriffsfindung. Einzige Referenz ist der verlinkte, bisher unveröffentlichte Artikel. Selbst Google kennt den Begriff noch nicht. --Suhagja (Diskussion) 11:17, 3. Jun. 2013 (CEST)

Parallel-Begriffsbildung zur wohlfundierten Relation, oder? --Erzbischof 12:00, 3. Jun. 2013 (CEST)

Ich halte diesen Löschantrag für etwas voreilig. Zum Vorwurf der Begriffsfindung siehe z. B. auch diese Veröffentlichung. Außerdem hat der Autor Benutzer:Mathmensch ja angekündigt, dass er das als Vorbereitung/Auslagerung für einen Artikel über Levi-Civita-Körper sieht. -- HilberTraum (Diskussion) 13:02, 3. Jun. 2013 (CEST)

Neben wohlfundierte Relation ist auch fundierte Menge im Prinzip dasselbe. Falls es den Begriff im Deutschen wirklich gibt, was noch zu zeigen wäre, wäre dann wohl eine Zusammenlegung der 3 Artikel in einem Lemma sinnvoller.--Suhagja (Diskussion) 14:20, 3. Jun. 2013 (CEST)

Wenn ich das richtig verstehe, dann ist "linksendlich" und "fundiert" nicht dasselbe. Alle Ordinalzahlen sind fundierte Mengen, aber nur die endlichen Ordinalzahlen und $\omega$ sind links-endlich. --Digamma (Diskussion) 15:51, 3. Jun. 2013 (CEST)

Was ist außerdem mit $\{1-{\frac {1}{n}}:n\in \mathbb {N} \}\cup \{1\}$? Jede nichtleere Teilmenge enthält ein Minimum (Man entferne Zahlen beginnend bei 0 so, dass die Menge unendlich bleibt, in allen möglichen Intervallen bezüglich der Ordnung (man kann so alle unendlichen Teilmengen konstruieren, die endlichen haben sowieso ein Minimum), aber ein erstes Element muss es geben, das bleibt, und dies ist das Minimum), aber es gibt unendlich viele Werte kleiner als 1. Also ist die Menge wohlgeordnet. "$<$" ist auf dieser Menge auch wohlfundiert, denn sonst existierte eine unendliche Folge mit $a_{1}>a_{2}>\ldots$ und die Menge wäre nicht wohlgeordnet. --Mathmensch (Diskussion) 10:46, 4. Jun. 2013 (CEST)

Wie ich das sehe, wird in der angegebenen Quelle ein Begriff definiert, der in dieser Quelle nützlich ist. Das ist praktisch, macht ihn aber außerhalb der Quelle (und auch in der Wikipedia) nicht relevant.

Der Begriff ist essenziell für die Definition des Levi-Civita-Körpers, der nämlich aus Funktionen $x:\mathbb {Q} \to \mathbb {C}$ mit linksendlichem Träger besteht. --Mathmensch (Diskussion) 16:45, 4. Jun. 2013 (CEST)

Außerdem entspricht die Definition im Artikel nicht der in der Quelle: "Eine Teilmenge M der rationalen Zahlen Q heißt links-endlich genau dann, wenn es für jede Zahl r aus Q (!) nur endlich viele Elemente von M gibt, die kleiner als r sind." Hier wird also ein Begriff umfassender definiert als in der Quelle. Wenn der Begriff nicht umfassender gebräuchlich ist, ist das Theoriefindung.

OK, das wird korrigiert. Entschuldigung. --Mathmensch (Diskussion) 16:45, 4. Jun. 2013 (CEST)

Solange der Begriff nur als Hilfsbegriff in dem Zusammenhang wie in der Quelle benutzt wird, solle er auch in der Wikipedia nur so verwendet werden, also im geplanten Artikel über Levi-Civita-Körper (wie in en:Levi-Civita field: "... left-finite set, i.e., for any member of Q, there are only finitely many members of the set less than it, ..."). .gs8 (Diskussion) 16:18, 4. Jun. 2013 (CEST)

Allerdings werden einige Eigenschaften linksendlicher Mengen für den Artikel über den Levi-Civita-Körper benötigt, die zur ihrer Ausführung unverhältnismäßig viel Platz in diesem Artikel wegnehmen würden. Darum würde ich vorschlagen, die Relevanzkriterien zu beachten und den Begriff als Begriff, der in einem Lehrbuch vorkommt (siehe die von mir im Artikel gegebene Quelle), aufzunehmen. --Mathmensch (Diskussion) 16:45, 4. Jun. 2013 (CEST)

Das unterstütze ich: Es gilt WP:RK#Mathematische Begriffe. Undefiniert ist, was ein "Hilfsbegriff" im Unterschied zu anderen sein soll. --84.130.144.87 16:52, 4. Jun. 2013 (CEST)

Daß der Begriff in diesem Zusammenhang wichtig ist, will ich nicht bezweifeln. Wenn er sowieso für das Verständnis wichtig ist, fände ich es besser, den Begriff auch in diesem Zusammenhang zu behandeln. Falls Du aber meinst, daß unbedingt ein eigener Artikel nötig ist, dann gehört in diesen Artikel zumindest der Hinweis, in welchem Zusammenhang der Begriff wichtig ist.

Übrigens ist die Diskussion später leichter nachzuvollziehen, wenn ältere Beträge nicht unterbrochen werden. .gs8 (Diskussion) 17:09, 4. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe mir mal die angegebene Quelle genauer angeschaut. Es handelt sich also um ein Kapitel aus dem Sammelband "Computational differentiation" von dem Martin Berz Mitherausgeber ist. MathSciNet merkt auch an, dass dieser Sammelband "Reviewed" ist. Üblicherweise hat der Begriff also somit (möglicherweise knapp) die Relevanzhürde überschritten. Wichtig wäre allerdings in diesem Fall, dass die Quelle präziser angegeben wird, also es sollte das Buch mit den Herausgebern genannt werden, dann der Name der entprechenden Veröffentlichung und auch die Seitenzahl auf der der hier diskutierte Begriff zu finden ist. Mit der Vorlage:Literatur erhält man nach Ausfüllen der Parameter auch direkt die richtige Darstellung. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 17:21, 4. Jun. 2013 (CEST)

Anscheinend taucht das tatsächlich nur im Zusammenhang mit Levi-Civita-Körpern und Herrn Berz auf, darüber sollte im Artikel aufgeklärt werden. Die Kriterien mögen da sehr lasch erscheinen, aber es gibt Dutzende Artikel über häufiger vorkommende Begriffe mit weniger Tiefsinn (als neuestes Beispiel das Betragsquadrat). Wenn sich herausstellt, dass ein eigener Artikel doch nicht wie versprochen gerechtfertigt ist, kann man es ja leicht einbauen und eine Weiterleitung einrichten. --84.130.144.87 18:23, 4. Jun. 2013 (CEST)

Ich sehe keinen Anlass, an Löschung des Artikels zu denken. Immerhin tauchen in der genannten englischsprachigen Quelle die left-finite sets auf, übrigens genauso englischsprachigen Artikel über das Levi-Civita field. Ich meine, die Übertragung von left-finite set in linksendliche Menge kann man an sich gelten lassen. Ich meine allerdeings, der Autor sollte sich doch noch in deutschsprachigen Quellen - von denen einige in der englischsprachigen Quelle genannt sind - vergewissern, ob es den entsprechenden deutschen Terminus nicht schon längst gibt. Über Levi-Civita-Körper wurde schon früher gearbeitet. Insgesamt hätte der Artikel mehr Substanz (und es wär auch für sich ganz spannend), wenn zumindest umrissweise zu sehen wäre, was es mit dem Levi-Civita-Körper in Verbindung mit den linksendlichen Mengen auf sich hat. Noch ein Wort zu Google: Es ist in meinen Augen kein Wunder, dass Google hierzu nichts findet. Wissenschaftliche Artikel von vor (etwa) 1980 findet Google nur, wenn sie vervolltextet ins Netz gestellt wurden. Was die meisten wissenschaftlichen Verlage eher nicht getan haben. Daher wird Google den Großteil der früheren wissenschaftlichen Literatur sowieso ignorieren.Schojoha (Diskussion) 21:31, 4. Jun. 2013 (CEST)

Da hier kein Konsens zur Löschung des Artikels erkennbar ist. Ich sogar eher einen Konsens zum Behalten des Artikels sehe, habe ich den Löschantragsbaustein nun entfernt. Gibt es noch Anmerkungen zur inhaltlichen Verbesserung des Artikels oder kann die Diskussion hier komplett geschlossen werden?--Christian1985 (Disk) 08:03, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Disk) 16:06, 9. Jun. 2013 (CEST)

Bereichstheorie

Ein Thema, bei dem ich mich nicht gut auskenne, und diese sprachlich sehr schlechte und deshalb über weite Teile völlig unverständliche Übersetzung des englischen Artikels wird daran auch nichts ändern. -- HilberTraum (Diskussion) 12:28, 25. Feb. 2013 (CET)

Zustimmung, in dieser Form ist der Artikel in weiten Teilen unverständlich und eher ein Fall für die Löschkandidaten. Ein Import der englischen Vorlage ist auch nicht erfolgt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:30, 26. Feb. 2013 (CET)

Berechtigte Kritik, wie ich finde. Auf diesem Gebiet werden vermutlich nur vereinzelte Benutzer über Vorwissen verfügen. Daher wäre eine fundierte Darstellung der Begriffe und Termini (inkl. Literaturliste und Einzelnachweisen!) hilfreich. Dabei sollte man in die Tiefe gehen. Mit sporadisch eingestreuten Links allein ist es nicht getan.

Übrigens sagt mir schon der Einstiegssatz <<Die Bereichstheorie ist ein Zweig der Mathematik, der spezielle Arten von Halbordnungen, gemeinhin als Domänen bekannt, studiert.>> nicht zu. Ich bezweifele nämlich, dass es sich um einen Zweig der Ordnungstheorie handelt. (Selbst dann, wenn der entsprechene Artikel der entsprechene Artikel im englischsprachigen Wikipedia das so darstellt: <<Consequently, domain theory can be considered as a branch of order theory.>> Und nebenbei: Was ist eigentlich Reihenfolgetheorie?!)

Es geht hier um eine Grenztheorie, die zwar auch Überschneidungen mit der Ordnungstheorie hat, jedoch ebenso mit Mathematischer Logik, Topologie, Informatik und anderen Gebieten.

An Löschung würde ich aber derzeit noch nicht denken. Man sollte den Urhebern die Möglichkeit der Verbesserung geben.

Schojoha (Diskussion) 19:25, 3. Mär. 2013 (CET)

Nachtrag:

Ich habe noch einmal bei Pouzet / Richard , Orders - Description and Roles , Elsevier 1984, und bei Harzheim, Ordered Sets, Springer 2005, nachgeschaut. Beiderorts kommt die domain theory nicht vor. Das verdichtet meinen Eindruck, dass die Bereichstheorie eher nicht als Teiltheorie der Ordnungstheorie betrachtet werden kann. Auch einmal unabhängig von der Frage, ob die Gleichsetzung der Termini domain theory (engl.) und Bereichstheorie (dt.) überhaupt statthaft ist.

Schojoha (Diskussion) 23:23, 5. Mär. 2013 (CET)

Ich habe jetzt das hier bei Google Books gefunden, also scheint die Einordnung schon einigermaßen zu passen. Was aber natürlich nichts daran ändert, dass der Artikel nix taugt. -- HilberTraum (Diskussion) 09:49, 9. Mär. 2013 (CET)

Danke an HilberTraum für den Hinweis.

Zur Frage der Tauglichkeit: Der Artikel ist in der jetzigen Form wirklich nur was für Leute mit Vorkenntnissen in diesem recht speziellen Bereich der Mathematik und damit nicht wikipediatauglich. Und ich sehe nicht, dass urheberseitig daran gearbeitet wird, den Artikel zu verbessern. Also meine ich nun ebenfalls, dass er ein Löschkandidat ist.

Schojoha (Diskussion) 19:56, 17. Mär. 2013 (CET)

Ich habe jetzt erstmal den Autor informiert. Vllt. kommt ja noch was. Außerdem wäre ein Nachimport noch nötig. --Chricho ¹ ² ³ 20:14, 17. Mär. 2013 (CET)

Hi, ich danke für die konstruktive Kritik. Bitte noch um etwas Geduld, ich werde betreffenden Artikel ergänzen bzw neu überarbeiten. Nachimport wurde bereits veranlasst. Hoffe, dass nach Überarbeitung die Bereichstheorie allgemein verständlich ist. Bin aber auch für weitere Anregungen sowie Hilfe dankbar. MFG --Schweigerl (Diskussion) 09:22, 18. Mär. 2013 (CET)

UND ?

@Schweigerl: Hast Du den Artikel noch im Fokus? Ich habe den Verdacht, dass es eher nicht so ist. Bitte um Nachsicht, wenn es anders ist!

Es steht jedenfalls die Frage im Raum: Was soll mit dem Artikel geschehen? Der allgemeine Eindruck ist ja wohl, dass der Artikel in der jetzigen Form nicht so recht wikipediatauglich ist . Oder seh ich das falsch?

Schojoha (Diskussion) 21:27, 2. Jun. 2013 (CEST)

Nein zur Zeit ist der Artikel leider nicht wikipediatauglich.--Christian1985 (Disk) 22:26, 2. Jun. 2013 (CEST)

Zustimmung, daher nun verschoben zu den Löschkandidaten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:44, 9. Jun. 2013 (CEST)

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, also Artikel, die nicht den Qualitätsstandards des Portals Mathematik entsprechen. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können im Abschnitt #Löschkandidaten einsortiert werden.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{QS-Mathematik}} versehen.

Erzeuger (Algebra)

Hallo, ich finde diesen Artikel recht unverständlich. Insbesondere verlinkt der Begriff Erzeugendensystem hierrauf, welcher ja im ersten Semester verstanden werden sollte. Hat jemand eine Idee, was man hiermit anstellen kann? --Christian1985 23:58, 10. Mai 2010 (CEST)

Mein Vorschlag: anstelle der Weiterleitung einen eigenen Artikel Erzeugendensystem für Erzeugendensysteme von Vektorräumen anlegen -- Digamma 15:06, 30. Jun. 2010 (CEST)

Warum heißt der Artikel eigentlich "Erzeuger"? Im Text kommt das Wort nur einmal vor, sonst wird von "Erzeugendensystem" oder "erzeugendem System" gesprochen. -- Digamma 12:23, 14. Aug. 2010 (CEST)

Die Professoren und die eisernen Mathematiker sollten sich endlich mal in den Kopf setzen, dass 90% der Bevölkerung, darunter ist auch der gemeine Student zu finden, ihre Ausdrucksweise nicht verstehen oder oft nur einen Zusammenrein von Wörtern mit kriegen. Und wie wär es mit vielen netten Beispielen aus dem Alltag. Alltag bedeutet, dass man nicht im Keller von der frischen Luft abgeschnitten ist und irgendwelche Theorien aufstellt, die kein Mensch versteht. Mathematik geschieht im Leben und in der Wirklichkeit und nicht auf einem Blatt Papier.

Wenn du nur rummekern willst, siehe auch Vektorraum, kannst du gern wo anders hin gehen! --Christian1985 00:40, 16. Mai 2010 (CEST)

Habe den Artikel kürzlich umstrukturiert, umformuliert und einige zuvor ungenaue Formulierungen präzisiert. Es gibt auch ein paar neue Beispiele. -- Drjanosch 09:20, 22. Jun. 2011 (CEST)

Eigentlich finde ich den Artikel gar nicht schlecht. Allerdings sollte mE die Einleitung umgeschrieben werden (hat auch viele typos). Abgesehen von sprachlichen Härten (zB. im ersten Satz) sollte die Einleitung verständlicher und kürzer sein und ohne viele Symbole auskommen. Vor den Beispielen kann man dann ja noch mal meinetwegen ausführlicher die Probleme beschreiben. Ansonsten sollte noch nach den ersten Beispielen mE rein, was "frei" kategorientheoretisch bedeutet.--Frogfol (Diskussion) 22:50, 14. Aug. 2012 (CEST)

Jetzt wollte ich gerade mit einer Überarbeitung anfangen, da hab ich gesehen, dass sich der Artikel erheblich mit Erzeugnis (Mathematik) überschneidet. (Hab keinen Baustein gesetzt, damit nicht an zwei Stellen diskutiert wird.) mE besitzt letzterer Verbesserungsmöglichkeiten, ist aber OK und insbesondere von Beginn an verständlich. Mein Vorschlag: den Artikel hier löschen und eine Weiterleitung einrichten und ein paar (elementare) Beispiele hier exportieren.--Frogfol (Diskussion) 11:47, 18. Aug. 2012 (CEST)

Einen eigenen Artikel Erzeugendensystem fände ich trotzdem auch sehr wichtig. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:42, 20. Aug. 2012 (CEST)

Und warum? Die Begriffe hängen direkt zusammen, man kann den einen ohne den anderen nicht erklären. In Erzeugnis (Mathematik) wird besser erklärt, wie ein Erzeugenensystem einen (Unter-)Raum erzeugt. Abgesehen davon: Auch jetzt gibt es keinen Artikel zu Erzeugendensystem, sondern nur eine Weiterleitung. Ich vermute mal einfach eine Begrünung: Erzeugendensystem wird häufiger als Erzeugnis gebraucht. Dann könnte man aber besser das Lemma Erzeugnis (Mathematik) umbenennen. (Am meisten wird aber mE erzeugen gebraucht.)--Frogfol (Diskussion) 15:06, 20. Aug. 2012 (CEST)

Die Begründung hast du ganz richtig vermutet :-). Erzeugnis (Mathematik) in Erzeugendensystem umzubenennen (und Erzeuger (Algebra) zu löschen) fände ich auch ok. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:29, 20. Aug. 2012 (CEST)

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Wie gehts hier nun weiter? Ich schlage vor, wir übernehmen die Einleitung und den ersten Abschnitt von Erzeugnis (Mathematik) in den Artikel Erzeuger (Algebra). Passen den Text leicht an. Dann könnte der Artikel Erzeugnis (Mathematik) gelöscht werden und der Artikel Erzeuger (Algebra) könnte noch nach Erzeugendensystem verschoben werden. Viele Grüße --Christian1985 (Disk)

Chordal bipartiter Graph

Artikel aus der allg. QS, bitte OMA-Test machen und Quellen setzen --Crazy1880 07:10, 7. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe zunächst einmal quellen hinzugefügt, aus dem Buch könnte man bei Gelegenheit auch Inhalte übernehmen.--Kmhkmh 11:26, 7. Jun. 2010 (CEST)

Kann es sein, dass in diesem Artikel Kreis durch Zyklus ersetzt werden sollte?--FerdiBf 15:03, 18. Jun. 2011 (CEST)

Bayessche Statistik und Bayes-Klassifikator

• Der Artikel Bayessche Statistik ist leider in bedauernswertem Zustand. Ich vermute, dass dem Lemma nach auch eine starke Redundanz zu Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff besteht. Wenn nicht, sollten die beiden Artikel wenigstens irgendwie aufeinander verweisen und sich abgrenzen.
• Der Artikel Bayes-Klassifikator überschneidet sich wiederum stark mit Bayessches Filter. Auch hier gibt es keine Verlinkung untereinander. Ich schätze, Bayes-Klassifikator könnte einfach zu Naiver Bayes-Klassifikator (derzeit WL) eingestampft werden. Damit würde er auch den Interwikis en:Naive Bayes classifier, es:Clasificador bayesiano ingenuo, fr:Classification naïve bayesienne, ja:単純ベイズ分類器 pl:Naiwny klasyfikator bayesowski und ru:Наивный байесовский классификатор entsprechen (nur der italienische Artikel ist auch allgemeiner). Belässt man den Fokus des Artikels, müsste er enorm verbessert werden, ein paar Punkte habe ich auf der Diskussionsseite genannt.

--Zahnradzacken 16:19, 11. Jun. 2011 (CEST)

Hab mal eine Überarbeitung gemacht; fehlt aber immer noch viel ... --Sigbert 16:19, 11. Sep. 2011 (CEST)

Die Abgrenzung zwischen Bayessche Statistik und Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff ist weiterhin nicht klar. Würde das in einen Artikel packen. Auch die Abgrenzung zu Bayestheorem erscheint mir redundant. --Zulu55 (Diskussion) 16:51, 14. Aug. 2012 (CEST)

Also der Artikel Bayessche Statistik erscheint mir völlig wirr und unverständlich. --Chricho ¹ ² ³ 18:54, 7. Jan. 2013 (CET)

Matching (Statistik)

Ein Benutzer hatte mit der Begründung „kein enzyklopädischer Artikel, völlig unverständlich“ SLA gestellt. Nun erscheint mir der Artikel aber keineswegs unverständlich, jedoch stark verbesserungsbedürftig. Viel Erfolg! Gruß, Gripweed 23:43, 28. Jul. 2011 (CEST)

Danke. Auch ein bisschen Cargo-Science, warum gematcht (Varianzreduktion) wird, geht aus dem Text nicht hervor. Ich habe noch einen Entwurf Abhängige Stichproben herumliegen, war mir meiner Sache aber nicht so sicher, vor allem hinsichtlich des Praxisbezugs. --Erzbischof 10:19, 14. Aug. 2011 (CEST)

Ich schlage vor die weitere Diskussion in der Redundanzdiskussion hier zu führen. --Zulu55 (Diskussion) 17:17, 14. Aug. 2012 (CEST)

matching kommt aus der graphentheorie / => Satz von Hall / mein ich.BolZig (Diskussion) 23:13, 21. Nov. 2012 (CET)

Körper (Geometrie)

Belege/Quellen/Weblinks fehlen, vor allem aber ein insgesamt wenig enzyklopädischer Schreibstil. Evt. auch auf Redundanzen zu anderen Artikeln prüfen. -- KMic 22:57, 16. Sep. 2011 (CEST)

Daneben sollte der Artikel zumindest den Begriff der Stereometrie erwähnen und sich besser von Form (Geometrie) abgrenzen. Letzterer Artikel sollte in dem Zusammenhang am besten auch überarbeitet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:45, 20. Sep. 2011 (CEST)

von #Form (Geometrie):

Wie wäre es außerdem, den Artikel Körper (Geometrie) hier zu integrieren. Das Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag definiert einen konvexen Körper als eine konvexe Teilmenge des euklidischen Raums $\mathbb {R} ^{n}$. --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 6. Nov. 2011 (CET)

Sonst keine weiteren Forderungen? Dann würde ich die Definition nicht so gut geeignet finden. Ein Körper sollte doch mMn irgendwie als dreidimensional definiert werden. Bezüglich einer Integration denke ich schon, dass es auch einen eigenen Artikel Körper (Geometrie) geben sollte, da es sich doch um einen häufig verwendeten Grundbegriff handelt. -- HilberTraum 11:41, 7. Nov. 2011 (CET)

Ja sonst wird dort nichts weiter gefordert. Deiner Auffassung nach wäre dann ein Körper der dreidimensionale Spezialfall der Figur? Ich frage mich wie man da bei zwei Artikeln Redundanz vermeiden möchte, ohne dass der Artikel Körper zu einem Einzeiler verkommt. --Christian1985 (Diskussion) 11:51, 7. Nov. 2011 (CET)

Körper ist ein schlecht abgegrenzter Begriff und der Artikel ist schlecht, aber mehr spricht nicht für eine Integration. Konvexität ist ein Begriff, der für Körper und weniger für allgemeine Punktmengen relevant ist.--I217 13:50, 7. Nov. 2011 (CET)

@Christian: Nach der Lexikondefinition wäre dann z.B. eine Gerade im dreidim. Raum ein Körper? Finde ich wie gesagt sehr ungünstig. Ich denke bei einem Körper halt an ein "dreidimensionales" Objekt im dreidim. Raum, also keine Kurve oder Fläche.

Allgemein: Wie viel es eigenständig über Körper zu sagen gibt, hängt natürlich auch von der Definition ab, aber ich denke wie auch immer definiert sind Körper so spezielle Figuren, dass ein eigener Artikel gerechtfertigt ist. -- HilberTraum 14:04, 7. Nov. 2011 (CET)

Ja HilberTraum solche Körper lässt das Lexikon explizit zu. Es sagt, ein konvexer Körper, der keine inneren Punkte hat, heißt uneigentlich konvexer Körper. --Christian1985 (Diskussion) 14:27, 7. Nov. 2011 (CET)

In diesem Buch wird ein konvexer Körper auch als n-dimensionales Objekt verstanden. --Christian1985 (Diskussion) 16:41, 9. Nov. 2011 (CET)

Index (Mathematik)

Der Begriff „Index“ hat in der Mathematik verschiedene Bedeutungen. Der Artikel geht auf die Bedeutung als Komponentenschreibweise/Laufindex ein, der zweite Teil („andere mathematische Bedeutungen des Begriffes“) ist dann eine verkappte BKL. Zwei der vier aufgeführten Begriffsvarianten finden sich bereits in der BKS Index, wo auch noch eine fünfte Variante angegeben wird. Lösungsvorschlag:

1. Index (Mathematik) nach Index (Komponente), Laufindex o.ä. verschieben
2. entweder alle verschiedenen mathematischen Varianten in Index aufführen oder eine eigene BKS Index (Mathematik) aufmachen

Viele Grüße, --Quartl 14:28, 6. Okt. 2011 (CEST)

Welche Indizes fehlen dir denn noch in der BKL? Spontan fällt mir noch der (analytische) Index ein. Über eine Verschiebung von Index (Mathematik) sollte wirklich einmal nachgedacht werden, leider fällt mir kein vernünftiger Klammerzusatz ein. --Christian1985 (Diskussion) 14:57, 6. Okt. 2011 (CEST)

Naja, zumindest die beiden genannten Poincaré-Index und Fredholm-Index (analytischer Index). Dann gäbe es noch den topologischen Index und den Index quadratischer Formen, siehe auch en:Index (mathematics). Die Frage ist, ob eine eigene BKS Index (Mathematik) sinnvoll wäre, oder ob die Begriffe in Index auch schon ganz gut aufgehoben wären und in was man Index (Mathematik) am besten umbenennt. Viele Grüße, --Quartl 17:00, 6. Okt. 2011 (CEST)

Zwei BKS zu einem Begriff sind in der deutschen Wikipedia nicht gewollt und ich halte es auch in diesem Fall nicht für sinnvoll. Wird der Poincaré-Index auch manchmal nur Index genannt? Komposita gehören nämlich auch nicht auf eine BKS, sonst würde so manche BKS extrem lang. Ich werde mal auf Index ein paar Ergänzungen vornehmen. --Christian1985 (Diskussion) 18:31, 6. Okt. 2011 (CEST)

Der Index quadratischer Formen wird in dem verlinkten Artikel leider gar nicht erklärt. --Christian1985 (Diskussion) 18:38, 6. Okt. 2011 (CEST)

Habe nun auch eine BKS Topologischer Index angelegt. --Christian1985 (Diskussion) 18:45, 6. Okt. 2011 (CEST)

Der Poincaré-Index ist der Index eines Vektorfelds. Von dem Index einer quadratischen Form steht was in der en-BKL, in en:quadratic form ist er auch kurz erwähnt. Hat der nicht was mit dem Morse-Index zu tun? Ich würde Index (Mathematik) nach Laufindex verschieben. Gemeint ist ein Element einer Indexmenge, die durchlaufen wird, die Links beziehen sich auch meist auf diese Bedeutung. Viele Grüße, --Quartl 19:51, 6. Okt. 2011 (CEST)

Bezüglich Deiner Vorschläge bin ich noch etwas unschlüssig. Vielleicht haben andere noch eine Meinung. Ich habe den Artikel Index (Mathematik) gerade mal gelesen und dieser ist nun nicht so der Brüller. Der erste Satz lautet: "In der Mathematik kennzeichnet der Index (Plural: Indizes) die Glieder einer Folge oder Reihe oder die Komponenten eines Tupels oder einer Matrix." Der ist doch falsch oder? Der Index ist doch kein Glied einer Folge beziehungsweise eine Komponente. Er ist vielmehr ein Symbol, dass zur Durchnummerierung an ein anderes Objekt geklebt wird. Außerdem geht der Artikel gar nicht auf die Funktion ein, die einem Element der Indexmenge die entsprechende Komponente zuordnet, wie es hier zu lesen ist. In der Form ist der Artikel schon ein Löschkandidat aufgrund sehr fehlenden Qualität. Ich schlage vor, oben verlinktes in den Artikel zu kopieren und die Einleitung neu zu schreiben. --Christian1985 (Diskussion) 23:53, 6. Okt. 2011 (CEST)

Oh weh, das ist offenbar doch mehr Arbeit, als ich dachte. Also erstmal grundsätzlich, bitte kreuzen sie an:

• ein Index ist ein Element einer Indexmenge
• ein Index ist ein Bezeichner für ein Element einer Indexmenge

Beispiel: Gegeben die drei Funktionen $f_{1},f_{2}$ und $f_{3}$. Die Indexmenge ist $I=\{1,2,3\}$. Ist nun

• die $2$ in $f_{2}$ ein Index oder
• das $i$ in $f_{i}$ mit $i\in I$ ein Index?

Ich würde jetzt intuitiv sagen: beides. Falls das Konsens sein sollte, kann man beide obigen Definitionen in die Einleitung aufnehmen. Viele Grüße, --Quartl 08:40, 7. Okt. 2011 (CEST)

Wie wäre es denn, wenn man Index (Mathematik) nach Indexschreibweise oder Indexnotation verschiebt? Abgesehen davon, dass der Klammerzusatz nicht passt, hat ja so ein Index eigentlich nicht viel Eigenleben, außer dass er in der Notation vorkommt. -- HilberTraum 09:20, 7. Okt. 2011 (CEST)

Indexnotation fände ich ganz gut. Es gibt übrigens auch noch Abstrakte Index-Notation und Multiindex. Viele Grüße, --Quartl 10:11, 7. Okt. 2011 (CEST)

Wenn ich einen Stift da hätte, würde ich alle vier Sachen ankreuzen und noch dazuschreiben, dass man den Index auch als Abbildung verstehen kann. Ja an dem Artikel ist viel zu tun, es ist so ein typischer Artikel aus dem Gruselkabinett. --Christian1985 (Diskussion) 11:08, 7. Okt. 2011 (CEST)

In Familie (Mathematik) steht auch schon einiges zu Indizes, aus en:Index notation lässt sich aber leider gar nichts brauchen. Ich werde beizeiten versuchen, den Artikel entsprechend zu überarbeiten. Viele Grüße, --Quartl 11:45, 7. Okt. 2011 (CEST)

In der en-WP gibt es auch noch en:Indexed family und en:Index set. Die haben ein noch größeres Chaos als wir ;-) -- HilberTraum 12:14, 7. Okt. 2011 (CEST)

Noch eine Sichtweise: Ein Index ist eine Art Argument einer Funktion. --84.130.169.40 11:49, 7. Okt. 2011 (CEST)

Als "ältere Schreibweise" steht es auch schon da. Das ist etwas verwirrend – denn offenbar verwendet man die Indexschreibweise, in genau derselben Bedeutung, auch heute noch, die "moderne Schreibweise" mit Klammer ist lediglich hinzugekommen und mittlerweile häufiger – siehe auch Familie (Mathematik). Die beiden Schreibweisen ergänzen sich gut, man kann den Argumenten so verschiedene Rollen zuweisen. --84.130.169.40 12:06, 7. Okt. 2011 (CEST)

Um die Verwirrung noch zu steigern: Für Funktionen gibt es auch die vor allem in der Algebra übliche Exponentialschreibweise (leider wird sie in Funktion (Mathematik) nicht einmal erwähnt, und Exponentialschreibweise etwas viel Spezielleres). Bei der ist die Funktion klein rechts oben und das Argument groß links unten. --84.130.169.40 12:40, 7. Okt. 2011 (CEST)

Ich schließe an Quartls Diskussionsbeitrag vom 7. Okt. 2011 (CEST) um 11:45 h an: Hier finde nichts Wesentliches, was nicht schon unter Familie (Mathematik) steht; mal außer Acht lassend, was in den Abschnitten zur Auswahlfunktion/-axiom steht. Diese gehören aber m. E. nicht hierher , weil es schon den Beitrag Auswahlaxiom gibt. Jedenfalls muss, wie oben schon zu lesen, dann noch eingearbeitet werden, welche anderen Bedeutungen "Index" in der Mathematik (Gruppentheorie, Globale Analysis, Topologie, ...) hat. Es geht hier ja querbeet von der Anzahl der Nebenklassen über die Umlauf-/Windungszahl bis zum analytischen und topologischen Index. Als Orientierungshilfe könnte man vielleicht denm entsprechenden Beitrag [7] im englischsprachigen WIKIPEDIA nehmen. --Schojoha (Diskussion) 22:01, 13. Mär. 2012 (CET)

Nein gerade so ein Artikel wie es der in der englischen Wikipedia ist in der deutschen nicht gewünscht. Wikipedia:Artikel besagt ja, dass ein Artikel ein Thema abhandeln soll und andere Thema mit dem gleichen Titel eine andere Seite (mit Klammer im Titel) bekommen sollen. Die anderen genannten Indizes sind auf der BKL Index gelistet und von dort aus auffindbar. Die Frage, die sich mir vielmehr stellt ist, ob man diesen Artikel hier wirklich braucht. --Christian1985 (Diskussion) 22:53, 13. Mär. 2012 (CET)

---

Nachdem die Diskussion hier schon 1,5 Jahre rumliegt, will ich nun nochmal fragen, was hier noch getan werden muss? Klar ist, dass der Artikel noch auf ein anderes Lemma verschoben werden muss. Ist nun eine Verschiebung nach Indexnotation Konsens, oder doch soll der Artikel doch lieber nach Laufindex. Ich glaube ich finde erstes Lemma ein bischen besser. Was ist noch zu tun, bis der QS-Fall abgeschlossen ist?--Christian1985 (Disk) 18:32, 6. Jun. 2013 (CEST)

Wie schnell die Zeit vergeht. Das ursprüngliche Anlass der QS ist zumindest behoben worden. Der Artikel ist weiterhin schwach, aber ich habe schon wesentlich schlimmeres hier gesehen und als Minimal-QS kann man ihn auch erstmal erledigen. Zum Lemma fällt mir keine gute Lösung ein. Indexnotation würde zu sehr mit Familie (Mathematik) kollidieren, wo es auch vor allem um Notation geht. Ein Zusammenlegen dieser beiden Artikel fände ich aber auch ungünstig, unter anderem weil man gerne so verlinken möchte:

Sei $(v_{i})_{i\in I}$ eine Familie von Vektoren, wobei $I$ eine beliebige Indexmenge ist, sodass ...

und andererseits auch gerne direkt auf Index verlinkt:

Bei einer Cauchy-Folge $(a_{i})_{i\in \mathbb {N} }$ gibt es zu jedem $\varepsilon >0$ einen Index $N$, ab dem ...

An sich kann ich mir auch gut zwei verschiedene Artikel vorstellen, aber die derzeitige Lösung Index und Indexmenge in einem Artikel abzuhandeln ist auch ok. Als Lemma greift Laufindex meiner Meinung nach zu kurz, da der Begriff nur für höchstens abzählbare Indexmengen verwendet wird. Vielleicht ist eine Verschiebung auf Indexmenge tatsächlich noch die beste Lösung, dann hätte man wenigstens die Kollision mit den anderen mathematischen Indizes los. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:52, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ja ein Meisterwerk ist der Artikel sicher nicht. Aber ich weiß auch nicht wirklich wie ich ihn verbessern kann und ja wir haben sicher schlimmere Fälle. Eine Verschiebung nach Indexmenge finde ich auch gut. Falls jemand noch konkrete Ideen zur Verbesserung des Artikels hat, kann er sie ja auch erstmal auf der Artikeldiskussionsseite posten. Grüße --Christian1985 (Disk) 22:25, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe mal versucht den Artikel zu verbessern und habe den Artikel mit einer "heuristischen" Definition begonnen. Vielleicht kann mal jemand gegenlesen. Ich hoffe dass dies eine Verbesserung des Artikels war. --Christian1985 (Disk) 19:55, 7. Jun. 2013 (CEST)

Hältst du die Bemerkung über „endlich, abzählbar oder überabzählbar“ für wichtig? Kommt mir komisch vor, da diese Trichotomie einzuführen, die mit dem Begriff nichts zu tun hat und ohne das Auswahlaxiom nicht unbedingt stimmt. --Chricho ¹ ² ³ 20:01, 7. Jun. 2013 (CEST)

Wegen mir kann das auch gelöscht werden. Zuvor wurde im Artikel eben betont, dass auch überabzählbare Mengen Indexmengen sein können, das habe ich versucht beizubehalten.--Christian1985 (Disk) 20:18, 7. Jun. 2013 (CEST)

Ich halte so einen Hinweis für recht nützlich, sonst könnte ein Laie leicht auf die Idee kommen, dass Indizes aus einer abzählbaren Menge kommen müssen. -- HilberTraum (Diskussion) 20:33, 7. Jun. 2013 (CEST)

Übrigens: Nennt man eigentlich die Kurzschreibweisen wie bei $u_{xx}+u_{yy}=0$ für partielle Ableitungen auch Indexschreibweise, oder heißt das irgendwie anders? -- HilberTraum (Diskussion) 20:36, 7. Jun. 2013 (CEST)

Die Antwort auf den ersten Teil der Frage ist ja: Indexschreibweise, Indexnotation. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:59, 9. Jun. 2013 (CEST)

Sollte diese Konvention unter den Beispielen erwähnt werden? Nach dem Umbau des Artikels finde ich es nicht mehr so den Artikel auf Index (Mathematik) zu verschieben. Der mit diesem Artikel verbundene französische Artikel heißt (übersetzt)Index (Typographie). Wäre das eine Idee? Jedoch hat der Artikel einen großen mathematischen Schwerpunkt. Oder wäre vllt das Lemma Index (Notation) besser? In der franz. Wikipedia gibts auch noch einen Artikel en:Indice_(mathématiques). Insgesamt gibt es also auch dort Chaos.--Christian1985 (Disk) 09:16, 10. Jun. 2013 (CEST)

Vektorautoregressive Modelle

Nehmt Ihr den Eintrag überhaupt an? Bei der Zeitreihenanalyse gibt es ja eine Kompetenzenüberschneidung mit den WiWis. Der Artikel ist mir auch nur wegen des Wirtschaft-Nobelpreis aufgefallen.

Also mein Problem: Ich verstehe nichts (obwohl ich sonst recht hart im Nehmen bin). Irgendwie erscheint mir das so sein Artikel zu sein, der nur denen etwas sagt, die mit dem Artikelgegenstand bereits vertraut sind. Auch mal ins Umfeld klicken, da scheint es mir tendenziell ähnlich zu sein, aber dieser Artikel ist wohl das deutlichste Beispiel.

