Diskussion:Basis (Modul)
Abschnitt hinzufügenInduktive Berechnung einer Basis
[Quelltext bearbeiten]ZU dem neu eingefügten und bisher ungesichteten Abschnitt "Induktive Berechnung einer Basis": (ohne die Details der Konstruktion gecheckt zu haben): die Konstruktion setzt ja offenbar voraus, dass man bereits eine Basis von M hat, also dass M ein freier Modul ist. Ausserdem: mit der Konstruktion wird ja eine Basis von N konstruiert, insbesondere ist N dann auch ein freier Modul. Die Behauptung, dass Untermoduln freier Moduln wieder frei sind, gilt m.W. nur über Hauptidealringen. Diese Voraussetzung muss also irgendwo benutzt werden. --Suhagja (Diskussion) 11:15, 28. Sep. 2012 (CEST)
PS: Dass R ein Hauptidealring ist wird in der dritten Zeile benutzt, wenn man einen Erzeuger des Ideals nimmt. Diese Voraussetzung sollte dann auch explizit erwähnt werden. --Suhagja (Diskussion) 11:18, 28. Sep. 2012 (CEST)