Quintenzirkel
Der Quintenzirkel ist in der Musiktheorie eine grafische Veranschaulichung der Verwandtschaftsbeziehungen der Tonarten zueinander. Er entspringt dem abendländischen Harmonieverständnis und beruht auf der Erkenntnis, dass eine Tonart die größte Nähe zu denjenigen Tonarten hat, die im Abstand einer Quinte (Fünftonschritt = das Intervall von sieben Halbtonschritten) zu ihr stehen. Benachbarte Tonarten im Quintenzirkel bezeichnet man als quintverwandt.
Mit der Verwendung einer Gleichstufigen oder Wohltemperierten Stimmung wird die enharmonische Verwechslung möglich. Diese erlaubt die Anordnung der Tonarten in einem geschlossenen Kreis (daher die Bezeichnung Quintenzirkel). Bei Verwendung reiner Quinten entsteht dagegen statt eines Kreises eine Spirale. Die Verwendung der Tonarten in der Anordnung des Quintenzirkels und die dazu notwendige temperierte Stimmung ist also eine schöpferische musikalische Leistung der Abendländischen Kultur, die es in anderen Kulturen in dieser konsequenten Form nicht gibt.
| Vorzeichen: | 7♭  +fes |
6♭  +ces |
5♭  +ges |
4♭  +des |
3♭  +as |
2♭  +es |
1♭  +b |
 |
1♯  +fis |
2♯  +cis |
3♯  +gis |
4♯  +dis |
5♯  +ais |
6♯  +eis |
7♯  +his |
| Dur: | Ces | Ges | Des | As | Es | B | F | C | G | D | A | E | H | Fis | Cis |
| Moll: | as | es | b | f | c | g | d | a | e | h | fis | cis | gis | dis | ais |
Das nachfolgende Schema ist Grundlage unserer seit Jahrhunderten bestehenden Harmonielehre:
Diese Grafik zeigt im äußeren Kreis die Dur-Tonarten, die im Deutschen traditionell mit Großbuchstaben gekennzeichnet sind, im inneren die Moll-Tonarten, die entsprechend stets mit kleinen Buchstaben benannt werden. Sie zeigt, dass mit jeder Tonart im Quintabstand ein Vorzeichen hinzutritt: bei den Quinten aufwärts jedes Mal ein weiteres # (Kreuz), bei den Quinten abwärts ein weiteres b.
Das # erhöht den von ihm betroffenen Ton um einen Halbtonschritt (z. B. bei G-Dur wird F zum Fis); das b erniedrigt den jeweiligen Ton um einen Halbtonschritt (z. B. bei Es-Dur wird H zum B, E zum Es und A zu As).
Der Quintenzirkel für die Dur-Tonarten
Die Erhöhung bzw. Erniedrigung bestimmter Töne in den Tonarten ist dem abendländischen Melodieverständnis geschuldet: z. B. wird eine Dur-Tonleiter und damit die darauf aufbauende Tonart nur als korrekt empfunden, wenn neben den Ganztonschritten zwei Halbtonschritte vorkommen: zwischen der 3. und der 4. Stufe sowie zwischen der 7. und der 8. Stufe. (Siehe hierzu auch unten: Hintergründe.)
Eine Klaviatur verdeutlicht dies:
Außer den weißen Tasten gibt es im Wechsel zwei bzw. drei schwarze Tastengruppen sowie zwei Lücken zwischen E/F und H/C. Sowohl die schwarzen Tasten wie auch die Lücken machen Halbtonschritte sichtbar.
Auf dem Klavier spielt man eine C-Dur-Tonleiter ohne schwarze Tasten, denn die Übergänge zwischen E/F und H/C sind die dafür notwendigen Halbtonschritte zwischen 3./4. und 7./8. Stufe. C-Dur kommt also ganz ohne Vorzeichen aus. Alle anderen Tonarten brauchen Vorzeichen.
Der Quintenzirkel für die Moll-Tonarten
Die obige Grafik zeigt im inneren Kreis in roten Buchstaben die Anordnung der Moll-Tonarten, die im Deutschen mit kleinen Buchstaben bezeichnet werden. Dabei wird von den reinen Moll-Tonarten ausgegangen.
Zu jeder Dur-Tonart gibt es eine Moll-Tonart mit denselben Vorzeichen. So ein Tonartenpaar wird Paralleltonarten genannt. Eine Moll-Tonart hat einen um eine kleine Terz (= drei Halbtonschritte) tieferen Grundton als ihre parallele Dur-Tonart.
