Diskussion:Zentrifugalkraft

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noch mal Intro

Im englischen Artikel steht: "Centrifugal force (from Latin centrum, meaning "center", and fugere, meaning "to flee") is the apparent outward force that draws a rotating body away from the center of rotation and is caused by the inertia of the body. In Newtonian mechanics, the term centrifugal force is used to refer to one of two distinct concepts: an inertial force (also called a "fictitious" force) observed in a non-inertial reference frame, and a reaction force corresponding to a centripetal force."

Das ist mE deutlich besser als das was aktuell drin steht. Die Konzepte Scheinkraft im bewegten BS und "Gegenkraft" zur Zentripetalkraft (d'Alembert) werden erwähnt (beides durch Quellen belegbar siehe Trägheit)-- Wruedt (Diskussion) 06:18, 27. Jun. 2012 (CEST)

unglückliche Formulierung

" ..und beide Objekte mit etwa sechs Minuten pro Umdrehung um den gemeinsamen Schwerpunkt rotieren lassen." --Nutzer142 16:09, 12. Sep. 2012 (CEST)

Bild (Physikalischer Hintergrund)

Welchen Mehrwert hat das Bild gegenüber dem oberen der Intro. Welchen Sinn macht es einen im IS ruhender Körper im beschl. BS zu beschreiben (Teil b). Wenn man weiter rechnen würde, könnte man feststellen, dass sich die beiden Scheinkräfte zu Null addieren. Was hat Coriolis im Artikel verloren?--Wruedt (Diskussion) 07:50, 25. Jan. 2013 (CET)

Die Diskussion hatten wir doch schon ->Diskussion:Zentrifugalkraft/Archiv#Bild_1_-_Keine_Corioliskraft_bei_Kreisbahn.

Diese Frage „Welchen Sinn macht es einen im IS ruhender Körper im beschl. BS zu beschreiben“ ist doch pure Provokation. Die Beschreibung der Welt muss aus jedem Bezugssystem aus funktionieren. D.h. auch aus einem beschl. Bezugsystem muss man das berechnen können was man beobachtet. Das geschieht über Schein-/Trägheitskräfte.

Weiterrechnen? Nein die Scheinkräfte die aus Sicht der rotierenden Person auf die im IS ruhende Person wirken addieren sich nicht zu Null. Denn im beschl Bezugssystem dreht sich die im IS ruhende Person.

Aber was rede ich hier... seit nunmehr 2 Jahren drehen sich die Diskussionen hier im Kreis--Svebert (Diskussion) 11:52, 25. Jan. 2013 (CET)

Die Scheinkräfte addieren sich in der Tat nicht zu Null. Allerdings fehlt in der unteren Bildhälfte die auf die außenstehenden Person wirkende Zentrifugalkraft. Diese ist betragsmäßig halb so groß wie die Corioliskraft. (Insofern hatte ich mich bei meinem letzten Editkommentar, "Bild ist in Ordnung", geirrt.) --ulm (Diskussion) 12:30, 25. Jan. 2013 (CET)

Stimmt. Da die Person eine Kreisbahn vollführt muss aus Sicht des rotierenden Bezugssystem die Gesamtkraft

$F=-m\omega ^{2}r$

auf diese Person wirken. (Minus weil die Kraft nach innen gerichtet ist)

Auf die Person wirkt keine äußere Kraft sondern nur Scheinkräfte. Es gilt also

$F=F_{\mathrm {Zentrifugal} }+F_{\mathrm {Coriolis} }+\dots$

Die $\dots$ Terme fallen weg da ${\dot {\omega }}=0$ vorausgesetzt wird. Die Bahngeschwindigkeit der Person ist $v=\omega r$.

Somit ist

$F_{\mathrm {Zentrifugal} }=F-F_{\mathrm {Coriolis} }$

$F_{\mathrm {Zentrifugal} }=-m\omega ^{2}r-(-2m\omega v)=m\omega ^{2}r$

Die Zentrifugalkraft ist der „virtuellen“ Zentripetalkraft $F$ (=Gesamtkraft) entgegengesetzt und halb so groß-entgegengesetzt wie die Corioliskraft.--Svebert (Diskussion) 13:41, 25. Jan. 2013 (CET)

Ich habe Benutzer:Stündle, der das Bild erstellt hatte, darauf angesprochen. --ulm (Diskussion) 13:45, 25. Jan. 2013 (CET)

@Svebert: Hier hast du etwas sehr richtiges geschrieben: "Die Beschreibung der Welt muss aus jedem Bezugssystem aus funktionieren." Wenn der ruhende Körper über einen Kraftsensor mit dem Inertialsystem verbunden ist, beobachtet der ruhende Beobachter, dass die äußere Kraft, die auf den ruhenden Körper wirkt, gleich Null ist. Der Beobachter im rotierenden Bezugssystem beobachtet genau die gleiche Anzeige des Kraftsensors. Wenn er die Welt in seinem Bezugssystem korrekt beschreibt, muss er also durch seine Beobachtungen und Berechnungen zu dem gleichen Ergebnis kommen, dass auf den ruhenden Körper keine äußere Kraft wirkt. Bei richtiger Berechnung kommt er zu genau diesem Ergebnis. Deine ursprüngliche Berechnung und auch deine Berechnung hier ist falsch, weil sie unvollständig ist. Deine Berechnung ignoriert, dass eine geradlinige Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit v eine unbeschleunigte Bewegung ist, während eine kreisförmige Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit v eine beschleunigte Bewegung ist. Diese zusätzliche Beschleunigung bei der kreisförmigen Bewegung führt gegenüber der geradlinigen Bewegung zu einer zusätzlichen Trägheitskraft. Das gilt in jedem Bezugssystem, also auch bei der Relativbewegung in einem rotierenden Bezugssystem. Wenn der rotierende Beobachter das bei seiner Berechnung berücksichtigt, kommt er zu dem richtigen Ergebnis, dass die Kraft auf den ruhenden Körper gleich Null ist. Damit ist auch deine Forderung erfüllt, dass auch der rotierende Beobachter die Welt korrekt und in Übereinstimmung mit den Messungen beschreiben kann. -- Pewa (Diskussion) 14:20, 25. Jan. 2013 (CET)

PS: Feynman, Kapitel 19-4, letzte Seite berechnet die Trägheitskräfte korrekt, indem er die zusätzliche Trägheitskraft durch die kreisförmige Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem berücksichtigt:

$F_{T}=-{\frac {mv^{2}}{r}}+2mv\,\omega -m\omega ^{2}r$

Die drei Terme haben folgende Bedeutung:

1. Dieser Term ist die zusätzliche Zentrifugalkraft durch die kreisförmige Bewegung relativ zum rotierenden BS.
2. Dieses ist die Corioliskraft, die hier ebenso auftritt, wie bei geradliniger Bewegung. Bei geradliniger Bewegung tritt aber der 1. Term nicht auf.
3. Dieses ist die Zentrifugalkraft durch die Rotation des rotierenden BS.

Die Summe dieser drei Teilkräfte ist gleich Null. -- Pewa (Diskussion) 14:55, 25. Jan. 2013 (CET)

PPS: Dieses Ergebnis von Feynman kann man auch einfacher schreiben:

$F_{T}=-{\frac {m(\omega r-v)^{2}}{r}}=-m(\omega -{\frac {v}{r}})^{2}r$

Mit $v/r=\omega$ ist unmittelbar erkennbar, dass die Kraft gleich Null ist. -- Pewa (Diskussion) 15:17, 25. Jan. 2013 (CET)

Nur daß Feynman die Zentripetal- und nicht die Zentrifugalkraft betrachtet. Der erste Term tritt auch im Inertialsystem von Joe Moritz auf und ist keine Trägheitskraft. --ulm (Diskussion) 16:25, 25. Jan. 2013 (CET)

Im von Pewa verlinkten Text heißt Joe "Moritz". Nicht, dass es deswegen Irritationen gibt. Kein Einstein (Diskussion) 17:35, 25. Jan. 2013 (CET)

Feynman berechnet die Summe aller Kräfte die auf Max wirken und die von einem Kraftsensor gemessen werden. Da alle drei Kräfte auf der gleichen Wirklinie wirken, kann man sie nicht separat messen. Wie du die Kräfte benennst und begründest ist dem Kraftsensor egal. -- Pewa (Diskussion) 17:59, 25. Jan. 2013 (CET)

Lieber Pewa!

Genau, wenn die außenstehende Person an einem Kraftsensor hinge, so würde dieser 0 anzeigen und auch der rotierende Beobachter würde 0 auf dieser Anzeige sehen. Der rotierende Beobachter bekommt ein Problem: Warum sehe ich den Kerle auf ner Kreisbahn obwohl sein Kraftsensor ja Null anzeigt? Die Lösung des Problems ist, dass man Kräfte in 2 Klassen einteilt: Kräfte die Arbeit verrichten (=äußere Kräfte oder Wechselwirkungskräfte) und Trägheitskräfte. Trägheitskräfte verletzen die Impulserhaltung und auch die Energieerhaltung.

Die Kräfte die man im Kettenkarussell misst (=Messen bedeutet z.B. mit einer Federwaage o.ä.) sind nicht die Trägheitskräte. Deshalb unterscheidet man z.B. zwischen der Zentrifugalkraft und der en:reactive centrifugal force = Reaktiven Zentrifugalkraft. Wobei die letztere Bezeichnung sehr missverständlich sein kann. Vielmehr ist die reaktive Zentrifugalkraft keine Trägheitskraft sondern die Reactio der Zentripetalkraft. Der Name ist wegen der gleichen Richtung wie die Zentrifugalkraft gewählt.

Zu Feynman: Der berechnet die Zentripetalkraft einer Masse die sich auf einer Kreisbahn bewegt und zwar mit einer Geschwindigkeit $v_{M}+\omega r$. D.h. man muss bei Feynman $v_{M}=0$ setzen um unser Problem hier zu bekommen. Und siehe da, dann steht bei Feynman die gleiche Zentripetalkraft wie bei meiner Rechnung (3. Term bei Feynman, 1. Formel bei mir). Du hast in deiner Rechnung dagegen den 1. Term eingeschmuggelt.--Svebert (Diskussion) 18:12, 25. Jan. 2013 (CET)

Bei Feynman bewegt sich Max mit einer positiven Relativgeschwindigkeit $v_{M}$ in der gleichen Richtung wie der Umfang der Scheibe auf einer kreisförmigen Bahn auf der Scheibe. Bei der Relativgeschwindigkeit $v_{M}=0$ würde Max relativ zu der Scheibe ruhen. Das wäre der triviale Fall in dem es gar keine Corioliskraft gibt (Der erste und zweite Term sind gleich Null) und die resultierende Kraft nach außen gerichtet ist. Bei deiner Rechnung ist die Kraft nach innen gerichtet.

In unserem Fall bewegt sich der äußere Körper mit der negativen Geschwindigkeit $v_{M}=-\omega \,r$ in Bezug auf das rotierende Bezugssystem und es ergeben sich genau die drei Terme, die ich oben nach Feynman angegeben habe.

Niemand hat dabei einen Term "eingeschmuggelt", Feynman hat nur korrekt berücksichtigt, dass die Kreisbewegung eine zusätzliche Beschleunigung gegenüber einer geradlinigen Bewegung enthält, wie ich oben bereits beschrieben habe. -- Pewa (Diskussion) 00:16, 26. Jan. 2013 (CET)

Du willst uns nicht verstehen, richtig? Feynman willst du auch nicht verstehen. Geh bitte in ein Karussell und guck dir die Bahn an die eine außenstehende Person vollführt.

Ich hoffe du siehst diese Person eine Kreisbahn vollführen.

Wie würdest du nun die Bewegung dieser außenstehenden Person aus deiner Sicht mathematisch formulieren? Ich meine hier die DGL.