--Pjacobi 22:24, 10. Okt. 2011 (CEST)

Hallo Pjacobi: Der Artikel ist hier willkommen :-). Hallo Sigbert, der Artikel begann gleich mit dem Modell mit exogener Variable, ich kenne das als VARX-Modell. Du hast das in deiner Ergänzung beibehalten. Hast du das übernommen oder ziehst das um exogene Variable ergänzte Modell bewusst vor? Gruß, --Erzbischof 23:05, 18. Okt. 2011 (CEST)

Ich habe so übernommen, weil es weiter unten so im Artikel stand :) Gruß, --Sigbert 16:21, 19. Okt. 2011 (CEST)

Es fehlen auch Quellen bei dem Artikel.--Christian1985 (Disk) 22:01, 12. Mai 2013 (CEST)

Algebra

"Die Inhalte und Methoden der Algebra haben sich im Laufe der Geschichte so stark erweitert, dass es schwierig geworden ist, den Begriff der Algebra in einer knappen Definition anzugeben." Ich gebe ja zu, dass es schwierig ist, "Rechnen mit Unbekannten" trifft es jedenfalls nicht, und wenn das der Volksmund sagt, dann ist es ebenso unzutreffend wie "Rechenoperationen", es sollte auch dem Laien klar gemacht werden, worum es in Algebra wirklich geht, anstatt die falsche Meinung, die ihm der Artikel suggeriert zu haben, noch zu bestätigen. --Chricho ¹ 20:26, 10. Dez. 2011 (CET)

Wo wird im Artikel denn etwas Falsches suggeriert? Es besteht ja nicht nur aus dem Einleitungssatz und die Algebra als moderne mathematische Disziplin wird doch auch besprochen. Man kann die Einleitung auch sicher besser formulieren, aber "Rechnen mit Unbekannten" und "Rechenoperationen" zumindest zu erwähnen, ist schon sinnvoll, da der Laie die (elementare Schul)Algebra zunächst in dieser Form kennenlernt.

Zum Vergleich vielleicht einmal was man in anderen Lexika/Enzyklopedien findet:

• Großer Meyers von 1992 begint mit dem Einletungssatz: "..im usprüngliche Sinne die Lehre von den Gleichungen und ihre Auflösung .." (="Rechnen mit Unbekannten").
• Auch die Stanford Encyclopedia Of Philosphy befasst sind in der etwas längeren Einleitung nach einer etwas allgemeineren Satz ausführlich mit der elementaren Algebra (="Rechnen mit Unbekannten"+"Rechenoperationen"): Algebra

Kurz und gut man könnte die Einleitung sicher etwas ausbauen und dabei auf die Teilgebiete und Begriffe der Algebra mit eigenen Artikeln verlinken. Aber eine Omafreundliche Beschreibung der elementaren Algebra sollte durchaus in der Einleitung zu finden sein und im in diesem Sinne ist es nicht unbedingt hilfreich so etwas wie "Rechenoperationen" durch "Verknüpfungsaxiome" oder ähnliches zu ersetzen.--Kmhkmh 23:37, 10. Dez. 2011 (CET)

Es sollte aber auch gleich in der Einleitung der Begriff erklärt werden, dann über einen Aspekt des Wortes zu reden, weil der am einfachsten ist, hilft nicht. Anschließend steht im Aritkel etwas Geschichte, gefolgt von einer Auflistung, dass dort "moderne Algebra" wirklich in ihrem Zusammenhang dargestellt wird, sehe ich nicht, schon gar nicht für den Laien. Man sollte nicht das Grundsätzliche verbergen, um es Oma-freundlich zu machen. Und ich denke, dass man bei so einem allgemeinen Begriff durchaus dem Laien klar machen kann, worum es geht. --Chricho ¹ 00:44, 11. Dez. 2011 (CET)

Was siehst du denn hier als das "Grundsätzliche"?--Kmhkmh 01:01, 11. Dez. 2011 (CET)

Allgemeine mathematische Strukturen zu beschreiben, sowas in der Richtung. --Chricho ¹ 01:04, 11. Dez. 2011 (CET)

Das dann doch aber vor allem die Rechenoperationen/Verknüpfungen jener Strukturen und deren Eigenschaften, deswegen finde ich das in der Einleitung auch nicht unbedingt falsch, wenn auch verbesserunsgwürdig. Und wenn man die Fokussierung auf Rechenoperationen/Verknüpfung weglässt, dann ist es schon zu allgemein für Algebra und man hat dann eher Mathematik als Ganzes (als formale Strukturwissenschaft). Anders gesagt die Rechenoperationen sind geblieben und von zentraler Bedeutung, nur die Strukturen auf denen sie operieren haben sich geändert. Dabei sind aber die (rationalen oder reellen) Zahlen und ihre herkömmlichen Rechenoperation, diejenige mathematische Struktur mit der fast jeder Laie etwas anfangen kann, andere mathematische Strukturen sollten natürlich auch genannt werden allerdings sind sie für die meisten Laien nicht mehr als "name dropping" mit dem sie keine konkrete Vorstellung verbinden können.--Kmhkmh 02:00, 11. Dez. 2011 (CET)

Wenn ein Mathematiker das Wort "Rechenoperationen" irgendwie interpretieren kann, sodass es passt: schön und gut. Aber auch der Laie soll einen richtigen Eindruck bekommen. Man kann doch den verallgemeinernden Charakter deutlich machen, ohne "name dropping". Bei homologischer Algebra und Kategorientheorie ist man zudem recht weit weg von "Rechenoperationen", oder zählst du das nicht mehr als Algebra? --Chricho ¹ 11:07, 11. Dez. 2011 (CET)

Die zähle ich natürlich zur Algebra, aber ich halte sie für eher ungeeignet als konkretes Beispiel in der Einleitungund mir ist auch nicht klar wie einem Laien da den richtigen Eindruck vermitteln will. Zudem stehen sehr am anderen Ende der "Skala", das sie mMn. auch aus diesem Grund nicht unbedingt das beste Beispiel für den Gesamtbereich sind. Dass eine stärkere Betonung der allgemeinen Strukturen (statt Zahlen) in der Einleitung stehen sollte, da stimme ich dir ja zu, ich würde aber eben die Rechenoperationen und das Variablenrechnen (vielleicht auch noch ergänzt durch Gleichungslösen) trotzdem in der Einleitung erhalten, da sie in ihrem allgemeinem Sinne weiterhin von zentraler Bedeutung sind und vor allem weil der Laie etwas konkretes mit ihnen assoziieren kann. Verallgemeinerte Beschreibungen bei denen ein Leser keine konkreten Beispiele vor Augen bzw. mit ihnen assoziieren kann, laufen immer Gefahr für ihn zu zu einer veständnisleeren Worthülse zu werden.--Kmhkmh 12:11, 11. Dez. 2011 (CET)

Hier möchte ich dir voll zustimmen. Ich denke auch, dass die Begriffe Rechenoperationen, Variablenrechnen und Gleichungslösen durchaus dem (totalen) Laien einen treffenden ersten Eindruck verschaffen. Gerade das Lösen von Gleichungen ist doch eine Grundmotivation für viele weitere Teilgebiete der Algebra. Man denke nur an die Galoistheorie (Nullstellen von Polynomen), Lineare Algebra (lineare Gleichungen), Algebraische Geometrie (Lösungsmengen von Polynomgleichungssystemen) oder Algebraische Zahlentheorie (diophantische Gleichungen). -- HilberTraum 12:56, 11. Dez. 2011 (CET)

Einen Eindruck von den Anwendungsmöglichkeiten, aber nicht vom Gebiet selbst. Lineare Algebra beschäftigt sich nicht mit linearen Gleichungssystemen, sondern mit Vektorräumen und linearen Abbildungen; Galois-Theorie hat nicht Nullstellen von Polynomen zum Gegenstand, sondern eine Strukturaussage über Körpererweiterungen. --I217 07:50, 12. Dez. 2011 (CET)

Man kann ja Gleichungen erwähnen, und auch, dass der Begriff heterogen verwendet wird, aber das sollte einem nicht davon abhalten, in allgemeinverständlicher Form korrekt darzustellen, was zu dem Gebiet hinzugezählt wird – ohne eine Liste von Gruppen- bis Kategorientheorie hinzuklatschen natürlich. --Chricho ¹ 16:18, 12. Dez. 2011 (CET)

Ja genau, man muss halt nur den Leser irgendwo "abholen", und das geht am besten mit Anwendungen und historischen Zusammenhängen, also mit den Gleichungen. Abel und Galois haben sich ja auch nicht einfach hingesetzt und gesagt: "Ach, heut' Abend guck ich mal, was es so für Körpererweiterungen gibt und was die mit Gruppen zu tun haben könnten." ;-) -- HilberTraum 17:50, 12. Dez. 2011 (CET)

Wer weiß, was die in ihren Abendstunden so gedacht haben. :D --Chricho ¹ 22:14, 12. Dez. 2011 (CET)

Was man heute als Algebra bezeichnet, entstand erst 50-100 Jahre nach Galois. --I217 10:13, 13. Dez. 2011 (CET)

Eigentlich eher, dass was man heute unter "abstrakter" oder "moderner" Algebra versteht bzw. was im Rahmen universitärer Algebravorlesungen behandelt wird. Der Begriff Algebra umfasst aber auch die elementare Algebra bzw. das was man heute auch als "Schulalgebra" bezeichnen könnte. Bei der Überarbeitung des Lemmas sollte man auch die BLK Algebra_(Begriffsklärung) beachten. Vermutlich wäre es sinnvoll jeweils (ausführlichere) eigene Abschnitte zu Geschichte, elementarer Algebra und abstrakter Algebra zu erstellen. Die Behandlung des Begriffes Algebra als spezielle Struktur könnte hingegen ganz in die BLK verschoben werden.--Kmhkmh 15:54, 14. Dez. 2011 (CET)

Wenn wir über das Teilgebiet der Mathematik reden (Einleitungssatz), dann kann damit nicht Schulalgebra gemeint sein. "Moderne Algebra" wurde schon vor mehr als 50 Jahren in "Algebra" umbenannt. --I217 17:37, 14. Dez. 2011 (CET)

Diese Differenzierung zwischen Schulalgebra/Elementarer Algebra/Klassischer Algebra gegenüber der (modernen) Algebra sollte dieser Artikel ja gerade darstellen. Abgesehen davon haben wir ja auch noch einen stubmäßigen Artikel mit dem Namen Abstrakte Algebra. --Christian1985 (Diskussion) 17:45, 14. Dez. 2011 (CET)

Wenn ich das recht verstehe ist „abstrakte Algebra“ ja nun auch wirklich nur ein Teilgebiet (bzw. ein Oberbegriff für Gruppen-, Ring-, Modul- etc. Theorie) --Chricho ¹ 17:54, 14. Dez. 2011 (CET)

Was soll der Unterschied zwischen Algebra und abstrakter Algebra sein, was ist Gegenstand der (universitären) Algebra, nicht aber der abstrakten Algebra? Wenn Schulalgebra ein Teilgebiet von irgendetwas sein soll, was sind dann die Inhalte, Definitionen, Sätze? Steht Algebra in der Schule nicht für Herumrechnen, das in der Mathematik keinem Teilgebiet zuzuordnen ist? --I217 19:42, 14. Dez. 2011 (CET)

Also zumindest die Wikipedia grenzt abstrakte Algebra (s. a. en:abstract algebra) sowohl von Schulherumrechnen und ähnlichem auf spezielle Strukturen beschränktem als auch von Kategorientheorie und universeller Algebra ab. --Chricho ¹ 01:45, 15. Dez. 2011 (CET)

In der Wikipedia steht viel Mist. Wolltest du das sagen? --I217 18:36, 17. Dez. 2011 (CET)

Nein, ich wollte damit sagen, dass ich das nicht beurteilen kann, aber feststelle, dass die Wikipedia-Artikel dort eben diese Unterscheidung ziehen, während hier die widersprechende Auffassung vom Begriff „abstrakte Algebra“ verlautbart worden ist, die alles, was im akademischen Bereich als Algebra bezeichnet wird, einschließt. --Chricho ¹ 18:58, 17. Dez. 2011 (CET)

Bzw. dass es auch seien kann, dass dieser Begriff auf verschieden Weisen benutzt wird, ich dies aber auch nicht beurteilen kann. --Chricho ¹ 18:59, 17. Dez. 2011 (CET)

Ich würde gerne den Abschnitt "„Algebraisch“ als Attribut von Zahlen, Funktionen, Gleichungen" aus dem Artikel löschen, da ich denke, dass er in dieser Listenform nicht in den Artikel passt. Meinungen? --Christian1985 (Diskussion) 09:35, 2. Jul. 2012 (CEST)

Weg damit. In solchen Fällen macht man auch keine BKL, oder? --Chricho ¹ ² ³ 11:06, 2. Jul. 2012 (CEST)

Es gibt eine Weiterleitung von algebraisch auf Algebra. Vielleicht wäre ein WP:BKL#BKH sinnvoll. --84.130.157.238 11:13, 2. Jul. 2012 (CEST)

Einen Begriffsklärungshinweis hat der Artikel doch schon. --Christian1985 (Diskussion) 11:19, 2. Jul. 2012 (CEST)

Ich meinte eine für algebraisch, wo man Begriffe auflistet, die algebraisch enthalten, das macht man nicht, oder? --Chricho ¹ ² ³ 11:21, 2. Jul. 2012 (CEST)

Ich hatte mal vor einiger Zeit in Wikipedia Diskussion:Begriffsklärung#Adjektiv-BKS nachgefragt, aber nie Antwort erhalten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:26, 2. Jul. 2012 (CEST)

Jedenfalls sollte man, wenn die Weiterleitung algebraisch bestehenbleibt, irgendwie und ohne langes Suchen auf die Hauptbedeutungen kommen, das ist eher nicht "im Sinne der Algebra" oder "zur Algebra gehörig", sondern als terminus technicus in Algebraische Zahl, Algebraische Gleichung, Algebraische Erweiterung o.ä. --84.130.157.238 11:29, 2. Jul. 2012 (CEST)

Darstellungstheorie

Sowohl von der hist. Entwicklung als auch von der heutigen Bedeutung aus betrachtet ist die Darstellungstheorie von Gruppen gefolgt von der von Lie-Gruppen in meinen Augen als wesentlich fundamentaler anzusehen, als die von Algebren. (Natürlich läßt sich jede Darstellung einer Gruppe G auch als eine Algebren-Darstellung des zugeh. Gruppenrings auffassen, aber so denken halt erstens nur Algebraiker und zweitens kommt man so als WP:Oma nicht weit.) Bis zur heutigen Verschiebeaktion behandelte der Artikel Darstellungstheorie die Darstellungstheorie (Gruppentheorie). Seit heute stehen in dort Algebren im Vordergrund. Nach meiner Meinung kann es durchaus einen übergeordneten Artikel Darstellungstheorie geben, der sollte dann aber schon einen Überblick über die verschiedenen Teilbereiche nach ihrer Bedeutung geben (vgl. hierzu etwa die Reihenfolge und den Aufbau von en:Representation theory) Grüße --Boobarkee 14:22, 20. Dez. 2011 (CET)

Es ist Blödsinn, sich im Übersichtsartikel auf einen der beiden Aspekte zu beschränken, egal welchen. --I217 15:47, 20. Dez. 2011 (CET)

Im Artikel Darstellungstheorie fehlt aus formaler Sicht erstmal eine Vorlage:Dieser Artikel. Was haltet ihr davon diese Diskussion erstmal auf der Diskussionsseite von Darstellungstheorie zu besprechen. Dann wird auch der Autor der Seite darauf aufmerksam, falls man dort nicht weiterkommt, kann der Artikel dann ja in die QS eingetragen werden. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:50, 20. Dez. 2011 (CET)

Diskussion verschoben --I217 15:51, 20. Dez. 2011 (CET)

Wo ist denn jetzt die Diskussion? Wie dem auch sei, ich hatte zwei Motivationen zu diesem Artikel. Erstens wies der Artikel zur Darstellungstheorie der Gruppen selbst deutlich darauf hin, dass es eine allgemeinere Darstellungstheorie gibt (und das habe ich in meinem Artikel ja auch ausgeführt) und zweitens gab es nicht wenige Links auf diese Seite, die eigentlich die Darstellungstheorie von Algebren meinten aber mangels Alternative auf die Darstellungstheorie der Gruppen verlinkten. Der Artikel behandelt in seiner jetzigen Form den allgemeinen Fall assoziativer Algebren, erläutert dann die äquivalente Formulierung als Modultheorie und geht schließlich auf Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ein. Das ist doch eigentlich genau die oben eingeforderte Übersicht. --FerdiBf 19:30, 20. Dez. 2011 (CET)

Du hast einen Artikel, der sich auf einen Teilaspekt konzentriert, durch einen Artikel ersetzt, der sich auf einen anderen Teilaspekt konzentriert. --I217 20:27, 20. Dez. 2011 (CET)

Nein, die Darstellungstheorie assoziativer Algebren ist allgemeiner, wie in den Abschnitten zu Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ausgeführt. Das bestätigt sogar der Artikel Darstellungstheorie (Gruppentheorie) in seiner eigenen Einleitung. --FerdiBf 20:42, 20. Dez. 2011 (CET)

Trotzdem beschäftigen sich große Teile des Gebiets "Darstellungstheorie" mit den Darstellungen von Gruppen und Lie-Algebren und wiederum große Teile davon nicht nur mit Gruppenalgebren bzw. universellen Einhüllenden. --I217 21:14, 20. Dez. 2011 (CET)

Und Lie-Gruppen sind über die Algebren nicht erfasst. Wirf doch mal einen Blick auf das Inhaltsverzeichnis des engl. Artikels. --Boobarkee 21:19, 20. Dez. 2011 (CET)

Das ist ja alles unstrittig. Ein eigener Artikel über Lie-Algebren-Darstellungen wäre in der Tat wünschenswert. Wenn jemand einen noch allgemeineren Artikel über Darstellungstheorie schreibt (was möglicher Weise einer BKL gleich käme oder etwas weiter ausformuliert sich dem en Artikel annähern könnte), so sollten wir den hier in Rede stehenden Artikel zu "Darstellungstheorie (Algebren)" oder ähnliches verschieben. Bis dahin ist hoffentlich ebenso unstrittig, dass der aktuell bestehende Artikel allgmeiner ist. (Der Artikel über Gruppendarstellungen selbst sagt, dass die Darstellungstheorie für Algebren allgemeiner ist.) Der alte Artikel behandelt ausschließlich Gruppendarstellungen und ist für viele bestehende Links auf Darstellungstheorie ungeeignet. Der Vorwurf, einen zu speziellen Artikel durch einen anderen zu speziellen ersetzt zu haben, ist offenbar nicht stichhaltig. Ich denke, zumindest eine Verbesserung erreicht zu haben, auch wenn das noch nicht der Weisheit letzter Schluss ist.--FerdiBf 21:53, 20. Dez. 2011 (CET)

Das sehe ich ähnlich. Dieser Artikel ist aufjeden Fall eine Verbesserung im Vergleich zum früheren Zustand. Ich denke auch nicht, dass hier ein QS-Fall vorliegt. Wer einen noch allgemeineren Artikel oder Übersichtsartikel will, sei hiermit eingelagen ihn zu erstellen. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 20. Dez. 2011 (CET)

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) Der Gegenstand des Artikels ist das Teilgebiet Darstellungstheorie. Darin ist die Algebrensichtweise nur ein Teilaspekt. --I217 07:33, 21. Dez. 2011 (CET)

Ich werde einen allgemeineren Artikel verfassen, der dann allgmein von Darstellungen mathematischer Strukturen handelt. Wir sollten aber so speziell bleiben, dass dort Darstellungen als Operatoren über einem Vektorraum behandelt werden. Wir sollten nicht versuchen, alles zu erfassen, was irgendwie "Darstellungssatz" heißt wie Darstellungssatz von Birkhoff oder Darstellungssatz für Boolesche Algebren und so weiter. Besteht hier Konsens, dass man unter "Darstellungstheorie" die Untersuchung von Strukturen mittels Homomorphismen in lineare Strukturen versteht?--FerdiBf 09:32, 21. Dez. 2011 (CET)

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) --I217 09:47, 21. Dez. 2011 (CET)

Darstellungen = lineare Darstellungen finde ich völlig oK. Grüße --Boobarkee 16:28, 21. Dez. 2011 (CET)

Koordinatenform

Ich fasse mal die Löschdiskussion dieses Artikels (beendet mit LAE) folgendermaßen zusammen: Der jetztige Inhalt des Artikels sollte in Ebene_(Mathematik)#Ebenengleichung eingebaut werden, danach sollte der Artikel analog zu Parameterdarstellung für den allgemeinen Fall neu geschrieben werden. --KMic 14:46, 6. Jan. 2012 (CET)

Ich könnte mir auch vorstellen, dass ein eigener Artikel Ebenengleichung sinnvoll wäre, das würde den Artikel Ebene (Mathematik) entlasten. Es gibt außerdem noch die Artikel Normalgleichung und Hessesche Normalform, die man wohl auch einarbeiten könnte. --Digamma 11:35, 7. Jan. 2012 (CET)

Also meiner Erfahrung ist Normalenform ohnehin der üblichere Name und dieser ist prinzipiell völlig redundant zu den anderen Begriffen, also in eine der angesprochenen Lemmata integrieren und aus diesem hier eine Weiterleitung machen.--Kmhkmh 17:36, 7. Jan. 2012 (CET)

Normalenform und Koordinatenform sind nicht ganz dasselbe. --Digamma 17:42, 7. Jan. 2012 (CET)

Sorry ich hätte genauer hinschauen sollen bevor ich poste. Ein eigener Artikel ist dann noch sinnvoll. Zur Zeit verlinkt das Lemma zur Ebene unter dem Stichwort "implizierte Form" auf implizite Funktion, was für viele Leser eventuell nicht besonders hilfreich ist. Stattdessen könnte man dort dann auf die Koordinatenform verlinken. Normenform und Hessesche Normaleform würde ich bei der Gelegenheit in einem artikel zusammenfassen.--Kmhkmh 20:43, 7. Jan. 2012 (CET)

Ich hätte eventuell den Vorschlag, aufzunehmen, dass eine Gerade auf der Ebene liegt, sollte es unendlich Lösungen geben und dass sie parallel zur Ebene liegt, gibt es keine Lösung..... unsigniert

Der Artikel ist zwar kurz (wie z.B. auch Normalgleichung), beschreibt aber das Wesentliche, ist also eigentlich kein QS-Fall. Die Frage wäre dann noch, ob man alle Formen von Ebenengleichungen in einem Artikel (würde dann die Schulmathematik zu diesem Thema umfassen) oder in Ebene_(Mathematik)#Ebenengleichung zusammenfaßt oder mehrere Artikel behält.

Zu prüfen ist auch die Weiterleitung Koordinatendarstellung auf Koordinatenform. Sie ist einmal (in Oloid) verlinkt, paßt aber nicht zum Zielartikel. Möglicherweise ist die dortige Aussage sogar falsch, denn es gibt sowohl eine Darstellung der Koordinaten als Funktion von Parametern als auch eine implizite Form der Oloids-Fläche (ist jedenfalls angegeben). Da Koordinatendarstellung in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen auftreten (s. [8]), eigentlich für fast jede Darstellung, in der Koordinaten vorkommen, plädiere ich für die Löschung dieser Weiterleitung.

Bleibt noch die oben angesprochene Implizite Form, die auf Satz von der impliziten Funktion weiterleitet. Hier sollte meiner Meinung nach in einem kurzen Artikel allgemeinverständlich beschrieben werden, was eine implizite Form ist, bevor der Nichtmathematiker mit diesem Satz erschlagen wird. Wer sich mit Formen von Ebenengleichungen beschäftigt, möchte vielleicht einfach wissen, was implizit bedeutet, und das wird in keinen Artikel allgemein für die Mathematik erklärt. .gs8 (Diskussion) 10:03, 5. Apr. 2012 (CEST)

Ja, im Artikel Oloid hab ich die Aussage korrigiert, die WL Koordinatendarstellung sollte imho nicht gelöscht werden, nur dass der Zielartikel halt nur Ebenen behandelt ist suboptimal. Ein Umbau ähnlich Parameterdarstellung fänd ich gut. --χario 03:30, 25. Apr. 2012 (CEST)

Man könnte Koordinatenform ähnlich wie Parameterdarstellung erweitern. Wäre dann aber nicht ein Lemma wie Implizite Form besser? Koordinatenform scheint mir zu sehr auf Ebenen bezogen. Koordinatendarstellung wird, wie oben schon angegeben, in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet (wenn irgendwie Koordinaten vorkommen). Das paßt dann nicht mehr zu dem Artikel. In Artikeln wird Koordinatendarstellung nur einmal verlinkt (in Oloid, könnte man dort auch durch implizite Form ersetzen), dafür ist die Weiterleitung also nicht nötig. Jemandem, der den Begriff ins Suchfeld eingibt, wäre vielleicht besser mit einer Begriffsklärung geholfen (1: Form der Ebenengleichung, s. Koordinatenform, 2: allgemein eine Darstellungsform, in der Koordinaten vorkommen). .gs8 (Diskussion) 12:57, 26. Apr. 2012 (CEST)

Variable (Logik) und Variable (Mathematik)

Hallo, ist es wirklich nötig, diese beiden Artikel zu trennen? Ich halte das für nicht besonders sinnvoll, nun beleuchtet Variable (Logik) vor allem die Aspekte in formaler Logik, Variable (Mathematik) übergeht jedoch nicht nur die mathematische Logik, auch etwa das Quantifizieren, wie es überall in der Mathematik gebraucht wird, wird nicht berücksichtigt. Variable (Logik) geht dagegen eben nicht auf das übliche Rechnen mit Gleichungen ein, was vllt. viele Leser interessiert. Sollte man nicht einen Artikel daraus bauen, mit einer allgemeinen metasprachlichen Erläuterung des Konzeptes, und dann weiteren Details in formaler Logik (z.B. Unterscheidung von Konstantensymbolen würde dann nicht in die Einleitung gehören) und dem „üblichen Rechnen“. Den Satz „In der heutigen Mathematik wird eine Variable fast ausnahmslos als Element einer bestimmten Menge aufgefasst.“ finde ich ohnehin etwas seltsam, letztendlich geht es doch darum, dass man von bestimmten Voraussetzungen ausgeht für die verwendeten Variablen, sei es in Form von Axiomen, in „Form einer Menge“ (∀x∈ℤ) oder anderweitig (∀x: |x|≤ℵ₀→…). --Chricho ¹ 23:16, 2. Feb. 2012 (CET)

Was ich mit dem „anderweitig“ meine: Man macht das andauernd in der Mathematik, dass die Variable nicht aus einer Menge als Grundgesamtheit stammt: Sei $X$ ein Banach-Raum. etc. --Chricho ¹ 02:00, 3. Feb. 2012 (CET)

Ich kenne mich mich der mathematischen Logik zu wenig aus, um hierzu eine qualifizierte Meinung abzugeben. Ich möchte allerdings darauf hinweisen, dass in der Vergangenheit hier und da darauf hingewiesen wurde, dass ein einfacher Artikel zum Thema Variable fehlt und daher der Artikel Variable (Mathematik) entstand. Falls die Artikel zusammengelegt werden, sollte darauf geachtet werden, dass der neue Artikel omatauglich ist. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 02:35, 3. Feb. 2012 (CET)

Ja, genau, das war eine wilde, fächerübergreifende Diskussion. Wir sollten dankbar sein, dass sich das beruhigt hat. Vielleicht sollte man das besser so wie es ist ruhen lassen und nicht dran rühren, es gibt zu viele potentielle Nebeneffekte und Querelen. --PeterFrankfurt 03:00, 3. Feb. 2012 (CET)

Nun, ich denke aber, dass der Artikel Variable (Mathematik) ein völlig falsches Bild vermittelt, da er lediglich den Gebrauch in der Schulmathematik beleuchtet, nicht jedoch das allgemeine Konzept erklärt. Ich sehe auch nicht, inwiefern „Platzhalter“ irgendwie eine hinreichende Erklärung ist. Auch das Wort „Algebra“ wird nicht im modernen mathematischen Sinne betrachtet. Der Begriff der „freien Variable“ ist mir in dieser Bedeutung noch nie begegnet (habe „freie Variablen“ immer nur in Bezug auf prädikatenlogische Formeln gehört), der Begriff der Abhängigkeit scheint sehr schwammig: „unabhängig“ ⇔ kann beliebig aus einer Definitionsmenge gewählt werden. Aber wenn man sich auf Mengen einschränkt findet doch jede Wahl in gewissen Mengen beliebig statt, etwa bei dem Beispiel mit Umfang und Durchmesser handelt es sich einfach um eine gewisse Mannigfaltigkeit, aus der Umfang und Durchmesser beliebig gewählt werden können, bzw. bei festgelegten Umfang kann der Durchmesser bel. aus einer einelementigen Menge gewählt werden. --Chricho ¹ 17:09, 3. Feb. 2012 (CET)

Variable (Logik) dagegen ist zu formal für einen allgemeinen Artikel zum Thema, etwa mit der Unterscheidung von Variablen und Konstanten gleich in der Einleitung. --Chricho ¹ 17:10, 3. Feb. 2012 (CET)

Ein Variable in der Logik ist etwas völlig anderes als eine Variable in der Mathematik. In der Mathematik wird sie zur Lösung von Gleichungen benutzt und mit Zahlen belegt. In einer Logikvariablen kann so ziemlich alles eingesetzt werden. In der Logik werden halt nicht nur mathematische Gleichungen gelöst, deshalb ist eine eigene Begriffsbildung sinnvoll. --Sinuhe20 17:51, 3. Feb. 2012 (CET)

Wie gesagt, man muss nicht in die formale Logik gehen, wie es Variable (Logik) tut, um von Variable (Mathematik) nicht abgehandelten Fällen zu begegnen. Der Artikel ist allenfalls hinreichend für die Verwendung in der Schulmathematik. Siehe obiges Beispiel, „Sei $X$ ein Banach-Raum“ (Gruppe, Körper oder was du gerade magst), ist weder aus der mathematischen Logik noch in formaler Logik, dennoch werden hier offensichtlich Variablen für von „Lösen von Gleichungen“ wesentlich verschiedene Dinge benutzt. --Chricho ¹ 18:05, 3. Feb. 2012 (CET)

Ich kenne mich ebenfalls nicht aus. Der Artikel Variable (Logik) ist in der aktuellen Form nicht allgemeinverständlich. Ich weiß nicht, ob man nicht alle Bedeutungen von BKS Variable grob unter "Platzhalter" und "veränderlich" fassen kann. Dann würde ich vorschlagen, statt einer BKS einen Übersichtsartikel anzulegen, der mit wenigen Worten einen Überblick gibt und dann auf die Spezialartikel verlinkt. Die Unterschiede zwischen "Variable (Logik)", "Variable (Mathematik)", "Zufallsvariable" etc. sind nämlich nicht so eindeutig wie "Variable (Film)" "Variable (Familienname)" es wäre.--Debenben (Diskussion) 01:59, 27. Feb. 2013 (CET)

Term

Mag jemand von Euch bitte mal diesen Artikel auf Vordermann bringen. Derzeit würde ich mich scheuen, die entsprechenden Links in Texte einzubauen, die über "quadratischer Term" oder "höhere Terme" sprechen (oder über Terme mit physikalischer Bedeutung: "Masseterm", "kinetischer Term", die nicht unbedingt Teil einer Reihenentwicklung sind). Das Ganze kann auf Laienniveau bleiben, ist aber derzeit völlig unaussagekräftig. Vielen Dank im voraus. --Dogbert66 14:05, 5. Feb. 2012 (CET)

Ich habe die umgangssprachliche Beschreibung und die mathematische Definition bearbeitet. Ich habe besonders versucht, die umgangssprachliche, semantische Beschreibung mit der rein syntaktischen Definition in Zusammenhang zu bringen. Mit den weiteren Abschnitten bin ich auch nicht sehr glücklich. --FerdiBf 19:01, 5. Feb. 2012 (CET)

Ich habe hier oben einen Hinweis auf den Artikel Termsymbol eingefügt und letzteren um die Erklärung/Herkunft des Begriffs Term in der Quantenphysik erweitert. Nur als schnelle Abhilfe (sicher nicht optimal), weil ich über die Nichtexistenz von Term (Quantenphysik) o.ä. gestolpert war. --jbn (Diskussion) 23:29, 18. Mär. 2012 (CET)

Ist dieser Diskussionsabschnitt archiviert werden? Der QS-Button wurde ja schon vor langer Zeit aus dem Artikel entfernt?--Christian1985 (Disk) 19:15, 15. Mai 2013 (CEST)

Den Abschnitt „Term und Ausdruck“ finde ich noch dubios, da weiter oben ja Terme gerade für formale Sprachen definiert werden. Kann da noch jemand was zu sagen? --Chricho ¹ ² ³ 20:13, 15. Mai 2013 (CEST)

Lagrange-Resolvente

Aus der allgemeinen QS:

Benötigt Kats und einen Omatauglichen Einleitungssatz HyDi Schreib' mir was! 18:43, 22. Mär. 2012 (CET)

--Kmhkmh (Diskussion) 12:52, 24. Mär. 2012 (CET)

Viel Omatauglicher geht es ja wohl kaum, es wäre unzweckmäßig, dort zu erklären, was ein Polynom ist, und alles andere ist allgemeinverständlich. Habe mal Galoistheorie in der Einleitung erwähnt, Einwände? Ich kenn mich mit dem Thema nicht aus, aber ich finde es sinnvoll, zu betonen, dass es nicht nur in der Numerik Fortschritte gab. --Chricho ¹ ² 13:41, 24. Mär. 2012 (CET)

Zu den Kategorien: Ebenso wie Polynom ist dieser Artikel in der Algebra eingeordnet. Als Alternativen fallen mir nur Arithmetik und Körpertheorie ein (dort findet man etwa Quadratische Gleichung). Meinungen dazu? --Chricho ¹ ² 13:50, 24. Mär. 2012 (CET)

Bedanke mich Für euer Interesse! da es in der "Qualitätssicherung" auftaucht heisst es ja zu deutsch is noch nicht 100 pro opti ;)

Natürlich kommt Lagrange ohne Galoitheorie aus da lagrange 50 Jahre vorher lebte, der Satz ist mehr als flüssich, überflüssich aber net so schlimm das mit dem Taschenrechner (von mir) ist auch quatsch... Zu erwähnen ist noch dass an sich Vandermonde das meiste entwickelte aber zu spät veröffentlich wurde. Es fehlt aber noch ein zwischenschritt kann jemand sehen welcher? Was is quali-maessig noch zu bemä.. äh ändern?

Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 16:39, 24. Mär. 2012 (CET)

ein paar Formalitäten sind auf jeden Fall noch zu korrigieren. Auf Resolvente (Algebra) zeigen einige Links. Diese meinen doch wahrsheinlich nun diesen Artikel hier? Dann sollten wir sie auch auf diesen hier verweisen. Außerdem fehlen Links zu anderssprachigen Wikipedias. Ich prüfe letzteren Punkt einmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:48, 24. Mär. 2012 (CET)

Scheints gibts zumindest in der englischen Wikipedia keinen entsprechenden Artikel. --Christian1985 (Diskussion) 17:25, 24. Mär. 2012 (CET)

Ist das derselbe Text wie Benutzer:Juergen Behrndt/Resolvente (Algebra)?-- Cherubino (Diskussion) 19:04, 24. Mär. 2012 (CET)

Wir arbeiten zusammen daran, ist ok. --Erwin Eisern (Diskussion) 19:14, 24. Mär. 2012 (CET)

Frage Kann der link Auf Resolvente (Algebra) hierher also auf Lagrange-Resolvente verweisen?

--Erwin Eisern (Diskussion) 13:59, 25. Mär. 2012 (CEST)

Tut mir leid, aber schon allein der Ton ist für einen Wikipedia Artikel viel zu flapsig. Weiter möchte ich mal bezweifeln, dass der name aus dem englischen stammt (resolvere gibts im Latein). Erst wird behauptet, die Resolvente wäre höheren Grades, unten bei der Gleichung vierten Grades ist sie auf einmal dritten Grades. Was soll heissen rationale Zahlen sind "bekannte Größen" ? Es geht doch wohl offensichtlich darum, aus einer bekannten Gleichung mit Einheitswurzeln eine Gleichung höheren Grades zu konstruieren (eben die Resolvente), deren Lösungen durch die der usprünglichen Gleichung gegeben sind.--Claude J (Diskussion) 14:03, 25. Mär. 2012 (CEST)

ja stimmt das resolvere lateinisch ist. Es steht dir auch frei das zu entflapsifzieren. whatever you mean by that. thx. Der begriff "bekannte Größen" ist aus lateinischen "bekanntus Groessus" ;) nein "known quantity" die sich zusammensetzt aus ... die anmerkung mit den Graden ist berechtigt muss ich nochmal nachdenken.