- Der Einwand, bei einer so genannten harmonischen a-Moll-Tonleiter würde man aber ein Gis und somit doch ein # vorfinden und bei einer sog. melodischen in dem Fall sogar zwei #, nämlich Fis und Gis, ist verständlich. Aber diese Vorzeichen haben nichts mit den vom Quintenzirkel vorgegebenen Vorzeichen zu tun. Die einzelnen Erhöhungen oder Erniedrigungen im Notentext heißen zwar auch "Vorzeichen", aber bei der Vorgabe durch den Quintenzirkel geht es nur um jene Vorzeichen, die am Anfang der Notenzeile stehen. Einzelne Abweichungen im Notentext werden davon nicht erfasst.
Wieviele und welche Vorzeichen die jeweilige reine Moll-Tonart hat, lässt sich mit Hilfe der Grafik sowie der obigen Ausführungen zu den Vorzeichen in den Dur-Tonarten leicht ablesen.
Die #-Tonarten
Die Vorzeichen treten ebenfalls im Quintabstand hinzu, bei den Kreuz-Tonarten aufwärts bewegend. Sie erzwingen eine Erhöhung von Tönen um jeweils einen Halbtonschritt:
- G-Dur: Fis
- D-Dur: Fis, Cis
- A-Dur: Fis, Cis, Gis
- E-Dur: Fis, Cis, Gis, Dis
- H-Dur: Fis, Cis, Gis, Dis, Ais
- Fis-Dur: Fis, Cis, Gis, Dis, Ais, Eis (sprich: E-is)
Dies ließe sich beliebig fortführen: Cis-Dur mit 7 #, Gis-Dur mit 8 # bis hin zu Eis-Dur mit 11 # usw. Aber das macht nicht nur die Notation sehr unübersichtlich; weitere Erhöhungen bereits erhöhter Töne führen auch im Klangbild nur zu schon dagewesenen Tönen.
So würde bei Eis-Dur (11 #) neben den aus Fis-Dur schon bekannten 6 # ein "His" (klingend wie C), ein "Fisis" (doppelte Erhöhung von F, klingend wie G), ein "Cisis" (klingend wie D), ein "Gisis" (klingend wie A), ein "Disis" (klingend wie E) und ein "Aisis" (klingend wie H) hinzutreten.
Das Phänomen, dass unterschiedlich benannte Töne gleich klingen, nutzt man zur enharmonischen Verwechslung: statt der immer komplizierter werdenden Kreuztonarten benutzt man die entsprechenden, gleich klingenden b-Tonarten, z. B. statt Gis-Dur (8 #) As-Dur (4 b). Oder, um beim Beispiel der Tonart "Eis-Dur" zu bleiben: Statt 11 # braucht es nur ein einziges b. Das Notenbild wird dadurch wesentlich klarer, klanglich macht es (bei Gleichstufiger Stimmung) keinen Unterschied.
Die b-Tonarten
Die Bewegung der Tonarten ebenso wie das Hinzutreten der Vorzeichen im Quintabstand, die eine Erniedrigung der Töne erzwingen, erfolgt bei den b-Tonarten abwärts:
- F-Dur: B
- B-Dur: B, Es
- Es-Dur: B, Es, As
- As-Dur: B, Es, As, Des
- Des-Dur: B, Es, As, Des, Ges
- Ges-Dur: B, Es, As, Des, Ges, Ces
Anhand der Überschneidung von Ges-Dur und Fis-Dur im Quintenzirkel wird die enharmonische Verwechslung sichtbar.
Mit sechs #-Tonarten und der sechs b-Tonarten sind nicht nur die zwölf Dur-Tonarten, sondern auch die zwölf reinen Moll-Tonarten abgedeckt. Das erklärt sich wie folgt:
Merksprüche
Als Gedächtnisstützen für die Reihenfolge des Quintenzirkels existieren zahlreiche Merksprüche. Beispiele:
- Für die Dur-Tonarten mit #-Vorzeichen:
- Caesar Ging Durch Alle Europäischen Häfen Fischen
- Geh Du Alter Esel Hol(e) Fisch(e)
- Für die Moll-Tonarten mit #-Vorzeichen:
- Erst heute fischte Cissy Giselas Diskusfisch
- Ein Hund fischt cischend Giselas Disk.