$m{\ddot {x}}=\dots$ <- Die Punkte darfst du ausfüllen als Übungsaufgabe (und schreibe da bitte nicht einfach 0 hin wie du es gemäß deiner obigen Aussagen ja machen müsstest).

Dass man die Kräfte die dann auf der rechten Seite sind nicht mittels Messsensoren die Impulsflüsse messen (=z.B. Federwaage) messbar sind habe ich dir oben schon hingeschrieben. Das liegt an der Aufteilung von Kräften in 2 Arten: a) Wechselwirkungskräfte die Actio-Reactio unterliegen bzw. der Impulserhaltung, b) Trägheitskräfte die nicht der Impulserhaltung unterliegen.

Bitte versuch das mal zu verstehen.--Svebert (Diskussion) 02:13, 26. Jan. 2013 (CET)

PS.: Oben sollte es bei mir $v_{j}=0$ anstatt $v_{M}=0$ heißen. Was ich also in Bezug auf Feynman dir geantwortet habe war pure Verwirrtheit ;-). Deshalb nochmal: Was du ausrechnest bzw. was Feynman ausrechnet ist die Zentripetalkraft (=WW-Kraft) auf die außenstehende Person bzw. Masse. Natürlich ist die WW-Kraft auf die außenstehende Person 0. Das bestreitet niemand. Ich habe dagegen die Trägheitskraft die aus Sicht des mitrotierten Beobachters auf die außenstehende Person wirkt in Zentrifugal und Corioliskraft aufgespalten. Weder die Summe noch ihre Einzelsummanden sind Null--Svebert (Diskussion) 02:31, 26. Jan. 2013 (CET)

Offenbar verstehst du immer noch nicht wie Feynman die vollständige wirksame Kraft bei kreisförmiger Relativbewegung berechnet. Im Beispiel von Feynman ist die messbare Kraft auf Max größer als nach deiner falschen unvollständigen Berechnung, in unserem Fall ist sie kleiner als von dir berechnet. Diesen Unterschied kannst du nicht wegdiskutieren.

Die Differentialgleichung für die Berechnung der Kraft habe ich bereits hier [1] für geradlinige Relativbewegungen angegeben und gelöst. Die Lösung für kreisförmige Relativbewegungen führt genau zu der von Feynman und mir oben angegebenen Formel für die Berechnung der Kraft. Wenn es sein muss, kann ich dir das vorführen. Willst du jetzt die Kraft, die sich aus der Lösung dieser DGL ergibt, freihändig aufteilen in "a) Wechselwirkungskräfte die Actio-Reactio unterliegen bzw. der Impulserhaltung, b) Trägheitskräfte die nicht der Impulserhaltung unterliegen."?

Leider verstehst du auch noch nicht, dass der Beobachter im rotierenden BS keine andere Kraft auf den ruhenden Beobachter berechnen kann als der ruhende Beobachter selbst, wenn er richtig rechnet. Es ist richtig, dass der rotierende Beobachter eine Kreisbewegung des ruhenden Beobachters relativ zu seinem BS beobachtet. Der rotierende Beobachter weiß, dass sein BS mit $\omega$ gegenüber einem Inertialsystem rotiert. Wenn er das nicht wüsste könnte in seinem Bezugssystem gar keine Trägheitskräfte berechnen. Er beobachtet, dass der ruhende Beobachter relativ zu ihm mit $-\omega$ rotiert. Damit weiß er bereits, dass der ruhende Beobachter in einem Inertialsystem ruht und auf ihn gar keine Kräfte wirken. Er kann es auch in seinem BS ausrechnen und kommt mit der korrekten Berechnung nach Feynman zu genau demselben Ergebnis F=0. -- Pewa (Diskussion) 14:14, 26. Jan. 2013 (CET)

Pewa, dein Weltbild von „richtig“ und „falsch“ ist wohl sehr beschränkt. Ich habe oben die Scheinkräfte ausgerechnet die der mitrotierende Beobachter einführen muss um die Dynamik der außenstehenden Person zu brechnen. Das ist auch richtig.

Deine Rechnung, die die Wechselwirkungskraft auf die außenstehende Person berechnet, in dem die Rotation des Bezugssystem herausgerechnet wird, ist auch richtig.

Was willst du hier beweisen?--Svebert (Diskussion) 14:25, 26. Jan. 2013 (CET)

Ja, mein Weltbild ist wohl genau so beschränkt wie das von Feynman. Jedenfalls ist unser Weltbild weniger beschränkt als dein Weltbild, in dem du die wirksame Kraft bei einer kreisförmigen Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem nicht berechnen kannst. -- Pewa (Diskussion) 15:24, 26. Jan. 2013 (CET)

Wie kommst du darauf, dass ich diese nicht berechnen kann?

Die mit einem Kraftsensor messbare Kraft ist 0.

Nochmal:

1. Wenn man die WW-Kraft aus Sicht des rotierenden Bezugssystem auf die außenstehende Person berechnen möchte, so muss man die Rotation des Bezugssystem berücksichtigen. Andersausgedrückt: Man muss die Trägheitskräfte eliminieren.
   1. Ein Kraftsensor der die äußere Kraft auf die außenstehende Person misst zeigt den Impulsfluss von der Person in die Umgebung an (oder umgekehrt).
   2. ${\vec {F}}_{\text{Sensor}}={\vec {F}}_{\text{Umgebung}}-{\vec {F}}_{\text{außenstehende Person}}$
      1. Im IS ist ${\vec {F}}_{\text{Umgebung}}={\vec {F}}_{\text{außenstehende Person}}=0$ und zwar ist das unsere Voraussetzung
      2. In den Koordinaten des rotierenden Bezugssystem gilt nun: ${\vec {F}}'_{\text{Sensor}}={\vec {F}}'_{\text{Umgebung}}-{\vec {F}}'_{\text{außenstehende Person}}=({\vec {F}}_{\text{Umgebung}}+{\vec {F}}_{\text{Scheinkraft}})-({\vec {F}}_{\text{außenstehende Person}}+{\vec {F}}_{\text{Scheinkraft}})=0$
      3. Die Koordinatentransformation heben sich gegenseitig weg.
   3. Ergo messen (Messen bedeutet mittels einer technischen Vorrichtung den Impulsfluss von a nach b zu zählen) die außenstehende Person und die mitrotierende Person beide einen Impulsfluss der Größe 0 von der Umgebung in die außenstehende Person.
   4. und das völlig unabhängig vom Bezugssystem
   5. Du redest immer nur vom „Messen“ ohne überhaupt zu verstehen, dass beim Messen Newton 3 im Spiel ist.
2. Feynman zeigt mit seiner Rechnung, dass wenn der mitrotierende Beobachter seine Trägheitskräfte von der aus seiner Beobachtung abgeleiteten Gesamtkraft abzieht auf die gleiche Zentripetalkraft (=Impulsfluss aus Umgebung in die Masse) das gleiche Ergebnis wie der IS-Beobachter bekommt.
3. Ich habe oben keine messbare Kraft (im Sinne eines tatsächlich messbaren Impulsflusses) ausgerechnet sondern die Gesamtkraft die der rotierende Beobachter sieht. Und mit sehen meine ich „Trajektorie beobachten“ und nicht „Impulsfluss aus Umgebung in die Masse messen.
4. Das sind die fundamentalen Unterschiede zwischen Trägheitskräften und Wechselwirkungskräften. Solange du leugnest, dass Scheinkräfte nicht Newton 3 unterliegen kommen wir nicht voran.
5. Oder anders: Bitte verstehe das als Definition und Verständnis des Kraftbegriffes. Physiker unterteilen Kräfte in 2 Sorten.--Svebert (Diskussion) 16:39, 26. Jan. 2013 (CET)

Es hilft dir kein bisschen weiter, dass du jetzt ein halbes Dutzend neue Namen für nicht genau definierte Kräfte einführst. Wir können uns hier auf die Messung messbarer Kräfte (für die Newton 3 gilt) und die Berechnung dieser messbaren Kräfte beschränken. Die messbaren Kräfte sollten auch die Physiker berechnen können und das Ergebnis sollte mit den Kräften übereinstimmen, die von den Ingenieuren gemessen werden. Anders gesagt: Es geht hier nicht um unterschiedliche Sichtweisen von Physikern und Ingenieuren auf Trägheitskräfte, sondern nur um die Berechnung messbarer Kräfte. Können wir uns darauf einigen?

Es geht hier immer noch um die einfache Frage, wie man die messbare Kraft auf einen Körper berechnet, der relativ zu einem rotierenden Bezugssystem rotiert. Feynman berechnet diese messbare Kraft richtig und du berechnest sie falsch. Feynman berücksichtigt, dass eine kreisförmige Bewegung immer eine beschleunigte Bewegung ist, die eine zusätzliche Kraft erfordert. Du ignorierst diese Tatsache bei deiner Berechnung und behandelst die kreisförmige Bewegung wie eine geradlinige Bewegung. Das führt zu einem falschen Ergebnis.

Vielleicht wird es klarer, wenn wir zunächst das Beispiel von Feynman betrachten: Wie berechnest du die messbare Kraft auf die Person, die sich auf dem Umfang der mit $\omega$ rotierenden Scheibe in Drehrichtung mit der Geschwindigkeit v bewegt? -- Pewa (Diskussion) 18:13, 26. Jan. 2013 (CET)

PS: Wie Feynman und ich diese Kraft berechnen, steht, abgesehen vom Vorzeichen des zweiten Terms und der Geschwindigkeit v, oben. -- Pewa (Diskussion) 19:02, 26. Jan. 2013 (CET)

Um die Berechnung der meßbaren Kraft geht es hier doch gar nicht. Es geht darum, F = m·a im rotierenden Bezugssystem richtig hinzuschreiben. Da a für den mitbewegten Beobachter offensichtlich Null ist, muß F durch Zusatzterme modifiziert werden, nämlich die Zentrifugalkraft, die Corioliskraft und bei beschleunigter Rotation auch die Eulerkraft. --ulm (Diskussion) 18:27, 26. Jan. 2013 (CET)

Doch genau darum geht es. Feynman berechnet die messbare Kraft. Können andere Physiker das auch? Svebert kann es nicht, jedenfalls konnte er noch keine Formel für die Berechnung der messbaren Kraft angeben. -- Pewa (Diskussion) 18:47, 26. Jan. 2013 (CET)

@Ulm: Genau. So ist's gemeint.

@Pewa: Nein! Das Bild im Artikel soll nicht die messbare Kraft zeigen (was ich unter messbar verstehe habe ich oben beschrieben). Sondern diejenige Kraft die der Beobachter im mitbeschleunigten System durch pure Beobachtung der Trajektorie gewinnt. Also der Mitbeschleunigte Beobachter extrahiert das Signal $a(t)$, multipliziert das mit der Masse des beobachteten Objekts und schließt daraus unter Berücksichtigung von Newton 2, dass die Gesamtkraft $-m\omega ^{2}r$ ist.

Diese Kraft wirkt im IS natürlich nicht auf die Person. Das has habe ich auch nie behauptet.

Zu den Benamsungen der Kräfte: Es ist Standard Kräfte in Trägheitskräfte und Nicht-Trägheitskräfte zu unterteilen. Da du diese Unterteilung nicht verstehst oder aus purer Provokation nicht verstehen willst, habe ich dir oben mit anderen Wörtern den Unterschied beider Kraftklassen erklärt. Es hat halt einen Sinn, dass Physiker sagen „Im IS gibt es keine Trägheitskräfte“. Solange du diesen Satz nicht unterschreibst und keine Trennung zwischen beiden Kraft-Sorten siehst, bringt es eh nix mit dir zu diskutieren!

