Liste besonderer Zahlen

Besondere Zahlen sind Zahlen, die eine oder mehrere auffällige Eigenschaften besitzen - im Sinne der Zahlentheorie (Vollkommene Zahlen, Mersenne-Zahlen, Primzahlen, Dreieckszahlen, usw.) oder auch anderer Bereiche der Mathematik. Auch besondere Zahlen im Sinne der Zahlenmystik oder der Populärkultur können hier verzeichnet werden. Da diese Liste geordnet ist, ist eine Liste besonderer komplexer Zahlen hintenangestellt.

Ob eine Zahl besonders ist, oder nicht, lässt sich mathematisch nicht scharf fassen, ohne sofort auf den Widerspruch zu stoßen, dass die kleinste natürliche Zahl, die keine besondere Zahl ist, eben deshalb besonders ist. Aus diesem Grund ist eine Liste der besonderen Zahlen immer unvollständig.

Bis 0

• −459,67: Grad Fahrenheit entspricht 0 Kelvin, dem absoluten Nullpunkt.
• −273,15: Grad Celsius entspricht 0 Kelvin, dem absoluten Nullpunkt.
• −218,5: Grad Réaumur entspricht 0 Kelvin, dem absoluten Nullpunkt.
• −2: kleinste ganze Zahl $d$, für die der Ring $\mathbb {Z} [{\sqrt {d}}]$ euklidisch ist.
• −1: Eine Einheit im Primring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe. Die größte negative ganze Zahl. Jede reelle Zahl lässt sich als Produkt aus −1 und ihrem Additionsinversen darstellen. Im Körper der komplexen Zahlen ist −1 = i².
• 0: neutrales Element der Addition im Primring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe. (Das sind u.a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen.) Die Ziffer 0 ermöglicht unser Stellenwertsystem. Es ist die erste Catalan-Zahl. Eispunkt bezeichnet den Gefrierpunkt von Wasser unter Normalbedingungen. Als 00 Kürzel für Toilette. Siehe auch Null (Begriffsklärung)

Bis 1

• 10^-43: Sekunden, Grenze für die Gültigkeit der bekannten Gesetze der Physik (Planck-Einheiten)
• 10^-35: Meter, Grenze für die Gültigkeit der bekannten Gesetze der Physik (Planck-Einheiten)
• 6,6742 * 10^-11: Gravitationskonstante aus dem Newton'schen Gravitationsgesetz, das die gegenseitige Anziehungskraft zweier Körper der Masse m1 und m2 im Abstand r voneinander beschreibt.
• 0,00729735253329...: (ca. 1/137) Feinstrukturkonstante, eine wichtige dimensionslose Zahl in der Physik.
• 0,2078795763... = iⁱ: Die imaginäre Einheit i zur Potenz i hat den reellen Wert e^-π/2 (siehe auch Eulersche Identität).
• 0,22474487...: relativer Abstand der optimalen Auflagenpunkte von den Rändern eines gleichmäßig belasteten Balkens (Bessel-Punkte).
• 0,5772156...: Euler-Mascheroni-Konstante γ.
• 0,6180339887...: Kehrwert des Goldenen Schnitts φ und zugleich der um eins verringerte Goldene Schnitt: ${\frac {1}{\varphi }}=\varphi -1$
• 0,9159655941...: Catalansche Konstante   $G={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+{\frac {1}{9^{2}}}\mp \dots$
• 1: neutrales Element der Multiplikation im Primring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe (Das sind u.a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen). kleinste positive ganze Zahl. Es ist die 2. und 3. Catalan-Zahl.

