Diskussion:Elektromigration

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Frage zur Verkleinerung, Stromdichte und Leistungsdichte

Am Ende de Einleitung heißt es :
Durch eine Verkleinerung der Struktur (scaling) um den Faktor k erhöht sich die Leistungsdichte proportional zu k und die Stromdichte steigt um k².
Für eine Verkleinerung um den Faktor k hätte ich eine Stromdichte proportional k und eine Leistungsdichte proportional k² erwartet.
Ein "halb so großes" Bauteil bedeutet dann: k=2, Stromdichte * 2 und Leistungsdichte * 4 . --Thomas 20:43, 17. Apr 2004 (CEST)

Einmal kurz nachdenken wäre von Vorteil gewesen ;-) Der Stom muss derselbe sein sonst funktionieren die Bauelemente nicht richtig. Leider exisiert keine deutsche Definition zu Leistungsdichte: "Power density is defined as the power dissipated by the chip per unit area." [1]. Also wenn die Leiterbahnen um den Faktor k näher beieinander liegen, dann ist auch die Leistungsdichte um k grösser (für mehrere Leiterbahnschichten müsste man die Definition ändern und das ganze auf das Volumen beziehen). Da die Leiterbahnen im Querschnitt k mal k (höhe mal breite) skaliert werden, folgt für die Stromdichte der Faktor k². Ich hoffe ich konnte helfen. --Paddy 22:18, 18. Apr 2004 (CEST)

Moment, mal ganz langsam, langsam komm ich etwas durcheinander: wovon reden wir hier überhaupt - von einer Leiterbahn, oder von der Gesamtschaltung? Und was ist hier mit "scaling um Faktor k" genau gemeint (Volumen, Fläche, alle Dimensionen)? -- srb 22:41, 18. Apr 2004 (CEST)

Scaling heisst alles (auch Leiterbahnen) wird in alle 3 Dimension skaliert. Leider existiert da wieder kein Link, denn es ist ein sehr spezielles Thema womit sich vorwiegend die Designer und Technologen der Mikroelektronik beschäftigen. --Paddy 00:59, 19. Apr 2004 (CEST)

Hallo Paddy,
Du definierst die Leistungsdichte flächenbezogen. Das machen inzwischen viele, vielleicht ist das sogar dummerweise schon so normiert.
Gemeint ist aber eine Strahlungsenergiedichte.
Leistungsdichte bei Wärmeengieerzeugung wird normalerweise auf das Volumen bezogen. Im Artikel sollte beschrieben werden, dass man die Energiedichte des Wärmestroms an der Chip-Oberfläche meint (so habe ich es jetzt verstanden).
Nun schriebst du : Der Strom muss derselbe sein. Ich gehe davon aus, dass die Spannung auch dieselbe sein muß. Das bedeutet dann, es wird die gleiche Leistung verbraten. Unter dieser Prämisse ist die Aussage richtig, die Stromdichte steigt proportional k² an, weil die Leiterquerschnitte entsprechend kleiner sind.
Der Chip ist jetzt kleiner. Die Oberfläche ist nur noch ungefähr 1/k² gross. Der Wärmestrom (=Leistungsdichte) muss daher proportional k² sein . Wegen der geringen Höhe des Chips spielt die dritte Dimension für die Wärmeabfuhr praktisch keine Rolle.
Wie kommt man an die Aussage Stromdichte proportional k² und Leistungsdichte proportional k? Für mich passt das noch nicht. -- Thomas 01:19, 19. Apr 2004 (CEST)

Nachtrag :
Die Aussage : Also wenn die Leiterbahnen um den Faktor k näher beieinander liegen, dann ist auch die Leistungsdichte um k grösser ist soweit richtig, wenn man den Leistungsfluss (Transportleistung) in einem Leiter meint. Für die Elektromigration erscheint mir aber die aus der Verlustleistung resultierende Leistungsdichte (Wärmestrom), die zu einer Erhöhung der Leitertemperatur führt, wesentlicher zu sein. Und als solche habe ich sie aufgefasst, daher das Mißverständnis.
Auch das Zitat: Power density is defined as the power dissipated by the chip per unit area interpretiere ich in dem Sinne, dass es hier um die Wärmeabfuhr der Verlustleistung geht. Und die steigt proportional R*Z_&thetasym, wobei beide von der Leiterbahngeometrie beeinflusst werden.
Weil die Leiterbahnen eh schon sehr dünn sind (eine Korngröße) rechne ich mal mit einer Verringerung der Leiterbreite um den Faktor 2 : R*k' * Z_ϑ*k' -> ~ k'². Allerdings steigt die Stromdichte hier nur proportional k'. -- Thomas 16:28, 19. Apr 2004 (CEST)

Das verstehe ich nicht? Leistungsfluss und Transportleistung ist das dasselbe?