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:57, 25. Mär. 2012 (CEST)

Unter flapsig verstehe ich einen zu vertraulichen oder persönlichen Ton gegenüber dem Leser. Auch pädagogische Hinweise sollten nicht zu aufdringlich formuliert werden, dazu gehört z.B. die Aufforderung, Übungsaufgaben zu lösen - Wikipedia ist kein Lehrbuch.--Claude J (Diskussion) 22:52, 25. Mär. 2012 (CEST)

Die zunaechst 6t gradige resolvente f(X) entpuppt sich ja als quadratisch in Z. "known quantity" ist aus H edwards zitiert nach lagranges "Oeuvres". Tx

--78.53.154.214 23:41, 25. Mär. 2012 (CEST)

Ich kann aus der Aufgabe eine Beispielrechung machen. Was genau ist zu "vertraulich"? Bitt ich will es schon allen recht machen ;) Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:54, 26. Mär. 2012 (CEST)

Wieso duzt dieser Artikel den Leser? WB Looking at things 12:33, 27. Mär. 2012 (CEST)

wo genau?

wieso kann ich nicht die intro aendern in http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Resolvente? --Erwin Eisern (Diskussion)

• Hat sich erledigt, danke. WB Looking at things 06:27, 28. Mär. 2012 (CEST)

In Bezug auf die Geschichte wird ziemlich weit ausgeholt, die eigentliche Theorie beginnt doch wohl mit Lagrange ?. Die Bemerkungen in der Zusammenfassung (geht bis 1560 zurück) sind daher imho irreführend. Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo in der Einleitung kommt auch ziemlich plötzlich, wenn man bedenkt, dass der Rest des Artikels das nirgendwo erwähnt (wo stammt das her ?). Der Lemmaname sollte übrigens wohl Resolvente (Algebra) heissen, Lagrange Resolvente findet sich kaum in der Literatur (z.B. Felix Kleins Vorlesungen über das Ikosaeder, Kapitel 4, findet sich im Web). Zu dem Hinweis, der Abschnitt Bekanntes würde schon bei Lagrange stehen: man kann doch nicht Lagranges darstellung 1:1 in einen Wikipedia Artikel übernehmen, das muss doch in moderner Sprache formuliert werden.--Claude J (Diskussion) 11:40, 28. Mär. 2012 (CEST)

Ich haette gerne eine definitive Aussage in der Einleitung, was die L.-Resolvente ist. Vorher stand da "Die Lagrange-Resolvente behandelt einen geschichtlich wichtigen Ansatz...", eine etwas verwirrende Kombi von Subjekt und Praedikat und Objekt. Den Bezug zu Galois-Theorie und DFT habe ich hinzugefuegt, nach dem er mir vier mal begegnet ist waehrend der Suche nach einer Kurzdefinition. --Erzbischof 12:45, 28. Mär. 2012 (CEST)

Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo ist nicht von mir. Die L.-Resolvente ist eine aus den Wurzeln eines Polynoms gebildete Grösse. Es sind andere Resolventen denkbar, zb die Galois-Resolvente. Den ausdruck u,v in cardono (1640) $z_{1}=u+v$ $z_{2}=u\epsilon _{1}+v\epsilon _{2}$ $z_{3}=u\epsilon _{2}+v\epsilon _{1}$

der sogar schon 1545 von dem Mathematiker Gerolamo Cardano in seinem Buch Ars magna veröffentlicht wurde , kann man auch als Resolvente auffassen. siehe Bewersdorff. Entscheidend ist der Hauptsatz über elementarsymmetrische Polynome genaue Quell nicht gefunden, weiss jemand? --Erwin Eisern (Diskussion) 09:51, 29. Mär. 2012 (CEST)

Und was haben Vandermonde und Legendre in den Quellen zu suchen, im Artikel werden sie nicht erwähnt. Der Begriff Resolvente scheint übrigens von Euler zu stammen, den du überhaupt nicht erwähnst.--Claude J (Diskussion) 17:00, 1. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe ich auch noch ein wenig recherchiert: Der Begriff findet sich in vielen deutschsprachigen Algebra-Lehrbüchern (z.B. Bosch, Karpfinger/Meyberg, Jantzen), allerdings als "Lagrangesche Resolvente", also besser verschieben? Allerdings dort meist schon etwas abstrakter zur Untersuchung zyklischer Galois-Erweiterungen. Eine exakte Definition in diesem abstrakten Sinne hätte ich gefunden, aber momentan passt sie nicht so recht in den Artikel. -- HilberTraum (Diskussion) 14:26, 28. Mär. 2012 (CEST)

Bei Felix Klein in dem oben erwähnten Ikosaeder Buch werden Resolventen als Gleichungen bezeichnet, die invariant bei den Symmetrieoperationen sind, die die ursprüngliche Gleichung invariant lassen. Englische Ausgabe, Einleitung zu Kapitel 4, S. 90: rational resolvents (wobei rational sich darauf bezieht, dass rationale Funktionen betrachtet werden), auxiliary equations which any rational functions of the roots of the given equation satisfy. Lagrange Resolvente scheint was spezielleres zu sein (erwähnte Algebra Lehrbücher von Bosch etc). Da müsste man aber noch genauer nachgucken. Bei Eric Weisstein steht: Lagrange resolvent- a quantity involving primitive cube roots of unity which can be used to solve the cubic equation (mit literaturangabe W. M. Faucette A geometric interpretation of the solution of the general quartic polynomial, Am. Math. Monthly, Band 105, 1996, S. 51-57). Das entspricht wiederum aber nicht dem, was in van der Waerden Algebra, Band 1, mit Lagrange Resolvente bezeichnet wird (dort taucht die allgemeine Resolvente anscheinend gar nicht mehr auf)--Claude J (Diskussion) 10:02, 31. Mär. 2012 (CEST)

An den Änderer des geschichlichen abteils:

Wow

schöner und einfacher kann man den Hauptsatz der Galois theorie nicht schreiben! --Erwin Eisern (Diskussion) 00:19, 3. Apr. 2012 (CEST)

Wegen des einen kleinen Satzes, wann Polynome durch Radikale auflösbar sind? Du bist aber echt leicht zu beeindrucken ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 10:44, 3. Apr. 2012 (CEST)

Vorschlag Einleitungssatz: Die Lagrange-Resolvente ist eine spezielle Lösung von Polynomialgleichungen in Wurzelschreibweise. 79.193.25.132 11:22, 3. Apr. 2012 (CEST)

Die Lagrange-Resolvente ist KEINE spezielle Lösung

--Juergen Behrndt (Diskussion) 01:42, 8. Apr. 2012 (CEST)

Der Artikel ist ziemlich wirr und unverständlich. Z.B. was ist das "Es" im 3.Punkt des Abschnitts "Resolvente": "3.Es ist die Lösung einer lösbaren Gleichung." ?--Suhagja (Diskussion) 06:55, 20. Okt. 2012 (CEST)

Differential (Mathematik)

Ein ziemlich langer aber auch ziemlich gruseliger Artikel. Nach dem Lesen der ersten fünf Abschnitte weiß ich immer noch nicht so recht was ein Differential denn sein soll. Der Abschnitt Differentialformen ist meiner Ansicht nach grober Unfug. Und auch der Abschnitt Ordnung der Differentiale ist gruselig. Entweder ist $dx^{2}$ untere Teil von $d^{2}f(x)/dx^{2}$ oder $d^{2}x$ meint das Tensorprodukt $dx\otimes dx$. Und auch die weiter folgenden Abschnitte wirken irgendwie nicht einladender. Mir scheints, dass hier mal entrümpelt werden muss.--Christian1985 (Diskussion) 11:55, 30. Mär. 2012 (CEST)

Der Abschnitt ist wirklich gruselig, sollen das Differentialformen sein? Du kennst dich da sicherlich besser aus als ich, aber solche Notationen im Kontext von Differentialformen habe ich noch nie gesehen (also $ddx$ und $dx\wedge dx$ sind natürlich Null, aber das ist hier wohl nicht gemeint). Es soll wohl eine Erläuterung der Leibnizschen (war sie von ihm?) Notation sein. --Chricho ¹ ² 12:11, 30. Mär. 2012 (CEST)

Drückt man beispielsweise die riemannsche Metrik in lokalen Koordinaten aus, dann können so Ausdrücke wie $d^{2}x:=(dx)^{2}:=dx\otimes dx$ auftauchen. Das sind keine Differentialformen sondern es ist "nur" ein Tensorprodukt von Kotantentialvektoren. --Christian1985 (Diskussion) 12:21, 30. Mär. 2012 (CEST)

Jo, das funktioniert natürlich, aber ich bezog mich auf den Abschnitt: Das $dx^{2}$ in $d^{2}f(x)/dx^{2}$ kann nicht in irgendeiner besonders sinnigen Weise als dieses Tensorprodukt aufgefasst werden? --Chricho ¹ ² 12:37, 30. Mär. 2012 (CEST)

Öh nein, nicht dass ich wüsste! Wie wäre es den Abschnitt en:Differential_of_a_function#Definition in diesen Artikel hier zu übersetzen? --Christian1985 (Diskussion) 15:35, 30. Mär. 2012 (CEST)

Das Problem ist, dass "Differential" in der Mathematik eine ganze Menge Bedeutungen hat, gerade auch historisch, die natürlich alle miteinander zusammenhängen. Wenn ich das richtig sehe, dann beschreibt der englische Artikel ungefäht dasselbe wie unser Artikel totales Differential.

Ich denke der Artikel Differential (Mathematik) sollte eher eine Überblick über die verschiedenen Bedeutungen von "Differential" geben und wie diese miteinander zusammenhängen, einschließlich der historischen Entwicklung. --Digamma (Diskussion) 15:48, 30. Mär. 2012 (CEST)

Ja da hast Du natürlich Recht, aber ich fürchte das wird ein riesiges Unterfangen. Nicht, dass wir uns daran überheben? --Christian1985 (Diskussion) 15:51, 30. Mär. 2012 (CEST)

Habe auf der Artikelseite geantwortet, und ich hätte gern wenigstens ein kurzes Leibnizzitat. Gruselig ist der Artikel, weil verschiedene Autoren die Absatäze geschrieben haben. Es kommt nirgendwo ein Tensor vor, und es gibt Differentiale von Differentialen d²x und Produkte von Differentialen dx², allerdings ist das bei den unabhängigen nur sinnvoll. Bin aber vermehrt offline. (dx= const. und ddx=0 für die Unabhämgige steht im Artikel) -- Room 608 (Diskussion) 01:28, 31. Mär. 2012 (CEST)

Wie gehts weiter? Es ist offensichtlich niemand in der Lage den Artikel zu verbessern. -- Room 608 (Diskussion) 14:26, 3. Nov. 2012 (CET)

Abwarten bis jemand kommt und ihn verbessern kann. Ein erster Schritt wäre es schon wenn jemand reputable Quellen zu dem Thema zusammensuchen könnte.--Christian1985 (Disk) 15:59, 3. Nov. 2012 (CET)

Leibniz wurde gerade rausgenommen. -- Room 608 (Diskussion) 23:56, 3. Nov. 2012 (CET)

P.S.: In den 1930ern ist mit bspw. Knopp/Mangoldt die Linie eingeschlagen worden, die das Differential aus den Büchern gestrichen hat, es wird deshalb wohl schwer moderne reputable Quellen zu finden. -- Room 608 (Diskussion) 00:04, 4. Nov. 2012 (CET)

Ich habe Leibniz 1684 u. a. jetzt mal hier in drei Absätzen, und mit Logarithmus zusammengefasst. -- Room 608 (Diskussion) 13:34, 4. Nov. 2012 (CET)

Ich habe mich (statt Mittagspause ;) mal an einer neuen Einleitung versucht. Meinungen dazu? Was fehlt noch? Was gehört nicht die Einleitung? -- HilberTraum (Diskussion) 14:08, 7. Nov. 2012 (CET)

(1.) Ich hätte vor lineare noch "angenäherte" gestellt.

Das ist der klassische heutige Ansatz, der den Differentialquotienten voraussetzt. Dann hätte man ebenso Newtons $\textstyle {\dot {x}}$ nehmen können. Meines Erachtens gibt es Fälle, in denen man substituieren muss, um die Lösung zu finden. Vielleicht ist die Kettenregel ein Beispiel.

Dann hat man anfänglich den falschen Differentialquotienten betrachtet und substituiert, ohne das definiert zu haben.

Im Artikel steht, dass ich die höheren Differentialquotienten erhalte, wenn ich dx nicht nur linear sondern immer gleich h wähle. Wie Leibniz auch sagt. Das muss nicht immer möglich sein, z. B. an einer Singularität.

(2.) Wenn niemand was sagt, schreibe ich meine drei Leibnizabsätze von oben rein. -- Room 608 (Diskussion) 17:29, 7. Nov. 2012 (CET)

Hilbertraum, mir gefällt Deine Änderung sehr gut. Room 608, leider verstehe ich deine Anmerkungen nicht. :( --Christian1985 (Disk) 17:36, 7. Nov. 2012 (CET)

Welche nicht? Die erste oder die zweite? Deshalb habe ich viel am Artikel geschrieben. Überleg doch mal, warum dx ("9m") fest ist, sein muss, und wie Du das rauskriegst. Obwohl der Differnetialquotiotent zwei infinitesimale Größen enthält, also nicht nur angenähert ist. (Villeicht ist "angenäherte" auch wieder kontraproduktiv, denn das weist ja wieder auf einen infinitesimalen Zusammenhang hin.)-- Room 608 (Diskussion) 17:49, 7. Nov. 2012 (CET)

"feste lineare Anteil", fände ich gut. Denn dann ist x die lineare Funtion und dx=h. Wie es dem Differential von Leibniz am ähnlichsten ist. -- Room 608 (Diskussion) 18:00, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich würde gern den ersten anschaulichen Absatz mit Beschleunigung streichen. Er ist nicht anschaulich.--Room 608 (Diskussion) 19:03, 7. Nov. 2012 (CET)

Warum hätte man Newtons Notation nehmen können? Was meinst Du mit der Substitution? Irgendwie verstehe ich gerade nur Bahnhof? Ich würde vorschlagen, wir sollten uns erstmal auf eine Struktur des Artikels einigen, bevor wir größere Ergänzungen und Streichungen durchführen. Gegen eine Streichung des angesprochenen Abschnitts spricht aber von meiner Seite erstmal nichts.--Christian1985 (Disk) 19:24, 7. Nov. 2012 (CET)

Am ersten Satz habe lange herumgedoktert (der Rest ging dann flott) und als ich dann endlich "linearer Anteil des Zuwachses" hatte, habe ich erst gesehen, dass diese Beschreibung weiter unten auch schon vorkommt. Ich denke momentan, dass das für die "moderne" Bedeutung der beste Kompromiss zwischen Exaktheit und Laienverständlichkeit ist. Wo man da noch ein "fest" einfügen sollte, sehe ich nicht: Das Differential variiert ja sowohl mit der Stelle x als auch linear mit dx. Was die Geschichte betrifft, sollte wir unbedingt aufpassen, den Artikel nicht zu überladen. Die ist hier natürlich sehr wichtig, aber ich bin auch erst beim Verlinken auf weitere Artikel zum Thema gestoßen: Infinitesimalrechnung, Infinitesimalzahl, Änderungsrate, Linearisierung. Das müsste irgendwie koordiniert werden und man müsste vor allem überlegen, wie man die historische Entwicklung auf die Artikel verteilt. Evtl. würde sich Infinitesimalrechnung auch als Überblicksartikel für die Geschichte anbieten. -- HilberTraum (Diskussion) 21:01, 7. Nov. 2012 (CET)

Um Vergleichbarkeit mit der modernen Auffassung herzustellen sind meines Erachtens zwei Gedankengänge erforderlich:

1. Vernachlässigung der Differenzen höherer Ordnung, die Differenzen sind die eigentlichen infinitesimalen Grössen, die modern ausschließlich betrachtet werden.

2. Die Wahl eines dx immer gleich eines konstanten h für verschiedene x. Dies scheint mir konkret nicht immer leicht durchführbar. Mir ist nicht klar, ob man bei verwickelten Verhältnissen so ein Versprechen problemlos einhalten kann. Z.B. Reihenentwicklung oder Beweise mit dem Mittelwertsatz, wo man gar nicht genau weiss, was dazwischen passiert, o.ä. (Vielleicht soll man es da auch selber machen und nicht jedem Beweis blind trauen.)

Dann jedoch ist mir halbwegs klar, kann man das Differential (, das eine konstante Größe h ist) und die Differenz, ohne deren höheren Ordnungen, gleichsetzen. Im Grenzwertübergang verschwinden die höheren Ordnungen sowieso und sogar schneller als die kleinsten, und wenn das Ergebnis vorliegt, geht das konstante h im Verhältnis von Funktion und Tangentenfunktion auf. Es ist also immer ein Verhältnis da, in das man mit einem Tangentenfunktionswert f'(h) hineingehen kann. (Jedenfalls wo Courant es macht, ist das so möglich.)

Mehr weiß ich nicht, es hat mir aber auch nicht gefehlt. Das mögen die an der aktuellen Forschung beteiligten Forscher gerne anders sehen. (Hier gibts doch gerade so einen Streit mit einem modernen Leugner).

Was lest ihr? Immer noch Harro Heuser? Da steht nichts drin (zwei nichtsagende Seiten Differential als Teil der Tangentengleichung auf wieviel Seiten? 2000?).

Steht so im Artikel. Ich hatte den Artikel weniger historisch betrachtet, als dazu mit dem Differential, sei es auch in einer "alten" Bedeutung, umzugehen. -- Room 608 (Diskussion) 22:50, 7. Nov. 2012 (CET)

Anschaulich finde ich noch den Absatz Ählichkeit bei Pascal. Allerdings hat man nicht immer den Radius des Krümmungskreises so ohne weiteres. Vielleicht gibts da noch was schön geplottetes mit einer Funktion. -- Room 608 (Diskussion) 23:11, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich habe die meiner Meinung Hauptgedanken zur Übersetzung des "ungenauen" Differentials in die moderne Mathematik, oben hingeschrieben, dabei die Anmerkung 2 nach oben gesetzt, wie besprochen den Physikabsatz gelöscht, und Historisches nach unten zusammengeschoben. Jetzt hat der Artiekl wenigstens Gliederung. Ihr könnt ihn jetzt revertieren. Mein Leibnizabsatz kommt heute abend rein Benutzer:Roomsixhu/ae. Ich kann noch n mind map machen. Gruss -- Room 608 (Diskussion) 17:52, 8. Nov. 2012 (CET)

Wieso revertieren? Ich denke, der vordere Teil des Artikels ist schon deutlich weniger "gruselig" als noch vor kurzem. Die Gedanken aus "Erste Überlegeung" und "Zweite Überlegung" sollten aber noch irgendwie zusammengeführt und vereinheitlicht werden. Und ab "Cauchys Differentialbegriff" herrscht meiner Meinung nach immer noch das reinste Halloween :) -- HilberTraum (Diskussion) 19:22, 8. Nov. 2012 (CET)

Von "weniger gruselig" kann man noch nicht reden. Ich finde es immer noch ziemlich gruselig, allein wenn ich die erste Zwischenüberschrift "Das Differential des Differentialquotienten" betrachte. Differentiale in der Analysis haben in erster Linie was zu tun mit stetigen Funktionen und deren bestmögliche Linearisierung an gewissen Stellen des Definitionsbereichs dieser Funktionen. Das Bilden des Differentialquotienten führt dann zum Differential. Dies alles kann man auf ziemlich komplizierten Raumstrukturen durchführen. Zwar wird dies in der Einleitung des Artikels irgendwie angedeutet, bleibt aber insgesamt unklar. Was im Artikel also entschieden fehlt, ist die Herausarbeitung dieses funktionalen Aspekts im Rahmen einer exakten Definition zu Beginn des Artikels. Hier sollte man den Begriff der Differentialform gleich mit ins Spiel bringen. Ich denke, der Versuch, die Sache didaktisch ("Erste Überlegung" , "Zweite Überlegung", ...) anzugehen, führt nur zur Verwirrung.

Eine fundierte Darstellung dessen findet man übrigens in zwei Büchern von Henri Cartan: "Differentialrechnung" und "Differentialformen", beide erschienen bei BI-Wissenschaftsverlag.Schojoha (Diskussion) 22:28, 8. Nov. 2012 (CET)

Ja, von einem guten Artikel sind wir noch weit entfernt. Aber deine Andeutungen zur bestmöglichen Linearisierung (wird bei lediglich stetigen Funktionen übrigens nicht klappen) auf "ziemlich komplizierten Raumstrukturen" bleiben ebenfalls unklar. Ich denke aber nicht, dass man sich einfach auf den Standpunkt zurückziehen kann, dass Differentiale immer nur die entsprechenden Differentialformen sind. Ich sehe das so wie Digamma oben im März, dass der Artikel einen Überblick über die verschiedenen Bedeutungen und Anwendungsformen geben sollte. -- HilberTraum (Diskussion) 09:20, 9. Nov. 2012 (CET)

Das bleibt Euch alles unbenommen. Ich verwahre mich jedoch gegen die Erklärung: "Das Differential ist ein Teil der Tangentengleichung". Das ist modern und damit kann man bei Leibniz nicht arbeiten, weil es da nicht steht. Also sie ist richtig, erklärt aber nicht das Differential. dy(x) ist keine Tangente. Die beiden Überlegungen sind nicht didaktisch gemeint, sondern literarischer Ernst, sie kommen immer vor, wenn versucht wird mit unpassenden Begriffe in der modernen Literatur doch den Begriff Differential zu bilden. Es wäre zeitgeschichtlich interessant, warum andere Länder darauf ganz verzichten, und eben beispielweise das Funktionale betonen, und warum er bei uns überhaupt aus den Büchern gestrichen wurde. Betrachtungen über Stetigkeit und Singularität darf man auch beim Differntial nicht vergessen. Aber kennt jemand einen Fehler der dadurch verursacht wurde?

Der Integralabsatz kann auch kürzer werden. -- Room 608 (Diskussion) 16:19, 9. Nov. 2012 (CET)

So, ich bin soweit fertig und sehe nur noch kleine Umformulierungsarbeiten an meinen Sachen. Ideen habe ich keine mehr, ausser dem schönen Archimedesbeispiel, das steht nämlich nicht im Netz. Ich finde der Artikel ist doch schon besser und konkreter geworden. Irgendwann kann dann der Baustein wieder raus. Gruss -- Room 608 (Diskussion) 15:48, 12. Nov. 2012 (CET)

Also wie ich finde ist der Artikel schon deutlich besser geworden! Vielen Dank an euch beide! Ich habe da noch ein paar Fragen, was den letzten Abschnitt betrifft. Mir ist unklar, warum dort so eine Tabelle mit unterschiedlichen Notationen auftaucht. Falls man diese nicht noch aus dem Artikel streichen möchte, wäre es sicher hilfreich eine Einleitung zu schreiben, die erklärt worauf der Abschnitt abzielt. Das gleiche Problem habe ich auch mit dem Abschnitt "Erweiterung und Varianten". Auch dieser steht etwas Zusammenhangslos im Raum. In wie fern sind nun diese Differentialoperatoren wichtige Erweiterungen des Differentialbegriffs? Warum wird dort nun beispielsweise nicht der Laplace-Operator aufgeführt? --Christian1985 (Disk) 16:17, 12. Nov. 2012 (CET)

Ja, die Tabelle passt hier gar nicht. Hast du eine Idee, ob man die irgendwo anders einbauen sollte? In Differentialrechnung würde sie irgendwie auch nicht so recht passen. -- HilberTraum (Diskussion) 21:19, 13. Nov. 2012 (CET)

Die Notation weiss ich auch nicht mehr, wieso die entstanden ist. Wohl primär für die zweiten Ableitungen und dann im Gegensatz zu Newton, bei dem man keibe Kettenregel schön aufschreiben kann. Andererseits bedeutet der Punkt ja auch den Parameter, das darf man nicht verwechseln und wenn man einen parameter eingeführt hat , hat man isch im allgemeinen schon sehr viele Gedankengemacht. Lagrange (Physiktheoretiker mechanique analytique = Kraftgesetz integrieren und siehe Physik) ist einfach wichtig. Die Notation ist gedacht, um von einer Schreibweise in die andere wechseln zu können. Schlisslich war ich dann noch über das verbreitete D gestolpert und es kam hinzu, obwohl ich es für serh unübersichtlich halte, weil es keine Zusammenhänge detulich macht.

Der Nablaoperator fällt einfach weg, wenn Du glaub ich r (Radiusvektor) einsetzt. Bei Laplace musst Du dann immerhin noch zweimal ableiten, und das könnte funktional noch ein wenig ändern, beim Nabla ändert sich da nichts. Aber das steht auch nicht deutlich im Nabla-Artikel. Und div, grad und rot sowie Laplace sind Teil der Vektoranalysis und gehören dahin nicht hier, weil sie da auch geschlossen sind. Oder in die Elektrodynamik. -- Room 608 (Diskussion) 17:31, 12. Nov. 2012 (CET)

Nachtrag zu meinen Bemerkungen oben:

1) HilberTraum hat vollkommen Recht: Ich mache nur Andeutungen. Wie auch nicht! Das ist ein üppiges Thema.

2) Keinesfalls möchte ich den Eindruck erwecken, man könnte sich nur über die Differentialformen dem Thema nähern. Allerdings ist dies ein sehr guter Ansatz, den man bei vielen Autoren findet und mit dem man dann sehr gut auf "ziemlich komplizierte Raumstrukturen" jenseits der reellen Zahlen übergehen kann. Daher gebe ich durchaus absichtsvoll die beiden Literaturhinweise. Cartan ist in jedem Falle ein lesenswerter Autor.

3) Ich möchte noch darauf hinweisen, dass man das Thema auch in den Zusammenhang mit dem "Infinitesimalkalkül" im Stile von Detlef Laugwitz bringen kann. Laugwitz schlägt in seinem gleichnamigen Buch (erschienen bei BI 1978) dabei eine Brücke zur Nichtstandard-Analysis und gibt viele interessante mathematikhistorische Hinweise.

Schojoha (Diskussion) 17:34, 12. Nov. 2012 (CET)

Laugwitz war irgendwie Doktorvater von Spalt, von dem der Absatz Cauchy stammt. Spalt billigt Laugwitz den ersten historischen Lesansatz zu Cauchy zu, ist aber dann schliesslich zu einer anderen Meinung gelangt, und konnte sich leider nicht durchsetzen. (Knüppel zwischen die Beine.) Ich kenne die Nonstandardanalysis nicht, aber es gibt da schon verschiedene Richtungen, siehe Disku zum Artikel, und meine persönliche Meinung ist, dass trotzt der grösseren Zahlen, das der engere Ansatz ist. Ansonsten will ich niemand den ihm angemessenen Zugang verbauen. Ich habe schwerpunktmässig am historischen gearbeitet. Was ich hier zu Differentialformen gelesen habe, hat mich nicht befriedigt. Einiges erkenne ich trivialerweise, bei anderen erschliesst sich mir der weitere Horizont nicht. (Ich kann das Kraftgesetz linear in Richtung der x-Achse integrieren und habe alle nötigen Begriffe, und dann kann ich mehrdimensional werden, wenn ich will.)-- Room 608 (Diskussion) 17:50, 12. Nov. 2012 (CET)

Weiterer Nachtrag zu meinen Bemerkungen oben: Den Artikel in der jetzigen Form finde ich nicht mehr "gruselig".Schojoha (Diskussion) 20:21, 12. Nov. 2012 (CET)

Der Artikel hat mit moderner (nicht "höherer") Mathematik ungefähr so viel gemein wie Leibniz' verquaste Vorstellungen. --84.166.251.178 23:39, 12. Nov. 2012 (CET)

s. auch John Napier

Wahrscheinlich meinst Du mit "höher" hoch. Wahrscheinlich noch geistig überlegen. Höhere Mathematik bezeichnet aber schlicht die Mathematik nach Descartes im Gegensatz zur antiken griechischen, die mit Zirkel und Lineal konstruiert. Was mich immer wunderte ist, dass es nur Einführungen in höhere Mathematik gibt, kein abschliessendes Lehrbuch. Das liegt daran, dass alle Mathematik offen ist und Fantasie verlangt, also auch modern werden kann oder modisch. Insofern ist modern und "höher" dasselbe, denn es gibt keine andere als die, die Leibniz und Newton angestossen haben. Angefangen hats übrigens mit der Dezimaldarstellung der Zahlen und den Logarithmen, da gibts auch den ersten modernen Rechner von Wilhelm Schickard. Und ich bin kein Anwalt-- 00:04, 13. Nov. 2012 (CET)

Zum Beitrag von 84.166.251.178: Es bleibt unklar, was gemeint ist. Was genau sind Leibniz' verquaste Vorstellungen ? Jedenfalls muss eingewandt und festgehalten werden, dass Leibniz die Mathematik ohne jeden Zweifel durch geniale Beiträge bereichert hat.Schojoha (Diskussion) 22:32, 17. Nov. 2012 (CET)

Das was der Artikel versucht zu beschreiben ist bereits sauber unter totales Differential gemacht worden. Dort ist auch korrekt beschrieben wie Differentiale in der moderenen Mathematik verwendet werden (Als Differentialform/Pfaffsche Form) und wie sie in der Physik verwendet werden. Ich denke es wäre sinnvoll den Abschnitt über historisches in den Artikel zum totalen Differential einzufügen und dabei zu überarbeiten und danach den Artikel durch eine Weiterleitung zu ersetzen. Sophie --134.60.67.185

Junktor#Wahrheitstafeln

Wahrheitstafel im Abschnitt Junktor#Wahrheitstafeln macht keinen sinn: 4 mal dasselbe...:

Schema: Wahrheitstafel für einen zweistelligen Junktor einer zweiwertigen Logik $P$ $Q$ $P\circ Q$ w f $WHW(P\circ Q)$, für $WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w w f $WHW(P\circ Q)$, für $WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w w f $WHW(P\circ Q)$, für$WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w w f $WHW(P\circ Q)$, für $WHW(P)=$w und $WHW(Q)=$w

„$P$“ und „$Q$“ sind zwei beliebige Aussagen, „$\circ$“ steht für die Verknüpfung als logische Operation, „$WHW$“ für Wahrheitswert, „w“ für den Wahrheitswert „Das Wahre“, „f“ für den Wahrheitswert „Das Falsche“

--92.203.34.108 22:22, 1. Apr. 2012 (CEST)

Autor hat's korrigiert. --92.203.34.108

Ist denke ich nicht erledigt: Dem Artikel fehlen sämtliche Bezüge zur Prädikatenlogik, in der die Junktoren natürlich auch eine Rolle spielen, man aber mit Wahrheitstafeln nicht weit kommt. --Chricho ¹ ² 20:27, 2. Apr. 2012 (CEST)

Man beachte auch die Redundanz zu Logische Verknüpfung. Bei Ergänzungen zur Prädikatenlogik (was soll da kommen, Klammerregeln?) auch Quantor mit anpassen. LG -- Leif Czerny 14:33, 5. Sep. 2012 (CEST)

Es fehlt einfach die syntaktische Seite. Es müsste hervorgehoben werden, dass die Junktoren ganz maßgeblich Zeichen bestimmter formaler Sprachen sind. Und dass das Sprechen von Wahrheitswerten nur Sinn innerhalb bestimmter Interpretationsbegriffe macht, unabhängig davon Junktoren jedoch schon eine Bedeutung in formalen Systemen haben. Bei der klassischen Aussagenlogik besteht der Glücksfall, dass Interpretationen allein über das Verhalten von Junktoren definiert werden, in anderen Logiken werden sie dagegen hinreichend kompliziert. --Chricho ¹ ² ³ 15:06, 5. Sep. 2012 (CEST)

Dedekindscher Schnitt

Ich finde die Einleitung etwas seltsam bzw. irreführend. Ich kenne den den Dedekindschen Schnitt jedenfalls nur als eine Bezeichnung für einen Mengenpaar, das eine Partition der Grundmenge bzw. Zahlkörpers darstellt. Zudem könnte der Artikel noch ein paar (moderne) Literaturangaben vertragen.--Kmhkmh (Diskussion) 06:46, 8. Apr. 2012 (CEST)

Die Einleitung beschreibt anscheinend den Zugang von Landau, siehe Diskussion:Dedekindscher Schnitt #Landaus Ansatz --Digamma (Diskussion) 23:15, 10. Apr. 2012 (CEST)

Sicherlich sind beide Zugänge möglich, aber wenn das angegebene Buch von Deiser und - wenn ich richtig sehe - auch die Originalarbeit von Dedekind einen Schnitt als Mengenpaar definieren und das im Artikel nicht mal angesprochen wird, halte ich das doch für ziemlich verwirrend und ungünstig. -- HilberTraum (Diskussion) 10:56, 11. Apr. 2012 (CEST)

Zustimmung. Zumindest in der Einleitung sollte "Dedekindscher Schnitt" so erklärt werden. Danach kann man ja sagen, dass es reicht, die "Unterklasse" zu betrachten und manche Autoren Dedekindsche Schnitte deshalb nur mit Hilfe der Unterklasse definieren. Im Abschnitt über die Konstruktion der reellen Zahlen würde ich die bisherige Darstellung belassen, weil das sonst zu kompliziert wird. Wenn ich die Diskussion richtig verstanden habe, dann müssten ältere Versionen die Definition mit Mengenpaaren enthalten. --Digamma (Diskussion) 11:28, 11. Apr. 2012 (CEST)

Ergänzung: Im dtv-Atlas Mathematik, S. 59, wird das, was im Artikel als Dedkindscher Schnitt bezeichnet wird, als "offener Anfang" bezeichnet. --Digamma (Diskussion) 11:31, 11. Apr. 2012 (CEST)

Ergänzung2: Der Hauptautor der gegenwärtigen Version bezieht sich auf Rudin, siehe [9] --Digamma (Diskussion) 11:44, 11. Apr. 2012 (CEST)

Also ich habe jetzt noch einmal per Google Books in 2 deutsche Ausgaben von Rudin geschaut (Analysis, Reelle und komplexe Analysis, Suche nach "Dedekind") und da wird der Begriff "dedekindscher Schnitt" überhaupt nicht verwendet. Und in jedes Buch egal ob englisch oder deutsch in das ich bisher geschaut habe definiert den Dedekindschen Schnitt als Mengenpaar (inklusive populärer deutscher Analysis-Einführungen wie Heuser, Walter, Barner & Flor, Königsberger,.., und auch der EoM) und so steht es in der Tat auch in der Originalarbeit von Dedekind. Ich kann daher keinen Grund sehen auf eine "Exotenvariante" wie sie bei Landau stehen mag zurückzugreifen. Natürlich kann man Vervollständigungen von Zahlkörpern auch mit abgewandelten Varianten durchführen, aber das ist nun einmal ein Lemma zum Dedekindschen Schnitt und keines zur Vervollständigung von Zahlkörpern. Ginge es lediglich um Letzteres dann mag man auf Landau oder Rudin zurückgreifen, wenn deren Darstellung besser findet (was ich persönlich aber trotzdem bezweifele), aber eben nicht wenn es um Ersteres geht, d.h. das Lemma erklären soll, was in der Literatur als Dedekindscher Schnitt bezeichnet wird und wozu er dient. Man kann ihn z. B. auch verwenden um die (Vollständigkeit der) reellen Zahlen axiomatisch zu definieren (Axiom vom Dedekindschen Schnitt).-Kmhkmh (Diskussion) 12:38, 11. Apr. 2012 (CEST)

P.S. Markus der das damals nach Rudin verfasst hatte ist übrigens seit 5 Jahren nicht mehr aktiv.--Kmhkmh (Diskussion) 12:38, 11. Apr. 2012 (CEST)

Rudin und Landau schreiben nur "Schnitt" (Walter Rudin, Analysis, Oldenbourg 2005, S. 19)

Modelltheorie

Das ab den Beispielen ist brauchbar, das davor eher nicht:

1. Es werden in der Mathematik unübliche Begriffe, die man heutzutage normalerweise nur bei Philosophen findet, gebraucht (Individuenbereiche). Es wird auf Carnap zurückgegriffen, zum einen ist der wohl hauptsächlich als Philosoph bekannt, zum anderen mögen damals noch andere Bezeichnungen üblich gewesen sein.
2. „Bewertung“, „deskriptive Konstanten“, „Grundzeichen“, „Deutungen“ – ich verstehe kein Wort.
3. Zur Einleitung: Modelltheorie ist kein Hokus-Pokus, der der Mathematik einen Sinn verleiht, sondern einfach ein metasprachliches Instrument zur Untersuchung von Logik. Verweise auf die philosophischen/semiotischen/linguistischen Begriffe Bedeutung und Semantik passen hier nicht, es geht um ein rein formales Konzept. Ich kann auch in einem Kalkül arbeiten, ohne mich auch Modelle zu beziehen (wenn ich Modelltheorie betreibe arbeite ich ja auch in einer Metasprache, die selbst formal/axiomatisch ist). Für manche Logiken gibt es nicht einmal einen brauchbaren Modellbegriff. --Chricho ¹ ² ³ 21:28, 12. Jul. 2012 (CEST)

Habe mir ein paar Einleitungen in Büchern zum Thema angeschaut. Ich denke, was gut täte, wäre, die Beziehungen zu anderen Disziplinen besser darzustellen:

• Universelle Algebra: betrachtet auch allgemeine Strukturen und ihre Homomorphismen, jedoch mit Hilfe logischer Formeln, zu Isomorphie tritt elementare Äquivalenz hinzu
• Besonderheit: Studium axiomatisierbarer Klassen von Strukturen
• Algebraische Geometrie: Untersuchung definierbarer Teilmengen
• Beweistheorie: Möglichkeit, über Beweisbarkeit, Konsistenz etc. zu sprechen, ohne zu sehr mit Kalkülen hantieren zu müssen (→Forcing in der Mengenlehre, dank Vollständigkeitssatz)
• Anwendung: Model Checking

--Chricho ¹ ² ³ 13:49, 14. Jul. 2012 (CEST)

Leider zeugt die Kritik davon, dass hier Modelltheorie ziemlich falsch verstanden wurde: ihre Entwicklung wurde von Tarski initiiert, nachdem er gezeigt hatte, dass ein rein syntaktischer Wahrheitsbegriff nicht ausreicht. Es geht hier auch heute noch zentral um die Beziehung zwischen Modellen und Sätzen. Die Beziehung "der Satz φ gilt im Modell A" (symbolisch ${\mathfrak {A}}\models \phi$) ist eine semantische Relation. Dies wird aber in jedem Buch über Modelltheorie mehr oder weniger ausführlich dargestellt (wenn man weiter als bis zur Einleitung liest, stellt man das fest). Die Begriffe "Syntax" und "Semantik" sind integraler Bestandteil der Modelltheorie und übrigens auch der Informatik. Dadurch wird die Modelltheorie nicht ein "Hokus-Pokus, der der Mathematik einen Sinn verleiht" (was im Übrigen auch nirgends im Artikel steht!)

Etwas anderes ist die Frage, ob Modelltheorie hier korrekt und verständlich dargestellt wird, und da stimme ich zu, dass das anscheinend nicht gelungen ist. Insofern denke ich auch, dass der Artikel überarbeitet werden muss (ich bin auch bereit, daran mitzuarbeiten). Allerdings denke ich, dass die vorgeschlagene Richtung (Beziehungen zu anderen Theorien) in den Artikel Mathematische Logik gehört, wo sie auch jetzt schon ansatzweise zu finden ist. Dort sollte der Abschnitt "Teilgebiete der mathematischen Logik" verbessert werden und natürlich muss geeignet verlinkt werden!

Dadurch wäre auch vielleicht gesichert, dass nicht falsche Behauptungen aufgestellt werden: elementare Äquivalenz ist ein in der Modelltheorie geprägter Begriff, der auch dorthin gehört. Bei Forcing in der Mengenlehre geht es um Bewertung(!) in einem Modell(!) der Mengenlehre. Der Vollständigkeitssatz wird inzwischen von allen Mathematischen Logikern als ein Satz angesehen, der zur Modelltheorie gehört etc. --Mini-floh (Diskussion) 11:04, 19. Jul. 2012 (CEST)

Sicherlich wird in der Modelltheorie von Syntax und Semantik gesprochen. Aber es geht eben nicht um intuitive Bedeutungsbegriffe, wie etwa im verlinkten Artikel Semantik dargestellt, sondern um spezifische formale Konzepte. Was meinst du mit nicht ausreicht?

Worauf beziehst du dich mit deinem letzten Abschnitt? Weder der Artikel Modelltheorie noch ich haben behauptet, dass dies keine modelltheoretischen Konzepte seien. --Chricho ¹ ² ³ 23:48, 19. Jul. 2012 (CEST)

Ich möchte schnell zu der letzten Frage antworten, weil ich zur ersten die Literatur nicht greifbar habe (Aufsätze von Tarski aus den 30er und 40-er Jahren)

Die Unterscheidung der Modelltheorie gegenüber anderen Bereichen der Math. Logik in deinem Text oben habe ich so verstanden. ("Universelle Algebra betrachtet auch allgemeine Strukturen und ihre Homomorphismen, jedoch mit Hilfe logischer Formeln, zu Isomorphie tritt elementare Äquivalenz hinzu"! etc)

Falls du das gar nicht so gemeint hast, ist alles oK, aber dann wäre eine klarere Ausdrucksweise wünschenswert.--Mini-floh (Diskussion) 22:37, 20. Jul. 2012 (CEST)

Andersherum wars gemeint, sorry. Modelltheorie betrachtet wie UA allgemeine Strukturen etc. und was bei der MT dazu kommt, sind Formeln, el. Äq. etc. Forcing Beispielanwendung von MT etc. Sind als Vorschläge für erwähnenswerte Querverbindungen gedacht. --Chricho ¹ ² ³ 00:34, 22. Jul. 2012 (CEST)

Mein Eindruck

Was imho falsch ist im Artikel sind solche Sätze wie:

(...) und die Beziehung formal-logischer Systeme zur natürlichen Sprache.

Den streich ich auch gleich.

Wichtiger ist, was noch fehlt, manches wurde oben schon genannt. Folgende Fragen sollten beantwortet werden:

• In welchem Rahmen findet die Modelltheorie statt (Logik, präd. Logik 1. Stufe)
• Welche Objekte behandelt die Modelltheorie? (vollst. Theorien und Modelle)
• Was sind zentrale Fragestellungen, zentrale Begriffe und was sind zentrale Ergebnisse? (zB Kategorizität, Satz v. Morley)
• Welche (engen) Beziehungen zu Nachbardisziplinen gibt es? (Mengenlehre...)

