Schwerpunktsystem

Das Schwerpunktsystem (englisch: Center-of-mass system, CMS) ist ein Koordinatensystem, in dem der Massenmittelpunkt des betrachteten physikalischen Systems im Koordinatenursprung ruht. Da sich der Schwerpunkt eines abgeschlossenen Systems aus Gründen der Impulserhaltung mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, bleibt diese Eigenschaft erhalten, solange keine äußeren Einflüsse wirken.

Aus der Definition des Schwerpunktsystems folgt direkt, dass in ihm der Gesamtimpuls der beteiligten Massen $m_{i}$ (die Summe aller Impulsvektoren ${\vec {p}}_{i}$) zu jeder Zeit, vor wie nach einem Stoß- oder Reaktionsvorgang, gleich Null ist.

$\sum _{i}{\vec {p}}_{i}=\sum _{i}m_{i}{\vec {v}}_{i}={\vec {0}}$

Die Koordinaten ${\vec {r}}_{s}{}$ des Schwerpunkts S im Laborsystem berechnet man aus den Koordinaten der beteiligten Körper zu

${\vec {r}}_{s}={\frac {\sum _{i}m_{i}{\vec {r}}_{i}}{\sum _{i}m_{i}}}$

Die Transformation von einem System in das andere ist im klassischen Fall eine Galilei-Transformation, im relativistischen Fall eine Lorentztransformation. Im Schwerpunktsystem sind viele dynamische Vorgänge symmetrisch und dadurch einfacher zu beschreiben.

In der Astronomie wird das Schwerpunktsystem eines Mehrkörper-Problems baryzentrisches System genannt.

Siehe auch

• Kinematik (Teilchenstoß)