Dezibel

Das Dezibel ist der zehnte Teil eines Bels (benannt nach Alexander Graham Bell).

Das Dezibel (Einheitenzeichen: dB) findet Verwendung in der Akustik (z.B.: Schalldruckpegel), der Hochfrequenztechnik als Teil der Nachrichtentechnik, der Nachrichtentechnik (z.B.: SNR) und der Automatisierungstechnik. Mit ihm lassen sich Signalpegel, Verstärkungen, Dämpfungen und mehr beschreiben und vergleichen.

Dezibel ist ein Hinweis darauf, daß der Zahlenwert ein Zehntel des dekadischen Logarithmus´ eines Verhältnisses ist. Der Wert gibt das Verhältnis zweier Größen nicht direkt an, sondern logarithmiert. Man beachte, daß Dezibel bzw. Bel genauso wie Prozent dimensionslos ist (uneigentliche Einheit)

Ausnahme: Wenn ein fester Bezugswert gegeben ist, z.B. dBSPL, dBu, dBm, dBµV. Dadurch ergeben sich verschiedene Vorteile, wie zum Beispiel schnelleres Interpretieren.

Vorteile

Einfache Zahlenwerte In Nachrichtensystemen bewegen sich die Signalpegel meist über viele Größenordnungen: Picowatt, Megawatt, Nanovolt. Verstärker haben Kennwerte von beispielsweise 10⁶. Nach der Interpretation in Dezibel sind diese Größen in gut lesbaren (zweistellige) Zahlen darstellbar.

Vereinfachung der Darstellung Kennlinien von Verstärkern, Filtern oder anderen elektronischen Elementen lassen sich einfacher und übersichtlicher Darstellen, da das Diagramm wegen der logarithmischen Darstellung eine hohe Dynamik erfaßt.

Siehe auch: Bodediagramm(engl. Bodeplot)

Vereinfachung der Berechnung:
- log_n(x*y) = log_nx + log_ny
- log_n(1/y) = - log_ny
- log_n(x/y) = log_nx - log_ny
- log_n(x^y) = y * log_n(x)

Pegelrechnung

Wenn ein fester Bezugswert (1 µV, 1 mW, ...) gegeben ist, wird das Dezibel zur Einheit:

Leistung:

Ergebnis [dBx] = 10 * log (Meßwert / Bezugsgröße)

Da log₁₀10 = 1 und log₁₀2 ≈ 0,3 ist, kann man sich als Faustregel merken: +10 dB bedeutet Verzehnfachung, +3 dB bedeutet Verdopplung der Leistung, -10 dB bedeutet ein Zehntel, -3 dB die Hälfte der Leistung. Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. +16 dB = +10+3+3 dB, also Leistung *10*2*2; +16 dB ist somit das 40fache.

Spannung, Strom:

Ergebnis [dBx] = 20 * log ( Meßwert / Bezugsgröße )

Faustregel: +20 dB bedeutet Verzehnfachung und +6 dB bedeutet Verdopplung der Spannung (des Stromes).

Man beachte: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle \frac {U^2} {R} = I^2 * R = P} und ${\frac {P_{1}}{P_{2}}}={\frac {U_{1}^{2}/R}{U_{2}^{2}/R}}=\left({\frac {U_{1}}{U_{2}}}\right)^{2}=X^{2}$ und $\log {X^{2}}=2*\log {X}$

Siehe auch: Schalldruckpegel

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