Zusätzlich gilt im Physikerverständnis:

• Kräfte sind Bezugssystemabhängig
• Gesamtkraft bedeutet das was links bei Newton 2 steht
• Diese Gesamtkraft darf nicht mit derjenigen Kraft verwechselt werden mit der das Objekt im IS beschleunigt wird.

Außerdem habe ich oben nichts falsch gerechnet. Das was dort als $F$ bezeichnet wird ist nicht die messbare (im Sinne echter Impulsfluss) auf die außenstehende Person sondern die Scheinkraft aus Sicht des mitrotierten Beobachters.

Ich habe nun mehrmals dir versucht klar zu machen wo der Unterschied zwischen beiden liegt und das ich diese beiden Kraftarten strikt trenne. Du dagegen versuchst überhaupt nicht meine (= Standard-Physiker Nomenklatur) zu verstehen. Dagegen konstruierst du immer wieder Widersprüche die darauf basieren, dass du mich absichtlich falsch verstehst.

Wie du darauf kommst, dass ich nicht die messbare Kraft aus Sicht des beschleunigten Bezugssystem berechnen kann ist mir ein Rätsel. Oben steht einmal $F'_{\text{Sensor}}=0$. Alternativ kann man den Rechenweg von Feynman nehmen und dort $v_{j}=0$ setzen.--Svebert (Diskussion) 19:08, 26. Jan. 2013 (CET)

(Linksrück)

Entweder du hast bis jetzt noch nicht einmal die Fragestellung verstanden oder du willst sie nicht verstehen. Statt dessen führst du jetzt noch einen neuen Namen "Gesamtkraft" für die Kraft auf die äußere Person aus Sicht des rotierenden Beobachters ein, die von keinem Beobachter mit einem Kraftsensor gemessen werden kann. Diese "Gesamtkraft" berechnest du jetzt alleine aus der Relativbewegung der äußeren Person:

$F_{\mathrm {Gesamt} }=-m\omega ^{2}r$

Dabei berücksichtigt der rotierende Beobachter gar nicht, dass sein eigenes Bezugssystem mit $\omega$ rotiert. Oben hast du diese Kraft noch als Zentrifugalkraft bezeichnet und folgendermaßen mit entgegengesetztem Vorzeichen berechnet:

$F_{\mathrm {Zentrifugal} }=-m\omega ^{2}r+2m\omega v=m\omega ^{2}r$

Dabei hast du noch die Rotation des rotierenden Beobachters durch den Coriolisterm berücksichtigt, was sogar richtig ist. Der Coriolisterm gilt aber nur für geradlinige Bewegungen. Für die kreisförmige Bewegung der äußeren Person muss ein weiterer Term berücksichtigt werden, wie es von Feynman korrekt gemacht wird:

$F=-m\omega ^{2}r+2m\omega v-{\frac {mv^{2}}{r}}=0\,\,$ in unserem Fall mit $v=\omega \,r$

Damit berechnet auch der rotierende Beobachter korrekt die auf den äußeren Beobachter wirkende messbare Kraft.

Bei den obigen Formeln ist das negative Vorzeichen der Geschwindigkeit v (entgegen der Drehrichtung) schon berücksichtigt. Für beliebige Geschwindigkeiten einer kreisförmigen Bewegung relativ zu dem rotierenden Bezugssystem, berechnet der Beobachter im rotierenden Bezugssystem die messbare Kraft auf den äußeren Beobachter genau so wie Feynman es richtig macht:

$F=-m\omega ^{2}r-2m\omega v-{\frac {mv^{2}}{r}}$

Mit dieser Formel von Feynman kann man die messbare Kraft, die auf die äußere Person wirkt, für alle kreisförmigen Relativgeschwindigkeiten v korrekt berechnen, also sowohl für das Beispiel von Feynman als auch für unseren Fall, der im zweiten Bild dargestellt ist. Ich kann diese Gleichung auch aus der DGL der kreisförmigen Relativbewegung herleiten, was aber bei der Referenz Feynman wohl nicht notwendig ist.

Entgegen deinen sonstigen Ausführungen solltest du beachten, dass messbare Kräfte, die von außen auf einen Körper wirken (Zwangskräfte) in jedem Bezugssystem und von jedem Beobachter gleich gemessen und berechnet werden. Das gilt auch für Physiker.

Bisher bin ich davon ausgegangen, dass auch Physiker die messbaren Kräfte korrekt berechnen können und hoffe das eigentlich immer noch, obwohl meine Zweifel größer werden.

Leider behandeln die meisten Fachbuchautoren nur den Fall der geradlinigen Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem und behandeln den Unterschied zu einer kreisförmigen Relativbewegung gar nicht oder in Einzelfällen sogar falsch. Deswegen ist es besonders verdienstvoll von Feynman, dass er diesen Fall korrekt behandelt und die Formel zur Berechnung der messbaren Kraft angibt. -- Pewa (Diskussion) 15:22, 27. Jan. 2013 (CET)

Lieber Pewa:

1. Gesamtkraft ist ein feststehender Begriff (d.h. keine Erfindung von mir!) und bezeichnet die Kraft die sich symbolisch hinter dem Zeichen $F$ auf der linken Seite von Newton 2 verbirgt. Siehe bitte z.B. Demtröder 1 S. 88 Punkt 3. Dort ist die Gesamtkraft für den ruhenden Beobachter $mg$ und für den Beobachter im Fahrstuhl $0$.
2. Ich habe nie behauptet, dass $-m\omega ^{2}r$ die Zentrifugalkraft ist. Ich habe diese Kraft als virtuelle Zentripetalkraft bezeichnet. Ich habe extra virtuell davor geschrieben, weil sonst Wruedt hier aufschlägt und sagt, dass eine Zentripetalkraft immer eine äußere =messbare Kraft ist und hier ist sie gerade nicht messbar da sie eine Trägheitskraft ist.
3. Dagegen habe ich $m\omega ^{2}r$ als Zentrifugalkraft bezeichnet, was auch richtig ist. Beachte bitte das Vorzeichen!

Zusammenfassung der Begriffe:

• Eine Gesamtkraft ist Bezugssystem abhängig und kann zu Anteilen oder auch nicht aus Trägheitskräften und Nicht-Trägheitskräften zusammengesetzt sein.
• Eine Gesamtkraft muss nicht mit einem Kraftsensor messbar sein

1. Mir ist schleierhaft wie du darauf kommst, dass Corioliskräfte nur bei geradlinigen Bewegungen „wirken“
2. JA PEWA!!!! MIT DER FORMEL VON FEYNMAN KANN MAN DIE MESSBARE KRAFT AUF DIE AUSSENSTEHENDE PERSON BERECHNEN!!! DAS HABE ICH DIR OBEN MIND. 2 MAL SCHON BESTÄTIGT!
3. All deine Kritik basiert auf dem Unversändnis von verschiedenen Kraftbegriffen! Ich hoffe nun hast du die 3 Begriffe Gesamtkraft, Trägheitskraft und Nicht-Trägheitskraft=Äußere Kraft=Messbare Kraft verstanden. Bitte lies nun nochmal den ganzen Thread. Hoffentlich verstehst du nun, dass deine Kritiken haltlos sind.--Svebert (Diskussion) 15:54, 27. Jan. 2013 (CET)

@Pewa: Feynman schreibt $F_{r}=ma_{J}$ für Moritz (Joe) und $F_{r}=ma_{M}-F_{\text{Coriolis}}-F_{\text{Zentrifugal}}$ für Max (Moe). Er bringt also die beiden Korrekturen auf der rechten Seite der Gleichung $F=ma$ an, weil er dieselbe Kraft $F_{r}$ erhalten will. Dazu vollkommen äquivalent kann man aber doch auch in Max' System schreiben: $F_{r}+F_{\text{Coriolis}}+F_{\text{Zentrifugal}}=ma_{M}$ und die Terme auf der linken Seite zu einer Kraft $F_{M}=F_{r}+F_{\text{Coriolis}}+F_{\text{Zentrifugal}}$ zusammenfassen, so daß man die Newtonsche Beziehung $F_{M}=ma_{M}$ zurückerhält. Man sagt also, die eingeprägte Kraft $F_{J}$ muß im rotierenden System durch die beiden Scheinkräfte modifiziert werden, damit man die beobachtete Beschleunigung $a_{M}$ erklären kann. Das sind einfach zwei verschiedene Betrachtungsweisen für denselben Sachverhalt. --ulm (Diskussion) 16:15, 27. Jan. 2013 (CET)

Das ist nicht die von Feynman angegebene Formel. Wenn du die Kraft jeweils noch zusätzlich durch F=ma ausdrücken willst. lauten die beiden Gleichungen:

$F_{r}=ma_{J}=-{\frac {mv_{J}^{2}}{r}}$ für Moritz (Joe)

$F_{r}=ma_{M}=-{\frac {mv_{M}^{2}}{r}}-2m\omega v_{M}-m\omega ^{2}r$ für Max (Moe).

mit $v_{J}=v_{M}+\omega r$ (siehe Feynman)

$F_{r}=ma_{J}=-{\frac {m{(v_{M}+\omega r)}^{2}}{r}}$

Damit sind beide Seiten der Gleichung von Feynman nach ausmultiplizieren der linken Seite auch mathematisch identisch:

$F_{r}=-{\frac {m{(v_{M}+\omega r)}^{2}}{r}}=-{\frac {mv_{M}^{2}}{r}}-2m\omega v_{M}-m\omega ^{2}r$

Da gibt es gar keinen Spielraum für deine abweichende Interpretation. Feynman setzt die beiden Seiten der Gleichung nicht gleich "weil er dieselbe Kraft $F_{r}$ erhalten will", sondern weil er davon ausgeht, dass beide Beobachter bei korrekter Berechnung die gleiche messbare äußere Kraft $F_{r}$ messen und berechnen (Invarianz von äußeren messbaren Kräften (Zwangskräften) gegenüber Koordinatentransformationen). -- Pewa (Diskussion) 20:25, 27. Jan. 2013 (CET) PS: Danke für die sachorientierte Antwort.

Nein, was ich oben mit $a_{M}$ bezeichnet habe, ist die Beschleunigung in den Koordinaten von Max (Moe). Damit ist dann $ma_{M}=-mv_{M}^{2}/r$, also nur Feynmans erster Term. Max selbst ruht in seinem eigenen Koordinatensystem, für ihn selbst gilt daher $v_{M}=0$ und $a_{M}=0$. So wie Du es oben geschrieben hast ($F_{r}=ma_{J}=...$ und $F_{r}=ma_{M}=...$), wäre $a_{M}=a_{J}$, was keinen Sinn ergibt, denn aus Moritz' (Joes) Perspektive führt Max eine beschleunigte Bewegung $a_{J}\neq 0$ aus. --ulm (Diskussion) 21:00, 27. Jan. 2013 (CET)

(BK)@Pewa: Mit welcher Begründung führst du in der 2. Zeile den Buchstaben $a_{M}$ anstatt $a_{J}$ ein?

Auf der Rechten Seite machst du nix weiter als die 1. Binomische Formel zu benutzen. Herzlichen Glückwunsch!

