Bedingte Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass ein Ereignis B bereits vorher eingetreten ist. Es wird geschrieben als P(A|B), der senkrechte Strich ist als "unter der Voraussetzung" zu lesen.
Wenn A und B abhängige Ereignisse sind, und P(B) > 0 ist, dann
- P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
Wenn A und B jedoch unabhängig sind, dann gilt
P(A ∩ B) = P(A) · P(B), so P(A|B) = P(A).
Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind leicht zu formalisieren und oft nicht leicht verstehen.