Bis 10

• 1,2020569031...: Apérysche Konstante und gleichzeitig Funktionswert ζ(3) der Riemannschen Zetafunktion
• 1,4142135623...:${\sqrt {2}}$, d. h. die Wurzel aus zwei. Länge der Diagonale eines Quadrats der Kantenlänge eins. Seitenverhältnis verschiedener Papierformate, zum Beispiel DIN A- und DIN B Formate mit dem Seitenverhältnis $1:{\sqrt {2}}$
• 1,6180339887...: Goldener Schnitt   $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$
• 1,6449340668...: Funktionswert der Zetafunktion $\zeta (2)=\pi ^{2}/6$
• 1,90216054...: Brunsche Konstante (Summe der Kehrwerte der Primzahlzwillinge)
• 2: Kleinste (und einzige gerade) Primzahl. Ordnung des kleinsten Körpers. Mann und Frau, Yin und Yang. Es ist die 4. Catalan-Zahl.
• 2,506628275...: ${\sqrt {2\pi }}$ Faktor der Stirling-Formel
• 2,718281828459...: Eulersche Zahl e, Basis des natürlichen Logarithmus.
• 3: Kleinste ungerade Primzahl. Fermat-Zahl $F_{0}$. Mersenne-Primzahl $M_{2}$. Kleinste natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der Eulerschen φ-Funktion auftritt. Dimension des Raums, in dem wir leben. Anzahl der Quarks in einem Hadron, Anzahl der Leptonenfamilien. Anzahl aller guten Dinge. Sooft leugnete Petrus, bevor ein Hahn krähte (Passion). Dreifaltigkeit Vater, Sohn, Hl. Geist. Anzahl der klassischen Aggregatzustände.
• 3,141592654...: Kreiszahl π
• 4: Kleinste zusammengesetzte Zahl. Anzahl der Farben, die ausreicht um eine beliebige ebene Landkarte zu färben (Vier-Farben-Satz). $4=2+2=2\cdot 2=2^{2}$. Anzahl der Flächen und der Ecken eines Tetraeders. Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n Quadratzahlen darstellen läßt (siehe: Waringsches Problem). Punktanzahl der kleinsten affinen Ebene. Ordnung des kleinsten nicht kommutativen Rings ohne Einselement. Anzahl der Elemente in der Antike. Vier Jahreszeiten. Vier kanonische Evangelien und Evangelisten. Chinesische und japanische Unglückszahl (wird wie "Tod" ausgesprochen).
• 4,6692016091029...: Feigenbaum-Konstante: Fixpunkt der logistischen Gleichung, Übergang ins Chaos.
• 5: Anzahl der platonischen Körper. kleinste positive natürliche Zahl, deren Quadrat sich als Summe von zwei positiven Quadratzahlen schreiben lässt: $5^{2}=3^{2}+4^{2}$ (siehe auch: pythagoräisches Tripel). Fermat-Zahl F₁. Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines platonischen Körpers auftritt. Bestandteil der beiden Primzahl-Zwillinge (3;5) und (5;7). Kleinste Wilson-Primzahl. Es ist die 5. Catalan-Zahl. Basis-Zahl im Alten Ägypten im Sinne von 5=4+1 (Pyramide) und in Vielfachen von 5, vermutlich symbolisch für den menschlichen Körper: 5 (4+1) Gliedmaßen, Finger, Zehen. Pyramide mit 5 Seiten und 5 Ecken kleinster Körper, der immer auf seine Grundseite fällt.
• 6: Kleinste vollkommene oder ideale Zahl. Flächenanzahl des Würfels, Eckenanzahl des Oktaeders und Kantenanzahl des Tetraeders. In der Ebene kann ein Kreis von maximal 6 weiteren Kreisen gleicher Größe so berührt werden, dass keine Überlappungen auftreten. Kleinste positive natürliche Zahl, deren dritte Potenz sich als Summe von 3 positiven Kubikzahlen schreiben lässt: $6^{3}=3^{3}+4^{3}+5^{3}$. Summe und Produkt der ersten drei positiven natürlichen Zahlen. Ordnung der kleinsten nicht-abelschen Gruppe S₃. Kleinste natürliche Zahl $n$ größer als 1, zu der kein Körper der Ordnung $n$ existiert. Kleinste primär pseudovollkommene Zahl. Anzahl der Quarks (up, down, top, bottom, strange und charm).
• 7: Kleinste Eckenzahl eines regelmäßigen Vielecks, das nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist. Mersenne-Primzahl $M_{3}$. Anzahl der Farben, die ausreicht um eine beliebige Landkarte auf einem Torus zu färben. Kleinste nichtnegative ganze Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als vier Quadratzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem). Anzahl der Punkte und Geraden der kleinsten projektiven Ebene, der Fano-Ebene. Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Rechtecke paarweise verschiedener positiver Kantenlängen existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen. Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren beweglichen Himmelskörper, Anzahl der Tage einer Woche. Anzahl der Kristallsysteme des dreidimensionalen Gitters. Im Christentum: symbolisiert (übernatürliche) Vollständigkeit, Anzahl der Tage des Schöpfungszyklus, je 7 Paare von reinen Tieren sollte Noach mit in die Arche nehmen. In der Offenbarung: 7 Gemeinden, Siegel, Posaunen, Engel, Plagen, Schalen, siebenköpfiges Tier. Im Katholizismus 7 Todsünden. Häufig auch in Märchen benutzt (sieben Zwerge, Berge, Geißlein, Siebenmeilenstiefel usw.). Verflixtes siebentes Jahr. Als 007 Agentennummer von James Bond
• 7,5: (Sette e mezzo): italienisches Kartenspiel.
• 8: Flächenanzahl des Oktaeders und Eckenanzahl des Würfels. Größte Fibonacci-Zahl, die gleichzeitig eine Kubikzahl ist. Ordnung des kleinsten nicht kommutativen unitären Rings. Basis des Oktalsystems. Als 'liegende 8' das Symbol für Unendlichkeit.
• 8,5: (Otto e mezzo): Titel von Fellinis ungefähr achtem oder neuntem Film, in Anspielung auf 7,5.
• 9: Kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl. Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n positiven Kubikzahlen darstellen läßt (siehe: Waringsches Problem). Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen. Ordnung der kleinsten nicht desarguesschen projektiven Ebene.
• 9,80665: m/s², mittlere Erdbeschleunigung
• 10: Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines archimedischen Körpers auftritt. Kleinste natürliche Zahl a, für die $\varphi (n)-n\neq a$ für alle natürlichen Zahlen n gilt ($\varphi$ ist die Eulersche φ-Funktion). Basis unseres Dezimalsystem; Anzahl der Finger sowie der Zehen; Im Christentum und Judentum: symbolisiert Vollständigkeit (aber der 7 unterlegen), die Zehn Gebote; Steht symbolisch für die irdische Vollkommenkeit; Anzahl der kleinen Negerlein.