Leistungsdichte oder Wärmestrom ist nicht dasselbe! Die "(eine Korngröße)" hat damit nichts zu tun. Ja schon aber nein so nicht. Kennst Du nur Mal oder kannst Du auch Hoch ;-) Ja, ich schreibe einen Artikel zu skaling. Nur nicht heute und auch nicht morgen :-) Sei freundlich gegrüßt. :-)

Ich habe noch einmal überlegt um es einfach auszudrücken. Du hast 10 cm darauf sind 10 Leiterbahnen jeweils mit dem Strom x parallel angeordnet. Skaling Faktor k=10. Jetzt hast Du 1 cm mit 10 Leiterbahnen jeweils mit dem Strom x parallel angeordnet. Damit ist die Leistungsdichte um k angestiegen.

Ein bischen rummalen:

     __      __

    |xx|    |xx|

__|xx|__|xx|__

skaling faktor k=2

   _   _

_|x|_|x|_

Jetzt sehe ich erst was Du gemacht hast! Du hast Eigenheizung mit Leistungsdichte in einen Topf geschmissen :-( R*k' * Z_ϑ*k' -> ~ k'². Warum wird der Widerstand 2 Mal so groß? Und Warum ist die thermische Impedanz dann doppelt so groß? Die Gleichung die Du da aufgestellt hast ist leider völliger Unsinn :-( Das wäre eine Katasstrophe, wenn das so wäre wie Du das geschrieben hast! Wenn Du Rechtschreibfehler gefunden hast bitte korrigieren. --Paddy 17:38, 20. Apr 2004 (CEST)

Hallo Paddy,
vielen Dank für Deine Mühe es zu erklären. Aber ich glaube langsam, dass es keinen Sinn macht weiter darüber zu diskutieren, weil wir uns nicht klar genug ausdrücken oder irgendwelche Verständnisschwierigkeiten haben. Zeigt mir aber das einige Begriffe und vielleicht auch Randbedingungen, Annahmen usw. nicht hinreichend dargestellt wurden.
Ohne grosse Rechnungen zu Deinen Fragen : Meiner Meinung nach ist der elektrische Widerstand umgekehrt proportional des Leiterquerschnittes; R ~ 1/A (A=Leiterquerschnitt). Dies führt bei einer Querschnittsverringerung zu einer Erhöhung des Widerstandes.
Die Thermische Impedanz ist für diese vereinfachenden Betrachtungen nichts anderes als ein thermischer Widerstand. Auch hier gilt Rth~1/A. Eine Querschnittsverringerung führt zu einer Erhöhung des Widerstandes.
Die Gleichung stammt letztendlich nicht von mir. Ich habe sie aus dem Artikel Elektromigration, Abschnitt Eigenheizung, und sie nur entsprechend der obigen Aussagen an den entsprechenden Stellen mit dem Faktor k' ergänzt, und den konstanten Strom weggelassen.
In diesem Abschnitt steht auch : Besonders stark macht sich die Joulesche Eigenheizung bemerkbar, wenn mehrere parallele Leitungen nebeneinander getestet werden. Also spielen die Effekte über die wir diskutieren praktisch keine Rolle. -- Thomas 02:06, 21. Apr 2004 (CEST)

Hi Thomas, wir hängen nur an den Grundlagen ;-) Leistung_(Physik) und Spezifischer Widerstand sind die Artikel die Du lesen solltest. I ist immer gleich und es ändert sich der Querschnitt q der Leiterbahn und das quadratisch. Der spezifische Widerstand ist auch der selbe (obwohl er sich mit der verbesserten Technologie auch verbessert). Einsetzen in P=R/I² dann bekommst Du den quadratischen Faktor. Das ist alles. Mehr muss da nicht hineininterpretiert werden:-) Die Joulesche Eigenheizung ist ein ganz anderer Effekt! Und das mit dem parallel hat einzig und allein mit der Induktion zu tun. --Paddy 14:04, 21. Apr 2004 (CEST)

l bleibt gleich? Das mag ja in den Testanordnungen stimmen, aber real wird durch scaling doch auch die Länge der Leiterbahnen verringert. -- srb 14:17, 21. Apr 2004 (CEST)

l bleibt sicherlich nicht gleich ist aber nicht vom skaling Faktor betroffen. Die Länge der Leiterbahnen wird sich nur ändern, wenn der Chip an sich kleiner wird. Das hat aber nichts mit scaling zu tun. scaling sagt nur etwas über die Integrationsdichte der Bauelemente etwas aus. Wenn die steigt müssen trotz allem alle Bauelemente versorgt werden. Beispiel ich habe auf einem Chip 10 Transistoren. Durch einen geschickten Technologieschritt mache ich 100 Transistoren auf dieselbe Fläche. Wenn ich jetzt auch die Leiterbahnen verkürzen würde dann hätten 90 Bauelemente keinen Saft;-) --Paddy 15:00, 21. Apr 2004 (CEST)