Was willst du uns überhaupt mitteilen???--Svebert (Diskussion) 21:03, 27. Jan. 2013 (CET)

Ja, Glückwunsch, du hast die Binomische Formel erkannt. Leider hast du offenbar nicht erkannt, dass auf der linken und rechten Seite die Kraft $F_{r}$ aus der Sicht von Moritz (Joe) und Max (Moe) steht. Extra für dich schreibe ich es noch einmal dazu. Mit dieser Hilfestellung solltest du jetzt auch erkennen können, dass die Kraft $F_{r}$ von beiden Beobachtern gleich berechnet wird. -- Pewa (Diskussion) 23:42, 27. Jan. 2013 (CET)

@ulm: Für Max (Moe) ergibt sich die Kraft $F_{r}$ aus der gesamten aus seiner Sicht wirksamen Beschleunigung $a_{M}$ und das ist die ganze rechte Seite der Gleichung von Feynman. Genauso ergibt sich für Moritz (Joe) aus seiner Sicht die Kraft $F_{r}$ aus der gesamten aus seiner Sicht wirksamen Beschleunigung $a_{J}$. Natürlich ist $F_{r}=F_{r}$ und $a_{M}=a_{J}$. Der erste Term ergibt sich zusätzlich für die kreisförmige Relativbewegung (siehe Feynman) zusätzlich zu dem mittleren Coriolisterm. Der erste und der zweite Term ergeben sich aus der Relativbewegung von Max (Moe) gegenüber dem rotierenden Bezugssystem. Entweder du beweist, dass die Formel von Feynman falsch ist (was du nicht kannst) oder du nimmst sie wie sie ist. -- Pewa (Diskussion) 23:27, 27. Jan. 2013 (CET)

Max ruht in seinem mit ihm rotierenden Bezugssystem, daher ist $a_{M}=0$. Wenn Du schon diese offensichtliche Tatsache anzweifelst, ist es sinnlos, hier weiterzudiskutieren. --ulm (Diskussion) 07:58, 28. Jan. 2013 (CET)

Du kannst deine Bezugssysteme definieren wie du willst, das ändert nichts an der messbaren äußeren Kraft, die auf Max wirkt. Kannst du diese Kraft berechnen? -- Pewa (Diskussion) 15:26, 28. Jan. 2013 (CET)

Oh Herr im Himmel...

Wir drehen uns im Kreis und die Diskussion bringt nix.

Halten wir fest: Zitat Ulm ganz oben: „Allerdings fehlt in der unteren Bildhälfte die auf die außenstehenden Person wirkende Zentrifugalkraft. Diese ist betragsmäßig halb so groß wie die Corioliskraft.“

Darum ging die Diskussion. Das ist meiner Ansicht nach richtig.

Die Diskussion ist beendet, außer Pewa will sich direkt zu diesem Punkt (= Bild im Artikel) äußern (nicht signierter Beitrag von Svebert (Diskussion | Beiträge) 28. Januar 2013, 00:05:47)

Kannst du wenigstens mal versuchen sachlich zu argumentieren? Das Bild ist falsch, weil die angegebene Kraft Fc falsch berechnet ist. Bei der korrekten Berechnung, wie sie von Feynman angegeben wird, ist diese Kraft gleich Null. Das habe ich oben für jeden verständlich ausführlich erklärt. Du ignorierst einfach alles was deine Rechnung widerlegt. Feynman, der diesen Fall der kreisförmigen Relativbewegung als einziger Lehrbuchautor überhaupt behandelt und ihn ausführlich und korrekt behandelt, ist ein Lehrbuchautor den man nicht einfach ignorieren kann. -- Pewa (Diskussion) 02:23, 28. Jan. 2013 (CET)

Ja, das Bild ist falsch.

Nein $F_{C}$ ist nicht Null und zwar weil es etwas anderes ist als du meinst. Es stellt eine Trägheitskraft dar Corioliskraft) und im unteren Bild sind wir im mitrotierten System. $F_{c}$ ist nicht dein obiges $F_{r}$.

Das du einfach nicht den Unterschied zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften verstehen willst habe ich auch verstanden und jegliche Erklärung oben geht bei dir in einem Ohr rein und im anderen raus, ohne irgendwelche Wechselwirkungen mit dem was zwischen deinen Ohren liegt, einzugehen.

Du kapierst einfach nicht, dass Feynman eine äußere Kraft berechnet und keine Trägheitskraft.

PS: Nach der kilometerlangen Diskussion kann ich leider nicht mehr sachlich bleiben. Eher schüttel ich durchgehend meinen Kopf und haue ihn hin- und wieder auf den Schreibtisch während ich diese Zeilen hier schreibe....--Svebert (Diskussion) 11:47, 28. Jan. 2013 (CET)

Das was du nicht verstehst, kannst du nicht durch Beleidigungen kompensieren (WP:KPA), deinen Kopf solltest du besser zum lernen und verstehen verwenden.

Leider verstehst du einige sehr grundlegende Zusammenhänge nicht.

1. Alle Kräfte, die wir hier berechnen und die Feynman berechnet, sind Trägheitskräfte. Die Trägheitskraft Zentrifugalkraft wirkt immer radial nach außen, vom Mittelpunkt des rotieren Systems weg. Per Definition ist diese Trägheitskraft negativ. Die Corioliskraft kann jede Richtung und jedes Vorzeichen haben.

2. Äußere messbare Zwangskräfte, die auf einen Körper wirken, werden von allen Beobachtern in allen Bezugssystem mit dem gleichen Wert gemessen und berechnet. Dabei setzen wir voraus, dass die Physik geeignete Methoden besitzt, um die von jedem Beobachter gemessenen Größen zu berechnen.

3. Sowohl hier als auch bei Feynman ist die Bewegung der Körper vollständig durch äußere Zwangsbedingungen vorgegeben. Keiner der Körper kann sich frei bewegen. In diesem Fall steht die Summe der Trägheitskräfte eines Körpers immer im Gleichgewicht mit einer äußeren messbaren Zwangskraft. Der Unterschied zwischen der Trägheitskraft und der messbaren Zwangskraft ist dabei nur das Vorzeichen.

Wenn du das verstanden hast, wirst du vielleicht besser verstehen, was ich vorher geschrieben habe. -- Pewa (Diskussion) 15:18, 28. Jan. 2013 (CET)

(Anmerkung: Ich diskutiere nur weiter, weil es quasi unterhaltsamer als Fernsehen ist, nicht weil ich glaube das diese Diskussion zu einer Verbesserung des Artikels führt. Wer will darf daher diesen Beitrag gerne löschen)

1. Nein. Die Kraft $ma_{J}$ ist keine Trägheitskraft. Jedenfalls nicht im Standard-Physiker Verständnis. Das du deine privat Definitionen bzgl. dessen hast, weiß ich. Ja, Zentrifugalkräfte wirken radial nach außen. Genau deshalb ist sie positiv (zumindest in den gebräuchlichen Polarkoordinaten die ich auch benutzt habe). Oder du benutzt ein ganz obskures Koordinatensystem. Das Minus-Zeichen in der vektoriellen Darstellung der Zentrifugalkraft kannst du dir über 2fache Anwendung der Rechten-Hand-Regel überlegen. In der Polarform: Die Zentrifugalkraft wirkt nach außen, somit muss die Kraft auch positiv sein, sie würde bei einem elastischen Seil die Koordinate $r$ vergrößern. Die Zentripetalkraft ist dagegen in der Polarform negativ.
2. Richtig.
3. Die Zentripetalkraft ist eine Zwangskraft und messbar. Das bezweifelt niemand.--Svebert (Diskussion) 16:19, 28. Jan. 2013 (CET)

---

Also nochmal die Frage. Was soll ein offensichtlich falsches Bild, in dem ausgerechnet die Kraft fehlt, um die's im Artikel geht (Teil b). Ausser dass sich die Disk seit 2 Jahren im Kreis dreht und einiger Verwirrung bei den Diskutanten hat's bisher nicht viel gebracht. Imo in dieser Form überflüssig und entbehrlich.--Wruedt (Diskussion) 06:46, 26. Jan. 2013 (CET)

Dann sollte das Bild nicht entfernt, sondern entsprechend ergänzt werden (siehe oben). --ulm (Diskussion) 08:36, 26. Jan. 2013 (CET)

Ich denke der Fehler im Bild ist nicht so katastrophal. Wenn man $F_{C}$ als Gesamtträgheitskraft auffasst, dann passt es ja. Aber man könnte ja die 1. Version des Bildes einbinden bis Stündle das Bild verbessert hat.

Bloß wie geht das?

PS.: Ich wollte gerade selbst das Bild bearbeiten, aber ich kann leider die Pfeile nicht genau reproduzieren. Stündle muss irgendwelche nicht-standard Inkscape-Tricks angewandt haben ;-)--Svebert (Diskussion) 12:50, 26. Jan. 2013 (CET)

Frag mich immer noch, warum man so hartnäckig am Teil b des Bildes hängt. Es ist kein BS eingezeichnet, obwohl ständig davon die Rede ist. "Aus Sicht des grünen Beobachters" (Text der Animation) ist auch missverständlich, da ja die Bew. rel. zur Drehachse gemeint ist. Sprich wer den Begriff Zentrifugalkraft kennt, braucht dieses Bild nicht. Andere "Experten" benutzen die Disk zu Rechenaufgaben, die ausser Verbrauch von Plattenplatz auch nicht wirklich nützen. Plädiere deshalb dafür Teil b zu entfernen. Der Rest ist teilweise redundant zur Animation, bei der die Kräfte fehlen. Soll OMA verwirrt werden oder was ist die Intention der Bilder--Wruedt (Diskussion) 08:28, 28. Jan. 2013 (CET)

Vielleicht deshalb, weil in Teil a) die Beschreibung in einem Inertialsystem erfolgt, in dem die Zentrifugalkraft gar nicht auftritt? Und ja, wer die Zentrifugalkraft kennt, braucht sogar den ganzen Artikel nicht. Ich schließe mich Sveberts Kopfschütteln an. --ulm (Diskussion) 12:09, 28. Jan. 2013 (CET)

Ich habe das Bild nun verbessert. Leider hat Wikipedia Cache Probleme, so dass das thumb im Artikel noch nicht aktualisiert ist.

Animation: Nein ich finde den Text nicht missverständlich. Ich sehe deinen Punkt (die Animation ist auf Drehachse zentriert und nicht auf grüne Person) aber mir fällt kein besserer Text ein--Svebert (Diskussion) 12:17, 28. Jan. 2013 (CET)

Da das Bild jetzt ergänzt ist, können wir diese Diskussion m. E. abschließen. --ulm (Diskussion) 16:04, 28. Jan. 2013 (CET)

Das Bild ist immer noch falsch. Es fehlt immer noch die Trägheitskraft, die sich aus dem Unterschied einer geradlinigen unbeschleunigten Relativbewegung zu einer kreisförmigen beschleunigten Relativbewegung ergibt. Vielleicht findet sich hier noch jemand, der es versteht, dass Feynman diese Kraft richtig berechnet hat, siehe oben. -- Pewa (Diskussion) 16:33, 28. Jan. 2013 (CET)

Welche Trägheitskraft soll das denn sein? Die Zentrifugal- und die Eulerkraft hängen nur vom Ort ab, und die Corioliskraft nur von der Geschwindigkeit. Die Beschleunigung tritt bei keiner der genannten Trägheitskräfte auf. Können wir diese sinnlose Diskussion jetzt bitte beenden? --ulm (Diskussion) 17:23, 28. Jan. 2013 (CET)

Es fehlt der erste Term auf der rechten Seite bei Feynman: $-{\frac {mv_{M}^{2}}{r}}$, der nur bei einer kreisförmigen Relativbewegung relativ zu einem rotierenden Bezugssystem auftritt, ist das immer noch nicht klar? Auch wenn dieser Term keine speziellen Namen hat, trägt er doch zu den messbaren Kräften bei. Wenn du das nicht verstehen willst, dann lass es eben bleiben, aber versuche nicht, die Verbesserung dieses Artikels durch die Quelle Feynman zu verhindern. -- Pewa (Diskussion) 18:24, 28. Jan. 2013 (CET)

Pewa! In dem Bild soll gar nicht die messbare Kraft eingezeichnet werden, sondern die SCHEINKRAFT, daher fehlt der Term nicht.--Svebert (Diskussion) 18:26, 28. Jan. 2013 (CET)

Svebert! Die Summe der eingezeichneten Kräfte ist keine Trägheitskraft und keine Scheinkraft, es ist eine reine Phantasiekraft ohne physikalische Bedeutung, die nur auf einer fehlerhaften Berechnung beruht. Bei korrekter Berechnung nach Feynman ist diese Kraft in unserem Beispiel gleich Null. Es gibt hier keine physikalische Begründung für die Berechnung einer Phantasiekraft größer als Null. -- Pewa (Diskussion) 18:56, 28. Jan. 2013 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Kein Einstein (Diskussion) 20:31, 28. Jan. 2013 (CET)

Svebert hat auf "Erledigt" gesetzt, ulm sogar schon zweimal. Wäre es nicht klüger, statt dreimaliger Entfernung des "erl" (das sich ja erst in 30 Tagen auswirkt) weitere Stimmen per Wikipedia:Redaktion Physik oder Wikipedia:Dritte Meinung anzufragen? Kein Einstein (Diskussion) 20:31, 28. Jan. 2013 (CET)

In diesem Abschnitt geht es primär um die kontrovers diskutierte ungeklärte Frage, ob die Berechnung eines Teilnehmers der Physikredaktion richtig ist, oder ob die zitierte Berechnung dieses Spezialfalls durch einen der renomiertesten Lehrbuchautoren der Physik (Feynman) richtig ist. Wenn man die Klärung dieser Frage verhindern will, mag es "klüger" erscheinen diese Diskussion für beendet zu erklären bevor sie richtig begonnen hat und es weitere, weniger oberflächliche, Stellungnahmen gibt. Es ist auch nicht erkennbar, dass du dich inhaltlich und sachlich mit dieser Frage befasst hast, bevor du die Diskussion hier für erledigt erklären willst.

