Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes und anderer elektromagnetischer Wellen. Sie hat im Vakuum einen Wert von 299.792.458 m/s, also knapp 300.000 km/s oder etwas mehr als eine Milliarde km/h (1.079.252.849 km/h) und trägt als physikalisches Symbol den Buchstaben c (lat. celeritas zu dt. Schnelligkeit). Die vielfach bestätigte Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit ist eines der grundlegenden physikalischen Prinzipien.

Messung der Lichtgeschwindigkeit

Astronomische Methoden

Der dänische Astronom Ole Rømer entdeckte bereits 1676 bei Beobachtungen der Jupitermonde, dass der zeitliche Abstand zwischen den Verfinsterungen anwuchs, wenn sich die Erde vom Jupiter entfernte. Damit konnte Rømer die Lichtgeschwindigkeit zu 214.000–300.000 km/s bestimmen (berechnet mit 1400 bzw. 1000 s verfrühte Verfinsterung des Mondes).

James Bradley wählte 1728 eine andere astronomische Methode, indem er die scheinbare Abweichung eines Fixsternortes am Himmel vom realen Ort bestimmte, die durch die Bewegung der Erde hervorgerufen wird. Aus der Winkeldifferenz und der Erdgeschwindigkeit bestimmte er die Lichtgeschwindigkeit zu ungefähr 295.000 km/s, was weniger als 2 Prozent vom heute gültigen Wert abweicht.

Labormethoden

Galileo Galilei versuchte um 1600 als Erster, die Geschwindigkeit des Lichts zu messen, indem er zwei Männer mit Blendlaternen auf zwei Hügeln in 100 m Entfernung postierte. Da die Lichtlaufzeit jedoch deutlich niedriger lag als die benötigten Reaktionszeiten, war der Versuch von vornherein zum Scheitern verurteilt.

Die erste irdische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang Armand Hippolyte Louis Fizeau. Er sandte 1849 Licht durch ein sich drehendes Zahnrad auf einen mehrere Kilometer entfernten Spiegel, der es wieder zurück durch das Zahnrad reflektierte. Je nachdem, wie schnell sich das Zahnrad dreht, fällt das reflektierte Licht, das auf dem Hinweg eine Lücke des Zahnrads passiert hat, entweder auf einen Zahn oder gelangt wieder durch eine Lücke - und nur im letzteren Fall sieht man es. Fizeau kam damals auf einen um 5% zu großen Wert.

Léon Foucault verbesserte 1850 die Methode weiter, indem er mit der Drehspiegelmethode die Messstrecken deutlich verkürzte. Damit konnte er erstmals die Materialabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit nachweisen: Licht breitet sich in anderen Medien langsamer aus als in Luft. Aufbau: Lichtquelle, Abstand=f, Drehspiegel, Abstand=f, Linse mit Brennweite=f, Abstand=2f, Spiegel. Dadurch wird der Drehspiegel auf sich selber abgebildet. Das zurückreflektierte Licht wird vor der Lichtquelle mit Hilfe eines Strahlteilers auf einen Schirm gelenkt. Siehe auch: Konfokalmikroskop, CD-Spieler, Laser-Projektor, Scannerkasse.

Albert Abraham Michelson und Edward Morley haben in ihrem berühmten Ätherversuch mit Hilfe des später nach Michelson benannten Michelson-Interferometers nachgewiesen, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung der Erde ist und somit eine Bewegung der Erde durch den (damals noch angenommenen) Äther nicht nachweisbar ist.