Welchen Einfluß hat eigentlich die Leistungsdichte auf die EM? -- srb 17:04, 21. Apr 2004 (CEST)

Mit zunehmender Miniaturisierung von hoch- und höchstintegrierten Schaltungen (VLSI/ULSI) erhöht sich die Ausfallwahrscheinlichkeit durch EM, weil sich sowohl die Leistungsdichte, als auch die Stromdichte erhöht. (aus dem Artikel :)) oder wolltest du eine zahlenmässige analyse dazu ? --Mijobe 17:11, 21. Apr 2004 (CEST)

Soweit schon klar - aber im folgenden wird nur noch auf den Einfluss der Stromdichte eingegangen, von der Leistungsdichte ist keine Rede mehr. Deshalb meine Frage: Wo setzt der Einfluß der Leistungsdichte ein? Temperaturerhöhung? -- srb 17:59, 21. Apr 2004 (CEST)

Direkte Folge der bei einer Erhöhung der Leisstungsdichte ist eine Temperaturerhöhung der gesamten Schaltung. Deswegen die Kühler im PC auf dem Prozessor und anderen Chips, die man beim Commodore nicht hatte und nicht brauchte. Für ich ist das klar und nicht erwähnenswert:-) sollte aber im Artikel scaling umbedingt stehen! Die Stomdichte kann mann sich stark vereinfacht wie Druck auf einer Wasserleitung vorstellen. Ein zu hoher Druck bringt einen Schlauch zum platzen :-) --Paddy 18:11, 21. Apr 2004 (CEST)

Das sollte vielleicht unter den thermischen Effekten erwähnt werden, denn auch dort ist nur vom Einfluß der Stromdichte die Rede. -- srb 18:48, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich finde das so in Ordnung. Man kann klar sehen, daß da etwas heiß wird. Ursache ist eben die Stromdichte. Die Erhitzung ist nur die Workung. --Paddy 20:14, 21. Apr 2004 (CEST)

Soweit so gut - was mich stört ist, dass oben beim scaling auf die Leistungsdichte eingegangen wird, die jedoch nicht mehr weiter erwähnt wird. Wenn sie schon nicht weiter erwähnt wird, sollte man sie konsequenterweise beim scaling auch weglassen - zumindest ich frage mich sonst nämlich: Warum wird die hier erwähnt, wenn sie anscheinend nicht so wichtig ist, dass später noch mal darauf eingegangen wird?

Jetzt mach ich hier aber Schluß für heute, um Dich nicht weiter von der Arbeit abzuhalten ;-) -- srb 21:44, 21. Apr 2004 (CEST)

Es passt halt nicht zu 100% in "Joulesche Eigenheizung". Nicht all die Wärme stammt von den Leiterbahnen. Da sind ja auch noch andere Bauelemente wie zum Beispiel: Transitoren, Kondensatoren, Spuhlen und Widerstände auf einem Chip. Ich habe Leistungsdichte zwar nur anhand der Leiterbahnen erklärt aber das gilt auch für die andern Bauelemente. Ich finde das mit der Lweistungsdichte als einleitende Information sehr wichtig. Wie gesagt darauf sollte in einem gesonderten Artikel eingegangen werden. --Paddy 11:43, 22. Apr 2004 (CEST)

Hallo Paddy, bin Deinem Rat sofort gefolgt und habe mich auf den Artikel Leistung_(Physik) gestürzt. Habe ich soweit verstanden. Aber das P=R/I² sein soll, da habe ich Bedenken. Würde ja heißen, ein höherer Strom über den gleichen Leiter/Verbraucher gejagt erzeugt weniger Leistung. Ich rechne daher weiter mit der Formel P=I²*R, habe ich mal so gelernt und scheint mir mehr mit der Realität übereinzustimmen. Damit sollten wir das Kapitel Ähnlichkeitstheorie vorläufig abschließen. --Thomas 03:14, 22. Apr 2004 (CEST)

Vielen Dank, daß Du das verbessert hast. Natürlich P=U·I und U=R·I. Ich bin davon ausgegangen, daß es richtig ist und habe nicht weiter geschaut. Jetzt ist das auch verbessert worden :-) --Paddy 11:09, 22. Apr 2004 (CEST)

Herleitung von Formeln

Bei den ganzen Formeln fehlt mir noch die Herleitung für

$F_{e}-F_{p}=q\cdot Z^{*}\cdot E$

--Mijobe 23:00, 20. Apr 2004 (CEST)