Die Berechnung von Feynman ist nachweisbar richtig und die Berechnung von Svebert somit nachweisbar falsch. Die falsche Berechnung basiert auf der vereinfachenden Annahme einer geradlinigen Bewegung, die in diesem Fall einer kreisförmigen Bewegung nicht zulässig ist.

Für die Klärung dieser Frage ist es im Interesse einer korrekter Darstellung in Wikipedia sicher nicht "klüger", die Diskussion darüber für beendet zu erklären, bevor man Dritte Meinungen und weitere Stellungnahmen erwartet. -- Pewa (Diskussion) 15:01, 30. Jan. 2013 (CET)

Wie Dir mehrere Teilnehmer der Diskussion oben gesagt haben, ist die Zielrichtung von Feynmans Rechnung (in der übrigens das Wort "Zentrifugalkraft" nicht auftaucht; Feynman spricht von Zentripetalkräften) eine ganz andere. Sieh Dir doch einmal die Darstellung des Themas im Lehrbuch von Fließbach (Seite 43 ff) an, den Du ja sehr schätzt. Oder im Buch von Scheck (Seite 48 ff). Oder §39 im Mechanik-Band von Landau-Lifschitz. Sie alle bestätigen Sveberts Sichtweise. --ulm (Diskussion) 16:30, 30. Jan. 2013 (CET)

Die Berechnung der Kräfte bei kreisförmiger Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem bei Feynman ist völlig eindeutig. In der Erklärung von Feynman ist keine andere "Zielrichtung" angegeben als eben die Berechnung dieser Kräfte. Wenn du Feynman eine andere "Zielrichtung" unterstellen willst, die darin besteht eine falsche Berechnung anzugeben, entbehrt das jeder Grundlage.

Feynman spricht von der Zentripetalkraft, die aus Maxens Perspektive drei Anteile besitzt, die er einzeln angibt. In der Berechnung von Svebert gibt es nur zwei Anteile. Bereits dieser eklatante Widerspruch sollte zu weiterem Nachdenken anregen.

Da die Bewegungen hier vollständig durch äußere Zwangsbedingungen vorgegeben sind, unterscheidet sich die von Feynman angegebene messbare Zentripetalkraft nur durch das Vorzeichen von der Summe der drei Trägheitskräfte. -- Pewa (Diskussion) 21:20, 30. Jan. 2013 (CET)

Die Diskussion ist deswegen beendet, weil alle außer Dir der Meinung sind, dass Du die Darstellung im Lehrbuch missverstehst und es deswegen gar keine offene Frage gibt. --Pjacobi (Diskussion) 16:31, 30. Jan. 2013 (CET)

Die Diskussion ist nicht deswegen beendet, weil sich einige Teilnehmer der Physikredaktion darauf geeinigt haben an der Fehlvorstellung festzuhalten, dass es keinen Unterschied zwischen der Beschleunigung bei einer geradlinigen Bewegung und einer kreisförmigen Bewegung gibt. Die Berechnung von Feynman ist vollkommen eindeutig und widerlegt die falsche Berechnung in diesem Artikel. -- Pewa (Diskussion) 21:34, 30. Jan. 2013 (CET)

Wenn du an das große Misverständnis dieser "Teilnehmer" glaubst, dann nutze doch die Möglichkeiten der WP! Die dritte Meinung beobachten 768 Leute, die Diskussionsseite der RP 69 Leute, die Physik-QS-Seite sogar 196 Leute. Irgendjemand wird sich doch da finden lassen, der deiner Meinung ist. Hier zähle ich übrigens auch Wruedt nicht dazu, obgleich er auch so manches anders sieht als "die Physiker" - oder verstehe ich dich, Wruedt, da falsch? Kein Einstein (Diskussion) 22:03, 30. Jan. 2013 (CET)

Physikalischer Hintergrund

Zur Animation,@Svebert+Zipferlak+ulm: Die grüne "Person" wäre auch dann in Ruhe, wenn man ihr ein BS im Schwerpunkt verpassen würde und nicht eines auf der Drehachse. An den Wahrnehmungen der Person würde sich nicht das geringste ändern. Da aber der Radius=0 ist, greift omega x (omega x r) nicht. Man müsste a_B (Beschl. des BS hinzunehmen). Dann wäre man aber bei v^2/R, was durch Zipferlak mal wieder revertiert wurde, bzw. bei der Gegenkraft zur Zentripetalkraft (d'Alembert). (@Svebert: Die Beschreibung der Welt muss aus jedem Bezugssystem aus funktionieren. D.h. auch aus einem beschl. Bezugsystem muss man das berechnen können was man beobachtet. Das geschieht über Schein-/Trägheitskräfte.)

Die Formulierung dass zur "Kompensation der Fliehkraft eine gleich große nach innen gerichtete Kraft ..." erforderlich sei, grenzt an höheren Blödsinn. Wie kann denn eine Scheinkraft eine reale (äußere) Kraft kompensieren? Hier wird Ursache und Wirkung verwechselt.--Wruedt (Diskussion) 07:55, 30. Jan. 2013 (CET)

Das kommt mir alles bekannt vor. Darf ich dich daran erinnern, dass diese Sprechweise - auch wenn sie dir nicht gefällt, in vielen reputablen Büchern vorkommt. Stuart, Klages, S. 22, auch im Maschinenbau... (S. 511) und und und... Wir tilgen aus sprachpuristischen Gründen keine Sprechweise, die etabliert ist - auch wenn ich deinen Einwand inhaltlich verstehe geht er an der Sache vorbei. Kein Einstein (Diskussion) 14:32, 30. Jan. 2013 (CET)

Ich wüsste was helfen würde und diese ständig kreisenden Diskussionen beenden würde: Wruedt: Gibt es bei dir eine Uni in der Nähe an der Physik gelehrt wird? Gehe doch bitte (und Pewa auch) mal in die Vorlesung „Theoretische Mechanik“ sowie in die Vorlesung „Experimentalphysik I“ oder „Physik I“ oder wie auch immer die 1. Einführungsvorlesung „Physik“ in dem Physikstudiengang heißt. Dann hört ihr euch mal an was die Dozenten da in der Vorlesung über Trägheitskräfte erzählen. Vllt. versteht ihr dann die „doofe“ Physikersichtweise besser. Also diese ganzen nicht-messbaren „Phantasiekräfte“.--Svebert (Diskussion) 21:56, 30. Jan. 2013 (CET)

Unabhängig davon, daß "Kompensation" nur heißt, daß sich die Kräfte zu Null addieren, ist die Kritik bezüglich Ursache und Wirkung nicht ganz von der Hand zu weisen, und wird beispielsweise von Heinrich Hertz geteilt (dort nach "Schwungkraft" suchen).

@Wruedt: Hast Du einen besseren Formulierungsvorschlag für den Satz? --ulm (Diskussion) 23:03, 30. Jan. 2013 (CET)

Denk wenn die Frage geklärt ist, dass "grün" auch dann ruht, wenn man den Vorgang in einem körperfesten BS im Schwerpunkt der Person betrachtet (r=0), findet sich auch eine bessere Formulierung. In Kraft (Abschnitt Trägheitskräfte) liest sich's schon etwas besser, da zumindest d'Alembert erwähnt wird. Würde auch im Beispiel hier helfen.--Wruedt (Diskussion) 08:20, 31. Jan. 2013 (CET)

„Die Zentripetalkraft bleibt unabhängig vom Bezugssystem immer gleich“

Diese Aussage stand im Artikel und ich habe sie entfernt. Daß sie nicht richtig sein kann, sieht man am Beispiel eines mit konstanter Geschwindigkeit rollenden Rades, das man im BS des Fahrzeugs und im BS der Fahrbahn (beides sogar Inertialsysteme) beschreibt. Das Ventil beschreibt im Fahrzeugsystem eine Kreisbahn, die Zentripetalkraft ist also in Richtung auf die Nabe gerichtet und ihr Betrag ändert sich nicht. Im Fahrbahnsystem ist die Bahn des Ventils dagegen eine verkürzte Zykloide. Diese hat Wendepunkte, in denen die Krümmung der Bahn und damit die Zentripetalkraft Null ist. --ulm (Diskussion) 08:39, 31. Jan. 2013 (CET)

Ergänzung: Die Kraft auf das Ventil ändert sich bei der Transformation zwischen Inertialsystemen natürlich nicht. Was sich ändert, ist ihre Zerlegung in Tangential- und Zentripetalkomponente. --ulm (Diskussion) 08:45, 31. Jan. 2013 (CET)

Die Zentripetalkraft ist per Def. eine äußere Kraft und der Betrag einer äußeren Kraft ist bekanntlich in jedem BS gleich. Bei der Trajektorie mag sich zwar r ändern, v aber auch, so daß sich an v^2/r nichts ändert.--Wruedt (Diskussion) 11:10, 31. Jan. 2013 (CET)

Hast Du überhaupt gelesen, was ich oben geschrieben habe? Die äußere Kraft bleibt gleich, aber die Zentripetalkraft ist davon nur ein Anteil. Dieser kann sich je nach Bezugssystem ändern. --ulm (Diskussion) 11:23, 31. Jan. 2013 (CET)

Der Vektor im IS zu einem Punkt auf dem Rad ist: r_P=r_Nabe+r. Die Geschw. somit v=v_Nabe+r_Punkt=v_Nabe+omega x r. Die Beschl. entsprechend. a=a_Nabe + omega_Punkt x r + omega x (omega x r). Da a_Nabe und omega_Punkt=0 bleibt: a=omega x (omega x r). Diese Beschl. ist immer auf die Nabe gerichtet und kann nur von einer ebenfalls auf die Nabe gerichteten Zentripetalkraft hervorgerufen worden sein.--Wruedt (Diskussion) 12:00, 31. Jan. 2013 (CET)