Bis 100

• 11: Länge des Golay-Codes $G_{11}$, dem einzigen nichttrivialen perfekten ternären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann. Kleinste Primzahl, aus der sich keine Mersenne-Primzahl bauen lässt; kleinste Schnapszahl, närrische Zahl im Rheinischen Karneval (Elferrat),die "Fußball-Elf" (Elf Spieler auf dem Feld).
• 12: Kleinste abundante Zahl. Flächenanzahl des Dodekaeders, Kantenanzahl des Würfels und des Oktaeders, Eckenanzahl des Ikosaeders. Ordnung der Drehgruppe A₄ des Tetraeders. Anzahl der Pentaminos. Ein Dutzend, Basis frühgeschichtlicher Zahlsysteme und ein Symbol der Vollkommenheit; in der Bibel 12 Stämme Israels und oft in Bezugnahmen auf diese, so auch 12 Apostel Jesu. 12 ist die Anzahl der Stunden die sich die Sonne am Tag zeigt und die Anzahl der Monate des Jahres. Die Flagge der EU zählt 12 Sterne.
• 13: Anzahl der archimedischen Körper, wenn nicht zwischen ähnlichen Körpern unterschieden wird. Zweite Wilson-Primzahl. kleinste Mirpzahl; Unglückszahl; Die Wilde Dreizehn;
• 14: Anzahl der Bravais-Gitter. Kleinste gerade natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der Eulerschen φ-Funktion auftritt. Chinesische Unglückszahl (wird wie "Der sichere Tod" (ohne Entkommen) ausgesprochen). Es ist die 6. Catalan-Zahl.
• 15: Anzahl der archimedischen Körper, wenn nicht-spiegelungsinvariante Körper doppelt gezählt werden. Kleinste zusammengesetzte Zahl n, für die bis auf Isomorphie nur eine einzige Gruppe der Ordnung n existiert. Kleinste Pseudoprimzahl. Kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 16: $16=2^{4}=4^{2}$, damit ist 16 die einzige Zahl n, für die voneinander verschiedene ganze Zahlen a und b existieren mit $n=a^{b}=b^{a}$. Kleinste natürliche Zahl n, so dass sich bis auf endlich viele Ausnahmen jede natürliche Zahl als Summe von höchstens n Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem). Ordnung des kleinsten nicht zu sich selbst antiisomorphen unitären Rings. Basis des Hexadezimalsystems
• 17: Fermat-Zahl F₂. Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene. Gauß hielt die Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks mit Zirkel und Lineal für eine seiner wichtigsten Entdeckungen. Trick 17, eine unkonventionelle, meist kreative Art, ein Problem zu lösen
• 18: Unter Neonazis Codezahl für "Adolf Hitler", nach dem ersten und achten Buchstaben des Alphabets. Der 18. Geburtstag ist in den meisten Staaten der Tag der Volljährigkeit.
• 19: Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede positive natürliche Zahl als Summe von höchstens n Biquadraten darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem). Größte ganze Zahl $d$, für die der Ring $\mathbb {Z} [{\sqrt {d}}]$ euklidisch ist.
• 20: Flächenanzahl des Ikosaeders und Eckenanzahl des Dodekaeders.
• 21: Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen. Punktzahl, die beim Glücksspiel Black Jack bzw. 17 und 4 angestrebt wird. Früher das Alter der Volljährigkeit.
• 22: Anzahl der Buchstaben des hebräischen Alphabets
• 23: Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quader paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quader zusammensetzen lassen. Kleinste und neben der 239 einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe Waringsches Problem). Länge des Golay-Codes $G_{23}$, dem einzigen nichttrivialen perfekten binären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann. Anzahl der Illuminaten. Kleinste Zahl von Personen mit zufälligen Geburtstagen, für die es wahrscheinlicher ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, als dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben.
• 24: Ordnung der Drehgruppe S₄ des Würfels und des Oktaeders. Größte natürliche Zahl n mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als ${\sqrt {n}}$ Teiler von n sind. Anzahl der Stunden eines Tages. Anzahl der Bücher des Tenach. Anzahl der Buchstaben im griechischen Alphabet.
• 25: kleinste positive natürliche Zahl, die sich als Summe von zwei positiven Quadratzahlen schreiben lässt: $25=3^{2}+4^{2}$
• 26: Anzahl der sporadischen Gruppen, einzige Zahl die in den natürlichen Zahlen jeweils benachbart zwischen einer Quadrat- und einer Kubikzahl liegt; Anzahl der Buchstaben im lateinischen Alphabet.
• 27: Die kleinste natürliche Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen geschrieben werden kann, nämlich als $3^{2}+3^{2}+3^{2}=5^{2}+1^{2}+1^{2}$. Anzahl der Bücher des Neuen Testaments in den deutschen Bibelausgaben.
• 27,322: Die Anzahl der Tage, die der Mond für einen Umlauf um die Erde benötigt (siderischer Monat).
• 28: Zweite vollkommene Zahl. Unter Rechtsradikalen Codezahl für "Blood & Honour"
• 29,53...: Tage, Synodische Periode des Mondes
• 30: Kantenanzahl des Dodekaeders und des Ikosaeders. kleinste Giuga-Zahl. Die größte natürliche Zahl n mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als n, die zu n teilerfremd sind, Primzahlen sind.
• 31: Mersenne-Primzahl $M_{5}$
• 32: Anzahl der Kristallklassen im dreidimensionalen Kristallgitter; Gefrierpunkt von Wasser in Grad Fahrenheit unter Normalbedingungen; Anzahl der Flächen, aus denen ein Fußball zusammengenäht ist; Anzahl der Karten beim Skat.
• 33: Die größte natürliche Zahl n, die sich nicht als Summe von zwei Dreieckszahlen darstellen lässt.
• 37: Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n fünften Potenzen nichtnegativer ganzer Zahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem). Kleinste irreguläre Primzahl. Anzahl der Zahlen, auf die man beim französischen Roulette setzen kann.
• 39: Anzahl der Bücher des Alten Testaments in den deutschen evangelischen Bibelausgaben.
• 40 steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod.
• 41: Die Formel $n^{2}-n+41$ erzeugt für $1\leq n<41$ Primzahlen.
• 42: zweite primär pseudovollkommene Zahl. Die Antwort auf die Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest. Es ist die 7. Catalan-Zahl.
• 43: Ordnungszahl des ersten chemischen Elements ohne stabile Isotope (Technetium)
• 46: Typische Anzahl der menschlichen Chromosomen.
• 49: Sieben mal sieben. Ganz feiner Sand. Diese Seite hat 49kB. Lottozahlen.
• 50: $50=5^{2}+5^{2}=7^{2}+1^{2}$, damit ist 50 die kleinste positive Zahl, die sich auf mehr als eine Art als Summe von zwei positiven Quadratzahlen darstellen lässt.
• 52: Heilige Zahl der Mayas, nach 52 Jahren beginnt der Kalender neu.
• 53: Herbies Rennnummer
• 60: Die Ordnung der Ikosaedergruppe A₅, also der kleinsten nicht-auflösbaren Gruppe und der kleinsten nicht-abelschen einfachen Gruppe. Basis des Babylonischen Zahlsystems; die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 6 geteilt wird; ein Schock, fünf Dutzend. Höchste mit einem Einzelwurf beim Dart erzielbare Punktzahl.
• 61: Ordnungszahl des zweiten Elements ohne stabile Isotope (Promethium)
• 64: Anzahl der Hexagramme im Yijing. 8². Anzahl der Felder eines Schachbretts. 64-Bit-Prozessor.
• 66: Anzahl der Bücher der Bibel. Alter, in dem das Leben erst anfängt.
• 69: Symbol für gegenseitigen Oralverkehr; Liedtitel von Serge Gainsbourg.
• 70: kleinste merkwürdige Zahl.
• 71: größte supersinguläre Primzahl.
• 72: kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: $72^{5}=19^{5}+43^{5}+46^{5}+47^{5}+67^{5}$
• 75: "Kronjuwelenhochzeit", höchste Bezeichnung für die Dauer von Jahren nach einer Eheschließung.
• 79: kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 19 Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 80: Zündtemperatur des Zündholz in Grad Celsius.
• 81: Szenenkürzel für Hells Angels (8. und 1. Buchstabe des Alphabets).
• 83: Ordnungszahl von Bismut, dem Element mit der höchsten Ordnungszahl, welches ein stabiles Isotop besitzt.
• 85: 85 läßt sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen: 85 = 9²+2²=7²+6²
• 88: Sprichwörtlich: "Egal wie ~"; Szenekürzel für "HH" / Heil Hitler unter Neonazis (da H der 8. Buchstabe des Alphabets ist); Funkersprache: "Liebe und Küsse"
• 90: Rechter Winkel, gemessen in Altgrad
• 91: Erste relativ gute Pseudoprimzahl
• 97: Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97.
• 99: letzte Zahl vor der Hundert, wird im Sinne von eins vor der Vollständigkeit gerne als literarisches Element verwendet zum Beispiel bei Nenas 99 Luftballons, dem Lied 99 bottles of beer und Die 99 Namen Allahs.
• 100: Hundert. Anzahl der Jahre eines Jahrhunderts. Rechter Winkel, gemessen in Gon. Siedepunkt von Wasser in Grad Celsius unter Normalbedingungen.