${\vec {F}}=Q\cdot {\vec {E}}$ ist ohne Herleitung in jedem Standardwerk der Elektrotechnik nachzulesen. Ist auch verlinkt durch Elektrostatik. Das müssen die schreiben. --Paddy 23:34, 20. Apr 2004 (CEST)

Laut des Ohmschen Gesetzes Gott erhalte den Genitiv! :-) --Paddy 23:42, 20. Apr 2004 (CEST)

${\vec {F}}=Q\cdot {\vec {E}}$ ist zwar schön, gibt mir aber nicht an, wie ich von der Differenz auf das Produkt komme. Laut des Dudens wird laut mit Artikel mit Genetiv aber ebenfalls laut Duden ohne Artikel mit Dativ verwendet :) --Mijobe 10:22, 21. Apr 2004 (CEST)

Ja seit der neuen deutschen Rechtschreibreform geht das aber ich halte das für schlechtes Deutsch;-) Ich Teile einfach die beiden Kräfte auf das geht auch aus dem Bild und dem Text hervor. Ich glaube das darf man einfach so ohne große Herleitungen:-) --Paddy 14:19, 21. Apr 2004 (CEST)

Sorry, aber da bin ich immer noch nicht zufrieden mit (wahrscheinlich versteh ich's ja einfach nicht; ich hoffe die Lehrstunde geht dir nicht allzusehr auf den Geist). Soweit ich das verstehe ist $F_{e}=q\cdot E$ das ergibt dann $F_{e}-F_{p}=q\cdot E-F_{p}=q\cdot E\cdot Z^{*}$ wobei ich den Letzten Schritt nicht nachvollziehen kann --Mijobe 14:43, 21. Apr 2004 (CEST)

Jetzt kapier ich erst die Problematik - die Einbezieung des Impulsübertrags durch Stöße der Leitungeselektronen in eine effektive Ladung. Da sollte wirklich noch was dazu geschrieben werden, denn das ist auch für mich nicht unbedingt ersichtlich. -- srb 15:12, 21. Apr 2004 (CEST)

Eigentlich hast Du das schon gut verstanden. Die Ionen werden durch das Feld bewegt nach der allgemeinen Gleichung s.o. und stoßen halt mit anderen Ionen zusammen. Weil das Zusammenstoßen auch berücksichtigt werden muss und sich das Teil nicht wie in der Schulphysik im Vakuum bewegt, packen die Elektrotechniker einfach diesen Faktor Z^* da rein. Ich weiß nicht wie exakt das ist aber es reicht für mich als E-Techniker um die ganze Sache zu modellieren. Das ist etwa so wie die Bauings, die in der Statik einfach nocheinmal einen Faktor 2,5 mit einfügen damit die Brücke nicht zusammenfällt;-) --Paddy 15:15, 21. Apr 2004 (CEST)

Schon verständlich, dass die Begründung für Dich (und wahrscheinlich auch für mich) klar ist - aber aus dem Artikel wird es nicht klar ;-( -- srb 15:19, 21. Apr 2004 (CEST)

warum nicht, wenn ich Z^* einfach als Korrekturfaktor sehen kann, kann ich da prima mit leben :) --Mijobe 15:37, 21. Apr 2004 (CEST)

Wie schreiben wir das? Verweis auf die Allgemeine Gleichung? So lapidar wie ich das oben geschrieben habe kann das nicht in den Text :-( --Paddy 15:27, 21. Apr 2004 (CEST)

Hab mal einen Formulierungsversuch gemacht. -- srb 15:45, 21. Apr 2004 (CEST)

Textkritik

Die Einleitung ist, jedenfalls für die Darstellung in diesem Artikel zu unpräzise. Habe mir erlaubt das Zitat mit Fussnoten zu versehen :
Unter Elektromigration (EM) versteht man die Bewegung (1) von Ionen (2) in einem festen Leiter (3), die durch ein elektrisches Feld verursacht wird.

Wie kann man es auch interpretieren :

1. Bewegung? Was für eine, thermische Schwingung, Rotation, usw.? Hier geht es um Wanderung, wie der Lateiner sofort aus -migration herausliest. Oder Bewegung als "Umzug von A nach B".
2. Ionen sind zum Beispiel Chlorid-Ionen. Die sind hier aber wohl nicht gemeint, obwohl auch sie zu Schäden führen (können). Hier wandern Metallatome eines Leiterbahnmaterials. Oder wenigstens Metallionen.
3. Feste Leiter können neben Metalle auch Salze, Grafit und was weiß ich noch sein.

