Lichtstärke (Photometrie)

Die Lichtstärke I (Einheit: Candela, Einheitenzeichen: cd, engl.:radiant intensity) ist die fotometrische Entsprechung zur Strahlstärke I (Einheit: Watt·Steradiant^-1 bzw. W·sr^-1) der Radiometrie. Sie ist der Quotient aus dem in eine bestimmte Richtung ausgestrahlten Lichtstrom Φ und dem durchstrahlten Raumwinkel Ω.

I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}

Die Lichtstärke ist eine Eigenschaft der Lichtquelle und hängt nicht vom Abstand eines Beobachters ab. Sie beziffert den Teil des Lichtstroms (Einheit: Lumen), der in eine bestimmte Richtung emittiert wird. Dabei wird die spektrale Wahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Auges in betracht gezogen.

Die vom menschlichen Auge empfundene Helligkeit der Lichtquelle stimmt nicht immer mit der physikalischen Lichtstärke überein. Der Kontrast mit der Umgebung beeinflußt die physiologische Wahrnehmung erheblich. Eine Lichtquelle mit einer kleinen Oberfläche wird als heller (oder blendender) empfunden als eine Lichtquelle mit gleicher physikalischer Lichtstärke, aber einer größeren Oberfläche. Dieser Effekt kann zum Beispiel bei Autoscheinwerfern verschiedener Größe oder bei Auf- oder Untergang von Mond oder Sonne beobachtet werden.

Die Lichtstärke ist eine Basisgröße im SI-Einheitensystem. Abgeleitete Größen sind der bereits oben erwähnte Lichtstrom (Einheit: Lumen), die Leuchtdichte (Einheit: cd · m^-2) und die Beleuchtungsstärke (Einheit: Lux).

Umrechnungsbeispiele

Isotrope Lichtquellen

Der Lichtstrom $\Phi$ einer isotropen Lichtquelle der Lichtstärke $I$ entspricht der dem Integral über eine komplette Kugeloberfläche.

\Phi =4\cdot \pi \cdot I

Beispiele:

Eine Haushaltskerze emittiert einen Lichtstrom von ca. 12,566 Lumen. Somit beträgt die Lichtstärke $I={\frac {12{,}566\ lm}{4\cdot \pi \ sr}}\approx 1\ {{lm} \over {sr}}=1\ cd$ .
Eine 100 W-Haushaltsglühlampe mit einer Lichtausbeute von ca. 15 lm/W erzeugt einen Lichtstrom von 1.500 lm. Bezogen auf ein Steradiant somit ca. 120 cd.

Anisotrope Lichtquellen

Die Lichtstärke lässt sich erhöhen, wenn die Strahlung nicht gleichmäßig den umgebenen Raum ausleuchtet. Begrenzen beispielsweise Reflektoren den Lichtkegel einer Haushaltskerze (ca. 12,566 lm) auf ein Steradiant (1 m² in 1 m Abstand), so hat diese Lichtquelle eine Lichtstärke von 12,566 cd.

Löst man das Integral für eine Lichtquellen mit bel Öffnungswinkel $\alpha$ , so erhält man als Lichtstrom:

\Phi =\int d\Omega I=2\cdot \pi \cdot \left(1-\cos \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\right)

Beispiele:

Eine Leuchtdiode habe einem Öffnungswinkel von 20° und eine Lichtstärke von 15000 mcd – fuer den Lichtstrom ergibt sich $\Phi$ = 1432 mlm
Eine Leuchtdiode habe einem Öffnungswinkel von 50° und eine Lichtstärke von 3000 mcd – fuer den Lichtstrom ergibt sich $\Phi$ = 1766 mlm

Siehe auch