Bis 1000

• 105: Die kleinste Zeisel-Zahl. Das Kreisteilungspolynom Φ₁₀₅ ist das erste, dessen Koeffizienten nicht alle −1, 0 oder 1 lauten.
• 110: Polizeinotruf im deutschen Telefonnetz.
• 112: Notrufnummer in allen Staaten der EU.
• 113: Kleinste dreistellige Mirpzahl (113 und 311 sind Primzahlen)
• 114: Anzahl der Suren im Koran.
• 120: Augensumme aller Karten in den Kartenspielen Schafkopf und Skat
• 122: Jeanne Calment, höchstes Alter, das ein Mensch bislang (2005) nachweislich zweifelsfrei erreichte
• 125: = 5¹⁺² (identische Ziffern auf der linken und rechten Seite der Gleichung)
• 127: Mersenne-Primzahl $M_{7}$. 2⁷ - 1 (identische Ziffern auf der linken und rechten Seite der Gleichung)
• 128: Anzahl der Zeichen in einem 7-Bit-Code (ASCII).
• 132: 8. Catalan-Zahl.
• 137,035 999 76(50): Kehrwert der Feinstrukturkonstante.
• 144: Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von 4 fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: $144^{5}=27^{5}+84^{5}+110^{5}+133^{5}$; Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat. 1 Gros, 12 Dutzend. 144 Ellen beträgt die Höhe der Mauer des Neuen Jerusalem in Offb. 21,17.
• 153: Steht in der christlichen Zahlensymbolik für die gesamte Menschheit.
• 163: Größte Zahl d, für die $\mathbb {Q} ({\sqrt {-d}})$ Klassenzahl 1 hat. Deshalb ist

$\mathrm {e} ^{\pi {\sqrt {163}}}\approx 262537412640768743.99999999999925$

"fast" eine ganze Zahl.

