Hagenbach-Bischoff-Verfahren

Das Hagenbach-Bischoff-Verfahren ist ein Sitzzuteilungsverfahren für Verhälniswahlen, mit dem nach einer Wahl die auf die verschiedenen Listen entfallenen Stimmen in Abgeordnetenmandate umgerechnet werden. Das Hagenbach-Bischoff-Verfahren ist ein vom Schweizer Physiker Eduard Hagenbach-Bischoff (1833-1910) entwickelter Algorithmus des D'Hondt-Verfahrens. Diese Art der Beschreibung des D'Hondt-Verfahrens findet sich u.a. im Schweizer Wahlgesetz.

Schritt 1: Grundverteilung: Die Anzahl aller bei der Wahl abgegebenen gültigen Stimmen wird durch die um eins vergrößerte Anzahl der zu vergebenden Sitze geteilt. Das auf eine ganze Zahl aufgerundete Ergebnis bildet die Verteilungszahl (auch Wahlzahl). Jeder Partei bzw. Liste werden so viele Sitze zugeteilt, wie die Verteilungszahl ganzzahlig in ihrer Stimmenzahl enthalten ist. Für die Sitzzahl einer Partei gilt entsprechend:

$Sitzzahl=\left\lfloor {\frac {Stimmen}{\left\lfloor {\frac {Gesamtstimmenzahl}{Gesamtsitzzahl+1}}+1\right\rfloor }}\right\rfloor$

Anmerkung: Diese Formel gilt nur für den Fall, das der Quotient Gesamtstimmenzahl/(Gesamtsitzzahl + 1) nicht ganzzahlig ist.

Schritt 2: Wenn noch ein Sitz zu vergeben ist: Für jede Partei wird der Quotient Stimmen/(bereits zugeteilte Sitze + 1) berechnet und der nächste Sitz der Partei mit dem größten Quotienten (Höchstzahl) zugeteilt.

Schritt 3: Wenn noch ein Sitz zu vergeben ist: Siehe Schritt 2

usw.

Beispiel

Angenommenes Wahlergebnis:

Zu verteilende Sitze: 10

Partei  Stimmen
 A      4160
 B      3380
 C      2460

Schritt 1: Grundverteilung

Verteilungszahl = (4160+3380+2460)/(10+1) aufgerundet = 10000/11 aufgerundet = 909

(Im Falle eines ganzzahligen Quotienten bildet dieser bereits die gesuchte Verteilungszahl. Er darf also nicht um 1 erhöht werden.)

A: 4160/909 nach unten gerundet = 4
B: 3380/909 nach unten gerundet = 3
C: 2460/909 nach unten gerundet = 2

D.h., im ersten Schritt werden 4+3+2=9 Mandate verteilt.

Schritt 2: Berechnung der Höchstzahlen für den nächsten Sitz

A:  4160/5 = 832
B:  3380/4 = 845 (*)
C:  2460/3 = 820

Den nächsten (letzten) Sitz erhält Partei B.

Verteilung: 4 - 4 - 2

Siehe auch

D'Hondt-Verfahren

Weblinks