AMPL

AMPL, kurz für „A Mathematical Programming Language“, ist eine mathematische Modellierungssprache, die von Robert Fourer, David Gay und Brian Kernighan an den Bell Laboratories entwickelt wurde. Sie erlaubt die Formulierung mathematischer Modelle in abstrakter, der algebraischen Notation naher Form. Dabei werden sowohl lineare als auch nicht-lineare Optimierungsprobleme unterstützt. AMPL löst diese Probleme nicht direkt, sondern übersetzt sie in eine Form, die ein Optimierungsalgorithmus versteht und ruft diesen auf.

Beispiel

Es ist das folgende mathematische Modell gegeben:

Variablen:

• $x_{1}$: Anzahl von Produkt 1
• $x_{2}$: Anzahl von Produkt 2

Zielfunktion:

• Maximiere $z=400x_{1}+50x_{2}$

Nebenbedingungen:

• $0\leq x_{1}\leq 70$ (Bereich von $x_{1}$)
• $0\leq x_{2}\leq 500$ (Bereich von $x_{2}$)
• $25x_{1}+10x_{2}\leq 5000$ (Beschränkung für Ressource 1)
• $100x_{1}+20x_{2}\leq 8000$ (Beschränkung für Ressource 2)

Eine äquivalente Formulierung in AMPL könnte so aussehen:

# Variablen:
var x1 integer;
var x2 integer;

# Zielfunktion:
maximize z: 400*x1 + 50*x2;

# Nebenbedingungen:
subject to Bereich_x1: 0 <= x1 <= 70;
subject to Bereich_x2: 0 <= x2 <= 500;
subject to Ressource1:  25*x1 + 10*x2 <= 5000
subject to Ressource2: 100*x1 + 20*x2 <= 8000

Literatur

• Robert Fourer, David Gay und Brian Kernighan: AMPL: a modeling language for mathematical programming, Duxbury Resource Center, ISBN 0-534-38809-4

Weblinks

• AMPL Homepage