Richtig, die Beschleunigung zeigt auf die Nabe und wird von einer auf die Nabe gerichteten Kraft hervorgerufen, deren Betrag zeitlich konstant ist. Die Zentripetalkraft ist dagegen so definiert, daß sie auf den Mittelpunkt des lokalen Krümmungskreises zeigt. Im Bezugssystem der Fahrbahn fällt dieser Punkt aber nicht mit der Nabe zusammen. Oder anders ausgedrückt, die Zentripetalkraft ist nur ein Anteil der Gesamtkraft, dazu kommt noch ein weiterer, tangential gerichteter Anteil. Im Bild der Zykloiden- (bzw. genauer Trochoiden-) Bahn sieht man, daß es Wendepunkte gibt, in denen die Bahn also lokal gerade ist. In diesen ist die Zentripetalkraft Null und es gibt nur eine tangentiale Kraft. --ulm (Diskussion) 12:42, 31. Jan. 2013 (CET)

hui :-)

Schönes Beispiel. Das Beispiel sollte unbedingt in den Arikel Zentripetalkraft eingebaut werden, damit die dortige spitzfindige Definition in der Einleitung einen verständlichen Sinn erhält.--Svebert (Diskussion) 13:20, 31. Jan. 2013 (CET)

Noch schöner wird es, wenn man ein geladenes Teilchen betrachtet, das in einem homogenen Magnetfeld aufgrund der Lorentzkraft auf einer Kreisbahn läuft. Aus der Sicht eines senkrecht zum Magnetfeld bewegten Beobachters beschreibt das Teilchen dann ebenfalls eine Zykloiden-/Trochoidenbahn. Da das Magnetfeld den Betrag der Geschwindigkeit nicht ändern kann, sieht man hier schön, daß man für die Tangentialkomponente ein elektrisches Feld benötigt. In der Tat sieht der bewegte Beobachter ein solches, das senkrecht auf B und auf seiner Bewegungsrichtung steht. --ulm (Diskussion) 13:56, 31. Jan. 2013 (CET)

Auch von mir Szenenapplaus für die schönen Beispiele. Über ein eng verwandtes Beispiel habe ich vor einigen jahren mal lange gebrütet, so bringst du es auf den Punkt. Kein Einstein (Diskussion) 15:19, 31. Jan. 2013 (CET)

@ulm: Netter Versuch ;) Er übersieht allerdings, dass die Zykloide/Trochoide keine Funktion der Zeit ist, sondern eine Funktion einer Funktion x, die ihrerseits eine Sinusfuntion der Zeit enthält. Mit anderen Worten: Die Form der Zykloide erlaubt keine Rückschlüsse auf die Bahnkrümmung in Raum und Zeit und damit auch nicht auf die Beschleunigung als zweite Ableitung der Bahn.

Tatsächlich ist die Bahn des Ventils in jedem Inertialsystem die Summe einer konstanten Geschwindigkeit und einer Kreisbahn. Die Ableitung der konstanten Geschwindigkeit nach der Zeit liefert in jedem Inertialsystem einen Beschleunigungsanteil von genau Null. Es verbleibt in jedem Inertialsystem die Beschleunigung der kreisförmigen Bewegung: $\omega ^{2}r$, aus der die gleich großen entgegengesetzten Kräfte Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft resultieren.

Wenn das Rad sich in einem rotierenden Bezugssystem bewegt, kommt noch die Beschleunigung aus der Kreisbewegung des Bezugssystems und die Corioliskraft dazu und schon wir haben wir wieder die drei Anteile, die Feynman berechnet. -- Pewa (Diskussion) 15:53, 31. Jan. 2013 (CET)

In der Parameterdarstellung $x=R\omega t-r\sin(\omega t)$, $y=R-r\cos(\omega t)$, wobei R der Radius des Rades und r der Abstand des Ventils von der Nabe ist, sieht man durch zweimaliges Ableiten leicht, daß es Zeitpunkte gibt, an denen ${\vec {a}}$ parallel zu ${\vec {v}}$ ist. Sehr schön sieht man es auch in dieser Animation bei Mathworld. Und ich dachte schon, Du wärst diesmal mit mir einer Meinung: [2][3] --ulm (Diskussion) 16:59, 31. Jan. 2013 (CET)

Na und? Die Trochoide ist keine Zeitfunktion und ihre Ableitung liefert keine Beschleunigung. Der Beschleunigungsvektor ist zu jedem Zeitpunkt parallel zum Radiusvektor. Ein Kraftsensor zwischen Ventil und Rad misst zu jedem Zeitpunkt eine Zentripetalkraft mit konstantem Betrag und konstanter Richtung zur Drehachse, in jedem Inertialsystem. -- Pewa (Diskussion) 22:06, 31. Jan. 2013 (CET)

Schau dir das Bild doch mal an...

1. Versetze dich in das Bezugssystem „Straße“ (ist ein IS)
2. Schau dir die Parametisierung an die Ulm gegeben hat. Offensichtlich ist die „äußere Kraft“ auf ein Ventil mit Masse $m$: ${\vec {F}}=mr\omega ^{2}(\sin(\omega t),\cos(\omega t))^{T}.$
3. Die Zentripetalkraft ist nun diejenige Komponente der Kraft die parallel zum Radius des momentanen Krümmungskreises ist
4. Der Radius dieses momentanten Krümmungskreises ist nun immer senkrecht zu ${\vec {v}}(t)=(R\omega -r\omega \cos(\omega t),r\omega \sin(\omega t))^{T}.$
5. D.h. Zieht man nun vom Ortsvektor ${\vec {r}}(t)=(x(t),y(t))$ des Ventils seine Projektion auf den obigen Geschwindigkeitsvektor ab, so bekommt man diesen Radius (Gram-Schmidt-Verfahren).
6. ${\vec {R}}_{\text{Kruemmungskreis}}(t)={\vec {r}}-{\frac {{\vec {v}}\cdot {\vec {r}}}{|{\vec {v}}|^{2}}}{\vec {v}}$.
7. Die Zentripetalkraft ist nun also die Projektion obiger „äußeren Kraft“ auf den Radiusvektor: $F_{\text{Zp}}={\frac {{\vec {F}}\cdot {\vec {R}}_{\text{Kruemmungskreis}}}{|R_{\text{Kruemmungskreis}}|}}.$
8. Also: $F_{\text{Zp}}={\vec {F}}\cdot {\vec {r}}-{\frac {{\vec {v}}\cdot {\vec {r}}}{|{\vec {v}}|^{2}}}{\vec {F}}\cdot {\vec {v}}$
9. Ich bin zu erschöpft das nun auszurechnen. Vllt aber ich auch Bockmist verbrochen. Aber die Funktion ist sicherlich nicht konstant--Svebert (Diskussion) 00:33, 1. Feb. 2013 (CET)

Wenigstens ist der Rand auf deinem Bildschirm nicht zu klein um das auszurechnen ;) Wenn du richtig gerechnet hast und zuende rechnest, wirst du sehen, dass die Zentripetalkraft in der Richtung der Drehachse wirkt. -- Pewa (Diskussion) 11:10, 1. Feb. 2013 (CET)

Oben ist die Zykloide, also die Trajektorie des Ventils (hier ist $r=R$) gezeigt (schwarz). In rot ist die Momentangeschwindigkeit und in grün die Momentanbeschleunigung eingezeichnet. Unten ist auch die Trajektorie des Ventils eingezeichnet. In Blau ist nun die parallele Komponente obiger Beschleunigung eingezeichnet und in Gelb die Zentripetalkomponente der Beschleunigung

Hier ist die x-Komponente gegen die y-Komponente der einzelnen Beschleunigungen aufgetragen. Grün = Externe Beschleunigung, Gelb= Zentripetalbeschleunigung, Blau= Tangentialbeschleunigung

Und nun nochmal Externe Beschleunigung gegen die Zeit und Zentripetalbeschleunigung gegen die Zeit

Etwas einfacher ist es, direkt die Projektion der Kraft auf den Geschwindigkeitsvektor zu berechnen, also ${\vec {F}}_{\|}={\frac {{\vec {F}}\cdot {\vec {v}}}{v^{2}}}\,{\vec {v}}$ und ${\vec {F}}_{\text{Zp}}={\vec {F}}_{\perp }={\vec {F}}-{\vec {F}}_{\|}$. Für r < R ist die Rechnung aber immer noch etwas länglich. Für den Spezialfall r = R (also einem Punkt auf dem Umfang des Rades) erhalte ich die Tangentialkomponente

$F_{\|}={\frac {1}{2}}mR\omega ^{2}\left({\begin{array}{c}\sin(\omega t)\\\cos(\omega t)+1\end{array}}\right)$

und die Zentripetalkraft

$F_{\perp }={\frac {1}{2}}mR\omega ^{2}\left({\begin{array}{c}\sin(\omega t)\\\cos(\omega t)-1\end{array}}\right)\,.$

--ulm (Diskussion) 10:36, 1. Feb. 2013 (CET)

Noch viel einfacher ist es, die Bewegung in der komplexen (x, iy)-Ebene durch einen rotierenden Einheitsvektorzeiger zu beschreiben. Im Autosystem gilt:

$s=R\,e^{i\omega t}$

Im Straßensystem gilt:

$s=R\,\omega t+R\,e^{i\omega t}$

Damit kann man schon im Kopf ausrechnen, dass die zweite Ableitung in beiden Bezugssystemen gleich ist:

$a={\frac {d^{2}s}{dt^{2}}}=-R\omega ^{2}\,e^{i\omega t}$

Damit ist die Zentripetalkraft in beiden Bezugssystemen in Richtung des Radiusvektorszeigers:

$F=-mR\omega ^{2}\,e^{i\omega t}$

-- Pewa (Diskussion) 12:29, 1. Feb. 2013 (CET)

Nö das ist absoluter Unfug! Das $ma$ was du da berechnest ist einfach nur die „äußere Kraft” auf das Ventil.

Dagegen ist die Zentripetalkraft eine bestimmte Komponente dieser äußeren Kraft.--Svebert (Diskussion) 13:25, 1. Feb. 2013 (CET)

Nein, da es keine anderen Kräfte gibt, ist die äußere Kraft in jedem Inertialsystem gleich der Zentripetalkraft. Ulm scheint schon erkannt zu haben, dass die Ortsfunktion des Ventils in der X-Y-Ebene die Summe aus einer konstanten Geschwindigkeit und Sinus/Kosinus-Funktionen ist. Die zweite Ableitung der Sinus/Kosinus-Funktionen sind wieder Sinus/Kosinus-Funktionen und die zweite Ableitung der konstanten Geschwindigkeit ist in jedem Inertialsystem gleich Null. Da es zwischen Inertialsystemen keine zusätzlichen Beschleunigungen gibt, gibt es auch keine zusätzlichen Kräfte.

Die Annahme einer zusätzlichen Beschleunigung anhand der Zykloidenfunktion ist eine (Selbst)-Täuschung, weil die x-Achse keine stetige Funktion der Zeit ist, sondern eine zyklisch beschleunigte Bewegung entlang der x-Achse beschreibt. -- Pewa (Diskussion) 16:04, 1. Feb. 2013 (CET)

Es gibt keine anderen Kräfte (wer hat das behauptet?), aber die Zentripetalkraft ist trotzdem nicht gleich der äußeren Kraft, sondern sie ist eine Komponente davon, nämlich die, die senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor steht. Zusätzlich gibt es im Fahrbahnsystem aber auch eine Komponente parallel zum Geschwindigkeitsvektor. Das sieht man auch in Deiner obigen Zeigernotation: $v=R\omega +iR\omega \,e^{i\omega t}$ und $a=-R\omega ^{2}\,e^{i\omega t}$ stehen eben nicht zu allen Zeitpunkten aufeinander senkrecht. --ulm (Diskussion) 17:51, 1. Feb. 2013 (CET)

Habe mal 3 Bilder zur Veranschaulichung produziert.--Svebert (Diskussion) 20:43, 1. Feb. 2013 (CET)

Du berechnest offenbar aus der konstanten Geschwindigkeit zwischen zwei Inertialsystemen zusätzliche Trägheitskräfte.