• 168: Anzahl der Stunden einer Kalenderwoche.
• 180: Winkelsumme in einem planaren Dreieck (gemessen in Altgrad).
• 187: Steht für Mord oder Morddrohung. Stammt von der US-amerikanischen Polizei, die unter dem Kürzel '187' Mordfälle codiert.
• 196: kleinste und bekannteste Lychrel-Zahl.
• 200: Winkelsumme in einem planaren Dreieck (gemessen in Gon).
• 212: Siedepunkt von Wasser in Grad Fahrenheit unter Normalbedingungen.
• 219: Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
• 220: kleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 284 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
• 223: Die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 37 positiven fünften Potenzen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 230: Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
• 239: Die größte und neben der 23 die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 251: kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von 3 Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als $1^{3}+5^{3}+5^{3}=2^{3}+3^{3}+6^{3}$
• 256: Anzahl der mit einem Byte darstellbaren Zeichen.
• 257: Fermat-Zahl F₃.
• 284: zweitkleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 220 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
• 292: Fünfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl $\pi$. Da diese Zahl relativ groß ist, liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch ${\frac {355}{113}}$ eine sehr gute Näherung für $\pi$: Die beiden Zahlen stimmen in 6 Nachkommastellen überein, das ist eine wesentlich bessere Näherung, als für einen Näherungsbruch mit einem Nenner dieser Größenordnung zu erwarten wäre.
• 301: Punktzahl, die beim Dart angestrebt wird.
• 313: Auto-Kennzeichen von Donald Duck, steht für 13. März oder 3 mal 13.
• 333: 3-3-3 bei Issos Keilerei.
• 341: Kleinste Pseudoprimzahl zur Basis 2
• 343: = (3+4)³ (identische Ziffern auf der linken und rechten Seite der Gleichung)
• 353: kleinste positive natürliche Zahl, deren Biquadrat sich als Summe von vier positiven Biquadraten schreiben lässt: $353^{4}=30^{4}+120^{4}+272^{4}+315^{4}$
• 356: Name eines berühmten Sportwagens aus Zuffenhausen;
• 360: Anzahl der Tage eines Jahres bei der Zinsrechnung (in Deutschland). Anzahl der Grade eines Vollkreises, gemessen in Altgrad.
• 365: Anzahl der Tage im Kalenderjahr
• 365,2422...: Tage, Umlaufdauer der Erde um die Sonne
• 366: Anzahl der Tage im Schaltjahr
• 370: Grad Celsius, Curie-Temperatur von Nickel (ferromagnetische Ordnung verschwindet)
• 400: Anzahl der Grade eines Vollkreises, gemessen in Gon.
• 429: 9. Catalan-Zahl.
• 451: Temperatur in Fahrenheit, bei der Papier Feuer fängt.
• 454: größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 466: größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 32 positiven ganzzahligen fünften Potenzen schreiben lässt. (siehe: Waringsches Problem).
• 496: Dritte vollkommene Zahl
• 561: Kleinste Carmichael-Zahl
• 563: Dritte und derzeitig größte bekannte Wilson-Primzahl
• 613: Gebote in der Tora
• 616: In einigen alten Bibelhandschriften statt der 666 in Offb. 13,18.
• 666: Biblisch die "Zahl des Tieres" bzw. Antichristen (Offb. 13,18).
• 753: Geburt Roms ("7-5-3 Rom schlüpft aus dem Ei.").
• 777: Mystisch/biblisch die „göttliche Zahl“; mit der Bedeutung der absoluten Perfektion.
• 858: zweitkleinste Giuga-Zahl.
• 880: Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
• 888: "Christus-Zahl"
• 911: Notrufnummer in Nordamerika; 911 steht auch für den Terrorakt des 11. September 2001 (9/11).
• 945: Kleinste ungerade abundante Zahl.
• 969: Alter des Methusalem, des ältesten in der Bibel erwähnten Menschen 1. Buch Mose (Genesis) 5,21-27).
• 1000: Tausend. Größte römische Ziffer (M). In der Bibel im Kapitel 20 der Offenbarung Tausendjähriges Reich Christi; auch in nationalsozialistischer Rhetorik.

Bis 10.000

• 1001: Arabische magische Zahl (zum Beispiel "Märchen aus 1001 Nacht"), Stabreim im Türkischen (bin bir). Produkt der vierten, fünften und sechsten Primzahl (7, 11 und 13)
• 1009: Kleinste vierstellige Mirpzahl (1009 und 9001 sind Primzahlen)
• 1024: Umrechnungszahl bei Speichereinheiten (z. B. 1024 KiB = 1 MiB)
• 1189: Anzahl der Kapitel der Bibel.
• 1233: 12² + 33²
• 1337: Schreibweise von leet
• 1430: 10. Catalan-Zahl.
• 1435: mm - Normalspur bei der Eisenbahn
• 1440: Anzahl der Minuten eines Tages
• 1722: dritte Giuga-Zahl.
• 1729: Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lässt: 10³ + 9³ = 12³ + 1³. Geht auf eine Anekdote zurück, in der Srinivasa Ramanujan seinen Mentor G. H. Hardy darauf hinweist, dass die Nummer seines Taxis keine gewöhnliche Zahl sei. Außerdem ist 1729 sowohl die erste Carmichael-Zahl der Form (6n + 1) × (12n + 1) × (18n + 1), als auch eine Zeisel-Zahl.
• 1806: dritte primär pseudovollkommene Zahl.
• 2047: M₁₁ = 2¹¹ − 1: die kleinste Mersenne-Zahl, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist: 2047 = 23 × 89
• 2701: Produkt der Primzahl 37 und ihrer Mirpzahl 73; Wichtige Zahl im Cryptonomicon
• 3600: Anzahl der Sekunden in einer Stunde (60 Sekunden x 60 Minuten)
• 4862: 11. Catalan-Zahl.
• 5015: "Telefonnummer Gottes" (»Rufe mich an in der Not, so will ich dich erretten...« Psalm 50,15)
• 6502: berühmter Mikroprozessortyp der Firma MOS Technologies, verbaut ua. im PET 2001, VC-20, Apple II und in einer Variante im C-64
• 6939,5...: Anzahl der Tage des Metonischen Zyklus
• 7980: Jahre, Zeitraum der Julianischen Periode
• 8128: Vierte vollkommene Zahl
• 8191: Mersenne-Primzahl $M_{13}$
• 8760: Anzahl der Stunden eines Jahres
• 8833: 88² + 33²
• 10.000: Eine Myriade. In China wünscht man sich soviele Jahre Glück.

