Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/Archiv5

Datei:Danke Pokal.png Danke an die Mitarbeiter dieses Portales für ihre Hilfe beim Entrümpeln der unverständlichen Artikel. Dickbauch.

Bearbeitung der Portalseite

Das Portal ist aus einzelnenen Bausteinen zusammengesetzt, die für alle Autoren bearbeitbar sind.

• Qualitätsoffensive Hier bitte immer die Aktuellen Kandidaten für exzellente Artikel, die exzellenten Artikel und die Review-Artikel eintragen.
• Neue Artikel Hier bitte neue Artikel aus dem Bereich der Mathematik eintragen. 3 Wochen alte Artikel sollten aus dem Baustein entfernt werden.
• Ungeschriebene Artikel Hier wichtige, noch fehlende Artikel eintragen und bereits Existierende austragen.
• Überarbeitungswürdige Artikel Hier bitte Artikel aus dem Bereich der Mathematik eintragen, die eine Überarbeitung brauchen, d.h. die Änderungen am bestehenden Inhalt erfordern.
• Erweiterungswürdige Artikel Hier bitte Artikel aus dem Bereich der Mathematik eintragen, die nur aus zwei Sätzen bestehen oder in anderer Weise ergänzt werden sollten.

Archive

• Diskussion:Portal_Mathematik/Archiv Unser Portal soll schoener werden
• Diskussion:Portal Mathematik/Archiv1
• Diskussion:Portal Mathematik/Archiv2

MSC

Bei der Einführung der MSC gibt es ein paar Punkte, die ich ungern alleine entscheiden würde:

• Welche der Anwendungsgebiete (68-XX bis 94-XX) sollen aufgenommen werden? Sollen nur mathematische Artikel mit besonderer Relevanz für eine dieser Kategorien in sie aufgenommen werden?
• Da es viele Verweise zwischen den einzelnen Klassen gibt und es mir nicht sinnvoll erscheint, zu jeder Klasse eine Kategorie anzulegen (z.B. den 61 Unterklassen von 19-XX K-theory), sehe ich drei Möglichkeiten:
  • generell nicht tiefer als auf die 11Axx-Ebene verlinken
  • Redirects für alle Unterklassen anlegen
  • vorher weitestgehend festlegen, zu welchen Klassen eine Kategorie erstellt wird.

Die "neue" Hauptkategorie findet sich unter Kategorie:Mathematics Subject Classification; Zahlentheorie-Artikel, die mit dem Buchstaben A anfangen, sind dort auch schon einsortiert :-).--Gunther 4. Jul 2005 19:11 (CEST)

Organisation

Hiho, angeregt durch die Rezension [1], in der drei zufällig herausgepickte historische Übersichtsartikel rezensiert wurden, möchte ich mal folgendes zur Sprache bringen: Wie fast überall in der Wikipedia ist auch im Mathebereich folgender Trend zu beobachten: i) Die Anzahl der Stichwörter steigt, insbesondere gibt es nur noch wenige wichtige Dinge, zu denen es keinen Eintrag gibt. ii) Die Qualität ist stark unterschiedlich, insbesondere sind Artikel zu Nischenthemen meist besser als Übersichtsartikel. iii) Gewerkelt wird nach dem Prinzip: ich mache, wozu ich Lust habe.

Ich frage mich hierbei: Wollen wir, ohne den Spaß aus den Augen zu verlieren, unsere Arbeit gezielter organisieren? Sprich: Prioritäten festlegen und gezielter Lücken abarbeiten? Insbesondere unsere Übersichtsartikel sind halt mittelmäßig, aber halt auch schwierig zu bearbeiten und erfordern auch einiges an Mut. Dafür werden sie umso häufiger gelesen und sollten gut sein. --DaTroll 6. Jul 2005 20:31 (CEST)

Ja. ;-) --Gunther 6. Jul 2005 22:00 (CEST)

OK, dann einfach mal so ein Vorschlag. Die reformierte Qualitätsoffensive ist ja schnell wieder eingeschlafen, als Initiator des Konzepts finde ich es aber weiterhin ganz gut ;-) Andere Portale machen ebenfalls eine solche Qualitätsoffensive, die derart aussieht, dass über einen gewissen Zeitraum, (2-4 Wochen) ein überschaubares Themengebiet mit explizit genannten, wenigen Artikeln gemeinschaftlich beackert wird. Angucken kann man sich das auf den von Wikipedia:Qualitätsoffensive verlinkten Seiten. --DaTroll 6. Jul 2005 22:15 (CEST)

Vielleicht sollte man auch mal versuchen, eine Liste der wichtigen Themen zu erstellen und einzuschätzen, wie gut die jeweiligen Artikel sind. So könnte man einen Eindruck gewinnen, wo Arbeit am dringendsten nötig ist. Einen ersten Überblick habe ich unter Benutzer:Gunther/Themenliste versucht.--Gunther 6. Jul 2005 22:40 (CEST)

In dieser Liste ist aber noch keine Wertung, oder? --Arbol01 6. Jul 2005 22:48 (CEST)

Nein, in dieser Liste ist noch gar nichts, z.B. auch keine Artikellisten. Aber wenn sie Euch sinnvoll erscheint, darf das natürlich geändert werden :-) --Gunther 6. Jul 2005 22:54 (CEST)

Was mich etwas irritiert/stört, ist die Einteilung in Schulmathematik und Grundstudium. Warum das so ist, wird viellecht klar, wenn ich bestimmte Artikel den entsprechenden Sparten zuordne. --Arbol01 6. Jul 2005 22:59 (CEST)

Die Einteilung habe ich gewählt, damit ich nichts wesentliches vergesse, und um die spezielleren Themen auszuschliessen.--Gunther 6. Jul 2005 23:01 (CEST)

Wohin gehören die Gleichungen? --Arbol01 6. Jul 2005 23:14 (CEST)

Die Liste ist noch etwas unvollständig, ja. Aber sie ist so gedacht, dass sie nur die Themen und Begriffe enthält, die tatsächlich in der Schule bzw. im Grundstudium behandelt werden. Es geht gerade nicht um Spezialthemen.--Gunther 6. Jul 2005 23:19 (CEST)

Das habe ich nun verstanden. Aber zwischen 7. und 10. Klasse bekommt man es mit Gleichungen zu tun: Gleichungen mit einer Unbekannten, Gleichungen mit zwei Unbekannten und Quadratische Gleichungen. Wohlgemerkt, ich schreibe von der Realschule. --Arbol01 6. Jul 2005 23:23 (CEST)

Lass' Dich nicht davon abhalten, das habe ich schlicht vergessen.--Gunther 6. Jul 2005 23:26 (CEST)

In den Artikeln Primzahl und natürliche Zahl haben einige Abschnitte aufgrund der Stänkereien einer uns wohl allen hinlänglich bekannten IP weitreichende Änderungen erfahren. Die Resultate können sich durchaus sehen lassen, wie ich finde. Aus dieser Erfahrung heraus schlage ich vor, dass wir uns für den Anfang vielleicht 3 überarbeitungswürdige Artikel vorknöpfen und diese Abschnitt für Abschnitt miteinander solange überarbeiten, bis jeder zufrieden bzw. alles ausdiskutiert ist.--MKI 7. Jul 2005 19:49 (CEST)

Vorschlag: Integralrechnung. Steht zwar nicht auf der Liste, ist aber mMn überarbeitungswürdig. Ein Vorschlag für eine Neugliederung steht auf der Diskussionsseite.--Gunther 7. Jul 2005 19:56 (CEST)

Da waere ich dabei. Wollen wir dem ganzen noch einen etwas formelleren Rahmen geben? --DaTroll 7. Jul 2005 20:15 (CEST)

Wegen mir muss kein formaler Rahmen sein. Wir sollten die Zeit lieber in die eigentliche Arbeit stecken..--MKI 8. Jul 2005 10:42 (CEST)

Woran dachtest Du denn? So eine Art "Baustelle der Woche" auf der Portalsseite?--Gunther 8. Jul 2005 11:38 (CEST)

Genau, so etwas in der Art, mit einem festen Platz für die Abstimmung der Themen. Zwar funktioniert es diesmal in so einem informellen Rahmen, aber wie sieht es das nächste mal aus? Was ist, wenn jemand mal drei Wochen im Urlaub ist, wie findet er dann ohne Probleme den Ort, wo gerade viel gewerkelt wird? --DaTroll 8. Jul 2005 18:03 (CEST)

Ich denke, so viel Abstimmung ist da gar nicht nötig, da würde es auch ein Dauerthread hier tun. Falls wir mehr als eine Baustelle wollen, ist mein nächster Vorschlag Matrix (Mathematik).--Gunther 13:53, 12. Jul 2005 (CEST)

Gut, von mir aus. Mehr als eine Baustelle zur Zeit wäre IMHO nur sinnvoll, wenn sie zum selben Themenkreis passen. In diesem Sinne: Fangen wir mit Integralrechnung an! --DaTroll 18:31, 12. Jul 2005 (CEST)

In diesem Zusammenhang darf natürlich ein Hinweis auf Wikipedia_Diskussion:Exzellente_Artikel#Wikipedia:Kopfgeld:_F.C3.BCr_jeden_Exzellenten_eine_Cd.2FDVD nicht fehlen: Primzahl bsp. ist IMHO schon fast reif fürs Review. --DaTroll 20:57, 12. Jul 2005 (CEST)

Gleichungen

Wo ich schon bei den Gleichungen bin, ich habe teilweise meine Probleme mit den Artikeln. Das hat sicher auch seine Gründe damit, das ich mich, gleich zu Anfang, mit den Gleichungen mit einer Unbekannten schwer getan habe, und mir deshalb die Gleichungen besonders am Herzen liegen.

Was mir missfällt:

• Quadratische Gleichung, Quadratische Ergänzung und Satz von Vieta bilden ein ziemliches durcheinander. So steht sowohl in quadratische Gleichung als auch in quadratische Ergänzung etwas zur pq-Formel.
• Die Gleichungen mit zwei Unbekannten, die, zumindest während meiner Schulzeit, ausführlich in der Schule behandelt wurden, gehen ziemlich in den linearen Gleichungen und lösen von Gleichungen unter. So wurden während meiner Schulzeit das Additionsverfahren, das Einsetzungverfahren und das Gleichsetzungsverfahren behandelt (Da fehlt noch ein Verfahren, oder!), die aber alle auf ein einziges Verfahren zurückgehen, bzw. alle ein und das selbe sind, was man sicher zeigen könnte und sollte. Fehlt noch das graphische Verfahren (Schnittpunkt zweier Geraden) und das Determinaten-Verfahren. Letzteres haben wir zwar nicht in der Schule durchgenommen, ist aber AFAIK sehr nützlich. Hier zu sehen: Benutzer:Arbol01/lösen von Gleichungen mit zwei Unbekannten wie ich mir das so vorstelle.

--Arbol01 6. Jul 2005 23:58 (CEST)

Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren (Mathematik) gibt es schon, ebenso die Cramersche Regel (sind verlinkt unter Lineares Gleichungssystem).--Gunther 7. Jul 2005 10:04 (CEST)

Aha, Cramersche Regel heißt das, was ich als Determinantenverfahren kenne. Aber schon wieder alles zerfleddert. Denn Gleichsetzungsverfahren und Addidtionsverfahren sind keine unabhägigen Verfahren. Denn, wenn man Gleichungssysteme mit drei oder mehr Unbekannten, im Form einer Matrix, löst, dann ist von Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren keine Rede mehr. --Arbol01 7. Jul 2005 10:16 (CEST)

Das wird dann meistens zu unübersichtlich, dann ist das Gauss-Verfahren angebracht. Die cramersche Regel will auch niemand ernsthaft für 4×4 und grösser anwenden.--Gunther 7. Jul 2005 10:37 (CEST)

Das würde ich auch nicht erwarten. Immerhin ist es doch so, das man klar unterscheiden muß: Gleichungssysteme mit zwei Unbekanten und Gleichungssysteme mit mehr als zwei Unbekannten. Das wird aber in den Artikeln nicht getan. Das Gegenteil ist der Fall. --Arbol01 7. Jul 2005 10:42 (CEST)

Für den Mathematiker ist kein wesentlicher Unterschied zwischen einem Gleichungssystem mit zwei und einem mit mehr als zwei Unbekannten, daher unterscheiden die Artikel nicht. Für den Nichtmathematiker schaut die Sache aber anscheinend anders aus - wie man diesen Konflikt aber vernünftig auflösen soll, weiß ich leider auch nicht. --NeoUrfahraner 7. Jul 2005 13:17 (CEST)

Mir ging es ja auch besonders darum, das hier auf die Unterscheidung in Schul- und Hochschul-Mathematik wert gelegt wird, und andererseits wir ja auch Wert darauf legen bzw. Wert legen sollten, das der Normalbenutzer, bzw. die Oma die Artikel auch versteht.

Ich sehe zwei Alternativen: Man legt die Artikel doppelt an, einmal für Laien und einmal für Fortgeschrittene (Fachleute werden diese Artikel wohl nicht brauchen), oder die Artikel werden so überarbeitet, das sie für Schüler der siebten Klasse geeignet sind. Ich wäre eher für die zweite Möglichkeit.

Es mag für jeden Menschen unterschiedlich hilfreich sein, aber ich bevorzuge immer noch, alle Möglichkeiten parallel anzubieten: Benutzer:Arbol01/Ableitung_x2. --Arbol01 7. Jul 2005 14:38 (CEST)

Heutzutage wird übrigens in der Schule eigentlich nur noch der Gauß-Algorithmus gelehrt (auch speziell für 2 und 3 dimensionale LGS). Additionsverfahren, Dreisatz und wie sie alle heißen sind nicht mehr auf dem Lehrplan. Ich würde mich deswegen bei deren Darstellung auf das absolut nötigste beschränken. --DaTroll 8. Jul 2005 18:06 (CEST)

Gymnasium oder Realschule? Also ich habe nur Realschule erlebt (in der FOS haben wir ganz andere Sachen gemacht, nämlich Differential- und Integralrechnung). --Arbol01 8. Jul 2005 22:26 (CEST)

Ich nehme jetzt einmal ganz einfach zur Kenntnis, dass die Mathematik-Artikel anscheinend zu wenig Rücksicht auf den Normalbenutzer nehmen. Grundsätzlich besteht leider das Problem, dass "Laienmathematik" der Person vom Fach oft ungenau bis falsch erscheint, die Fachperson besteht umgekehrt auf Formulierung, die dem Laien unnötig umständlich erscheinen. Leider ist aber ein Mindestanspruch notwendig, damit die Wikipedia nicht in den Ruf von "Schüleraufsätzen" bekommt. Schnelle Lösung fällt mir keine ein; ich werde es aber bei weiteren Beiträgen im Hinterkopf halten. Beispielsweise könnte man einfach verständliche Teile am Anfang bringen und die fortgeschrittenen Teile mit einem "Warnzeichen" versehen an den Artikelende verlegen. Haben wir eigentlich so ein "Warnzeichen", wie es etwa in manchen Büchern üblich ist? Ein möglichst konkretes Feedback der Laien bei den einzelnen Artikeln mit möglichst genauer Beschreibung, was denn unverständlich/unklar ist, wäre sicher hilfreich. --NeoUrfahraner 9. Jul 2005 08:15 (CEST)

@Arbol01: Ich kenne nur die Gym-Lehrpläne, von Realschule und Co weiß ich nichts. --DaTroll 18:28, 12. Jul 2005 (CEST)

Dass die pq-Formel an mehreren Stellen steht, finde ich o.k. In quadratische Gleichung geht es um das Lösen, in quadratische Ergänzung um ein Beispiel der Methode. In Satzgruppe von Vieta geht es ja um ein ganz anderes Problem, nämlich, dass die Gleichung durch die Lösungen eindeutig bestimmt ist. (Das war mir in der Schule allerdings noch nicht klar.)--Gunther 13:59, 12. Jul 2005 (CEST)

Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

Ich verstehe, das alle drei Lemmas getrennte Artikel haben, und habe auch nicht vor, sie zu einem Artikel zusammenzuführen. Trotzdem frage ich mich, ob es nicht einen Artikel geben könnte, der die Zusammenhänge zwischen diesen drei Bereichen behandelt. Oder gibt es so einen Artikel schon?

$a^{b}=c\qquad {\sqrt[{b}]{c}}=a\qquad \log _{a}c=b$

--Arbol01 8. Jul 2005 13:05 (CEST)

Zumindest im Kontext der komplexen Zahlen wäre zumindest eine Vereinheitlichung sinnvoll, der Abschnitt in Potenz (Mathematik) ist doch stark verkürzt, und die Probleme sind ja mehr oder weniger für alle drei Begriffe dieselben. Für reelle Zahlen sind die Gemeinsamkeiten nicht so gross, weil man Potenz- und Wurzelfunktionen ohne Logarithmus definieren kann.--Gunther 8. Jul 2005 22:48 (CEST)

Harshad-Zahl (erledigt, bleibt)

Über diesem Artikel hängt ein Löschantrag. Wer mag helfen oder kommentieren? --Pik-Asso @ 8. Jul 2005 17:15 (CEST)

Hat sich erledigt.--Gunther 8. Jul 2005 17:37 (CEST)

Polarkoordinaten-Darstellung

Ich weiß, das man mit Polarkoordinatendarstellung schöne Sachen machen kann, und fände es schön, wenn man sie in der Wikipedia unterbringen könnte. Leider fällt mir nicht ein, wie bzw. wo man das könnte. Vielleicht hat ja jemand anders eine Idee!

Abgesehen von der Möglichkeit, einen Kreis auf einem Computer mithilfe eines Befehls Circle,xpos,ypos,radius,farbe darzustellen, kann man ihn auch über die Polarkoordinaten als Funktion y=radius darstellen:

pi = 3.141593
radius = 180
xn = 320
yn = 200
nradius = 160
SCREEN 12
FOR index = 0 TO 360 STEP .1
  x = SIN((pi / 180) * index)
  y = COS((pi / 180) * index)
  r = radius
  xr = x * nradius * r + xn
  yr = y * nradius * r + yn
  LINE (xr, yr)-(xr + 1, yr + 1), 1, BF
NEXT index

nun ist das Ganze zur Darstellung eines Kreises eigentlich eine Verschwendung. Man kann vielmehr komplexere Darstellungen erzeugen, wenn man r nicht konstant hält:

  r = sin((pi/180)*index)      -  gleicht einem p-Orbital

  r = SIN((pi / 60) * index)   - gleicht einem dreiblättrigem Rotor

  r = SIN((pi / 90) * index)   -  Kleeblatt

  r = SIN((pi / 120) * index)  -  ähnelt einer Blume

Es lassen sich auch noch andere, komplexere Figuren erzeugen. Vor allem kann man, wenn man keine Figur zeichnet, sondern ein Objekt (oder mehrere Objekte) auf der Umlaufbahn rotieren läßt, z.B. nette "Bildschirmschoner" erzeugen, wie es sie schon gibt, bei denen ein kontinuierlicher Übergang von einer Figur auf die andere Möglich ist, die Farbe, und die Anzahl der Objekte möglich ist.

Vielleicht ist es auch im Zusammenhang mit Programmierung oder Computergrafik abzuhandeln? Bitte um Meinungen. --Arbol01 9. Jul 2005 19:23 (CEST)

Also es gibt einige Artikel in dem Umfeld: Zykloide, Lissajous-Figur. Kardioide. Ansonsten naja, hübsch, aber enzyklopädisch? ;-) --DaTroll 20:27, 12. Jul 2005 (CEST)

Naja, die genannten Artikel treffen es alle nicht ganz. Zykloide und Kardioide bekommt man, wenn man einen Kreis auf/um einen anderen Kreis rollen läßt, und immer die Position einer Koordinate des rollenden Kreises zeichnet. Das hat, Els erweiterung sehr wohl etwas mit dem zu tun, wo von ich geschrieben habe, aber eben nicht ganz. Mir geht es ja um die (beispielhafte) Darstellungen von Funktionen in Polarkoordinatendarstellung.

