Steradiant

Definition des Sterads (Raumwinkels)

Zusammenhang zwischen Öffnungswinkel w in Grad und W in Sterad (in Vielfachen von π = 3,1415..) für einen symmetrischen Konus.

Der Steradiant (Einheitenzeichen: sr) ist im Internationalen Einheitensystem (SI) der besondere Name für die abgeleitete SI-Einheit 1 m²/m² bei der Angabe von Raumwinkeln (siehe dort).

Bezieht sich der Raumwinkel $\Omega$ auf einen symmetrisch aufgebauten Konus mit kreisförmig begrenzter Kalotte, wie in der Abbildung links (kanonischer Raumwinkel), so lässt er sich auf einen ebenen Winkel zurück führen. Der Zusammenhang folgt aus der Beziehung für die Fläche der Kugelkalotte und dem Öffnungswinkel w: $\Omega =2\pi (1-\cos(w/2))$ (siehe Diagramm).

Ein Raumwinkel von 1 sr umschließt auf der Oberfläche der Einheitskugel eine Fläche von 1. Der volle Raumwinkel umfasst 4 π sr, analog zum ebenen Winkel von 2 π rad für einen Vollkreis; ein besonderer Name für den ebenen Winkel 2 π rad ist der Vollwinkel, der eine gesetzliche Einheit im Messwesen darstellt. Anderes Beispiel: Von der Kugeloberfläche einer Kugel mit dem Radius 2 m schneidet der Raumwinkel 7 sr eine Fläche von 28 m² heraus.

Siehe auch: Quadratgrad

Vorlage:SI-Präfixe