Die Beispiele, da muss ich dir auch widersprechen, sind nicht gut. DL (oE) mag noch gehen, aber auch hier könnte man mit der Struktur $({\mathbb {Q} ,<}$ starten, sich fragen, was hier gilt und dann (ohne Beweis) sagen, dass das im Prinzip alles ist. Eventuell noch den fundamentalen Unterschied zu der Theorie von $({[0,1],<}$ irgendwie deutlich machen.

Die endlichen Beispiele find ich nicht wirklich instruktiv, eher hier ne endliche Gruppe mit Axiomensystem angeben und ohne Beweis dann sagen, dass dies ne Charakterisierung bis auf Isomorphie ist und sich genau die endliche Strukturen bis auf Iso charakterisieren lassen.

Und dann kommt dann noch sonstiges rein, da muss man schauen, was das ist. Im Sonstigen könnte ein historischer Überblick stehen, aber erst darin hat Tarski einen Platz.

Die Idee, durch das Lesen von Einleitungen/ Vorworten von Standardliteratur einen Überblick zu bekommen, halte ich für sehr gut.

ME. wäre das zumindest ein Startplan, man kann ja auf dem Weg noch schauen, wie es sich entwickelt.

Und zum Schluss sollte man dann noch den Physiker-Test mit dem Artikel machen.--Frogfol (Diskussion) 02:15, 7. Aug. 2012 (CEST)

Ist dieser Physikertest eigentlich deine Erfindung? Die Idee hat einen gewissen Charme. :) Frage: Kannst du zufällig mit diesen Formulierungen wie […]ohne Gebrauch deskriptiver Konstanten[…], […]veranschaulichen das Wesen eines Axiomensystems[…], […]nichts mit Intensionen zu tun[…] etwas anfangen? --Chricho ¹ ² ³ 03:19, 7. Aug. 2012 (CEST)

Ja, der Physikertest ist meine Erfindung. Das ist ein wenig humoresk, etwas arrogant, aber hat auch ein Körnchen Wahrheit. Angeregt worden bin ich dadurch: Zum einen hab ich in einer Disk zu einem mathematischen Lemma gelesen, dass der Artikel wohl kaum den Omatest bestehen würde, worauf erwidert wurde, dass sich dieser Test wohl kaum auf mathematische Artikel anwenden lässt. Zum anderen hat ein Physiker in der disk zum Auswahlaxiom gepostet, dass er $F:A\to \bigcup A$ nicht verstünde. Ich fands etwas lustig, auch die vielen verwendeten Fragezeichen; aber auf den zweiten Blick hatte er recht, da ein Zeichen verwendet wurde, das zwar Standard für Mengentheoretiker ist, viele Mathematiker und erst recht Physiker nicht kennen. Ergo: Man sollte versuchen, so zu schreiben, dass wenigstens die Nachbardisziplinen einen verstehen.

Frage: Kannst du zufällig mit diesen Formulierungen wie […]ohne Gebrauch deskriptiver Konstanten[…], […]veranschaulichen das Wesen eines Axiomensystems[…], […]nichts mit Intensionen zu tun[…] etwas anfangen?

Ich versuchs.

[…]ohne Gebrauch deskriptiver Konstanten[…]

Versuch gescheitert. Ich halte das für blabla. Wenn es das nicht ist, sollte es auf jeden Fall erläutert werden. So stiftet das eher Verwirrung.

[…]veranschaulichen das Wesen eines Axiomensystems[…]

Naja, das verstehe ich so, dass nur die Angabe bspw. der Gruppenaxiome kein Gefühlt dafür geben, was eine Gruppe ist. Erst die Aufzählung von Gruppen gibt eine Intuition. Allerdings ist der Satz hier unangebracht. Das Studium der Modelltheorie setzt nen halbwegs vernünftigen Hintergrund in Algebra voraus. Die Modelltheorie konstruiert keine Modelle zu Axiomensystemen, die es sonst in der Mathematik so irgendwo gibt. Sondern sie nimmt Strukturen v.a. der Algebra, und setzt sie in Beziehung zu der sie beschreibenden Sprache.

[…]nichts mit Intensionen zu tun[…]

Der Verweis auf Carnap lässt mich nur etwas vermuten. Carnap war, wenn ich mich recht erinnere, der erste, der Intension (hier im Gegensatz zur Extension) einen konkreten Gehalt gab, indem er definierte, dass zwei Ausdrücke dieselbe Intension haben, wenn sie notwendigerweise dieselbe Extension haben. Gehe ich zu Modellen über, betrachte ich wiederum nur die Extensionen.

Das ganze hat mE aber auch hier nix zu suchen. Modelltheorie wird hier als mathematisches Untergebiet aufgefasst, da haben wir ein Extensionalitätsaxiom.

Der ganze Abschnitt […]Zur Bedeutung von Modellen[…] ist mE ziemlich schwach und es wäre ein Gewinn, wenn man ihn streicht.--Frogfol (Diskussion) 20:26, 7. Aug. 2012 (CEST)

QS für "formale Syntax", "Formale Semantik", "Interpretation (Logik)" etc

Nachdem ich bei dem Artikel die Links, auf die du dich bezogen hast, verfolgt habe, denke ich, dass das Problem eher dort lag. Sie sind wirklich nicht hilfreich zum Verständnis. Bei "Semantik" habe ich das vorläufig korrigieren können, weil es einen Artikel "Formale Semantik" gibt, der zwar nicht ideal ist, aber wenigstens etwas angemessener zum Thema. Es bleibt zu fragen, ob nicht in diesem Bereich eigentlich die QS ansetzen müsste (bei "Modelltheorie" bleibt sie natürlich notwendig). "Interpretation (Logik)" hat ja schon einen QS-Baustein. Ich habe allerdings keine Diskussion dazu gefunden. Dass "Die Syntax formaler Sprachen (formale Syntax)" als ein Abschnitt von 3 Zeilen in einem Artikel über allgemeine Syntax abgehandelt wird, ist eigenlich ein wesentlich größeres QS-Problem. Falls es da einen einschlägigen Artikel gibt, habe ich ihn auf jeden Fall nicht gefunden.

Mein Vorschlag wäre: "Syntax" sollte als Begriffsklärung stehen und dann ein eigener Hauptartikel zur Syntax formaler Systeme (eventuell sogar mehrere, weil die Informatiker dazu bestimmt mehr zu sagen haben!) entstehen.

--Mini-floh (Diskussion) 16:45, 21. Jul. 2012 (CEST)

In der Informatik wird auch oft mit Syntax nur eine gewisse Vereinfachung einer Sprache bezeichnet, die dann kontextfrei ist (im Compilerbau ist das üblich, nach den Regeln einer kontextfreien Grammatik baut man einen Syntaxbaum etc., und Typüberprüfungen etc. nennt man dann semantisch). --Chricho ¹ ² ³ 10:30, 22. Jul. 2012 (CEST)

Dieser Mangel ist im Vergleich zur englischen Wikipedia umso deutlicher, wo es neben en:Syntax (rein linguistisch) und en:Syntax (programming languages) auch noch en:Syntax (logic) gibt. Andererseits gibt es einen Artikel Formales System, der schon ein Qualitätsproblem hat (unterstellte Redundanz mit Kalkül). Die Frage ist, ob die Syntax nun einen eigenen Artikel braucht, oder ob sie in andere Artikel eingebaut werden kann (eine kurze Suche stieß mich auf [10]). Was gibt es zu Formale Syntax unabhängig von anderen Artikeln zu sagen? Reicht eine BKL? Reicht sogar ein eigener Abschnitt in Formale Sprache? --Zahnradzacken (Diskussion) 14:01, 22. Jul. 2012 (CEST)

Hebungsbaum

Theoriefindung? Ausser Wikipedia-Einträgen und Bezügen darauf findet Google nichts. Lediglich der angegebene Link [11] spricht von Hebungsbäumen. --tsor (Diskussion) 10:14, 22. Jul. 2012 (CEST)

lifting trees finden sich bei Google. Siehe auch en:Hensel's lemma. --Chricho ¹ ² ³ 10:20, 22. Jul. 2012 (CEST)

Der Artikel ist außerdem verwaist. --Christian1985 (Diskussion) 12:21, 4. Sep. 2012 (CEST)

Kompaktheit (Logik)

Der Begriff der Kompaktheit wird in den mir bekannten Logikbüchern nur im Sinne des Kompaktheitssatzes benutzt. Hier wird er syntaktisch definiert, was zu dem komischen Ergbnis führt, dass die Prädikatenlogik 2ter Stufe zwar kompakt ist, in ihr der Kompaktheitssatz nicht gilt. Es wird hier kein Literaturhinweis gegeben, wo sich der Begriff findet. Ich hab hier den Verdacht, dass es den Begriff zumindest in der gängigen Literatur der mathematischen Logik nicht gibt, höchstens irgendwo als Idiosynkrasie. --Frogfol (Diskussion) 01:09, 23. Aug. 2012 (CEST)

Hm, ja, das ist etwas seltsam, der Kompaktheitssatz besagt dann, dass $\vDash$ kompakt ist. Frag mich, wo der Autor das her hat. --Chricho ¹ ² ³ 01:17, 23. Aug. 2012 (CEST)

Hab den Autor auf seiner disk angesprochen, vielleicht erfahren wir dann mehr.--Frogfol (Diskussion) 13:47, 26. Aug. 2012 (CEST)

Also ich habe keine prinzipiellen Bedenken, diesen Begriff darzulegen. Man müsste dann nur mehr darauf eingehen, dass das eben für so „Beweisbarkeits-Operatoren“, die mit einem Beweiskalkül definiert sind, wo natürlich nur endliche Sätze zugellasen sind, trivial ist, während für die modelltheoretische Implikation ein entscheidender Satz ist, der auch nicht überall gilt. --Chricho ¹ ² ³ 19:38, 27. Aug. 2012 (CEST)

Du hast wahrscheinlich recht. Mir wäre ja lieber eine Löschung oder eine Entfernung der Kategorie: mathematische Logik. Aber wahrscheinlich existieren irgendwelche apokryphen Quellen. Und der Artikel ist ja auch auf vielen Artikeln der philosophischen Logiken verlinkt.--Frogfol (Diskussion) 00:41, 28. Aug. 2012 (CEST)

Wenn sich der Begriff aber wirklich auch auf $\vDash$ anwenden lässt (also das tut er, ich meine, wenn das gemacht wird in den Apokryphen), dann sollte man entsprechend umformulieren und von allgemeinen Relationen von Formelmengen und Formeln sprechen und nicht von Ableitbarkeitsrelationen. --Chricho ¹ ² ³ 14:50, 2. Sep. 2012 (CEST)

Ich möchte darauf hinweisen, dass in der "Abstract Model Theory" (die vielleicht nicht jedem bekannt ist) die Kompaktheit einer Logik durchaus vorkommt. Der Zusammenhang ist dann von der Form:

"hat eine Logik bestimmte Eigenschaften ..., dann gilt ...". Unter diesen Eigenschaften kann Kompaktheit im Sinn des Lemas vorkommen. Natürlich ist die normale Logik erster Stufe (und zum Glück viele andere) kompakt.

Allerdings gebe ich zu, dass das dort normalerweise semantisch formuliert wird, weil man nicht um Ableitungskalküle, sondern um Modelle kümmert:

"For $\kappa \geq \lambda \geq \aleph _{0}$, ${\mathcal {L}}$ is $(\kappa ,\lambda )$-compact if for all $\tau$ and $\Phi \subseteq {\mathcal {L}}[\tau ]$ of power $\leq \kappa$, if each subset of $\Phi$ of power $<\lambda$ has a model then $\Phi$ has a model" heißt z.B. eine entsprechende Definition in J.Barwise, S.Feferman, Model-Theoretic Logics (1985), p 59.

Ich hoffe, auch die Formulierung überzeugt die Diskussionsteilnehmer, dass es sich um mathematische Logik handelt! --Mini-floh (Diskussion) 16:50, 2. Sep. 2012 (CEST)

Das möchte ich keineswegs bezweifeln. Aber die Identität mit dem Begriff im Sinne des Kompaktheitssatzes ist nicht geklärt. Gibt es tatsächlich einen einheitlichen Kompaktheitsbegriff, der auf Ableitbarkeitsrelationen wie auf semantische Implikationen angewandt wird? --Chricho ¹ ² ³ 18:06, 2. Sep. 2012 (CEST)

Diese Formulierung „Intuitiv lässt sich das Prinzip wie folgt rechtfertigen: Ableitungen, also Beweise müssen endliche Objekte sein, denn sie dienen Menschen dazu, sich und andere von der Wahrheit einer Aussage zu überzeugen. Kein Mensch kann aber einen unendlich langen Beweis in sich aufnehmen.“ klingt natürlich weniger so. Ich frage mich, wieso man in dem Artikel dafür argumentieren sollte, dass ein Beweis endlich lang sein soll. Das ist doch nicht Gegenstand des Artikels, aber wenn man eben nur endliche Beweise zulässt, dann gilt Kompaktheit. Und zwar für den Mathematiker wie für den Philosophen, das scheint mir das Wesentliche zu sein. --Chricho ¹ ² ³ 18:14, 2. Sep. 2012 (CEST)

Ich möchte folgende Anmerkungen machen:

1. Es ist in Wikipedia zunehmend Mode geworden, dass hier Mathematiker Artikel über Mathematik schreiben (was gut ist), die den mathematik-internen Slang und die dort üblichen Kurzformen ohne Rücksicht auf die intendierte Leserschaft (hier wohl: nicht "die Oma", aber gebildete Nicht-Mathematiker) verwenden (was schlecht ist). Man strebt an jeder Stelle volle Allgemeinheit und Vollständigkeit, auch wenn das für Nichtmathematiker völlig unerheblich ist. Dazu gehört auch, dass immer mehr versucht wird, Beweise vollständig im Artikel unterzubringen - einschließlich der Bemerkung "Den Beweis dieses Lemmas sparen wir uns hier".

Im Abschnitt "Erläuterung" des Artikels wird versucht, dem Nicht-Mathematiker eine Vorstellung davon zu geben, worum es geht. Ob das gelungen ist, ist die Frage, um die es hier in erster Linie geht. Aber wenn man jeden derartigen Versuch sofort als "Philosophie" verunglimpft und entfernen will, kann man sich Mathematik-Artikel in Wiki auch gleich sparen. Der Fach-Mathematiker wird direkt zum entsprechenden Lehrbuch greifen und der Nicht-Mathematiker versteht sowieso nichts.

2. Man braucht nicht "einen einheitlichen Kompaktheitsbegriff", sondern man muss sich nur jeweils klar machen, wo die Topologie herkommt. Das ist für den Fachmann eigentlich evident:

a) Wenn man die Links im Artikel verfolgt, kommt man sehr schnell zu der Formulierung, dass der Inferenz-Operator in einer "normalen" Logik ein Hüllenoperator ist. Da klingelt es hoffentlich beim Mathematiker: die erzeugte Topologie ist (im Fall der Logik erster Stufe) kompakt.

b) Für die Topologie bei der semantischen Implikation erster Stufe: man erzeugt auf der Klasse aller Strukturen eine Topologie, indem man die Klassen von Modellen, in denen ein Satz $\phi$ gilt, als offen-abgeschlossene Mengen nimmt. Man kommt sehr schnell zum Stone-Raum der B.A., die durch die Sätze erzeugt wird. Der ist nach bekannten Sätzen kompakt.

Für den Nicht-Mathematiker sollte aber ein Text bereit gehalten werden, der auf diesen Aufwand verzichtet. Nochmals: ob das gelungen ist, ist die Frage, die hier diskutiert werden muss, nicht ob es aus irgendwelchen übergeordneten mathematischen Überlegungen heraus angeblich besser wäre, hier allgemeiner zu formulieren oder Zusammenhänge gleich unterzubringen, die für den Mathematiker interessant sind. Wer so etwas für notwendig hält, kann einen weiteren Unterpunkt "Zusammenhänge mit anderen Begriffen" anhängen, der nur für "Spezialisten" da ist.

3. Wieder eine andere Frage ist, ob man ein eigenes Lemma zum Thema braucht und da ist nicht das Gefühl oder ein "Verdacht" von Außenstehenden gefragt, sondern die tatsächliche Verwendung des Begriffs. Und der Begriff wird in der entsprechenden Fachliteratur häufig verwendet. Die Verwendung des Begriffs in diesem Zusammenhang wurde wohl von A.Tarski initiiert, der zwar (zum Glück) philosophisch interessiert war, aber auch Nicht-Logikern unter den Mathematikern bekannt sein könnte. Sie ist also nicht wirklich "apokryph". Das beantwortet aber die oben gestellte Frage, "wo der Autor das her hat".

(Meine persönliche Ansicht wäre: sogar wenn der Begriff oft genug nur in "apokryphen" Texten auftritt, sollte man ein Lemma haben, auf das man verlinken kann um ihn verständlich zu erklären.)

Schlecht ist allerdings am Artikel, dass keinerlei Quellen angegeben werden (der Hinweis auf Tarski findet sich nur im Artikel "Inferenzoperation" des gleichen Autors), aber um das zu markieren ist eigentlich ein anderer Textbaustein vorhanden.--Mini-floh (Diskussion) 10:43, 3. Sep. 2012 (CEST)

Es ist doch eine natürliche Frage, ob der hier dargestellte Kompaktheitsbegriff sich auch auf den im Sinne des Kompaktheitssatzes bezieht? Du selbst hast auf semantische Folgerungen zielende Kompaktheitsbegriffe angeführt. Eine Rückführung auf topologische Kompaktheit erscheint mir übrigens unmöglich: Nehmen wir eine Logik, die keinerlei Schlüsse zulässt mit einer unendlichen Formelmenge, dann ist die vom Inferenzoperator erzeugte Topologie diskret und daher nicht kompakt, wohl aber liegt Kompaktheit im Sinne dieses Artikels vor. --Chricho ¹ ² ³ 11:04, 3. Sep. 2012 (CEST)

Bei der von mir oben zitierten Stelle wird sich außerdem wohl jeder aufmerksame Leser wundern, wieso er im Kopf unendlich viele Prämissen haben können, eine Verwendung unendlich vieler aber unmöglich sein soll. --Chricho ¹ ² ³ 11:11, 3. Sep. 2012 (CEST)

Dass der Begriff Kompaktheit in der Logik vorkommt, wurde nie bestritten. Ich kenn den genau so, wie er oben in der mathematischen Logik definiert wird. Hier wird er vollkommen anders, syntaktisch definiert. Und das wird gerade den Anfänger, der wenig Ahnung von Logik hat, verwirren. Denn, wie gesagt, ist die Prädikatenlogik zweiter Stufe dann kompakt, aber der Kompaktheitssatz gilt nicht, außerdem ist sie nicht kompakt im Sinne von Barwise. Schau die mal die disks zu den (Un-)Vollständigkeitssätzen an. Da merkt man, dass die Leute schon Probleme haben, die Bedeutung der beiden Sätze auseinander zu halten. Den QS-Baustein hab ich deswegen darauf gesetzt, das ist mehr, als wenn nur die Quellen fehlen. Dass Tarski eine ähnliche Definition von kompakt hatte, ist nur bedingt relevant. Auch Cauchy etwa hatte einen anderen Funktionenbegriff als den, den wir heute benutzen. Wikipedia bildet heutiges Wissen ab, und in der mathematischen Logik wird der Begriff heute nicht mehr so verwendet. Wenn wir relevante Werke finden, wo der Begriff so definiert wird, können wir das ja so lassen. Aber dann sollte die Definition der mathematischen Logik ergänzt werden. Und nein, es sollten eben nicht alle Begrifflichkeiten apokrypher Werke in Lemmas auftauchen, sonst würde es vor Idiosynkrasien nur so wimmeln, letzlich gibt es die rk.

Wie also weiter verfahren? Meinetwegen könnte man sagen, dass der Begriff so in der philosophischen Logik definiert wird und dass die Eigenschaft dann schon aussagenlogisch aus der Definition folgt. Dann die Definition der mathematischen Logik angeben. Dann die Prädikatenlogik 2. Stufe als Beispiel anfügen, die kompakt in dem einen, aber nicht in dem anderen Sinne ist.--Frogfol (Diskussion) 23:11, 3. Sep. 2012 (CEST)

Ja, und das Beispiel ist schlecht, aber es lässt sich sicherlich verbessern. Und klar, es lassen sich auch topologische Räume für die meisten Logiken finden, wo der Begriff "Kompaktheit" dann präzisen Sinn ergibt.--Frogfol (Diskussion) 23:15, 3. Sep. 2012 (CEST)

Algebraische Struktur vs. Struktur (Modelltheorie) vs. Heterogene Algebra

Zum einen halte ich Struktur (Modelltheorie) für einen klaren QS-Fall. Der Artikel redet die ganze Zeit von Sprachen, auch wenn der eigentliche Artikelgegenstand an sich überhaupt nichts mit Sprachen zu tun hat und völlig unabhängig davon betrachtet werden kann. Worauf mit Sätzen wie „man kann nun über Wahrheit und Falschheit von Aussagen sprechen“ abgezielt werden soll, weiß ich nicht (also mir ist schon klar, was das heißen soll, aber wieso steht das da in dieser Form? Mit „können“, das ist misleading, das ist einfach eine ganz spezifische Belegung des Wortes „wahr“ in der Modelltheorie). Die Ziele der Definition sind verquer dargestellt. Irgendetwas definieren zu können, ist kein Ziel an sich, es kommt auf dessen Eigenschaften an. Und ansonsten steht da einfach nichts.

Warum ich die anderen Artikel mit ins Spiel bringe? Ich frage mich, wie da eine Aufteilung zu erfolgen hat. Schon das Lemma Struktur (Modelltheorie) erscheint mir ungeeignet, solche Strukturen werden genauso in der universellen Algebra behandelt, evtl. sind da die Bezeichnungen schonmal abweichend. Bei Grätzer (Universal Algebra) findet sich der Name relational system, ich kenne die Bezeichnung relationale Struktur. Die wichtigsten Begriffe erscheinen mir der der algebraischen Struktur im Sinne der ersten Definition des Artikels (also nur Funktionen) und der der relationalen Struktur. Ersterer erlaubt Homomorphismen und Substrukturen mit besonders angenehmen Eigenschaften, erlaubt equational logic (woran man sieht, dass dieser Begriff auch modelltheoretisch relevant ist), letzterer erlaubt eben eine einheitliche Handhabung auch deutlich vielseitigerer Strukturen. Und dann gibt es diese – ich erlaube mir einmal sie ekelhaft zu nennen, auch wenn sie wohl durchaus üblich sind – ekelhaften Mischformen wie sie im Moment in Struktur (Modelltheorie), heterogene Algebra und Algebraische Struktur#Variante 2 dargestellt sind. Am ehesten könnte ich mir im Moment zwei Artikel vorstellen, einmal die algebraische und einmal die relationale Struktur. Und in letzterer könnten dann die ekelhaften Fälle (das ist jetzt völlig wertfrei gemäß der Definition zu verstehen) als Spezialfälle abgehandelt werden. Meinungen? --Chricho ¹ ² ³ 20:09, 25. Aug. 2012 (CEST)

Wobei die letzteren beiden dieser drei ekelhaften vllt. doch eher als Verallgemeinerungen zur algebraischen Struktur passen. --Chricho ¹ ² ³ 21:12, 25. Aug. 2012 (CEST)

Ich finde auch, dass die Darstellung verbesserungsfähig ist. Aber: Es ist schon wichtig, dass man in der Modelltheorie Strukturen zur Verfügung hat, in denen sowohl Funktionen als auch Relationen als auch Konstanten vorkommen können. Hintergrund ist ja nicht nur, dass man z.B. es ärgerlich finden würde, wenn man eine Löwenheim-Skolem-Satz mit Henkin-Konstanten beweisen will und dann feststellen muss, es sollen keine Konstanten verwendet werden. Darüber hinaus gibt es eine ganze Reihe von Sätzen der Form "Wenn in der Sprache von $A$ keine Funktionszeichen vorkommen, dann ..." Auch darauf will man ja nicht verzichten.

Natürlich könnte man n-stellige Relationen durch n-stellige Funktionen nach {T,W} ersetzten und Konstanten durch 0-stellige Funktionen. Aber offensichtlich braucht es diese zusätzliche Komplizierung gar nicht, damit für Nicht-Logiker die Modelltheorie unverständlich wird.

Im Übrigen ist die Aussage, dass in der Modelltheorie Modelle nichts mit Sprache zu tun haben, schon eine ziemlich eigenwillige Sicht. Modelltheorie sieht sich als ein Teil der Mathematischen Logik. Daher geht es gerade um das Zusammenspiel formaler Sprachen und deren möglichen Interpretationen. Ich weiß, du hattest schon in den Anmerkungen zu Modelltheorie die Meinung vertreten, dass der Begriff "Semantik" hier nicht hingehört. Aber darum geht es gerade: man kann die Klasse der Modelle einer Theorie als extensionale Semantik dieser Theorie interpretieren und erhält auch da wieder schöne Sätze (Die Lindström-Sätze waren ursprünglich so formuliert).--Mini-floh (Diskussion) 21:24, 25. Aug. 2012 (CEST)

Klar es geht um das Zusammenspiel von zwei Konzepten. Und um dieses Zusammenspiel zu definieren, führt man erstmal diese beiden Konzepte unabhängig voneinander ein. Das, was maßgeblich für eine Struktur (Modelltheorie) ist, ist dabei aber nicht eine Sprache, sondern allein eine Signatur, und die ist der universellen Algebra natürlich auch nicht fremd. Die Wikipedia tut im Moment so, als würden die völlig unabhängige Strukturbegriffe haben, Unterschiede liegen aber höchstens in Details der verwendeten Begrifflichkeiten. Achja, noch ein ekelhaftes Konzept: partielle Algebren. Mir geht es darum, wie man auf die angemessenste Weise, die Sachen aufteilt, und im Moment ist es nicht angemessen. D. h. was haben wir jetzt für Unterscheidungen:

• Algebraische Struktur: nur Funktionen, „besonders saubere, algebraische Sache“
• Relationale Struktur: darin lässt sich alles problemlos einbetten (Funktionen sind bestimmte Relationen, bei der Modelltheorie hat man auch keine Probleme, sich nur auf solche zu beschränken, weil Funktion-sein sich leicht axiomatisieren lässt)
• Algebraische Struktur, Variante 2: Ich sehe nicht, was das in irgendeiner Weise beitragen soll, insbesondere zu dem Artikel, wo es steht, einfach ein Spezialfall von heterogene Algebra
• Heterogene Algebra: Allgemeinerer Fall, der immer noch „sauber algebraisch“ ist, Homomorphiesatz gibt es etc.
• Partielle Algebra: Mit partiellen Funktionen, momentan kein Artikel
• Struktur (Modelltheorie): allgemeine relationale Strukturen, wobei aber in der Signatur manche Relationen als Funktionen gekennzeichnet werden, darauf aufbauend anderer Substrukturbegriff und algebraische Strukturen sind als Spezialfall enthalten.

Bevor man sich dessen annimmt, wie das in Struktur (Modelltheorie) besser zu formulieren wäre (Sprache etc.), wäre eben zu klären, ob und wie man die auseinanderhält. Eine feste Meinung habe ich da nicht, womit ich mir nur mittlerweile recht sicher bin, ist, dass die Variante 2 da weg muss. Relationen durch Funktionen nach „{T,W}“ (true und wahr?) zu ersetzen, erscheint mir recht ekelhaft, mit technischem Aufwand verbunden. Wird das häufiger benutzt? Es müssen dann ja immer noch T und W gesondert gehandhabt werden. Die Betrachtung von Funktionen als Relationen erscheint mir dagegen „kanonisch“, wird ständig gemacht und ohne größere technische Umstände behalten die Begrifflichkeiten ihre Bedeutung. Deshalb erschien mir das am ehesten als Kandidat für die allgemeine Darstellung. Ich bin auch nicht davon überzeugt, dass eine Abhandlung als Spezialfall bei relationalen Strukturen das beste wäre, auch wenn ich das eben mal so als Option hingestellt habe, deshalb frage ich ja ;). Wenn man schon bei dieser Aufteilung ist, sollte man auch einen Artikelkandidaten Modell (Logik) oder so und den Artikel Interpretation (Logik) in die Überlegung miteinbeziehen, was die Lage aber nicht einfacher zu machen scheint. --Chricho ¹ ² ³ 22:56, 25. Aug. 2012 (CEST)

Vielleicht hilft ein Beispiel, den Sinn der komplizierten Definition zu erhellen:

Wenn man über $\mathbb {R}$ in der "normalen Mathematik" spricht, verwendet man offensichtlich am besten die Konstanten "0" und "1". Selbst wenn man das mit Hilfe entsprechend komplizierter Konstruktionen in jedem einzelnen Fall umschreiben kann (sinngemäß: "das eindeutig bestimmte Element e, so dass für alle x gilt "x + e = x"; ich habe das hier wieder mit einer Konstanten ausgedrückt, weil es nur mit Variablen zu umständlich wird) -- ein "normaler Mathematiker" macht das nicht. Er wird die Addition, Multiplikation und Inversenbildung als Funktionen behandeln und die Ordnung als Relation. Wenn die Modelltheorie hierzu Aussagen machen will, muss sie das entsprechende Vokabular bereithalten.

Will man Funktionen überall durch Relationen ersetzen, wird die Komplexität der verwendeten Formeln größer. Es gibt außerdem viel mehr Unterstrukturen, wenn man nur Relationen hat. Natürlich kann man dann die Unterstrukturen aussondern, die bestimmte zusätzliche Axiome erfüllen, aber das ist wieder zusätzliche Komplexität (bei $\mathbb {R}$ müsste man als erstes hinschreiben, dass man nur Unterstrukturen betrachtet, die die entsprechenden Elemente enthalten, wenn man die Konstanten "0" und "1" nicht verwendet). Die zusätzliche Komplexität ist in beiden Fällen nicht ein Problem an sich. Sie entspricht aber nicht normalem mathematischen Vorgehen. Sie macht daher die erhaltenen Ergebnisse für den Gebrauch außerhalb der so formulierten Theorie ziemlich sinnlos.

Zusammengefasst: in der Modelltheorie werden Strukturen mit Funktionen, Relationen und Konstanten erfolgreich verwendet. Da man auf das Lemma "Struktur (Modelltheorie)" vor allem kommt, wenn man im Zusammenhang mit Modelltheorie (z.B. beim Lesen des entsprechenden Lemmas) nicht sicher ist, was der Begriff dort bedeutet.Daher sollte die Erklärung so sein, wie sie in der Modelltheorie üblich ist. Da nützt oder stört es wenig, wenn es in anderen Disziplinen der Ausdruck "Struktur" fast aber nicht ganz gleichartig verwendet wird. Nur dann, wenn der Gebrauch genau gleich ist, kann man zusammenfassen. Eine allgemeine Theorie von "Struktur" ist ja eben durch den Zusatz "Modelltheorie" nicht gefragt!

--Mini-floh (Diskussion) 11:05, 26. Aug. 2012 (CEST)

Ich bin insgesamt eher Mini-flohs Meinung. Strukturen (auch Modelle) werden in der Modelltheorie nur mit Hinsicht auf eine Sprache definiert. Klar, in der Def kommt nur die Signatur vor, aber das Kapitel, in dem die Strukturen definiert werden, heißt dann doch meistens Semantik, was heißt, dass hier ein Bezug zur Sprache hergestellt werden soll.

Im Übrigen ist die Aussage, dass in der Modelltheorie Modelle nichts mit Sprache zu tun haben, schon eine ziemlich eigenwillige Sicht.signed

Ich bin insgesamt überrascht über die schlechte Qualität der Artikel über Logik hier in der wikpedia. Die Definition ist zwar gut (und ist ähnlich wie zB bei Prestel). Die Einleitung ist aber blabla, falsch (auch sprachlich) und TF, außerdem sollte man den Artikel präzisieren (mit beliebigen Indexmengen) und den Wahrheitsbegriff rausnehmen. Dann muss man aber zugleich schauen, dass er oma- bzw. physikertauglich bleibt.

Die Modelltheorie kommt so viel ich weiß ohne die universelle Algebra aus. Wenn wir hier Theorien vereinheitlichen oder zumindest ein wenig zusammenführen wollen, betreiben wir TF. Ich würde die Begriffe hier so definieren, wie sie in den mathematischen Teildisziplinen definiert werden. Redundanzen werden dadurch nicht entstehen, sondern höchstens abgebildet, das ist aber OK. Verlinkungen können ja gesetzt werden.

Also, mein Ziel ist: Struktur (Modelltheorie) zu behalten und zu verbessern, zur universellen Algebra kann ich nicht viel sagen.

Der verlinkte Artikel hier Elementare Sprache ist mE übrigens auch ein Fall für die QS.--Frogfol (Diskussion) 13:25, 26. Aug. 2012 (CEST)

(BK) Ja, darauf hatte ich schon hingewiesen mit den Substrukturen. Bloß Substrukturen, die weiterhin gewisse Axiome erfüllen, betrachtet man so oder so, deshalb ist das keine neue Verkomplizierung. Wenn man von $\mathbb {R}$ in der normalen Mathematik spricht, kümmert man sich übrigens meistens eher nicht um Konstantensymbole, und führt Inversenbildung gesondert ein (schonmal so eine Definition eines Körpers gesehen?), damit man das alles in equational logic formulieren kann, sondern man spricht einfach von Teilkörpern – bzgl. + und · abgeschlossene Teilmengen, die wiederum die Körperaxiome erfüllen. Und jeder Mathematiker lernt im ersten Semester, dass eine Funktion als Relation aufgefasst werden kann. Sogar bei der Definition einer Gruppe ist es nicht unüblich, von einem Pseudo-Magma auszugehen und die Abgeschlossenheit explizit als Axiom zu fordern. Zur Funktionen/Relationen/Konstanten-Variante: Bitte sehr, Verwendungen unabhängig von Modelltheorie: [12] [13]. Im Universelle-Algebra-Buch von Bjarni Jónsson wird eine Struktur auch genau so definiert. Umgekehrt findet sich auch der Gebrauch des Wortes Modell für ausschließlich relationale Strukturen. Die Variante, dass man zusätzlich zu Funktionen, Relationen und Konstanten auch noch partielle Funktionen als gesondert ausgezeichnet zulässt, gibt es auch noch. Gut, es ist wohl durchaus so, dass die Funktionen/Relationen/(Konstanten)-Variante insbesondere in der Modelltheorie benutzt wird. Vielleicht ist es deshalb tatsächlich das beste, für diese Variante einen eigenen Artikel zu haben. Aber ich hoffe du verstehst, wieso ich angesichts der Vielfalt der ähnlichen Begriffe danach frage, wie man das am besten darstellt.

@Frogfol Mit dem „hat nichts mit Sprachen zu tun“ wollte ich im Wesentlichen nur sagen, dass man nur von der Signatur sprechen soll, und das, was du auch gerade sagtest: Das blabla von Wahrheit etc. muss raus. Dass man da nur Redundanzen abbilden würde: Ich hoffe, es ist jetzt hinreichend dargestellt worden, dass Struktur (Modelltheorie) genauso ein Begriff der universellen Algebra ist. Ist ja auch nicht so, dass die beiden Disziplinen aneinander vorbeileben würden, nein, sie sind eng verwoben und verwenden tatsächlich identische Konzepte. Wie genau das jetzt historisch abgelaufen ist, weiß ich allerdings nicht. Aber darzustellen, wie relationale Struktur, algebraische Struktur und diese Mischung zusammenhängen, ist ja wohl keine TF. --Chricho ¹ ² ³ 14:05, 26. Aug. 2012 (CEST)

^^TF war sicherlich übertrieben, ich hatte aber irgendwie den Eindruck, dass du vereinheitlichen wollest.Mein Zugang ist:

Schauen, wie in der Modelltheorie eine Struktur definiert wird, dann das so im Artikel umsetzen.

Dasselbe könnte man in der UA machen, da kenne ich mich aber nicht so aus. Wenn man dann Gemeinsamkeiten entdeckt, kann man die verlinken. Aber dass unterschiedliche Strukturbegriffe definiert werden, ist gewissermaßen nicht mein Problem, ich würde das dann einfach nur abbilden. Ich glaube, für die MT sind wir aber einer Meinung.--Frogfol (Diskussion) 18:44, 26. Aug. 2012 (CEST)

Mein Vorschlag wäre jetzt der Folgende: Aufteilung so belassen, für Struktur (Modelltheorie) ein anderes Lemma wählen und den Artikel umkrempeln. Einleitung auf anständige Weise neu machen, dann die Definition. Dann der Bezug zu Sprachen. Und dann auf Begriffe wie relationale/algebraische Struktur eingehen, und, dass man die Sachen da einbetten kann, eingehen. Erwähnen, dass man noch partielle Funktionen zulassen kann. Substrukturen, Homomorphismen. In Algebraische Struktur die Variante 2 ersatzlos streichen. Noch eine Frage: Hast du eine Meinung zu nicht-first order-Strukturen? Es gibt diese Henkin-Modelle oder die Bourbaki’schen Strukturen. --Chricho ¹ ² ³ 14:48, 27. Aug. 2012 (CEST)

für Struktur (Modelltheorie) ein anderes Lemma wählen und den Artikel umkrempeln

Ich kenn als deutsches Buch nur den Prestel, der spricht von Strukturen. Welches andere Lemma willst du denn benutzen? Zu Modellen von anderen Sprachen kann ich nichts sagen.--Frogfol (Diskussion) 23:34, 27. Aug. 2012 (CEST)

Hm, das ist schwierig. First-Order-Struktur? Ist so Denglisch. :S „Strukturen erster Stufe“ scheint es nicht zu geben, wenn ich danach suche. Die heißen fast immer nur Struktur, und „Struktur (Modelltheorie und universelle Algebra)“ will ja wohl wirklich niemand, „Struktur (Mathematik)“ geht nicht, und alles ist natürlich besser als das alte S-Struktur, das war einfach nur falsch. Das heißt du wärst mit dem Plan soweit einverstanden, was ich beim letzten Mal gesagt habe, oder besteht bei deinem Vorschlag ein entscheidender Unterschied, den ich übersehen habe? --Chricho ¹ ² ³ 23:45, 27. Aug. 2012 (CEST)

Soweit einverstanden. Aber den Namen find ich OK, denn ich hab den Eindruck, dass er so auch in der Literatur benutzt wird.--Frogfol (Diskussion) 00:35, 28. Aug. 2012 (CEST)

Wie wäre es mit Struktur (erste Stufe)? An klammerlosen Begriffen finde ich keine etablierte deutsche Bezeichnung (first-order-Struktur ist hässlich, Struktur erster Stufe/Ordnung nicht etabliert) und eine Abgrenzung nach Fachgebiet ist schlicht nicht möglich, da es auch Strukturen höherer Ordnung in der MT gibt, und die erster auch in der UA. Daher halte ich das für den gangbarsten Weg. --Chricho ¹ ² ³ 12:30, 28. Aug. 2012 (CEST)

Habe schonmal verschoben und Einleitung und Definition angepasst. Die Definition verzichtet jetzt schonmal auf den Signaturbegriff, dafür allerdings steht da jetzt so ein formales $f_{i}\colon A^{n_{i}}\to A$ statt „$n$-stellige Funktion $f$“. Sollte man das mit mehr Prosa formulieren? Außerdem habe ich im Quelltext lange auskommentierte Passagen wieder sichtbar gemacht, bin mir bei vielen Stellen aber noch unsicher, wie sinnvoll sie sind (auf ewig auskommentiert sein sollten sie aber jedenfalls nicht). --Chricho ¹ ² ³ 15:53, 31. Aug. 2012 (CEST)

Ich bin über die Abarbeitung der WP:QS-BKS der Seite Struktur auf diese Diskussion gestoßen. Ich verstehe die Einwände gegen die Klammerung Struktur (Mathematik), möchte aber anmerken, dass die Klammerung ja bloß den Zweck erfüllt, verschiedene mit demselben Wort bezeichnete Begriffe zu unterscheiden und inhaltlich gar nichts beiträgt; jedenfalls halte ich Struktur (erste Stufe) für sehr unglücklich. --Michileo (Diskussion) 03:37, 5. Apr. 2013 (CEST)

Die von mir überarbeitete BKS Struktur enthält drei mathematische Einträge:

• Algebraische Struktur, Untersuchungsgegenstand der universellen Algebra
• Struktur (erste Stufe), Grundbegriff der Modelltheorie und universellen Algebra
• Hierarchie mathematischer Strukturen, mathematische Strukturen.