Bis 1 Million

• 10.080: Anzahl der Minuten einer Kalenderwoche
• 10.100: 10² + 100² (gilt sogar für alle Stellenwertsysteme)
• 12.000: biblisch: Länge, Breite und Höhe des Neuen Jerusalem in Offb. 21,16 betragen 12.000 Stadien.
• 21.978: ergibt mit 4 multipliziert ihre Spiegelzahl: 21.978 * 4 = 87.912
• 16.843: Erste Wolstenholme-Primzahl
• 18.980: Ist 52 × 365 - soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas
• 29.341: 10. Carmichael-Zahl, kleinste Pseudoprimzahl zu den Basen 2, 3, 5, 7 und 11.
• 31.169: Anzahl der Verse der Bibel.
• 31.337: Schreibweise von eleet
• 32.768: $2^{15}$; Grenze der einfachen Ganzzahlen in BASIC
• 41.041: Kleinste Carmichael-Zahl mit 4 Primfaktoren
• 47.058: vierte primär pseudovollkommene Zahl.
• 63.973: Carmichael-Zahl M₄(1)
• 65.536: $2^{2^{2^{2}}}$ = 2¹⁶; Verwendung in der EDV z.B. Farbtiefe
• 65.537: Fermat-Zahl F₄
• 66.198: vierte Giuga-Zahl.
• 78.557: kleinste bekannte Sierpinski-Zahl.
• 86.400: Anzahl der Sekunden eines Tages.
• 90.125: Eigentlich 90125, ein Album von Yes (Band).
• 131.071: Mersenne-Primzahl M₁₇
• 142.857: Kleinste nicht-triviale Zyklische Zahl.
• 144.000: Mystisch/biblische Zahl der Geretteten am Tag des jüngsten Gerichts.
• 177.147: Anzahl der Möglichkeiten (3¹¹) beim Fußballtoto (Elferwette)
• 294.409: Carmichael-Zahl M₃(6)
• 509.203: kleinste bekannte Riesel-Zahl.
• 524.287: Mersenne-Primzahl M₁₉
• 604.800: Anzahl der Sekunden in einer Woche.
• 990.100: 990² + 100²
• 1.000.000: Eine Million. 1 Kilometer sind 1.000.000 Millimeter

Bis 1 Milliarde

• 1.048.576: Anzahl der Byte in einem MiB (1024²).
• 2.124.679: Zweite Wolstenholme-Primzahl
• 3.674.160: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 2 × 2 × 2 (Pocket Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
• 5.882.353: 588² + 2353²
• 10.518.300: Anzahl der möglichen Kombinationen für die Kartenhand eines Spielers beim Schafkopf.
• 13.983.816: Anzahl der möglichen Kombinationen im Lotto 6 aus 49.
• 16.777.216: 2²⁴; Verwendung in der EDV (z.B. Anzahl der möglichen Farbabstufungen bei 24 Bit Farbtiefe).
• 31.536.000: Anzahl der Sekunden eines Jahres.
• 33.550.336: Fünfte vollkommene Zahl
• 56.052.361: Carmichael-Zahl M₃(35)
• 94.122.353: 9412² + 2353²
• 118.901.521: Carmichael-Zahl M₃(45)
• 146.511.208: $1^{9}+4^{9}+6^{9}+5^{9}+1^{9}+1^{9}+2^{9}+0^{9}+8^{9}$
• 149 597 870: km, eine Astronomische Einheit, AE, mittlerer Abstand der Erde zur Sonne
• 172.947.529: Carmichael-Zahl M₃(51)
• 216.821.881: Carmichael-Zahl M₃(55)
• 228.842.209: Carmichael-Zahl M₃(56)
• 275.305.224: Anzahl der magischen Quadrate 5. Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
• 299.792.458: m/s, Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
• 472.335.975: $4^{9}+7^{9}+2^{9}+3^{9}+3^{9}+5^{9}+9^{9}+7^{9}+5^{9}$
• 534.494.836: $5^{9}+3^{9}+4^{9}+4^{9}+9^{9}+4^{9}+8^{9}+3^{9}+6^{9}$
• 635.318.657: Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von zwei Biquadraten schreiben lässt, nämlich als $158^{4}+59^{4}=133^{4}+134^{4}$
• 912.985.153: $9^{9}+1^{9}+2^{9}+9^{9}+8^{9}+5^{9}+1^{9}+5^{9}+3^{9}$
• 1.000.000.000: Eine Milliarde (engl.: one billion, one milliard- nicht mehr gebräuchlich)