Der einleitende Satz könnte interpretiert werden als Bewegung von Bromid in Silberchlorid. Überführungszahlen? Was muß man ändern um diesen einleitenden Satz in einem Artikel über Infrarotspektroskopie wiederverwenden zu können?
Wohin gehörts? Handelt es sich um neues Trennverfahren, eine analytische Methode? Der Leser mag sich wundern; dies ist für ICs so wichtig?
An den Anfang gehören einige Sätze, die dieses komplexe Problem vereinfacht, transparent und eingrenzend darstellen, ohne Formeln und ohne Schnick-Schnack.
Mir ist zur Zeit nicht bekannt, ob der Begriff Elektromigration wirklich alles umfasst was sich im festen Leiter unter Einfuss eines elektrischen Feldes bewegt/wandert, oder ob es sich um das spezifische Problem der Wanderung von Leiteratomen im metallischen Leiter handelt. Was beinhaltet der Begriff? Unabhängig von dem was in den Folgeabschnitten beschrieben wurde. Wer kann Auskunft geben?
Bei meinen bisherigen Recherchen (Google) ist mir aufgefallen, es ist kein neues Problem, seit 40 Jahren bastelt man dran. --Thomas 02:50, 21. Apr 2004 (CEST)

zu 1. Durch das Feld verursacht durch den Strom. Hast Du den Artikel nicht gelesen? "Wanderung" oder "Umzug" das machen Menschen aber nicht Ionen.

zu 2. Nicht nur Metalle qualifizieren als fester Leiter. Wie du schon sagtes könnte es auch Graphit oder Polysilizium sein. Dass das sie Ionen aus dem Leiterbahnmaterial sind und nicht von irgenwoher dahergeflogen kommen liegt wohl auf der Hand.

zu 3. Ja. Aber Salze?

Der einleitende Satz könnte interpretiert werden als Bewegung von Bromid in Silberchlorid. Überführungszahlen? Was muß man ändern um diesen einleitenden Satz in einem Artikel über Infrarotspektroskopie wiederverwenden zu können?

Soll ich darauf ernsthaft antworten?

40 Jahre ist jünger als die Erfindung des Feuers oder des Rades. Das ist faktisch noch unsere Generation. --Paddy 15:52, 21. Apr 2004 (CEST)

Wenn die Forschung schon fast 40 Jahre läuft, wäre wirklich ein historischer Abschnitt sinnvoll (s.u.) - dadurch könnte die Problematik "neues Problem" ziemlich gut verdeutlicht werden: Beschreibung der Problematik in 60ern, praktische Bedeutung und Intensivierung der Forschung in den 90ern (?). -- srb 16:04, 21. Apr 2004 (CEST)

Mindeststromdichte

Bei einem kurzen Recherchieren im Netz fand ich die Feststellung über eine Mindeststromstärke von 1· 10⁶ A/cm². Klingt ja irgendwie vernünftig, daß eine untere Schranke für den Effekt existiert - aber ist die Zahl korrekt? -- srb 03:00, 21. Apr 2004 (CEST)

1· 10⁶ 6 A/cm² ist ein Anfang. Vor einem Megampere kann man nicht anfangen. Das ist ein guter Anfang! :-) --Paddy 03:13, 21. Apr 2004 (CEST)

Dann war das in dem Artikel wohl nur ein Druckfehler mit fehlender Hochstellung - hab mich schon über den Zahlenwert gewundert ;-) -- srb 03:29, 21. Apr 2004 (CEST)

Materialfrage

Bedingt auch durch den zunehmenden Einsatz von Kupfer anstelle von Aluminium als Leiterbahnmaterial wird dieses Forschungsgebiet für die Chipindustrie immer wichtiger.

Ist es nicht vielmehr so, dass man durch die Forschungen zur EM von Aluminium zu AlCu-Legierungen übergegangen ist, wodurch die EM deutlich verringert wurde? -- srb 03:06, 21. Apr 2004 (CEST)

Sehr richtig! Die EM ist bei Kupfer zurückgegangen, weil Kupfer ein besserer Leiter ist. Diese AlCu-Legierungen wurden eine Zeit verwendet und Wahrscheinlich teilweise immernoch. Aber wenn Du Dir heute einen AMD Prozessor kaufst, dann sind da nur Kupferleiterbahnen drin! Das fing an mit dem Coppermine.