Da nur ein mathematischer Artikel das Lemma „Struktur“ trägt, halte ich die Klammerung Struktur (Mathematik) für möglich, wiewohl ich wie gesagt die Einwände verstehe. --Michileo (Diskussion) 04:04, 5. Apr. 2013 (CEST)

Oder vielleicht Struktur (mathematische Logik)? --Michileo (Diskussion) 14:09, 5. Apr. 2013 (CEST)

Man sollte sich bei Klammerzusätzen nicht nur daran orientieren, welche Artikel es gibt, sondern auch daran, welche es in Zukunft noch sinnvollerweise geben sollte. Und weder mit „(mathematische Logik)“, noch mit „(Modelltheorie)“ ist das eine eindeutige Angelegenheit. Und dass die UA nicht dazu gehört, kommt noch dazu. „(erste Stufe)“ mag nicht für jeden sofort ersichtlich sein, was es damit auf sich hat, aber eine bessere Lösung sehe ich weiterhin nicht. --Chricho ¹ ² ³ 14:57, 5. Apr. 2013 (CEST)

Welche Artikel könnte es denn künftig noch geben?--Michileo (Diskussion) 15:06, 5. Apr. 2013 (CEST)

Mir fiele da ein: Zu Strukturen nach Bourbaki, zu Henkin-Strukturen, zu infinitären Strukturen und zum informellen Strukturbegriff der Mathematik (wozu der Artikel Hierarchie mathematischer Strukturen eine Liste anbietet). --Chricho ¹ ² ³ 15:16, 5. Apr. 2013 (CEST)

Redundanz: Termalgebra und Herbrand-Struktur

Kannte es nur unter der Bezeichnung Herbrand-Struktur. Einwände dagegen, das zusammenzulegen? Weiß jemand, ob diese „Semantik von ADTs“ irgendetwas tiefgreifendes ist, oder ist damit nur gemeint, dass so eine algebraische Datentypdefinition wie etwa in Haskell sich gerade als diese Struktur auffassen lässt? --Chricho ¹ ² ³ 14:31, 2. Sep. 2012 (CEST)

Englische Wikipedia hat nur einen Artikel dazu. Ihr zufolge besteht der einzige Unterschied in der Sprechweise: Termalgebra bzgl. einer Signatur, Herbrand-Struktur bzgl. einer Formelmenge. Sieht jemand einen Sinn darin, Herbrand-Universum als eigenen Artikel zu haben? --Chricho ¹ ² ³ 14:46, 2. Sep. 2012 (CEST)

Scheint Sinn zu ergeben, die beiden zusammenzulegen. Man sollte dann deutlich machen, dass es sich um dieselben Begriffe aus dem unterschiedlichen Blickwinkel zweier (verwandter) Teildisziplinen handelt.--Frogfol (Diskussion) 00:10, 4. Sep. 2012 (CEST)

Lösung (Mathematik)

Der Artikel benötigt eine Generalüberholung. So muss zum Beispiel eine Lösung keine Konstante sein. Denn es gibt ja Operator und Differentialgleichungen. Und vieles mehr zu tun. --Christian1985 (Diskussion) 01:10, 23. Jun. 2011 (CEST)

Mal abgesehen davon, wie schlecht der Artikel ist: An der Konstantenerwähnung liegt es nicht. Beispiel: In dem Gleichungssystem

$f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R}$

$f'=f$

$f(0)=1$

ist f eine Variable (hier: die einzige). Eine mögliche Lösung des Gleichungssystems ist tatsächlich die Konstante $\operatorname {exp}$ (für f). Dass der Inhalt der Konstanten eine Funktion ist, tut dem keinen Abbruch. $\operatorname {exp}$ ist immer das selbe $\operatorname {exp}$ und nicht mit z.B. $\operatorname {exp} (5)$ oder $\operatorname {exp} (7)$ oder $\operatorname {exp} (x)$ zu verwechseln, wobei beim letzteren die Frage aufkäme, was x denn sein soll - mit dem Gleichungssystem hat es jedenfalls nichts zu tun. --Daniel5Ko 02:06, 24. Jun. 2011 (CEST)

Konstante respektive Mathematische Konstante sieht das anders. Wenngleich ich Dein Argument schon verstehe - im Sinne der Allgemeinverständlichkeit wäre es aber vielleicht doch besser, von dem Objekt zu reden, das eine Gleichung löst. -- pberndt _(DS) 16:27, 14. Jul. 2011 (CEST)

Allgemein zum Artikel: Ich sehe da mehrere Probleme:

• Ich kenne keine Quelle, die das sauber definiert - haben wir Logiker hier?
• Nicht nur Gleichungen haben Lösungen. Naheliegendstes Beispiel für etwas anderes wäre eine Ungleichung, die hat mehrere Lösungen
• Die formale Beschreibung halte ich dementsprechend für falsch. Als Lösungen einer prädikatenlogischen Aussage würde ich (als jemand ohne Kenntnis von Logik) allgemein jedes Element derjenigen Teilmenge des Diskursuniversums auffassen, für die die Aussage wahr ist.

-- pberndt _(DS) 16:41, 14. Jul. 2011 (CEST)

Wollen wir diesen Artikel überhaupt retten?

1. Aktuell behandelt der Artikel lediglich den Begriff "Lösung" im Sinne von "Lösung einer Gleichung". Das erklärt aber der Artikel Gleichung bereits hinreichend bzw. könnte leicht ergänzt werden.
2. Wenn wir den Begriff verallgemeinern auf "Lösung eines (mathematischen) Problems", so würde das entweder in einer endlosen Auflistung mathematischer Probleme mit bekannten oder unbekannten Lösungen und Lösungsmethoden hinauslaufen, oder auf einen trivialen Satz wie er schon in der BKL Lösung steht: "ein Objekt, das eine gestellte Aufgabe erfüllt".

Nach meinen Erfahrungen mit #Transformation_(Mathematik) mit solch allgemeinen Begriffen würde ich hier eher eine Entlinkung mit anschließender Löschung des Artikels vorschlagen, und "Lösung von Problem XY" immer in dem spezifischen Artikel "XY-Problem" behandeln.--KMic 22:49, 14. Jul. 2011 (CEST)

Unterstütze die Argumente und den Löschantrag. --Mathuvw 22:13, 15. Sep. 2011 (CEST)

Ich kann mich mit einer Löschung des Artikels nicht so richtig anfreunden. Klar ist, dass das Retten dieses Artikels dem Neuschreiben des Artikels gleichkommt und somit das Löschen keine Informationsvernichtung wäre. Allerdings fände ich einen eigenständigen Artikel zum Thema Lösung einer Gleichung schon wichtig für Wikipedia, weil es sich hier um einen elementaren Begriff der Mathematik handelt. Der Artikel kann wegen mir in der Form entsorgt werden, allerdings sollte dann Lösung_(Mathematik) bei den fehlenden Artikeln gelistet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:58, 20. Sep. 2011 (CEST)

Ja, einen Artikel zu diesem Grundbegriff bräuchten wir schon. Ich habe mal bei den Philosphen [14] angefragt, vielleicht haben die ja eine zündende Idee. Die BKL Lösung ist übrigens auch nicht gerade das Gelbe vom Ei. -- KMic 23:54, 20. Sep. 2011 (CEST)

So, rein formal habe ich den Artikel nun mal auf Vordermann gebracht. Inhaltlich hat sich durch die schönere Verpackung natürlich erstmal garnix verändert, insbesondere der Abschnitt "Formale Beschreibung" scheint mir auf ziemlich wackeligen Füßen zu stehen, der Rest ist auch nicht wirklich viel besser. Aber zumindest mal ein Anfang. Die BKL Lösung sollte nun aber ok sein. -- KMic 01:17, 21. Sep. 2011 (CEST)

Momentan halte ich die Formulierung in "Formale Beschreibung" für sehr missverständlich. So wie es dasteht würde ich es beispielsweise so interpretieren: Die Gleichung $x_{1}+x_{2}=3$ hat die (beiden) Lösungen $c_{1}=1$ und $c_{2}=2$, was natürlich gar nicht passt. -- HilberTraum 16:48, 21. Sep. 2011 (CEST)

Ich hatte vor einer Weile die Artikel Lösungsmenge und Lösungsraum zusammengelegt. Vielleicht ist es sinnvoll, diese Themen zusammen im Artikel Lösung (Mathematik) abzuhandeln. --Christian1985 (Diskussion) 01:44, 21. Sep. 2011 (CEST)

Hmm, ich weiß nicht. Die Begriffe hängen zwar zusammen, beschreiben aber verschiedene Dinge (einmal ein Objekt, einmal eine Menge solcher Objekte). Ich bin der Ansicht, dass verschiedene Dinge auch jeweils in einem eigenen Artikel abgehandelt werden sollten, zudem der Begriff "Lösungsmenge" bei eindeutig lösbaren Problemen auch nicht so wirklich sinnvoll bzw. verbreitet ist. Da wären wir auch gleich beim nächsten wichtigen Punkt, der dem Artikel fehlt: Beschreibung der Problematik des Nachweises der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines mathematischen Problems. Siehe hierzu auch Existenz#Mathematik / Logik und Eindeutigkeit#Mathematik, wobei letzteres schon gleich der nächste QS-Fall ist. (ahhhh) --KMic 11:43, 21. Sep. 2011 (CEST)

Mir scheint Lösungsmenge der allgemeinste Fall: Manchmal hat die Lösungsmenge eben nur ein Element. [15] --Jan Schreiber 13:55, 2. Nov. 2011 (CET)

Vielleicht reicht es bei der Definition des Lemmas eine etwas weniger formale Beschreibung zu verwenden, wie sie hier zu lesen ist. --Christian1985 (Diskussion) 01:53, 21. Sep. 2011 (CEST)

Dazu Christian Wolff (Philosoph): Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften erster Theil : Zu mehrerem Aufnehmen der Methematick so wohl auf hohen als niedrigen Schulen aufgesetzet worden --Leif Czerny 10:30, 21. Sep. 2011 (CEST)

Evt. könnte man den Artikel auch in Richtung einer Auflistung und Erklärung von Lösungsmethoden ausbauen? Die Idee kam mir bei der Löschdiskussion zum "Artikel" Grafisch. --KMic 12:28, 4. Nov. 2011 (CET)

Das Dictionary of Algebra, Arithemtic & Trigonometry von Krantz hat unter dem Begriff Solution den Eintrag "Anything that satisfies a given set of constraints is called a solution to that set of constraints. A number may be a solution to an equation or a problem. A function may be a solution to a differential equation. A region on a plane that satisfies a set of inequalities is a solution of that set of inequalities." Danach folgen noch weitere kurze Abschnitte wie zum Beispiel solution of an equation oder solution of an inequality. Wie wäre es den Artikel in diese Richtung auszubauen? --Christian1985 (Diskussion) 23:35, 22. Nov. 2011 (CET)

Kurz: Eine Lösung ist der entscheidende Teil eines konstruktiven Beweises einer Existenzbehauptung. Fertig. Man braucht weder low-level-formalistisch auf Variablen und ihre freien Vorkommen zurückgreifen, noch sich auf Gleichungen und Ungleichungen in der Constraint-Menge beschränken. --Daniel5Ko 03:11, 25. Nov. 2011 (CET)

Aber wie soll die arme Oma das denn verstehen? --Christian1985 (Diskussion) 10:26, 25. Nov. 2011 (CET)

Wenn man den Begriff der Lösung abstrakt und allumfassend definieren, und sich nicht auf konkrete Form-Beispiele beschränken will, bleibt halt nicht viel mehr übrig. Wie hingegen Lösungen zu bestimmten konkreten Problemen auszusehen haben, ist Teil der jeweiligen konkreten Problembeschreibung. Wahrscheinlich aus gutem Grund haben wir keinen Artikel Problem (Mathematik) oder Aufgabe (Mathematik) oder ähnliches. Es ist unklar, warum das Pendant "Lösung" existiert, und was da sinnvollerweise reingeschrieben werden soll. --Daniel5Ko 01:38, 1. Dez. 2011 (CET)

Ja okey, ich verstehe. Ich dachte auch immer viel mehr daran, den Artikel dahingehend auszubauen, dass er die Lösung einer Gleichung erklärt. Dazu könnte man den Artikel entweder verschieben, oder man biegt wirklich die Links auf Gleichung um und löscht den Artikel hier. --Christian1985 (Diskussion) 09:33, 1. Dez. 2011 (CET)

Lösen von Gleichungen haben wir schon, dennoch tendiere ich dazu den Artikel als gut verwendbares Linkziel und ausbaubaren Artikel (ähnlich wie übrigens auch Mathematisches Objekt) zu behalten. Das Pendant Mathematisches Problem würde ich als eigenen Artikel und entsprechenden Verteiler auf Ungelöste Probleme der Mathematik, Klassische Probleme der antiken Mathematik, etc. sogar anregen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:02, 15. Jun. 2012 (CEST)

Was soll denn Deiner Ansicht nach in dem Artikel Lösung_(Mathematik) drinstehen. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 14:07, 15. Jun. 2012 (CEST)

Es gibt ja viele Arten mathematischer Probleme (Gleichungen, graphentheoretische Probleme, Beweise von Vermutungen, etc.) und entsprechend vielfältig ist demnach auch der Lösungsbegriff. Eine Lösung kann eine Zahl, eine Funktion, ein Weg in einem Graphen, ein Existenzbeweis, ein Nichtexistenzbeweis, etc. sein und diese Fälle kann man in dem Artikel entsprechend aufdröseln. Allgemein (wie oben schon gesagt) ist eine Lösung in der Mathematik ein mathematisches Objekt, das die Vorgaben eines mathematischen Problems erfüllt. Damit sind alle drei superschwammigen Begriffe in einem Satz vereint :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:19, 15. Jun. 2012 (CEST)

Okey, das auszuarbeiten wirkt aber sehr komplex. :( --Christian1985 (Diskussion) 14:57, 15. Jun. 2012 (CEST)

Die Alternative dazu wäre die Löschung von Lösung (Mathematik) und Mathematisches Objekt aus dem Wikipedia-Universum, was aber das Umbiegen aller Links in Spezial:Linkliste/Lösung (Mathematik) und Spezial:Linkliste/Mathematisches Objekt erfordert. Ich habe mir die Links mal angeschaut, das ist nicht weniger vertrackt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:09, 15. Jun. 2012 (CEST)

Aus aktuellem Anlass habe ich die Artikeldisk bezüglich der Einleitung eröffnet: Diskussion:Lösung (Mathematik), weil user:Achim1999 einen Verbesserungsvorschlag gestartet hat, den ich so noch ausbauen wollte. Liebe Grüße -- Leif Czerny 22:21, 15. Jul. 2012 (CEST)

Übertragen gemäß Ergebnis des Chats. --Chricho ¹ ² ³ 02:04, 14. Sep. 2012 (CEST)

Ist das noch ne aktuelle Diskussion? Ich finde das Lemma jedenfalls schwieriger als mathematisches Objekt. Werden Beweise etc. wirklich als Lösungen bezeichnet? ... Naja, Wiles hat das Fermatproblem definitiv gelöst, also vielleicht schon... insofern wird in der Mathematik das Wort Lösung genauso benutzt wie in allen anderen Zusammenhängen, als Antwort auf ein gestelltes Problem. Ist dann wirklich ein eigenständiger Artikel angemessen? --χario 22:41, 12. Dez. 2012 (CET)

Alle auf dieser Seite gelisteten Diskussionen sind "aktuell". ;) An den von Dir angesprochenen Punkt habe ich noch gar nicht gedacht. Aber wie ich finde hast Du völlig Recht, schließlich ist ein mathematisches Problem eben auch ein Problem im ganz abstrakten Sinn. Da wir es nicht schaffen vernünftigen Inhalt in den Artikel zu packen, ist wohl ein eigener Artikel weniger angemessen wie ich meine. Grüße --Christian1985 (Disk) 11:10, 13. Dez. 2012 (CET)

Wenn alle auf dieser Seite gelisteten Diskussionen aktuell sind, dann fange ich diese Diskussion doch gleich nocheinmal an. Aaaaaaaaaalso: Ich würde empfehlen, den Artikel zu löschen. Gründe dafür sind weiter oben von anderen schon gegeben worden: Nämlich, dass es nicht sinnvoll erscheint, alle möglichen mathematischen Fragestellungen, die man irgendwie lösen kann, im Artikel aufzulisten und dass der Begriff auch in der Mathematik sehr allgemein verwendet wird und somit nicht wirklich anders verwendet wird als außerhalb der Mathematik, somit ist ein Artikel Lösung (Mathematik) eigentlich überflüssig. Wenn es keine konkreten Einwände gibt, würde ich mal anfangen, mir eine gute prägnante Löschbegründung zu überlegen und dann in der nächsten Zeit einen Löschantrag stellen. Die Links auf diese Seite müssten dann (im Falle eines erfolgreichen Löschverfahrens) natürlich umgeleitet werden, an dieser schönen Aufgabe werde ich mich natürlich beteiligen. --Cosine (Diskussion) 11:49, 17. Mai 2013 (CEST)

Von mir wird eine Löschung dieser Seite immernoch befürwortet! Schließlich geht es hier seit knapp zwei Jahren keinen Schritt voran. Wohl unterstützen aber nicht alle Mitarbeiter des Portals eine Löschung, denn sonst wäre die Seite ja schon längst weg.--Christian1985 (Disk) 10:34, 18. Mai 2013 (CEST)

Stimmt nicht ganz, es ging diesen Schritt voran nach Ergebnis des Chats. --Chricho ¹ ² ³ 11:39, 18. Mai 2013 (CEST)

Zugegeben, dieser Schritt war eine deutliche Verbesserung, weil er viel Unsinn gelöscht hat. Aber das was übrig ist, ist meiner Meinung nach immer noch kein sinnvoller Artikel... und ich weiß auch nicht genau, welchen Mehrwert er hat, also wohin man ihn entwickeln müsste, damit er meiner Meinung nach sinnvoll ist. Der normale Wikipedia-Benutzer weiß ja vermutlich schon, dass eine Lösung eine Antwort auf ein Problem ist. Die umgangssprachliche Bedeutung kennt er also schon... Ich schlaf nochmal drüber und überleg mir dann, ob ich einen Löschantrag stellen soll oder nicht... --Cosine (Diskussion) 11:04, 21. Mai 2013 (CEST)

Meinungsänderung: Ich bin nun nicht mehr überzeugt davon, dass die Seite gelöscht werden müsste. Sicher, man braucht sie so nicht und das, was jetzt da steht, ist zwar wenig, aber inhaltlich nicht falsch und wenn es irgendwem hilft, ist es ja gut. Eine sinnvolle stichhaltige Begründung, die als Löschbegründung durchgeht ist mir auch nicht eingefallen. Außerdem ist sie wirklich viel besser als das, was vor dieser Diskussion da stand. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 13:05, 22. Mai 2013 (CEST)

Nachdem ich mir gestern die BKL Lösung angeschaut habe, kam mir noch ein andere Idee. Wir könnten diese Seite hier nach Lösung (Problem) verschieben. Lösung (Problem) ist zur Zeit eine Weiterleitung nach Problemlösen (einem Artikel Schwerpunkt in der Psychologie). Der neue Artikel bekäme dann eine Einleitung, die sich wie ein Wörterbucheintrag liest und bekäme zwei weitere Abschnitte einen zur Mathematik und einen zur Psychologie. Im Abschnitt zur Mathematik wäre dann die Vorlage:Hauptartikel mit dem Link Lösungsmenge und im Psychologieabschnitt die selbe Vorlage mit dem Link auf Problemlösen. Wirklich ideal finde ich das aber auch nicht.

Oder wollen wir die QS im aktuellen Zustand beenden?--Christian1985 (Disk) 13:15, 22. Mai 2013 (CEST)

Ich finde Deinen Vorschlag nicht schlecht. Er erscheint mir zumindest konsequenter strukturiert als der Status Quo. Hast du schon eine Idee, was man in die wörterbuchartige Einleitung des Artikels Lösung (Problem) schrieben sollte?--Cosine (Diskussion) 11:13, 24. Mai 2013 (CEST)

In Problem hab ich jetzt alle Problemlösungen als Unterpunkte zusammengefaßt. Eine zweite Begriffsklärung oder ein Artikel Lösung (Problem) würde umständlich, da man erst nach zwei Begriffsklärungen zum eigentlichen Artikel kommt, und lädt möglicherweise zu Definitionsversuchen ein. Man könnte von Lösung direkt auf Lösungsmenge leiten ("zur Menge von Objekten, die eine mathematische Aufgabenstellung (z. B. Gleichung) erfüllen, siehe Lösungsmenge"). Bei so einer Formulierung wird klar, daß der Artikel nur einen Teilaspekt behandelt.

Der Definitionsversuch im jetzigen Artikel scheint mir auch nicht umfassend (s.a. Quadratur des Kreises: "unlösbar", "... vergeblich nach einer Lösung"). Damit ist ja ein Beweis gemeint, weniger ein Objekt (oder ist ein Beweis auch ein Objekt? Ein Laie würde das nicht vermuten und damit die Definition nicht voll verstehen.).

"Lösung" ist ein allgemeinverständliches Wort. Da Definitionsversuche speziell für die Mathematik vermutlich Versuche bleiben (gibt es eine solche Definition in der Literatur?), ist meiner Meinung nach dieser Artikel nicht nötig. Einzelne Links (z.B. Nullstelle) könnten in Lösungsmenge eingebaut werden. .gs8 (Diskussion) 14:15, 24. Mai 2013 (CEST)

Bei Quadratur des Kreises ist doch mit "Lösung" eher eine Lösung der Konstruktionsaufgabe gemeint, also schon eher ein mathematische Objekt, wenn man so will ein "Tupel aus Konstruktionsschritten mit Zirkel und Lineal". Wenn damit der Unmöglichkeitsbeweis selbst gemeint wäre, dann wäre das Problem ja lösbar (und gelöst). -- HilberTraum (Diskussion) 14:35, 24. Mai 2013 (CEST)

Mein Gedanke war, daß der Leser (und ich auch) bei "Objekten" eher an Zahlen, Funktionen o.ä. denkt als an Methoden ("Tupel aus Konstruktionsschritten"). Um den einfachen (?) Begriff "Lösung" zu verstehen, müßte er erst verstehen, was "mathematische Objekte" sind. .gs8 (Diskussion) 14:46, 24. Mai 2013 (CEST)

Ich schließe mich dem Punkt an, dass es wohl äußerst schwierig wird, den Begriff der Lösung auf die Mathematik zu reduzieren und dafür einen Artikel mit Quellen zu schreiben. Ich denke sogar dass dies unmöglich ist.--Christian1985 (Disk) 15:19, 24. Mai 2013 (CEST)

Jiři Černý

Keine Informationen zum wissenschaftlichen Werk. Relevanz wird nicht klar.--Suhagja (Diskussion) 15:50, 30. Okt. 2012 (CET)

Habe den Autor angesprochen. Viel fehlt aber nicht, die Arbeitsgebiete sollten eben etwas konkreter werden. --Chricho ¹ ² ³ 21:20, 30. Okt. 2012 (CET)

Ich bin der Autor. In den Relevanzkriterien steht, daß ordentliche Professoren automatisch relevant sind und Černý hat einen Lehrstuhl. Für nähere Beschreibungen des wissenschaftlichen Wirkens bin ich nicht kompetent, da kein Mathematiker, freue mich aber über entsprechende Ergänzungen.--Mathuv (Diskussion) 09:28, 31. Okt. 2012 (CET)

Das steht da nicht, in den WP:Relevanzkriterien#Wissenschaftler steht, dass die Forschungsleistung ausschlaggebend ist, und dass eine ordentliche Professur dafür oft ein guter Anhaltspunkt ist. Nicht jeder Professor erhält hier einen Artikel. Zusätzlich kann er natürlich auch als Sachbuchautor oder durch andere Kriterien relevant sein (herausragende Position in der Verwaltung der Universität etc).--Claude J (Diskussion) 09:47, 31. Okt. 2012 (CET)

Forschungsleistung ist ja gegeben. Kann vllt. ein Stochastiker hier einmal über seine Veröffentlichungsliste drüber gucken und eine kleine Konkretisierung in den Artikel einbauen. Dann sollte das hier erledigt sein. --Chricho ¹ ² ³ 09:58, 31. Okt. 2012 (CET)

Ich habe mal drüber geguckt, aber da brauchen wir wohl noch einen Physiker: Von den Anwendungen scheint er sich hauptsächlich mit stochastischen Modellen für en:Order and disorder (physics) zu beschäftigen. Aber dazu wie man das auf Deutsch beschreibt und verlinkt reichen meine Physikkenntnisse nicht aus. Der Interwikilink Fernordnung scheint mir aber nicht besonders passend oder erhellend dafür zu sein. -- HilberTraum (Diskussion) 11:14, 31. Okt. 2012 (CET)

Das sind ungeordnete Systeme, in diesem Fall Spingläser und diverse Modelle dazu (Random Energy Model, Bouchaud Model..), ist aber bereits im Artikel erwähnt. Übrigens wollte ich hier nicht seine Relevanz bezweifeln (dargestellt ist sie allerdings meiner Meinung nach noch nicht), sondern Mathuv, anscheinend ein Sammel-Account der Mathematik-Fakultät der Universität Wien, darauf hinweisen, dass Profs nicht automatisch relevant sind.--Claude J (Diskussion) 11:54, 31. Okt. 2012 (CET)

Sattelpunktsnäherung

Hallo,

auch hier fehlen Quellen und eine Einleitung. Ich bin durch die englische Wikipedia auf den Artikel aufmerksam geworden, als ich mich zum Thema "Methode der stationären Phase" erkundigen wollte. Daher meine Frage: Passen die Interwikilinks hier?--Christian1985 (Disk) 15:29, 1. Nov. 2012 (CET)

Der ursprüngliche Autor gibt als Quelle http://planetmath.org/encyclopedia/StationaryPhaseMethod.html an. --Digamma (Diskussion) 16:17, 1. Nov. 2012 (CET)

(BK)

Interwikis sind korrekt. Quelle: Erinnerung an Vorlesung über theoretische Optik ;-)

Kann leider keine Buch-Quellen auf die „schnelle“ finden. Nur einen Übungszettel der TUM, der eine Arbeitsanweisung gibt: [16]. Die Folien der Theo-Optik-Vorlesung sind auch noch online: [17]. In einer der Vorlesung muss die Sattelpunktsnäherung aka „Methode der stationären Phase“ drin sein. Bin aber gerade zu faul alle Folien durchzuscrollen :-( --svebert (Diskussion) 16:22, 1. Nov. 2012 (CET)

Das Thema sollte korrekterweise im Komplexen behandelt werden. Sattelpunktmethoden ist wohl der übergeordnete Begriff, darunter fallen dann Methode des steilsten Abstiegs (steepest descent) und der stationären Phase. Bei letzterer ist der Exponent imaginär (soll ja Welle wiedergeben). Zum Beispiel Mathews, Walker Mathematical methods of physics, S.82ff (Kapitel Saddle Point Methods)--Claude J (Diskussion) 19:24, 1. Nov. 2012 (CET)

Convenient Topology

Es scheint sich um ein Forschungsgebiet zu handeln, das fast ausschließlich von dem verstorbenen Mathematiker Gerhard Preuß bearbeitet wurde. Deshalb der Vorschlag: Eingliederung des Artikelinhalts als Abschnitt in den bereits bestehenden Personenartikel Gerhard Preuß, anschließend Lőschung des Lemmas. Nebenbei bemerkt ist der Artikel vőllig unverständlich. --Suhagja (Diskussion) 12:12, 4. Nov. 2012 (CET)

Nun der Artikel ist wirklich absolut unverständlich! Fühlst Du Dich in der Lage das Thema zu beackern? Solange nur eine bedeutende Person an einem "mathematischen Teilgebiet" geforscht hat, ist es sicherlich ratsam, das Teilgebiet in seinem Personenartikel abzuhandeln. Ich habe nun gerade den ersten Weblink des Artikels überflogen. Dort ist fast nur der Name Ronald Brown zu lesen. Daher weiß ich es nicht, ob die Artikel zusammengelegt werden sollten. --Christian1985 (Disk) 15:10, 8. Nov. 2012 (CET)

Maßgebliche Hürde ist, dass von „topologischem Konstrukt“ gesprochen wird, ohne einmal zu erwähnen, dass es hier um Kategorien geht, dass man auf der Suche nach angenehmen, für Topologie geeigneten Kategorien ist. Extensionalität in diesem Sinne ist zudem eine Eigenschaft, die mir noch nie untergekommen ist. Habe schonmal behelfsmäßige Änderungen vorgenommen. Erscheint mir aber nicht so, dass sich das Thema auf Preuß beschränkt, siehe zum Beispiel hier, wenn man nach ein paar Wörtern aus dem Umkreis sucht, findet man auch einiges. Wäre es hilfreich, die Begriffe, die da vorkommen, alle kurz zu definieren oder zu umschreiben? --Chricho ¹ ² ³ 15:38, 8. Nov. 2012 (CET) PS: Auf der Diskussionsseite habe ich schonmal nach bestem Wissen und Gewissen Definitionen hinterlassen.

Ich halte es für extrem hilfreich, wenn diese Begriffe im Artikel erklärt würden, insofern man nicht auf sie verzichten kann. Leider habe ich allerdings den Eindruck, dass man wohl eher nicht auf sie verzichten kann. Was ist denn nun das topologische Universum? Besteht dies nur aus den zwei Kategorien, die zuvor erwähnt wurden? Wie ihr merkt bin ich imemr noch sehr verwirrt. --Christian1985 (Disk) 16:41, 8. Nov. 2012 (CET)

Habs nachgeguckt: Es ist nicht so, wie der Artikel momentan suggeriert, dass jede beliebige Kategorie, die diese Bedingungen erfüllt, topologisches Konstrukt genannt wird. Die Kategorie muss gemäß der Definition dort eine konkrete Kategorie sein (also Mengen mit „Zusatzstruktur“), „Initialtopologien“ erlauben, die Klasse aller „Strukturen“ mit denen man eine Menge versehen kann, muss eine Menge sein (die Faser jeder Menge bzgl. des Vergissfunktors ist eine Menge), und die Faser bzgl. des Vergissfunktors höchstens einelementiger Mengen darf nur ein Element besitzen. Ich frag mich nur, inwiefern das zur Beschreibung dieser „Disziplin“ taugt, wenn man das nacheinander alles in den Artikel schreibt, weil dann immer noch niemand weiß, wofür diese Abstufung topologisches Konstrukt, topologisches Universum, starkes topologisches Universum dient, auch wenn die Gesamtmotivation klar erscheint. Man sollte dafür vielleicht einen eigenen Abschnitt machen und in der Einleitung nur sagen, was an der Kategorie der topologischen Räume nicht so toll ist und auf die Spezialbegriffe verzichten. --Chricho ¹ ² ³ 16:58, 8. Nov. 2012 (CET)

Das ist richtig, diese Begriffe gehören sicher so in keine Einleitung. --Christian1985 (Disk) 17:19, 8. Nov. 2012 (CET)

Ich habe übrigens neulich mal Gerhard Preuß aus dem Artikel rausgenommen. Ich weiß nicht, wie groß seine Bedeutung für das Feld ist, aber mit Sicherheit nicht so groß, wie es da dargestellt worden war. Man müsste auch mal schauen, ob die Begrifflichkeiten Preuß’ überhaupt die verbreitetsten sind. --Chricho ¹ ² ³ 20:21, 24. Mai 2013 (CEST)

Geordnete Geometrie

Der Artikel ist seit 2006 in Überarbeitung. Ich habe auf der Diskussionsseite meine Einwände gepostet und wiederhole sie hier (s.u.). Einen Löschantrag würde ich gerne vermeiden, weil der Begriff (oder besser: „angeordnete Geometrie“) nicht ganz abwegig ist. Aber der Artikel ist so kaum zu retten.

>>Löschen oder neu schreiben?

Anscheinend vermischt der Artikel zwei nicht verwandte Ordnungskonzepte in der Geometrie:

1. Die Verbandstruktur, die sich aus der Teilmengenrelation in einer Geometrie ergibt und
2. die Anordnung, die sich im Zusammenhang mit der Anordnung des Koordinatenbereichs (z. B. ein geordneter Körper) auf jeder beliebigen Gerade der Geometrie ergibt (dieses Konzept habe ich im Artikel Seiteneinteilung zu beschreiben versucht).

Ich glaube nicht, dass die angegebenen Quellen diesem Artikel aufhelfen könnten.

Begriffe, die mir schon untergekommen sind: „angeordnete Ebene“ (affin und projektiv), „Anordnung“ wie in den Axiomen der Anordnung (Gruppe III von Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie). „Geordnete Geometrie“ riecht für mich nach Begriffsfindung. <<

--KleinKlio (Diskussion) 00:11, 1. Dez. 2012 (CET)

Es gibt en:Ordered Geometry, das aber erst Dezember 2007 entstand (der deutsche Artikel ist ja schon von 2002) und nur bis zum 7. Axiom übereinstimmt. Der englische Artikel gibt auch neuere Literatur (Victor Pambuccian). In Coxeter Introduction to Geometry gibt es das Kapitel Ordered Geometry (Kapitel 12), die auf Moritz Pasch mit Vereinfachungen von Oswald Veblen zurückgeführt wird. Dort werden in abschnitt 12.2 (Intermediacy, bei mir ab S. 177) alle 7 ersten Axiome aufgeführt (als Anwendung dann Beweis Sylvesters Problem wie im engl. wiki artikel aufgeführt). Axiom 7 heisst nach engl. wiki Axiom von Pasch. Die Dimensionalitätsaxiome werden bei Coxeter beim weiteren Ausbau in Kapitel 12.4 eingeführt, aber da hat sich der wikipedia autor wohl einige informelle Freiheit genommen (bei Coxeter als Alternative Axiom 9 für zwei oder mehr Dimensionen). Das Analogon von Axiom 8 wird in 12.5 behandelt (Dedekinds Axiom). Meiner Meinung nach folgen sowohl engl. als auch dt. wikipedia Coxeters Einf. in die Geometrie Kapitel 12, wobei die engl. wikipedia sich enger an Coxeter hält.--Claude J (Diskussion) 19:53, 2. Dez. 2012 (CET)

Ich konnte auch keine größere Verbreitung des deutschsprachigen Begriffs Geordnete Geometrie finden. Hier Skript, Hardo Schulz, Geometrie, pdf ist ein Kapitel "Geordnete Geometrie" zur Beschreibung der Entwicklung der Elementargeometrie unter Annahme der Inzidenz- und Anordnungsaxiome (er spricht dann auch von geordneten Inzidenzräumen). Das wars dann aber auch schon in der deutschsprachigen google Suche oder bei der Buchsuche. Englischer Begriff der Veblen Schule ? Im Englischen scheint es den Begriff ja zu geben.--Claude J (Diskussion) 08:36, 6. Dez. 2012 (CET)

In der deutschen Übersetzung von Coxeter Unvergängliche Geometrie, Birkhäuser (1963, Übersetzer der Mathematiker und Kristallograph Johann Jakob Burckhardt), heisst es übrigens nicht Geordnete Geometrie, sondern Anordnungsgeometrie, Inhalt, pdf. Es folgen Kapitel zu affiner, projektiver, absoluter, hyperbolischer Geometrie etc.--Claude J (Diskussion) 06:18, 7. Dez. 2012 (CET)

Danke für die Hinweise. Ich werde in den nächsten Wochen mal versuchen Geordnete Geometrie auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Ist wohl doch kein purer Unfug. --KleinKlio (Diskussion) 22:42, 7. Dez. 2012 (CET)

Adjunktion

Verünglückte Nicht-BKS. Was tun? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:27, 6. Dez. 2012 (CET)

Ich schlage vor daraus eine richtige BKS zu machen mit den Einträgen Adjunktion (Kategorientheorie), Adjunktion (Algebra) und Adjunktion (Einselement). Hingegen habe noch nie gehört, dass man den adjungierten Operator Adjunktion nennt. --Christian1985 (Disk) 16:38, 6. Dez. 2012 (CET)

Eine Umwandlung in eine BKS ist wohl die beste Lösung. Ich würde allerdings gerne die Weiterleitung adjungiert darauf behalten, ansonsten müsste man eine eigene Adjektiv-BKS Adjungiert einrichten. Das bekommt man aber gut in einem eigenen Abschnitt hin, siehe z.B. Affinität. Ein kleines Problem sind nur die adjungierten Darstellungen, da wüsste ich nicht, auf welchen Artikel man verweist. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:49, 6. Dez. 2012 (CET)

Naja ich bin ja immernoch der Ansicht, dass adjungiert nur ein Namensbestandteil ist und daher keine BKS auf adjungiert für adjungierte Darstellung und adjungierter Operator gerechtfertigt ist. --Christian1985 (Disk) 16:55, 6. Dez. 2012 (CET)

Hilft nur nichts, wenn ein Nutzer "adjungiert" eingibt, müssen wir ihn irgendwie verarzten. Bei mehreren Bedeutungen braucht man eine BKS, entweder eine eigene Adjektiv-BKS Adjungiert oder eine Weiterleitung auf die Substantiv-BKS Adjunktion. Sieh einfach adjungiert nicht als Namensbestandteil an, sondern als Attribut und damit als Begriff, dann klappt es schon mit der Einsortierung :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:04, 6. Dez. 2012 (CET)

Damit kann ich mich nicht so recht anfreunden, da man den "Attributen" schwer eine eigene Bedeutung zuordnen kann ohne dabei Theoriefinung zu betreiben. Angenommen es gäb keine Seite Adjunktion, dann würde die Suchfunktion aufgerufen und es würden die Seiten Adjunktion (Kategorientheorie), Adjunktion (Algebra) und Adjunktion (Einselement) und einige weitere anzeigt. Das hilft nun nicht weiter, weil man nur raten kann, was sich hinter Adjunktion (Algebra) verbirgt. Genauso gut könnte man dort das Thema des Artikels Adjunktion (Einselement) erwarten. Gibt man nun adjungiert ein, so wird einem Adjungierter Operator vorgeschlagen, wobei auch direkt klar ist was gemeint ist. Daher sehe ich keine Notwendigkeit den Leser über BKS-Listen zu "verarzten". Diese haben nämlich den weiteren großen Nachteil, dass sie manuell gepflegt werden müssen, was bei dem Resultat der Suchfunktion nicht notwendig ist.--Christian1985 (Disk) 17:24, 6. Dez. 2012 (CET)

Auf die Suchfunktion kann man sich hier nicht verlassen. Es wird Lemmanamen geben, in denen der Suchbegriff nicht als erstes Wort vorkommt, oder gar nicht vorkommt, oder die Ergebnisliste ist schlichtweg zu lang (Beispiel regulär). Außerdem muss das lexikalische Prinzip unabhängig von der Suchfunktionalität sein. BKS müssen immer mitgepflegt werden, wenn ein neuer Artikel dazukommt, egal ob Adjektiv oder Substantiv. Ich habe mich (nach längerer Kontemplation) damit angefreundet, dass "adjungiert" ein Begriff ist. Man spricht von der Adjungiertheit eines Operators oder ein Operator hat die Eigenschaft, dass er adjungiert ist, beide Male ist das gleiche gemeint. Wenn man über diese Hürde mal weg ist, wird vieles leichter, siehe das Glossar. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:00, 6. Dez. 2012 (CET)

Ich stimme Quartl zu, ein Operator ist adjungiert zu einem anderen, $T$ ist adjungiert zu $U$, das ist ein eigener Begriff der Mathematik, und für jeden neuen Artikel brauchts eben entsprechende BKL-Einträge für Wörter, die dafür benutzt werden, hier eben adjungiert. --Chricho ¹ ² ³ 19:05, 6. Dez. 2012 (CET)

Allgemeinere Diskussion verschoben nach #Adjektiv-BKLs. --Quartl (Diskussion) 21:50, 8. Dez. 2012 (CET)

Im konkreten Fall des Adjektivs adjungiert sehe ich noch eine sechste Lösung. Man könnte es Weiterleiten nach Adjungierter Operator, da dies wohl der allgemeinste der Begriffe ist. Da diesem Artikel sowieso ganz dringend Beispiele eingebaut werden müssten, könnte man dort die adjungierte Matrix und die adjungierte Differentialgleichung aufführen.--Christian1985 (Disk) 15:31, 8. Dez. 2012 (CET)

Ich glaube nicht, dass es gut wäre, den Leser von adjungiert direkt auf den abstraktesten Artikel adjungierter Operator (Funktionalanalysis) weiterzuleiten, wenn er möglicherweise nur nach adjungierte Matrix (Lineare Algebra/Höhere Mathematik) sucht. Da fände ich persönlich eine Auswahlmöglichkeit besser. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:42, 8. Dez. 2012 (CET)

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Es gibt Kritik auf der Diskussionsseite von Wahrscheinlichkeitsverteilung an mehreren Seiten im Bereich der Kategorie:Wahrscheinlichkeitsverteilung, siehe Schelte und Konkrete Verbesserungsvorschläge. Bevor jedoch begonnen wird eine grössere Anzahl von Seiten zu ändern/umzustrukturieren sollte das an zentraler Stelle, also hier, zumindest mal diskutiert werden. --Sigbert (Diskussion) 20:49, 17. Dez. 2012 (CET)

Na-ja. Der erste Absatz der Einleitung ist sehr gut, insbesondere der Hinweis auf den Begriff der Häufigkeitsverteilung. Der weitere Teil der Einleitung redet dann bereits über Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bevor genau gesagt wurde, was das eigentlich ist. Für jemanden, der lernen will, was Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind, ist das tatsächlich nicht hilfreich. Beispiel: "Die Normalverteilung ist ein prototypischer Vertreter von stetigen Verteilungen". Hier wird der Leser mit dem Begriff Normalverteilung konfrontiert, den er wirklich noch nicht kennen kann, wenn der Begriff Wahrscheinlichkeitsverteilung noch nicht klar ist. Ferner wird in diesem Satz die saloppe Kurzform Verteilung verwendet und der noch unwissende Leser muss hinnehmen, dass diese bis hierhin noch unbekannten Wesen auch mal stetig sein können.