Das andere, die Lissajous-Figur hat noch weniger damit zu tun. Lissajous-Figuren, eine Spezialität der Oszilloskope, kann man auch so erzeugen: Man hat einen Glaszylinder, auf dem man eine Sinus-Funktion so einzeichnet, daß sich eine die Funktion für den Radius genau aufgeht, also entsprechend wie bei der Polarkoordinatendarstellung. Aber, der Radius wirkt sich hier ganz anders aus. Alternativ zum Glaszylinder kann man natürlich auch die Sinus-Funktion kartesisch auf eine Folie drucken, und die beiden enden der Folien zu einem Zylinder zusammenkleben. --Arbol01 12:00, 14. Jul 2005 (CEST)

Kartesische_Geometrie (erledigt, verschoben)

Gerade hat DaTroll einen L.A. gegen Kartesische_Geometrie gestellt. --Matthy 16:12, 10. Jul 2005 (CEST)

Formelsammlung Algebra

Der genannte Artikel hat wenig mit Algebra (oder elementarer Algebra) zu tun. Vielleicht möchte sich einer von den Formelsammlung-Fans ;-) einen passenderen Namen ausdenken, z.B. "Schulmathematik", oder den Artikel aufteilen. In der derzeitigen Form würde ich sagen: Thema verfehlt.--Gunther 12:08, 13. Jul 2005 (CEST)

Ich würd sagen, in einem gewissen Maß hats schon mit Algebra zu tun. Das Ganze ist halt nur lieblos aus verschiedenen Quellen abgekupfert und zusammengewürfelt worden. Und vor vier Wochen ist dem Autor/den Autoren dann die Luft ausgegangen. Das Ganze deutet eher auf Mathe für Wirtschaftswissenschaftler hin. Es gab mal hier eine Wirtschaftswissenschaftliche Formelsammlung o.ä., die ähnlich gestaltet war und die ich aber leider nicht mehr finde. --Philipendula 10:09, 15. Jul 2005 (CEST)

Weierstrass-Produkt-Ungleichung

Kennt jemand diese Bezeichnung? Ist unter diesem Namen bei MathWorld eingetragen, aber eigentlich ein bisschen zu trivial, um einen Namen verdient zu haben.--Gunther 17:35, 14. Jul 2005 (CEST)

Wikipedia:WikiProjekt Differentialrechnung (LA unterwegs)

Wenn niemand etwas einzuwenden hat, würde ich einen LA für dieses Projekt stellen. Der Initiator war nur am 20./21. Juli vergangenen Jahres aktiv, nach dem 22. Juli 2004 gab es nur noch geringfügige Bearbeitungen.--Gunther 20:00, 14. Jul 2005 (CEST)

Vielleicht habe ich nichts dagegen einzuwenden, aber icb bin mir nicht ganz sicher. Erstens ist das irgendwie an mir vorbei gegangen, und zweitens bin ich mir nicht ganz sicher, ob der Ansatz richtig ist. Aber vielleicht ist das Ganze etwas für Wikibook. Ich sichere mir das Teil mal. --Arbol01 20:37, 14. Jul 2005 (CEST)

Mir scheint auch, dass die Idee was für "Wikibook" ist. Arbol01 hat sich's gesichert. Ich fände es klasse, wenn es auf dieser Ebene weiter verfolgt würde. Zu wikipedia gehört es nicht, Löschantrag kann gestellt werden. -- Peter Steinberg 00:05, 15. Jul 2005 (CEST)

LA ist gestellt.--Gunther 01:04, 15. Jul 2005 (CEST)

LA-Meldung: Sekundzahl

Habe gerade einen LA für Sekundzahl gestellt: Unüblicher Begriff, der auch inhaltlich nichts hergibt.--Gunther 10:04, 15. Jul 2005 (CEST)

Spottdrosseln und andere Vögel

Dies hier Soll kein Test zur Fähigkeit der Benutzer der Wikipedia werden. In der Tat habe ich selbst keine Ahnung, wie diese und nachfolgende Rätsel zu lösen wären:

Einleitung:

Ein Wald hat mehrere Vögel (bezeichnet durch Großbuchstaben). Wenn man einem Vogel A den Vogel B nennt, dann antwortet er mit AB (A's Antwort auf B). Umgekehrt ist B's Antwort auf A BA. AB ist nicht zwangsläufig BA (kein Kommutativ-Gesetz), und (AB)C ist ebenso nicht zwangsläufig A(BC) (kein Assoziativ-Gesetz).

Zwei Regeln: Eine Spottdrossel Sx = xx gibt als antwort auf den Vogel x die Antwort, die x auf sich selber geben würde. Kompositionsregel: bei drei beliebigen Vögeln A, B und C, die keine unterschiedlichen Vögel sein müssen, verbidet der Vogel C die Vögel A und B miteinander: Cx = A(Bx)

So! Wenn ein Vogel A den Vogel B liebt, dann antwortet A auf B mit B. Also AB = B.

Unter der Bedingung, das eine Spottdrossel S gibt, und das Kompositionsgesetz gilt, das zu zwei beliebigen Vögeln ein verbindender Vogel existiert: Stimmt es, das in diesem Wald jeder Vogel mindestens einen Vogel liebt? Oder stimmt es, das es wenigstens einen Vogel in dem Wald gibt, der keinen Vogel liebt? --Arbol01 21:44, 16. Jul 2005 (CEST)

Mit Kompositionsregel ist vermutlich gemeint: Zu A,B gibt es C, so dass...

Kann mir jemand einen ernsthaften mathematischen Kontext zu dieser Theorie nennen? (Das ist eine ernstgemeinte Frage.)--Gunther 22:14, 16. Jul 2005 (CEST)

Jein! Erstens kann ich Dir die Quelle geben: Raymond Smullyan, Spottdrosseln und andere Metavögel, ISBN 3-8105-1831-X

und zweitens ja, ich kann Dir eine Zielrichtung geben, worauf diese und ähnliche Aufgaben hinzielen, nämlich u.a. auf Kurt Gödel:

Eine Nachtigall Nxyz = xyzy

Bedingung 1: Alle Nachtigallen in diesem Wald singen

Bedingung 2: x'y singt dann und nur dann, wenn xy nicht singt

Bedingung 3: x^*y singt dann und nur dann, wenn x(yy) singt

Bedingung 4: Nx singt dann und nur dann, wenn x eine Nachtigall ist

Verheiratet: Für jeden Vogel x gilt, das x' der Gefährte von x ist.

Begleiter: x^* ist der Begleiter von x.

Finde zwei Beweise, das es einen Vogel gibt, der singt, aber keine Nachtigall ist.

Der Vogel O repräsentiert eine Menge M von Vögeln, wenn für jeden Vogel x aus M gilt, das der Vogel Ox ein Singvogel ist, und für jeden Vogel x ausserhalb der Menge M gilt, das Ox ein Vogel ist, der nicht singt.

Gibt es einen Verein aller Vögel, die Singen?

Wenn noch etwas fehlt, reiche ich es nach. Ausserdem kommt vielleicht noch etwas. --Arbol01 22:37, 16. Jul 2005 (CEST)

Das Buch kenne ich, und ich habe mich seither immer wieder gefragt, ob Smullyan eigentlich der einzige ist, der sich damit beschäftigt, oder ob es dazu irgendeine große Theorie gibt. Dass man da so ein paar Gödel-artige Sachen machen kann, ist ja nett, aber ist das alles?--Gunther 22:45, 16. Jul 2005 (CEST)

Nein, das ist nicht alles. Es gibt noch logische Vögel (und, oder, nicht, ...), rechnende Vögel, ... und das ganze geht bis zur Gödelnummerierung. Raymond Smullyan will AFAIK seine Leser zum Gödelschen Unvollständigkeitstheorem und anderen netten Dingen führen. Das gilt auch für die Bücher Logikritter und andere Schurken und Satan, Cantor und die Unendlichkeit. Ob er der einzige ist? Kann sein, ich weiß es nicht. Smullyan hat da nichts neues erfunden. --Arbol01 22:54, 16. Jul 2005 (CEST)

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Als von der amerikanischen Luftwaffe finanzierter "jeune homme" lieferte der später als Volkspädagoge allbekannte Raymond Smullyan sogenannte <Gegenbeispiele>, die Goedel's Unentscheidbarkeitsbeweise material widerlegen.

Meines Erachtens liegt eine wichtigste Wikipedia-Aufgabe an Beispielen wie dem Mathematikergenie Raymond Smullyan Anregung zu geben zum Aufstieg und Fall von Kurt Goedel.

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Zermelosystem

Wird jemand aus dieser Definition schlau? Ich verstehe nicht welche Menge kein Zermelosystem ist. Nach dieser Defintion ist jede Menge ein Zermelosystem. Und die Syntax bei der Definition von Ziel ist erklaerungsbeduerftig. --Matthy 11:51, 18. Jul 2005 (CEST)

Könnte es sein, das vor dem Vereinigungszeichen (Cup) noch eine Menge fehlt?

Eine nichtleere Menge Z heißt ein Zermelosystem, wenn für alle ⊆-Ketten T in Z gilt:$\cup {\mathcal {T}}\in {\mathcal {Z}}$ --Arbol01 12:16, 18. Jul 2005 (CEST)

Nein, das ist genau so gemeint, die Bedeutung dieser Notation findet sich seit wenigen Tagen auch in Mengenlehre (dank an Peter Steinberg!). Wenn ich es richtig verstehe, ist ein bekanntes Beispiel für Zermelosysteme die Menge der linear unabhängigen Teilmengen eines Vektorraumes; ihre Ziele sind gerade die Basen.--Gunther 12:56, 19. Jul 2005 (CEST)

Der Schlüssel zum Verständnis liegt meiner Meinung nach in der Entbehrlichkeit des Auswahlaxioms. Die Notation ist exakt und korrekt. --Fishroot 13:44, 27. Jul 2005 (CEST)

Lucassche Pseudoprimzahlen ( und Fibbonacci-Pseudoprimzahlen)

Worum es geht: Für jede Primzahl p gilt, das für das Glied $V_{p}(P,Q)$ der Folge V(P,Q) $V_{p}(P,Q)\equiv P\mod p$ gilt.

Beispiele:

'Lucas-Folge: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...

Vn(1,-1)	2	1	3	4	7	11	18	29	47	76	123	199
n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Vn(1,-1) mod n	-	0	1	1	3	1	0	1	7	4	3	1

Also bei allen Primzahlen gilt V_n(1,-1) mod n = 1

2ⁿ+1 - Folge: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, ...

Vn(3,2)	2	3	5	9	17	33	65	129	257	513	1025	2049
n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Vn(3,2) mod n	-	0	1	0	1	3	5	3	7	4	3	1
P mod n	-	0	1	0	3	3	3	3	3	3	3	3

Also abgesehen von 2 und 3, bei denen V_n(3,2) mod n = P mod n ist, gilt zusätzlich das wenn n eine Primzahl ist, V_n(3,2) mod n = 3 ist. Nebenbei ist dieses Beispiel äquivalent zum kleinen Fermatschen Satz zur Basis 2 $2^{n}\equiv 2\mod n$:

$2^{n}+1-3=2^{n}-2$

So, jetzt mein Problem: Die Glieder der diversen Lucas-Folgen werden schnell groß. V₃₄₁(P,Q) ist schon sehr sperrig. Beim kleinen Fermatschen Satz sind die Zahlen noch recht einfach kleinzuhalten: 2^341 mod 341 = ((((((((((((2 * 2) mod 341) * 2) mod 341) ... Bei Lucas-Folgen kann man so nicht vorgehen. Wer hat eine Idee? --Arbol01 18:40, 18. Jul 2005 (CEST)

Mir wird nicht klar, was Du genau ausrechnen willst. $V_{n}{\bmod {n}}$?--Gunther 13:05, 19. Jul 2005 (CEST)

Das ist eigentlich ganz einfach: Ich möchte $a_{n}\mod n$ beziehungsweise $V_{n}\mod n$ berechnen. Ich möchte dabei die resultierenden Zahlen möglichst klein halten, weil u.A. mein Computer mit Zahlen wie $a_{341}$ nicht zurecht kommt. --Arbol01 13:20, 19. Jul 2005 (CEST)

Um es nochmal deutlicher zu machen:

statt: 3 mod 2 = 1 ; 4 mod 3 = 1 ; 7 mod 4 = 3 ; 11 mod 5 = 1 ; 18 mod 6 = 0 ; 29 mod 7 = 1 ; 47 mod 8 = 7 ; 76 mod 9 = 4 ; ...

hätte ich lieber so etwas wie:

3 mod 2 = 1 ; 4 mod 3 = 1 ; 7 mod 4 = 3 ; 6 mod 5 = 1 ; 6 mod 6 = 0 ; 8 mod 7 = 1 ; 15 mod 8 = 7 ; 13 mod 9 = 4 ; ...

--Arbol01 13:38, 19. Jul 2005 (CEST)

1. Möglichkeit: Iteration modulo n durchrechnen ($V_{0}=2,V_{1}=P,V_{n+1}=PV_{n}-QV_{n-1}$; irgendwie konnte ich diese Formel in Lucas-Folge nicht finden?). 2. Möglichkeit: Explizite Formel nutzen und Potenzen mod n ausrechnen. Das ist leicht, wenn $P^{2}-4Q$ ein Quadrat modulo $n$ ist (dann kann man irgendeine Zahl wählen, so dass $k^{2}\equiv P^{2}-4Q$ ist). Ansonsten kann man in $(\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} )[T]/(T^{2}-(P^{2}-4Q))$ rechnen, d.h. mit Zahlenpaaren $(x,y)$ mit der Multiplikation $(x_{1},y_{1})(x_{2},y_{2})=(x_{1}x_{2}+(P^{2}-4Q)y_{1}y_{2},x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1})$, alles mod n. Details vielleicht besser woanders.--Gunther 14:05, 19. Jul 2005 (CEST)

Ach ja, die 2. Möglichkeit könnte Probleme machen, wenn n gerade ist, u.a. weil in den Formeln für $a$ und $b$ durch 2 geteilt wird.--Gunther 14:07, 19. Jul 2005 (CEST)

Viele Dank, darüber muß ich mal knobeln. Vorerst ist mir noch eine Möglichkeit eingefallen, nämlich eine rekursive Kette, bei der jeder Schritt mod n unterzogen wird (ist ersteinmal nur eine Notlösung).

$V_{0}=2,V_{1}=P,V_{n+1}=PV_{n}-QV_{n-1}$ ist (noch) nicht im Artikel. Ich weiß nicht, wie ich sie einbauen soll. Auch eine schöne rekursive Formel. --Arbol01 14:31, 19. Jul 2005 (CEST)

Neue Kategorie: Kategorie:Geschichte der Mathematik

Ich habe eine neue Kategorie angelegt, die wohl doch gut mit Leben gefüllt werden kann. Inhalt sind Begriffe und Techniken, die nur noch von historischem Interesse sind, dazu Unterkategorien der Kategorie:Mathematiker. Ich habe dazu die Kategorie:Mathematiker der Antike angelegt.

Ich würde nun gerne Meinungen hören, welche weiteren sinnvoll sind: Mittelalter, OK, vielleicht noch Aufklärung und alle ab Cauchy als Neuzeit? Was mache ich mit Chinesischen vorchristlichen Mathematikern? Antik sind die nicht so richtig, weil Antike auf den westlichen Kulturkreis bezogen ist. --DaTroll 20:08, 19. Jul 2005 (CEST)

Fängt die neue Zeit nicht schon mit Euler an? Danach wird jede Unterscheidung schwierig.

Wenn wir gerade schon bei Werbung für Kategorien sind: Seit ein paar Tagen gibt es Kategorie:Sachbuch (Mathematik).--Gunther 20:17, 19. Jul 2005 (CEST)

Ich würde nach Euler eine Zäsur setzen, weil Euler mit vielen Objekten noch eher intuitiv als wirklich mit solider Grundlage gearbeitet hat. Das passt ferner mit der historischen Definition von Aufklärung zusammen. Bei meinen Recherchen zum Cauchy-Artikel bin ich auch an verschiedenen Stellen auf die Aussage getroffen, dass Cauchy und Gauß als die ersten modernen Mathematiker betrachtet werden können, eben weil sie mit genauen Definitionen und strengen Beweisen gearbeitet haben. Sachbuch (Mathematik), *hmpf*, wieso die Leute immer für 4 Artikel eine Kategorie anlegen müssen. --DaTroll 20:24, 19. Jul 2005 (CEST)

Klick mal auf den englischen Interwiki-Link, da ist schon Potential. Nicht dass wir das alles brauchen, aber so ein paar Sachen wie Gauss oder Bourbaki könnte man ja schon einen eigenen Artikel widmen.--Gunther 20:49, 19. Jul 2005 (CEST)

Antwort: Ich empfehle bei der zeitlichen Einteilung sich an wichtigen Eckpunkte der Mathematikgeschichte zu orientieren, wie sie beispielsweise in Sybille Krämers Buch „Symbolische Maschinen“ aufgezeigt wird:

• Mathematik als Anwendung von Rechenmethoden: Ägypten, Babylon
• Beweisende Wissenschaft: Damit haben die Griechen begonnen
• Variablen - Rechnen mit Symbolen: Ab Vieta, der als Erster Variablen im heutigen Sinne verwendete
• Axiomatische Mathematik: Irgendwo bei Hilbert beginnen.

Ansonsten bietet sich als Ansprechpartner Prof. Dr. Menso Folkerts an. Vielleicht schreibt ja hier irgendwer, der in München studiert/arbeitet und kann hier weiterhelfen. --Squizzz 20:44, 19. Jul 2005 (CEST)

Ich hatte gerade bevor ich diese Diskussion gesehen hatte, in der [[Kategorie: Mathematiker] vorgeschlagen diese auch zeitlich zu gliedern. Chemikern, Physikern und Phisolsophen, Astronomen ist das schon der Fall. Für die Mathematiker wäre mein Vorschlag allerdings die Gliederung etwa so zu machen: Mathematiker (Antike) oder Kategorie:Mathematiker der Antike, Mathematiker (Mittelalter), Mathematiker (15. Jh), Mathematiker (16. Jh) usw. Mein Vorschlag wäre allerding aus Doppelkategorisierung in zwei Jahrhunderten nur dann zu machen wenn jemand wirklich in zwei jahrhunderten aktiv war und Kategorisierung in Mathematiker und Unterkategorie nicht vorzunehmen. Was haltet ihr davon ? Catrin 16:10, 31. Jul 2005 (CEST)

Catrin 16:10, 31. Jul 2005 (CEST)

Eine Kategorisierung nach Jahrhunderten finde ich unpassend, eben aus den von Squizzz angegebenen Gründen. Sie ist auch nicht wirklich notwendig: in dem Bereich haben wir geschätzte 50 Biographien, maximal 100. --DaTroll 17:07, 31. Jul 2005 (CEST)

Ich sehen nicht, das Squizzz ein Argument gegen oder für Jahrhunderte gebracht hat. Meine Gründe für die Kategorien nach Jahrhunderten sind folgende:

• Die Einteilung ist nicht auf Mathematik bezogen und deshalb besser in ein allgemeines System einzupassen (z.B. die bestehenden Kategorien nach Jahrhunderten und die bestehenden Kategorien in anderen Fächern s.o.).
• Die Einteilung ist für nicht (mathematisch) fachlich versierte Bearbeiter leichter zu durchschauen und damit weniger fehleranfällig.
• Die Einteilung nach der Mathematkgeschichte muss notwendigerweise subjektiv bleiben, wie alle historischen Diskussionen und Wendepunkte und Zäsuren.

Wir haben übrigens momentan 647 Mathematiker, nicht 50-100. Catrin 09:15, 2. Aug 2005 (CEST)

Mit den 50-100 meinte ich die in dem von Dir angesprochenen Bereich, 15.-16. Jahrhundert. Ansonsten nochmal ausführlicher: weil Jahrhunderte nichts mit MAthematik zu tun haben, sollte man sie nicht benutzen, um Mathematiker zu kategorisieren, wenn einem etwas schlaueres einfällt, z.B. Kategorie Frühe Neuzeit, also etwa bis Anfang der Aufklärung. Was das einpassen in andere Dinge geht: es gibt schon Personendaten und die Gestorben/Geboren-Kategorien, ein drittes dieser Art hat keinen Mehrwert. Was die Fehleranfälligkeit angeht: wenn man die Kategorien sauber definiert, gibt es auch da keine Probleme. --DaTroll 09:21, 2. Aug 2005 (CEST)

Der kleine Fermasche Satz und die Lucas-Folge

Hier beglücke ich die Mathematikergemeinschaft mal wieder mit einem Geistesblitz (hat lange genug gedauert). Wie ich schon weiter oben schrieb, hatte ich festgestellt, das die Lucas-Folge $V(3,2)=2^{n}+1^{n}$ in bezug auf die Eigenschaften von Primzahlen äquivalent zu $2^{n}-2$ ist.

Für jede Primzahl n gilt: $V_{n}(P,Q)\equiv P\mod n$ (Lucas-Folge)

Für jede Primzahl n gilt: $2^{n}-2\equiv 0\mod n$ (kleiner Fermatscher Satz)

So, nun habe ich mich gefragt, ob sich das verallgemeinern läßt. Ob es also für jede Basis a mit $a^{n}-a\equiv 0\mod n$ eine passende Lucas-Sequenz gibt, und ob für diese Lucas-Folgen die glechen Pseudoprimzahlen auftauchen, wie für den jeweilig entsprechenden kleinen Fermatschen Satz.

$V_{(}a+1,a)=a^{n}+1^{n}$

$a^{n}+1^{n}\equiv (a+1)\mod n$ - (a+1)

$a^{n}-a\equiv 0\mod n$

So, jetzt meine Frage: Wo bringt man so etwas eher unter? Im kleinen Fermatschen Satz, bei den Fermatschen Pseudoprimzahlen, bei den Lucas-Folgen, oder wo?