Bis 1 Trillion

• 1.073.741.824: Anzahl der Byte in einem GiB (1024³).
• 1.299.963.601: Carmichael-Zahl M₃(100)
• 1.765.038.125: 17650² + 38125²
• 2.147.483.647: Mersenne-Primzahl M₃₁
• 2.214.408.306: fünfte Giuga-Zahl.
• 2.214.502.422: fünfte primär pseudovollkommene Zahl.
• 2.301.745.249: Carmichael-Zahl M₃(121)
• 2.442.312.856: sechste Giuga-Zahl.
• 2.584.043.776: 25840² + 43776²
• 3.405.691.582: Javas "Magicnumber" Jede Java class-Datei beginnt mit (0xCAFEBABE)
• 4.294.967.296: 2³²; Verwendung in der EDV.
• 4.294.967.297: Anhand dieser Zahl widerlegte Euler eine Vermutung von Fermat - siehe Fermatsche Primzahl.
• 4.679.307.774: $4^{10}+6^{10}+7^{10}+9^{10}+3^{10}+0^{10}+7^{10}+7^{10}+7^{10}+4^{10}$
• 7.416.043.776: 74160² + 43776²
• 8.235.038.125: 82350² + 38125²
• 8.589.869.056: Sechste vollkommene Zahl
• 9.192.631.770: Das Mehrfache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands von Atomen des Nuklids 133Cs (Cäsium) entsprechenden Strahlung; exakte Dauer von einer (1) Sekunde.
• 13.700.000.000: Jahre sind seit dem Urknall vergangen (± 0,2 Milliarden Jahre)
• 15.170.835.645: Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als $517^{3}+2468^{3}=709^{3}+2456^{3}=1733^{3}+2152^{3}$
• 32.164.049.650: $3^{11}+2^{11}+1^{11}+6^{11}+4^{11}+0^{11}+4^{11}+9^{11}+6^{11}+5^{11}+0^{11}$
• 52.495.396.602: sechste primär pseudovollkommene Zahl.
• 116.788.321.168: 116788² + 321168²
• 123.288.328.768: 123288² + 328768²
• 137.438.691.328: Siebte vollkommene Zahl
• 192.739.365.541: Carmichael-Zahl M₄(45)
• 200.560.490.131: Primzahl z + 1, wobei z das Produkt aller Primzahlen zwischen 2 und 31 ist (siehe auch Satz von Euklid).
• 461.574.735.553: Carmichael-Zahl M₄(56)
• 876.712.328.768: 876712² + 328768²
• 883.212.321.168: 883212² + 321168²
• 1.000.000.000.000: Eine Billion (engl.: one trillion)
• 1.099.511.627.776: Anzahl der Byte in einem TiB (1024⁴).
• 9.460.523.000.000: km, ein Lichtjahr, die Strecke, die bei Lichtgeschwindigkeit in einem Jahr zurückgelegt wird; 63240 Astronomischen Einheiten
• 10.028.704.049.893: Carmichael-Zahl M₄(121)
• 28.116.440.335.967: $2^{14}+8^{14}+1^{14}+1^{14}+6^{14}+4^{14}+4^{14}+0^{14}+3^{14}+3^{14}+5^{14}+9^{14}+6^{14}+7^{14}$
• 30.856.775.670.287: km, ein Parsec.
• 61.728.399.382.716: Die 11.111.111te Dreieckszahl, ein Palindrom.
• 432.749.205.173.838: siebente Giuga-Zahl
• 1.000.000.000.000.000: Eine Billiarde (engl.: one quadrillion)
• 4.338.281.769.391.370: $4^{16}+3^{16}+3^{16}+8^{16}+2^{16}+8^{16}+1^{16}+7^{16}+6^{16}+9^{16}+3^{16}+9^{16}+1^{16}+3^{16}+7^{16}+0^{16}$
• 9.585.921.133.193.329: Die kleinste Carmichael-Zahl nach dem System von Richard G. E. Pinch
• 14.737.133.470.010.574: Achte Giuga-Zahl
• 21.897.142.587.612.075: $2^{17}+1^{17}+8^{17}+9^{17}+7^{17}+1^{17}+4^{17}+2^{17}+5^{17}+8^{17}+7^{17}+6^{17}+1^{17}+2^{17}+0^{17}+7^{17}+5^{17}$
• 48.988.659.276.962.496: Die kleinste Zahl, die sich auf fünf verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als $231.518^{3}+331.954^{3}=221.424^{3}+336.588^{3}=205.292^{3}+342.952^{3}=107.839^{3}+362.753^{3}=38.787^{3}+365.757^{3}$
• 550.843.391.309.130.318: Neunte Giuga-Zahl