Mein Vorschlag: Wir brechen die Einleitung nach dem ersten Abschnitt ab und bringen dann das übliche Beispiel mit dem Doppelwürfel und der Augensumme als interessierende Zufallsgröße (oder etwas vergleichbar einfaches). Das kann der Leser dann als konkretes Beispiel verwenden, um die klare Definition zu verstehen: Die Wahrscheilichkeitsverteilung ist das Bildmaß $P^{X}(A):=P(X\in A)$ (und nichts anderes). Diese Definition sollte dann am Beispiel noch einmal durchdekliniert werden, insbesondere mit dem Hinweis darauf, dass man nur noch das Bildmaß benötigt und den W-Raum getrost vergessen kann. Erst dann, nachdem gesagt ist, worum es sich eigentlich handelt, kann man auf die verschiedenen Typen eingehen. Der Rest der Einleitung ist dann auf die Unterabschnitte zu verteilen. --FerdiBf (Diskussion) 19:51, 9. Mär. 2013 (CET)

Limesmenge

Sollte komplett überarbeitet werden. Die Definitionen sind einfach mathematisch falsch. --Suhagja (Diskussion) 07:15, 4. Jan. 2013 (CET)

Ich habe jetzt erstmal die Definitionen korrigiert, aber es bleibt natürlich noch einiges zu ergänzen. --Suhagja (Diskussion) 07:18, 31. Jan. 2013 (CET)

Generalisierte Lineare Modelle

Die Kritik der IP unter Diskussion:Generalisierte_Lineare_Modelle#Dieser_Artikel_ist_f.C3.BCr_die_Wikipedia_unzureichend ist (leider) berechtigt. --Sigbert (Diskussion) 15:48, 5. Jan. 2013 (CET)

Urnenmodell

Ich habe heute aus dem Artikel Abzählende Kombinatorik die Artikelteile Variation (Kombinatorik) und Kombination (Kombinatorik) in eigene Artikel ausgelagert und zufälligerweise dabei diesen Artikel hier entdeckt. Der Artikel hat einen offenbar vergessenen Redundanzbaustein (neben einem ebenfalls nicht abgearbeiteten Überarbeitungsbaustein) und ist, bis evtl. auf die Sichtweise, tatsächlich weitgehend zu den beiden neuen Artikeln redundant. Die Frage ist, was mit diesem Artikel geschehen soll. Ich wäre für eine radikale Kürzung. Dabei könnte man gleichzeitig auch die Bausteine loswerden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:15, 13. Jan. 2013 (CET)

Sollten wir das nicht vielleicht so machen wie bei Vektor und Vektorraum? D.h. Urnenmodell als ein Artikel wo eher was gerechnet wird und Abzählende Kombinatorik wo die allgemeineren Aspekte betrachtet werden? Überlegt euch mal, ob das hier Sinn machen könnte--92.201.118.140 21:23, 13. Jan. 2013 (CET)

Urnenmodell sollte sich meiner Meinung nach noch stärker auf das wahrscheinlichkeitstheoretische Urnenmodell konzentrieren, also darstellen wie damit z.B. die Binomialverteilung oder die Hypergeometrische Verteilung hergeleitet werden können, was bisher nur in den Beispielen stattfindet. Dann wäre er auch nicht mehr so redundant zu den reinen Kombinatorikartikeln. -- HilberTraum (Diskussion) 08:12, 14. Jan. 2013 (CET)

Grundsätzlich kein schlechter Ansatz, aber was machen wir dann mit Binomialverteilung#Herleitung als Laplace-Wahrscheinlichkeit? Gibt es denn zu allen vier Modellen entsprechende Verteilungen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:56, 14. Jan. 2013 (CET)

Ja, nicht ganz einfach, was in welchem Artikel stehen soll. Ein wichtiger Punkt ist auch, dass in einem der vier Fälle (ungeordnet, mit Zurücklegen) keine Gleichverteilung der Ergebnisse vorliegt, was Schüler/Studenten wohl oft verwirrt; steht aber im Prinzip schon im Artikel Urnenmodell. Eine Möglichkeit, was inhaltlich dort stehen könnte, wäre das hier: Georgii, S. 30-39 (müsste aber wohl für Schüler einfacher aufbereitet werden.) Es gäbe auch noch die Verallgemeinerung Polyasches Urnenmodell, ist momentan Weiterleitung auf Polya-Verteilung. -- HilberTraum (Diskussion) 12:39, 14. Jan. 2013 (CET)

Apropos: Das Modell mit Bällen und Fächern (siehe z.B. [18]) ist oft besser geeignet und könnte in Abzählende Kombinatorik ergänzt werden. Richard P. Stanley nennt es übrigens "Twelvefold Way" (siehe "Enumerative combinatorics" Band 1, 2. Auflage 2011, S. 79ff., PDF gibt es unter http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ec1/), auf deutsch kenne ich keine Bezeichnung. --84.130.246.9 13:38, 14. Jan. 2013 (CET)

Wenn ich mir en:Twelve-fold way ansehe befürchte ich, dass das den Artikel Abzählende Kombinatorik sprengen würde, denn dort sollten neben den Zahlpartitionen eigentlich noch andere Themen (Catalan-Zahlen, Cayleys Formel, erzeugende Funktionen, etc.) angesprochen werden. Eine Zusammenfassung ist aber durchaus drin, zumal der Artikel durch die Auslagerungen jetzt wieder Luft hat. Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:33, 14. Jan. 2013 (CET)

Ich habe es ergänzt. Die kurze und übersichtliche Darstellung, die einen Überblick über die häufig auftretenden Zählkoeffizienten und deren Beziehung zueinander gibt, ist gerade der Witz bei den Modellen. Das geht bei dem englischen Artikel ziemlich unter. --84.130.186.61 20:30, 2. Feb. 2013 (CET)

Sieht gut aus. Danke, --Quartl (Diskussion) 11:27, 3. Feb. 2013 (CET)

Ich fände es gut, deskriptive Bezeichnungen statt "Modell 1", "Modell 2" etc. zu verwenden. Wie sieht es mit dem Schema "Urnenmodell für Variation mit Wiederholung", "Urnenmodell für ..." aus? Oder alternativ "Urnenmodell mit Ziehung in geordneter Reihenfolge und Zurücklegen"? --Erzbischof 11:37, 3. Feb. 2013 (CET)

Die Modelle sollten primär nach "mit Zurücklegen" und "ohne Zurücklegen" gegliedert werden. "Mit oder ohne Reihenfolge" ist eigentlich keine echte Eigenschaft des Modells, sondern die Frage, was beim Experiment beobachtet wird. Dann würde das Modell 3 auch nicht mehr so seltsam aus der Reihe tanzen. Unbedingt müsste man auch Urnenexperimente mit verschiedenfarbigen Kugeln anführen, bei denen nur die gezogenen Farben beobachtet werden. Die spielen ja (nicht nur) im Schulunterricht eine ganz wichtige Rolle. -- HilberTraum (Diskussion) 14:50, 3. Feb. 2013 (CET)

Typentheorie

Beschränkt sich auf Russell, aber auch da nichts konkretes. Mittlerweile gibt es verschiedenartige moderne Ableger. Ist ein weites Feld, mit dem ich mich aber leider nicht auskenne. --Chricho ¹ ² ³ 21:23, 30. Jan. 2013 (CET)

Hier entsteht gerade ein nettes Buch. Es geht zwar speziell um Homotopy Type Theory, aber viele allgemeine Bemerkungen zu Type Theory sind vorhanden; die gewählten Notationen und Grundbegriffe sind auch recht vernünftig. Wer also lernen und nebenbei noch Forschungsmathematik in Aktion sehen will (oder andersherum) ist mit diesem sehr gut beraten. Obendrein kommen dem einen oder anderen nach dem Reinschnuppern vielleicht ein paar Ideen, wie man den Themenbereich ordentlicher darstellen (bzw. überhaupt erstmal anfangen!) kann.

Mein persönlicher Vorschlag in der groben Richtung Artikelverbesserung wäre, einfach mal ein paar konkrete Artikel, etwa zu MLTT (die es aber auch in verschiedenen Geschmacksrichtungen gibt), anzulegen. Danach, und mit dabei gefundener brauchbarer Literatur, könnte es auch möglich sein, einen "Überblicks"-Artikel zu schreiben, der nicht vollends veraltet oder anderweitig schlecht ist. --77.179.88.122 00:58, 27. Apr. 2013 (CEST)

Vllt. könnte man ja den bestehenden Artikel nach Russelsche Typentheorie verschieben? Meinungen dazu? Danke für den Link. Sind die Martin-Löf-TT-Geschmacksrichtungen denn so verschieden, dass ein Artikel dazu unangemessen sein könnte? --Chricho ¹ ² ³ 01:11, 27. Apr. 2013 (CEST)

Antwort auf die zweite Frage: Ich glaube nicht, dass es regelrecht "unangemessen" ist, MLTT als einen einzigen Artikelgegenstand anzusehen. Die Vermutung ist eher, dass es einfacher sein könnte, einen Artikel mit Substanz zu schreiben, wenn man sich auf eine Geschmacksrichtung konzentriert -- dann stellt sich aber die Frage: ja womit fangen wir denn jetzt am besten an? Die Suche nach einer Antwort auf diese Frage dürfte müßig sein und hemmend wirken.

(Mit "Geschmacksrichtung" meine ich übrigens v.a. intensional vs. extensional; erschöpfend ist das aber nicht.) --77.179.80.175 01:40, 28. Apr. 2013 (CEST)

Kenn mich damit leider überhaupt nicht aus und kann zu der Bedeutung dieser Unterscheidung (intensional, extensional) nichts sagen. Das Buch scheint übrigens recht nett zu sein, ich danke für den Link. Du fühlst dich nicht zufällig dazu berufen, einen Artikel über MLTT zu schreiben? ;) --Chricho ¹ ² ³ 03:01, 1. Mai 2013 (CEST)

Berufen schon, in der Lage jedoch noch nicht so ganz. --77.179.33.249 01:06, 9. Mai 2013 (CEST)

Hat wohl auch keine Eile. Also wenn du irgendwann mal Lust und Zeit hast – auch eine Entwurfsseite ist jederzeit willkommen. --Chricho ¹ ² ³ 01:10, 9. Mai 2013 (CEST)

Moserungleichungen

Ziemlich technisch, weshalb auch nicht verwundert, dass der Artikel isoliert ist (und ehrlich gesagt wundert mich auch, dass jemand den angelegt hat). Auf Anhieb kann ich beim googeln aber wenig dazu finden, meist Moser-Trudinger inequality, was etwas anderes ist. In dem Buch von Taylor das zitiert wird, ist von Moser estimates (also Abschätzungen) die Rede (S. 13). Ich vermute mal, dass das richtige Lemma Moser-Abschätzungen heissen muss--Claude J (Diskussion) 16:57, 1. Feb. 2013 (CET)

"Abschätzung" als Name einer Ungleichung bzw. eines Lemmas scheint mir im Deutschen eigentlich nicht üblich zu sein, jedenfalls fällt mir erstmal kein Beispiel ein. --Suhagja (Diskussion) 20:03, 2. Feb. 2013 (CET)

Ja in dem Punkt schließe ich mich Suhagja. Allerdings hat der Artikel wohl so einige Probleme. Obwohl er von 2009 habe ich ihn noch nie gesehen. Da ich das Buch von Taylor hier habe, habe ich auch direkt mal einen Blick reingeworfen. Es scheint so als gäbe es in diesem Buch ganz ganz viele Ungleichungen dieser Art, die nach Moser benannt sind und es scheint, dass die Nummerierung 1., 2. und 3., die hier im Artikel vorgenommen wurde, willkürlich ist, zumindest wird sie von der Quelle nicht belegt.--Christian1985 (Disk) 11:46, 3. Feb. 2013 (CET)

Habe nicht genau genug gelesen. Das Buch kennt auch nur drei "Moser estimates" und noch einige "Moser-type estimates" und andere Verallgemeinerungen der Ungleichungen. Allerdings kann ich die dritte der Ungleichungen aus dem Wikiartikel im Buch nicht finden.--Christian1985 (Disk) 11:59, 3. Feb. 2013 (CET)

Dann ist das (jedenfalls von meiner Seite) hier erledigt, Ungleichung ist wohl die korrekte Übersetzung.--Claude J (Diskussion) 12:05, 26. Feb. 2013 (CET)

Ein wenig spät, aber: Der Behauptung, dass das unüblich sei, muss ich widersprechen. Diese und verwandte Abschätzungen haben als praktischen Nutzen in erster Linie, dass man die Endlichkeit der linken Seite zeigt, um die Existenz des Resultats im passenden Raum zu sichern. So etwas Abschätzung zu nennen, finde ich nicht abwegig. Ich habe als Beispiel leider nur eine Vorlesung, wo mein Dozent von De Giorgi-Nash-Moser Abschätzungen gesprochen hat. Spätestens in Numerikbüchern dürfte man aber meistens „Fehlerabschätzung“ für diesen Anwendungsfall finden statt „Fehlerungleichung“. (Wobei im Unterschied zu Numerikern PDEler der Wert des konstanten Faktors nicht weiter interessiert.) Da ich aber auch von keiner deutschsprachigen Literatur zum Lemma weiß, habe ich auch nichts handfestes parat, um eine Umbenennung zu rechtfertigen. -- pberndt 17:49, 28. Feb. 2013 (CET)

Google-Books ist bei dem Thema auch nicht so ergibig. Zu Moser-Abschätzung oder Mosersche Abschätzung wird nichts gefunden. Unter dem Stichwort Mosersche Ungleichung findet sich das Resultat, wobei es sich hier wohl wieder um eine andere Ungleichung handelt. Außerdem wird eine Verallgemeinerung der Harnack-Ungleichung laut Google-Books auch Mosersche Ungleichung genannt.--Christian1985 (Disk) 18:06, 28. Feb. 2013 (CET)

Ich habe den Eindruck, dass die Quelle für den Artikel dieses PDF war.--Christian1985 (Disk) 11:24, 10. Mai 2013 (CEST)

Zusammenhang (Graphentheorie)

Da scheint mir einiges im Argen zu liegen (siehe Diskussionsseite).--Claude J (Diskussion) 14:49, 13. Mär. 2013 (CET)

Abstrakter Zellkomplex

Der Artikel ist zum einen schlecht geschrieben, mit unpräzisen Definitionen. Zum anderen ist mir unklar, ob es sich wirklich um einen etablierten Begriff handelt. Mit mathscinet habe ich erstmal außer Kovalevskys eigenen arbeiten keine weiteren Verwendungen seiner Definition gefunden. --Suhagja (Diskussion) 12:59, 18. Mär. 2013 (CET)

Es macht schon mal mißtrauisch wenn Arbeiten aus der grauen Vorzeit der Topologie von Listing (1862 !), eine Arbeit von Steinitz von 1908 und gleich darauf das Werk von Vladimir Kovalevsky, auf den das offensichtlich zurückgeht, zitiert wird. Der war Informatik-Professor an der Technischen Fachhochschule Berlin und verwendet die Theorie in der Bildverarbeitung.--Claude J (Diskussion) 10:44, 19. Mär. 2013 (CET)

Hier macht in der Tat vieles misstrauisch:

Denn zunächst ist die angegebene Kategorie Ordnungstheorie falsch. Hier dreht es sich offenbar um Topologie.

Dann scheint mir, dass dies die sprachlich missglückte Übertragung des Vorlageartikels im englischsprachigen Wikipedia ist, welcher mE übrigens auch nicht gelungen ist.

Weiter kennt man in der Topologie zwar sehr wohl abstrakte simpliziale Komplexe. Wie es jedoch um deren Verhältnis zu den Objekten hier (und in der Vorlage) bestellt ist, bleibt unklar.

Man kann nur vermuten, dass es um eine Art Alexandrov-Raum mit speziellen Eigenschaften geht. Wodurch dieser sich jedoch im Einzelnen auszeichnet, muss man sich zusammenreimen. Für schlichtweg unsinnig halte ich in diesem Zusammemnhang den Satz <<Der Komplex heißt “abstrakt” weil seine Punkte, die “Zellen” heißen, keine Teilmengen von einem Hausdorff-Raum sind, wie dies im Falle von einem euklidischen und einem CW-Komplex ist.>>.

Und sicherlich sollte es nicht Zellkomplex heißen , sondern (wenn überhaupt) Zellenkomplex (s. etwa bei Horst Schubert, Topologie, 4. Auflage, S. 175).

Schojoha (Diskussion) 20:48, 19. Mär. 2013 (CET)

Ohne mich in der Thematik auszukennen, wenn ich mir Spezial:Beiträge/VAKovalevsky anschaue, klingeln bei mir alle Warnglocken. Ich bezweifle, dass Listing oder Steinitz das Ding „abstrakter Zellkomplex“ genannt hat. Unterm Strich bleiben dann nur eine Veröffentlichung in einer Bildverarbeitungs-Zeitschrift und ein Buch, das offenbar im Selbstverlag (von Spezial:Beiträge/Kovalev) veröffentlicht wurde. Eine Außendarstellung oder Rezeption des Konzepts fehlt komplett. Für mich unterläuft der Artikel WP:RK#Mathematische Begriffe und ist zudem ein klarer Fall von WP:IK. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:14, 19. Mär. 2013 (CET)

Wollen wir die Diskussion zu den Löschkandidaten verschieben? Mit den aktuellen Quellen kann der Artikel bei Wikipedia zumindest nicht bleiben.--Christian1985 (Disk) 21:24, 19. Mär. 2013 (CET)

Steinitz hat in der Tat nicht dieses Wort benutzt, er nannte die „polyedrische Mannigfaltigkeiten“.[19] Das in Analogie zum abstrakten Simplizialkomplex abstrakten Zellkomplex zu nennen ist allerdings schon naheliegend, aber ahistorisch. Was Kovalevsky gemacht haben soll, ist allerdings völlig unnachvollziehbar. Ja, natürlich erfüllt eine Ordnungstopologie die Axiome eines topologischen Raumes. Und bitte was soll eine „Länge“ sein in so einem Raum? --Chricho ¹ ² ³ 21:35, 19. Mär. 2013 (CET)

Dass das hier in Richtung WP:IK geht, ist zwar nicht so toll, aber auf den ersten Blick macht mir die Google-Books-Suche schon den Eindruck einer ausreichenden Rezeption des Begriffs, oder? -- HilberTraum (Diskussion) 21:53, 19. Mär. 2013 (CET)

Service: Digitalisat des Listing-Artikels als Buch [20] und noch ein Digitalisat durchwachsener Qualität des Steinitz-Artikels [21]. --84.130.244.212 22:04, 19. Mär. 2013 (CET)

Hm, der Begriff "abstract cell complex" ist offenbar doch schon älter und scheint auf Albert William Tucker (1933) zurückzugehen [22]. Die Definitionen habe ich jetzt aber nicht genau verglichen. Aber Rezeption scheint in der Tat da zu sein und Relevanz ist damit gegeben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:08, 19. Mär. 2013 (CET)

Die Relevanz der Begrifflichkeit lässt sich nicht bestreiten. Ich denke aber doch, dass der passende deutsche Terminus in Frage steht. Der Klarheit wegen habe ich diese zum gleichen Thema veröffentlichte Originalarbeit von Kovalevsky herausgesucht. Dort heißt es - siehe S. 143 - abstract cellular complex.

Überdies stellt sich mir immer noch die Frage, ob es hier nicht doch eigentlich um abstrakte simpliziale Komplexe geht. Die strenge Ordnung der Zellen, die Kovalevsky ins Auge fasst, erinnert mich doch sehr an die Ist-echte-Seite-von-Relation.

Vor allem aber denke ich, dass der Artikel bislang das Prädikat "kaum verständlich" verdient, also in der vorliegenden Form nicht wikipediatauglich ist.

Schojoha (Diskussion) 18:15, 21. Mär. 2013 (CET)

Ich bedanke mich bei allen Autoren für die sachliche Kritik. Ich habe versucht, den Artikel zu verbessern, indem ich zusätzliche Literaturverweise, einen Vergleich mit den abstrakten simplizialen Komlexen und einige wichtige Eigenschaften der abstrakten Zellkomplexe hinzugefügt habe. Ich hoffe, der Artikel ist dadurch besser geworden. Ich werde diese Änderungen auch in der englischen Version vornehmen.

Autor:Kovalevsky 16:16, 13. April 2013

Der Artikel ist leidernicht besser geworden. Damit meine ich gar nicht die erneuten sprachlichen (die Idee "gehört") und inhaltlichen (wer ist Reidemacher?) Fehler, sondern vor allem die fehlenden Begriffsdefinitionen. Zu klären wäre: 1. Was ist die präzise Definition des Begriffes? 2. Wie unterscheidet sich de Begriff z.B. von den Begriffen CW-Komplex und Simplizialkomplex bzw. Simpliziale Menge? 3. Wie unterscheidet sich Kovalevskys Definition von denen seiner Vorgänger? 4. Welche Vorteile hat Kovalevskys Definition und warum sollte sie in der Wikipedia Erwähnung finden?--Suhagja (Diskussion) 18:58, 14. Apr. 2013 (CEST)

Lieber Suhagja! Vielen Dank für die wertvollen Hinweise, die mir seit Jahren gefehlt haben: Ich publiziere, bekomme aber überhaupt keine Bemerkungen zu meinen Publikationen. Die Leute lesen sie, sagen aber gar nichts dazu. Ich versuche jetzt den Artikel gründlich zu ändern. Bitte sehen Sie ihn noch einmal durch.

Autor:Kovalevsky 12:35, 15. April 2013

Ich bin gerne bereit, mir mal eine verständliche Erklärung der Vorteile ihrer Definition anzuschauen, möchte aber vorsorglich schon darauf hinweisen, dass Wikipedia etabliertes Wissen (und etablierte Definitionen) darstellt und nicht dazu dienen kann, bisher wenig beachteten Ansätzen zu mehr Aufmerksamkeit zu verhelfen. Für letzteres gibt es andere Möglichkeiten, zum Beispiel Tagungen und Konferenzen. --Suhagja (Diskussion) 14:48, 15. Apr. 2013 (CEST)

Zustimmung. Ich sage noch mal offen, wie es ist: Das Hauptproblem ist der Schreibstil, dem man den WP:Interessenskonflikt überdeutlich anmerkt. Diesen Stil "Wie bringe ich möglichst oft den Namen Kovalevsky im Text unter" sieht man sonst nur bei aufstrebenden Nachwuchsbands, die dann sofort bei den Löschkandidaten landen. Das Thema des Artikels ist nicht "Was hat Kovalevsky zu abstrakten Zellkomplexen gearbeitet?", sondern: Wie sind diese definiert, was haben sie für Eigenschaften und wo werden sie angewendet. -- HilberTraum (Diskussion) 08:31, 15. Apr. 2013 (CEST)

Lieber HilberTraum! Vielen Dank für die sachlichen Bemerkungen. Ich versuche jetzt den Artikel gründlich zu ändern. Bitte sehen Sie ihn noch einmal durch.

Autor:Kovalevsky 12:41, 15. April 2013

Ich habe jetzt auf der Diskussionsseite des Artikels http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Abstrakter_Zellkomplex die verschiedenen Definitionen zusammengetragen. Mir erschließt sich erstmal nicht, welche Vorteile Kovalevskys Definition gegenüber Tuckers haben soll und warum sie zur Beschreibung endlicher Mengen besser geeignet sein soll. --Suhagja (Diskussion) 09:26, 16. Apr. 2013 (CEST)

Meine Definition ist nicht besser, sie hat auch keine Vorteile. Abstrakte Zellkomplexe sind zur Beschreibung endlicher Mengen besser geeignet als abstrakte simpliziale Komplexe und als CW-Komplexe. Ist das nicht genug, um den Artikel in de.Wikipedia zu belassen?

Autor:Kovalevsky 19:48, 17. April 2013

Lieber Herr Kovalevsky, Es ist immer ein bißchen schwierig, solche Diskussionen mit "Betroffenen" zu führen. Ich will natürlich ihre Arbeit nicht kleinreden, zumal ich mich damit kaum beschäftigt habe. Aber jedenfalls ist es doch so, daß ihr Ansatz in der Literatur nur als einer von zahlreichen möglichen Ansätzen behandelt wird und daß der Artikel in seiner jetzigen Version dem keine Rechnung trägt, sondern sehr einseitig auf ihren Ansatz fokussiert ist. Der Überblicksartikel https://researchspace.auckland.ac.nz/bitstream/handle/2292/2723/CITR-TR-60.pdf?sequence=1 zum Beispiel erwähnt zwar kurz die Anwendungen in der Bildverarbeitung und zitiert auch zwei ihrer Arbeiten, aber er widmet doch anderen Arbeiten weitaus mehr Platz. Mein Kompromißvorschlag wäre deshalb, dass ich am Wochenende, falls ich Zeit finde, den Artikel auf Basis von Klettes oben verlinktem Survey überarbeite, dabei auch einen kurzen Abschnitt zur Bildverarbeitung sowie den Link zur Einleitung ihres Buches beibehalte, aberjedenfalls nicht alle Einzelheiten ihrer Arbeit. Wer sich für diese interessiert, kann dann ja dem Link zu ihrem Buch folgen.--Suhagja (Diskussion) 08:33, 18. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe jetzt erstmal die ersten drei Abschnitte überarbeitet, für den letzten Abschnitt fehlt mir momentan die Zeit. --Suhagja (Diskussion) 11:03, 20. Apr. 2013 (CEST)

Lieber Herr Suhagia. Ich bin mit Ihrer Überarbeitung einverstanden und bedanke mich ganz herzlich dafür.

Autor:Kovalevsky 15:40, 24. April 2013

Wollen wir den letzten Abschnitt des Artikels erstmal entfernen, um diesen Artikel mal aus der QS entlassen zu können?--Christian1985 (Disk) 22:30, 2. Jun. 2013 (CEST)

Der letzte Abschnitt liefert gerade das Salz in der Suppe. Ohne den letzten Abschnitt fragt man sich doch: Was soll das Ganze? Ich denke also, die bessere Vorgehensweise wäre, wenn Kovalevsky den Abschnitt überarbeitete, um gerade diese Frage einer Antwort zuzuführen. Unabhängig von diesen Erwägungen meine ich weiter, wir sollte die weitere Diskussion ohnehin eher auf der artikelseitigen Diskussionsseite führen.

Schojoha (Diskussion) 23:30, 2. Jun. 2013 (CEST)

Mit dem "Salz in der Suppe" hast Du natürlich Recht. Ich habe jedoch die Befürchtung, dass dieser QS-Fall hier ertmal keine weitere Beachtung findet. Ich kann zu dem Thema nämlich leider inhaltlich nichts beitragen.--Christian1985 (Disk) 23:43, 2. Jun. 2013 (CEST)

Ich werde den letzten Absatz in näherer Zeit (aber sicher nicht in dern nächsten Woche) noch überarbeiten. Solange kann der Baustein ja noch stehenbleiben.--Suhagja (Diskussion) 13:19, 10. Jun. 2013 (CEST)

Good-enough-Prinzip

Hier geht es, soweit ich den Artikel verstehe, um eine Selbstverständlichkeit von Signifikanztests. In irgendeinerweise soll aber eine Erweiterung stattfinden. Eine im Artikel genannte Besonderheit der empirischen Sozialforschung zu diesem Thema kann ich nicht erkennen, daher der Eintrag hier in der QS-Mathe. Redundant zu Intervallschätzung? --Zulu55 (Diskussion) _Unwissen 10:14, 19. Mär. 2013 (CET)

Ich finde den Artikel ziemlich schwurbelig und unverständlich geschrieben und an einigen Stelle scheint mir Nullhypothese und Alternative verwechselt worden zu sein. Aber es geht wohl nicht um eine Erweiterung von Testverfahren, sondern um ein Prinzip, wie man Nullhypothesen und Alternativen wählen sollte. Beispiel (wenn ich richtig verstanden habe): Es soll getestet werden, ob sich irgendeine Größe geändert hat. "Klassisch" würde man als Nullhypothese d = 0 wählen, wenn d die Änderung ist. Nach dem Prinzip sollte man aber lieber ein gewisses Intervall um die 0 dafür nehmen, weil sonst jede (uninteressante) kleine Abweichung zur Ablehnung führen könnte. Hier habe ich was bei Google Books dazu gefunden. -- HilberTraum (Diskussion) 10:51, 19. Mär. 2013 (CET)

Vielen Dank für deine Einschätzung und deine Recherchen. Das macht das Artikelthema für mich schon mal durchschaubarer. --Zulu55 (Diskussion) _Unwissen 10:03, 25. Mär. 2013 (CET)

Volumenableitung

Zuvor: Flächenableitung und Volumenableitung

Hier müsste dringend nachgearbeitet werden wie auch der Autor selbst [23] erkannt hat. -- HilberTraum (Diskussion) 10:24, 10. Apr. 2013 (CEST)

Mir ist der Zweck des Lemmas nicht ganz ersichtlich, als Linkziel ist es so zumindest ungünstig. Außerdem fehlen Definitionen und ganze Sätze. Entsprechende Formeln finden sich auch in Gradient (Mathematik) und Rotation (Mathematik) (in zwei Varianten), dort sogar ziemlich prominent für diese dann doch etwas spezielle Darstellung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:02, 10. Apr. 2013 (CEST)

Für relevant würde ich die Begriffe schon halten, vor allem "Volumenableitung", schon wegen Bronstein. Aber der erste Fehler scheint mir ebenfalls das Lemma zu sein: wenn überhaupt dann getrennt. Insgesamt scheint mir das aber eher ein Thema aus der Physik zu sein, oder kennt jemand die Begriffe auch in einem rein mathematischen Zusammenhang? -- HilberTraum (Diskussion) 15:40, 10. Apr. 2013 (CEST)

Volumenableitungen sind im Prinzip Ableitungen von signierten Maßen. Das wird z.B. in Federer, Geometric Measure Theory behandelt und geht auf Lebesgue zurück. Die Physiker benutzen das Konzept wohl eher heuristisch. --Digamma (Diskussion) 20:53, 10. Apr. 2013 (CEST)

Danke, Digamma, für den Hinweis. Ableitung von Maßen kenne ich eigentlich, wäre aber nicht auf eine Verbindung gekommen, das Buch schaue ich mir mal an. -- HilberTraum (Diskussion) 07:41, 11. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe etwas vorschnell geantwortet, ohne den Artikel richtig anzuschauen. Im Prinzip ist eine Volumenableitung natürlich eine Ableitung eines Maßes, aber so ganz trifft es in dem Artikel vielleicht doch nicht. Was im Zähler steht ist zwar relativ offensichtlich eine Mengenfunktion, aber nicht so offensichtlich ein signiertes Maß. Was die Physiker da machen ist vermutlich doch mehr Heuristik als richtige Mathematik. --Digamma (Diskussion) 15:11, 11. Apr. 2013 (CEST)

Frage an HilberTraum: Du schreibst: „Aber der erste Fehler scheint mir ebenfalls das Lemma zu sein: wenn überhaupt dann getrennt.“ Bevor ich den Artikel in zwei auflöse, frage ich vorsichtshalber nochmal nach: Ist die Trennung beim jetzigen Stand weiter empfehlenswert? Die gemeinsame Darstellung hat m. E. nicht nur Nachteile.Modalanalytiker (Diskussion) 18:59, 19. Apr. 2013 (CEST)

Hmm, ehrlich gesagt, ich weiß es nicht. Einerseits sollte halt möglichst jeder Artikel nur einen Begriff beschreiben und vom Google-Ergebnis würde ich auch Flächenableitung und Volumenableitung einzeln für relevant halten. Andererseits wäre es tatsächlich wohl nicht optimal, den Artikel jetzt einfach so wie er ist (auch wenn es sich schon deutlich verbessert hat :-) auf zwei Artikel aufzuteilen. Vielleicht gibt es ja noch weitere Meinungen/Vorschläge, wie man weiter vorgehen sollte? -- HilberTraum (Diskussion) 19:49, 19. Apr. 2013 (CEST)

Danke, HilberTraum, für deine Ergänzungen! Der Artikel wurde seitdem nicht mehr bearbeitet, trägt aber weiter den Hinweis, dass seine Qualität noch "auf ein akzeptables Niveau zu bringen" sei. Mein Vorschlag: Den Hinweis - falls gerechtfertigt - entfernen, oder den Artikel ganz löschen. Die beiden Ableitungsbegriffe scheinen doch eher nicht zum mathematischen Grundkanon zu gehören und auch bei Eingeweihten Irritation auwzulösen. Falls mein Vorschlag verfrüht ist, würde ich mich jedenfalls über weitere Verbesserungen freuen. Modalanalytiker (Diskussion) 18:55, 20. Mai 2013 (CEST)

Nachdem ich heute Google und Google-Books zu dem Thema bemüht habe, frage ich mich, ob es die Definitionen, wie sie im Abschnitt "Definitionen" stehen, überhaupt in der Literatur gibt. Volumenableitung scheint für mich eher ein Begriff zu sein, der diese koordinatenfreie Definitionen der grundlegenden Differentialoperatoren der Vektoranalysis umfasst. Oftmals wird auch diese koordinatenfreie Definition angeführt ohne den Begriff Volumenableitung zu nennen. Den Begriff Flächenableitung konnte ich gar nicht finden. Daher schlage ich einen Radikalumbau des Artikels vor. Zum einen würde ich den Artikel nach Volumenableitung verschieben und dann die Abschnitte Definitionen und Flächenableitung rauslöschen. Ihr Sinn erschließt sich mir aus dem Artikel auch nicht. Den Rest des Artikels würde ich so aufarbeiten, dass die Volumenableitung eine spezielle Möglichkeit ist, diese Differentialoperatoren zu definieren. Interessant wäre dann natürlich auch noch eine Erklärung welche Vorteile dies in der Physik hat. Dies kann ich jedoch nicht leisten. Gibt es weitere Meinungen?--Christian1985 (Disk) 00:39, 22. Mai 2013 (CEST)

Ich habe nun meinen Vorschlag umgesetzt. Kann damit der QS-Fall hier beendet werden? Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 15:46, 26. Mai 2013 (CEST)

Ein Ausgangspunkt der Kritik von Quartl am 10.4.2013 war: "Außerdem fehlen Definitionen..." Das ist jetzt (wieder) so. Die drei Abschnitte "Gradient", "Divergenz" und "Rotation" stellen Beispiele für Volumenableitungen dar, nicht aber eine übergeordnete Definition der Volumenableitung. Letzteres hatte Quartl zu Recht gewünscht.--Modalanalytiker (Diskussion) 23:54, 26. Mai 2013 (CEST)

Das ist richtig. Jedoch habe ich keine allgemeine Definition in den mir vorhandenen Büchern gefunden. Bronstein "definiert" die Volumenableitung als eben diese drei Formeln. Im Bereich der Physik und der Ingenieurwissenschaften gibt es halt nicht zu jeden Begriff eine allgemeine Definition wie wir sie in der Mathematik haben. War die vorige Definition durch eine Quelle gedeckt? Oder hast Du ein Buch zur Hand hast, in dem so etwas allgemeines steht? Dann können wir gerne wieder eine allgemeine Definition einbauen. Grüße --Christian1985 (Disk) 07:21, 27. Mai 2013 (CEST)

Vermutlich erfasse ich erst jetzt des Pudels Kern: Als Wikipedia-Beiträger dürfen wir die von mir entbehrte Definition nicht angeben - auch wenn sie noch so naheliegend ist - solange es nicht jemand außerhalb Wikipedia explizit getan hat? Eine solche Quelle habe ich bis jetzt auch nicht gefunden. In verschärter Form trifft dasselbe für die "Flächenableitung" zu. Das Wort habe ich bis jetzt nur in einer Folie der TUM gefunden (http://www-hm.ma.tum.de/archiv/ei3/ws9697/folien.html, Folie Nr. 10). Allerdings gibt es von N. Théodoresco den Aufsatz "La dérivée aréolaire et ses applications à la physique mathématique", in dem er die "dérivée aréolaire" im Kontext der Funktionentheorie abhandelt (Quelle: http://archive.numdam.org/ARCHIVE/THESE/THESE_1931__121_/THESE_1931__121__1_0/THESE_1931__121__1_0.pdf, Seite 2, Gl. 4). https://en.wikipedia.org/wiki/Wirtinger_derivatives bezeichnet den Begriff mit "areolar derivative". Vielleicht kann man das Definitionsverbot durch eine Vorbemerkung wie folgt beachten: "Eine allgemeine Definition der Volumen-/Flächenableitung ist aus der Literatur nicht bekannt. Die angegebenen Beispiele fügen sich folgender Begriffsbestimmung:..."