Ach ja, ich habe zwei Stichproben bezüglich der Pseudoprimzahlen gemacht: 91 ist pseudoprim bezüglich $V_{91}(4,3)$ und 15 ist pseudoprime bezüglich $V_{15}(12,11)$ --Arbol01 12:34, 20. Jul 2005 (CEST)

Wenn Du Dir das nur selbst ausgedacht und nicht irgendwo gefunden hast, ist es Theoriefindung und nach WP:WWNI hier falsch.--Gunther 12:55, 20. Jul 2005 (CEST)

Ausgedacht wäre wohl übertrieben. Ich habe mit der Lucas-Folge herumgespielt. Klar grenzt das an die Theoriefindung. Ich kann allerdings noch warten. Ich habe das Ganze an Herrn Gerard Michon gesendet, mal sehen, was er dazu sagt. Aber, wenn Du mal versuchen würdest, meine Gedankengänge nachzuvollziehen? --Arbol01 13:05, 20. Jul 2005 (CEST)

Es geht um die Aussage $p\mid V_{p}(a+1,a)-V_{1}(a+1,a)\iff p\mid a^{p}-a$? Allgemein sollte eine Aussage bei dem wichtigsten Begriff stehen, zu dem sie noch wesentlich beiträgt. Das wäre mMn in diesem Fall Lucas-Folge; den Begriff der Fermat-Pseudoprimzahlen würde ich für wichtiger halten, aber die Aussage trägt nicht wesentlich zu ihrem Verständnis bei.--Gunther 13:20, 20. Jul 2005 (CEST)

Mir geht es letztendlich um die Brücke zwischen der Lucas-Folge und dem kleinen Fermat. $p\mid V_{p}(a+1,a)-V_{1}(a+1,a)\iff p\mid a^{p}-a$; ist $V_{1}(a+1,a)=a+1?$ --Arbol01

Ja, ist das nicht Deine Notation? Die Verbindung zwischen Folgen mit Exponentialsummanden und dem kleinen Fermat ist allerdings nicht auf die Lucas-Folgen beschränkt; z.B. gilt für die Fibonacci-Zahlen $f_{p}\equiv f_{1}{\pmod {p}}$, falls $p$ eine Primzahl ist, die kongruent 1 oder 4 modulo 5 ist.--Gunther 13:49, 20. Jul 2005 (CEST)

Entschuldigung, ja, das ist meine Notation. Ich war nur etwas überascht. Während meines Einkaufs habe ich mal eben nachgerechnet:

$A={\frac {P+{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$

$B={\frac {P-{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a+1)^{2}-4a}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a+1)^{2}-4a}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a^{2}+2a+1-4a}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a^{2}+2a+1-4a}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a^{2}-2a+1}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a^{2}-2a+1}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a-1)^{2}}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a-1)^{2}}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+(a-1)}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-(a-1)}{2}}$

$A={\frac {2a}{2}}=a$

$B={\frac {2}{2}}=1$

In soweit stimmt es. --Arbol01 14:34, 20. Jul 2005 (CEST)

Likelihood-Ratio-Test

Liebe Mathematiker, könntet ihr bitte mal einen Blick auf Likelihood-Ratio-Test werfen? Momentan versteht man (d.h. ich zumindest) nur Bahnhof. Gruß --Juesch 08:30, 22. Jul 2005 (CEST)

Auf Deutsch heißt der "Likelihood-Verhältnis-test". — Martin Vogel 00:06, 23. Jul 2005 (CEST)

Ich kenn ihn als Likelihood-Quotienten-Test. --Philipendula 11:30, 23. Jul 2005 (CEST)

So, jetzt haben sicher schon einige Mathematiker diesen Artikel angesehen. Scheint keiner Bock auf eine Änderung zu haben. Ich auch nicht. Mir fehlt momentan der Nerv für sowas, das kann ich nicht so nebenbei aus dem Ärmel schütteln. Vor allem brauchts ein gescheites Beispiel. Aber in dieser Form ist der Artikel eine Zumutung. Ich setze ihn mal auf die Löschliste. Vielleicht geschieht noch ein Wunder. --Philipendula 23:27, 24. Jul 2005 (CEST)

Neutralitätstheorie

Hallo Leute,

ich brauch mal eure Hilfe. Mir ist nicht klar ob dieser Artikel serioes ist? Es waere schoen wenn noch mal jemand anderes diesen Artikel im Auge behaelt. --Matthy 15:09, 22. Jul 2005 (CEST)

Da scheint es imho eher um Genetik zu gehen, als um Mathematik. Vielleicht solltest du das mal im Portal:Biologie nachfragen? --jpp 15:11, 22. Jul 2005 (CEST)

Listen von Redirects

Hallo, Frau Holle hat in Normierter Raum und metrischer Raum am Anfang Listen eingefügt, die aufzählen, welche Begriffe per Weiterleitung im jeweiligen Artikel (angeblich) auch erklärt werden. Abgesehen von dem bereits in früheren Diskussionen erwähnten Google-Problem sehe ich darin schon fast eine Kapitulation: Eigentlich sollte aus dem Artikel erkennbar sein, welche Begriffe er erklärt. Andererseits wäre eine Erinnerung an Artikelschreiber, welche Weiterleitungen sie auch berücksichtigen müssen, vielleicht ganz hilfreich; es ist vielleicht auch ein guter Hinweis, dass man Teile eines Artikels abspalten sollte, wenn diese Listen zu lang werden. Eigentlich wünsche ich mir nämlich "1 Begriff = 1 Artikel", abgesehen von Ausnahmefällen (z.B. topologischer Raum vs. Topologie als Struktur).--Gunther 12:49, 24. Jul 2005 (CEST)

Diese Aufzählungen gehören so nicht in die Artikel. Hast Du Frau Holle schon angesprochen? -- tsor 13:09, 24. Jul 2005 (CEST)

Ja.--Gunther 13:11, 24. Jul 2005 (CEST)

zu "angeblich": bei welchen Begriffen stellst Du in Abrede, dass sie erklärt werden?

zu "aus dem Artikel": ich sehe diese Listen als Bestandteil des jeweiligen Artikels, damit ohne vollständiges Durchlesen schneller als bisher erkennbar wird, welche Begriffe außer dem Lemma erklärt werden.

"abspalten": gerade nicht: ich möchte gerade hervorheben, dass hier - im besten Sinne enzyklopädisch - ein Sachzusammenhang so geschlossen behandelt wird, dass dabei auch ein paar einschlägige Begriffserklärungen mit abfallen.

"1 Begriff = 1 Artikel". Damit dann der erste beste Pedant bei jedem der so herausgelösten Artikelchen einen Stub-Vermerk oder LA anbringt. Entschiedener Widerspruch. Wir hatten vor weit über einem Jahr sehr gründlich überlegt, dass wir systematisch von Metrik auf Metrischer Raum, von Norm auf Normierter Raum usw. verweisen. Als "Fleisch" brauchen diese Artikel Beispiele; deshalb soll es unbedingt dabei bleiben, dass es etwa zu L1-Norm keinen eigenen Artikel gibt, sondern einen Redirekt auf Normierter Raum.

-- Frau Holle 13:14, 24. Jul 2005 (CEST)

kurz zu "angeblich": Das war in keinster Weise gegen Dich gerichtet, sondern gegen die allgemeine Unsitte, Artikel durch Redirects einzusparen. Paradebeispiel ist der Artikel Tensor, auf den beispielsweise Tensorfeld und multilineare Algebra zeigen.--Gunther 13:20, 24. Jul 2005 (CEST)

Danke für die Klarstellung. Allerdings würde ich auch die Redirects auf Tensor unbedingt verteidigen. Es reicht doch, wenn wir eine katastrophale Baustelle haben. Eigene Monstrositäten zu Tensorfeld und multilineare Algebra würden nichts verbessern. "Multilineare Algebra" ist ein pompöses Wort für "Tensorrechnung", und die erklärt man doch wohl am besten, indem man erklärt, was ein Tensor ist. -- Frau Holle 13:30, 24. Jul 2005 (CEST)

Ich hoffe, Du möchtest die ehemaligen Redirects Tensorprodukt und Tensoralgebra nicht als "Monstrositäten" bezeichnen...--Gunther 13:36, 24. Jul 2005 (CEST)

Nein, den Artikel Tensorprodukt möchte ich eher als stinklangweilig bezeichnen. Ich finde es richtig, dass er aus Tensor ausgelagert wurde. Da muss noch viel mehr ausgelagert werden, damit ein auch für Nichtmathematiker lesbarer Artikel entsteht. -- Frau Holle 14:02, 24. Jul 2005 (CEST)

Zur konkreten Aufteilung: Ein Artikel über Matrixnormen hätte eine vernünftige Größe und wäre leicht abzuspalten. Wieso L1-Norm nicht auf Lp-Raum zeigt, ist mir schleierhaft. Dass es zu $L^{2}$ nicht genug für einen Artikel gibt, kann ich mir nicht vorstellen, dorthin könnte dann L2-Norm zeigen.--Gunther 13:44, 24. Jul 2005 (CEST)

In konkreten Fällen kann es sich natürlich lohnen, über eine Abspaltung nachzudenken. Ebensowenig wie "1 Begriff 1 Artikel" hielte ich die extreme Gegenposition "1 Fachgebiet 1 Artikel" für sinnvoll. Ganz speziell bei der Norm wäre aber zu bedenken, dass die Analogie zwischen Operator- und Matrixnorm im Hauptartikel erkennbar bleiben sollte. -- Frau Holle 14:02, 24. Jul 2005 (CEST)

Ich habe L1- und L2-Norm einfach mal auf Lp-Raum umgebogen. Das mit der Matrixnorm ist übrigens ein Paradebeispiel wie man doppelten Inhalt produziert: ich hatte den Abschnitt zu Matrixnorm und Operatornormen mal in Normierter Raum eingefügt und versäumt, Redirects anzulegen bzw. eigene Artikel dazu. Eine Matrixnorm erfüllt ja eine Eigenschaft mehr als eine normale Norm, deswegen ist ein eigener Artikel nur folgerichtig. Dann fügten irgendwelche Leute in "ich weiß auch was"-Manier Inhalt dazu (entsprechend ist der Abschnitt in Normierter Raum nur noch so mittel) und eine weitere IP legte den Artikel Matrixnorm an. Der Redirect ist in Anbetracht des schon gesammelten Inhalts wirklich nicht toll, da sollte statt dessen welcher in den eigenen Artikel Matrixnorm ausgelagert werden. Alles in allem stimme ich Gunther also zu :-) --DaTroll 19:29, 25. Jul 2005 (CEST)

Was ist eigentlich der Konsens Eurer Diskussion? Der Status quo von Artikeln wie normierter Raum ist für mich unbefriedigend:

a) Komme ich über den Artikel Norm, so wird dort jede noch so exotische Bedeutung dieses Wortes mit einem Lemma "Norm (xxx)" bedacht, nur die reichlich wichtige "Norm (Mathematik)" existiert gar nicht u. wird auf normierter Raum umgelenkt, wo ich jedesmal erst stutze, ob ich falsch rumgeklickt habe.

b) Komme ich über normierter Raum, wundere ich mich, dass erst nach einem halben Dutzend Zeilen mit zwei Dutzend fettgedruckten Begriffen überhaupt das Wort "normierter Raum" erscheint.

Meine Meinung speziell zu diesem Artikel: Mindestens ein Stub für "Norm (Mathematik)" ist dringend notwendig. Ich persönlich würde eher "normierter Raum" in die Nähe eines Stubs eindampfen und viel gesprächiger in "Norm (Mathematik)" sein.--JFKCom 23:13, 1. Okt 2005 (CEST)

Man sollte gleich im ersten Satz erwähnen, wie die Begriffe "Norm" und "normierter Raum" zusammenhängen. Aber eine Trennung in zwei Artikel ist nicht sinnvoll, das führt nur zur Verdoppelung von Inhalten. Oder willst Du in normierter Raum für die Definition auf Norm (Mathematik) verweisen? Natürlich gibt es Fälle, in denen man auf einem Vektorraum verschiedene Normen betrachtet, aber in welchem anderen Kontext kann man Aussagen über einen der Begriffe machen, die nicht automatisch auch für den anderen relevant sind?--Gunther 23:52, 1. Okt 2005 (CEST)

Ok, das mit der Redundanzvermeidung ist sicher ein schlagendes Argument, denn Du als admin hast da sicher genug Erfahrung. Mit so einem ersten Satz wie von Dir wäre das Problem sicher auch zu einem guten Stück gelöst. Nur folgender Punkt stört mich dann immer noch: Der gemeinsame Artikel sollte m.E. "Norm (Mathematik)" und nicht "normierter Raum" heissen. Ersteres ist der primär zu erklärende Begriff, zweiteres die Spielwiese von uns Mathematikern, wo wir ein Dutzend nette Beobachtungen u. Bemerkungen machen. Oder kurz provokativ formuliert: Erst war die Norm (zuvor höchstens der Raum als "Ursuppe"), dann erst der normierte Raum.--JFKCom 00:43, 2. Okt 2005 (CEST)

Ich habe mir nochmal den ersten Absatz von normierter Raum angesehen und kann Deine Kritik ehrlich gesagt nicht ganz nachvollziehen. Der kursiv gedruckte Hinweis entfällt ja, sobald die Matrixnormen ausgegliedert werden, und ich denke nicht, dass man den Begriff des normierten Raumes wesentlich kompakter einführen kann.--Gunther 01:04, 2. Okt 2005 (CEST)

Hab' ich mißverständlich argumentiert? Mit dem Kursivteil habe ich kaum Probleme, da habe ich auch gar nix dazu gesagt. Nochmal: Im Artikel "Norm" stört mich schon, dass in der Zeile zur mathematischen Norm "normierter Raum" statt "Norm (Mathematik)" als Link angeboten wird, und den ganzen Artikel "normierter Raum" würde ich viel lieber "Norm (Mathematik)" nennen wollen.--JFKCom 11:13, 2. Okt 2005 (CEST)

Ich bezog mich auf das "halbe Dutzend Zeilen", das mir ganz angemessen erscheint.--Gunther 11:19, 2. Okt 2005 (CEST)

Ich habe schon bei der Diskussion hier mich dahingehend geäussert, dass ich nicht sehe, wie man den Artikel auf zwei aufteilen kann, mit Ausnahme von einer Auslagerung von speziellen Normen, die weitergehende Eigenschaften besitzen.

Was ich teilweise verstehen kann, ist Deine Argumentation wegen der Namensgebung, wobei ich es als nicht so schlimm empfinde. Und was aus mathematischer Sicht untersucht wird, ist eben nicht nur die Norm, sondern immer die Norm und der unterliegende Raum zusammen. Eine Norm als eigenständiges Objekt exisitert so nicht. Meiner Meinung nach würde eine bessere Formulierung in der Einleitung genügen, wo sicher der Begriff normierter Raum auftreten sollte. Was bei einer Umbenennung unbedingt zu beachten wäre, dass das auch Konsequenzen für andere Artikel hat, wie zum Beispiel Topologischer Raum, Metrischer Raum, Uniformer Raum.--UrsZH 11:36, 2. Okt 2005 (CEST)

Transformationssatz

Macht mir erstens Angst und zweitens gibt mir der Beitrag das Gefühl völlig verblödet zu sein. Ich verstehe nicht mal im Ansatz worum es gehen soll. Es fehlt die verständliche Einleitung! Hilfe, danke. ((ó)) Käffchen?!? 09:38, 25. Jul 2005 (CEST)

Dickbauch, muttu keine Angst haben. Mathematiker drohen manchmal gerne und zeigen ihre Reißzähne, aber wenn man plötzliche Bewegungen vermeidet und ihnen leise und freundlich zuspricht, sind sie ganz lieb und verträglich. Siehe auch[2]. Gruß --Philipendula 11:53, 25. Jul 2005 (CEST)

Klasse (Daumen hoch) --Arbol01 12:02, 25. Jul 2005 (CEST)

LA-Meldung: Konfirmatorische Faktorenanalyse

neuer LA, verlinkt mit Faktorenanalyse, Kategorie demnach wohl Statistik. --Pik-Asso @ 10:40, 27. Jul 2005 (CEST)

Mei Fuchzgerl siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/27._Juli_2005#.5B.5BKonfirmatorische_Faktorenanalyse.5D.5D Gruß --Philipendula 11:55, 27. Jul 2005 (CEST)

Fermatsche Pseudoprimzahl und Eulersche Pseudoprimzahl die n.te

Ich liebe gerne mal Alleingänge, möchte in dieser Sache, mal wieder den Rest der Community um ihre Meinung bitten:

Die Definition der Fermatschen Pseudoprimzahl lautet:

Eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die gilt, das es natürliche Zahlen a mit $2\leq a<n$ gibt, so daß $a^{n-1}-1\equiv 0\mod n$ ist.

Ich möchte die Definition allgemeiner fassen:

Eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die gilt, das es teilerfremde, natürliche Zahlen a gibt, so daß $a^{n-1}-1\equiv 0\mod n$ ist.

Das hätte ich auch ohne Nachfrage ersetzt, da es offensichtlich korrekt ist.

Ich möchte daraufhin aber auch noch die Definition für die Eulersche Pseudoprimzahl ändern:

Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist.

Das würde einige Fermatsche Pseudoprimzahlen, die Basen besitzen, für die auch das Euler-Kriterium gilt, aus dem Eulerschen Pseudoprimzahlen ausgeschlossen wären.

Andererseits könnte auch die absolute Eulersche Pseudoprimzahl existieren. Dann könnte es sch aber auch herausstellen, das jede Fermatsche Pseudoprimzahl auch eine Eulersche Pseudoprimzahl ist. Ich stehe vor einem Dilemma. --Arbol01 12:05, 27. Jul 2005 (CEST)

Ein paar unklare Punkte: Zunächst mal genügt es wahrscheinlich, wenn nur ein a existiert?

Ja, sowohl für die Fermatsche als auch für die Eilersche Pseudoprimzahl genügt es, wenn ein einziges a existiert --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Insbesondere bei der Plural-Formulierung denke ich bei "teilerfremde Zahlen", dass sie untereinander teilerfremd sein sollen. Bei "teilerfremd" sollte immer dabeistehen, zu was.

OK! --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Wo das $a\neq 1$ in der zweiten Definition hinverschwunden ist, ist mir nicht klar.

Das ist überflüssig, da der ggT(n,1) = 1 ist. Damit ist 1 teilerfremd zu jedem n, auch wenn es das nicht ist. Aber ok, vielleicht wäre statt teilerfemd besser ggT(a,n) = 1. --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Das funktioniert nicht, um die 1 auszuschließen. Wenn $a^{n-1}\equiv 1{\bmod {n}}$ gilt, sind a und n automatisch teilerfremd, das muss man nicht voraussetzen.--Gunther 13:45, 27. Jul 2005 (CEST)

Die o.a. Definition von "Eulersche Pseudoprimzahl" setzt sich selbst voraus.--Gunther 12:48, 27. Jul 2005 (CEST)

Jein, nein. Ja klar, wenn es zu einer zusammengesetzten Zahl n eine Basis a gibt, so das $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv n-1\mod n$ gilt, dann ist eine Zahl eine eulersche Pseudoprimzahl. Wenn für eine eulersche Pseudopimzahl gilt, das jedes a mit (ggt(a,n) > 1) eulerpseudoprim ist, dann sspricht man von einer absoluten Eulerschen Pseudoprimzahl (eine Carmichael-Zahl ist nicht zwangsläfig eine absolute Eulersche Pseudoprimzahl, und die kleinste absolute Eulersche Pseudoprimzahl ist die 1729).

Es gibt Zahlen wie 91, bei denen Basen existieren, zu denen 91 eulerpseudoprim ist, und Basen zu denen 91 nur fermatpseudoprim ist. Und es gibt Zahlen wie 105, bei denen es nur Basen gibt (oder zu geben scheint) die eulerpseudoprim zu 105 sind, aber keine Basen, die nur fermatpseudoprim zu 105 sind. Wie soll man diese beiden Arten nun unterscheiden? Ob es Zahlen gibt, bei denen nur Basen existieren, bei denen ausschliesslich eine fermatpseudoprimheit vorliegt, weiß ich nicht. Ich bezweifele es aber. Ich gehe dafon aus, das zu jeder Fermatschen Pseudoprimzahl Basen existieren, zu denen die Fermatsche Pseudoprimzahl auch eulerpseudoprim ist. --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Die obige Definition von eulerschen Pseudoprimzahlen verstehe ich immer noch nicht. Kannst Du den Satzbau etwas klarer machen? Fehlt da ein "absolut"?--Gunther 13:43, 27. Jul 2005 (CEST)

Ich mache es an einem Beispiel (bzw. an mehreren:

91 (eine meiner Lieblingszahlen)

$29^{\frac {91-1}{2}}\equiv 1\mod 91=29^{45}\equiv 1\mod 91$ => 91 ist eine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 29.

$17^{\frac {91-1}{2}}\equiv (91-1)\mod 91=17^{45}\equiv 90\mod 91$ => 91 ist eine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 17.

$23^{\frac {91-1}{2}}\equiv 64\mod 91=23^{45}\equiv 64\mod 91$ => 91 ist keine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 23.

Aber:

$23^{91-1}\equiv 1\mod 91=23^{90}\equiv 1\mod 91$ => 91 ist eine fermatsche Pseudoprimzahl zur Basis 23. $\left(64^{2}\equiv 1\mod 91\right)$

Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl ist eine eulersche Pseudoprimzahl, die zu jeder natürlichen Zahl a mit $\operatorname {ggT} (a,n)=1$ und a > 1 eulerpseudoprim ist.