Dieser Auftrag ging von Infinion an die Universität Hannover und TU Dresden. Die Frage war kann ich immernoch diese Blacksche Gleichung bei Kupferleiterbahnen verwenden. Die Antwort ist Ja! Trotzdem sind alle Chiphersteller sehr daran interessiert die EM auf ihren Chips zu untersuchen, um ihren Prozess zu optimieren und mit zunehmender Miniaturisierung immernoch die Gewissheit zu haben, ein Qualitätsprodukt zu verkaufen. --Paddy 13:37, 21. Apr 2004 (CEST)

Das wird m.E. im Text noch nicht richtig deutlich. Da sollte noch was ergänzt werden, schließlich ist die EM ja auch ein Grund für den Materialwechsel. Im Moment liest sich der Satz so, als ob EM bei Al nicht so wichtig war, bei Cu jedoch materialtechnisch deutlich größer ist. -- srb 14:14, 21. Apr 2004 (CEST)

Textvorschlag Einleitung

Habe mal als EM-Laie versucht für eine Einleitung das Wesentliche zusammenzufassen. Vielleicht können es ja die Experten einbauen.

Unter Elektromigration (EM) versteht man die Wanderung der Metallatome eines elektrischen Leiters, verursacht durch ein elektrisches Feld. Von diesem Vorgang sind in erster Linie ICs betroffen, da hier hohe Stromdichten und hohe Feldstärken? auftreten. Da nicht alle Atome gleichmäßig wandern bilden sich im Leiter durch Abwanderung Löcher (voids) , und durch Abscheidung Verdickungen (hillocks).

Wanderung? Es sind Ionen und nicht nur in Mettalleitern Tritt dieser Effekt auf! Es iist ein fester elektrischer Leiter. Ich weiß nicht ob da elektrisch explizit rein muss. Lass uns lieber am originaltext rumbasteln;-) Ich sehe mir das noch einmal an und probiere auf Dich einzugehen.--Paddy 16:08, 21. Apr 2004 (CEST)

Dies kann im Falle der Abwanderung zur vollständigen Leitungsunterbrechung führen. Im Fall der Ausscheidung können bei nahe beieinander liegenden Leitern Kurzschlüsse entstehen.
Als bevorzugte Startpunkte haben sich Kleinwinkelkorngrenzen (spitze Ecken der zusammenstossenden Korngrenzflächen des metallischen Leiters) herausgestellt, als bevorzugter Wanderungsweg die Korngrenzen selbst. Zur Verringerung der Elektromigration versucht man ein Gefüge einzustellen, das möglichst wenig Kleinwinkelkorngrenzen und nur wenige im Leiter liegende Korngrenzen aufweist. Idealerweise weist das Gefüge dann die Struktur einer ein- bis zweilagigen "Natursteinsteinmauer" auf, auch Bambusstruktur genannt (siehe Bild). Eine Passivierung der Leiteroberfläche mit Siliziumdioxid verringert die Diffusion über die freiliegenden Korngrenzen.

Scheint dich zu faszinieren ;-) ist aber nicht als Einleitung geeignet, da es ein Spezialgebiet dieses Spezialgebietes ist. Sollte deswegen weiter unten im Text erscheinen. --Paddy 16:08, 21. Apr 2004 (CEST)

Metallische Leiter unter hoher Strombelastung neigen generell zu Elektromigration. Wie bei chemischen Reaktionen zeigt sie ein vom Werkstoff abhängiges exponentielles Temperaturverhalten (15°C höhere? Temperatur verursacht doppelten Effekt). Wie im Abschnitt [Verkleinerung von ICs] dargestellt ergibt sich gerade aus der Miniaturisierung von ICs eine drastische Erhöhung der Arbeitstemperatur und damit auch eine Gefahr der Schädigung durch Elektromigration. Der Trend zu immer höheren Frequenzen läßt den auf das Volumen bezogene Leistungsverbrauch (=Wärmeerzeugung) zusätzlich quadratisch steigen.

zuviele Fakten verdreht;-) --Paddy 16:08, 21. Apr 2004 (CEST)

Schlage zusätzlich einen Abschnitt IC-Verkleinerung vor. Vielleicht einen ganzen Artikel?
Bein Korrekturlesen fiel mir auf, als Einleitung schon wieder zu lang. Na, ja. --Thomas 03:09, 21. Apr 2004 (CEST)

Abschnitt Fakten verdreht. Hallo Paddy, habe meine Aussagen noch einmal zusammengefasst. Schon wieder Mehrfachknoten in meiner Kortex ?

1. Metallische Leiter neigen generell zur Elektromigration
2. EM zeigt ein werkstoffabhängiges exponentielles Temperaturverhalten
3. Verkleinerung von ICs oder höhere Packungsdichte führen (ohne erhöhtem Kühlaufwand) zu einer höheren Arbeitstemperatur. Geklammerter Text ist neu zur Verbesserung der Verständlichkeit.
4. ==> höhere Temperatur bedeutet höhere Schädigungsgefahr durch EM.
   Prägnanter wäre, verkürzt die Lebensdauer.
5. Abwärme wächst quadratisch zur Frequenz.

