Mit der Spur einer quadratischen Matrix bezeichnet man die Summe der Diagonalelemente:
D i e S p u r S p ( A ) e i n e r M a t r i x A = ( a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a n 1 a n 2 ⋯ a n n ) i s t S p ( A ) = a 11 + a 22 + . . . + a n n {\displaystyle Die\;Spur\;Sp(A)\;einer\;Matrix\;\;A={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\cdots &a_{nn}\end{pmatrix}}\;\;ist\;Sp(A)=a_{11}+a_{22}+...+a_{nn}} ∀ A , B ∈ M n ( K ) : S p ( A + B ) = S p ( A ) + S p ( B ) {\displaystyle \forall A,B\in M_{n}(K):\quad Sp(A+B)=Sp(A)+Sp(B)} ∀ r ∈ K ∀ A ∈ M n ( K ) : S p ( r ⋅ A ) = r ⋅ S p ( A ) {\displaystyle \forall r\in K\forall A\in M_{n}(K):\quad Sp(r\cdot A)=r\cdot Sp(A)}
