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Baustatik

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Baustatik ist die Statik der Baukonstruktionen; anders gesagt die Lehre der Modellbildung zur Berechnung des Tragverhaltens von Tragwerken im Bauwesen. Das beinhaltet die Berechnung der Auflagergrößen, Schnittgrößen und Verschiebungen infolge von Lasten für das vorgegebene Tragsystem eines Bauwerks. Neben ruhenden Lasten gibt es weitere Einwirkungen: Temperaturänderungen, Schwinden, Kriechen, Auflagerverschiebungen. Auch die Festigkeitslehre (Elastizitätstheorie) zählt zur Baustatik. Die Baustatik liefert die Voraussetzungen für die Bemessung von Tragwerken (Standsicherheit) und zur Begrenzung von Verformungen (Gebrauchstauglichkeit).

Abgrenzung zur Statik

Die Statik behandelt mehr die theoretisch-mathematisch-physikalische Seite, während die Baustatik die Anwendung der Statik im Bauwesen zum Ziel hat. Deshalb steht die Bemessung von Bauwerken und Bauteilen im Vordergrund, also die Ermittlung der notwendigen Dimensionen, der Abmessungen, der Querschnitte, der Bewehrung usw.

Ein wesentlicher Teil der Statik ist es, aus einem komplexen Bauwerk ein klar definiertes Tragsystem zu modellieren, das man mit vernünftigem Aufwand berechnen kann, und die Lasten zu ermitteln, die darauf wirken.

Gleichgewicht der Kräfte

Die wichtigste Grundforderung der Baustatik wie der Statik ist, dass das Tragsystem im stabilen Gleichgewicht ist. Andernfalls versagt es.

Tragwerke

Die Baustatik kennt zwei große Gruppen von Tragwerken:

Lasten

Die Lasten, für die ein Tragwerk mittels der Baustatik bemessen werden muss, sind u.a.

Dynamische Lasten (Stöße, Vibrationen, Schwingungen, Erdbeben) werden üblicherweise in statische Ersatzlasten umgerechnet, bevor sie auf ein Bauwerk angesetzt werden.

Berechnungsverfahren

Die Berechnungsverfahren in der Baustatik lassen sich unterteilen in:

  • Zeichnerische Verfahren (Grafische Statik)
  • Rechnerische Verfahren (Starrkörperstatik, Elastizitätslehre)
  • Experimentelle Statik

Zeichnerische Verfahren

Rechnerische Verfahren

Zu den rechnerischen Verfahren der Baustatik zählen u.a.:

Klassische Verfahren

Matrizenverfahren

Elektronische Berechnungen

Statische Berechnungen werden heute fast nur noch mit Computerprogrammen erstellt, weil es für jeden Zweck Bemessungsprogramme gibt. Die untersuchten statischen Systeme werden immer komplexer und anspruchsvoller. Die Berechnung von ebenen Flächentragwerken wie Deckenplatten, elastisch gebetteten Platten, Wandscheiben etc. ist heute in der Praxis eine Routineaufgabe. Mit der Finite-Elemente-Methode werden kompliziertere Tragwerke wie Membran- und Schalentragwerke untersucht.

Theorie I., II. oder III. Ordnung

Die Berechnung der Kräfte an unverformten Tragwerken nennt man Theorie I. Ordnung. Das bedeutet, dass die Änderung der Geometrie der Tragwerke durch die Belastung selbst vernachlässigt wird. Diese Vorgehensweise ist dann und nur dann zulässig, wenn die Verformungen so klein sind, dass sie die Ergebnisse der Berechnung nur unwesentlich beeinflussen.

Wenn die Gefahr des Stabilitätsverlustes für das Tragwerk nicht ausgeschlossen werden kann, muss bei der Berechnung die Geometrie des verformten Tragwerkes berücksichtigt werden (Berechnung nach Theorie II. Ordnung). Dabei ist es erforderlich, auch die ungewollten Abweichungen des Tragwerkes von der geplanten Geometrie (z. B. Schiefstellung von Stützen) und die Vorverformungen der Bauteile (z. B. Krümmung von Druckstäben) zu berücksichtigen. Die zu berücksichtigende Größe dieser Imperfektionen im Bauingenieurwesen ist in Normen festgelegt.

Seltener ist es erforderlich, auch die geometrischen Nichtlinearitäten eines Tragwerkes zu erfassen (z. B. die Nichtlinearität zwischen Verschiebungen und Verzerrungen im Kontinuum). In diesem Fall spricht man von einer Berechnung nach Theorie III. Ordnung.

Soweit die Gefahr des Stabilitätsverlustes nur für einzelne Bauteile (z. B. durch Knicken oder Beulen) besteht, kann auf spezielle Nachweise für diese Versagensformen zurückgegriffen werden.

Baustoffe

Die Berechnungsergebnisse der Baustatik dienen der Bemessung der Tragwerke. Diese unterscheiden sich auch nach den Baustoffen, die deshalb ganz unterschiedliche Bemessungsverfahren bedingen:

Geschichte der Baustatik

Die Geschichte der Baustatik ist eng mit den Forschungen und Veröffentlichungen u.a. der folgenden Autoren verknüpft:

Siehe auch

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