561 ist keine absolute eulersche Pseudoprimzahl, da z.B. $3^{\frac {561-1}{2}}\equiv 441\mod 561=3^{280}\equiv 441\mod 561$ ist. --Arbol01 14:03, 27. Jul 2005 (CEST)

Ich bezog mich ausschließlich auf den Satz: Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist. Diesen Satz finde ich ziemlich unklar. Ich lese ihn momentan als: n heißt EPP, wenn

$\forall a\colon (a^{n-1}\equiv 1{\bmod {n}})\Rightarrow (a\ \mathrm {ist\ EPP} )$

Ist das gemeint? Oder n statt a in der Folgerung?--Gunther 14:21, 27. Jul 2005 (CEST)

Stimmt, da fehlt das absolut. Das ist eine absolute Eulersche Pseudoprimzahl. --Arbol01 14:23, 27. Jul 2005 (CEST)

Zurückgerudert. Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist.

Damit meine ich, das wenn eine zusammengesetzte Zahl n fermatpseudoprim zu einer Basis ist, sie auch eulerpseudoprim zu der gleichen Basis sein soll. (Erklärung lifere ich gleich nach). --Arbol01 14:29, 27. Jul 2005 (CEST)

Also $\forall 1<a<n\colon (a^{n-1}\equiv 1)\Rightarrow (a^{(n-1)/2}\equiv \pm 1)$?--Gunther 14:37, 27. Jul 2005 (CEST)

Nicht ganz: a>1 und ggT(a,n)=1. Das Problem ist dieser Widerspruch, der sich ergibt, das eine Zahl, die zu bestimmten Basen eulerpseudoprim ist, keine Eulersche Pseudoprimzahl sein soll. --Arbol01 14:43, 27. Jul 2005 (CEST)

Die Bedingungen $1<a<n$ und $(a,n)=1$ sind überflüssig.--Gunther 11:08, 29. Jul 2005 (CEST)

Wie dem auch sei, meine Idee für die Definition der eulerschen Pseudoprimzahl funktioniert nicht.

Eine eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte natürliche Zahl n, für die es mindestens ein teilerfremdes a gibt, so daß $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist.

Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl (eine Super-Carmichael-Zahl) ist eine zusammengesetzte natürliche Zahl n, zu der jedes natürliche a mit ggT(a,n)=1 zutrifft, daß $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist. --Arbol01 15:28, 29. Jul 2005 (CEST)

QSS

Hallo Rechenkünstler, *kicher*
könntet Ihr das bitte in verständliche Sprache übersetzen? Und irgendwie kommt auch nicht so richtig raus WAS das genau ist und WIE es funktioniert. DANKE! ((ó)) Käffchen?!? 10:25, 29. Jul 2005 (CEST)

Ich hab's mal an die Kryptologen weitergegeben.--Gunther 11:05, 29. Jul 2005 (CEST)

Löschantrag zu Meta (Logik)

Im Rahmen einer Löschdiskussion wurde angeregt, diesen Artikel in Metalogik und /oder Metaebene einzuarbeiten. Wenn dies abgeschlossen ist, müsste noch der link auf der BKL Meta entsprechend umgesetzt werden. Kann jemand helfen? Ich habe zusätzlich auch "Portal: Philosophie" alarmiert. --Pik-Asso @ 13:52, 1. Aug 2005 (CEST)

Unstimmigkeiten beim Solovay-Strassen-Test

Es geht hier um Unstimmigkeiten betreffend $n-1\equiv -1\mod n$ beziehngsweise (n-1) mod n = -1 mod n. Der Benutzer Zaph ist da anderer Meinung:

Hallo Arbol01,

nett, dass du ohne nachzufragen meine Änderungen zurück nimmst!

Die Operation mod liefert immer eine Zahl zwischen 0 und n-1, während das Jacobisymbol immer 1 oder -1 ist. Also kann, wenn b = n-1 ist, niemals b = j gelten.

Außerdem habe ich mal dein Beispiel durchgerechnet. Ich komme bei a=17 auf j=-1. Somit tritt Fall 3 hier nicht ein. Ich habe für n=91 auch kein anderes a gefunden, sodass Fall 3 gilt.

Schön wäre ein n, sodass jeder der vier Fälle mindestens ein Mal eintritt, und wo auch mal b=n-1 oder j=-1 gilt. So etwas scheint es aber nicht zu geben - kann das sein??

Bei allen Beispielen, die ich versucht habe, tritt entweder nie Fall 3 auf oder aber es ist immer b=j=1.

Gruß --Zaph 20:31, 1. Aug 2005 (CEST)

Als erstes, als, derzeitiger, Hauptautor werde ich immer ungefragt revertieren, wenn ich meine das es Notwendig ist. Das bedeutet nicht, das ich es zum Edit-War kommen lasse. Nun zu dem Problem.

Man darf den Algorithmus nicht mit der Implementation verwechseln. Der Programmierer hat dafür zu sorgen, das $b=a^{\frac {n-1}{2}}\equiv n-1\mod n$ als b = -1 interpretiert wird, was es ja auch ist. Definition: $n-1\equiv -1\mod n$. Tatsächlich bekommt man bei dem Legendre-Symbol und demzufolge auch beim Jacobi-Symbol nicht -1, sondern n-1. Das ist eine Frage der Definition. Berechen zu Fuß mal ein Legendresymbol und/oder Jacobi-Symbol, bei der auf dem Papier -1 herauskommen soll. Beispielsweise L(5,7) siehe Legendre-Symbol. --Arbol01 21:21, 1. Aug 2005 (CEST)

Hi, du tust ja gerade so, als ob ich dein geistiges Eigentum angegriffen habe. Dass die Artikel bei Wikipedia jemanden gehören, ist mir neu.

Aber nun zur Sache. Das Jacobi-Symbol ist per definitionem eine ganze Zahl, und zwar 0, 1 oder -1. Dass man zur Berechnung desselben möglcherweise zwischenzeitlich nach Z/nZ wechselt, ist eine andere Sache. Und: -1 IST nicht n-1! Sondern -1 ist konguent zu n-1 modulo n. Im Alltag schmeiße ich auch manchmal beides durcheinander. Aber ich finde, in einem Artikel sollte man schon penibel beide Dinge auseinanderhalten. Mit deiner Eingangsbemerkung, die leider mathematisch Nonsens ist, hast du dem Artkel jedenfalls keinen Gefallen getan. Wenn ich so etwas zu Beginn eines mathematischen Artikels lese, weiß ich meist, dass das Weiterlesen nicht unbedingt lohnt. Sorry, dass ich das so direkt sage.

Und: Hast du mal J(17,91) nachgerechnet? Bei mir kommt, wie gesagt, -1 heraus.

Gruß --Zaph 23:08, 1. Aug 2005 (CEST)

Nein, keiner der Artikel in der Wikipedia gehört mir. Aber für gewisse Artikel übernimmt man die Verantwortung, und das sind bei mir unter anderem Solovay-Strassen-Test. Ich revertiere nichts ohne Grund, nur manchmal liefere ich die Begründung nicht mit.

Ja, es mag sein, das bei J(17,91) = -1 herauskommt. Berechne mal das Legendre-Symbol L(5,7). Das Jacobi-Symbol ist die Verallgemeinerung des Legendre-Symbol. Und -1 mod n = (n-1) mod n. Wenn Du meinst, das die Diskussion mit mir nichts bringt, wende Dich an Diskussion:Portal Mathematik. Dort ist ein größerer Kreis an Mathematik-Spezialisten. Aber halt, ich mache es sebst. --Arbol01 23:27, 1. Aug 2005 (CEST)

So wie ich das verstehe, sagt Zaph doch lediglich, dass mit b = n − 1 und j = −1 nicht b = j, sondern nur $b\equiv j\ (n)$ gilt, oder? (Wenn man nach $\mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$ geht, werden sie natürlich gleich. Aber das tut man bei der Implementierung ja in der Regel nicht.)--Gunther 23:46, 1. Aug 2005 (CEST)

Nein, Zaph sagt, das $b=17^{\frac {91-1}{2}}\equiv 90\mod 91$ ist (was ja stimmt), und das 90 mod 91 etwas anderes ist, als -1 mod 91. Und er meint, das man deswegen nicht b=j testen muß, sondern b mod 91 = j. Dabei übersieht er, das 90 mod 91 immer noch 90 ist.

Ich meine, man muß halt in der impementierung einbauen: Wenn b > 1 dann b = b - n.

Wenn dann b = -1 herauskommt, ist es gut. Aber, das muß dann im Quelltext stehen. Im Allgemeinen Algorithmus reicht es, wenn man testet, ob j = b ist. --Arbol01 23:56, 1. Aug 2005 (CEST)

Du bringst da einiges durcheinander, Arbol. Ich habe $b=17^{\frac {91-1}{2}}\mod 91=90=-1$ ersetzt durch $b=17^{\frac {91-1}{2}}\mod 91=90$.

Des weiteren bin ich der Meinung, dass bei der Beschreibung eines Verfahrens nicht davon ausgegangen werden sollte, dass der, der das hinterher mal implementiert, schon alles berücksichtigen und richtig machen wird. Was ist daran verkehrt, eindeutig zu formulieren?? --Zaph 00:09, 2. Aug 2005 (CEST)

hier ist die englische Version die eulersche Pseudoprimzahl betreffend.

Es heißt allgemein: $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$.

Natürlich kann praktisch gesehen der Rest nicht negativ werden. Aber $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist einfacher, als $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv (n-1)\mod n$, das von dem jeweiligen n abhängig ist. Es ist ja auch einfacher, zu schreiben, eine Primzahl größer 3 hat immer die Form $6n+/-1$ als zu schreiben $6n+1oder6n+5$. --Arbol01 02:22, 2. Aug 2005 (CEST)

Es geht darum, strikt zwischen = und $\equiv$ zu unterscheiden. Wenn man noch den Mod-Operator der Programmiersprache mit einbringt, wird es noch eine Stufe komplizierter, weil $(-1{\bmod {9}}1)=-1\neq 90=(90{\bmod {9}}1)$ gilt, siehe Modulo (Rest).--Gunther 02:29, 2. Aug 2005 (CEST)

Siehe deine Diskussionsseite. Egal wie auch immer. Die von Zaph versuchte Korrektur $j=bmodn$ funktioniert auch nicht. --Arbol01 02:43, 2. Aug 2005 (CEST)

Potentielle und aktuale Unendlichkeit

Hi, das ist für den Laien leider nicht verständlich. Vor allem sehe ich nicht den Unterschied der da beschrieben werden soll. Bin ich hier richtig oder ist das etwas für das Portal Philosophie?!? Danke. ((ó)) Käffchen?!? 08:19, 2. Aug 2005 (CEST)

Wie die Einleitung schon sagt, bist Du hier richtig. Den Artikel finde ich übrigens super. Der Unverständlich-Tag kritisiert auch, dass die Begriffe nicht konkret definiert werden (im heutigen Sinne einer Definition, die da steht scheitn ja von Archimedes selbst zu sein) und nicht die tatsächliche Unverständlichkeit. --DaTroll 09:01, 2. Aug 2005 (CEST)

Minimalfläche

Hallo, ich habe jetzt einige Arbeit in den o.g. Artikel gesteckt und würde den Artikel gerne etwas aufpeppen. Fühlt sich vielleicht jemand in der Lage ein paar nette Bildchen von Minimalflächen zu erstellen (Maple...) bzw. hat welche bei sich rumliegen? Wie es prinzipiell gehen müsste, steht auch drinne. Greez..., --JensDittrich 20:08, 2. Aug 2005 (CEST)

Bei der Scherk-Fläche wäre es natürlich nett, mehr als ein Karokästchen abzubilden...--Gunther 17:50, 3. Aug 2005 (CEST)

Hab da noch keine Ahnung wie es geht, hab mich heute zum ersten Mal mit Maple beschäftigt. Kann noch dauern, das Problem hier ist, dass sie eben nicht auf den Rand des Karos hinaus fortsetzbar ist. Greez..., --JensDittrich 19:16, 3. Aug 2005 (CEST)

Fakultät

Die Begriffsklärungsseite Fakultät wurde nach Fakultät (Begriffsklärung) verschoben und man wird von Fakultät an Fakultät (Hochschule) weitergeleitet. Haltet ihr das für sinnvoll? Ich selbst bin dafür den alten Zustand wieder herzustellen. --Squizzz 15:11, 3. Aug 2005 (CEST)

Soweit ich sehen kann, ist das Linkverhältnis größer als 1:10, damit sieht WP:BK Modell I vor. Allerdings sollte man auf Spezial:Whatlinkshere/Fakultät mal einen Bot ansetzen.--Gunther 15:45, 3. Aug 2005 (CEST)

Hi, ich habe die Verlinkung umgebogen, und das hatte seinen einfachen Grund in dem Umstand, daß so gut wie alle Seiten, die auf Fakultät verweisen Universitäten oder Akademiker sind (nach meiner eigenen stichprobenartigen Untersuchung). Es gab ca. drei Artikel die die mathematische Fakultät meinten, die habe ich händisch umgebogen. Der Rest dürfte die universitäre Einrichtung meinen. Wer mag kann auch Google bemühen: Deutschsprachige Seiten mit dem Wort Fakultät gib es laut Google 3.730.000 [3]. Mit den Suchoptionen -universität -hochschule -fachhochschule bleiben noch 709.000 [4] und es sind immer noch lauter akademische Einrichtungen, die gefunden werden. Die absolute Mehrheit der Menschheit meint mit Fakultät die Uni-Fakultät und nur Mathematiker Mathe-Fakultät und die gehen gegenüber der Mehrheit streng gegen Null (oder wie auch immer ihr das ausdrückt). :-) Also kurz gesagt: ich halte eine Begriffsklärung nach Modell II für angebracht. Grüße --jed 17:31, 3. Aug 2005 (CEST)

Ich halte die derzeitige Lösung auch für gut vertretbar, auch weil ich ein stärkeres Wachstum der Verlinkungen auf Fakultät (Hochschule) erwarten würde.--Gunther 17:48, 3. Aug 2005 (CEST)

Metamathematik

Jemand hat einfach einschlägige Literaturangaben zu dem Artikel gelöscht. Ich thematisiere das hier, damit nicht durch reverten ein editwar ins Haus steht. Einfach gelöscht. Ohne Kommentar. Ohne irgendwas. Habe auch den Neutralitätshinweis gesetzt, weil der Artikel so nicht mehr neutral ist. Nach Hilbert hat es noch eine sehr breite einschlägige Metamathematikforschung und Diskussion gegeben. PaCo 18:47, 3. Aug 2005 (CEST)

Habe den Artikel stark überarbeitet und den Neutralitätshinweis wieder entfernt. PaCo 07:23, 4. Aug 2005 (CEST)

Epizykloiden

Ich sehe mich nicht dazu aus eine kindgerechte Einleitung dazu zu schreiben. Ich verstehe zwar halbwegs was es sein soll, nur entgeht mir ein wenig der Sinn des Ganzen. Danke. ((ó)) Käffchen?!? 09:47, 4. Aug 2005 (CEST)

Ich finde den Artikel recht schön und auch - für die Materie - verständlich. Werde aber mal am Anfang den Start der mathematischen Sachen etwas heruntersetzen und einen Satz für die schöne Welt über Mandalas einfügen. (Gehört zwar nicht hierher, aber kannst du mal in den Artikel Protophysik schauen, klar die Sache ist umstritten, aber ist unverständlich worum es geht?)PaCo 09:56, 4. Aug 2005 (CEST)

Oh, war doch noch einiges zu tun. Habe mal die Variablen erklärt. Weiter unten im Artikel müsste noch jemand m und ein paar andere Variabeln erklären, bzw. wir sollten prüfen, ob man unten nicht was streicht. PaCo 12:39, 4. Aug 2005 (CEST)

Weitere Sachen geändert, da keine weiteren Fragen nachkamen, "unverständlich" wieder entfernt. Kann aber natürlich gerne wieder rein, dann aber bitte mit Nachfragen. PaCo 08:11, 6. Aug 2005 (CEST)

Dreachsen, Tetraeder und andere platonische Körper

Ich habe mir im Artikel Tetraeder mal folgende Grafik angeschaut:

Ich wollte erst schreiben, das die Darstellung einer vierzahligen Drehachse fehlt, aber nein, in wirklichkeit ist die vierzählige Drehachse (bezogen auf die Eigenschaft als kubisches Kristall) hier als zweizählige Dreachse dargestellt. Demnach fehlt noch die zweizählige Drehachse (bezogen auf das kubische Kristallsystem). --84.177.247.88 14:17, 8. Aug 2005 (CEST) _{ich war nicht mehr angemeldet. --Arbol01 14:19, 8. Aug 2005 (CEST)}

Die (einzigen) Symmetrien der Ordnung 4 sind Drehspiegelungen, die nicht dargestellt sind.--Gunther 14:24, 8. Aug 2005 (CEST)

Mag sein. Bezogen auf einen in einen Würfel einbeschriebenen Tetraeder fehlt die zweizählige Drehachse jedenfalls. --Arbol01 14:36, 8. Aug 2005 (CEST)

Jetzt verstehe ich. Eine Drehachse des kubischen Kristalls Tetraeder muß nicht immer die Drehachse des platonischen Körpers Tetraeder sein.

Die sechs zweizähligen Drehachsen gehen jeweils duch die Mittelpunkte zweier Seiten des Tetraeders. --Arbol01 14:49, 8. Aug 2005 (CEST)

Meinst Du die Drehung um die Verbindungsgerade der Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Seiten des Würfels? Die lässt das Tetraeder nicht invariant, sondern vertauscht die beiden möglichen Positionen des Tetraeders im Würfel.--Gunther 14:47, 8. Aug 2005 (CEST)

Ja, die meinte ich. Siehe meinen Text über deiner Frage. --Arbol01 14:49, 8. Aug 2005 (CEST)

Ähm, da schreibst Du aber "Seiten des Tetraeders", nicht "des Würfels". Und auf 6 komme ich dann nicht, und das sind die Drehachsen im mittleren Bild.--Gunther 14:55, 8. Aug 2005 (CEST)

Kombinatorik! Ein Tetraeder hat vier Seiten. Aber es gibt sechs Möglichkeiten eine Achse durch zwei Seiten eines Tetraeder zu stecken: AB, AC, AD, BC, BD und CD. --Arbol01 15:20, 8. Aug 2005 (CEST)

Ah, ich meinte Seite = Kante, nicht Seite = Fläche... Mein Fehler. Allerdings sehe ich beim Tetraeder keine Drehachsen, die durch zwei Flächenmittelpunkte gehen. Drehachsen durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Kanten gibt es genau 3, weil 6 Kanten = 3 Paare gegenüberliegender Kanten.--Gunther 15:29, 8. Aug 2005 (CEST)

Es sind ja auch nicht die Drehachsen des Tetraeders, sondern die Drehachsen des Würfels, in den der Tetraeder einbeschrieben wird. Die Symmetrie des kubschen Kristalls ist nicht zwangsläufig die Symmetrie des platonischen Körpers. --Arbol01 15:38, 8. Aug 2005 (CEST)

Vorlage:Mathematische Symbole

Da gerade eben schon wieder jemand diese Vorlage massenweise in Artikel hineingesetzt hat, sollten wir hier mal grundsätzlich klären, in welchen Artikeln wir sie haben wollen und in welchen nicht.--Gunther 20:48, 9. Aug 2005 (CEST)

Alte Diskussionen zu einem ähnlichen Thema hier bzw. hier.--Gunther 20:54, 9. Aug 2005 (CEST)

Ich hab mir ein bisschen die alten Diskussionen durchgelensen und würde den Baustein auf jeden Fall nicht löschen. Außerdem würd ich (als Mate-Laie, das heißt: Ganze Zahlen, xy-Gleichungen und ein bisschen Funktionen) den Baustein immer da einbauen wo komplexe Rechnungen gezeigt werden und da wo diese Zeichen/Symbole nicht erläutert werden. --Joe's 21:36, 9. Aug 2005 (CEST)

Auf der WikiMania habe ich mich mit einem Franzosen unterhalten, der in Saarbrücken in einer KI-Gruppe arbeitet, die an Semantic Math fürs Web arbeiten. Beispielsweise konkret an einer Darstellungsform, bei der man mathematischen Symbolen, die mittels TeX generiert und in HTML eingebunden sind, LInks zuordnen kann. Man könnte dann also auf ein Integralzeichen klicken und wäre beim Artikel Integralrechnung. Solange wir das nicht haben sehe ich noch eine Notwendigkeit für die Vorlage, habe aber den Eindruck, dass Joe's sie ohne groß nachzudenken einfach in irgendwelche ARtikel gepackt hat. Wieso in Differentialrechnung oder Reihe (Mathematik) einer ist, wird mir nicht klar. --DaTroll 21:50, 9. Aug 2005 (CEST)

Antwort: Ein Beweis für meine Lernfähigkeit *g*: man sollte diese Vorlage nur spärlich einsetzen, da dadurch die define-Funktion von Google beeinträchtigt wird (siehe Diskussion:Portal_Mathematik/Archiv2#Vorlage:Topologie).