--Thomas 16:33, 22. Apr 2004 (CEST)

Ich denke, soweit ich die Thematik jetzt verstanden habe, gehst Du zu sehr in Richtung Temperatur - das Hauptproblem sind allerdings die Stromdichten. Die Chip-Temperatur darf sich, auch ohne die Einflüsse der EM zu berücksichtigen, nicht sonderlich erhöhen, um die Funktionsfähigkeit zu gewährleisten - die Temperaturabhängigkeit wird nur in den Stresstests ausgenutzt. Die Stromdichten hingegen steigen fast zwangsläufig durch die weitere Miniaturisierung an und müssen nur wegen der EM begrenzt werden. Gruß -- srb 16:47, 22. Apr 2004 (CEST)

Diffusion und Aktivierungsenergie

Die Aktivierungsenergie gibt doch nur an, ob aus diesem Bereich (Oberfläche, Korngrenze, etc.) Atome angeregt werden und damit wegwandern - die Diffusion hingegen beschreibt doch eigentlich nur die Bewegung der frei beweglichen Ionen? Wenn z.B. ein Ion an einer Korngrenze aktiviert wurde, kann es doch auch durch das Gitter weiterdiffundieren - ohne Rücksicht auf die dortige Aktivierungsenergie. Sehe ich da was falsch? -- srb 03:26, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich weiß nicht ob ich Deine Frage so richtig verstanden habe. Ich denke es ist in der Natur der Sache, dass alles was sich in unserem Universum befindet den Weg des geringsten Widerstands wählt. Deswegen wir das Ion sich entlang der Korngrenze bewegen und nicht im Gitter. Dazu muss man auch verstehen das Divergenz ein Maß für Quellen und Senken ist. Wenn "die Divergenz des Ionenflusses von Null verschieden" ist, dann gibt es Quellen und Senken. Die sind maßgeblich für die Richtung des Ionenflusse verantwortlich. Ich hoffe damit ist Dir geholfen? --Paddy 16:42, 21. Apr 2004 (CEST)

Es geht weniger darum, dass ich es verstehe - es geht darum, dass es auch für jemanden verständlich ist, der mit den physikalischen Fakten nicht so vertraut ist ;-) -- srb 16:47, 21. Apr 2004 (CEST)

PS: vollkommen verstehen wird man den Artikel ohne entsprechendes Vorwissen wahrscheinlich nie, aber wir sollten trotzdem versuchen, die Dinge auch für nicht so versierte Leser möglichst verständlich zu halten. -- srb 16:58, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich denke, jetzt weiß ich wo mein Denkfehler liegt - ich bring den Begriff Aktivierungsenergie mit den "aktivierten Ionen" in Zusammenhang! Da stellt sich natürlich die Frage: müssen die Ionen nach jedem "Hüpfer" wieder neu aktiviert werden - oder ist die Aktivierungsenergie nur die Energiebarriere für den nächsten "Hüpfer" zur nächsten Leerstelle? -- srb 18:44, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich sehe mir das nocheinmal an. Aber in dem Artikel nocheinmal so Sachen wie Divergenz zu erkären? Ich weiß nicht! Man kann in den Artikel nicht alles Grundlagenwissen unterbringen. Das würde den Rahmen sprengen. --Paddy 20:20, 21. Apr 2004 (CEST)

Abschnitt Historisches

Vielleicht sollte noch ein kurzer historischer Überblick eingefügt werden. Wann gab es erste Untersuchungen? Wann wurde EM in der Praxis wichtig? Wann begann man die EM zu testen, bevor die Chips in die Produktion gingen? Wann wurden wg. EM Materialien geändert? -- srb 14:49, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich weiß nicht seit wann dieser Effekt bekannt ist. Alles was ich weiß ist, dass alles was wir heute darüber wissen fast ausschließlich von Black seit Oktober 1968 kommt siehe dazu die Literaturliste. Alle anderen haben sich auf ihn berufen. Er hat etwas beschrieben was man mit zunehmender Dringlichkeit mit den Jahren braucht. Und das schöne ist, dass seine Gleichung auch auf Kupfer anwendbar ist. Allerdings ist die Gleichung eine nicht exakte sondern heuristische herangehensweise. Man muss da diese Faktoren durch Messungen bestimmen und dann einsetzen. --Paddy 16:25, 21. Apr 2004 (CEST)

Dann sollte man das auch so reinschreiben ;-) Falls man dann später mehr findet, kann man es ja nachtragen. -- srb 16:44, 21. Apr 2004 (CEST)

An welcher stelle soll das denn rein oben mitte unten? --Paddy 16:51, 21. Apr 2004 (CEST)

wahrscheinlich ist es am Ende am besten, da man sicherlich Bezug auf den einen oder anderen Aspekt aus dem Artikel nimmt. -- srb 17:00, 21. Apr 2004 (CEST)