- Er hasst Fis(che) Cis Gis Dis
- Für die Dur-Tonarten mit b-Vorzeichen:
- Caesar Fand Beim Essen Asche Des Gesandten
- Frische Brötchen Essen Assessoren Des Gesangsvereins
- Flotte Bienen Essen Aspirin, Desgleichen Gestern
- Faule Bären Essen Aas Des Gestorbenen
- Freche Buben Essen Aspirin Des Gesandten
- Familie beim Essen Asiatischer Desserts Gesichtet
- Franz Beckenbauers Esel Aß Dessen Geschenk
- Franz Beckenbauers Essen Aß Dessen Geselle
- Fern Blitzt Es, Astronauten Deshalb Gesucht
- Fritz Backte Es Aßen Dessen Geschwister Cesekuchen
- Fünf Buben essen Astrids Dessert geschwind
- Fritz brachte Esther Astern des Gesangsvereins
- Für die Moll-Tonarten mit b-Vorzeichen:
- der große clevere franz bringt essen
- Der große Circus fährt bis Essen
- Die große Cola für Bennis Essen
siehe auch: Anderssprachige Tonbezeichnungen
Bedeutung für die Harmonielehre
Der Quintenzirkel beschränkt sich nicht allein darauf, darzustellen, welche Tonart wieviele Vorzeichen hat. Die Nähe der Tonarten zu den ihnen am nächsten gelegenen ermöglicht zugleich die Beurteilung, welche Akkorde harmonisch miteinander verwandt sind. Ein Beispiel:
Nimmt man C-Dur als Tonika an, gruppiert sich darum G-Dur als Dominante, F-Dur als Subdominante, a-Moll als Tonikaparallele, e-Moll als Dominantparallele bzw. Tonikagegenklang und d-Moll als Subdominantparallele.
Durch Kombination einer beliebigen Dur-Tonart im Quintenzirkel mit ihrem rechten und linken Nachbarn erhält man die Akkorde der Durkadenz. Kombinationen mit entfernter liegenden Tönen bedürfen der Modulation.
Nimmt man also eine beliebige Tonart aus dem Quintenzirkel als Ausgangstonart und betrachtet ihre beiden Nachbarn, so unterscheiden sich diese von ihr nur durch jeweils einen einzigen Ton.
Dabei ist dies die 4. Stufe der Ausgangstonart, die erhöht (durch # oder Weglassen eines b) und die 7. Stufe der Ausgangstonart, die erniedrigt (durch b oder Weglassen eines #) wird.
Damit stehen die beiden Tonarten in engem verwandtschaftlichem Verhältnis zueinander.
Zum Beispiel in Es-Dur:
Wenn man nun einen Dreiklang in einer Nachbartonart bildet, der nicht den 4. Ton bzw. in der anderen den 7. Ton benutzt, so könnte dieser Dreiklang genauso gut der Ausgangstonart angehören.
Besonders wichtig sind die Dreiklänge auf dem ersten Ton (der ersten "Stufe") der beiden Nachbartonarten. Auch sie benutzten nur leitereigene Töne der Ausgangstonart und stehen in ihr auf der 4. bzw. 5. Stufe. Darüber hinaus sind in ihnen aber die beiden Töne enthalten, die zur Erzeugung der jeweils anderen Nachbartonart verändert wurden. Mit diesen beiden Dreiklängen ist eine Abgrenzung der Ausgangstonart zu ihren beiden Nachbartonarten möglich.
In diesen drei Dreiklängen (auf den jeweils ersten Stufen der drei Tonleitern) ist zudem jeder Ton der Grundtonart mindestens einmal vertreten; man benötigt zur Begleitung einer einfachen Melodie, die nur mit den Tönen der Grundtonart auskommt, zunächst nur diese drei Dreiklänge.
Auffällig ist außerdem, dass der einzige Dreiklang in der Ausgangstonart, der nicht in den Nachbartonarten vorkommt
- weder ein Dur- noch ein Moll-Dreiklang ist, sondern ein so genannter verminderter Dreiklang (zwei kleine Terzen übereinander)
- dadurch auch nicht im Quintenzirkel repräsentiert ist
- Der Dreiklang auf der 7. Stufe kann aber als Dreiklang der 5. Stufe (Dominante) gesehen werden, bei dem lediglich der Grundton nicht gespielt wird. Wenn man diesen Dreiklang mit einem Verminderten Akkord vergleicht (Vierklang mit 4 kleinen Terzen übereinander z. B. Gis-H-D-F), so wird man feststellen, dass beide klanglich kaum eine Verwandtschaft aufweisen.
Die übrigen sechs Dreiklänge auf der 1. bis 6. Stufe ergeben ferner genau diejenigen sechs Dreiklänge, die sich im Zirkel um die Ausgangstonart gruppieren: As-Dur, Es-Dur, B-Dur, f-Moll, c-Moll, g-Moll.
Hintergründe
Nehmen wir als Ausgangspunkt die C-Dur-Tonleiter:
Die Durtonleiter ist charakterisiert durch ihre Struktur, die sich aus der Reihenfolge der Ganz- und Halbtonschritte ergibt.
Sie besitzt also zwei identisch gebaute Abschnitte, die so genannten Tetrachorde (griechisch: tetra=vier).