Stabilitätskriterium von Nyquist (überarbeitet, erledigt)

Der Artikel ist schon seit Monaten heillos unverständlich. Bitte macht ihn doch etwas verständlicher, das wäre super! Danke. ((ó)) Käffchen?!? 13:21, 10. Aug 2005 (CEST)

Wie wäre es, wenn Du zu den Physikern gehst. AFAIK ist das keine Mathematik. --Arbol01 14:02, 10. Aug 2005 (CEST)

Ich glaube, das ist auch keine Physik, ich hab mal bei den Etechnikern angefragt.--Gunther 14:20, 10. Aug 2005 (CEST)

Pohlig-Hellmann-Algorithmus

Dieser Artikel ist (zu recht) Löschkandidat. Bei Diskreter Logarithmus gibts vier solcher Algorithmen, die einen Link zur engl. Wp haben. Baby-step Giant-step Algorithmus, Pohlig-Hellman Algorithmus, Index-Calculus Algorithmus, Pollard's Rho Algorithmus. Wie wärs, wenn jemand von euch die mal übersetzt? Gruss, --DonLeone ^Pub 10:44, 15. Aug 2005 (CEST)

Unter Pohlig-Hellmann finde ich nur Verschlüsselungsverfahren.

Zu Pollard-Rho-Methode, ein Faktorisierungsverfahren, haben wir bereits einen Artikel. --Arbol01 11:13, 15. Aug 2005 (CEST)

Das sind Informationen, die bei Diskreter Logarithmus korrigiert werden sollten. Von Mathematik halte ich die Finger weg. --DonLeone ^Pub 13:26, 15. Aug 2005 (CEST)

Also bei modernen Verschlüsselungsverfahren ist ein zentrales Thema das Ausrechnen von Diskreten Logarithmen, siehe auch Einwegfunktion. --DaTroll 19:31, 15. Aug 2005 (CEST)

Disjunktheit und Überarbeiten

Was mir beim Lesen einiger zentraler Artikel zu den mathematischen Grundlagen bzw. zur Mengentheorie (speziell Ordinalzahl, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, Regularitätsaxiom) aufgefallen ist:

Es sollte zu Beginn des Artikels mal grundsätzlich geklärt werden, dass die Elemente der auftauchenden Mengen zumeist selbst wieder Mengen sind. Selbst ich als (fast fertigem) Mathematiker habe erst nach längerer Zeit verstanden, was es heißt zu fordern (wie eben im Regularitätsaxiom), dass Elemente einer Menge von der Menge selbst disjunkt sein sollen. Naja... Es waren fünf Minuten, aber trotzdem. ;-)

Jedenfalls denke ich, dass der interessiere Laie kaum Chancen hat durchzublicken. Weil ich momentan in einer Prüfungsphase stecke, habe ich leider keine Zeit mich darum zu kümmern. De facto besteht die Hauptarbeit wohl darin, den ganzen Wust an Artikeln zu finden, die mal ein bisschen leserfreundlicher gestaltet werden müssten. Grüße --Scherben 16:51, 17. Aug 2005 (CEST)

Wichtiger ist, dass es in Mengenlehre vernünftig steht. Die anderen Artikel sind schon eher speziell. Die Arbeit sollte IMHO von unten aufgezogen werden. Die Grundartikel lassen sich einfacher als Referenz einsetzen. --DaTroll 21:35, 17. Aug 2005 (CEST)

Carmichael-Funktion

Ich habe den artikel Carmichael-Funktion angelegt, und bitte um eifriges Gegenlesen. --Arbol01 15:02, 18. Aug 2005 (CEST)

Ich nehme an, beim dritten Punkt in Berechnung meinst du die Primfaktorzelegung... Sonst sieht's gut und verständlich aus. --Scherben 15:13, 18. Aug 2005 (CEST)

Beim dritten Punkt geht es darum, wie man von einer zusammengesetzten Zahl die Lambda-Funktion ermittelt. --Arbol01 15:24, 18. Aug 2005 (CEST)

Klar, aber sind die $p_{i}$ die Primfaktoren? --Scherben 15:54, 18. Aug 2005 (CEST)

Ja, jedes $p_{i}$ steht für eine Primzahl. --Arbol01 15:57, 18. Aug 2005 (CEST)

Schön. Ich hab's dann dazugeschrieben. --Scherben 16:51, 18. Aug 2005 (CEST)

Ich mal wieder

Eigentlich habe ich den Artikel Carmichael-Funktion nicht extra deswegen erstellt, aber ich bin darüber gestolpert:

Ich vermute, für die zu einer Pseudoprimzahl q gehörende $\lambda (q)$ folgendes gilt:

$\lambda (q)^{q-1}\equiv 1\mod q$

Was nicht dagegen spricht:

$\lambda (p)^{\lambda (p)}=\lambda (p)^{p-1}\equiv 1\mod p$

und

$\lambda (n)^{\lambda (n)}=\equiv 1\mod n$ für den fall, das $\lambda (n)$ teilerfremd zu n ist (nicht selbstverständlich).

Kennt jemand Quellen? --Arbol01 18:13, 18. Aug 2005 (CEST)

Dirac-Kamm

Hi, gibt es für diesen Artikel eine eventuell verständliche Einleitung. Ist zwar alles schön blau verlinkt, aber so ein Satz für Doofe wie mich wäre eine feine Sache. Danke. ((ó)) Käffchen?!? 11:06, 19. Aug 2005 (CEST)

Sorry, auch für mich neu :-) --DaTroll 20:08, 19. Aug 2005 (CEST)

Antwort: Prinzipiell was für Elektrotechniker, aber ich werde mich Ende der Woche (wenn ich wieder bei meiner entsprechenden Literatur bin) mal darüber hermachen. --Squizzz 10:20, 22. Aug 2005 (CEST)

Antwort: Scheint mit einem guten Bild und Einleitungssatz jetzt erledigt zu sein (wenn auch nicht von mir). --Squizzz 15:49, 9. Sep 2005 (CEST)

Primzahl

Es sit ja sehr nett, wie uns da ein Herr unbekannt den Artikel Primzahl erweitert hat, nur ich verstehe kein Wort. Nun traue ich mich gar nicht, den Artikel soweit zurückzusetzen. Wer kann etwas zu der Erweiterung sagen? Vielleicht setze ich den Artikel doch noch soweit zurück. --Arbol01 12:28, 19. Aug 2005 (CEST)

Das, was ich verstanden habe (die ersten drei bis vier Unterabschnitte), ist trivial und wohl ohne praktische Relevanz. Der Rest ist völlig unverständlich. Von mir aus kann man das wieder rausnehmen und einen Hinweis auf der Diskussionsseite hinterlassen. --Scherben 15:37, 19. Aug 2005 (CEST)

Bäcker-Transformation

Habe ich auf anhieb kapiert. Das macht mich misstrauisch. Ist das ein Scherz? ((ó)) Käffchen?!? 13:07, 22. Aug 2005 (CEST)

Hört sich an, als gehörte es zur Kryptographie. DES funktioniert ungefähr so. Nur, das DES auch wieder entschlüsselbar ist. Gab es da nicht auch noch das Einweghashing oder so? --Arbol01 14:50, 22. Aug 2005 (CEST)

Einfacheres Beispiel: Wenn man Karten mischt, indem man sie in zwei Hälften teilt und dann abwechselnd eine aus jedem Stapel nimmt (also die beiden Stapel elegant ineinanderblättert), dann ist das eine diskrete Variante des beschriebenen Verfahrens (konkret: Multiplikation mit 2 in $\mathbb {Z} /33\mathbb {Z}$ bei 32 Karten).--Gunther 16:09, 22. Aug 2005 (CEST)

Unser Kategorienbaum

Ich habe auf

http://chsemrau.de/wikipedia/20050823_mathematik_kategorien.txt.gz (44 kb, entpackt 447 kb)

die aktuelle Hierarchie der Unterkategorien von Kategorie:Mathematik (bis zur Tiefe 10) und auf

http://chsemrau.de/wikipedia/20050823_mathematik.txt.gz (1234 kb, entpackt 3703 kb)

dieselbe Hierarchie mitsamt der Titel aller enthaltenen Artikel abgelegt. Bitte schaut euch an, welche dieser Kategorien tatsächlich mathematische Inhalte haben und ob man bestimmte Kategorien woanders einhängen sollte. Die Kategorien-Hierarchie soll mir für eine Aktualisierung der Wikipedia:Liste mathematischer Themen dienen, und dazu muss ich natürlich diejenigen Kategorien ermitteln, deren Artikel in die Liste aufgenommen werden sollen. --SirJective 18:06, 23. Aug 2005 (CEST)

Für die Kategorie:Vermutung und ihre Unterkategorie habe ich einen Löschantrag gestellt. Und einige Dinge aus der Kategorie Kybernetik rausgeschmissen, jetzt ist die Kategorie:AVN Award keine Unterkategorie von Mathematik mehr :-) --DaTroll 19:48, 23. Aug 2005 (CEST)

Wikibooks

Mal eine Frage: Wer von den Mathematikern ist den in Wikibooks tätig? --Arbol01 18:41, 23. Aug 2005 (CEST)

Benutzer:Berni und Benutzer:Philipendula. --DaTroll 19:31, 23. Aug 2005 (CEST)

Puuh, und beide z.Z. nicht sehr aktiv. --Arbol01 19:41, 23. Aug 2005 (CEST)

Phili ist in Urlaub, die kommt aber wieder. -- Martin-vogel 00:29, 24. Aug 2005 (CEST)

Einheitliche Bezeichnungen für gewisse Mengen

Manchmal sieht man $\mathbf {Q} ,\mathbf {R} ,\mathbf {C} ,\ldots$, manchmal $\mathbb {Q} ,\mathbb {R} ,\mathbb {C} ,\ldots$. In Körpererweiterung sogar beides zusammen. Kann man das vereinheitlichen? Ich finde die Version mit den fetten Buchstaben eigentlich schöner, aber die stechen dann zu sehr aus dem Schriftbild heraus.

Um genau zu sein, siehst du dort nicht $\mathbf {Q}$, sondern Q. Diese fettgeschriebene Text-Version war lange Zeit die präferierte. Inzwischen setzt sich aber $\mathbb {Q}$ immer mehr durch. Soweit ich mich erinnere, sind wir übereingekommen, die letztere Schreibweise auch im Fließtext zu verwenden, die Umstellung geschieht aber nicht systematisch. Der einfache Grund ist: Es gibt wichtigeres an den mathematischen Artikel zu verbessern als die Formelschreibweise. Es gab schon viele Diskussionen dazu, einige sind in den Archiven dieser Diskussionsseite oder auf der (eingestellten) Diskussionsseite des WikiProjekts zu finden, insbesondere sind diese und diese lesenswert. --SirJective 01:00, 28. Aug 2005 (CEST)

Bei dieser Gelegenheit sollte man auch gleich erwähnen: Formeln in Überschriften funktionieren nicht, zumindest nicht die Darstellung im Inhaltsverzeichnis. Wenn man also meint, unbedingt die o.g. Formelzeichen in einer Überschrift erwähnen zu müssen, dann sollte man der herkömmlichen Lösung mit Fettdruck den Vorzug geben. Oder besser gleich die Überschrift ausformulieren.--Gunther 21:49, 28. Aug 2005 (CEST)

Neue Unterkategorien: Algebraische Zahlentheorie und Klassenkörpertheorie

Spricht etwas dagegen, neue Unterkategorien wie in der englischen Wikipedia für Algebraische Zahlentheorie und Klassenkörpertheorie anzulegen?

Algebraische Zahlentheorie klingt vernünftig, aber zu Klassenkörpertheorie haben wir zu wenig Artikel, und ich würde da auch mittelfristig nicht wesentlich mehr erwarten.--Gunther 12:37, 29. Aug 2005 (CEST)

Gemacht. Auf die Klassenkörpertheorie hoffe ich aber noch ;) --84.165.166.107 16:58, 29. Aug 2005 (CEST)

Fehler

Auf dem Portal M fehlt jeder Hinweis auf den Begriff Fehler. Gehört wahrscheinlich in die Statistik zu Gaus, Normalverteilung und Mittlerer Fehler, Fehlerrechnung usw. Aber auch Fehlerverfahren und Fehlertheorie. Fehler ist nicht nur ein physikalischer Begriff. Irgendwie muß das mal hier eingearbeitet werden denke ich.--Löschfix 13:41:40, 29. Aug 2005 (CEST)

Schreibweise von Komposita, die Eigennamen enthalten

Sollen Wörter wie Kummer-Erweiterung, Galoisgruppe, Frobenius-Element, Frobeniushomomorphismus, Iwasawa-Theorie, etc. mit oder ohne Bindestrich geschrieben werden? Ich habe das gerade mal so nach Gefühl geschrieben, aber eine einheitliche Schreibweise sollte schon her. Bei Langlands-Programm finde ich es ziemlich klar. --84.165.192.126 10:58, 30. Aug 2005 (CEST)

Häufigere Variante als Lemma, seltenere als Weiterleitung.--Gunther 14:10, 30. Aug 2005 (CEST)

Weiter: Schreibweise von Körpererweiterungen $L/K$ oder $L|K$?

$L/K$, siehe Diskussion:Körpererweiterung.--Gunther 14:10, 30. Aug 2005 (CEST)

Carmichael-Funktion und Carmichael-Zahl

Für eine natürliche Zahl n gilt $a^{\lambda (n)}\equiv 1\mod n$ für jede natürliche Zahl a mit $1\leq a<n$ die zu n teilerfremd sind.

Eine Carmichael-Zahl ist eine zuammengesetzte, natürliche Zahl n für die gilt, das für jede natürliche Zahl a mit $1\leq a<n$ die zu n teilerfremd $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ ist.

Mein Verdacht ist nun, das eine zusammengesetzte, natürliche Zahl n nur dann eine Carmichael-Zahl ist, wenn (n-1) ein vielfaches von $\lambda (n)$ ist, bzw. wenn $\lambda (n)$ die Zahl (n-1) teilt. --Arbol01 14:41, 2. Sep 2005 (CEST)

Ist $n$ eine Carmichael-Zahl und $0<r<\lambda (n)$ der Rest von $n-1$ modulo $\lambda (n)$, so gilt $a^{r}\equiv 1\mod n$ für jeden teilerfremden Rest $a$, im Widerspruch zur Definition von $\lambda (n)$.--Gunther 14:45, 2. Sep 2005 (CEST)

Soll das jetzt Positiv oder negativ gemeint sein? 560 / 80 = 7 ; 1104 / 48 = 23 ; 1728 / 36 = 48 ; 2464 / 112 = 22

So weit ich sehen kann, gibt es bei Carmichaelzahlen keine rest r wenn man n-1 / lambda(n) teilt. --Arbol01 16:19, 2. Sep 2005 (CEST)

Nachtrag: Ich sehe mal die Aussage als Bestätigung an, da die Carmichael-Zahl als Ergebnis die kleinste narürliche Zahl m zurückliefert, für die $a^{m}\equiv 1\mod n$ gilt. Es kann also keine kleinere Zahl r mehr geben. --Arbol01 16:25, 2. Sep 2005 (CEST)

Ja, genau. Wäre der Rest $r$ positiv, so ergäbe sich der o.g. Widerspruch.--Gunther 16:57, 2. Sep 2005 (CEST)

Noch einen kleinen Nachschlag: Wenn $c-1=\lambda (c)\cdot d$ ist, was ist dann $d\$. Ich vermute, folgende Formel ist gültig: $d=\operatorname {ggT} \left({\frac {c-1}{p_{1}-1}},{\frac {c-1}{p_{2}-1}},...,{\frac {c-1}{p_{n}-1}}\right)$ für die Carmichaelzahl $c=p_{1}\cdot p_{2}\cdot ...\cdot p_{n}$. --Arbol01 16:50, 3. Sep 2005 (CEST)

Ja, aus $\lambda (c)=\operatorname {kgV} \{p_{i}-1\mid i=1,\ldots ,n\}$ folgt

$d={\frac {c-1}{\operatorname {kgV} \{p_{i}-1\mid i=1,\ldots ,n\}}}=\operatorname {ggT} {\Big \{}{\frac {c-1}{p_{i}-1}}\,{\Big |}\,i=1,\ldots ,n{\Big \}}.$

--Gunther 17:12, 3. Sep 2005 (CEST)

Löschantrag Translationsebene

Siehe hier.--Gunther 18:12, 3. Sep 2005 (CEST)

affine Ebene

Aus gegebenem Anlass (Translationseben) hätte ich zur Afinenen Ebene eine Frage?

Eine Ebene läßt sich über drei Punkte in einem Raum definieren, die nicht auf einer gemeinsamen Gerade liegen.

Wenn ich mir die Definition der affinen Ebene betrachte, also genauer die beiden letzeren Punkte:

1. das Parallelenpostulat gilt, d.h. wenn es zu jeder Geraden $L\in {\mathcal {L}}$ und zu jedem Punkt $p\in P$, der nicht auf $L$ liegt, eine weitere Gerade $K\in {\mathcal {L}}\setminus \{L\}$ gibt, die $p$ enthält und sich nicht mit $L$ schneidet,
2. es ein Viereck gibt, d.h. vier verschiedene Punkte aus $P$, von denen keine drei auf einer Geraden aus ${\mathcal {L}}$ liegen.

dann Frage ich mich, wo die Einschränkungen liegen, die das Ganze zur Ebene machen. Ich kann mir ja beliebige Punkte in einem Raum aussuchen. Z.B. acht Punkte, von denen es sechs Gruppierungen a vier Punkte gibt, die ein Viereck bilden. Keine Gruppierung von drei der acht Punkten würde auf einer Geraden liegen. --Arbol01 07:31, 4. Sep 2005 (CEST)

Ich nehme an, da fehlt die Einschränkung, dass es "genau eine" Parallele gibt.--Gunther 10:04, 4. Sep 2005 (CEST)

Das würde mir als Antwort auch nicht reichen, da innerhalb einer Ebene unendlich viele Parallelen existieren, und auch unendlich viele Geraden sich schneiden. Nein, es fehlt die Einschränkung, das jede Gerade innerhalb der Ebene verlaufen muß, um zur ebene zu gehören. Wie diese Einschränkung zu formulieren ist, habe ich aber keine Ahnung.

Ich meinte: Ersetze 1 durch: Zu einer Geraden g und einen Punkt P gibt es genau eine Gerade h durch P, so dass sich g und h nicht schneiden.--Gunther 10:21, 4. Sep 2005 (CEST)

Ich habe es: Jede Gerade einer Ebene schneidet mindestens eine andere Gerade der Ebene, und läuft zu mindestens einer Gerade der Ebene parallel.

Jede Gerade ausserhalb der Ebene könnte nur eine der beiden Bedingungen erfüllen: Also entweder schneidet eine Gerade ausserhalb der Ebene, diese Ebene, oder eine Gerade ausserhalb der Ebene läuft zu dieser parallel. Beides zusammen geht aber für eine Gerade, die ausserhalb der Ebene liegt, nicht. --Arbol01 10:27, 4. Sep 2005 (CEST)

Mir ist nicht klar, ob bei einer affinen Ebene bereits ein Parallelitätsbegriff Teil der Struktur ist, oder ob man sich mit "zwei Geraden schneiden sich nicht" begnügt. Ich vermute letzteres.--Gunther 10:30, 4. Sep 2005 (CEST)

Ich habe mal im Schülerduden Mathematik Band I nachgeschaut. Jetzt, denke ich, habe ich es kapiert. Bei der affinen Ebene geht man von einer Menge aus, in der alle Punkte und Geraden, die zu der affinen Ebene gehören, enthalten sind. Es ist also keine einschränkende Bedingung nötig. --Arbol01 10:59, 4. Sep 2005 (CEST)

Aktion Winterspeck

Hallo ihr, an dieser Stelle möchte ich in den Fachportalen mal ein wenig Werbung für die Mitgestaltung und auch spätere Mitarbeit bei der Aktion Winterspeck werben. Es handelt sich dabei um eine Initiative zum Ausbau der zentralen Themen und Überblicksartikel in der Wikipedia, die direkt im Anschluß an den Wikipedia:Schreibwettbewerb starten soll. Die Initiatoren hoffen auf große Beteiligung, -- Achim Raschka 08:37, 5. Sep 2005 (CEST)

Löschantrag Kollinearitätsgleichung

Siehe hier. --jpp ?! 10:44, 5. Sep 2005 (CEST)

Otto Forster

Eine IP hat diesen Artikel angelegt. Er enthielt Falschinformationen (dieser Herr habe den Vieweg-Verlag gegründet) und da der mir bekannte Otto Forster in München lebt und lehrt und noch quicklebendig ist, vermute ich einen Fake. Kennt jemand einen Frankfurter Otto Forster? --DaTroll 09:39, 6. Sep 2005 (CEST)

Nö, ich teile deine Ansicht. --Scherben 12:00, 6. Sep 2005 (CEST)

Löschantrag für Zeitreihenmodell

Hi, für den Artikel Zeitreihenmodell wurde ein Löschantrag gestellt. Vielleicht kann jemand einen echten Artikel draus machen? --jpp ?! 13:26, 7. Sep 2005 (CEST)

C*-Algebra als unverständlich markiert

Liebe Mathematiker, jemand hat den Baustein für unverständliche Artikel auf die Seite C*-Algebra gesetzt. Kann da jemand was tun? -- 80.144.226.69 14:27, 9. Sep 2005 (CEST)

Klar, jemand der was davon versteht kann mal schreiben worums eigentlich geht und den Artikel so schreiben, dass ihn auch Leute verstehen, die nicht schon wissen was eine C*-Algebra ist :-) --DaTroll 14:29, 9. Sep 2005 (CEST)

Vorlage:Mathematische Symbole vs. Vorlage:Formelsammlung

Dieser Artikel enthält mathematische Symbole. Diese werden in der Tabelle mathematischer Symbole erläutert.