Temperaturabhängigkeit

Die Beweglichkeit der Ionen nimmt doch mit steigender Temperatur zu, bei den Gleichungen im Abschnitt "Grundlegende Gleichungen" sieht es allerdings eher so aus, als ob die Beweglichkeit mit steigender Temperatur abnimmt. Interpretiere ich hier etwas falsches rein, oder sitz ich da irgendwo einem Denkfehler auf? -- srb 18:01, 21. Apr 2004 (CEST)

Die Bewegung nimmt zu, aber nicht die Beweglichkeit. Das muß man sich so vorstellen: Mit steigender Temperatur bewegen sich die Ionen in alle Richtungen. Jetzt will man aber die Ionen durch das Feld geziehlt in eine Richtung bewegen. Das wird durch die Eigenbewegung zunehmend erschwert. Das ich keine Märchen erzähle siehst Du hier: [2] --Paddy 19:02, 21. Apr 2004 (CEST)

Bild: Bambusstruktur

Nachdem ich angefangen hab, mich etwas in das Thema einzulesen, finde ich das Bild zur Bambusstruktur mit dem Polykristallinen Cluster etwas verwirrend - das Bild dürfte gerade eine für EM besonders anfällige Struktur darstellen! Vielleicht sollte man hier zwei Bilder nehmen - eines mit der anfälligen Bambusähnlichen Struktur und eines mit einer robusten Bambusstruktur.
BTW: die neu eingefügten Bilder sind ja nicht schlecht - aber eine erklärende Bildunterschrift wäre nicht schlecht, auch auf der Bildseite selbst wäre vielleicht eine nähere Beschreibung sinnvoll, was auf dem jeweiligen Bild genau zu sehen ist. Gruß srb 18:46, 21. Apr 2004 (CEST)

Also die Bambusstruktur habe ich frei aus der Literatur abgemalt. Ich finde sie eher sehr optimistisch. Die Beschriftungen der Bilder werde ich mir noch vornehmen. Hätte ich schon längst getan, wenn ich nicht soviele Fragen beantworten müsste ;-) --Paddy 20:14, 21. Apr 2004 (CEST)

Nach dem was ich so gefunden habe (nur beschrieben, ohne Bild), würde bei dem Bild im polykristallinen Bereich an der einen Seite Material abgetragen und an der anderen angelagert. Die Bereiche, in denen das Korn die komplette Breite ausfüllt wirken praktisch als Bremsen, da hier nur die sehr viel schwächere Gitterdiffusion wirkt. Deshalb fand ich die Bezeichnungen "Bambusähnliche Struktur", die dem Bild entsprchen würde, und die Bambusstruktur in der keine größeren polykristallinen Bereiche vorliegen. -- srb 21:38, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich bin erstaunt darüber wie gut die Thematik jetzt beherrscht wird ;-) Wie gesagt man versucht das so hinzukriegen, aber solange noch Leiterbahnen im Bereich von 80 μ, 60 μ und 20 μ existieren ist das nicht so einfach. Bei den Leiterbahnen die ich getestet habe gab es keine Bambusstruktur und dennoch waren es sehr neue Leiterbahnen und ein sehr neuer Prozess. Es gibt halt auch Chips, die man aufgrund der verkauften Stückzahl nicht so sehr miniaturisiert wie zum Beispiel Prozessoren für Rechner. Das Bild dort stellt einen sehr hohen, wenn auch nicht den höchsten Stand der Technik dar und ist damit ein guter Kompromiss. --Paddy 11:29, 22. Apr 2004 (CEST)

Ich hatte halt anfangs das Problem, dass ich aus dem Artikel selbst nicht sonderlich schlau wurde - da hab ich halt ein bischen gegoogelt, um konkretere Kritik anbringen zu können ;-) -- srb 14:44, 22. Apr 2004 (CEST)

F&M Artikel

Beim Googlen bin ich auf den Mechatronik F&M Artikel EM Teil1 (pdf), sowie EM Teil2 (pdf) und EM Teil3 (pdf) gestossen. Teil 1 finde ich sehr interessant und enthält m.E. eine gute Übersicht über die praktische Relevanz der EM-Problematik. Ich denke, da können wir uns noch einige Anregungen holen, wie man den Artikel noch abrunden könnte. Teil 2&3 finde ich allerdings weniger relevant, da sie sich mehr mit dem Chip-Design und der konstruktiven Vermeidung von EM beschäftigen. -- srb 16:16, 22. Apr 2004 (CEST)

Hier gibt es auch etwas. http://datenreisen.homeip.net/~paddy/stud-au.pdf --Paddy 16:26, 22. Apr 2004 (CEST)