Zahnrad
Allgemeines
Als Zahnrad bezeichnet man ein Rad, dessen Umfang mit kleinen Erhöhungen und Vertiefungen versehen ist, den so genannten Zähnen und Zahnlücken. Die Form der Kraftübertragung ist eine formschlüssige Verbindung. Man unterscheidet verschiedene Grundformen von Zahnrädern: Zahnräder mit Evolventenverzahnung, Treibstockverzahnung oder Zykloidenverzahnung. Am weitesten verbreitet ist die Evolventenverzahnung.
Die Zähne haben dabei eine solche Form, dass sie aneinander abrollen können. Um eine ruckfreie Drehung beider Zahnräder zu erreichen, müssen immer mindestens zwei Zähne in Eingriff stehen. Die Kurve einer Zahnform bezeichnet man als Evolvente.
Zahnräder werden vor allem im Getriebe eingesetzt. Dazu werden sie auf Wellen oder Achsen gelagert bzw. so angebracht, dass ihre Zähne ineinander greifen und so die Drehbewegung des einen Zahnrades auf das andere übertragen werden kann. Dabei kehrt sich die Drehrichtung um, was ein gewünschter Effekt dieser Anordnung sein kann. Sind die Räder unterschiedlich groß, so kann entsprechend der physikalischen Gesetze (Kraft mal Weg ist konstant) die Drehgeschwindigkeit erhöht bzw. verringert werden, wobei das Drehmoment vermindert bzw. erhöht wird. Auf diese Weise können Zahnräder auch der Übersetzung von Kräften und Geschwindigkeiten dienen.
Die Zahneingriffsfrequenz eines Zahnrades ergibt sich aus der Drehzahl (U/min) mal Anzahl (n) der Zähne.
Arten von Zahnrädern
Stirnräder
Die Drehachsen verlaufen parallel zu einander. Stirnzahnräder sind geradverzahnt (im Unterschied zu schrägverzahnt), wenn die Zähne parallel zur Radachse ausgebildet sind. Die geometrische Grundform eines Stirnrads ist der Zylinder. Deshalb bezeichnet man Stirnräder auch als Zylinderräder.
Kegelräder
Die Achsen stehen in einem Winkel (meist 90°) zueinander, müssen sich aber schneiden. Die Grundformen sind Kegel, deren Spitzen zusammenfallen.
Schraubenräder
Die Achsen können ohne gemeinsamen Schnittpunkt irgendwie zueinander stehen, meist aber auch 90°.
Schnecke
Eine besonders häufig angewandte Form ist die Schnecke und das Schneckenrad, die zusammen das Schneckengetriebe bilden. Bei der Schnecke werden die Zähne in Bezug zur Achse soweit gedreht (nahezu 90°), dass sie nicht mehr innerhalb einer Umrundung des Rades enden. Sie sind daher einer Schraube sehr ähnlich, wobei ein Gewindegang einem Zahn entspricht.
Sonderformen
Zahnräder sind im allgemeinen kreisrund, es gibt jedoch auch Ausnahmen.
Zahnstangen
Zahnstangen sind gerade Stangen.(also Kreise mit Durchmesser unendlich). Damit kann man eine drehende in eine lineare Bewegung umwandeln.
elliptische Zahnräder
Dabei müssen beide Räder zueinander genau abgestimmt werden, damit die beiden Wellen einen konstanten Abstand während der ganzen Drehung haben. Der Sinn ist der, dass sich während einer Umdrehung das Übersetzungsverhältnis ändert. Der Drehmittelpunkt der beiden Räder liegt jeweils genau in der Mitte der beiden Brennpunkte. Ist nur ein Rad elliptisch, so muss ein Rad auf einer Schwingachse laufen. Verwendet wurden solche Zahnräder bei Webmaschinen zum Festschlagen der Gewebe
Bestimmungsgrößen von Geradstirnrädern
Die Bestimmungsgößen beziehen sich auf den Teilkreis. Der Teilkreis ist in technischen Zeichnungen mit strichpunktierter Linie zu zeichnen. Die Teilung p des Zahnrads ergibt sich aus der Zahndicke und der Lückenweite. Der Modul m ist das Verhältnis der Teilung p zur Zahl Pi, m = p/π. Der Durchmesser des Teilkreis ergibt sich aus dem Produkt von Modul und Zähnezahl z, d = m · z. Rad und Gegenrad müssen immer den gleichen Modul besitzen.
Die Kopfhöhe der Zähne ist gleich dem Modul, hk = m. Die Fusshöhe ist gleich dem Modul plus Spiel; üblich sind 25% vom Modul Spiel, hf = 1,25 · m. Der Kopfdurchmesser dk ist gleich dk = m · (z + 2). Der Fussdurchmesser df ist df = m · (z - 2.5).
Der Modul bei Stirnrädern ist gemäß DIN 780-1 zu wählen.
Anwendung
Zahnräder finden Anwendung zum Beispiel im Uhrwerk einer (analogen) Uhr und verschiedenen Getrieben, zum Beispiel in Schaltgetrieben von Kraftfahrzeugen.
Siehe auch: Zahnradbahn, Flaschenzug