Vorlage:Formelsammlung

Dies ist eine Wikipedia-Formelsammlung zum Thema X. Es werden mathematische Symbole verwendet, welche in der Tabelle mathematischer Symbole erläutert werden.

Brauchen wir beide? MMn reicht die erste, denn dass es sich um eine Formelsammlung handelt, sollte jeweils im Titel und im ersten Satz stehen. --SirJective 15:47, 10. Sep 2005 (CEST)

In diesem Zusammenhang sollten wir vielleicht erstmal grundsätzlich klären, wozu wir die erste Vorlage benutzen wollen. In welchen Artikeln sollte sie verwendet werden? Die ausschließliche Verwendung in Formelsammlungen fände ich nämlich gar nicht schlecht und dann wäre es ja eher sinnvoll, nur die zweite zu behalten. Grundsätzlich stimme ich Dir aber zu, dass eine der Vorlagen ausreicht. --DaTroll 16:07, 11. Sep 2005 (CEST)

Benutzer:Elian hat mich nochmal auf die Vorlage angesprochen. Wenn keiner Einspruch erhebt, werde ich die erste Vorlage zur Löschung vorschlagen. --DaTroll 21:27, 23. Sep 2005 (CEST)

Die erste Vorlage wurde benutzt, wenn Benutzer wie Dickbauch bei Artikeln mit darin enthaltenen Zeichen, welche sie nicht als Buchstaben des deutschen Alphabets erkennen können, ihr "OMA"-Kriterium ansetzen. Einer Dickbauch'schen OMA muss offensichtlich erklärt werden, dass die im Text enthaltenen Symbole "Mathematische Zeichen" sind (siehe zB. Mittag-Leffler-Funktion). (Wahrscheinlich, damit sie sie nicht mit "Chemischen Benzolringen" oder "was-weiß-ich-was" verwechselt. --Exxu 19:28, 25. Sep 2005 (CEST)

Aha, albernes Bashing mit haltlosen Vorwürfen. --DaTroll 19:53, 25. Sep 2005 (CEST)

Wolltest Du mir mit Deinem Beitrag irgendetwas mitteilen? Hast Du Dir den Artikel "Mittag-Leffler-Funktion" angeschaut? Hast Du dort den Baustein entdeckt? Findest Du diesen Baustein dort sinnvoll? Wenn wir miteinander diskutieren wollen, dann sollten auch konkrete Aussagen ausgetauscht werden. Ich bin meinerseits gern dazu bereit. --Exxu 20:06, 25. Sep 2005 (CEST)

Hat Dickbauch die Vorlage um die es hier geht in den Artikel gestellt? Nein. Wenn Du sonst ein Problem mit ihm hast, klär das mit ihm, aber werfe ihm nicht hinterrücks irgendwelche Dinge in Diskussionen vor, an denen er gar nicht teilnimmt. Für den Rest: ich habe die Vorlage:Mathematische Symbole zur Löschung vorgeschlagen. --DaTroll 00:04, 26. Sep 2005 (CEST)

Nein, er hat sie nicht selbst eingesetzt. Aber im Ergebnis der durch seinen LA für den angeführten Artikel initiierten Diskussion wurde er von Nutzern eingestellt, die den Artikel für erhaltenswert befanden und danach war auch Benutzer:Dickbauch zufrieden. Im Übrigen habe ich kein Problem mit ihm. Hier, auf dieser Seite, wollte ich nur darauf hiinweisen, dass diese Vorlage womöglich gebraucht wird. Aber nun kann man ja auch auf der LA-Seite diskutieren. --Exxu 00:14, 26. Sep 2005 (CEST)

WP-weite Einheitlichkeit von Definitionen

Auf Diskussion:Trennungsaxiom wurde die Frage aufgeworfen, wie man mit verschiedenen Varianten von Begriffen umgehen soll, wenn man nicht bei jeder Verwendung dazuschreiben will, welche Variante gemeint ist. (Beispiel: Schließt "kompakt" "hausdorffsch" mit ein oder nicht?) Bitte ggf. dort mitdiskutieren.--Gunther 15:32, 12. Sep 2005 (CEST)

Cloneproof Schwartz Sequential Dropping

Hilfe! Geht das auch in verständlichem Deutsch?!? Am besten so, daß man auch versteht worum es eigentlich gehen soll. Danke!!! ;) ((ó)) Käffchen?!? 13:40, 13. Sep 2005 (CEST)

Frage:Was verstehst Du daran nicht? AFAIK ist das einzige was fehlt, der Bezug zur Praxis. Mal sehen, was sich machen läßt. --Arbol01 14:38, 13. Sep 2005 (CEST)

Falls es um das Textverständnis geht: Eine etwas ausführlichere Version des Artikels findest Du hier.

Falls es um den Bezug zur Praxis geht: Die beschriebene Methode ist die derzeit am weitesten verbreitete Condorcet-Methode. Sie wird unter anderem von Debian (ca. 1000 Mitglieder), "Software in the Public Interest" (ca. 600 Mitglieder) und Gentoo (ca. 400 Mitglieder) benutzt. Markus Schulze 16:09, 13. Sep 2005 (CEST)

Steinscher Algorithmus

Der Artikel ist fast eine Doppelung mit dem Absatz zum binären euklidischen Algorithmus in Euklidischer Algorithmus. Kennt sich da jemand aus? --DaTroll 09:14, 15. Sep 2005 (CEST)

Divided by a common language

Es gibt ja das gefügelte Wort, dass die USA und GB divided by a common language seien. Zwischen Physik und Mathematik scheint es ähnliche Probleme zu geben. Mal wieder im Dauerproblemgebiet Relativitätstheorie: Im (leider nicht sehr schönem) Artikel Vierervektor, ausgerechnet im Kapitel Mathematische Behandlung, finden (verlinkt) die Begriffe Metrik und Skalarprodukt Anwendung, und natürlich so, dass den Definitionen in den Mathematikartikeln klar widersprochen wird. Irgendwelche Ideen zum Aufräumen? Ist es das geringere Übel, den Sprachgebrauch in den Physikartikeln zu ändern, oder den Mathematikartikeln Abschnitte In der Physik allerdings zu spendieren? --Pjacobi 10:44, 16. Sep 2005 (CEST)

Mhmh, also zum einen denke ich, dass der ganze Abschnitt falsch aufgezogen ist. Wenn ich fuer Vierervektoren das Skalarprodukt so definiere, wie es im Artikel steht, dann ergibt sich diese und jene Metrik, nicht umgekehrt (Skalarprodukte definieren Metriken). Zum anderen ist das angebene Skalarprodukt von Vierervektoren nicht positiv definit, es ist im mathematischen Sinne kein Skalarprodukt, sondern eine symmetrische Bilinearform. --DaTroll 11:00, 16. Sep 2005 (CEST)

Ich denke schon, dass man die Reihenfolge so wählen kann. Der grundlegendere Begriff ist der Abstand, und dass man ihn mit Bilinearformen beschreiben kann, dürfte einen Physiker erstmal nicht interessieren. Und aus der quadratischen Form Q bekommt man die Bilinearform als $\langle v,w\rangle ={\frac {1}{2}}(Q(v+w)-Q(v)-Q(w))$ wieder zurück.--Gunther 11:42, 16. Sep 2005 (CEST)

Statt Metrik gibt es metrischer Tensor (überarbeitungsbedürftig) und riemannsche Metrik (derzeit Redirect auf riemannsche Mannigfaltigkeit). Mein Vorschlag wäre, metrischer Tensor nach riemannsche Metrik zu verschieben und dort auch pseudoriemannsche Metriken zu erklären.

In Skalarprodukt wird man wohl nicht umhinkommen zu erwähnen, dass manche Leute Skalarprodukte nicht als positiv definit definieren. Dass das bevorzugt Physiker sind, ist mir neu.--Gunther 11:09, 16. Sep 2005 (CEST)

@DaTroll: Ja, so ging es mir auch: Ich wollte anfangen, überall Skalarprodukt durch Bilinearform zu ersetzen, bis mir aufgefallen ist, wie weit verbreitet der Sprachgebrauch. Auch im oft bessert sortierten en: und in Büchern. --Pjacobi 11:12, 16. Sep 2005 (CEST)

Ich denke nicht, dass man versuchen sollte, vollständige Einheitlichkeit zu erreichen (siehe drei Überschriften weiter oben). In diesem Fall kann man sich ja mit "(positiv definites) Skalarprodukt" und "(nicht notwendigerweise positiv definites) Skalarprodukt" behelfen.--Gunther 11:20, 16. Sep 2005 (CEST)

@Gunther: Vollständige Einheitlichkeit lässt sich sicherlich nicht erzielen, aber direkter, unabgemilderter Widerspruch zwischen verlinkten Artikeln, kann es auch nicht sein. Deine Vorschläge für den konkreten Fall klingen gut. --Pjacobi 11:31, 16. Sep 2005 (CEST)

Orthogonal (Funktion)

Ich habe den Artikel Orthogonalität gerade etwas ausgebessert. Damit ist dieser Artikel, der sich durch mangelnden Überblick des Hauptautors auszeichnet, erstmal überflüssig (abgesehen vom falschen Lemma). Wenn von Euch gerade niemand Lust hat, das hier als Basis für ein komplettes Neuschreiben zu benutzen, würde ich einen Löschantrag stellen. --DaTroll 14:35, 17. Sep 2005 (CEST)

Ich sag' nur: "Ein Artikel, dessen Inhalt bereits vollständig in einem anderen Artikel enthalten ist und der auch nicht als Redirect erhaltenswert ist."--Gunther 01:35, 18. Sep 2005 (CEST)

Den Hinweis habe ich dann doch mal gleich in die Tat umgesetzt. --DaTroll 11:34, 18. Sep 2005 (CEST)

Qualitätssicherung: Aussagenlogik

Siehe die QS-Seite; dort wird ohne klaren Bezug auf die Diskussionsseite verwiesen.--Gunther 01:32, 18. Sep 2005 (CEST)

Pseudoprimzahlen zur Basis a nach Michele Cipolla

1.Ich trage mich mit dem Gedanken, dieses Fragment, aus dem Artikel Fermatsche Pseudoprimzahl, in einen eigenen Artikel unterzubringen:

---

Für ein $a\geq 2$ und eine ungerade Primzahl p, die $a(a^{2}-1)$ nicht teilt, bekommt man mit

$n_{1}={\frac {a^{p}-1}{a-1}}\ \ n_{2}={\frac {a^{p}+1}{a+1}}\ \ n=n_{1}n_{2}$

drei Zahlen n₁, n₂ und n, wobei n₁ und n₂ ungerade sind und n zusammengesetzt ist.

Aus $n_{1}\equiv 1\mod 2p$ und $n_{2}\equiv 1\mod 2p$ folgt, dass auch $n\equiv 1\mod 2p$ ist.

Aus $a^{2p}\equiv 1\mod n$ folgt, dass $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ ist, so dass n eine Pseudoprimzahl zur Basis a sein muss. Da es unendlich viele Primzahlen gibt, muss es demnach auch unendlich viele Pseudoprimzahlen geben.

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Was spricht dagegen?

2. Ich glaube es ja gerne, aber wie kann man zeigen, das $n_{1}\equiv 1\mod 2p$ und $n_{2}\equiv 1\mod 2p$ gelten. --Arbol01 11:29, 18. Sep 2005 (CEST)

Ad 2: 2 und p kann man separat überprüfen. 2 ist leicht (${\frac {a^{p}-1}{a-1}}=1+a+a^{2}+\ldots +a^{p-1}$ ist ungerade), und da $a-1$ nicht durch $p$ teilbar ist, kann man mit dem kleinen Fermat einfach

${\frac {a^{p}-1}{a-1}}\equiv {\frac {a-1}{a-1}}=1\mod {p}$

rechnen, entsprechend für den "+"-Fall.--Gunther 11:38, 18. Sep 2005 (CEST)

Vieleicht verspätet, aber vielen Dank für deine Hilfen. Obwohl jetzt eigentlich ein Haufen weiterer Fragen kommen müßte. --Arbol01 23:30, 18. Sep 2005 (CEST)

Ad 1: Ich sehe keinen Bedarf, einen derart kurzen Abschnitt auszugliedern, es ist mir auch nicht klar, unter welchem Lemma das sinnvoll möglich wäre.--Gunther 16:02, 20. Sep 2005 (CEST)

Welch ein Zufall. Doch, einen Bedarf würde ich schon sehen, zumal sich der Abschnitt über die Pseudoprimzahlen nach Cipolla reichlich ausbauen liesse. Das Problem ist tatsächlich das Lemma. In Wikibooks habe ich mal etwas längeres in Angriff genommen (unter Berücksichtigung deiner Anregung) wobei noch viele Fragen offen bleiben, und ich noch manches verdauen muß. --Arbol01 16:11, 20. Sep 2005 (CEST)

Hm, das wirkt auf mich halt ziemlich speziell, was gibt es da denn noch Interessantes zu sagen?--Gunther 16:15, 20. Sep 2005 (CEST)

Nun, es ist ein Pseudoprimzahlen-Generator, noch dazu einer, der Pseudoprimzahlen zur Basis a generiert. Das Verfahren sagt AFAIK mehr über Pseudoprimzahlen aus, als es der kleine Fermat tun könnte.

Viel interessanter finde ich aber ist, warum das Verfahren als Pseudoprimzahl-Generator funktioniert. Die geometrischen Reihen, die ich noch nicht durchschaut habe, finde ich interessant.

Der ganze Abschnitt, wie er jetzt da steht, muß dem unbedarften Leser als gegeben genügen. Mir ist klar, das man nicht zu jedem Verfahren einen Beweis beilegen kann. Aber wenn man das noch einsichtiger schreiben könnte, die kleinen Tricks und Kniffe. --Arbol01 16:26, 20. Sep 2005 (CEST)

Ich sehe das so: Eine Beweisskizze oder Beispiele können ganz nett sein, aber ein Artikel muss darüberhinaus Substanz besitzen. Gibt es mehr zu sagen, als dass es sich um einen Pseudoprimzahlengenerator handelt?--Gunther 17:03, 20. Sep 2005 (CEST)

Ich würde sagen, das sehe ich, wenn ich mit dem Abschnitt in Wikibooks fertig bin. Vielleicht noch das, was auch noch nicht in dem kleinen Abschnitt steht:

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Von Steuerwald stammt folgendes (aus dem Jahr 1948):

Lasse n eine Pseudoprimzahl zur Basis a sein, welche prim zu a-1 ist. Wenn $a-1=q$ eine Primzahl ist und math>p > a^2-1</math>, in der Cipolla Konstruktion:

$n_{1}={\frac {a^{p}-1}{a-1}}=a^{p-1}+a^{p-2}+...+a+1\equiv p\mod q$

$n_{2}={\frac {a^{p}+1}{a+1}}=a^{p-1}-a^{p-2}+...+a^{2}+a-1\equiv p\mod q$

Dann gilt $n=n_{1}\cdot n_{2}\equiv p\mod q$. Sei $f(n)={\frac {a^{n}-1}{a-1}}>n$. Dann ist f(n) eine Pseudoprimzahl zur Basis a.

f(n) ist eine zusammengesetze Zahl und n dividiert ${\frac {a^{n}-a}{a-1}}=f(n)-1$ so daß f(n) dividiert $a^{n}-1$, welches $a^{\frac {a^{n-1}}{a-1}}-1=a^{f(n)-1}-1$.

Ausserdem gilt $f(n)={\frac {[(a-1)+1]^{n}-1}{a-1}}=(a-1)^{n-1}+\left({n \choose 1}\right)(a-1)^{n-2}+...+n\equiv n\mod (a-1)$ so das f(n) eine Pseudoprimzahl zur Basis a ist, die prim zu a-1 ist. Dieser Prozess kann iteriert werden, und führt zu einer unendlich wachsenden Folge von Pseudoprimzahlen zur Basis a: $n<f(n)<f(f(n))<f(f(f(n)))<...\$ welches wie $n,a^{n},a^{a^{n}},a^{a^{a^{n}}},...$ wächst.

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Ich weiß nicht ob es sich lohnt, das Ganze zu verstehen, und ich verstehe es sicherlich noch nicht. --Arbol01 22:55, 20. Sep 2005 (CEST)

Zahlen-Tabellen

Bis jetzt sah es ja so aus, als ob Tabellen wie Sequence:Prime_numbers, Carmichael_numbers oder auch Zeisel_numbers in Wikisource gut aufgehoben wären. Nicht erst seit der Zerschlagung von wikisource in die einzelnen Sprachen ist ein Trend zutage getreten. Ähnlich wie Wikipedia schieben die Hüter der Reinheit das Problem aus ihrem Sichtfeld. In der deutschen Wikisource hat Benutzer:Jofi zwar versichert, die Zahlen-Tabellen wären in der deutschsprachigen Wikisource wilkommen, aber das sehe ich nicht. Wenn es nach ein P/paar englischen Benutzern/Administratoren geht, sollten die Tabellen nach commons, wo sie wahrscheinlich auch nicht willkommen wären. Und in diesem Fall würde ich es verstehen.

Wie soll man also vorgehen?

Sofern nichts anderes kommt, würde ich Carmichael_numbers hier in der Wikipedia unterbringen (und eine andere Tabelle vielleicht auch).

Wie dem auch sei, die Erreichbarkeit der Primzahltabellen ist nur noch temporär. Früher oder später werden sie aus dem Rest von Wikisource gelöscht werden. --Arbol01 23:18, 18. Sep 2005 (CEST)

Es gibt noch die Hoffnung, dass das WikiData-Projekt an Fahrt gewinnt, allerdings hat Erik Moeller etwas die Schnauze voll, wenn ich das richtig verstanden habe. Die WikiSourcer haben leider Recht: eigentlich ist das Projekt dafuer nicht gedacht. Insofern wuerde ich persoenlich empfehlen: Speicher die Sachen sicherheitshalber mal auf Festplatte. --DaTroll 11:21, 19. Sep 2005 (CEST)

Das habe ich schon getan! --Arbol01 13:55, 19. Sep 2005 (CEST)

LA-Meldung: Gronwall-Ungleichung

Begründung von Antragsteller Dickbauch:Wirres Zeugs ohne erkennbaren Sinn oder Verstand. --Putzfrau 16:53, 19. Sep 2005 (CEST)

Kategorie:Zahlen

Ist ein ziemliches Durcheinander: einzelne Zahlen, Zahlenmengen, Begriffe, die nur am Rande mit Zahlen zu tun haben. So erfüllt diese Kategorie den einzigen Zweck, dass man halt die Kategorie in einen Artikel pappen kann und das Gefühl hat, damit sei die Sache erledigt. Eine Aufteilung in kleinere, besser umgrenzte Kategorien scheint mir dringend nötig. Es gibt in etwa die folgenden Teilbereiche:

• einzelne Zahlen wie Euler-Mascheroni-Konstante
• Eigenschaften von Zahlen wie transzendente Zahl
• Folgen von Zahlen wie Dreieckszahl; könnte man verschieben nach Folgen und Reihen
• Zahlenbereiche wie reelle Zahl
• Zahldarstellungen wie Periode (Dezimalbruch)
• Irrläufer wie Überabzählbarkeit

Hab' ich was vergessen?--Gunther 19:56, 21. Sep 2005 (CEST)

Und in welche Kategorie kommt Hexeneinmaleins? ;-) --Pjacobi 20:06, 21. Sep 2005 (CEST)

Die Kategorie ist ja prinzipiell sauber definiert (zumindest finde ich als Autor das ;-). Reingehören: Artikel wie Eins oder Kreiszahl (also Artikel zu konkreten Zahlen), wobei genau die wie ich gerade sehe absurderweise fast alle in eine Unterkategorie gewandert sind; sowie Artikel wie Reelle Zahl oder Kardinalzahl (Mathematik). Alle anderen gehören da nach der jetzigen Definition gar nicht ein, insbesondere betrifft das die diversen Artikel zu speziellen Primzahlgruppen (ab nach Zahlentheorie), sowas wie Stirling-Zahl (nur Kombinatorik) oder Wallissches Produkt (nur Folgen und Reihen). Periode (Dezimalzahl) gehört eher nach Zahlsystem? --DaTroll 20:11, 21. Sep 2005 (CEST)

Mit der Einsortierung der Zahlenbereiche habe ich das Problem, dass die Benennung "Zahl" hauptsächlich historisch motiviert ist. Warum spricht man bei Restklassenringen, endlichen Körpern oder Polynomen nicht von "Zahlen", bei surrealen Zahlen dagegen schon? Warum sind Quaternionen unter "Zahlen" einsortiert, wenn sie gar nicht "Zahlen" genannt werden?--Gunther 20:52, 21. Sep 2005 (CEST)

Die Quaternionen sind AFAIK Zahlen: So werden sie jedenfalls in einem Fachbuch über Zahlen (das ich leider nicht zur Hand habe), behandelt. Ansonsten ist es mir egal, wie die Quaternionen und Cayleys Oktaven behandelt werden.

Aber wie sieht es denn genau aus? Sollen die Dreieckszahlen wirklich unter Reihen und Folgen untergebracht werden, oder nicht besser unter Zahlenmengen. Denn, neben einer Folge, stellen die Dreieckszahlen auch eine Menge dar.