Du berechnest diese zusätzlichen Trägheitskräfte im Inertialsystem Straße, obwohl es doch nach deiner Auffassung im Inertialsystem gar keine Trägheitskräfte geben darf.

Wenn du es lieber kompliziert als einfach magst, kannst du die Beschleunigung des Ventils in zwei Dimensionen natürlich auch aus dem Weg des Ventils im Straßensystem berechnen. Dabei musst du aber berücksichtigen, dass das Ventil in x und y Richtung beschleunigt wird. Du musst also die zweite Ableitung in x- und y-Richtung berechnen. Wenn du diese Beschleunigungen vektoriell addierst, wirst du feststellen, dass sie immer auf einen Punkt zeigen, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Das ist nicht zufällig der Mittelpunkt des Rades.

Wenn das hier nicht zur Physik-Comedy werden soll, sollte auch jemand schnellstens dein neues Bild aus Zentripetalkraft wieder entfernen. -- Pewa (Diskussion) 14:08, 2. Feb. 2013 (CET)

???Hier geht es gar nicht um Trägheitskräfte. Die Zentripetalkraft ist keine Trägheitskraft. Vielmehr wird die äußere Kraft, die die Dynamik des Punktes auf dem Umfang eines Rades bestimmt, in 2 Komponeten zerlegt.

Man kann eine Kraft in beliebiger Weise in Komponenten zerlegen. Hier wurde die Zerlegung so gewählt, dass eine Komponente der Definition der Zentripetalkraft genügt.--Svebert (Diskussion) 16:10, 2. Feb. 2013 (CET)

Ach so, bei dir ist also die Zentripetalkraft unabhängig von der Trägheitskraft?

Die Zentripetalkraft ist definitionsgemäß und bereits dem Wortsinn nach eine Kraft die immer zu einem zentralen Punkt gerichtet ist. Bei einem rotierenden Körper ist das der Drehpunkt. Punkt. Ferner ist die Zentripetalkraft definitionsgemäß eine äußere Kraft, die an dem Ventil durch einen Kraftsensor gemessen werden kann. Der Betrag dieser gemessenen Zentripetalkraft ist konstant und auch die Richtung dieser Zentripetalkraft ist messbar immer zur Drehachse gerichtet.

Der untere Teil deines ersten Bildes ist aus mehren Gründen Blödsinn: 1. Der Betrag der Zentripetalkraft ist nicht konstant. 2. Die Richtung der Zentripetalkraft ist nicht zu jedem Zeitpunkt die Achse des Rades. 3. Obwohl die Geschwindigkeit des Ventils konstant ist, ist deine Zentripetalkraft bei geringer Krümmung der Kurve kleiner als bei starker Krümmung. Das ist offensichtlich falsch.

Du ignorierst immer noch, dass die Kurve auch in x-Richtung eine beschleunigte Bewegung darstellt. Daraus folgt, dass man aus der Krümmung der Kurve in x-y-Darstellung gar keine direkten Rückschlüsse auf eine Trägheitskraft oder Zentripetalkraft ableiten kann. Das Ganze ist nicht einmal höherer Blödsinn, sondern nur gewöhnlicher Blödsinn, den man recht einfach erkennen kann. Ich finde es nicht akzeptabel, dass du jetzt aufgrund dieses Blödsinns diverse Artikel umbaust. -- Pewa (Diskussion) 17:44, 2. Feb. 2013 (CET)

Den Unterschied zwischen Zentralkraft und Zentripetalkraft solltest du dir mal durchlesen und die Def. aus dem Alonso-Finn bzgl. der Zentripetalkraft ernstehmen.

und ja, die Zentripetalkraft ist unabhängig von einer Trägheitskraft.

Pewa! Es nervt richtig, dass du ständig alles kritisierst und einfach nur deshalb, weil dir die Definitionen der Begriffe (Zentrifugal, Newton 3, Zentripetalkraft, äußere Kraft, Trägheitskraft, Zentralkraft...) überhaupt nicht klar sind.

Du solltest langsam mal überlegen ob die anderen vllt. nicht auch nachdenken und nicht einfach um dich zu ärgern gewisse Dinge behaupten.

Bevor du hier weiterdiskutierst lies und verstehe bitte die Definitionen der Begriffe die du verwendest und dessen Auffassungen meinerseits du kritisierst!--Svebert (Diskussion) 18:07, 2. Feb. 2013 (CET)

Jetzt versuchst du schon wieder einen Begriff (Zentralkraft) umzudefinieren um deinen Blödsinn zu rechtfertigen. Das nervt. Eine Zentralkraft tritt bei der freien z.B. elliptischen Bewegung eines Himmelskörpers um ein Gravitationszentrum auf. Hier gibt es keine freie Bewegung, kein Gravitationszentrum und keine elliptische Bewegung. In diesem Fall gibt es nur eine Kreisbewegung die durch Zwangsbedingungen vorgegeben ist und bei der die "Zentralkraft" identisch mit der Zentripetalkraft ist.

Du solltest mal die eindeutige Definition der Zentripetalkraft bei Gerthsen, Seite 21, Gleichung 1.21 ernst nehmen.

Es nervt gewaltig, dass du alle berechtigten Einwände gegen deine Darstellung ignorierst und statt dessen selbst renommierten Fachbuchautoren unterstellst, sie hätten Newton 3 oder die Zentripetalkraft nicht verstanden. Alonso-Finn kenne ich nicht, aber nach der bisherigen Erfahrung gehe ich vorläufig davon aus, dass du ihn auch falsch verstehst oder falsch anwendest.

Eines der Hauptprobleme scheint darin zu bestehen, dass du nicht unterscheiden willst, zwischen der freien Bewegung eines Körpers (bei der die beliebten "Scheinkräfte" auftreten) und der hier vollständig durch Zwangsbedingungen vorgegebenen Bewegung eines Körpers, bei der alle resultierenden Kräfte messbar sind, so dass es gar keine Begründung für nicht messbare Scheinkräfte gibt. -- Pewa (Diskussion) 20:29, 2. Feb. 2013 (CET)

1. Gerthsen ist quasi ein Schulbuch. Wie du unten schon gesehen hast, schrammt der schon bei der Definition der Zentrifugalkraft haarscharf an der Missachtung von Newton 3 vorbei. Zusätzlich schreibt er nur „stets zum Zentrum gerichtet“. Was macht man aber wenn sich das Zentrum selbst bewegt? Siehe Zykloide!
2. Wenn man das Rad aus dem Auto oder aus dem mitrotierenden Rad-System beobachtet, dann gibts keine Probleme und man kan Gerthsens „Kinder-Definition“ verwenden. Das Zentrum bleibt immer an der gleichen Position. Dagegen muss man den Begriff „Zentripetalkraft“ verallgemeinern, wenn man z.B. im Straßensystem ist. Daher hat Alonso-Finn eine allgemeinere Definition gegeben und diese sollten wir auch als Definition benutzen und nicht Gerthsens „Kinder-Definition“.
3. Warum kennst du Alonso-Finn nicht? Im Artikel Zentripetalkraft ist das doch die Fußnote an der Definition. Das bestätigt im übrigen meinen Verdacht, dass du gar nicht das liest, was ich schreibe und auf meine Ratschläge überhaupt nicht eingehst.
4. Was du nicht verstehst ist, dass bei diesem Problem hier (Zykloide, Zentripetalkraft) überhaupt gar keine Schein- oder Trägheitskräfte im Spiel sind.
5. Hier wird einfach nur eine Kraft in verschiedene Komponeten zerlegt. Mehr nicht. Das einzige Problem scheint zu sein, dass du nicht akzeptieren kannst, dass die Zentripetalkraft in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedlich und gar zeitabhängig sein kann. Wie wäre es, wenn du mal akzeptieren würdest, dass Kräfte Bezugssystemabhängig sind. Das aber Netto-Impulsflüsse nicht Bezugssystemabhängig sind.--Svebert (Diskussion) 23:13, 2. Feb. 2013 (CET)

Es wird langweilig, dir immer wieder deine Irrtümer und Widersprüche aufzuzeigen, da du bisher alle gut gemeinten Hinweise ignoriert hast. Wir können es auch ganz einfach nach den Regeln machen: Du nennst einfach eine Quelle, die aus der x-y-Darstellung einer Zykloidenkurve die wirksame Kraft ableitet, genau so wie du es in deinen Bildern machst. Bis dahin entfernen wir dein Bild aus dem Artikel Zentripetalkraft. -- Pewa (Diskussion) 17:02, 3. Feb. 2013 (CET)

Was macht eine Kraft, die immer zum Zentrum gerichtet ist, wenn sich das Zentrum bewegt? Sie bewegt sich mit dem Zentrum.

Alonso Finn versucht nicht aus der Krümmung einer Zykloidenkurve eine Beschleunigung abzuleiten. Er verwendet die Bahnkrümmung mit dem Radius R und der Geschwindigkeit v auch nur um die Zentripetalbeschleunigung bzw. Normalbeschleunigung bei der Kreisbewegung abzuleiten: $a_{N}={\frac {v^{2}}{R}}$.

Vor allen Dingen verstehst du nicht, dass die Zentripetalkraft im rotierenden Bezugssystem eine messbare Kraft mit konstantem Betrag und rotierender Richtung ist, die von jedem Beobachter gleich gemessen wird. Oder ist bei den Physikern die Anzeige eines Kraftsensors vom Bewegungszustand des Ablesenden abhängig?

Wenn hier "überhaupt gar keine Schein- oder Trägheitskräfte im Spiel sind", sind alle Kräfte messbar.

Du hast noch nicht einmal angegeben, wie du die "verschiedenen Komponenten" deiner Kräfte berechnest.

Natürlich kann man die Zentripetalkraft auch aus der ZykloidenFUNKTION berechnen. Dafür muss man aber die x-Funktion und die y-Funktion separat nach $dt^{2}$ ableiten und die Komponenten vektoriell addieren. Dann erhält man wieder die rotierende Zentripetalkraft mit konstantem Betrag und konstant bewegtem Zentrum. -- Pewa (Diskussion) 18:08, 3. Feb. 2013 (CET)

(BK) Eine Quelle für die Herleitung der Kraftkomponenten bei einer Zykloidenbahn ist z. B. Gerhard Knappstein, Kinematik und Kinetik, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche, insbesondere Bild 2.4.3 auf S. 34. --ulm (Diskussion) 18:13, 3. Feb. 2013 (CET)

Ja, Danke. Knappstein berechnet aus der Zykloidenfunktion die Beschleunigung genau so wie ich es angegeben habe, mit dem Ergebnis was ich angegeben habe: $a=r\omega ^{2}=konstant$ als rotierender Vektor, der "stets auf den Mittelpunkt des abrollenden Rades gerichtet ist". Das ist genau die Zentripetalkraft, die auch im rotierenden BS gemessen wird. Es gibt keinen vernünftigen Grund dafür, hier zusätzlich noch eine zweite Kraft als Zentripetalkraft zu bezeichnen, mit anderer Definition und anderen Werten, die eben nicht stets auf den Mittelpunkt des abrollenden Rades gerichtet ist. -- Pewa (Diskussion) 19:23, 3. Feb. 2013 (CET)

(BK)@Pewa: Hör doch auf! Oben hat Ulm die Formeln ($F_{||}$ und $F_{\perp }$ angegeben. Außerdem ist dein Kraftbegriff „Etwas ist nur eine Kraft wenn ich es mit einer Federwaage messen kann“ kein Konsens. Und das man Kräfte in Komponenten zerlegen kann und diesen Namen gibt kann doch nicht wirklich dein Problem sein.

Hier noch eine Quelle (insbesondere 598ff)Morris Kline: Calculus: An Intuitive and Physical Approach. Courier Dover Publications, 1977, ISBN 978-0-486-40453-0, S. 598 (google.com [abgerufen am 3. Februar 2013]). .

