Schachkomposition
Aufbauend auf den Schach-Regeln gibt es die Möglichkeit, Schachprobleme zu komponieren, z. B. eine bestimmte Stellung mit der Aufforderung "Matt in zwei Zügen" zu zeigen. Dabei ist in der Regel Weiß am Zug. (Im Beispiel muss sein zweiter Zug in jedem Falle bereits der Mattzug sein.) Sehr komplizierte Forderungen sind möglich (z. B.: "Beweisen Sie, dass diese Stellung Remis ist, weil 50 Züge lang kein Stein geschlagen wurde, noch ein Bauer gezogen hat"; für diese Anwendung der 50-Züge-Regel ist eine Retroanalyse nötig").
Schon im arabischen Schach gab es Probleme ("Mansuben", z. B. das noch bekannte "Matt der Dilaram"). Seit den 1830er Jahren hat sich aus Problemkomponisten und habituellen Lösern eine Subkultur des Problemschachs heraus gebildet. Es haben sich in diesem sozialen Netzwerk eine Fülle von Themen und und eine eigene Fachsprache entwickelt. (Ein "Lexikon des Problemschachs", das benutzte Techniken kurz auflistet, findet sich unter http://www.chess.at/probleme/dict.html .)
Es gibt meisterhafte Problemkomponisten. Viele Periodika sehen eine feste Spalte für Schachprobleme vor. Probleme, die man dort zur Veröffentlichung einreicht, werden regelmäßig von Könnern "gekocht", das heißt, auf "Nebenlösungen" und andere Kunstfehler geprüft. Die angesehenste deutsche Problemzeitschrift ist Die Schwalbe.
Mehrzüger
Beim 2-Züger lautet für eine vorgegebene Stellung die Aufgabe: Weiss zieht und setzt in 2 Zügen matt. Das bedeutet, dass Weiss immer in höchstens 2 Zügen ein Matt erzwingen kann, egal mit welchen Zügen sich Schwarz verteidigt.
Analog gibt es 3-Züger, 9-Züger ...
Selbstmatt
Beim Selbstmatt zwingt Weiss den Gegner zum Mattsetzen von Weiss, auch wenn Schwarz versucht, dies zu verhindern; Weiss erzwingt das eigene Matt. Es gelten die normalen Schachregeln, jedoch ist die Zielsetzung der Partieien eine andere.
Auch hier gibt es Mehrzüger, beispielsweise "Selbstmatt in 3 Zügen".
Hilfsmatt
Beim Hilfsmatt hilft Weiss dem Schwarzen beim Mattsetzen. Das heisst Weiss macht absichtlich "schlechte" Züge, gleichzeitig spielt Schwarz möglichst stark.
Hilfsmattaufgaben gibt es wieder als Mehrzüger, so zum beispiel "Hilfsmatt in 4 Zügen".
Retrospektive (Retroanalyse)
Bei den sogenannten "Retro"-Aufgaben findet man die Lösung nur dann, wenn man die Partiestellung zurückverfolgt.
Im einfachsten Fall reicht es aus, wenn man in der Ausgangsstellung mit Weiss am Zug überlegt, was Schwarz vorher gezogen haben könnte. Daraus ergibt sich dann zum Beispiel, dass Weiss mit einem Bauern "im Vorübergehen" (en passant) schlagen darf.
Häufig erhält man aus einer Retro-Überlegung eine Aussage darüber, ob noch eine Rochade möglich ist oder nicht (König bzw. Turm muss gezogen haben).
Eine der anspruchvollsten Retrospektiv-Aufgaben stammt von dem Russen Nikita Plaksin und zeigt eine Ausgangsstellung, in der Weiss auf dem ersten Blick einzügig matt setzen kann. Durch Retro-Überlegungen zeigt aber der Autor, dass in den letzten 50 Zügen weder eine Figur geschlagen wurde noch ein Bauer gezogen hat. Wegen der 50-Züge-Regel ist die Partie daher remis.
Märchenschach
Beim Märchen- oder auch Feenschach werden weitere Figurentypen eingeführt, die es im "Normalschach" nicht gibt. Beispiele sind der Grashüpfer und der Nachtreiter, für die eigene Zugregeln definiert werden. Mit Hilfe dieser Sonderfiguren und auch der normalen Figuren werden "übliche" Schachaufgaben gestellt wie z.B. "Matt in 2 Zügen".
Studien
In Studien geht es darum, Wege zum Gewinn oder zum Remis zu finden. Oft handelt es sich um Stellungen, in denen beispielsweise ein Gewinn für Schwarz offensichtlich erscheint, aber Weiss dennoch das Remis erzwingen kann.
Sonderformen
Es gibt noch einige andere Formen für Schachprobleme, etwa im Bereich von "Tochter"-Formen des Schachs ("Raumschach", "Zylinderschach" u. a.).
Beispielsweise könnte eine Aufgabe lauten: Der weisse Turm ist vom Brett gefallen. Setze ihn wieder so ein, dass Weiss in 2 Zügen matt setzen kann.
Oder: Erzeuge eine Stellung mit 5 weissen und 4 schwarzen Steinen (und noch weitere Bedingungen) derart, das ein Hilfsmatt in 3 Zügen möglich ist.
Oder: Wie viele unterschiedliche regelgemäße letzte Züge einer Schachpartie sind möglich?
Andere Aufgaben sind eher in der Nähe der Mathematik anzusiedeln, so etwa beim Damenproblem die Forderung: "Bitte setzen Sie 8 Damen einer Farbe so, dass keine eine andere deckt."