Vakuumlichtgeschwindigkeit

Im Allgemeinen ist mit dem Begriff Lichtgeschwindigkeit die Vakuumlichtgeschwindigkeit $c$ (oder $c_{0}\,$ ) gemeint. Sie ist eine grundlegende physikalische Konstante und hat folgenden Wert:

$c=299.792.458\;{\frac {\rm {m}}{\rm {s}}}$

Wegen seiner überragenden Bedeutung wurde der Betrag der Lichtgeschwindigkeit auf diesen Wert definiert, er ist also exakt. Wegen des Zusammenhangs mit der elektrischen und magnetischen Feldkonstante wurden ihre Werte ebenfalls auf einen exakten Wert festgesetzt. Die Definition der Werte ist so zu verstehen, dass man vereinbart, diese (definierten) Zahlenwerte zu verwenden. Die Festlegung des Zahlenwertes der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit in SI-Einheiten bedeutet, eine der SI-Einheiten Meter oder Sekunde - oder eine Kombination beider - zu definieren; man entschied sich dafür, mit Hilfe des festgelegten Zahlenwertes für c₀ das SI-Meter neu zu definieren, siehe unten.

Mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit kann man räumliche und zeitliche Größen ineinander überführen (siehe auch Astronomische Maßeinheiten). So lässt sich z. B. ein Lichtjahr in eine Strecke von 9,4605 Billionen km umrechnen. Seit 1983 wird die SI-Basiseinheit Meter anhand der Lichtgeschwindigkeit definiert:

1 Meter ist jene Strecke, die das Licht im Vakuum in 1 / 299.792.458 Sekunden zurücklegt.

Der Grund für diese Neudefinition ist rein praktischer Natur, da die Zeit mittlerweile durch Atomuhren sehr genau messbar ist. Darüber hinaus ist es unerheblich, ob nun eine Strecke oder die Lichtgeschwindigkeit als Längenmaß verwendet werden, da die drei Größen über die Formel

$v={\frac {s}{t}}$

miteinander verknüpft sind. Der "krumme" Wert für die Lichtgeschwindigkeit wurde gewählt, um die Abweichungen zum alten System möglichst gering zu halten, d. h. eine aus der Zeit errechnete Länge hat fast denselben Wert, der sich aus einem Vergleich mit dem Urmeter ergeben würde.

Licht in Materie

Da nur im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit übereinstimmen, weicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit in anderen transparenten Medien von der Vakuumlichtgeschwindigkeit ab. In diesen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit sowohl abhängig von den elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Mediums (Extinktion) als auch von der Frequenz des Lichtes (siehe auch Dispersion). In der Teilcheninterpretation des Lichtes werden die Photonen ständig von den Atomen oder Molekülen des Materials absorbiert und anschließend wieder emittiert.

Die im Vakuum gültige Formel für die Lichtgeschwindigkeit

$c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}$

mit der elektrischen Feldkonstante $\varepsilon _{0}$ und der magnetischen Feldkonstante $\mu _{0}$ (im Vakuum) wird in Materie durch

$c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {\varepsilon _{r}\cdot \mu _{r}}}}$

ersetzt. Die relative Permittivitätszahl $\varepsilon _{r}$ und die relative Permeabilitätszahl $\mu _{r}$ stehen für die elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Materials.

In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,29 Promille geringer als im Vakuum. In Wasser beziehungsweise Glas wird die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 3/4 bzw. 2/3 der Vakuumlichtgeschwindigkeit reduziert (die exakte Lichtgeschwindigkeit in Materie ist abhängig von der Wellenlänge des betrachteten Lichts).

Das Verhältnis der Geschwindigkeiten $n={\frac {c_{0}}{c}}$ wird als Brechzahl bezeichnet.

Unter Zuhilfenahme optischer Eigenschaften makroskopischer Quantensysteme (Bose-Einstein-Kondensat) ist es möglich, Licht beliebig zu verlangsamen und bis zum Stillstand abzubremsen, ohne daß eine echte Absorption stattfindet[1].

Überlichtgeschwindigkeit in optisch dichten Medien

Die Geschwindigkeit des Lichts hängt vom Medium ab, in dem sich das Licht bewegt. Während sie im Vakuum am höchsten ist, so breitet sich das Licht in Materie umso langsamer aus, je größer die optische Dichte (bzw. Brechzahl, bzw. Dielektrizitätkonstante) ist (siehe auch Lichtbrechung). Im Wasser beträgt die Lichtgeschwindigkeit rund 225.000 km/s. In einem solchen, optisch dichten Medium können sich Materiewellen (Teilchen) schneller bewegen als das Licht (aber niemals schneller als Licht im Vakuum).