Dort wird geschrieben, dass die Normalbeschleunigung Zentripetalbeschleunigung genannt wird (hier geht es um bliebig kurvige Bahnen).--Svebert (Diskussion) 19:32, 3. Feb. 2013 (CET)

D'Alembert und Quelle 2 (Gascha)

Muss dieser komische D'Alembert-Satz wirklich in die Einleitung? Niemand außer den beim Artikel Trägheitskraft involvierten Autoren wird den Sinn dieses Satzes verstehen. So ist der Satz einfach nur verwirrend und total fehlplatziert.

Zusätzlich wird der Satz durch a) Paus, der auf S. 33 nichtmal das Wort Zentrifugalkraft verwendet, b) durch Gasch, der nichtmal Newton 3 verstanden hat („Zentripetalkraft [...] Diese Kraft wird (3. Newtonsches Axiom) durch eine gleich große, aber entegengerichtete Kraft kompensiert, die sogenannte Zentrifugalkraft [...]“) und c) Assmann, der genauso wenig das 3. Newtonsche Axiom versteht, belegt. GEHT GAR NICHT! Literatur die nichtmal Newton 3 richtig interpretiert bzw. wiedergibt, d.h. nichtmal Impulserhaltung verstanden haben, dürfen wir nicht als Quellen nutzen!

Daher habe ich den Satz entfernt--Svebert (Diskussion) 00:41, 2. Feb. 2013 (CET)

Ich weiß, dass die die D'Alembertsche Sichtweise nicht passt. Das hast Du auch zur Genüge kund getan. Nimm aber bitte zur Kenntnis, dass diese Sichtweise etabliert ist und daher auch nicht entfernt werden darf (ja er gehört in die Intro). Im Fall Zentrifugalkraft siehe auch den englischen Artikel. Als Beispiel: Dem F1-Piloten ist es völlig wurscht, in welchem BS ihm das Blut im Hirn zur kurvenäußeren Seite gezogen wird. Hier wird wie bei d'Alembert üblich die rechte Seite von F=m*a (a wie immer inertial) ganz zwanglos als Trägheitskraft interpretiert (aufgefasst). Da du aber sonst kein Freund von endlosen Debatten bist, bitte ich auch diese zu unterlassen, denn das hatten wir bei Trägheitskraft schon länglich behandelt.--Wruedt (Diskussion) 06:22, 2. Feb. 2013 (CET)

Auch die "grüne Person" wäre in Ruhe, wenn man ihr ein BS im Schwerpunkt verpassen würde (siehe Disk oben). Wie heißt dann die Trägheitskraft, die auf die Person "wirkt"?--Wruedt (Diskussion) 06:37, 2. Feb. 2013 (CET)

@Svebert: Die D'Alembertsche Sichtweise steht so auch im Gerthsen, deshalb kommen wir wohl nicht darum herum, sie zu erwähnen. Warum dafür drei Belege benötigt werden, ist mir allerdings auch ein Rätsel. --ulm (Diskussion) 11:32, 2. Feb. 2013 (CET)

Der Gerthsen macht was ganz komisches: Er missversteht Newton 3 anscheinend nicht, denn er sagt: „Dann übt umgekehrt P auf Q nach dem Reaktionsprinzip eine Gegenkraft aus [...] ,eine Zentrifugalkraft“. Gerthsen sieht also die Reaktionskraft im Faden als Zentrifugalkraft, welche ich eigentlich als „Reaktive Zentrifugalkraft“ kenne. Andererseits kann man auch spekulieren, dass Gerthsen einfach mal keine Ahnung hat... Ich weigere mich Quellen hier im Artikel zu akzeptieren, die Newton 3 missachten. Deshalb muss Quelle 2 und 3 weg. Mit Gerthsen kann man nun auch nicht den Satz bequellen weil er eine andere Kraft als die Zentrifugalkraft beschreibt, sie aber einfach „Zentrifugalkraft“ nennt.

@Wruedt: Die Kraft heißt Zentrifugalkraft. Ich habe auch nichts gegen das D'Alembertbild. Denke aber das es dort in der Einleitung fehlplatziert ist. Und 2 der 3 Quellen sind inakzeptabel. Ich entferne nun zumindest die beiden inakzeptablen Quellen--Svebert (Diskussion) 11:53, 2. Feb. 2013 (CET)

Woa: Ich sehe ja jetzt erst, das der Satz tatsächlich die Zentrifugalkraft als „Gegenkraft“ der Zentripetalkraft bezeichnet wird. Mit Gegenkraft im Sinne von Reaktionskraft.

Auch wenn lauter Quellen das schreiben. Das ist einfach falsch!

Die Quellen die von der Zentrifugalkraft als Scheinkraft reden meinen definitiv nicht die Kraft, die die anderen Autoren als „Gegenkraft“ bezeichnen! Das sind verschiedene Kräfte Zentrifugalkraft und Reaktive Zentrifugalkraft. Beide Kräfte greifen an verschiedenen Körpern an!

@Wruedt: Sorry der Satz muss raus. Dagegen sollten wir einen Abschnitt Namens „Reaktive Zentrifugalkraft“ schreiben.--Svebert (Diskussion) 11:58, 2. Feb. 2013 (CET)

@Svebert. Andere Physiker betonen in Disk's bei passender Gelegenheit, dass in WP die Welt so beschrieben werden soll, wie sie draussen (mit Quellen belegt) gesehen wird. Deine Privatmeinung zu d'Alembert ist daher irrelevant. Stimme ulm zu, dass der Satz in der Intro bleiben muss. IÜ ist Deine Wertung der Quellen imo auch nicht statthaft. Wenn's dir hilft kann der Abschnitt "Reaktive Zentrifugalkraft" drin bleiben, obwohl das ganze auch schon in Trägheitskraft nachzulesen ist. Mutet aber als "krampfhafter" Versuch an, den Physiker-Standpunkt irgend wie unter die Leute zu bringen. Dass aber Scheinkräfte nicht dem Prinzip Aktio=Reakio genügen, kann man ebenfalls in Trägheitskraft nachlesen. Hier wird gegen eine Behauptung gewettert, die im Artikel gar nicht aufgestellt wurde.

Dem Artikel könnt's weiterhelfen, wenn man grün ruhend mit BS im Schwerpunkt (r=0) auch als Beispiel für Zentrifugalkraft anführen könnte. Nachdem du zustimmst, dass die Kraft dann auch Zentrifugalkraft heisst, möchte der geneigte Leser ev. wissen warum, da er ja nach Anwendung der Formeln (r=0) zum Ergebnis kommt die Kraft sei Null.--Wruedt (Diskussion) 07:34, 3. Feb. 2013 (CET)

Mir scheint, hier ist gerade eine passende Gelegenheit um zu betonen, dass in der WP die Welt so beschrieben werden soll, wie sie draußen gesehen wird. ;-P Ich kenne dein, Sveberts, Missbehagen aufgrund dieser Verwendung von "Newton 3" gegen den klaren Gebrauch "der" Physik. Aber so wird nunmal auch argumentiert und daher kannst auch du einen Artikel nicht gemäß deiner Ansicht bürsten und andere Beschreibungen herauswerfen. Auch ich stimme folglich ulm zu. Es muss klar getrennt werden zwischen den Sichtweisen und ein klärender Abschnitt zur reaktiven Zentrifugalkraft ist sicher auch gut. Darüber hinaus gerätst du aber - wie andere hier, die bei Gelegenheit das "wirken" von Trägheitskräften eliminieren wollen - in den Bereich des POV. Kein Einstein (Diskussion) 09:58, 3. Feb. 2013 (CET)

Dagegen steht, dass man Quellen die offensichtlich falsch oder widersprüchlich sind mit äußerster Vorsicht verwendet. Immerhin stellt Bergmann-Schäfer den Punkt klipp und klar dar.

Heute findet man im WWW für jede Behauptung eine Quelle. Ja, hier bezeichne ich sogar in seriösen Verlagen abgedruckte Quellen als fehlerhaft. Sowas passiert, Menschen machen Fehler. Wenn solche Fehler erkannt werden, dann müssen die doch nicht durch die „Geschichte“ geschleift werden.

Außerdem sind die betreffenden Quellen ja sogar noch im Artikel und ich finde den Sachverhalt nun neutral eingeordnet. Ich sehe keinen Sinn darin solch einen Widerspruch, der unbedingt Erklärung und Gegenüberstellung braucht, in die Einleitung zu packen.

Es macht keinen Sinn solch einen massiven Widerspruch unkommentiert als 1-Satz-Erwähnung in die Einleitung zu schreiben.

Zu D'Alembert vs. Scheinkraft-Sicht:

Man kann die D'Alembert'sche Sichtweise (=Dynamisches Gleichgewicht) mit der „Physiker-Sichtweise“ vereinbaren. Dazu muss man nur sehen, dass D'Alembert sich immer im mitbeschleunigten Bezugssystem befindet. Man kann D'Alembert auch ohne fehlerhafte Auffassung von Newton 3 erklären und verwenden. Wie man in der Einleitung von Trägheitskraft sieht, ist dort nichts von „Gegenkraft“ in Bezug auf D'Alembert geschrieben. Andernfalls hätte ich das auch rausgestrichen und in den entsprechenden Abschnitt verlagert (wo es natürlich auch jetzt steht).

@Wruedt: Um genau deine Position zu verstehen: Siehst du auch, dass z.B. Gascha Newton 3 falsch auffasst?--Svebert (Diskussion) 14:15, 3. Feb. 2013 (CET)

@Alle: Bitte lest mal genau was der Gerthsen schreibt (S. 22/23). Das was Gerthsen als Zentrifugalkraft bezeichnet, bezeichnet Bergmann-Schäfer (richtiger Weise) als „Spannungskraft in der Schnur“. Gascha und Assman fassen Newton 3 völlig offensichtlich falsch auf!

Es ist völliger Irrsinn solche Quellen unkommentiert in der Einleitung zu belassen! Mit dem Gedanken im Hinterkopf, dass das Dynamische Gleichgewicht auch ohne Falschverständnis von Netwon 3 verstanden werden kann, ist das völliger IRSINN!

„einerseits im Sinne des d'Alembertschen Prinzips als Gegenkraft“. <- Das mache ich nicht mit! D'Alembert kann auch ohne dass man die Zentrifugalkraft als Reaktio der Zentripetalkraft auffasst verstehen! Daher ist der Satz einfach falsch und zudem für den Normal-Leser völlig unverständlich in der Einleitung!.--Svebert (Diskussion) 14:26, 3. Feb. 2013 (CET)

@Svebert: Endlich habe eine Gelegenheit gefunden, dir einmal zuzustimmen. Tatsächlich gibt es auch in Lehrbüchern dumme Fehler, zum Beispiel dass eine vereinfachende Annahme und ihre begrenzte Gültigkeit nicht ausdrücklich benannt wird und das Ergebnis dieser Vereinfachung dann im schlimmsten Fall sogar auf einen Fall angewandt wird, in dem diese Vereinfachung unzulässig ist. Diesen Fall gibt es zum Beispiel bei der Annahme einer geradlinigen Bewegung bei der Berechnung der Coriolis-Beschleunigung (siehe Beschleunigtes Bezugssystem) und die anschließende unzulässige Anwendung des Ergebnisses auf eine kreisförmige Bewegung. -- Pewa (Diskussion) 15:55, 3. Feb. 2013 (CET)

Pewa! Bitte zerstöre nicht die Diskussionsstränge in dem du sie, sogar über Artikelgrenzen hinweg, verwebst. Ich habe mal deine für diese Disk. unpassende Antwort verkleinert. Der nächste, der sich traut sollte diesen Small-Block einfach rausstreichen. Ich mach das nicht weil ich wohl sonst ne VM kassieren würde--Svebert (Diskussion) 19:41, 3. Feb. 2013 (CET)