Ja entschuldige, dass ich nicht darauf hingewiesen habe, dass bei Wikipedia nur harte Fakten (also Dinge die mit Quellen zu belegen sind) dargestellt werden. Dieser Wikipedia-Grundsatz wird auf der Seite WP:Belege erläutert. Ja nun wie geht es mit dem Artikel hier weiter? Da in den meisten Büchern die Volumenableitung das ist, was im ersten Abschnitt steht, würde ich diesen Abschnitt auch am Anfang des Artikels belassen, denn das ist ja das was der Leser in den meisten Fällen suchen wird, oder? In einem anderen Buch habe ich

$f(p)=\lim _{V\to 0}{\frac {1}{V}}\oint _{\mathcal {V}}f(x)dx$

als Volumenableitung gefunden. Die Darstellung des Cauchy-Riemann-Operators als solch ein Integral finde ich interessant und sollte auch irgendwie im Artikel erwähnt werden. Was hälst Du Modalanalytiker und was halte ihr Mitleser davon, wenn man den Abschnitt zur "formalen Verwandschaft" in sowas wie "übergeordnetes Konzept" umbenennt und den inhaltlichen Zusammenhang der Volumenableitungen erklärt und natürlich den Zusammenhang zur normalen Ableitung dort auch belässt. Und in einem nächsten Abschnitt könnte man dann noch das Konzept zur Darstellung des Cauchy-Riemann-Operators einbauen. Oder man baut letzteres in den Artikel Wirtinger-Kalkül ein und setzt im Artikel Volumenableitung nur einen Verwais auf den Artikel Wirtinger-Kalkül. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 09:18, 29. Mai 2013 (CEST)

Ich folge Christian1985s Vorschlägen weitgehend. Ein Verweis auf Cauchy-Riemann liegt m. E. etwas fern, weil wir die Volumenableitung jetzt doch eher eng fassen wollen.Ich habe den Artikel entsprechend geändert und lade zum fröhlichen Edi- oder Revertieren ein.--Modalanalytiker (Diskussion) 21:26, 29. Mai 2013 (CEST)

Ich habe den Artikel nochmal überarbeitet. Bist Du damit einverstanden?--Christian1985 (Disk) 23:53, 2. Jun. 2013 (CEST)

Christian1985, im Prinzip bin ich einverstanden. Ich komme nur mit der Gleichung nach Zeidler nicht klar. Unter dem Randintegral-Symbol steht kein Rand, sondern das Gebiet ${\mathcal {V}}$. Wenn doch $\partial {\mathcal {V}}$ gemeint ist, dann müsste das Integrationselement $\mathrm {d} x$ ein Flächenelement sein. Auch irritiert mich, dass links vom Gleichheitszeichen dasselbe Funktionsymbol wie im Integranden steht. Oder fehlt da nur ein Strich? Kurz: Eine Erklärung aller Symbole wäre hilfreich, soweit nicht vorher geschehen. Wenn es nicht zu mühsam ist, kannst du mir vielleicht die Seite 378 aus Zeidler als PM schicken. --Modalanalytiker (Diskussion) 11:41, 3. Jun. 2013 (CEST)

Die Seite ist bei Google-Books unter dem Link zu finden. Es ist gerade der Witz, dass man mit dieser Formel, die ursprüngliche Funktion wiederherstellen kann. Formal könnte man nun statt f auch die Funktion $divf$ betrachten und erhält $divf=\lim _{V\to 0}{\frac {1}{V}}\oint _{\mathcal {V}}divf(x)dx$. Mittels des Satzes von Gauß erhält man dann die bekannte Darstellung der Volumenableitung für die Divergenz. Mathematik korrekt fehlen dort wohl noch ein paar Überlegungen. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 11:50, 3. Jun. 2013 (CEST)

Service: S. 378 --84.130.145.246 11:46, 3. Jun. 2013 (CEST)

Jetzt sehe ich schon etwas klarer. Ich bin sehr unsicher, ob es hilfreich ist, den Zusammenhang dieses Wiederherstellungs-Volumenintegrals mit "unserem" Volumenintegral zu erklären. Wenn doch, verlangt das jedenfalls Ausführlichkeit. HG --Modalanalytiker (Diskussion) 12:11, 3. Jun. 2013 (CEST)

Nun der Vorteil dieses Integrals ist, dass es eine allgemeine Form ist, die von der Literatur gedeckt ist. Ich hänge aber nicht dran. Meiner Meinung nach ist der Abschnitt "Operatoren der Vektoranalysis als Volumenableitung" völlig ausreichend für den Artikel und auf den Rest könnte man möglicherweise auch verzichten. Viel mehr Ausführlichkeit für den Abschnitt "Konzept der Volumenableitung" kann ich aber auch nicht bieten, da ich mich mit dem Themenfeld nur am Rande auskenne. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 00:01, 4. Jun. 2013 (CEST)

Okey, da hier in den letzten Tage nicht mehr diskutiert wurde und es keine größeren Unstimmigkeiten mehr gibt, beende ich den QS-Fall nun. Falls die letzte Integraldarstellung weiterhin als eher irritierend empfunden wird, kann sie auch noch ohne Diskussion herausgenommen werden. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 16:01, 9. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Disk) 16:01, 9. Jun. 2013 (CEST)

Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Ich vermisse in dem Abschnitt Motivation die wirklich anschauliche Motivation (für den Spezialfall einer unteren Grenzfrequenz gleich 0) und ein Bild dazu. Betrachtet man einen reinen Sinus (mit Periode T) und tastet diesen mit einer Abtastfrequenz ab, welche genau die doppelte Frequenz des Sinus ist (sammelt man also Messpunkte zu "Zeitpunkten", welche ganzen Vielfachen von T/2 sind), so können die Punkte immernoch genau auf den Knoten des Sinus liegen (was suggestiv im Bild eingezeichnet werden sollte). Daher reicht die doppelte Frequenz des Sinus nicht aus, um ihn vollständig zu rekonstruieren, da auch das negative des betrachteten Sinus die gleichen Abtastpunkte hätte. Baut das bitte jemand ein?--biggerj1 (Diskussion) 21:51, 22. Apr. 2013 (CEST) thumb|anschauliche Motivation für den Spezialfall einer unteren Grenzfrequenz gleich 0: Betrachtet man ein reines Sinussignal (mit Periode T) und tastet dieses mit einer Abtastfrequenz ab, welche genau die doppelte Frequenz des Sinussignals ist (sammelt man also Messpunkte zu "Zeitpunkten", welche ganze Vielfache von T/2 sind), so können die Punkte immernoch genau auf den Knoten des Sinus liegen. Da auch die Nullfunktion die gleichen Abtastpunkte hätte, kann man so das Sinussignal nicht vollständig rekonstruieren

ich stelle mir das so vor, wie links im Bild. ich baue es mal ein. Ihr dürft das gerne verbessern, falls es nicht gefällt. --biggerj1 (Diskussion) 20:48, 24. Apr. 2013 (CEST)

Man könnte vielleicht noch einfacher sagen, dass diese Abtastung nicht mehr zwischen einem Sinussignal und der Nullfunktion unterscheiden kann. So merke ich mir die Formel für die Nyquist-Frequenz. -- HilberTraum (Diskussion) 21:00, 24. Apr. 2013 (CEST)

Du hast recht und es ist besser als meine jetzige Darstellung. Begründung: betrachtet man als Signal f(x)=sin(x)+5, dann trifft deine Darstellung immernoch zu, nur dass man eben nicht zwischen der konstanten Funktion (mit der Funktionsgleichung) g(x)=5 und f unterscheiden kann. Während meine Darstellung dann schon falsch ist. Habe es geändert --92.201.137.121 21:10, 24. Apr. 2013 (CEST)

Hi HT et. al.!

Macht es euch was aus, diese Disk auf der Artikel-DS weiterzuführen, da es sich inzwischen um Artikelarbeit handelt und nicht bloß die reine QS betrifft? Muss wegen mir auch nicht extra dorthin kopiert werden.-- Plankton314 (Diskussion) 23:45, 24. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe das Bild wieder rausgenommen, aufgrund eines alten Kommentars auf der Diskussionsseite, dass ein Sinus gar nicht quadratintegrabel ist und somit das Shannon-Theorem nicht auf ihn angewendet werden darf.:

"Im Rahmen der Theorie des Abtasttheorems gibt es schlicht und ergreifend keine abzutastenden Sinussignale. Denn diese sind zwar lokal integrabel, insbesondere über jedem beschränkten Intervall in eine Fourierreihe zu entwickeln, aber das unendliche Integral über das Betragsquadrat ist, nun ja, unendlich. Die Funktion, die einem Sinus am nächsten kommt, und eine Frequenzschranke von exakt f hat, ist $\sin(\pi (f-e)t)\cdot \sin \!c(\pi et)$. Für genügend kleine e sind die Funktionswerte auf beschränkten Intervallen praktisch nicht von einer Sinusfunktion zu unterscheiden. Die Rekonstruierbarkeit wird aber durch Werte "im Unendlichen" gesichert, da es dort durch die etwas geringere Frequenz (f-e) bei einer Abtastrate f/2 zu einer genügend großen Verschiebung der Nullstellen gegenüber den Abtastpunkten kommt. Die Konvergenz nahe Null wird, aufgrund der Natur der Kardinalreihe, sehr sehr langsam sein, numerische Experimente wie das von WefO können also leicht zu mißverständlichen Resultaten führen.--LutzL 19:20, 5. Mär 2006 (CET)"--biggerj1 (Diskussion) 11:03, 4. Mai 2013 (CEST)

guckt mal auf die englische Diskussionsseite en:Nyquist–Shannon sampling theorem. Dort wird gerade diskutiert, ob Glattheit und Quadratintegierbarkeit eine nötige Voraussetzung für das Shannon-Theorem sind. Für mich sieht es so aus, als ob dort eher "ingenieursmässig" argumentiert wird.--92.205.77.165 20:10, 7. Mai 2013 (CEST)

Das ist keine neue Diskussion, das ist ein Echo einer alten Diskussion. Mit relativ geringen Chancen, dass am Artikel etwas korrigiert wird. Die Beteiligten auf dem Ingenieurstandpunkt haben scheinbar viel mehr Zeit, und der Artikel wurde auch in seiner Lesbarkeit verbessert.--LutzL (Diskussion) 18:42, 8. Mai 2013 (CEST)

Der Artikel hat zwar noch einen Überarbeitenbaustein, aber ein Großteil der Diskussion wurde sowieso auf der Diskussionsseite des Artikels geführt und da die Diskussion hier eingeschlafen ist, beende ich die QS. Ein Teil der Probleme scheint ja auch gelöst worden zu sein.--Christian1985 (Disk) 07:56, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Disk) 07:58, 6. Jun. 2013 (CEST)

Borelmaß, Reguläres Maß, Radonmaß, Haarmaß

Ich wollte mal darauf hinweisen (es ist mir schon vor längerer Zeit aufgefallen und ich kam nie dazu es zu beheben), dass die Verwendung dieser Begriffe hier teilweise durcheinander geht, gerade weil die Wörter eben teils verschieden verwandt werden. Das Haarmaß ist etwa im Allgemeinen nicht regulär im Sinne unseres Artikels, es ist nur sichergestellt, dass es für offene Mengen von Innen regulär ist. Da sollte mal etwas abgeglichen/klargestellt werden sowie einmal systematisch geschaut werden, welche Verwendungen/Bezeichnungen es in der Literatur alle gibt (man spricht etwa auch schonmal von semiregulären Maßen). Habe gerade einfach keine Lust dazu. Soll aber nun auch kein Abwälzen sein, ich würdes auch irgendwann mal machen, wenns keinen interessiert, verstehe man das hier als Notiz an mich selbst. --Chricho ¹ ² ³ 23:50, 24. Apr. 2013 (CEST)

@Chricho: Vieles hängt ab von der Quellenlage. Hast Du einen Vorschlag, an welchen (deutschsprachigen?) Quellen man sich orientieren sollte?Schojoha (Diskussion) 17:17, 25. Apr. 2013 (CEST)Schojoha (Diskussion) 17:18, 25. Apr. 2013 (CEST)

Derzeit nicht, ich habe zu diesen Themen bislang fast ausschließlich englischsprachige Quellen gelesen. Ein Verwirrungspotential gibt es da übrigens noch beim Haarmaß: Je nachdem, welche Regularitätsansprüche man stellt, ist das Haarmaß uneindeutig (falls nicht gefordert), ist es eindeutig gegeben (wenn diese „Quasiregularität“ gefordert ist) oder existiert evtl. gar nicht (wenn echte Regularität gefordert ist). Im σ-kompakten Fall ist es allerdings egal, da dann die Regularität schon automatisch aus der Endlichkeit auf kompakten Mengen folgt. --Chricho ¹ ² ³ 16:45, 12. Mai 2013 (CEST)

Wilhelm Rollmann (Mathematiker)

In dieser Form eigentlichnüberflüssig, könnte auch direkt auf Anaglyph 3D weiterleiten. --Suhagja (Diskussion) 11:55, 28. Apr. 2013 (CEST)

Über den ist schwer was rauszukriegen. Man müsste mal im Poggendorff nachgucken. Vielleicht Lehrer, als Mathematiker nicht relevant.--Claude J (Diskussion) 14:53, 28. Apr. 2013 (CEST)

Radiodrome

Die Herleitungen auf dieser Seite gefallen mir nicht besonders. Sie erwecken den Eindruck, man könne die Kurven allgemein als Funktion y=f(x) oder umgekehrt darstellen. Das ist aber eine Ausnahme. Deshalb sollten die Kurven durchgehend als Parameterkurve x(t) und y(t) erklärt werden. Es fehlt m.E. auch eine klare Herausstellung der Differentialgleichungen der einzelnen Koordinaten und, wo möglich, ihrer Lösungen x(t) und y().

Der Übergang zum allgemeinen Fall ist m.E. zu Sprunghaft. Es wäre sinnvoll, erst beliebige Kurven, aber konstante Geschwindigkeiten zu erwähnen und erst danach auch letztere zu verallgemeinern. Evtl. könnte man noch einige Typen ergänzen. So gibt es z.B. auch die Radiodrome mit einem Kreis statt einer Geraden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:30, 1. Mai 2013 (CEST)

Bernstein-von-Mises-Satz

Zuvor: Bernstein-von Mises Theorem

Bitte den Artikel auch für Laien verständlich machen, zumindest an der Einleitung sollte man erkennen können, um was es eigentlich geht šùþërmØhî (Diskussion) 06:35, 19. Mai 2013 (CEST)

Der Artikel ist sowieso auf der Todo-Liste. Die aus dem englischen Artikel übersetzten Passagen müssen auch durchgesehen werden, aus "the theorem does not hold almost surely if..." wurde zum Beispiel "das Bernstein–von Mises Theorem ist fast sicher falsch wenn" --Erzbischof 12:27, 19. Mai 2013 (CEST)

Ja, ich hatte mich auf Anfrage von Erzbischof auch schon an einem Artikel dazu versucht, bin aber nicht über ein bisschen Übersetzung des englischen Artikels hinausgekommen. Das Problem war/ist, dass es zwar ein wichtiger Satz für die Anwendung ist, aber eine wirklich strenge Formulierung (also als mathematischer Satz) ziemlich tiefliegend ist und man beim Erklären der abstrakten Konzepte irgendwie von Hundertsten ins Tausendste kommen könnte. Es ist also gar nicht so einfach, einen "guten" Artikel dazu zu schreiben. Aber eine vernünftige Einleitung müsste man schon hinbekommen können. -- HilberTraum (Diskussion) 13:42, 19. Mai 2013 (CEST)

Van der Vaarts Asymptotic Statistics ist hier gerade ausgeliehen, hast du Zugriff, dass zumindest eine Nicht-Wischi-Waschi-Formulierung in den Artikel kommt? --Erzbischof 20:10, 24. Mai 2013 (CEST)

Wenn ich mich richtig erinnere, habe ich im Februar in den Van der Vaart reingeschaut und bin für mich zu dem Ergebnis gekommen, dass die Version dort für den Artikel zu komplex und abstrakt ist (Was aber auch einfach daran liegen kann, dass ich selber dort vieles nicht verstanden habe ...). Außerdem ist dort die Aussage auch nicht als ein einzelner Satz formuliert, sondern die Aussagen sind über einen ganzen Abschnitt "verstreut" soweit ich mich erinnere. Dann hatte ich aber noch diese Formulierung des Satzes gefunden, von der ich denke, dass man die ganz gut für einen Artikel verwenden könnte. Aber selbst da müsste man ganz schon weit ausholen, um alles genau zu definieren und zu erklären. -- HilberTraum (Diskussion) 21:07, 24. Mai 2013 (CEST)

Ich habe mir die beiden relevanten Kapitel (16 und 20, hoffe ich) ausgedruckt und schau mal. --Erzbischof 21:38, 24. Mai 2013 (CEST)

Quadrik

Der Artikel, der wohl ursprünglich aus einem Artikel über quadratische Formen entstanden ist, enthält - vermutlich als Relikt aus dieser Zeit - einige Fehler bzw. Unklarheiten:

1. Die Behauptung, dass man jede Quadrik durch Translationen und Hauptachsentransformation auf rein quadratische Form bringen könne, ist falsch. Dies gilt z.B. nicht für Parabeln oder Paraboloide.
2. Der Begriff "Definitheit" ist, zumindest in dieser Form, nicht für beliebige quadratische Funktionen definiert, sondern nur für quadratische Formen, das heißt homogene quadratische Funktionen.
3. Entsprechend ist der Abschnitt über die Klassifizierung der Quadriken unvollständig.

Näheres zu diesen Punkten findet man in diversen Beiträgen auf der Diskussionsseite des Artikels.

Ich wollte mich schon seit langem an die Überarbeitung des Artikels machen, aber ohne Literatur zum Thema ist das schwierig. --Digamma (Diskussion) 22:19, 21. Mai 2013 (CEST)

Mantellinie

Extrem kurz und enthält keine allgemeine Definition, sondern nur das Beispiel (Kreis-)Kegel. -- HilberTraum (Diskussion) 16:29, 22. Mai 2013 (CEST)

Der Begriff ist mir auch nicht (viel) allgemeiner geläufig, ich kenne ihn nur aus der Elementargeometrie und zwar für gerade Kreiskegel und (sehr selten, da als Längenangabe zur "Höhe" redundant) für gerade Zylinder, definiert wie Wissen.de das beschreibt. Wie in der Elementargeometrie meistens, wird nicht scharf zwischen den Strecken (als Punktmengen) und ihrer gemeinsamen Länge unterschieden, wobei tendenziell die Längeninterpretation überwiegt. Beliebt für Pythagoras-Anwendungsaufgaben in der Schule. Möchte aber erst mal nicht an dem Artikel rummachen, da "Wissen.de" keine exzellente Quelle ist. Hat jemand eine reputierliche Quelle, die man da verwenden könnte (möglichst auch Online)? --KleinKlio (Diskussion) 09:43, 23. Mai 2013 (CEST)

Findet sich in alten Büchern über Darstellende Geometrie (wie von Rohn), danach synonym zu Erzeugende, gemeint ist eine Gerade (Mantellinie, Generatrix), die längs einer Leitkurve bewegt wird und damit die Fläche erzeugt. An der betreffenden Zitatstelle am Beispiel der Kegelfläche, der Definition nach muss das aber nicht rotationssymmetrisch sein.--Claude J (Diskussion) 10:52, 23. Mai 2013 (CEST)

Denkst du, kann man das alles im Rahmen Regelfläche abhandeln und Generatrix, Direktrix, Mantellinie dorthin weiterleiten? --Erzbischof 11:16, 23. Mai 2013 (CEST)

Wird denn der Begriff nur für Geraden verwendet oder wie im Artikel angekündigt auch für erzeugende Kurven von allgemeinen Rotationsflächen? Vom Sprachgefühl würde ich aber "Mantel" nur für die Oberflächen von Körpern verwenden und nicht z.B. bei "offenen" Regelflächen. -- HilberTraum (Diskussion) 12:24, 23. Mai 2013 (CEST)

Vom Sprachgefühl würde ich eine Mantellinie als "Linie einer Mantelfläche" beschreiben, d.h. eine Weiterleitung auf Mantelfläche wäre passender als auf Regelfläche. .gs8 (Diskussion) 13:00, 23. Mai 2013 (CEST)

Vom Sprachgefühl würde ich sagen dass bei beliebigen Kurven der Ausdruck Mantelkurve verwendet würde, hier also Linie/Gerade, jedenfalls lese ich nur eine Verwendung in diesem sinn (beispiel aus Reinhold Müllers Leitfäden über die Vorlesungen in darstellender Geometrie (vieweg 1917), S.55: "Die Tangenten der Raumkurve heissen die Erzeugenden oder Mantellinien ihrer Tangentenfläche")--Claude J (Diskussion) 14:15, 23. Mai 2013 (CEST)

Ich hab den Artikel neu geschrieben, da er in der jetzigen Form nach den Beiträgen in dieser Diskussion nicht korrekt ist: die Fläche ist nicht zwingend rotationssymmetrisch (s. EN), Mantellinie ist ein Begriff sowohl für Geraden (s. EN) als auch für Strecken (Schulmathematik: Kegelstumpf), zur generellen Verwendung bei Regelflächen hab ich dies aus dem Jahr 1841 gefunden. Vielleicht war der Begriff früher einfach geläufiger. Den Begriff Generatrix habe ich gestrichen, da ich mir unsicher bin, ob er ein Synonym ist. .gs8 (Diskussion) 18:04, 23. Mai 2013 (CEST)

Habe den neuen Artikel bebildert und die schulgeometrische Bedeutung ausgeführt (Mantellinien als Strecken und deren Längen). Ich habe erstmal auf Formelkram verzichtet, 1. ist WP ja keine Formelsammlung und 2. kann das, wenn's denn sein muss, in die entsprechenden Artikel über die Körper. Die Verbindung zwischen Schul- und Darstellender Geometrie werde ich evtl noch etwas ausführen und zur DG selbst könnte "man" (in dem Fall nicht ich) sicher noch mehr und Genaueres schreiben. Mache aber jetzt erstmal OFFLINE ne Woche Urlaub ;_)). Ciau! --KleinKlio (Diskussion) 09:34, 24. Mai 2013 (CEST)

Doch noch ein Nachtrag: Eine WL erscheint mir nicht sinnvoll, weil Schüler sicher nach der elementargeometrischen Bedeutung suchen, die ich jetzt ausgeführt habe und dabei vor allem das Gemeinsame bei Kegel, Kegelstumpf und Zylinder dargestellt habe. Die Quellen zur Darstellenden Geometrie sind beide recht alt, ich kann nicht ausschließen, das sich hier inzwischen der Sprachgebrauch geändert hat. In meiner DG-Vorlesung kamen nach meiner Erinnerung nur noch Strecken (allerdings auch bei schiefen und elliptischen Kegeln) als Mantellinien vor. --KleinKlio (Diskussion) 09:46, 24. Mai 2013 (CEST)

Zwei Fragen/Anmerkungen:

1. Wenn bei Mantellinien auch beliebige Zylinder und Kegel zugelassen sind, ist das bei Mantelflächen genauso? Dort ist im Moment nur von Rotationszylindern, -kegeln und -kegelstümpfen die Rede, es wird aber behauptet, dass der Begriff für allgemeine Rotationsflächen gelte. Stimmt das?
2. Das gemeinsame von allgemeinen Kegeln, Zylindern und Tangentenflächen ist, dass sie abwickelbar sind. Das ist spezieller (Gauß-Krümmung 0) als Regelfläche (hier gilt Gauß-Krümmung ≤ 0). --Digamma (Diskussion) 14:46, 24. Mai 2013 (CEST)

Der Artikel Mantelfläche behandelt zwar nur bestimmte Rotationskörper, verweist aber auch auf weitere Körper mit Mantelflächen wie Prisma (Geometrie) und Pyramide (Geometrie). Auch schiefe Kegel/Zylinder (s. Schiefer Kreiskegel) haben Mantelflächen. Daher ist der Artikel nicht umfassend und entspricht vielleicht dem Bedarf der Schulmathematik.

Bei dem oben verlinkten Text von 1841 wird "Mantellinie" auch beim Hyperboloid verwendet. Vielleicht wurde er früher umfassender gebraucht. Das ist aber nur eine Vermutung, daher steht es nicht im Artikel. Eine Verbindung zur Gaußkrümmung herzustellen, könnte Theoriefindung sein. Mantellinien kommen auch nicht nur auf Mantelflächen vor, wie der Hinweis von Claude J auf die Tangentenflächen zeigt.

Insgesamt finde ich den jetzigen Artikel nicht schlecht. .gs8 (Diskussion) 15:17, 24. Mai 2013 (CEST)

Denavit-Hartenberg-Transformation

Es fehlen schlicht die Erläuterungen, was dort eigentlich berechnet wird. Was bedeuten die Variablen $x_{n},z_{n-1},z_{n}$ etc.pp.? --Suhagja (Diskussion) 15:27, 23. Mai 2013 (CEST)

Die $x_{n},z_{n-1},z_{n}$ symbolisieren doch, soweit ich das verstehe, lediglich irgendwelche Achsen von den Gelenken des Roboters. Und im Abschnitt DH-Transformation wird dann scheints eine Matrix berechnet, die das Bewegen eines Gelenks beschreibt. So ganz einfach zu verstehen scheint mir der Artikel nicht, jedoch kann ich Deinen QS-Antrag nicht nachvollziehen. Kannst Du Dein Problem vielleicht nochmal genauer erklären. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 23:54, 3. Jun. 2013 (CEST)

Da ich nun hier keine akuten Probleme erkennen kann, beende ich diesen QS-Fall nun. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 16:03, 9. Jun. 2013 (CEST)

Och hatte nicht gemeint, dass etwas falsch ist. Sondern nur, dass die Erläuterungen fehlen. Man kann nicht einfach Formeln hinschreiben ohne zu sagen, was die Variablen bedeuten. --Suhagja (Diskussion) 13:16, 10. Jun. 2013 (CEST)

aber es steht doch alles dort? Die $z_{n}$ sind Koordinatenachsen entlagen irgendwelcher Gelenke und die $x_{n}$ sind Koordinatenachsen, die dazu wie im Artikel präziser beschrieben senkrecht stehen.--Christian1985 (Disk) 13:22, 10. Jun. 2013 (CEST)

dass es sich um Gelenke eines Roboters handelt, kann man sich anhand des Bildes denken, im Artikel steht es nicht. Vor allem wird mir aus dem Artikel nicht klar, was man mit diesen Koordinatentransformationen eigentlich berechnet.--Suhagja (Diskussion) 13:39, 10. Jun. 2013 (CEST)

so wie ich den englischen Artikel verstehe geht es wohl darum, den Übergang zwischen zwei Zuständen des Roboters zu beschreiben durch die Übergangsmazrix der entsprechenden Koordinatensysteme. Der englische Artikel wirkt überhaupt sehr viel übersichtlicher. Aber meinethalben kann der Baustein auch wieder weg, wenn sich eh nichts tut. --Suhagja (Diskussion) 13:43, 10. Jun. 2013 (CEST)

Im Artikel steht beispielsweise der Satz "die $z_{n-1}$-Achse liegt entlang der Bewegungsachse des n-ten Gelenks". Reicht das nicht? Sicher wäre es schön, wenn die Bedeutung der Transformationsmatrix im Artikel beschrieben würde. Ich fürchte dafür ist das hier aber die falsche QS. Grüße--Christian1985 (Disk) 19:56, 10. Jun. 2013 (CEST)

Hadamard-Raum

Artikel aus der allg. QS, dort wurde ein Ausbau (siehe englische Wikipedia) und WP:OMA gewünscht, vllt. könnt ihr was machen, danke --Crazy1880 14:20, 26. Mai 2013 (CEST)

Der englische Wikipedia-Artikel orientiert sich an den dort verlinkten Notizen von Jacob Lurie, während der deutsche Artikel einfach - wie in der Literatur üblich - Hadamard-Räume als spezielle CAT(0)-Räume definiert. Letzteres ist also der in Lehrbüchern übliche Zugang, während ersteres auf unveröffentlichten Notizen aufbaut. Mathematisch sollte natürlich beides Äquivalent sein. Wenn jemand den Artikel ergänzen will - nur zu. --Suhagja (Diskussion) 15:02, 26. Mai 2013 (CEST)

Also wenn ich das beim Überfliegen richtig sehe (kenne mich in dem Bereich nicht wirklich aus) verwendet der unter der Literatur angegebene Ballmann denselben Ansatz wie Lurie (die Lecture Notes sind online zugänglich und jetzt im Artikel verlinkt). Auf en.wp steht auch explizit, das beide Ansätze äquivalent sind. Das Lemma ist als enzyklopädischer Stub natürlich in Ordnung und inhaltlich korrekt (soweit ich das überblicke). Langfristig wäre jedoch mehr als einew formal korrekte Definitionen mit Beispielen hier wünschenswert, so für das Laien und/oder Fachleute Bedeutung, Eigenschaften und Anwendungen erkenntlich werden. Die Zusammenstellung (notes on the theory of hadamard spaces) von Lurie lässt sich unter diesem Blickwinkel vielleicht auch ganz gut verwerten/auswerten.--Kmhkmh (Diskussion) 17:11, 2. Jun. 2013 (CEST)

Nein, das ist nicht der Fall, Ballmanns Definition entspricht nicht der von Lurie (auch wenn sie letztlich äquivalent ist), sondern im Prinzip der, die jetzt im Artikel steht, wobei er die CAT(0)-Bedingung explizit ausformuliert, wo wir sie nur verlinken.--Suhagja (Diskussion) 14:26, 3. Jun. 2013 (CEST)

Das ist jetzt natürlich Geschmackssache, ob man die Begriffe "vollständig" und "CAT(0)-Raum" noch einmal explizit ausformuliert haben will oder ob man sie lieber verlinkt und dann den Links folgt. Wenn das gewünscht wird, kann ich die Definitionen von den entsprechenden Seiten natürlich auch noch mal in diesen Artikel kopieren. (Nach derselben Logik könnte man dann aber eigentlich auch verlangen, dass erstmal die Definition "metrischer Raum" im Artikel erscheinen soll.) Was Luries Definition angeht, so finde ich die erstmal komplizierter als die CAT(0)-Bedingung, aber es spricht natürlich nichts dagegen, sie als weitere äquivalente Definition in den Artikel einzubauen.--Suhagja (Diskussion) 14:32, 3. Jun. 2013 (CEST)

Naja Ballmann führt zwar Hadamard-Räume im ersten Satz des entsprechenden Kapitels tatsächlich wie im WP-Lemma ein, aber gleich der erste eigentliche Inhalt des Kapitels (Propositions 5.1) ist die alternative Charakterisierung von Lurie.--Kmhkmh (Diskussion) 14:46, 3. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe die verschiedenen Definitionen jetzt eingebaut. Es gibt noch irgendein TEXnisches Problem, das ich nicht lokalisieren kann.--Suhagja (Diskussion) 15:48, 3. Jun. 2013 (CEST)

Erst einmal Danke für den Ausbau!

Ich hätte noch eine Frage zu den Beispielen (beliebige) metrische Räume bzw. Hilbert-Räume sind doch keine korrekten Beispiele? Wenn ja, müsste man konkrete metrischen bzw. Hilbert-Räume angeben die auch wirklich Hadamard-Räume sind.

Ansonsten würde ich vorschlagen das Lemma noch eine Weile in der QS zu belassen, um zu sehen ob sich jemand findet der noch etwas zu Bedeutung und Anwendungen schreiben will/kann. Wenn sich aber nach einiger Zeit nichts tut, sollte man es auf erledigt setzen, denn die Oma-Problematik besteht bei den meisten Artikeln zur höheren Mathematik, das macht keinen Sinn die alle zu QS-Fällen zu erklären, d.h. die QS sollte bzw. kann im Zweifelfalls nur sicherstellen, dass sie inhaltlich korrekt sind. Die weitergehende Omafreundlichkeit kann im Zuge der normalen Artikelarbeit erfolgen, d.h. sie alleine erzeugt hier und in analogen Fällen keinen QS-Fall.--Kmhkmh (Diskussion) 16:44, 3. Jun. 2013 (CEST)

Zu den Beispielen:

1. Da steht nicht "metrische Räume", sondern "metrische Bäume". Aber man müsste vielleicht genauer erklären, was das ist.
2. Hilbert-Räume sind Hadamard-Räume, da sie - bis auf die Dimension - im Prinzip metrisch dasselbe sind wie euklidische Räume. Ein Dreieck in einem Hilbertraum ist immer ein euklidisches Dreieck. --Digamma (Diskussion) 16:57, 3. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe mal noch eine Einleitung ergänzt. Die Links auf das fehlende Lemma Satz von Cartan–Hadamard heufen sich weiter. Vielleicht finde bald mal Zeit diesen Artikel zu ergänzen.... Falls sich in näherer Zukunft an dem Artikel nichts mehr tut, kann auch meiner Ansicht nach die Diskussion hier beendet werden. Grüße --Christian1985 (Disk) 23:18, 3. Jun. 2013 (CEST) Satz von Cartan-Hadamard existiert jetzt.--Suhagja (Diskussion) 03:00, 4. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Disk) 08:47, 6. Jun. 2013 (CEST)

Christian W. Kröner

Neben Vollwaschgang bitte mal auf die Relevanz schauen. MfG, --Exoport (disk.) 09:01, 30. Mai 2013 (CEST)

Sicher ein verdienter Lehrer (siehe die inzwischen gelöschten Ausführungen), der mal Assistent an einer Universität war, aber so nicht relevant. Außerdem fehlen da alle Belege, insbesondere für eine Professur (bei Mathematics Genealogy Project gibt es einen Christian Wilhelm Kroener oder Kröner (der eine Vorname ist falsch geschrieben), der 1967 an der Indiana University promovierte).--Claude J (Diskussion) 09:14, 30. Mai 2013 (CEST)

Laut http://www.presse.uni-oldenburg.de/uni-info/1980/UniInfo-80-6-april.pdf (S. 4 unter Personalien) vertrat er bis 30. September 1980 eine Professur an der Uni Oldenburg. --84.130.151.62 11:41, 30. Mai 2013 (CEST)

Eine Frage der Kriterien, scheint mir. Um als Mathematiker hier genannt zu werden, braucht es eine Darstellung der im wissenschaftlichen Sinne erbrachten mathematischen Leistungen (Veröffentlichungen in wissenschaftlichen Zeitschriften, Fachbücher, wissenschaftliches Schriftgut etc.). Dabei ist dann selbstverständlich die Frage nach Anzahl und Qualität derselben zu stellen. Der vorliegende Fall ist wohl ein Grenzfall. Es wäre also Aufgabe der/des Autoren, diese Darstellung nachzureichen. Sonst ist der Artikel kaum zu retten. Schojoha (Diskussion) 17:06, 4. Jun. 2013 (CEST)

Der Artikel wurde als Resultat einer allgemeinen Löschdiskussion gelöscht.--Christian1985 (Disk) 07:53, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Disk) 07:53, 6. Jun. 2013 (CEST)

Trapez (Geometrie)

Beim letzten Edit wurde das Parallelogramm aus dem Abschnitt Gleichschenklige und symmetrische Trapeze gestrichen. Bronstein ist auch nicht eindeutig: "Ist b=d [Seitenbezeichnung angepaßt], so spricht man von einem gleichschenkeligen Trapez. In diesem Falle ist ... [Die Formel für Flächeninhalt gilt nur bei Symmetrie]." Wird nun ein Parallologramm auch als "gleichschenkeliges Trapez" bezeichnet oder meint man bei "gleichschenkeliges Trapez" nur symmetrische (da Parallelogramme ja schon eine eigene Bezeichnung haben)?

Außerdem war mir bisher der im Artikel gemachte Unterschied zwischen überschlagenen und verschränkten Trapezen nicht bekannt; auch in Viereck werden die Begriffe als Synonyme dargestellt.

Gibt es weitere Meinungen zu den Änderungsvorschlägen:

• Im Abschnitt Gleichschenklige und symmetrische Trapeze werden nur symmetrische Trapeze behandelt. Der Sonderfall Parallelogramm als eigener Abschnitt.
• Die Abschnitte über überschlagene und verschränkte Trapeze werden zusammengefaßt und beide Begriffe als Synonyme dargestellt. .gs8 (Diskussion) 15:31, 2. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe da keine Einwände aber der Sonderfall eines verschränkten/überschlagenes Trapezes sollte inhaltlich, wenn auch in einem anderen Abschnitt, erhalten bleiben, da er ja in der Anwendung pffenbar eine besondere Rolle spielt. Ansonsten wäre es hier auch sinnvoll, die einzelnen Bezeichnung mit EN zu versehen, damit klar ist welche Literatur das so verwendet. Das reduziert zukünftige Streitereien und erzeugt mehr Klarheit, da der Begriff die Trapezbegriffe in der Literatur nicht immer einheitlich verwandt werden (und auch historisch eine Wandlung durchgemacht haben.--Kmhkmh (Diskussion) 16:23, 2. Jun. 2013 (CEST)

P.S.: Hier findet man übrigens eine Definition des gleichschenkliges Trapezes, die das Parallelogramm ausschließt: Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik, S.256. Auch ganz interessant bzgl. des Begriffswirrwarrs ist: Behrends, S.30--Kmhkmh (Diskussion) 16:28, 2. Jun. 2013 (CEST)

Inhalte streichen wollte ich auch nicht. Bei dem Anwendungsfall des verschränkten Trapezes ist in zwei Lehrbüchern, in denen ich nachgesehen habe, ein rechtwinkeliges (ergibt sich aus der speziellen Anwendung) verschränktes Trapez dargestellt und mit "verschränktes Trapez" beschriftet. Manche schließen vermutlich daraus, daß jedes verschränkte Trapez rechtwinklig ist.

Wenn es in den nächsten Tagen keine anderen Meinungen gibt, werde ich den Artikel wie vorgeschlagen ändern. .gs8 (Diskussion) 17:57, 2. Jun. 2013 (CEST)

Das Thema sollte man m.E. mit Methoden der Mengenlehre bzw. der booleschen Logik betrachten:

• Definition: "Ein Trapez ist ein ebenes Viereck mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten"
• Frage: Ist ein Parallelogramm (und damit ein Rechteck) ein ebenes Viereck mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten?
• Antwort: Ja.
• Ergo sind die Parallelogramme eine Teilmenge der Trapeze.
• Definition: "Ein Trapez heißt gleichschenklig, wenn die beiden Schenkel gleich lang sind"
• Frage: Haben Rechtecke gleichlange Schenkel?
• Antwort: Ja, sogar paarweise gleichlange Schenkel.
• Ergo sind Rechtecke eine Teilmenge der gleichschenkligen Trapeze.

Soweit ist das eindeutig.

• Ob andere Parallelogramme gleichschenklige Trapeze sind, hängt davon ab, ob man zusätzlich zur o.g. Definition für gleichschenklige Trapeze auch noch fordert, dass die Lage der Winkel symetrisch ist und es damit eine Symetrieachse gibt.