Ab 1 Trillion

• 1.000.000.000.000.000.000: Eine Trillion (engl.: one quintillion)
• 1.517.841.543.307.505.039: $1^{19}+5^{19}+1^{19}+7^{19}+8^{19}+4^{19}+1^{19}+5^{19}+4^{19}+3^{19}+3^{19}+0^{19}+7^{19}+5^{19}+0^{19}+5^{19}+0^{19}+3^{19}+9^{19}$
• 2.305.843.008.139.952.128: Achte vollkommene Zahl
• 2.305.843.009.213.693.951: Mersenne-Primzahl M₆₃
• 12.157.692.622.039.623.539: $1^{1}+2^{2}+1^{3}+5^{4}+7^{5}+6^{6}+9^{7}+2^{8}+6^{9}+2^{10}+2^{11}+0^{12}+3^{13}+9^{14}+6^{15}+2^{16}+3^{17}+5^{18}+3^{19}+9^{20}$
• 18.446.744.073.709.551.615: Summe der Reiskörner auf dem Schachbrett nach dem Wunsch des Weisen Quaflon
• 43.252.003.274.489.856.000: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 3 × 3 × 3, die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
• 63.105.425.988.599.693.916: $6^{20}+3^{20}+1^{20}+0^{20}+5^{20}+4^{20}+2^{20}+5^{20}+9^{20}+8^{20}+8^{20}+5^{20}+9^{20}+9^{20}+6^{20}+9^{20}+3^{20}+9^{20}+1^{20}+6^{20}$
• 128.468.643.043.731.391.252: $1^{21}+2^{21}+8^{21}+4^{21}+6^{21}+8^{21}+6^{21}+4^{21}+3^{21}+0^{21}+4^{21}+3^{21}+7^{21}+3^{21}+1^{21}+3^{21}+9^{21}+1^{21}+2^{21}+5^{21}+2^{21}$
• 1.000.000.000.000.000.000.000: Eine Trilliarde (engl.: one sextillion)
• $6,0221415*10^{23}$: Avogadro-Konstante, Anzahl der Moleküle in einer Stoffmenge von 1 Mol.
• 357.686.312.646.216.567.629.137: Größte Primzahl im Dezimalsystem, die von rechts beginnend ausschließlich aus Primzahlen besteht. D.h. nimmt man vorn (links) einen beliebigen Teil der Zahl weg, so bleibt stets eine Primzahl übrig.
• 1.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quadrillion (engl.: one septillion)
• 244.197.000.982.499.715.087.866.346: zehnte bekannte Giuga-Zahl
• 618.970.019.642.690.137.449.562.111: Mersenne-Primzahl M₈₉
• 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quadrilliarde (engl.: one octillion)
• 554.079.914.617.070.801.288.578.559.178: elfte bekannte Giuga-Zahl.
• 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quinquillion (engl.: one nonillion)
• 8.490.421.583.559.688.410.706.771.261.086: siebente primär pseudovollkommene Zahl.
• 162.259.276.829.213.363.391.578.010.288.127: Mersenne-Primzahl M₁₀₇
• 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quinquilliarde (engl.: one decillion)
• 1.910.667.181.420.507.984.555.759.916.338.506: Zwölfte bekannte Giuga-Zahl.
• 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Sextillion (engl.: one undecillion)
• 2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176: Neunte vollkommene Zahl
• 170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727: Mersenne-Primzahl M₁₂₇
• 10³⁹: Eine Sextilliarde
• 10⁴²: Eine Septillion
• 10⁴⁵: Eine Septilliarde
• 7.401.196.841.564.901.869.874.093.974.498.574.336.000.000.000: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 4 × 4 × 4 (Master Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
• 10⁴⁸: Eine Oktillion
• 10⁵⁰: Geschätzte Anzahl der Elementarteilchen der Erde.
• 10⁵¹: Eine Oktilliarde
• 191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216: Zehnte vollkommene Zahl
• 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000: Ist die Ordnung der Monstergruppe (der größten sporadischen Gruppe).
• 10⁵⁴: Eine Nonillion
• 10⁵⁷: Eine Nonilliarde
• 10⁶⁰: Eine Dezillion
• 10⁶³: Eine Dezilliarde
• 13.164.036.458.569.648.337.239.753.460.458.722.910.223.472.318.386.943.117.783.728.128: Elfte vollkommene Zahl
• 10⁶⁶: Eine Undezillion
• 10⁶⁹: Eine Undezilliarde
• 10⁷²: Eine Duodezillion
• 10⁷⁵: Eine Duodezilliarde
• 14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128: Zwölfte vollkommene Zahl
• 282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536 x 10¹⁵: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 5 × 5 × 5 (Professor's Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
• 10⁷⁸: Eine Tredezillion
• 10⁸⁰: Geschätzte Anzahl der Elementarteilchen im Weltall
• 4.200.017.949.707.747.062.038.711.509.670.656.632.404.195.753.751.630.609.228.764.416.142.557.211.582.098.432.545.190.323.474.818: 13. bekannte Giuga-Zahl.
• 10¹⁰⁰: Ein Googol, gab der Suchmaschine Google ihren Namen.
• 10⁶⁰⁰: Eine Zentillion
• 2^16.384 + 1: Kleinste Zahl, die zugleich eine Fermat-Zahl F₁₄ und eine Carmichael-Zahl C₄₉₃₃ ist.
• 481.899 × 2^481.899 − 1: Die derzeit größte Bekannte Cullen-Zahl C_481.899.
• 2^25.964.951 − 1: die 42. bekannte Mersenne-Primzahl und damit die größte bekannte Primzahl, eine Zahl mit 7.816.230 Dezimalstellen.
• 70388830...50240001: Mit 16.142.049 Stellen die, bis 1996, größte gefundene Carmichael-Zahl die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr.
• 10^Googol ($10^{10^{100}}$): Googolplex
• $e^{e^{e^{79}}}\approx 10^{10^{10^{34}}}$: Skewes' Zahl, lange Zeit (1931-1971) die größte in einem mathematischen Beweis verwendete endliche Zahl. (siehe MathWorld)
• 10¹⁰⁰ Quintillionen: Nach dieser Anzahl von Jahren ist einer Theorie zufolge sämtliche Materie zerfallen und das Universum nur noch von Photonen und Neutrinos erfüllt.
• 10^Googolplex ($10^{10^{10^{100}}}$): Googolplexplex
• 10^{Googolplexplex}: Googolplexplexplex
• 10^{Googolplexplexplex}: Googolplexplexplexplex
• Grahams Zahl ($G_{64}$): Verdrängte Skewes' Zahl von Platz 1.
• Fantastilliarde: Vermögen von Dagobert Duck (tausend Fantastillionen)

Unendliche Größen

• ∞: Unendlich, in bestimmten Rechensystemen der Kehrwert von 0, ist größer als alle Zahlen dieser Liste und ist selbst keine Zahl. Mit ∞ lässt sich zwar in beschränktem Umfang rechnen, jedoch sind viele Ausdrücke, die ∞ enthalten, entweder selbst ∞ oder nicht definiert.
• $\aleph _{0}$ (aleph 0): Die abzählbare Mächtigkeit der natürlichen, rationalen und algebraischen Zahlen. Kleinste transfinite Zahl. Siehe auch Kardinalzahl.
• $\aleph _{1}$: Die nach $\aleph _{0}$ nächstgrößere Mächtigkeit. Sofern man die Kontinuumshypothese akzeptiert, stimmt sie mit der Mächtigkeit c des Kontinuums (der Menge der reellen Zahlen) überein.
• c=$2^{\aleph _{0}}$: Die überabzählbare Mächtigkeit der irrationalen, transzendenten, reellen und komplexen Zahlen und Quaternionen, die Mächtigkeit der Potenzmenge der natürlichen Zahlen.

Komplexe Zahlen

In dieser Teilliste sind besondere komplexe Zahlen versammelt, die nicht reell sind.

• i: Eine komplexe Zahl, deren Quadrat den Wert −1 hat, die andere Zahl ist −i. i und −i sind vierte Einheitswurzeln. Siehe auch imaginäre Zahlen.
• (−1 ± i √3)/2: die primitiven dritten Einheitswurzeln; die dritte Potenz dieser beiden Zahlen ist 1.
• πi: Liefert als Argument der Exponentialfunktion den Wert ; −1, siehe Eulersche Identität.
• 2πi: Periode der komplexen Exponentialfunktion.

Siehe auch: Zahlennamen, Physikalische Konstanten, Mathematische Konstanten, Zahlenmystik, Liste interessanter Frequenzen

Literatur

• F. Le Lionnais: Les Nombres Remarquables. Hermann, Paris 1983
• David Wells: Das Lexikon der Zahlen. Fischer, Frankfurt am Main 1991, ISBN 3596101352

Weblinks

• What's Special About This Number?
• The secret lives of numbers