Die Menge der natürlichen Zahlen ist ja auch eine Zahlenfolge mit $a_{0}=1$ und $a_{n}=a_{n-1}+1$ --Arbol01 21:56, 21. Sep 2005 (CEST)

Natürlich gibt es keine scharfe Abgrenzung. Aber niemand würde die natürlichen Zahlen unter Kategorie:Folgen und Reihen suchen. Dass die Quaternionen in Ebbinghaus et al. behandelt werden, bedeutet nicht, dass man einzelne Quaternionen als Zahlen bezeichnet, und illustriert nur die Unschärfe dieses Begriffes.--Gunther 22:10, 21. Sep 2005 (CEST)

Ebbinghaus et. al. . Genau das war das Buch. Scheint ein Standardwerk zu sein. By the way: Ich will ja gar nicht die natürlichen Zahlen als Folge behandelt sehen, sondern vielmehr die Dreiecks-, Tetraeder-, Pyramiden- und andere Zahlen als Menge behandelt sehen. --Arbol01 22:17, 21. Sep 2005 (CEST)

Dreieckszahlen sind als Folge definiert: Zu einer Zahl $n$ ist $1+2+\ldots +n$ die $n$-te Dreieckszahl. Eine charakterisierende Eigenschaft der Dreieckszahlen anzugeben ist weniger "natürlich". Vgl. auch den Pentagonalzahlensatz, in dem der Index das Vorzeichen des jeweiligen Termes bestimmt.--Gunther 22:31, 21. Sep 2005 (CEST)

Also die Abgrenzung von Zahlen zu Elementen eines Restklassenrings ist zwar nicht total scharf, für mich ist der mathematische Sprachgebrauch jedoch klar: Quaternionen sind Zahlen, Elemente eines Restklassenrings nicht. --DaTroll 09:12, 22. Sep 2005 (CEST)

@Gunther:Ach ja, Du hast hast noch etwas vergessen: Die narzissisten, glücklichen, fröhlichen, abudanten und was weiß noch wie Zahlen. Ich halte sie, für ein Nachschlagewerk, nicht überflüssig. Für sie und anderes könnte man eine Kategorie "mathematische Spielereien" oder "Mathematischer Nonsens" oder oder oder aufmachen. --Arbol01 22:27, 21. Sep 2005 (CEST)

Das hatte ich mit "Eigenschaften von Zahlen" gemeint.--Gunther 22:31, 21. Sep 2005 (CEST)

Weierstrass- und Frobenius-Normalform

Kennt sich jmd auch zur Weierstrass- und Frobenius-Normalform aus? Wenn ja, wärs nett dazu vielleicht ebenfalls nen Artikel zu schreiben. Und in der Seite Normalform nen entsprechenden Link bei "Beispiele" einzufügen. Danke. --Versatilsoul 14:47, 23. Sep 2005 (CEST)

en:Frobenius normal form hat irgendetwas mit Matrizen zu tun, das lässt mich vermuten, dass Du mit der Weierstraß-Normalform etwas ähnliches meinst. Meistens (laut Google) versteht man darunter aber Gleichungen der Form $y^{2}=x^{3}+ax+b$ (o.ä.) für elliptische Kurven. Was meinst Du?--Gunther 15:16, 23. Sep 2005 (CEST)

Zitat: en:Frobenius normal form hat irgendetwas mit Matrizen zu tun. 
Das lässt mich vermuten, dass Du mit der Weierstraß-Normalform etwas ähnliches meinst.

Ja, beide (Frobenius- als auch Weierstrassnormalform) sind, wie die Jordannormalform auch, in Zusammenhang mit Matrizen nützlich. Ich selbst kenn mich aber leider nicht wirklich gut damit aus. Bräuchte es aber für ne Prüfung als Zweitlektüre zur Überprüfung meines Verständnisses zu dem Thema. Deswegen auch meine Nachfrage im voraus. Momentan bin ich noch nicht so weit im Stoff, dass ich schon mehr darüber sagen könnte und wäre dankbar, wenn jmd, der sich damit wirklich auskennt, einen Artikel dazu + eine einfache "Schritt-für-Schritt"-Erklärung zur Entwicklung der jeweiligen Normalform kreiieren würde. MfG --Versatilsoul 17:58, 23. Sep 2005 (CEST)

Siehe Frobenius-Normalform. --HeikoTheissen 14:27, 20. Okt 2005 (CEST)

Kategorien zur Mathematics Subject Classification

Da es auf meine Anfrage oben keine Rückmeldung gab, vielleicht nochmal die grundsätzliche Frage: Besteht wirklich Interesse an der Kategorie:Mathematics Subject Classification?

Nochmal kurz zur Erklärung: Es geht darum, die mathematischen Artikel der Wikipedia in Kategorien entsprechend der MSC-Klassifikation einzusortieren. Es ist so gedacht, dass diese Kategorien dauerhaft parallel zu den "klassischen" Kategorien existieren, aber bei der Suche nach Artikeln in Fachzeitschriften oder dem Auffinden von Büchern in mathematischen Universitätsbibliotheken wesentlich nützlicher sind.

Ein Beispiel, wie das konkret aussehen kann, findet sich unter algebraische Zahl.--Gunther 02:05, 24. Sep 2005 (CEST)

Ich benutze sie nicht, weder hier noch zur Literatursuche in der Forschung. --DaTroll 17:00, 24. Sep 2005 (CEST)

Trotz Arbeit an einer Uni habe ich die MSC höchst selten verwendet. Und ich kenne auch niemanden, dem diese Einteilung wirklich geläufig ist. Für die Wikipedia scheint sie mir eher ungeeignet zu sein. Mir scheinen dagegen die "klassischen Kategorien" (sofern konsequent und richtig angewendet) wesentlich hilfreicher zu sein. Ich kann mir im Moment kein Szenario vorstellen, wo ich die MSC in Wikipedia nutzbringend einsetzen kann.--UrsZH 14:17, 26. Sep 2005 (CEST)

LA ist gestellt.--Gunther 17:56, 1. Okt 2005 (CEST)

Loeschmeldung Prime Restklasse

Ist ein Loeschkandidat. http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/26._September_2005#Prime_Restklasse von Kollege Dickbauch. --Putzfrau 13:13, 26. Sep 2005 (CEST)

π oder $\pi$?

(hierher verschoben von Benutzer Diskussion:DaTroll -- Timo Müller Diskussion 15:20, 29. Sep 2005 (CEST))

Ich sehe gerade, dass du vor einer Weile meine Änderungen im Artikel Kreiszahl rückgängig gemacht hast. Ich finde aber, dass es besser wäre, für π kein TeX zu benutzen, da mann es genausogut mit normalen Text darstellen kann. (Ich meine nicht für die Formeln, sondern nur für den Buchstaben.) Ersten sieht es nicht gut aus, da die TeX-Formeln nicht zum übrigen Text passen. Außerdem wiederspricht es meiner Meinung nach der Idee des barrierefreien Internets. -- Timo Müller Diskussion 19:23, 28. Sep 2005 (CEST)

Siehe Wikipedia:TeX. Die Mathematiker haben sich aus verschiedenen Gründen, bsp. MathML für grundsätzlich TeX entschieden, bitte respektiere das. --DaTroll 19:46, 28. Sep 2005 (CEST)

Deine Antwort geht aber an der Frage vorbei: Es geht doch nicht um die Formeln (dass die TeX sein sollen, ist klar), sondern um den Fließtext. Welchen Mehrwert bietet TeX da? Meines Erachtens nach keinen, dafür aber Nachteile. -- Perrak (Diskussion) 20:14, 28. Sep 2005 (CEST)

Nein, es geht auch um den Fliesstext. Die Diskussion wurde schon mehrmals geführt, können wir das bitte nicht nochmal aufwärmen? --DaTroll 20:17, 28. Sep 2005 (CEST)

Wo haben sich die Mathematiker geeinigt, wo TeX verwendet wird und wo nicht? Und warum? Ich bin froh, dass wir TeX haben, aber ich denke, dass es nur da benutzt werden sollte, wo es nötig ist. Wo ist bei π dass Problem? Ich habe es mir mit meheren Browsern und Computern angeschaut, und es wurde jedes mal richtig dargestellt. Mir Begründungen wie "Das ist so, weil es so ist!" kann ich ehrlich gesagt nichts anfangen. Ich habe Argumente gegen die Verwendung von TeX an Stellen, an denen es überflüssig ist, gebracht, und möchte noch eins nachreichen: Es macht den Quelltext unnötig unübersichtlich. wenn da π steht, kann es jeder sofort verstehen, aber wenn da <math>\pi</math> steht, wird es unnötig unübersichtlich. Aber als Antwort erhalte ich nur, dass ich bitte respektieren solle, dass TeX verwendet wird. Darum möchte ich dich freundlich bitten, mir die verschiedenen Gründe, die für TeX auch an Stellen, wo es eigentlich überflüssig ist, sprechen, zu nennen, oder mir zu sagen wo ich diese Gründe finden kann. -- Timo Müller Diskussion 21:06, 28. Sep 2005 (CEST)

Hier.--Gunther 21:12, 28. Sep 2005 (CEST)

Da sind drei Stimmen gegen und zwei Stimmen für TeX im Text, also eine überwältigende Äußerung pro TeX ist das meiner Meinung nach nicht. Aber Danke für den Hinweis auf die Diskussion, wenn überhaupt sollte das wohl dort weiterdiskutiert werden. Mir ist es dazu aber nicht wichtig genug, daher von meiner Seite EOD. -- Perrak (Diskussion) 21:23, 28. Sep 2005 (CEST)

Merkwürdig, ich zähle vier für, eine gegen TeX, und Yonatan äußert sich nicht zur Sache. Aber es ist auch nicht die erste Diskussion (vgl. Überschrift), da finden sich noch mehr pro-Stimmen.--Gunther 21:29, 28. Sep 2005 (CEST)

(Bearbeitungskonflikt) Auch ich danke für den Link, aber auch ich sehe keine überwältigende Mehrheit, die einfach zu akzeptieren wäre. Außerdem geht es auch da vor allem in Formeln.Und es stellt sich ja nicht die frage "HTML oder TeX?", da π kein HTML, sondern ein ganz normaler griechischer Buchstabe ist. HTML wäre π. $Mit\ dieser\ Begr{\ddot {u}}ndungk{\ddot {o}}nnteman\ gleich\ die\ ganzen\ Artikel\ als\ TeX\ schreiben.$ PS: Ich bin gegen eine Fortsetzung der Diskussion dort, weil man in einem Archiv keine aktiven Diskussionen führen sollte. -- Timo Müller Diskussion 21:38, 28. Sep 2005 (CEST)

Kannst ja gerne auf Portal_Diskussion:Mathematik das Thema wieder aufwärmen, aber erwarte keine große Begeisterung...--Gunther 21:41, 28. Sep 2005 (CEST)

Klar, das meinte ich. Wenn das Pi aber kein HTML ist, ist es auf jeden Fall schlecht, denn ein ganz normaler griechischer Buchstabe wird dann abhängig von den Nutzereinstellungen eventuell ganz anders dargestellt. TeX erscheint mir in Anbetracht dessen auch sinnvoller. -- Perrak (Diskussion) 21:47, 28. Sep 2005 (CEST)

Ich sagte doch, das ich es mit mehreren Computern und Browsern getestet habe. Wozu kann die Wikipedia Sonderzeichen verarbeiten? Es ist immerhin Griechisch und kein Japanisch, dass sollten die meisten Browser verstehen. Schlißlich verwenden wir auch Umlaute, auch wenn wir nicht sicher gehen können, dass das wirklich jeder Browser darstelen kann. -- Timo Müller Diskussion 21:54, 28. Sep 2005 (CEST)

Das ist keine Frage des Browsers, sondern des eingestellten Zeichensatzes. Natürlich kann man bei jedem modernen Browser fast jeden Zeichensatz einstellen, aber meiner Meinung nach ist es sinnvoll, wenn man so offen wie möglich arbeitet. Aber wie schon einmal erwähnt, das Problem betrifft mich nur peripher, daher EOD für mich (diese Seite habe ich nicht in meiner Beobachtungsliste, wenn was wichtiges wäre bitte auf meiner Diskussionsseite Bescheid geben). -- Perrak (Diskussion) 22:17, 29. Sep 2005 (CEST)

Die Benutzung von <math>\pi</math> ergibt im erzeugtem HTML ein <span class="texhtml">π</span>. Wenn Du die spezielle Schriftartwahl für mathematische Symbole erreichen willst, führt also nichts an <math></math> vorbei, da händisch eingegebene Spans nicht vom Wiki-Markup unterstützt werden (absichtlich, um übertrieben buntige Formatierung zu vermeiden). --01:05, 30. Sep 2005 (CEST)

Zerschmettern

Ist das der richtige Fachausdruck? -- Martin Vogel قهوة؟‎ 00:28, 5. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag: Der kleine Gauß

--Gunther 10:18, 5. Okt 2005 (CEST)

Artikel - Algorithmus von Bellman und Ford

Hallo, hat vielleicht jemand Interesse an der Überarbeitung des Artikels Algorithmus von Bellman und Ford, der sich auf den QS-Seiten befindet: Wikipedia:Qualitätssicherung/7._Oktober_2005#Algorithmus von Bellman und Ford? Ein fachmännischer Kommentar, hilft natürlich auch schon. Danke & Gruß -- WikiCare 23:45, 7. Okt 2005 (CEST)

Vorlage:Formelsammlung ?

Da ja jetzt dann Vorlage:Mathematische Symbole gelöst wird, stellt sich mir die Frage was mit Vorlage:Formelsammlung ist. Im Prinzip ist es da ja das gleich, wer die Zeichen nicht kennt, der schaut sich doch solche Formelsammlungen eh nicht an. Vieleicht sollten wir bloß unter Siehe auch auf Wikipedia:Tabelle mathematischer Symbole verweisen und es ist dann gut so. mfg -- Joe's 12:18, 9. Okt 2005 (CEST)

Formelsammlungen erklären ihre Notation nicht, deswegen ist ein Verweis auf die Tabelle mathematischer Symbole sinnvoll. In welcher Form das geschieht ist mir ehrlich gesagt egal, ein Siehe auch ist halt unauffälliger mit entsprechenden Vor- und Nachteilen. --DaTroll 12:33, 9. Okt 2005 (CEST)

Ja aber wer schaut sich schon eine Formelsammlung an der die Symbole gar nicht kennt - nun ich denke keiner. Aber das war bloß eine Idee oder Anregung von mir, im prinzip ist's mir egal. -- Joe's 15:16, 9. Okt 2005 (CEST)

Arbeitsleistung (erledigt)

Hallo,
ich habe im Artikel Arbeitsleistung Probleme mit einer Formel, die nicht funktioniert. Vielleicht könnt ihr ja mal vorbeigucken und meinen Fehler berichtigen. Gruß, --Tolanor (Diskussion) 13:24, 9. Okt 2005 (CEST)

[x] done. (\mbox funktioniert nicht.)--Gunther 13:59, 9. Okt 2005 (CEST)

Danke! --Tolanor (Diskussion) 18:56, 9. Okt 2005 (CEST)

Kettenbruchmethode

Hallo, mir als Laie kommt es so vor, als würden sich Kettenbruchmethode und Kettenbruch widersprechen - sollte das aber nicht dasselbe sein? Könnt Ihr euch der Sache annehmen bitte und den neuen Artikel ggf. zum Löschen vorschlagen, falls er nicht stimmt? Danke + Gruß, --elya 19:36, 11. Okt 2005 (CEST)

Widersprechen tut sich das erstmal nicht, der Punkt ist nur: Kettenbruchmethode ist so kein vernünftiger Artikel. --Scherben 20:52, 11. Okt 2005 (CEST)

endliche Mengen

Sind eigentlich endliche Mengen immer abzählbar oder könnte man auch ein abgeschlossenes Intervall reeller Zahlen als endliche Menge bezeichnen, s. [5]?. Gruß --Philipendula 23:30, 11. Okt 2005 (CEST)

Ja, nein. Man kann beschränkte Intervalle als endliche Intervalle bezeichnen, nicht jedoch als endliche Mengen (außer in den offensichtlichen Ausnahmefällen).--Gunther 23:38, 11. Okt 2005 (CEST)

Was mich an der obigen Änderung etwas störte, war, dass abzählbar endlich eigentlich schon ein Fachbegriff aus der W'Theorie ist. --Philipendula 23:51, 11. Okt 2005 (CEST)

"abzählbar endlich" ist mir nicht bekannt. (Ja, ich habe keine Ahnung von Wtheorie, und das ist keine Untertreibung.)--Gunther 23:55, 11. Okt 2005 (CEST)

Sagt mir auch nichts. Was soll das sein? (Ich habe Ahnung von W'Theorie.) --Scherben 00:12, 12. Okt 2005 (CEST)

Meistens verwendet wird wohl endlich oder überabzählbar unendlich. Aber ich habe abzählbar endlich schon gelesen. Ersteres ist allerdings wohl die Regel. --Philipendula 18:50, 12. Okt 2005 (CEST)

Kreisstatistik

Hab einen Löschantrag gestellt. --Philipendula 23:55, 11. Okt 2005 (CEST)

Entbehrliche Klammern bei Winkelfunktionen

Ich habe im Beitrag Kotangens einige Klammern bei den Winkelfunktionen entfernt. Ich halte sie in einfachen Fällen für entbehrlich. Z.B. statt

$\sin(x)\,$

ist

$\sin x\,$

ausreichend.

Soweit ich gesehen habe ist diese vereinfachte Schreibweise auch allgemein gebräuchlich. Aber vielleicht gibt es ja auch andere Meinungen (mit guten Argumenten). Bei Wikipedia geht es ziemlich durcheinander. -- Petflo2000 14:53, 14. Okt 2005 (CEST)

Die letzte Diskussion zu dieser Frage findet sich hier. Kurzfassung: Mach' ruhig.--Gunther 16:47, 14. Okt 2005 (CEST)

Ich habe die Diskussion im Archiv nachgelesen. Ich vertrete auch die Auffassung, dass man nicht zu viele Klammern setzen sollte. Wo nicht erforderlich sollten auch keine stehen. Wo soll das hinführen? Bald müssen wir dann auch $a+b$ durch $(a)+(b)$ ersetzen oder? --Petflo2000 17:24, 14. Okt 2005 (CEST)

Mutation binärer Zahlen

Hallo,
könntet ihr euch mal um den Artikel Mutation binärer Zahlen kümmern? Im Moment versteht man den Artikel als Laie nicht. Danke! --Tolanor (Diskussion) 19:28, 14. Okt 2005 (CEST)

Ich zumindest nicht. Wie schon häufiger gesagt: Im ersten Satz wird klar, dass man den Artikel Genetischer Algorithmus verstanden haben muss. Wer das nicht hat, braucht gar nicht erst anzufangen. Wo ist also das Problem und wieso soll es durch Bausteinsex gelöst werden? --DaTroll 12:53, 15. Okt 2005 (CEST)

Warum steht das, was du beschreibst nicht in der Artikeldiskussion und auch nicht auf den QS-Seiten. Es steht evtl. hier irgedwo im Archiv bzw. auf der Löschkandidatenseite vom 8. März. Man sollte wohl nicht davon ausgehen, dass man dort nach Informationen sucht. Auch suche ich vergeblich nach Bausteinsex in der WP. Bausteine sind ein Mittel Eigenschaften der Artikel zu beschreiben und somit die Abarbeitung der Probleme zu vereinfachen. Dein Kommentar wäre auf der QS-Seite viel besser aufgehoben, denn dort hätte jeder (auch Leie) die Chance die Information entsprechend zu nutzen. Damit es auch den Leien möglich wird auf deine Info zu stoßen, habe ich nun deinen Beitrag auf die entsprechende QS-Seite kopiert :) Gruß WikiCare 13:33, 15. Okt 2005 (CEST)

Und wenn jemand mag, dann auch noch um Bogenlänge, HIER. Danke & Gruß -- WikiCare 21:51, 14. Okt 2005 (CEST)

Edmond Laguerre

Hi Rechenfreunde,
ich denke es täte der Lebenserwartung dieses Substubs gut, wenn in dem Artikel drinstände WARUM der gute Mann hier erwähnt werden sollte. So ist das bis jetzt leider garnix und ich kenne ihn nicht. Danke! ((ó)) Käffchen?!? 20:09, 16. Okt 2005 (CEST)

Mittlerweile gehts ja dank Überarbeitung aber die Laguerre-Polynome sind ein Witz :-( --DaTroll 11:40, 18. Okt 2005 (CEST)

Letzte Änderungen in Mathe

Liebe Leute, seit der Umstellung werden in den letzten Ändererungen der Matheartikel die Änderungen mehrfach angezeigt, und nicht nur die allerletzte Änderung an einem Artikel, etwas, das mich sehr stört und mir das Durchgehen der Änderungen verleidet. Wie seht ihr das? --Philipendula 11:32, 17. Okt 2005 (CEST)

Mit "Einstellungen" → "Letzte Änderungen und..." → "Erweiterte letzte Änderungen" werden sie teilweise zusammengefasst. Ich selbst verwende eigentlich nur die Beobachtungsliste.--Gunther 11:47, 17. Okt 2005 (CEST)

Dann werden aber vermutlich auch die "allgemeinen" letzten Änderungen zusammengefasst, was ich nicht möchte. Alle Matheartikel will ich nicht auf der Beobachtungsliste, aber ich hab schon oft in der Liste der letzten Mathe-Änderungen Vandalismus entdeckt. Gruß --Philipendula 11:54, 17. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag Bachmannprodukt

wegen Fake-Verdacht.--Gunther 19:32, 17. Okt 2005 (CEST)

Hilfe beim Rendern von LaTeX in Wikipedia

Kann mir jemand aus dem Bereich Mathematik behilflich sein, mit der Darstellung eines in LaTeX geschriebenen Artikels?