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:04, 4. Jun. 2013 (CEST)

Um die Frage der symmetrischen Winkel geht es ja. Es gibt Definitionen (Zech, s.o.; implizit bei Bronstein), die Parallelogramme nicht als gleichschenkelige Trapeze ansehen. Egal ob ich Parallelogramme als gleichschenkelige Trapeze betrachte oder nicht, sind Rechtecke auch eine Teilmenge der gleichschenkeligen Trapeze. .gs8 (Diskussion) 16:30, 4. Jun. 2013 (CEST)

Richtig. Rechtecke sind auf jeden Fall gleichschenkelige Trapeze. Das andere ist wohl nur mit Recherche zu klären:

• Wer definiert wie?
• Welchen Anspruch auf Definierung und "Normfestlegung" kann diese Person / Organisation erheben?

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:50, 4. Jun. 2013 (CEST)

Es gibt hier keine Normfestlegung nur unterschiedliche Definitionen in der Fachliteratur. Zwei Quellen dazu hatte ich bereits oben verlinkt.--Kmhkmh (Diskussion) 08:40, 5. Jun. 2013 (CEST)

Gibt es noch mehr Quellen, idealerweise mit guter Reputation? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:52, 5. Jun. 2013 (CEST)

Die beiden genannten Quellen besitzen ausreichende Reputation, aber man findet sicher noch mehr, wenn man entsprechend sucht.--Kmhkmh (Diskussion) 15:01, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das Buch von Behrends sagt doch gar nichts darüber aus. Ich vermute, dass das Problem darin liegt, dass versucht wird den Begriff "gleichschenkliges Trapez" analog zu "gleichschenkliges Dreieck" zu definieren, also als symmetrisches Trapez. Überträgt man aber einfach die Definition des gleichschenkligen Dreiecks, dann folgt daraus - anders als beim Dreieck - nicht die Symmetrie. Der ursprüngliche Autor des Artikels hat das so definiert, aber fälschlich behauptet, dass ein Trapez mit zwei gleichlangen Schenkeln immer auch symmetrisch sei. Ein späterer Bearbeiter hat das dann so korrigiert, wie es jetzt im Artikel steht: Bei zwei gleichlangen Schenkeln gibt es zwei Möglichkeiten: entweder Parallelogramm oder symmetrisches Trapez.

Ich würde daraus nicht schließen, dass der Begriff "gleichschenkliges Trapez" tatsächlich mit dieser Definition gebräuchlich ist (obwohl sie vom Wortlaut her naheliegend ist). Eher würde ich vermuten, dass man die Definition ergänzen oder abändern muss. Z.B. indem man wie im Buch von Zech über die Innenwinkel statt über die Seiten spricht, oder indem man die Symmetrie als Definition nimmt. Letzteres tut z.B. der dtv-Atlas Mathematik (Band 1, S. 162).

Siegfried Krauter, Erlebnis Elementargeometrie führt bei der Klassifizierung der Vierecke das symmetrische Trapez auf und merkt an, dass es üblicherweise als "gleichschenkliges Trapez" bezeichnet wird. --Digamma (Diskussion) 16:49, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ergänzung: Das Schulbuch Lambacher Schweizer, Baden-Württemberg, Klasse 8, Ausgabe 1995 definiert: "Wenn ein Trapez achsensymmetrisch zu der Mittelsenkrechten eiern Grundseite ist, nennen wir es gleichschenklig. Es hat dann gleich lange Seiten b und d (die Schenkel), gleich lange Diagonalen e und f und gleichweite Winkel α und β (und γ und δ)" (Daneben eine passend beschriftete Figur). --Digamma (Diskussion) 17:11, 5. Jun. 2013 (CEST)

Bei Behrends steht nur ein Hinweis auf die Begriffsverwirrung und welche Breitenwirkung sie hat (finde ich als historische Anekdote zur Begriffsgeschichte interessant). Die Definition, die ein Parallelogramm explizit als gleichschenkliges Trapez ausschließt steht bzw. ein gleichschenkliges trapez mit einem symmetrischen Trapez gleichsetzt, wie weiter oben schon erwähnt und verlinkt, bei Zech.--Kmhkmh (Diskussion) 17:18, 5. Jun. 2013 (CEST)

P.S.: Weitere über Google einsehbare Literatur, die dieselbe Definition wie Zech verwenden: [24], [25]

Zudem verwendet det Scülerduden Mathematik I (8. Auflage 2008, s. 457) dieselbe Definition wie Zech. Man findet aber in der Literatur auch Definitionen, die formal nur gleichlange Schenkel verlangen (und keine Symmetrie bzw. kongruente Basiswinkel). Allerdings ist in vielen dieser Fälle nicht ganz klar, ob sich das um eine so gewollte Definition handelt oder ob lediglich der Parallelogrammfall übersehen/vergessen wurde.--Kmhkmh (Diskussion) 17:51, 5. Jun. 2013 (CEST)

(BK) Du hattest geschrieben: "Es gibt hier keine Normfestlegung nur unterschiedliche Definitionen in der Fachliteratur. Zwei Quellen dazu hatte ich bereits oben verlinkt." Daraus habe ich geschlossen, dass die zwei Quellen unterschiedliche Definitionen enthalten sollen. Ich habe beim Googeln und in dem bisschen Fachliteratur, das ich hier vorliegen habe, nur die eine Definition gefunden, nach der ein "gleichschenkliges Trapez" achsensymmetrisch ist. --Digamma (Diskussion) 17:57, 5. Jun. 2013 (CEST)

Es gibt in der Literatur sowohl unterschiedliche Definitionen für Trapez selbst als auch für das gleichschenkliges Trapez. Ich habe/hatte nicht für jede Variante Literatur verlinkt, sondern im post scriptum nur die oben scheinbar angezweifelte Variante.--Kmhkmh (Diskussion) 18:08, 5. Jun. 2013 (CEST)

Aus den D-Beiträgen, Literatur und Googletreffern entnehme ich, dass bei einem Teil der Fundstellen mit Definition nur via gleichlange Seiten unklar ist, ob das Parallelogramm bewusst eingeschlossen ist und dass die Definition mit Achsensymetrie wohl wesentlich verbreiteter ist. Letztere wird auch in der Schulliteratur eindeutig bevorzugt. Der Artikel über Trapeze dürfte viele Leser im Schulalter haben. Ich schlage daher vor, dass im Artikel die Definition mit Achsensymetrie genommen wird. Es geht ja auch darum, diese Achsensymetrie einschließlich der Formeln im Artikel darzustellen. Einen Hinweis darauf, dass gelegentlich auch Parallelogramme einbezogen werden, würde ich nur als Fußnote vermerken. Parallelogramme haben ja ihren eigenen Artikel. Hier geht es um die Beschreibung der symetrischen Trapeze. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:49, 6. Jun. 2013 (CEST)

Da es mehrere Varianten gibt, aber keine Deutungshoheit, habe ich jetzt mehrere (die nach meinem Eindruck häufigsten) Varianten angegeben und das Problem des Parallelogramms kurz angesprochen. Überschlagene und verschränkte Trapeze sind jetzt zusammengefaßt. .gs8 (Diskussion) 10:21, 6. Jun. 2013 (CEST)

Da kein (prinzipieller) Einwand gegen gs8 Überarbeitungswunsch vorliegt, kann er diesen in der normalen artikelarbeit vornehmen und setze das hier einmal auf erledigt.--Kmhkmh (Diskussion) 14:01, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Kmhkmh (Diskussion) 14:01, 6. Jun. 2013 (CEST)

Betragsquadrat

Leider wurden viele Warnungen zu diesem Artikel überhört, so dass ich den Artikel nun hier listen werde.

• Bei dem Artikel fehlt eine vernünftige Definition. Geht es hier nur um Zahlen und Vektoren endlichdimensionaler Vektorräume oder auch um allgemeine Normen?
• Es wurden keine Quellen angegeben, aus denen man erschließen könnte, welche Definition gemeint ist.
• Der Zusammenhang zwischen Norm und Skalarprodukt wird nicht vernünftig dargestellt.
• Solche kurzen Beweise wie sie mitten im Artikel stehen, gehören nach den Richtlinien der Mathematik nicht in einen Artikel.
• Im Abschnitt zur Quantenmeschanik wird aufeinmal von Funktionen gesprochen und versucht ein zuvor nicht für Funktionen entwickeltes Konzept auf diese anzuwenden.

Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 11:08, 3. Jun. 2013 (CEST)

Link-Service:' Dieser Artikel wird bereits in der QS-Physik diskutiert! EVtl. sollten alle diskussionen an einem Ort stattfinden, damit die Geschichte des Artikels und Argumente nicht wiederholt werden müssen! --Jkrieger (Diskussion) 13:08, 3. Jun. 2013 (CEST)

Die Warnungen wurden nicht überhört, sondern es wurde auf diese Warnungen geantwortet. Ich bin kein Mathematiker. Ich freue mich also durchaus, wenn Mathematiker mich dort unterstützen, wo sie die größere Kompetenz haben. Wenn also etwas Notwendiges an dem Artikel fehlt, dann ist (wie das ja bei Wikipedia üblich) jeder herzlich eingeladen, das entsprechend zu ergänzen. Nur zu! Zu Deinen Punkten im Einzelnen:

• Es wird im ersten Satz gesagt, dass es um komplexe Zahlen oder Vektoren geht.
• Ich möchte darauf hinweisen, dass die beiden verwandten Artikel Betragsfunktion und Quadrat (Arithmetik) auch nicht viel besser durch Quellen belegt ist. (Das soll nicht entschuldigen, dass in Betragsquadrat Quellenangaben fehlen, sondern nur darauf hinweisen, dass es anscheinend in mathematischen Wikipedia-Artikeln üblich ist, "triviale" Zusammenhänge ohne Literaturbeleg darzustellen.
• Norm und Skalarprodukt: Was heißt "nicht vernünftig"? Inhaltlich falsch kann es nicht sein, denn viel steht da nicht (außer dass die euklidische Norm über das Skalarpordukt definiert sei - mit Link zum entsprechenden Artikel). Wenn es inhaltlich zu dürftig ist: Bitte ergänzen.
• Beweise: Wenn es stimmt, dass es gängige Praxis ist, dass in der Wikipedia Gleichungen ohne Begründung bzw. Beweis dargestellt werden, dann können wir den Beweis auch gerne rausnehmen. Ich habe aber den Eindruck, dass das nicht der Fall ist (Und ich würde mir als Leser eine entsprechende Begründung bzw. einen entsprechenden Beweis wünschen.
• Im Abschnitt Quantenmechanik wird nicht versucht ein Konzept auf Funktionen anzuwenden, sondern es wird eine gängige Praxis aus der Quantenmechanik gezeigt. Wenn für die Anwendung des Konzepts auf Funktionen eine erweiterte Definition notwendig ist, dann kann man das bitte erweitern.

Wie gesagt: Ich bin Physiker. Ich erinnere mich lebhaft an Vorlesungen zur Theoretischen Physik, in denen der Dozent augenzwinkernd sagte: "Es gilt, was der Physiker verlangt." Damit meinte er, dass man sich in der Physik einen legereren Umgang mit mathematischen Begriffen erlauben kann, als das Mathematikern möglich ist. Wenn also Mathematiker eine größere begriffliche Strenge einfordern, dann wäre ich sehr dankbar für konstruktive Ergänzungen. Bisher klang die Kritik aber eher nach: "Ich kenn das nicht. Ich weiß nicht, was das soll. Also ist es schlecht." --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:47, 3. Jun. 2013 (CEST)

Also ich kann trotzdem nur den Antrag von Christian1985 unterstützen. er hat recht, dass zunächst einmal definiert werden muss mit was für "Objekten" du arbeiten möchtest. --92.204.117.73 18:05, 3. Jun. 2013 (CEST)

Wie oben schon geschrieben, haltet die Diskussion doch an einer Stelle zusammen. Darum habe ich auf der QS-Physik ein paar Dinge geschrieben! --Jkrieger (Diskussion) 18:18, 3. Jun. 2013 (CEST)

@Jkrieger: Geht leider nicht. Es ist nämlich auch ein Kategorienproblem. Als Kategorie ist nun mal "Mathematische Funktion" genannt. Also muss das hier ausdiskutiert werden. Wenn jemand die Kategorie in "Physikalische Funktion" - sofern es die gibt - umwandelt, ist die Sache ohnehin sofort erledigt.

@Pyrrhocorax: Deine letzte Bemerkung beinhaltet kein Argument. Dass Physiker wohl manchmal meinen, man könne sich in der Physik einen legereren Umgang mit mathematischen Begriffen erlauben, glaube ich gern. Hier in der Mathematik-Sektion von Wikipedia gelten aber die allgemein üblichen mathematische Maßstäbe.

Grundsätzlich möchte ich sagen, dass mir keine mathematische Quelle bekannt, in der das wundersame Betragsquadrat als Funktion genannt wird. Also möchte auch ich Christian1985 unterstützen.

Schojoha (Diskussion) 23:24, 4. Jun. 2013 (CEST)

Da hast Du mich ein wenig missverstanden: Ich wollte mit dem "legereren" Umgehen von Physikern mit mathematischen Begriffen keineswegs rechtfertigen, dass Begriffe unsauber definiert werden etc. Vielmehr wollte ich aufzeigen, dass Mathematiker (was die Strenge von Definitionen anbetrifft) den Physikern vielleicht etwas an Kompetenz voraus haben, was sie gerne in den Artikel einbringen können. Ich bin auch nicht der Meinung, dass das Betragsquadrat eine mathematische Funktion im eigentlichen Sinne ist, aber ich habe leider keine Kategorie gefunden, die besser geeignet wäre, um den Begriff aufzunehmen. Vorschläge? Mir ging es darum den Begriff zu erklären. Es kann ja sein, dass der in Mathematik nicht als eigenständiger Begriff verwendet wird, aber in der Literatur zur Quantenmechanik (sowohl Lehrbücher als auch Populärwissenschaftliches) taucht der Begriff ständig auf. Deswegen kann es schon sein, dass man aus mathematischer Sicht einen solchen Artikel nicht für notwendig oder sinnvoll hält. Ich als Physiker sehe das aber anders. Trotzdem (auch wenn er nicht aus der Mathematik stammt), ist er doch ein mathematischer Begriff. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:49, 4. Jun. 2013 (CEST)

Das "geht leider nicht" ist wohl eher Paragraphenreiterei, als inhaltlich begründet, oder? Wo diskutiert wird ist doch relativ egal, aber die Dikussion über mehrere Stellen zu zerfleddern macht in keinem Fall Sinn. Mir ist auch nicht ganz klar, wo Euer Problem liegt: Der Artikel scheint Mängel aufzuweisen, also behebt sie doch. Pyrrhocorax hat schon mehrfach dazu aufgefordert mit dem ausdrücklichen Hinweis, er würde sich freuen, wenn's jemand besser macht:

Zitat von oben als Service und Aufforderung: Ich freue mich also durchaus, wenn Mathematiker mich dort unterstützen, wo sie die größere Kompetenz haben. Wenn also etwas Notwendiges an dem Artikel fehlt, dann ist (wie das ja bei Wikipedia üblich) jeder herzlich eingeladen, das entsprechend zu ergänzen. Nur zu!

Also frage ich mich, wo liegt nun das Problem? Wollt ihr: 1. Probleme Aufzeigen und Beheben (ersteres ist passiert auf zweiteres wird gewartet)? Oder wollt ihr 2. die Physiker gegen Mathematiker Front aufmachen (Zitat "Dass Physiker wohl manchmal meinen ...": IMHO ziemlich sinnlos)? 3. Die Relevanz des Begriffs in Frage stellen (dann sollte das auch ausdrücklich gesagt werden)?

In diesem Sinne schönen Abend, --Jkrieger (Diskussion) 00:05, 5. Jun. 2013 (CEST)

PS @Schojoha: Worin willt Du denn Christian1985 unterstützen? Er hat IMHO nichts "beantragt" oder vorgeschlagen ... nur Mängel aufgezeigt. --Jkrieger (Diskussion) 00:05, 5. Jun. 2013 (CEST)

In den kurzen Termumformungen sehe ich kein Problem, so kurze Angelegenheiten werden von den Richtlinien gerade nicht ausgeschlossen und sie sind bei der flüssigen Lesbarkeit gerade hilfreich. Sehr kritisch sehe ich, dass nicht gesagt wird, dass es maßgeblich um Skalarprodukträume geht. (nicht signierter Beitrag von Chricho (Diskussion | Beiträge) 00:16, 5. Jun. 2013‎ (CEST))

Macht doch einfach einen echten Physikartikel (oder Naturwissenschaftsartikel) daraus. Da gehört dann z.B. auch dazu, dass das "Betragsquadrat" negativ sein kann, nämlich in der Relativitätstheorie (siehe z.B. [26]). --84.130.144.87 00:23, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ist nicht minder mathematisch, sondern dann einfach bzgl. eines Pseudoskalarprodukts. --Chricho ¹ ² ³ 00:30, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das steht dazu nicht im Widerspruch. Diese Verallgemeinerung ist aber rein physikalisch motiviert. Die Bezeichnung "Betragsquadrat" gibt es tatsächlich praktisch nur in der Physik und Nachbargebieten (siehe [27]). --84.130.144.87 01:03, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ich glaube nicht, dass es eine gesonderte physikalische Definition von Betragsquadrat gibt, und in der Mathematik ist das meiner Meinung nach einfach das Quadrat des Betrags. Die dahinterstehenden Begriffe sind bei Betragsfunktion bezüglich reellen, komplexen zahlen (und damit ist auch die Verwendung in der QM abgedeckt) und bei Norm (Mathematik) bzgl. Vektorräumen abgehandelt. Ich glaube auch nicht, dass es ein negatives Betragsquadrat gibt, jedenfalls ist mir das noch nicht untergekommen, das ist einfach ein Lapsus im Bergmann-Schäfer, bekanntlich ein Lehrbuch der Experimentalphysik (die meinten Quadrat). Das Betragsquadrat muss immer positiv sein wie der Betrag.--Claude J (Diskussion) 08:42, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ist tatsächlich eine interessante Frage: Bisher wird im Artikel der Betrag bei Vektoren stillschweigend unterschlagen, indem er über das Skalarprodukt erklärt wird:

$|{\vec {v}}|^{2}={\vec {v}}\cdot {\vec {v}}=v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+...$

Das geht solange gut, wie das Skalarprodukt immer eine positive Zahl ergibt. Verändert man dieses, z.B. zur in der RT übliechen Metrik (wurde oben Pseudoskalarprodukt genannt)

$|{\vec {v}}|^{2}=v^{\alpha }v_{\alpha }=v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-v_{3}^{2}-v_{4}^{2}$

so kann der Betrag auch negativ sein solange er über das (Pseudo-)Skalarprodukt definiert ist. Ich würde aber meinen in der RT spricht man tatsächlich üblicherweise von Quadraten der 4-Vektoren, nicht von dere Betragsquadrat, aus gutem Grund! Meine ganz persönliche Def wäre: Das Quadrat entspricht dem Skalarprodukt, während das Betragsquadrat dem Quadrat der Norm (lt. Definition immer positiv!) entsprechen müsste. Interessant ist dann die Frage, was passiert, wenn z.B. im Minkowskiraum der RT kein Skalarprodukt definiert ist. Hat dieser Raum eine natürliche Norm über die sich das Betragsquadrat definieren ließe? Weiß jemand, wie das gehandhabt wird, oder kommt das einfach nie vor, weil immer nur 4-Vektorquadrate betrachtet werden, bzw. der Betrag nicht definiert ist (mein Gefühl)?

Im Artikel Euklidische_Norm wird übrigens die Eukl. Norm als Summe der Komponentenquadrate (Bsp. im reellelen) definiert und dann gesagt sie sei vom Skalarprodukt abgeleitet, WEIL sie das selbe ist, wie ${\sqrt {\langle v,v\rangle }}$ (das ist IMHO eine Folgerung).

Nun stellt sich also die Frage: Wierum ist das ganze definiert? Im Artikel ist das nur dann ein Problem, wenn man's auf Räume ohne natürliches Skalarprodukt und zugeordnete Norm ausweitet ...

Sorry, falls das etwas verworren ist, was meint ihr? Schöne Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 09:40, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ganze nennt sich dann Minkowski-Skalarprodukt und Minkowski-Norm (siehe en:Minkowski space). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:10, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das Problem ist, dass der Begriff „Betragsquadrat“ letztendlich auf Zahlen, Vektoren und Funktionen (man spricht etwa vom Betragsquadrat einer Wellenfunktion) angewandt wird und die Bedeutungen zwar verwandt aber dennoch leicht unterschiedlich sind. In letzterem Fall wird das Betragsquadrat punktweise angewandt und Skalarprodukte oder Normen spielen keine Rolle. Eine Lösung wäre natürlich eine BKS mit Links auf die entsprechenden Artikel Betrag (Zahl) (= Betragsfunktion), Betrag (Vektor) (= euklidische Norm) und Betrag (Funktion) (= ?) und dortigen Einbau in einen separaten Abschnitt. Ich tendiere aber dazu, den Artikel nach den jüngsten Überarbeitungen, in denen einige der oben angesprochenen Probleme behoben wurden, in der Form zu behalten und die Mathe-QS zu beenden. Der Begriff „Betragsquadrat“ wird häufig verwendet, ist was anderes als der Betrag alleine und die leichten Bedeutungsunterschiede inkl. Anwendungen (gibt es übrigens auch in der Signaltheorie) lassen sich am besten in einem eigenen Artikel abhandeln. Eventuell könnte man die Kategorie:Mathematische Funktion streichen, aber auch hier sehe ich mittlerweile kein größeres Problem mehr mit ihr, habe aber auch nichts gegen eine Streichung. Literatur sollte man noch ergänzen, evtl. mache ich das selbst noch. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:49, 5. Jun. 2013 (CEST)

Wie kommst du darauf, dass es das auch punktweise fü Funktionen gibt? Habe ich noch nie gesehen und davon steht auch nichts im Artikel (der Quantenmechanikteil ist bzgl. eines Skalarprodukts). --Chricho ¹ ² ³ 10:07, 5. Jun. 2013 (CEST)

In der Ortsbasis wird's punktweise auf die sich aus der Projektion auf einen Ortszustand |r> ergebende Funktion angewendet ... Außerdem wird z.B. oft das Leistungspektrum als $|{\hat {f}}(\omega )|^{2}$ dargestellt, da ja die allgemeine Fourier-Trafo ${\hat {f}}(\omega )$ des Signals f(t) auch komplexwertig oder negativ sein kann. Dann wird das Betragsquadrat für jeder ω (also punktweise) berechnet. --Jkrieger (Diskussion) 10:19, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ganz genau. Durch die Notation kann man hier leicht verwirrt werden, deswegen habe ich den Fall gesondert erwähnt. @Chricho: schau dir einfach die letzte Zeile im Artikel an. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:03, 5. Jun. 2013 (CEST)

Weitere Belege für das negative "Betragsquadrat": [28], [29], [30], [31], [32], [33] (S. 51), [34]. Es ist richtig, dass andere diese strapaziöse Verallgemeinerung der Bezeichnung vermeiden, aber da sie nun einmal vorkommt, kann man darauf hinweisen. Im übrigen halte auch ich die Erwähnung eines Skalarproduktraums als Voraussetzung, wie von Chricho vorgeschlagen, für sinnvoll. Die Funktionen sind Vektoren, dafür benötigt man keine Extrawurst, und selbst die Skalare kann man per kanonischem Isomorphismus als Vektoren auffassen. Den Gag, dass das Betragsquadrat gleich dem Quadratsbetrag ist, würde ich streichen. --84.130.148.245 11:27, 5. Jun. 2013 (CEST)

Der Begriff „Betragsquadrat“ wird m.W. nicht in allgemeinen Skalarprodukträumen verwendet, sondern höchstens im $\mathbb {R} ^{n}$ und $\mathbb {C} ^{n}$. Insbesondere muss man für Funktionen das Betragsquadrat $|\phi |^{2}$ von dem Normquadrat $\|\phi \|^{2}=\langle \phi ,\phi \rangle$ unterscheiden. Ersteres ist eine Funktion, letzteres eine Zahl. Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:13, 5. Jun. 2013 (CEST)

Wow! Da hat sich viel getan in den letzten paar Stunden und die Ergänzungen im Artikel gefallen mir alle ausgesprochen gut. (Besonderen Dank an Quartl!). Chricho schreibt: Funktionen sind Vektoren. Dieser Aspekt wird im Artikel noch nicht ausreichend gewürdigt. Wäre es nicht sinnvoll da einen kleinen Exkurs zu machen, sinngemäß: "Man kann die Funktion ... als Vektor in dem Funktionenraum ... auffassen. Wenn ... eine Orthonormalbasis ist, dann ...". Auf diese Weise könnte man auch für Funktionen den Zusammenhang zwischen dem Betragsquadrat und dem Skalarprodukt herstellen und der Abschnitt "Anwendung in der Quantenmechanik" hinge dann nicht mehr so in der Luft. Die Ausformulierung der entsprechenden Passagen würde ich aber gerne jenen überlassen, die da fachlich firmer sind als ich. Außerdem fände ich es nicht schlecht, wenn das von JKrieger ins Spiel gebrachte Leistungssspektrum vielleicht als zweites Anwendungsbeispiel auftauchen würde.

Noch was ganz anderes: JKrieger hat sich von Anfang an vehement dafür eingesetzt, dass die Diskussion zum Artikel an einer Stelle erfolgt und er hat für QS Physik plädiert. Ob dort oder hier oder auf der Artikeldiskussionsseite wäre mir persönlich egal, aber ich muss ihm da sehr beipflichten, dass es mittlerweile etwas sehr auseinander läuft. Den QS-Mathe Baustein würde ich auch rausnehmen, aber das sollen andere entscheiden.--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:56, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe das an anderer Stelle schon geschrieben (QS-Physik): Bei der angeführten Anwendung in der Quantenmechanik (Betragsquadrat der Wellenfunktion) geht es nicht um das Quadrat der Hilbert-Raum-Norm, sondern um das Betragsquadrat der Funktionswerte, also einfach von komplexen Zahlen. Alles Gerede von Funktionen verwirrt hier nur. Hier wird einfach eine Rechenoperation mit dem Funktionswert angestellt. Die Schreibweise $\phi ^{*}\psi$ ist im gleichen Sinn zu verstehen, wie wenn man bei Funktionen f und g schreibt $f+g$ oder $f\cdot g$.

Außerdem möchte ich Quartl beipflichten: Allgemeine Normen von Vektoren werden nicht "Betrag" genannt, ihr Quadrat also auch nicht "Betragsquadrat". Auch nicht bei allgemeinen Skalarproduktnormen. Vom "Betrag" spricht man nur bei der euklidischen Norm. Schon gar nicht sollte man bei indefiniten quadratischen Formen vom Betrag sprechen. Ein "Betragsquadrat", das negativ ist (bzw. ein Betrag, der imaginär ist), macht keinen Sinn. --Digamma (Diskussion) 17:23, 5. Jun. 2013 (CEST)

Eine Frage scheint mir noch nicht eindeutig geklärt zu sein: Gibt es für den Betrag einer komplexen Zahl eine eindeutige Definition (in $\mathbb {C}$?) oder mehrere? Der Betrag ist ja auch definiert durch

$z=|z|(\cos \varphi +i\sin \varphi )=|z|e^{i\varphi }$ [35]

Damit gilt aber auch z.B.

$z=(2)e^{i\pi /2}=(i2)e^{i0}=(-2)e^{-i\pi /2}=(-i2)e^{i\pi }$

Der in Klammern gesetzte Betrag kann also negativ oder imaginär sein, das Quadrat des Betrags kann positiv oder negativ sein. Kann also das "Quadrat des Betrags" auch negativ sein, während das "Betragsquadrat" immer positiv ist, ist also das "Betragsquadrat" einer komplexen Zahl gleich $||z|^{2}|$ ? -- Pewa (Diskussion) 18:32, 5. Jun. 2013 (CEST)

Das ($z=|z|(\cos \varphi +i\sin \varphi )=|z|e^{i\varphi }$) ist keine Definition des Betrags, sondern der Polardarstellung. Hier wird schon vorausgesetzt, was der Betrag ist. Wenn das nicht so wäre, dann könnte in dieser Darstellung natürlich jede komplexe Zahl stehen, die denselben Betrag wie z hat.

Der Betrag wird auf der von dir verlinkten Website hier definiert. --Digamma (Diskussion) 19:02, 5. Jun. 2013 (CEST)

Die erste Gleichung, die Du geschrieben hast, ist zwar richtig, aber es ist keinesfalls die Definition des Betrags einer komplexen Zahl. Der Betrag einer komplexen Zahl ist ihr Abstand von der Null. Dabei handelt es sich immer um eine reelle Zahl. Daraus folgt aber nicht, dass jeder Faktor, der vor $e^{i\varphi }$ steht, auch ein Betrag ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:01, 5. Jun. 2013 (CEST)

Ganz so einfach ist es wohl nicht, dieselbe Quelle bezeichnet auch $|z|$ in der Exponentialdarstellung $z=|z|e^{i\varphi }$ als Betrag. Dieser Betrag existiert bereits in $\mathbb {C}$ und ist unabhängig von einer Normierung. Natürlich kann man die Exponentialdarstellung durch Anpassung des Winkels so normieren, dass der Betrag eine positive reelle Zahl ist. Das erfordert aber eine zusätzliche Normierung. Ebenso kann man normieren, dass in $|z|^{2}=zz^{*}$ nur die positive Wurzel der Betrag ist. -- Pewa (Diskussion) 08:49, 6. Jun. 2013 (CEST)

Der Betrag einer komplexen Zahl $z$ ist eindeutig definiert als $|z|={\sqrt {z^{\ast }z}}$, wobei mit dem Wurzelzeichen immer die positive Wurzel der nichtnegativen reellen Zahl $z^{\ast }z$ gemeint ist (siehe Quadratwurzel). Die Polardarstellung einer komplexen Zahl $z=re^{i\varphi }$ ist nicht eindeutig, wenn man $r$ (und $\varphi$) nicht einschränkt. Üblicherweise wird hier angenommen, dass $r$ eine nichtnegative reelle Zahl ist, denn dann ist der Betrag der Zahl genau $|z|=|re^{i\varphi }|=|r|\cdot |e^{i\varphi }|=|r|=r$. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:26, 6. Jun. 2013 (CEST)

Ich will ja nicht kleinlich sein, aber die komplexe Zahl z in $z=re^{i\varphi }$ ist für jeden Wert von r (positiv, negativ, reell oder imaginär) und $\varphi$ vollkommen eindeutig bestimmt. Umgekehrt kann der Winkel nicht eindeutig bestimmbar sein, weil er mit $(\varphi \pm 2\pi )$ periodisch ist. Eine allgemeine Annahme, dass $r$ eine nichtnegative reelle Zahl ist, ist nicht zulässig, wie z.B. in $(a+ib)ke^{i\varphi }$. -- Pewa (Diskussion) 13:33, 6. Jun. 2013 (CEST)

Wie ich schon sagte: Die Zahl (Ich nenne sie mal $K$), die vor $e^{i\varphi }$ steht, kann jeden Wert annehmen, solange gilt $|K|=r=|z|$. Da wird Dir niemand widersprechen. Aber diese Zahl ist nur dann identisch mit dem Betrag $|z|$, wenn sie reell und positiv ist. (Dass man sich darauf geeinigt hat, dass das Symbol $r$ nur für diese reelle positive Zahl stehen darf, ist nur eine Konvention, für die es ansonsten keine Begründung gibt).--Pyrrhocorax (Diskussion) 14:39, 6. Jun. 2013 (CEST)

@Pewa: Man muss zwischen einer Zahl und ihrer Darstellung unterscheiden. Eine Zahl ist immer eindeutig definiert, ihre Darstellung muss aber nicht eindeutig sein. Die natürliche Zahl $18$ ist eindeutig definiert, ich kann sie aber als Produkt natürlicher Zahlen durch $2\cdot 9$, $3\cdot 6$ oder $3\cdot 2\cdot 1\cdot 3$ darstellen. Eindeutig wird die Darstellung erst, wenn ich fordere, dass alle Faktoren Primzahlen sind und aufsteigend sortiert sind. Bei einer komplexen Zahl $z\neq 0$ ist es im Prinzip genauso. Man fordert, dass $r\in \mathbb {R} ^{+}$ und $\varphi \in [0,2\pi )$ sind, dann ist die Darstellung $z=re^{i\varphi }$ eindeutig mit $r=|z|$ und $\varphi =\operatorname {arg} (z)$. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:09, 6. Jun. 2013 (CEST)

Nachdem, wie oben angemerkt, der Begriff Betragsquadrat (leider) auch für Vierervektoren verwendet wird, habe ich nun noch einen kurzen Abschnitt zur Relativitätstheorie erstellt, in dem auf die unterschiedliche Verwendung hingewiesen wird. Als vierte Definition würde ich sie allerdings nicht aufnehmen. Damit sollten bis auf die Angabe von Literatur alle Kritikpunkte abgearbeitet sein. Gibt es sonst noch Verbesserungswünsche? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:03, 6. Jun. 2013 (CEST)

Hi! Ich habe das noch nie mit den Betragsstrichen gesehen, auch in den Quellen weiter oben nicht. Die schreiben immer $p^{2}=p^{\alpha }p_{\alpha }$ und NENNEN es Betragsquadrat. Ich denke das müsste im Artikel herausgearbeitet werden. ich versuche mich mal eben daran. --Jkrieger (Diskussion) 12:28, 6. Jun. 2013 (CEST)

Vielen Dank für den umfangreichen Ausbau dieses Artikels! Inhaltliche Inkonsistenzen sehe ich keine mehr. Für mich als Mathematiker wäre es gefühlsmäßig schöner wenn man anstatt von Vektoren von Spaltenvektoren sprechen würde, aber das sollen die Autoren des Artikels entscheiden. Eventuell sollte man nochmal darüber nachgedacht werden ob und in welche Kategorie aus dem Bereich der Physik der Artikel eingebunden wird. Die Kategorie:Quantenmechanik wirkt auf mich mitlerweile etwas willkürlich. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 12:48, 6. Jun. 2013 (CEST)

Solange kein $v^{H}v$ o.ä. im Artikel steht muss man nicht unbedingt spezifizieren, ob $v$ ein Zeilen- oder Spaltenvektor ist und in der QM wird durch die Notation klar, was was ist. Zu den Kategorien würde ich sagen: entweder man bindet den Artikel in alle (derzeit drei) Anwendungskategorien ein oder keine. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:47, 6. Jun. 2013 (CEST)

Was spricht zum gegenwärtigen Stand noch dagegen, den QS-Mathe-Baustein aus dem Artikel zu nehmen? --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:40, 7. Jun. 2013 (CEST)

Eine Sache noch: Das Produkt aus einem „Zeilen-“ und einem „Spaltenvektor“ in der Quantenmechanik ist nicht das Produkt aus Zeilen- und Spaltenvektoren im Sinne der linearen Algebra (in der linearen Algebra hat jeder Spaltenvektor nur endlich viele von Null verschiedene Einträge, womit es überabzählbar unendlich viele orthogonale Zustände in der QM gäbe, wenn das Skalarprodukt als Standardskalarprodukt bzgl. einer Basis im Sinne der linearen Algebra gegeben wäre)! Ich würde von der Sprechweise „Zeilen- und Spaltenvektor“ in dem quantenmechanischen Fall lieber absehen. Mit näherer Erklärung ließe sich das machen, es wäre dann eine Analogie zum Fall der linearen Algebra, und kein Spezialfall. Diese Sichtweise scheint mir allerdings nicht sonderlich zentral zu sein, ich würde lieber gleich sagen, dass man das Skalarprodukt des zugrundeliegenden Hilbertraums verwendet. --Chricho ¹ ² ³ 10:00, 7. Jun. 2013 (CEST)

Die Physiker sprechen hier leider selbst gerne von Zeilen- und Spaltenvektoren, siehe z.B. Matrizenmechanik. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:39, 7. Jun. 2013 (CEST)

Also bei den Physikern, die ich kenne, ist das zumindest nicht die Regel. Wie gesagt, man kann diese Ausdrucksweise rechtfertigen, dann muss man das aber auch gesondert tun und auf die Unterschiede hinweisen. Die Frage ist, ob es denjenigen, die das eingefügt haben, wichtig ist, dass diese Sprechweise mitbenutzt bzw. erwähnt wird. --Chricho ¹ ² ³ 16:30, 7. Jun. 2013 (CEST)

Eingeführt hab ich's. Die Sprechweise ist mir eigentlich überhaupt nicht wichtig, denn wie Du richtig sagst, geht es ja hier gar nicht um die genaue Bedeutung der Dirac-Notation. Ich wollte eine Formulierung finden, wo die Bra-Ket-Schreibweise nicht gänzlich vom Himmel fällt. Wenn Du eine Idee für eine Darstellung hast, die dem Leser einen Einstieg bietet (ohne den Inhalt zu sehr aufzublähen), dann wäre das super. In meiner Formulierung steckt keinerlei Herzblut. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:46, 7. Jun. 2013 (CEST)

@Chricho: Du hast jetzt im Abschnitt über Quantenmechanik das "Betragsquadrat" als Normquadrat eingeführt. Ich bezweifle, dass hier vom "Betragsquadrat" gesprochen wird. Siehe auch obigen Beitrag von Quartl, den ich hier nochmal abdrucke:

Der Begriff „Betragsquadrat“ wird m.W. nicht in allgemeinen Skalarprodukträumen verwendet, sondern höchstens im $\mathbb {R} ^{n}$ und $\mathbb {C} ^{n}$. Insbesondere muss man für Funktionen das Betragsquadrat $|\phi |^{2}$ von dem Normquadrat $\|\phi \|^{2}=\langle \phi ,\phi \rangle$ unterscheiden. Ersteres ist eine Funktion, letzteres eine Zahl. Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:13, 5. Jun. 2013 (CEST)

--Digamma (Diskussion) 17:39, 7. Jun. 2013 (CEST)

Achso, Missverständnis meinerseits, ich dachte, aus dem Grund würde die Bra-Ket-Notation eingeführt. Habe es entfernt. --Chricho ¹ ² ³ 17:51, 7. Jun. 2013 (CEST)

Dann ziehe ich hier mal einen Schlussstrich. Alles weitere kann auf der Artikeldisk besprochen werden. Besten Dank an alle Mitstreiter. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:55, 9. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Quartl (Diskussion) 06:55, 9. Jun. 2013 (CEST)

Betragsfunktion

Nachdem die Überarbeitung von Betragsquadrat drüber so gut geklappt hat, sollte der vermeintlich einfachere Artikel Betragsfunktion eigentlich ein Klacks sein. Wie schon in der Portaldiskussion und auf der Diskussionsseite des Artikels angemerkt, wäre eine Aufspaltung des mehr algebraischen Teils sehr angebracht. Evtl. sollte man sogar über mehrere Artikel, z.B. p-adischer Betrag, Nicht-archimedischer Betrag, Betrag (Algebra), o.ä. nachdenken. Ich selbst bin leider in Algebra nicht so bewandert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:52, 9. Jun. 2013 (CEST)

Ich denke vor allem, was im Artikel alles zu Bewertungen gesagt wird, gehört nicht da hinein, sondern in einen Artikel Bewertung (Algebra) oder so ähnlich. In Bewertungstheorie steht auch schon Einiges dazu, das sieht auf den ersten Blick nach ziemlich viel Redundanz aus. -- HilberTraum (Diskussion) 08:50, 10. Jun. 2013 (CEST)