Zenon von Elea
Zenon (auch Zeno) von Elea, auch der Ältere, (* um 490, † um 430 v. Chr.), war ein Schüler des Parmenides und wird unter die Vorsokratiker eingeordnet.
Er ist bis in unsere Zeit bekannt durch seine Paradoxa (Aporien), von denen 10 indirekt überliefert sind.
Bis in unsere Zeit bekannt ist besonders das Paradox von Achilles und der Schildkröte:
Achilles laufe doppelt so schnell wie die Schildkröte, die dafür einen Vorsprung von 1 m erhalte. (überliefert ist wohl ein Vorsprung von einem Stadion, und Achilles läuft 12mal so schnell wie die Schildkröte, aber die genauen Werte sind ohne Belang für die Argumentation).
Trotzdem kann er nach Zenon die Schildkröte niemals einholen:
Denn wenn er den Vorsprung der Schildkröte eingeholt hat, ist diese bereits einen 1/2 Meter weiter, wenn er dann diese Marke erreicht hat, ist die Schildkröte bereits 1/4 Meter weiter und so weiter ad infinitum.
In dieser Form kann man diesen Beweis heute leicht widerlegen, denn obwohl der Beweis für eine unendliche Anzahl von Punkten geführt wird, bleiben diese (1, 1+1/2, 1 + 1/2 + 1/4, ...) doch sämtlich unter der Marke von 2 Metern. Diese Beschränkung gilt analog auch für die korrespondierenden Zeitpunkte (ein Argument von Aristoteles zu diesem Paradox). Mit den Peano-Axiomen und einer Erweiterung für die rationalen Zahlen lässt sich das auch leicht exakt zeigen. Der Schritt zu der Aussage niemals = an allen Punkten nicht ist somit nicht bewiesen.
Es ist anzunehmen, dass Zenon mit seinen Gedankengängen die Philosophie seines Lehrers Parmenides (Es gibt nur das Unendlich Eine und alle Bewegung ist nur Illusion) verteidigen wollte.
Wenn man den Zusammenhang nicht berücksichtigt, entsteht leicht der Eindruck, Zenon sei weltfremd und seine Überlegungen fruchtlos. Aber seine Denkweise gipfelt im Gegenteil in so modernen Konzepten, wie dem des Raum-Zeit-Kontinuums in der Speziellen Relativitätstheorie und dem von den Grenzen der Messbarkeit in der Quantentheorie, auch wenn in diesen eher von Photonen als von Achilles die Rede ist.