Der Text lässt sich in MikTex fehlerlos rendern. Angeblich soll man hier in Wikipedia TeX exte auch darstellen können. Das funktioniert bei mir aber nicht! Könnte jemand so freundlich sein, und sich meinen Artikel ansehen und mir vielleicht Hilfestellung geben?

Artikel ist zu finden unter Benutzer:Infogroup/Infochannel_Software

Vielen Dank Infogroup 10:36, 18. Okt 2005 (CEST)

Ganz so, wie Du es schreibst ist es nicht. Es ist möglich in Wikipedia einen eingeschränkten TeX-Befehlssatz anzuwenden. Genauere Infos gibt es hier--UrsZH 11:50, 18. Okt 2005 (CEST)

Vielen Dank für Deinen Hinweis Infogroup 15:43, 19. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag Relationszeichen

Wegen Inhaltsleere.--Gunther 14:04, 18. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag Heun-Verfahren

Bei der Gelegenheit auch bitte gleich Konsistenzordnung mit anschauen.--Gunther 01:15, 19. Okt 2005 (CEST)

So, mal wieder etwas ganz anderes!

Ich könnte dies auf der Diskussionsseite von Gunther schreiben, möchte einer breiteren Leserschaft eine Chance geben:

Mein Problem, bzw meine Vermutung ist folgende:

1. $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ gilt für alle ungeraden Primzahlen $n\$, weil $\lambda (n)=n-1\$ ist.
2. $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ gilt für Carmichael-Zahlen $n\$, weil $\lambda (n)\$ Die Zahl $(n-1)$ teilt.

--84.177.214.217 17:54, 19. Okt 2005 (CEST)

Chaos in der Algebra

Hier gibt es einige Artikel zur Algebra, von deren Namen ich noch nie gehört habe und bei denen der Autor schon selber schreibt, dass die Namen nicht gebräuchlich sind:

• Klassische Algebra ist kein gebräuchlicher Begriff und enthält keine Information, die nicht schon in anderen Artikeln stehen => ich bin für löschen
• Abstrakte Algebra beschreibt eigentlich nur das, was in Algebra viel besser und sinnvoller steht. => ich bin für löschen
• Elementare Algebra beschreibt nur, was unter Lösen von Gleichungen viel besser steht. Der Name scheint mir einigermaßen gebräuchlich. => ich bin für löschen und redirect auf Lösen von Gleichungen
• Algebra (Struktur) beschreibt auf nicht exakte Weise nur das, was in Algebraische Struktur viel besser steht. => ich bin für löschen und redirect auf Algebraische Struktur
• Algebra (Begriffsklärung) müsste dann auch dementsprechend angepasst werden. (zur Zeit werden die meisten Artikel gar nicht erwähnt)

Was sagt ihr dazu? Bostich 01:39, 26. Okt 2005 (CEST)

Also Klassische Algebra hat schon viele unabhaengige Google-Treffer, darunter eine Webvorlesung der Uni Freiburg und ein Buch von Krull "Elementare und Klassische Algebra". Der Mann soll ja in der Algebra nicht ganz unbekannt sein. Die Artikel Algebraische Struktur und Algebra (Struktur) behandeln verschiedene Dinge. Die Artikel Loesen von Gleichungen und Elementare Algebra koennte man allerdings wirklich zusammenfassen, allerdings IMHO unter dem Lemma Elementare Algebra. Dass in der Begriffsklaerung Dinge, die nicht konkret Algebra heissen, sondern Elementar oder Klassisch oder sonstwie nicht auftauchen, ist auch genau der Sinn von Begriffsklaerungen ;-) --DaTroll 11:28, 26. Okt 2005 (CEST)

Zunächst möchte ich auf eine Diskussion vom April 2005 zu diesem Thema hinweisen: Diskussion:Algebraische_Struktur#Aufräumen?.

• Der Artikel abstrakte Algebra hat seit seiner Erstellung ganz schön abgenommen. :) Was in Algebraische Struktur schon behauptet wird, sollten wir wahrmachen: "Eine Beschreibung des Teilgebietes mit geschichtlichem Hintergrund findet man in dem Artikel abstrakte Algebra." Ich sehe den Artikel Algebra als Übersichtsartikel, der die Teilgebiete der Algebra kurz beschreibt, aber nicht auf deren Entwicklung und ihre Zusammenhänge eingeht. Die abstrakte Algebra, die bestimmte Arten algebraischer Strukturen untersucht, ist eines dieser Teilgebiete.
• Der Artikel elementare Algebra motiviert das "Rechnen mit Buchstaben", was aus weit mehr besteht als nur aus dem Lösen von Gleichungen. Wie man Gleichungen löst ist in der Tat in Lösen von Gleichungen besser beschrieben, ich sehe jedoch die zwei Beispiele in elementare Algebra als eben das - Beispiele, die andeuten, wie man mit Buchstaben rechnet. Die elementare Algebra könnte aber durchaus sauberer vom Lösen von Gleichungen und der Definition einer Gleichung getrennt und mit ihnen verlinkt werden.
• Der Artikel klassische Algebra sieht mir da eher wie ein Kandidat für eine Verschmelzung mit Lösen von Gleichungen aus. Hier könnte dann eine Weiterleitung eingerichtet werden.
• Eine Algebra (Struktur) ist eine sehr spezielle algebraische Struktur, die in letzterem Artikel explizit als eine der "Arten von Algebraischen Strukturen" genannt wird.

Abschließend eine Bemerkung: Allein die Ansicht, dass der Inhalt eines Artikels nicht mehr benötigt wird, sollte nicht Grund für eine Löschung des Artikels sein. Falls das Lemma des Artikels gebräuchlich ist, und ein Artikel existiert, der das Thema behandelt, sollte eine Weiterleitung eingerichtet werden. So ist sichergestellt, dass Links auf diese Seite (auch Interwiki-Links, die nicht über eine Spezialfunktion sichtbar sind!) nicht im Nirvana landen. --SirJective 11:45, 26. Okt 2005 (CEST)

Nur kurz zu algebraische Struktur vs. Algebra (Struktur): Außerhalb der universellen Algebra nennt niemand eine Gruppe eine "Algebra", mit "eine Algebra" ist entweder der in Algebra (Struktur) beschriebene Begriff oder eine boolesche Algebra gemeint. Deshalb würde ich auch versuchen, die allgemeine Verwendung von "Algebra" im Sinne von "Menge mit Verknüpfungen" auf die Artikel zur universellen Algebra zu beschränken, deshalb habe ich auch die BKS in dieser Form angelegt.--Gunther 12:13, 26. Okt 2005 (CEST)

Unbestimmter Ausdruck

Kennt das jemand als Fachausdruck? Ich halte das fuer Begriffsbildung. Google zeigt IMHO auch, dass das mehr etwas umgangssprachliches ist. --DaTroll 17:06, 26. Okt 2005 (CEST)

Fachlich bin ich da mit dir (in etwa) einer Meinung; dieser Begriff wird einfach in der Schulmathematik im Limes-Kontext gerne verwendet; außerhalb der Schulmathematik ist dies ein viel weiter gefaßter halbphilosophischer Begriff, wie ihn eben jeder unbedarfte Leser auffaßt. Die Begründung über Google ist für mich aber keine Begründung. Es gibt viel Quatsch und Lüge, die bei Google erscheinen, und viel wertvolles Wissensgut der Menschheit, das Du dort bis heute nicht findest. Ich bin ein Gegner von Qualitäts-Rating über Suchmaschinentreffer.--JFKCom 21:02, 26. Okt 2005 (CEST)

Ich habe auch nur gesagt, dass bei Google keine Vorlesungsskripts oder Webseiten mit Definitionen des Begriffs auftauchen. Ansonsten ist jetzt die Frage was man draus macht. Ist die erste Definition des Begriffs denn korrekt? "Ein unbestimmter Ausdruck ist ein nicht berechenbarer Limes." Man könnte in den Artikel schreiben: "Dies ist kein Fachausdruck, sondern wird nur von manchen Lehrern in der schule verwendet?" Insgesamt tendiere ich ehrlich gesagt allerdings dazu, hier nur Fachbegriffe zuzulassen und Umgangssprache nicht aufzunehmen. --DaTroll 09:08, 27. Okt 2005 (CEST)

Nachdem ichs mir nochmal genau angeguckt habe, stelle ich einen Löschantrag. Das ist einfach nix. --DaTroll 09:13, 27. Okt 2005 (CEST)

Mach das, Du hast recht.--JFKCom 09:21, 27. Okt 2005 (CEST)

• Vielleicht kann ja einer von den Mathematikern noch mal in den Artikel schauen, nachdem ich ihn nun überarbeitet habe? --Exxu 12:14, 28. Okt 2005 (CEST)

Es ist immer noch Folklore. Es gibt keinen "Grenzwertsatz". --DaTroll 12:42, 28. Okt 2005 (CEST)

• Hm, vielleicht reden wir nur in unterschiedlichen Begriffen? Denn natürlich gibt deren mehrere (nämlich 3) Grenzwertsätze:

1. Grenzwertsatz der math. Analysis: Wenn folgende Grenzwerte existieren: $\lim _{x\to a}{f(x)}=A$ und $\lim _{x\to a}{g(x)}=B$, dann gilt:

• $\lim _{x\to a}{f(x)+g(x)}=A+B$
• $\lim _{x\to a}{f(x)\cdot g(x)}=A\cdot B$
• $\lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}={\frac {A}{B}},(B\neq 0)$

2. Grenzwertsatz der math. Analysis: Wenn folgender Grenzwert existiert: $\lim _{x\to a}{f(x)}=A$, dann gilt:

• $\lim _{x\to a}{{(f(x))}^{\alpha }}={(\lim _{x\to a}{f(x)})}^{\alpha }=A^{\alpha }$, wobei $\alpha =const$,
• $\lim _{x\to a}{b^{f(x)}}=b^{A}$, wobei $b=const$,
• $\lim _{x\to a}\log _{c}{f(x)}=\log _{c}{(\lim _{x\to a}{f(x)})}=\log _{c}{A}$, wobei $c=const$,

3. Grenzwertsatz der math. Analysis: Es gilt:

• $\lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{n}}=1$ und $\lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{a}}=1$, wobei $a=const,a>0$.

Wie nennst Du diese Grenzwertsätze? --Exxu 14:12, 28. Okt 2005 (CEST)

Ich nenne die ersten nach Koenigsberger: Regeln fuer den Umgang mit Grenzwerten stetigen Funktionen. Oder die letzten beiden: Beispiele von Grenzwerten. Man kann wie Du schon aufgeschrieben hast, zu Grenzwerten zigtausende Aussagen treffen, die alle mehr oder weniger direkt aus der Definition eines Grenzwertes folgen. Nichts davon ist "Der Grenzwertsatz". --DaTroll 14:18, 28. Okt 2005 (CEST)

1. Stetigkeit von Addition, Multiplikation, Division. 2. Stetigkeit von Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion. 3. Der erste Punkt braucht keinen Namen, der zweite steht schon als zweiter Punkt unter 2.--Gunther 14:18, 28. Okt 2005 (CEST)

Die Löschdiskussion schwankt jetzt zwischen Löschen, Umbenennen und Umformulieren (was schon geschehen ist). Weitere Stimmen wären vielleicht hilfreich. --HeikoTheissen 13:09, 2. Nov 2005 (CET)

Beweise von mathematischen Formeln

Seit einiger Zeit habe ich die Beweisführung für einige mathematische Formeln bei Wikipedia eingestellt (natürlich nicht immer auf meinem Mist gewachsen, erschien mir aber trotzdem interessant). Mir ist dabei auch schon aufgefallen, dass einige Artikel durch eine ausführliche Beweisführung oft unübersichtlicher und sehr groß werden, da auch oft mehrere Formeln eines Artikels zu beweisen sind. Für denjenigen, der nur die fertigen Formeln sucht, ist die Beweisführung sicher nicht sehr hilfreich. Ich habe auch hier Wikipedia:WikiProjekt_Mathematik#Beweise gelesen, dass die Beweisführung nicht unbedingt gewünscht ist. Auf der anderen Seite kann ich mir aber auch vorstellen, dass der eine oder andere sehr wohl an der ausführlichen Beweisführung interessiert ist. Ich weiß nicht, ob dieses Problem schon einmal bei Wikipedia behandelt wurde. Mich würde hierüber eure Meinung interessieren. Um beiden Seiten gerecht zu werden, könnte ich mir vorstellen, auf der Hauptseite nur die fertigen Formeln und auf einer Art Unterseite die Beweise zu dem Artikel ausführlich darzustellen (mit einem entsprechenden Link auf der Hauptseite). Was haltet ihr davon oder hat jemand einen anderen guten Vorschlag zu diesem Problem. Petflo2000 20:08, 26. Okt 2005 (CEST)

IMHO sind vollständige Beweise, die nicht verständniserleichternd sind, überflüssig, eine Beweisidee bzw. ein kurzer Beweis dagegen häufig sehr sinnvoll. Interessant ist ja an einem Satz beispielsweise weniger der Beweis, sondern der "Grund" wieso die Aussage gilt. Manchmal ist ein Beweis da hilfreich, manchmal aber auch überhaupt nicht. --DaTroll 20:12, 26. Okt 2005 (CEST)

Es gibt in Wikipedia Beispiele, wo Beweise auf eine "Unterseite" ausgelagert worden sind. Z.B. Primzahl (Beweise). Das Problem an Wikipedia ist, das es eine Enzyklopädie sein soll. Eine Möglichkeit wäre, in Wikibooks, in Form eines Buches näher auf die Beweise einzugehen, die nicht immer uninteressant sind, sondern eher im Gegenteil. --Arbol01 12:02, 27. Okt 2005 (CEST)

Ich meine z.B. den Satz_des_Pythagoras. Für den einen reicht z.B. die Aussage: $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ mit einer kurzen Skizze. Der andere interessiert sich aber vielleicht dafür warum das so ist. Hier Satz_des_Pythagoras#Beweise wird z.B. von über 300 Beweisen gesprochen, die eine Artikel natürlich unübersichtlich machen. Da aber Wikipedia eine umfassende Enzyklopädie sein soll und der Eine oder Andere sich dafür interessiert, halte ich die Veröffentlichung der Beweise (müssen ja nicht gleich alle 300 sein) doch für interessant.Petflo2000 20:28, 26. Okt 2005 (CEST)

Heisuke Hironaka

Hallo Leute,
ich weiß nicht, ob ihr schon mal was von dem gehört habt; im Artikel steht folgender Satz:

Er bewies 1964, dass man die Singularitäten einer algebraischen Varietät in Charakteristik null auflösen kann. Das bedeutet, dass man zu jeder Varietät eine birational äquivalente Varietät findet, die durch eine eigentliche Abbildung mit der gegebenen verbunden ist, und die selbst glatt ist, also keine Singularitäten mehr hat.

Die Frage ist nun, ob man das auch irgendwie omatauglich beschreiben kann oder ob es so stehen bleiben soll, weil es zu kompliziert wäre, es genauer zu erklären. Es wäre nett, wenn ihr es euch mal angucken würdet. Gruß, --Tolanor (Diskussion) 18:29, 29. Okt 2005 (CEST)

Mir fällt da wenig zu ein. Er hat die höchste Auszeichnung für einen Mathematiker erhalten, und das, was er gezeigt hat, wird man nicht ohne sehr viel Kontext erklären können. Und selbst, wenn unsere Artikel zu den entsprechenden Themenbereichen ausführlicher werden, dürfte außer der grundlegenden Einordung in Teilgebiete der Mathematik, wenig Allgemeinverständliches dort stehen.

Eventuell, ließe sich ein Diagramm erschummeln, dass zumindest in grober Analogie das Resultat darstellt. Aber die Puristen dürften dann Weinkrämpfe bekommen.

Pjacobi 19:51, 29. Okt 2005 (CEST)

Könnte man nicht wenigstens die prinzipielle Einordnung seiner Arbeit erwähnen, so ungefähr: Er bewies ein Postulat der Quantensprungzeitbeschleuniger-Theorie, nämlich... und dann den unverständlichen Kram.--Wiggum 23:27, 29. Okt 2005 (CEST)

Die Probleme fangen doch schon damit an, dass man den eindimensionalen Fall nicht vernünftig graphisch darstellen kann, und wirklich interessant sind nur höhere Dimensionen.--Gunther 01:32, 30. Okt 2005 (CEST)

Verknüpfungssymbole

Hallo, mir sind bei einigen Artikeln verschiedene Symbole begegnet, die wohl die Verknüpfung darstellen sollten. Es waren \star, \times und „*“. Gibt es Regeln, wann man welches Symbol verwenden soll? Ist „*“ eigentlich \star, aber fließtextgeeignet? --Blaite 21:16, 4. Nov 2005 (CET)

Für (richtige) Multiplikationen sollte im Text ein "Mittelpunkt" (middot) · verwendet werden, der auch auf der Edit-Seite unten in der Sonderzeichenleiste steht. Im math-Modus verwende cdot: $a\cdot b$.

Für andere Verknüpfungen sollte man sich zunächst auf "komplett nur Text" oder "komplett nur math" festlegen (mit Bevorzugung von math, siehe die vielen Diskussionen zum Thema HTML vs. TeX), und kann dann eigentlich beliebiges verwenden, $a*b,a\star b$ etc. Bei $a\times b,a\otimes b,a\oplus b$ sollte man aber beachten, dass diese Zeichen in bestimmten Teilgebieten verbreitet sind als Zeichen für spezielle Verknüpfungen (kartesisches Produkt, Tensorprodukt, direkte Summe), man also da dazusagen muss, was man gerade meint. --SirJective 17:44, 5. Nov 2005 (CET)

Kategorie:Analytische Funktion

Es will mir nicht so recht einleuchten, weshalb man sich auf analytische Funktionen beschränken sollte. Warum nicht einfach Kategorie:Funktion?--Gunther 15:33, 5. Nov 2005 (CET)

Der Grund ist, dass sich die Kategorie sauber definieren lässt. Bei Funktion gibt es plötzlich sehr viel mehr Artikel, die da rein passen. Soll der Laplace-Operator in so eine Kategorie? Die lineare Abbildung? Wie ist überhaupt die genaue Abgrenzung zu Abbildungen? --DaTroll 19:53, 5. Nov 2005 (CET)

Brauchen wir eine scharfe Abgrenzung? Darauf gestoßen bin ich, weil ich Potenzfunktion nicht so recht dort einsortieren wollte, genauso wie ich die diversen Polynome dort nicht erwarten würde. Andererseits die Heaviside-Funktion auszuschließen erscheint mir einfach künstlich. Genügt es nicht, die Kategorie als "Funktionen, die auch Funktionen genannt werden" zu definieren?--Gunther 20:03, 5. Nov 2005 (CET)

Prinzipiell können wir das so machen, aber gerade ganzen die Polynome sind ja wichtige Funktionen. Wie wärs mit "Diese Kategorie enthält Funktionen der reellen oder komplexen Zahlen" als Definition? --DaTroll 20:42, 5. Nov 2005 (CET)

Ich meinte, dass ich Polynome eher in einer eigenen Kategorie erwarten würde statt ausgerechnet in "analytische Funktion". Und ja, die Definition klingt gut. Wenn es ernsthafte Diskussionen um unklare Fälle geben sollte, kann man sie ja immer noch präzisieren.--Gunther 20:48, 5. Nov 2005 (CET)

Naja, Hermitesches Polynom beschreibt analytische Funktionen, aber das Algebraiker da was gegen haben, wenn wir Polynome allgemein als Funktionen bezeichnen und der Analysis zuordnen, kann ich nachvollziehen. Die Frage ist, ob wir die Kategorie analytische Funktion sogar vielleicht so stehen lassen. Ich kann mit gut vorstellen, dass es genug Artikel gibt, um eine Kategorie Funktion und eine Unterkategorie Analytische Funktion zu haben. --DaTroll 23:33, 5. Nov 2005 (CET)

Ich würde halt behaupten wollen, dass "stetige Funktion", "differenzierbare Funktion", "$C^{\infty }$-Funktion" mindestens dieselbe Berechtigung hätten. Es gibt die Bezeichnung "transzendente Funktion", aber ich weiß nicht, ob man da klassischerweise auch "hässliche" Funktionen darunter erfasst.--Gunther 00:13, 6. Nov 2005 (CET)

Polynome sind eben keine Funktionen. Ihnen sind lediglich auf einigermaßen kanonische Weise Polynomfunktionen zugeordnet, mit denen diese bisweilen identifiziert bis echt verwechselt werden.--JFKCom 00:27, 6. Nov 2005 (CET)

Über den reellen Zahlen ist der Unterschied nicht so wesentlich, und gerade Hermite-Polynome o.ä. sind doch eher Polynomfunktionen als wirklich Polynome.--Gunther 00:33, 6. Nov 2005 (CET)