Erweiterung der Tonleiter aufwärts
Aufgrund dieser Gleichheit kann der zweite Abschnitt auch der erste Abschnitt einer anderen Tonleiter sein. Um eine komplette, heptatonische Tonleiter zu erhalten, fügt man vier Töne oben an:
Wie man sieht, stimmt aber die Struktur des neuen Abschnitts noch nicht. Abhilfe schafft ein Vorzeichen: in diesem Falle muss das f als siebter Ton der Leiter zum fis erhöht werden, damit man eine echte Dur-Tonleiter erhält:
Natürlich kann man die so gewonnene Tonleiter wiederum in zwei (gleich gebaute) Abschnitte teilen und den zweiten Abschnitt zum ersten einer weiteren umfunktionieren, komplettieren, den siebten Ton erhöhen und die nächste Dur-Tonleiter erhalten:
Dieses Verfahren lässt sich beliebig wiederholen. Man beobachtet dabei zwei Dinge:
- Jedesmal wird ein Ton (und zwar der siebte) erhöht, indem ein Kreuz (#) hinzugefügt wird.
- Die neue Tonleiter steht, da sie auf dem fünften Ton der alten beginnt, eine Quinte höher als die alte.
Beginnend bei C-Dur kann man also folgendes Schema aufstellen:
Erweiterung der Tonleiter abwärts
Analog kann man nun in der anderen Richtung verfahren.
Nimmt man den ersten Abschnitt der C-Dur-Tonleiter und erweitert ihn nach unten, erhält man folgendes:
Auch hier muss, um die charakteristische Struktur einer Dur-Tonleiter herzustellen, ein Ton verändert werden. Es handelt sich hier um das h, das mittels Vorzeichen zum b erniedrigt werden muss:
Wiederum analog zur Erweiterung aufwärts kann dieses Verfahren beliebig abwärts angewandt werden.
Die Beobachtungen entsprechen sich:
- Jedesmal wird ein Ton (der vierte) erniedrigt, indem ein b hinzugefügt wird.
- Die neue Tonleiter beginnt eine Quinte tiefer als die alte.
Beginnend bei C-Dur kann man folgendes Schema aufstellen:
Um beide Schemata in einem zu vereinigen, rückt man C-Dur in die Mitte, sozusagen als Spiegelachse.
Durch die enharmonische Verwechslung von Fis und Ges an den Endpunkten dieses Schemas entsteht das Bild des Zirkels.
Schnelle Akkordsuche
Mit Hilfe des Quintenzirkels lassen sich auch schnell Akkorde konstruieren, wenn man die Tonnamen nicht als Tonarten, sondern als Einzeltöne interpretiert. Verbindet man bspw. die Töne des C-Dur-Akkords (C-E-G) im Quintenzirkel mit Linien, bilden sie ein Dreieck. Dieses Dreieck kann man nun um den Kreismittelpunkt verdrehen und bekommt immer wieder einen Durakkord. Das gleiche lässt sich mit Moll-Akkorden machen; das Dreieck sieht anders aus, lässt sich aber ebenfalls verdrehen. Verminderte Akkorde bilden im Quintenzirkel ein Quadrat (z. B. Fis-A-C-Es), übermäßige Akkorde ein gleichseitiges Dreieck (z. B. As-C-E). Wenn also die grafische Form des Akkordes bekannt ist, lassen sich alle gleichartigen Akkorde leicht herausfinden.
Hilfe beim Erlernen des Spiels nach Gehör
Beim Versehen eines Stücks mit begleitenden Akkorden ist es sehr hilfreich, wenn man die Auswahl der Akkorde eingrenzen kann. Da verwandte Akkorde im Quintenzirkel nahe beieinander stehen, lässt sich dadurch diese Auswahl leichter treffen. Im Uhrzeigersinn kommen erst drei Dur-, dann drei Moll-Akkorde (z. B. F-Dur, C-Dur, G-Dur sowie d-Moll, a-Moll, e-Moll). Der mittlere Akkord dieser Dreiergruppen gibt auch gleich die entsprechende Dur- bzw. Molltonart an. Ein Experimentieren innerhalb dieser 6 Akkorde sichert erhöhte Erfolgsquoten bei der Begleitungssuche. Natürlich lässt sich die oben gezeigte Folge wiederum um den Mittelpunkt des Kreises verdrehen.
Hilfe beim Erlernen der diatonischen Improvisationsskalen
Um die Töne einer Pentatonik in Dur zu bestimmen reicht es, die nächsten 4 Töne im Uhrzeigersinn hinzuzunehmen. (z.B. C-Dur-Pentatonik: C + G, D, A, E)
Bei einer Pentatonik in Moll nimmt man 3 Töne gegen und einen Ton im Uhrzeigersinn hinzu. (z. B. a-Moll-Pentatonik: C, G, D + A + E)
Für eine vollständige Dur- bzw. Molltonart muss man die Pentatonik nur mit den beiden Nachbarn (einer vor und einer gegen den Uhrzeigersinn) ergänzen. (z.B. C-Dur- bzw. a-Moll-Tonleiter: F + C, G, D, A, E, + H)
