Keplersche Gesetze

Die Keplerschen Gesetze beschreiben die Planetenbewegungen um die Sonne.

Entdeckt wurden sie von dem Astronomen Johannes Kepler, der in Prag, Graz und vor allem in Linz tätig war. Als früherer Assistent von Tycho Brahe hatte er Zugriff auf dessen vorzügliches Beobachtungsmaterial vom Planeten Mars.

Erstes Keplersches Gesetz

Durch dessen stark exzentrische Bahn war Kepler in der Lage, die wahre Form der Planetenbahnen herauszufinden. Die beiden ersten Gesetze (Ellipsen- und Flächensatz) wurden 1609 in der Astronomia nova (Neue Astronomie) veröffentlicht, das dritte 1619 in den Harmonices mundi (Weltharmonik).

1. Keplersches Gesetz

Die Umlaufbahn eines Planeten ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Beim anderen Brennpunkt befindet sich nichts.

2. Keplersches Gesetz

Der Radiusvektor (Verbindungslinie von einem Planeten zur Sonne) überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen.

Zweites Keplersches Gesetz

Zwar ändert sich der Abstand zur Sonne, ebenso ändert sich aber die Bahngeschwindigkeit. In einer Sekunde überstreicht die Strecke Erde — Sonne eine Fläche von über 2 Milliarden km².

3. Keplersches Gesetz

Die dritten Potenzen der großen Halbachsen ($a$) der Planetenbahnen sind proportional zu den Quadraten der Umlaufzeiten ($u$).

$\left({\frac {u_{1}}{u_{2}}}\right)^{2}=\left({\frac {a_{1}}{a_{2}}}\right)^{3}$

Diese Gesetze beschreiben die Planetenbewegung in guter Näherung. Abweichungen (Bahnstörungen) kommen allerdings zustande durch die Gravitation der Planeten untereinander, die Bewegung der Sonne aufgrund der Anziehung der Planeten und durch relativistische Effekte (besonders bedeutend für die Periheldrehung des Merkur).

Dennoch sind die Kepler-Gesetze und auf ihnen beruhenden jeweils 6 Bahnelemente die Grundlage jeder Bahnbestimmung.

Siehe auch: Bahnelemente, Ekliptik, Newton, Rudolfinische Tafeln nich gut !