Manche Atomreaktoren nutzen Wasser zur Abschirmung der radioaktiven Strahlung. Die im Reaktor entstehenden Teilchen sind mit mehr als 225.000 km/s schneller als Licht im Wasser. Durch diese Überlichtgeschwindigkeit entsteht das blaue Leuchten solcher Atomreaktoren (Tscherenkow-Strahlung).

Tachyonen

Die hypothetischen Tachyonen (Teilchen mit imaginärer Ruhemasse) sind immer überlichtschnell. Es ist für sie ebenso unmöglich eine Geschwindigkeit gleich oder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit einzunehmen, wie normale Materie nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann.

Allerdings kann man aus der Relativitätstheorie folgern, dass Tachyonen, selbst wenn es sie gäbe, nicht mit normaler Materie interagieren können. Aufgrund der Entwicklung der Wellenfunktion, sofern sie quantenmechanisch betrachtet wird, ergibt sich, dass Tachyonen Information bei Interaktion mit normaler Materie nur mit Unterlichtgeschwindigkeit austauschen können.

(Siehe hierzu Tachyonen und Überlichtgeschwindigkeit)

Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit und Signalgeschwindigkeit

Die Phasengeschwindigkeit beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer monochromatischen Welle (Sinus-förmige Welle). Werden viele dieser Wellen überlagert, so entsteht ein Wellenpaket, alle Teilwellen breiten sich nach wie vor mit der Phasengeschwindigkeit aus, die entstandene Gruppe wird sich allerdings im vorhanden Sein von Dispersion mit einer anderen, der sog. Gruppengeschwindigkeit bewegen. Die Gruppengeschwindigkeit und die Phasengeschwindigkeit des Lichts sind im Vakuum gleich groß. Findet die Ausbreitung des Lichtes zusätzlich in einem mit Verlusten behafteten Medium statt, so muß man weiterhin zwischen der Gruppengeschwindigkeit und der Signalgeschwindigkeit unterscheiden. Die Signalgeschwindigkeit ist ein Maß für die Ausbreitung der Information bzw. der Energie die ein Wellenpaket trägt. diese Signalgeschwindigkeit kann gemäß der speziellen Relativitätstheorie niemals größer werden als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Es ist durchaus möglich, dass sowohl die Phasengeschwindigkeit (starke Dispersion) als auch die Gruppengeschwindigkeit (zusätzlich starke Verluste) größer als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum werden. Dies stellt keinen Widerspruch zur Relativitätstheorie dar, da weder mit der Phasengeschwindigkeit noch mit der Gruppengeschwindigkeit Informationen übertragen werden können.

Erreichen der Lichtgeschwindigkeit

Nach der Relativitätstheorie ist es unmöglich, eine Masse auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Wenn man einen Körper beschleunigt, führt man ihm kinetische Energie zu. Nach der Relativitätstheorie bedeutet das, dass die Masse des Körpers größer wird. Um aber eine wachsende Masse zu beschleunigen, wird wieder Energie benötigt. Diese neu zugeführte Energie bewirkt eine erneute Massenzunahme. Das bedeutet, dass eine Masse die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen kann, selbst wenn man Energiequellen besitzt, die beliebig viel Energie bereitstellen.

Lichtgeschwindigkeit und Schleifengravitationstheorie

Im Rahmen der Theorie der Schleifenquantengravitation ist die Lichtgeschwindigkeit von der Wellenlänge abhängig.

Weblinks

• Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in einem Glasprisma
• Deutschlandfunk: Einstein und die Lichtbremse
• Alpha Centauri: Kann man mit Lichtgeschwindigkeit reisen? Gibt es Überlichtgeschwindigkeit? (Real Video)
• Fast lichtschnell durch die Stadt – Eine Spritztour durch die Tübinger Altstadt bei fast Lichtgeschwindigkeit
• Optische Auswirkungen bei Reisen mit annähernd Lichtgeschwindigkeit
• Abbremsen von Licht bis zum Stillstand